1. IZBOR OPTIMALNOG PROJEKTA
Poglavlje 3
U ovom poglavlju razrađivat de se problemi upotrebe kriterija kod pojedinih tipova investicijskih odluka.
U tu de se svrhu razraditi dodatni kriteriji kojima se može poboljšati kvantifikacija investicijske odluke,
kao što su modificirana interna stopa profitabilnosti i metoda diferencije.
3.1. Tipovi investicijskih odluka
Investicijske odluke nisu uvijek jednako složene. Neke od njih relativno su jednostavne. Složenije
investicijske odluke postavljaju pred analitičara probleme interpretacije rezultata primjene različitih
kriterija finansijskog odlučivanja tako da je često potrebno koristiti i druge tehnike kvantifikacije
investicijskih odluka. S obzirom na složenost finansijskog odlučivanja mogu se izdvojiti sljededa tri
specifična tipa investicijskih odluka:
1. odluka da ili ne
2. međusobno isključivi investicijski projekti
3. izbor kombinacije investicijskih projekata
Odluka „da ili ne“
Odluka tipa „da ili ne“ najjednostavnija je situacija finansijskog odlučivanja. Riječ je o tome da treba
odlučiti da li prihvatiti određeni projekat ili ga ne prihvatiti. Za ovaj tip odluke dovoljno je ocjeniti
individualnu efikasnost projekta. Problem finansijskog odlučivanja komplicira se kada je pred
donositeljem odluke više projekata. Drugim riječima, više projekata potrebno je rangirati prema njihovoj
finansijskoj efikasnosti.
Međusobno isključivi projekti
Najjednostavniji slučaj odlučivanja kod rangiranja različitih projekata je kada su oni međusobno nevezani
i međusobno isključivi. Riječ je, dakle, o situaciji kada izbor jednog projekta znači ujedno i odbacivanje
drugog, odnosno drugih investicijskih projekata.
Kombinacija projekata
Najsloženiji slučaj finansijskog i investicijskog odlučivanja nastaje u situaciji kada je potrebno izvršiti
rangiranje investicijskih projekata koji mogu biti međusobno vezani ili pak neovisni i kada između njih
treba izvršiti izbor njihove najpovoljnije kombinacije. Potrebno je izabrati kombinaciju projekata koji nisu
međusobno isključivi, tako da izbor jednog projekta ne zanči automatski odbacivanje drugih projekata.
1
2. 3.2. Ocjena individualne efikasnosti projekata
Ocjenom individualne finansijske efikasnosti projekta omogudava se donošenje investicijske odluke tipa
„da ili ne“. Ocjena individualne finansijske efikasnosti projekta obavlja se primjenom pojedinih kriterija
finansijskog odlučivanja. Da bi neki projekat bio finansijski dovoljno efikasan njegovi novčani tokovi u
odnosu na investicijske troškove moraju zadovoljiti pragove finansijske efikasnosti pojedinačnih
investicijskih kriterija.
Problem razdoblja povrata
Kriterij razdoblja povrata – bilo da se zasniva na originalnim ili pak na diskontiranim novčanim tokovima
– ne razmatra sve finansijske učinke projekta u njegovu cjelokupnom vijeku efektuiranja. Zbog toga se
može ustvrditi da drugi prikazani kriteriji finansijskog odlučivanja dominiraju nad kriterijima razdoblja
povrata. Originalni kriterij razdoblja povrata ne uzima u obzir ni vremensku preferenciju ni vremensku
vrijednost novca. Sam kriterij razdoblja povrata treba, prije svega, shvatiti kao dodatni kriterij
finansijskog odlučivanja. Primjenom kriterija razdoblja povrata obavlja se neizravno ocjena stupnja
rizičnosti investiranja u neki prokekat. Subjektivno određen prag efikasnosti u pogledu maksimalno
prihvatljivog razdoblja povrata ipak nema toliku snagu da bi nadjačao kriterije koji se oslanjaju na trošak
kapitala tvrtke. Zbog svega toga kriteriji čiste sadašnje vrijednosti , interne stope profitabilnosti, indeksa
profitabilnosti i anuiteta dominiraju u odnosu na kriterij razdoblja povrata jer uzimaju u obzir cjelokupne
efekte projekta u ukupnom vremenu njegova efektuiranja.
Jednoznačnost kriterija
Čista sadašnja vrijednost, interna stopa profitabilnosti, indeks profitabilnosti i kriterij anuiteta na isti
način ocjenjuju individualnu finansijsku efikasnost nekog projekta. Drugim riječima, ako neki projekat
ima pozitivnu čistu sadašnju vrijednost, on de biti prihvatljiv i u pogledu drugih kriterija finansijskog
odlučivanja. Projekat koji je efikasan u pogledu bilo kojeg od navedenih kriterija finansijskog odlučivanja,
pokazat de se efikasnim i u pogledu tih drugih navedenih kriterija.
3.3. Rangiranje projekta
Iako temeljni kriteriji finansijskog odlučivanja na isti način ocjenjuju individualnu finansijsku efikasnost
međusobno neovisnih projekata, njihova primjena može dovesti do različitog rangiranja više projekata.
To znači da ne moraju svi kriteriji investicijskog odlučivanja svrstati jedan te isti projekat na prvo mjesto
po iskazanoj finansijskoj efikasnosti.
Problem usporedivosti projekata - Ako se ulazni elementi projekta znatnije razlikuju, može se
provocirati mogudnost njihove usporedbe. Tako se mogu izdvojiti tri tipična slučaja kada može dodi do
različitog rangiranja projekta primjenom različitih kriterija finansijskog odlučivanja. To su:
1. razlike u veličini projekta
2. razlike u vijeku efektuiranja projekta
3. razlike u veličini i dinamici novčanih tokova
2
3. 3.3.1. Različite veličine projekta
Pod veličinom projekta valja prvenstveno razumijevati veličinu investicijskih troškova. Uticaj različitih
veličina projekta na probleme njihova rangiranja može se ilustrovati primjerom jednostavnih projekata
tipa point input – point output.
3.3.2. Različit vijek efektuiranja projekta
Projekti de se razlikovati i prema vremenu u kojem de dati efekte. I u slučaju različitih dužina
efektuiranja projekta javlja se problem usporedivosti. Zbog toga i slučaj kada projekti imaju različitu
dužinu efektuiranja može dovesti do konfliktne situacije finansijskih efikasnosti takvih projekata.
3.3.3. Razlike u veličini i dinamici novčanih tokova
Projekti de se razlikovati i prema veličini i dinamici pritjecanja novčanih tokova. Zbog toga i slučaj kada
projekti imaju različitu veličinu i dinamiku pritjecanja novčanih tokova može dovesti do konfliktne
situacije efikasnosti projekta na temelju različitih metoda finansijskog odlučivanja.
3.4. Međusobno isključivi projekti
Najprije de se razmotriti odlučivanje kada su projekti međusobno isključivi. Kada je riječ o međusobno
isključivim projektima rješenjrije konflikta nije naročito komplicirano. U tim slučajevima naime, dominira
čista sadašnja vrijednost.
3.4.1. Dominacija čiste sadašnje vrijednosti
Kriterij čiste sadašnje vrijednosti najbolje je usklađen s temeljnim ciljem poslovanja poduzeda,
maksimalizacijom njegove sadašnje vrijednosti. Kako se bududi novčani tokovi diskontiraju troškovima
kapitala tvrtke, dobivena čista sadašnja vrijednost pokazuje povedanje vrijednosti tvrtke iznad sadašnje
vrijednosti njezinih dionica.
3.4.2. Problem vijeka efektuiranja
U slučaju kada se međusobno isključivi projekti razlikuju sa stajališta vijeka efektuiranja, teže je
pretpostaviti takvu dominaciju čiste sadašnje vrijednosti nad ostalim kriterijima finansijskog odlučivanja.
Razlog tome je što nije mogude jednoznačno odgovoriti na pitanje koji bi projekt najviše saturirao
povedanje vrijednosti običnih dionica tvrtke kroz neko vrijeme.
Izjednačavanje projekata
Rješenje treba tražiti u izjednačavanju novčanih tokova u jedinici vremena ili u ukupnom vremenu.
3
4. 3.4.2.1. Izjednačavanje novčanih tokova
U jedinici vremena
Anuitetska metoda promatra finansijsku efikasnost projekata u jedinici vremena – godini. Stoga se čini
logičnim da se novčani tokovi u različitom vijeku efektuiranja izjednačavaju u jedinici vremena kriterijem
anuiteta. To je ujedno i razlog što neki autori preferiraju ekvivalentne godišnje anuitete kad se javlja
neusklađenost vijeka efektuiranja projekta.
Za izračunavanje njihovih neto anuiteta, dakle razlike između anuiteta čistog novčanog toka i anuiteta
investicijskih troškova, može se koristiti njihova čista sadašnja vrijednost. Nju treba razbiti primjenom
anuitetskog faktora na prosječne godišnje anuitete. Stoga de i izbor povoljnijeg projekta biti identičan
izboru prema internoj stopi profitabilnosti koja implicitno predpostavlja reinvestiranje primljenih čistih
novčanih tokova uz profitabilnost toga projekta.
U cijelom vremenu
Novčani tokovi projekata mogu se izjednačiti u vremenu tako da se ranije primljeni novčani tokovi
reinvestiraju do vremena isteka efektuiranja projekta s dužim vijekom efektuiranja. To se može uraditi
tako da se utvrđuje čista sadašnja vrijednost kroz čiste novčane tokove narasle za oportunitetne
troškove ili da se izračunava tzv. modificirana interna stopa profitabilnosti (MIRR).
Oportunitetni novčani tokovi
Izračunavanje čiste sadašnje vrijednosti na temelju oportunitetnih novčanih tokova može se ilustrovati
na projektima T1 i T2. Najprije treba ukamatiti sve čiste novčane tokove projekta T2 na završetak
efektuiranja projekta uz trošak kapitala. Na osnovi tako izračunate konačne vrijednosti čistih novčanih
tokova računa se njihova sadašnja vrijednost i uspoređuje s investicijskim troškovima.
3.4.2.2. Modificirana interna stopa profitabilnosti
Modificirana interna stopa profitabilnosti je varijanta interne stope profitabilnosti u kojoj je ugrađena
implicitna pretpostavka čiste sadašnje vrijednosti da se reinvestiranje primljenih čistih novčanih tokova
vrši uz troškove kapitala tvrtke. Stoga se najprije izračunava konačna vrijednost čistih novčanih tokova uz
troškove kapitala tvrtke. Na temelju te konačne vrijednosti (oportunitetni čisti novčani tokovi)
izračunava se modificirana interna stopa profitabilnosti. Modificirana interna stopa profitabilnosti više
naginje kreiranju čiste sadašnje vrijednosti nego kreiranju prave interne stope profitabilnosti.
3.5. Izbor kombinacije projekata
Prikazane konfliktne situacije nastale rangiranjem projekata prema različitim kriterijima odlučivanja ne
moraju se sagledavati samo s aspekta međusobne isključivosti projekta. U mnogim slučajevima
međusobna se isključivost može problematizirati mogudnošdu da se kombinacijama investicija ostvare
povoljniji efekti na maksimalizaciju sadašnje vrijednosti dionica tvrtke.
4
5. 3.5.1. Metoda diferencije
Metoda diferencije promatra finansijsku efikasnost diferencije investicijskih troškova i diferencije čistih
novčanih tokova dva projekta. Potrebno je izračunati internu stopu profitabilnosti takvog hipotetičkog
diferencijskog investicijskog projekta.
3.5.1.1. Različite veličine projekata
Funkcija diferencijske interne stope je izjednačavanje čistih sadašnjih vrijednosti projekata različite
veličine. Funkcija diferencijske stope i čiste sadašnje vrijednosti projekata različite veličine uz različite
diskontne stope ilustrovani su na slici 3.4.
Slika 3.4. pokazuje da projekt I1 ima vedu čistu vrijednost od projekta I2. Razlog tome je njegova veličina.
Zbog osjetne razlike u veličini, taj projekt ima i vedu čistu sadašnju vrijednost uz 10-postotne troškove
kapitala. Međutim, projekt I2 ima višu internu stopu profitabilnosti od projekta I1, što pokazuju sjecišta
njihovih čistih sadašnjih vrijednosti s horizontalnom osi. Veda interna stopa uvjetuje da se njegova čista
sadašnja vrijednost smanjuje sporije od projekta I1. Stoga se i pojavljuje diferencijsla interna stopa koja
izjednačava njihove čiste sadašnje vrijednosti. Nakon te diferencijske stope projekt I2 ima uvijek vedu
čistu sadašnju vrijednost od projekta I1 čija veličina nije dovoljna da konpenzira vedu profitabilnost
projekta I2 ako se primjeni viša diskontna stopa od diferencijske. Uz samu diferencijsku internu stopu u
potpunosti nestaju prednosti veličine projekta u odnosu na prednosti interne profitabilnosti drugog
projekta.
3.5.1.2. Različit vijek efektuiranja projekta
Funkcija diferencijske interne stope je izjednačavanje čistih sadašnjih vrijednosti projekata različitog
vijeka efektuiranja. Funkcija diferencijske stope i čiste sadašnje vrijednosti projekata različitog
efektuiranja uz različite diskontne stope ilustrirani su na slici 3.5.
5
6. Slika 3.5. pokazuje vedu čistu vrijednost projekta T1 od T2. Razlog tome je njegovo duže efektuiranje.
Stoga taj projekt ima i vedu čistu sadašnju vrijednost uz 10% troška kapitala. Međutim projekt T2 ima
višu internu stopu profitabilnosti od projekta T1 (vidi sjecišta čistih sadašnjih vrijednosti s horizontalnom
osi), pa se njegova čista sadašnja vrijednost sporije smanjuje te se pojavljuje diferencijska interna stopa
koja izjednačava čiste sadašnje vrijednosti od dva projekta. Nakon diferencijske stope projekt T 2 ima
vedu čistu sadašnju vrijednost od projekta T1 čije duže efektuiranje nije dovoljno da konpenzira višu
profitabilnost projekta T2. Uz samu diferencijsku internu stopu u potpunosti nestaju prednosti dužine
efektuiranje prema višoj internoj profitabilnosti drugog projekta.
3.5.1.3. Razlike u veličini i dinamici novčanih tokova
Funkcija diferencijske stope i čiste sadašnje vrijednosti projekata različite veličine i dinamike novčanih
tokova uz različite stope ilustruje slika 3.6.
Slika 3.6. pokazuje vedu čistu vrijednost projekta V1 od V2. Razlog tome je što V1 ima vede ukupne
novčane tokove kroz isto efektuiranje. Stoga on ima i vedu čistu sadašnju vrijednost uz 10% troškova
kapitala. Projekt V2 ima višu internu stopu profitabilnosti od projekta V1 što pokazuju sjecišta njihovih
čistih sadašnjih vrijednosti s horizontalnom osi.
6
7. Viša interna stopa uvjetovana je boljom dinamikom novčanih tokova pa mu se čista sadašnja vrijednost
smanjuje sporije prema projektu V2, te se i javlja diferencijska stopa koja izjednačava čiste sadašnje
vrijednosti projekata. Nakon te stope projekt V2 ima vedu čistu sadašnju vrijednost od V1 zbog bolje
dinamike novčanih tokova jer vedi ukupni novčani tokovi projekta V1 ne mogu kompenzirati višu
profitabilnost projekta V2.
3.5.2. Izbor optimalne kombinacije projekata
Izbor optimalne kombinacije projekata vrši se na temelju rangova pojedinačnih projekata iz
investicijskog horizonta poduzeda dobivenih prema određenom kriteriju finansijskog odlučivanja. Pri
tome se izabire ona kombinacija projekata koja pokazuje najbolju efikasnost ukupnog budžeta kapitala.
Budžet kapitala predstavlja raspoloživa novčana sredstva poduzeda za investiranje.
Linearno programiranje
Izbor optimalne kombinacije nede uvijek biti tako jednostavan. Ne moraju uvijek najbolje rangirani
projekti odgovarati veličini budžeta kapitala. Ako neki od najbolje rangiranih projekata premšuje, u
kumulativu, budžet, izabrat de se i slabiji projekt koji se uklapa u veličinu budžeta. Problemi izbora
optimalne kombinacije projekata rješavaju se raznim metodama linearnog programiranja.
3.6. Čista sadašnja vrijednost vs interna stopa profitabilnosti
Interna stopa profitabilnosti temejna je metoda finansijskog odlučivanja koja, zajedno s čistom
sadašnjom vrijednosti , opisuje cjelinu finansijskog rezoniranja zasnovanog na vremenskoj vrijednosti
novca. Međutim, ova metoda ima određene nedostatke o kojima se mora voditi računa pri ocjeni
finansijske efikasnosti projekta. Prvo pitanje koje se namede jest reinvestiranje ostvarenih novčanih
tokova projekta. Drugi problem javlja se ako postoji više internih stopa profitabilnosti istog projekta.
3.6.1. Pretpostavka reinvestiranja novčanih tokova projekta
Troškovi kapitala koji se koriste kao diskontna stopa u tehnikama budžetiranja kapitala jesu minimalna
efikasnost koju treba ostvariti projekt kako bi se pokazao finansijski dovoljno efikasnim za poduzede. To
znači da poduzede ne smije izabrati ni jedan projekt koji ne može nadoknaditi njegove troškove kapitala.
Reinvestiranje u trošak kapitala
Čista sadašnja vrijednost diskontira budude novčane tokove uz trošak kapitala na sadašnju vrijednost. S
druge strane, metoda interne stope profitabilnosti računa onu stopu koja budude čiste novčane tokove
projekta svodi na visinu njegovih investicijskih troškova. Za poduzede je ključna crta razgraničenja
prihvatljivih od neprihvatljivih projekata upravo trošak kapitala.
Predpostavka reinvestiranja po profitabilnosti koja odgovara trošku kapitala dominira kod međusobno
isključivih projekata. S toga se izbor između međusobno isključivih projekata s istim vijekom efektuiranja
mora temeljiti na čistoj sadašnjoj vrijenosti. Metodom ekvivalentnih godišnjih anuiteta predpostavlja se
reinvestiranje uz internu stopu projekta.
7
8. Problem predviđanja
Najbolje rješenje ovog konflikta bilo bi predviđanje stvarnih mogudnosti reinvestiranja novčanih tokova
projekata.
3.6.2. Više internih stopa profitabilnosti
Kod nekih projekata primjena kriterija interne stope profitabilnosti može izazvati postojanje više
internih stopa. Ako ima više internih stopa profitabilnosti, postavlja se pitanje koja je ona prava na kojoj
se treba temeljiti investicijska odluka. Uz nižu stopu dobiva se još negativnija čista sadašnja vrijednost.
Stoga de se pokušati primjeniti više diskontne stope od troškova kapitala. Projekt A ima dvije interne
stope profitabilnosti. To su stope 25 i 400. Zbog toga ovaj projekt dvaput siječe horizontalnu os
grafikona čiste sadašnje vrijednosti na slici 3.7. Zanimljivo je da je čista sadašnja vrijednost uz 10%
troškova kapitala negativna. Ona postupno raste, a kod diskontne stope 100 je najveda.
Nakon toga čista sadašnja vrijednost postupno se smanjuje i uz diskontnu stopu 400 izjednačava se s
nulom. Nakon toga, vede diskontne stope izazivaju negativnu čistu sadašnju vrijednost. Postojanje
višestrukih internih stopa uzrokovano je nekonvencionalnim, odnosno atipičnim novčanim tokom
projekta kod kojeg se pojavljuje negativan čisti novčani tok. Konvencionalni i nekonvencionalni čisti
novčani tokovi prikazani su na slici 3.8.
8
9. 3.6.3. Protegnuti prinos
Funkcija
Protegnuti prinos koristi se za izbjegavanje višestrukih internih stopa profitabilnosti. Njim se
nekonvencionalni novčani tokovi projekta svode na konvencionalni čime se izbjegava mogudnost
postojanja višestrukih internih stopa profitabilnosti.
Postupak
Postupak svođenja nekonvencionalnog novčanog toka na konvencionalni vrši se diskontiranjem
negativnog čistog novčanog toka projekta na prethodnu godinu u kojoj se ostvaruje pozitivan novčani
tok uz trošaak kapitala. Tako se diskontirani negativni novčani tok oduzima od pozitivnog novčanog toka
prethodnog razdoblja čime projekt dobiva konvencionalni novčani tok. Na temelju tako protegnutog
nekonvencionalnog novčanog toka na konvencionalni računa se interna stopa profitabilnosti njegovim
svođenjem na vrijednost investicijskih troškova projekta.
3.7. Čista sadašnja vrijednost versus indeks profitabilnosti
Čista sadašnja vrijednost promatra apsolutnu veličinu kontribucije projekta povedanja vrijednosti dionica
poduzeda, dok indeks profitabilnosti promatra profitabilnost sadašnje vrijednosti novčanih tokova
projekta na jedinicu u nj uloženih sredstava. Ove dvije metode mogu različito rangirati projekte različitih
veličina. U slučaju razlikovanja projekata prema njihovoj veličini, indeks profitabilnosti priklanja se
rangiranju po kriteriju interne stope profitabilnosti. Ako je riječ o međusobno isključivim projektima,
dominira kriterij čiste sadašnje vrijednosti tako da kriterij indeksa profitabilnosti upuduje samo na
postojanje konflikta.
Dodatni kriterij
Kriterij indeksa profitabilnosti može poboljšati investicijsku odluku kada se uspoređuju projekti istih ,
odnosno sličnih čistih sadašnjih vrijednosti ali različitih veličina. U tom de slučaju kriterij indeksa
profitabilnosti dati prednost projektu s nižim investicijskim troškovima. I kriterij odnosa koridti i žrtve
projekta može poboljšati investicijsku odluku u odnosu na kriterij čiste sadašnje vrijednosti. Riječ je o
situaciji kada projekti ostvaruju iste čiste novčane tokove kroz isti period efektuiranja, ali je veličina
godišnjih novčanih primitaka i tekudih novčanih izdataka projekta bitno različita. U tome slučaju odnos
koristi i žrtava daje prednost projektima s manjim tekudim novčanim izdacima.
3.8. Čista sadašnja vrijednost versus razdoblje povrata
Razdoblje povrata kriterij je finansijskog odlučivanja koji ne predpostavlja različito vrednovanje novčanih
tokova kroz vrijeme. S toga je on slabiji od rugih kriterija finansijskog odlučivanja zasnovanih na
diskontnoj tehnici i vremenskoj vrijednosti novca. Na taj način kriterij razdoblja povrata treba uzeti
samo kao mjeru likvidnosti investicijskog projekta i indikator stupnja rizika ulaganja u projekt.
9
10. Za razliku od originalnog razdoblja povrata, diskontirano razdoblje povrata uključuje u kalkulaciju
troškove kapitala tvrtke kroz diskontnu tehniku. Bez obzira na činjenicu da i diskontirano razdoblje
povrata zanemaruje novčane tokove, nakon vradanja investicijskih troškova i pokrida troškova kapitala
kroz to vrijeme valja istaknuti vezu tog kriterija i metode čiste sadašnje vrijednosti.
Ako projekt ima diskontirani period povrata, on mora biti prihvatljiv i sa stajališta kriterija čiste sadašnje
vrijednosti. Naime, samo projekti koji imaju pozitivnu čistu sadašnju vrijednost mogu u vremenu svoga
efektuiranja vratiti investicijske troškove zajedno s pokridem troškova kapitala. U protivnom, ako projekt
ima negativnu čistu sadašnju vrijednost, njegovi diskontirani novčani tokovi nede biti dovoljni da
osiguraju povrat investicijskih troškova.
3.9. Bududi izdaci kao faktor investicijske odluke
Kod projekata za koje su irelevantni bududi novčani primici investicijska se odluka mora temeljiti na
veličini investicijskih troškova i bududim tekudim novčanim izdacima. Ovdje de se razmotriti dvije tekude
metode, metoda sadašnje vrijednosti bududih troškova i metoda ekvivalentnih godišnjih novčanih
izdataka.
3.9.1. Sadašnja vrijednost bududih troškova
Kada je potrebno izvršiti zamjenu nekog stroja ili druge opreme, odnosno kada se vrše ulaganja u
imovinu rezidencijalnog karaktera, poduzeda de se najčešde nadi u situaciji da biraju između međusobno
isključivih projekata. U takvim uvjetima za investicijsku odluku nisu bitni bududi novčani primici jer su
identični za sve projekte ili ih je nemogude egzaktno izmjeriti. S toga se i investicijska odluka može
temeljiti samo na investicijskim troškovima.
3.9.2. Ekvivalentni godišnji novčani izdaci
Metoda ekvivalentnih godišnjih novčanih izdataka varijanta je metode sadašnje vrijednosti bududih
troškova prema logici kriterija anuiteta. Potrebno je, dakle, izračunati anuitet investicijskih troškova i
anuitet tekudih novčanih izdataka svakog projekta. Njihov se zbroj naziva ekvivalentnim godišnjim
izdacima. Između alternativnih projekata izabrat de se onaj koji ima niži zbroj ovih anuiteta, dakle niže
ekvivalentne godišnje izdatke.
10
11. PROCJENA NOVČANIH TOKOVA PROJEKTA
Poglavlje 4
Procjena novčanih tokova projekta svakako je najteži dio procesa budžetiranja kapitala. U ovom
poglavlju pokazat de se na koji način je potrebno utvrđivati novčane tokove projekta kako bi se oni mogli
smatrati relevantnima za investicijske projekte.
4.1. Relevantni novčani tok projekta
Interdisciplinarnost
Kod prognoze novčanih tokova projekta može se postaviti pitanje koji su to novčani tokovi relevantni da
se mogu pripisati konkretnom projektu. Bez obzira na to koliko se pitanje činilo trivijalno, treba najprije
razmotriti karakter svake investicije poduzeda.
Promjena okolnosti
Definicija relevantnog novčanog toka projekta kroz koncept diferencije novčanih tokova u uvjetima
poslovanja s projektom i bez njega dana je na slici 4.1.
4.2. Inkrementalni novčani tok
Relevantni novčani tok definiran na slici 4.1. pojavljuje se kao inkrementalni novčani tok. On se javlja
kroz razliku novčanih tokova između međusobno koordiniranih poslovnih operacija s projektom i
novčanih tokova koji bi rezultirali koordiniranim poslovnim operacijama bez projekta. Zbog toga se i
može govoriti o inkrementalnom novčanom toku jer je uvođenje novih poslovnih operacija kroz projekt
inkrementalno povedanje poslovnih operacija poduzeda te promjena koordinacije poslovnih operacija i
eventualno prestruktuiranje imovine poduzeda.
Pri tome se mogu pojaviti sljededi problemi pri prognozi novčanih tokova projekta:
1. nataloženi troškovi
2. oportunitetni troškovi
3. eksternalije
11
12. 4.2.1. Nataloženi troškovi
Određenje
Nataloženi troškovi jesu troškovi koji su ved nastali, odnosno koji su ved teretili poslovanje poduzeda pa
su rezultirali nekom obvezom poduzeda. Njihovo postojanje ne ovisi o prihvadanju, odnosno odbacivanju
nekog projekta. Ti su troškovi ved nastali pa su nataloženi na teret postojedeg poslovanja poduzeda. Oni
de postojati bez obzira na to je li projekt prihvaden ili odbačen. To znači da nataloženi troškovi ne mogu
biti inkrementalni troškovi projekta pa se i ne uzimaju u proračun njegove oportunitetnosti.
4.2.2. Oportunitetni troškovi
Određenje
Oportunitetni su troškovi vezani s mogudnošdu alternativne upotrebe resursa kojima raspolaže
poduzede. Ti su resursi razni imovinski oblici poduzeda. Oni se mogu koristiti za druge namjene izvan
samog projekta tako da imaju određene oportunitetne troškove. Njihovom upotrebom u nekom
projektu poduzede gubi barem mogudnost njihove prodaje pa svi oportunitetni troškovi povezani s
nekim projektom moraju biti uključeni u novčane tokove projekta, kako bi se analiza budžetiranja
kapitala mogla korektno obaviti.
4.2.3. Eksternalije
Određenje
Eksternalije su vanjski uticaji na poslovne učinke poduzeda koji ne nastaju djelovanjem samog poduzeda.
U smislu inkrementalnih novčanih tokova za procjenu finansijske efikasnosti projekta, pod
eksternalijama treba razumjeti međuovisnost utjecaja analiziranog projekta na druge dijelove poduzeda i
obrnuto.
4.3. Novčani tok nakon poreza
Inkrementalni novčani tokovi tretiraju se kao novčani tokovi nakon poreza. Njihova se procjena temelji
na računovostvenom konceptu profita, dakle razlike prihoda i troškova.
4.3.1. Čisti novčani tok versus računovodstvena dobit
Čisti novčani tok
Novčani tokovi projekta procjenjuju se na temelju prognoze računovostvene dobiti. Najprije se
prognoziraju relevantni prihodi i troškovi projekta. Novčani se tokovi projekta javljaju kao svojevrsni
derivati računovodstvene dobiti (zarada nakonporeza). Na temelju tih zarada novčani se tokovi
aproksimiraju veličinom zarada nakon poreza i amortizacije.
12
13. Porezni zakon
Relevantni novčani tok poduzeda određen je povedanjem prihoda i troškova poduzeda s projektom u
odnosu na prihode i troškove koje bi poduzede imalo bez projekta te pozitivnim efektom povedanja
amortizacije zbog ušteda na porezima.
Marginalna porezna stopa
Za izračun poreznog tereta trebalo bi koristiti marginalnu poreznu stopu, dakle stopu posljednjeg sloja
oporezive dobiti. Marginalna porezna stopa mora biti utvrđena prema odnosu iskazane dobiti prema
poreznom zakonu i računovodstvene dobiti. Zbog toga mnogi analitičari koriste umjesto
računovodstvene dobiti onu izračunatu prema poreznom zakonu da bi dobili realniju sliku čistog
novčanog toka projekta.
4.3.2. Razlog isključivanja kamata
Iz prognoze inkrementalnog čistog novčanog toka projekta isključene su kamate. Dva su temeljna
razloga razloga takvog postupka. Prvi je načelne prirode jer se teret finansiranja poduzeda s dugovima
mora adekvatno rasporediti na cjelokupno poslovanje poduzeda, a ne samo na neki projekt. Drugi je
razlog tehničke prirode i uzrokovan je činjenicom da se novčani tokovi projekta u tehnici budžetiranja
kapitala diskontiraju uz trošak kapitala poduzeda. Teret kamata nužno je ravnomjerno rasporediti na
cjelokupno poslovanje poduzeda iz kojeg se saturiraju interesi dioničara i kreditora poduzeda.
Trošak kapitala
Kada bi se u procjeni inkrementalnog novčanog toka projekta kalkuliralo s kamatama, došlo bi do
dvostrukog uračunavanja troškova kapitala u novčane tokove projekta. Razlog tome je što se u tehnici
budžetiranja kapitala operira s ponderiranim prosječnim troškovima kapitala. Bududi da su troškovi
dugova niži od troškova glavnice i bududi da se umanjuju za uštede na porezima koje poduzede uživa
kroz finansiranja dugovima, prosječni je trošak kapitala, u normalnim okolnostima, niži od troška
glavnice.
4.3.3. Utjecaj politike amortizacije
Kako amortizacija osigurava novčane uštede temeljene na poreznom zaklonu zarada poduzeda, to de se i
politike amortizacije odraziti na kreiranje različitih modela novčanih tokova projekata. Primjena linearne
amortizacije stvorit de konstantne novčane tokove projekta kroz stalan iznos poreznog zaklona od
amortizacije. Primjenom degresivne amortizacije novčani tokovi od poreznog zaklona bit de raspoređeni
povoljnije jer de vedi iznosi biti bliže sadašnjosti. Obrnuto bi bilo uz primjenu progresivne amortizacije
kod koje se amortizacijski iznosi stalno povedavaju.
13
14. 4.3.3.1. Ilustrovani primjer
4.3.3.2. Prednosti i rizici primjene različitih politika amortizacije
Shvatajudi amortizaciju kroz porezki zaklon koji ona stvara dijelu oporezive dobiti poduzeda, moglo bi se
zaključiti da je potrebno uvijek provoditi politiku maksimilizacije porezno dozvoljenih iznosa godišnje
amortizacije što bliže sadašnjosti jer je tada i sadašnja vrijednost poreznog zaklona od amortizacije veda.
To je opdenito ispravan zaključak ako su ostvarene dvije pretpostavke:
1. Ako je poduzede u mogudnosti reinvestirati novac prikupljen takvom amortizacijom
2. Ako poduzede ostvaruje dobit koja može podnijeti takve porezne uštede
Reinvestiranje
Novac je imovina koja sama za sebe ne donosi profite. Zato je gomilanje novca bez ulaganja u
profitabilne investicijske oportunitete stvaranje oportunitetnih gubitaka. S toga je gomilanje novca od
ubrzane amortizacije isplativo samo ukoliko se on može profitabilno reinvestirati uz profitabilnost višu
od troškova kapitala tvrtke. U protivnom bi kroz izgubljene profite od mogude upotrebe novca za
dioničare, poduzede politikom ubrzane amortizacije smanjivalo bogatstvo svojih vlasnika.
Veličina zarada
Drugi je preduslov korištenja politike ubrzane amortizacije dostatnost veličine oporezive dobiti poduzeda
za iskorištavanje poreznog zaklona koji osigurava takva politika. Naime porezni zaklon od ubrzane
amortizacije može se ostvariti samo ako poduzede ostvaruje oporezive zarade koje su više od iznosa
amortizacije. Na primjer, ako poduzede uz politiku linearne amortizacije ostvaruje nultu profitabilnost,
odnosno posluje bez dobiti ali i bez gubitaka, povedani amortizacijski iznosi doveli bi takvo poduzede u
gubitak.
4.4. Procjena investicijskih troškova
Investicijski troškovi moraju odraziti visinu inicijalnih ulaganja poduzeda u određeni projekt. Kod realnih
investicija ulože se izravno u tzv fiksnu imovinu, odnosno osnovna sredstva. Riječ je o nabavi potrebnih
proizvodnih sredstava kao što su strojevi uređaji i druga oprema. Uz ulaganja u fiksnu imovinu najčešde
de se javiti i potrebna ulaganja u povedanje neto obrtnog kapitala poduzeda koje de zahtijevati neki
projekt. Konačno, investicijski troškovi moraju odraziti i visinu eventualnih ulaganja u nedodirljivu,
neopipljivu imovinu kao što su npr kupnja licencije, izdaci za osiguranje zaštitnog znaka i sl.
4.4.1. Ulaganja u fiksnu imovinu
Vrijednost ulaganja
Ona se vrši na temelju definisane specifikacije potrbnog zemljišta, zgrada, strojeva, uređaja i druge
opreme za obavljanje proizvodno poslovnih operacija predviđenih projektom.
14
15. Dinamika ulaganja
Investicijska ulaganja u realne proizvodne kapacitete obično se odvijaju kroz duže vrijeme tako da se
protežu na više godina. S toga je važno prognozirati dinamiku ulaganja u fiksnu imovinu.
4.4.2. Ulaganja u povedanje neto obrtnog kapitala
Da bi se poslovni proces mogao odvijati kontinuirano i bez zastoja, potrebno je da poduzede osigura
određene oblike tekude imovine (obrtnih sredstava) koji de biti stalno prisutni u vijeku njegova
efektuiranja. Riječ je o zalihama i potraživanjima koji se moraju dugoročno finansirati da bi se poslovni
proces mogao nesmetano odvijati bez zastoja, ali i o potrebnom saldu novca za tekudeisplate. Tekuda
imovina koja se finansira dugoročno naziva se neto obrtnim kapitalom.
Istekom efektuiranja projekta vezana de se novčana sredstva u neto obrtnom kapitalu osloboditi.
4.4.2.1. Pristupi prognozi permanentne tekude imovine
Dva su temeljna pristupa prognozi veličini potrebne permanentne tekude imovine, a time i potrebnog
neto obrtnog kapitala. To su:
1. Izravni i
2. Neizravni pristup.
Izravni pristup
Izravni pristup procjenjuje potrebnu veličinu permanentne tekude imovine minimalizacijom ukupnih
troškova držanja pojedinog oblika permanentne tekude imovine. Ukupni troškovi držanja permanentne
tekude imovine sastoje se od troškova stjecanja i troškova samog držanja pojedinog oblika tekude
imovine. I jedna i druga komponenta ukupnih troškova držanja tekude imovine ovise o količini njihove
nabave (stjecanja, pribavljanja). Što je količina nabave veda, fiksni troškovi stecanja su manji, ali su
troškovi samog držanja vedi. Na taj se način optimalna nabava postiže onda kada se ostvaruju minimalni
ukupni troškovi držanja permanentne tekude imovine.
Neizravni pristup- Neizravni pristup procjenjuje veličinu potrebne veličine permanentne tekude imovine
preko koeficijenta obrtaja. Tu se za svaku značajniju vrstu tekude imovine najprije izračunavaju dani
vezivanja u poslovnim procesima. Dijeljenjem broja dana u godini (kalendarskih, ili zaokruženih na 360)
s brojem dana vezivanja pojedinog oblika tekude imovine u poslovnom procsu, izračunava se koeficijent
obrtaja za takvu imovinu.
4.4.2.2. Prognoza potrebnog neto obrtnog kapitala
Sporno finansiranje- Neto obrtni kapital određen je veličinom tekude imovine i tekudih obaveza
poduzeda kojima se finansira tekuda imovina. Tekude obaveze trebale bi biti manje od tekude imovine jer
jedan njezin dio, permanentna tekuda imovina, mora biti raspoloživ u poduzedu dugoročno, pa se mora i
dugoročno finansirati.
15
16. Dugoročno spontano finansiranje
Takvo spontano finansiranje poduzeda ima i određenu dugoročnu komponentu. Naime, poduzede de
uvijek imati određene obveze prema dobavljačima, radnicima za još neisplačene a obračunate plade,
državi za još neispladene a obračunate poreze i sl. Što je neusklađenost između nabavljanja i trošenja
tekude imovine veda, što su uobičajeni rokovi plačanja obavze duži i što je duže uobičajeno vrijeme
isplate obaveza za „usluge“ u poslovnim procesima, dugoročna komponenta spontanog finansiranja bit
de veda i obrnuto.
Utjecaj na neto obrtni kapital
Dugoročna komponenta spontanog finansiranja poduzeda osigurava da je dio permanentne tekude
imovine poduzeda finansiran dugoročno.
Metoda postotka od prodaje
Dinamika potrebnog neto obrtnog kapitala ovisi o obimu poslovne aktivnosti poduzeda, odnosno
investicijskog projekta u godinama njegova efektuiranja. Što je obim poslovne aktivnosti vedi , potreban
neto obrtni kapital bit de vedi i obrnuto. Smanjenjem poslovne aktivnosti dodi de do oslobađanja neto
obrtnog kapitala i do stvaranja povedanog novca za poduzede u pogledu rezidualne vrijednosti neto
obrtnog kapitala. Zbog toga se i veličina neto obrtnog kapitala najčešde veže uz veličinu planirane
prodaje. Na taj se način može dinmika investicija u neto obrtni kapital i njegova oslobađanja iz
poslovnog procesa investicijskog projekta odrediti tzv metodom postotka od prodaje.
4.4.3. Procjena dinamike investiranja
Višekratna ulaganja
Dva su načina rješavanja problema višekratnih investicijskih ulaganja.
Diskontiranje
Prvi način rješavanja problema višekratnih investicijskih ulaganja sastoji se u tome da se svi efekti, pa
tako i višekratna ulaganja, svedu na vrijeme prvog investicijskog izdatka. Svi kasnije nastali investicijski
izdaci, kao i čisti novčani tokovi projekta, svode se diskontnom tehnikom uz troškove kapitala na vrijeme
prvog investicijskog izdatka.
Ukamadivanje na početak efektuiranja
Drugi način rješavanja problema višekratnih investicijskih ulaganja svodi se na utvrđivanje vrijednosti
svih novčanih tokova, investicijskih i tekudih, na vrijeme početka efektuiranja, odnosno završetka
razdoblja investiranja u projekt. To se postiže tako da se ranije nastali investicijski izdaci ukamate uz
trošak kapitala na početak vijeka efektuiranja. Na taj se način projekt continuous input – continuous
output svodi na tip point input – continuous output. Ovaj drugi način logičniji je sa stajališta primjene
metoda finansijskog odlučivanja koje koriste diskontnu tehniku.
16
17. 4.5. Prognoza čistih novčanih tokova
Prognoza prihoda
Veličina i dinamika prihoda procjenjuje se prema prognoziranoj veličini i dinamici prodaje, tako da se
utvrde očekivane prodajne cijene za određenu veličinu prodaje. Množenjem predviđenih količina
prodaje s očekivanim jediničnim prodajnim cijenama dobiva se vrijednost prihoda projekta.
Prognoza foksnih troškova
Troškovi projekta mogu se podijeliti na fiksne i varijabilne. Fiksni se odnose najčešde na režijske troškove
i amortizaciju. Troškovi amortizacije onog dijela fiksne imovine koji se amortizira procjenjuju se prema
načinu i metodama amortizacije koje de se koristiti. Tu je potrebno utvrditi normative utroška pojedinih
komponenti matrijala koje ulaze u proizvode kao i normative utroška energije, radnog vremena za izradu
i sličnih normi. Procjenom jediničnih nabavnih cijena materijala i cijena drugih utrošaka dobiva se
veličina troškova po jedinici prodaje. Zbrajanjem svih jediničnih varijabilnih troškova može se utvrditi i
njihov postotak u odnosu na veličinu prihoda od prodaje.
Prognoza čistog novčanog toka
Prognoza čistih novčanih tokova obavlja se tako da se utvrdi veličina i dinamika dobiti projekta prije
poreza. Od te se dobiti oduzima porez iz dobiti prema mariginalnoj poreznoj stopi na dobit poduzeda.
Na taj je način prognozirana veličina i dinamika čiste poslovne dobiti projekta.
4.6. Rezidualna vrijednost projekta
Pojam- Sintagmom rezidualna vrijednost označava se vrijednost projekta koju de imati istekom vijeka
efektuiranja. Riječ je o vrijednosti zemljišta, zgrada i opreme koja de preostati nakon što projekt
prestane davati efekte, kao i o vrijednosti neto obrtnog kapitala koji de se osloboditi prestankom
eksploatacije projekta. Bududi da se ta vrijednost realizira na kraju vijeka efektuiranja projekta, naziva se
još i konačnom vrijednošdu.
Novčani primitak- Sa stajališta projekta rezidualna vrijednost je novčani primitak koji se ostvaruje na
kraju efektuiranja. To je novčani primitak jer se zemljište, zgrade i oprema mogu prodati po njihovoj
tržišnoj vrijednosti nakon prestanka eksploatacije ili uključiti u druge projekte poduzeda.
Porezni tretman
Rezidualnu vrijednost treba procjenjivati na temelju kretanja tržišnih cijena odgovarajudih sredstava. Za
sredstva koja imaju aktivno tržište ta procjena nede biti toliko teška. Znatno de se teže procijeniti
vrijednost sredstava koja nemaju aktivno tržište. Procjenom novčanih primitaka od rezidualne
vrijednosti fiksne imovine treba obuhvatiti samo njezin neoporezivi dio koji bi se ostvario povedanjem
dobiti nakon poreza od prodaje fiksne imovine. Pri tome veliku važnost ima i knjigovodstvena vrijednost
fiksne imovine na kraju efektuiranja projekta jer de se ona otpisati na teret oporezive dobiti poduzeda
kao trošak rashodovanja fiksne imovine.
17
18. 4.7. Inflacija
Savremene uslove poslovanja karakterizira stalno prisutna inflacija. Inflacija de se naročito odraziti na
efekte dugoročnih finansijskih odluka.
I trošak kapitala
Investitori se nastoje zaštititi od rizika padanja vrijednosti svojih ulaganja. Stoga u svoje zahtjevane
prinose na investicije uračunavaju i rizik inflacije uvedavajudi stvarnu stopu zahtjevane profitabilnosti za
stopu inflacije.
Prognoza
Inflatorni primici nastat de zbog bržeg rasta prodajnih cijena poduzeda u odnosu na prosječan porast
njegovih nabavnih cijena. S druge strane, inflatorni gubici nastat de u slučaju bržeg rasta prosječnih
nabavnih cijena od porasta prodajnih cijena. U uvjetima relativne stabilnosti privrede i niske inflacije
često de se očekivati ravnomjeran rast nabavnih i prodajnih cijena. Zbog toga uvjeti inflacije traže i
korekcije veličine potrebne razine obrtnog kapitala poduzeda.
4.8. Ukupni novčani tokovi projekta
Da bi se izračunao indeks profitabilnosti , trebalo bi svesti prikazani projekt na tip point input continious
output, odnosno izračunati sadašnju vrijednost čistih novčanih tokova projekta i staviti je u odnos sa
sadašnjom vrijednošdu svih učinjenih investicija u fiksnu imovinu i u povedanje neto obrtnog kapitala
prije početka efektuiranja , jer se dodatna ulaganja u povedanje neto obrtnog kapitala realizuju se na
temelju novčanih tokova koje kroz svoje efektuiranje generira sam projekt.
4.9. Određivanje vijeka efektuiranja projekta
Vijek efektuiranja projekta jest onaj broj godina ili drugih razdoblja u kojima on ostvaruje pozitivne
efekte, dakle u kojem ga se ekonomski isplati eksploatirati. Bududi da se ovdje razmatra finansijska
efikasnost, potrebno je jednostavnu ekonomsku logiku nadograditi istančanim modelom finansijskog
odlučivanja koji uključuje vremensku vrijednost novca.
4.9.1. Ekonomsko definiranje vijeka efektuiranja
S ekonomskog aspekta vijek efektuiranja određen je očekivanim pozitivnim ekonomskim učincima nekog
projekta. To znači da bi projekt trebalo koristiti sve dok se njime mogu ostvariti godišnji prihodi vedi od
godišnjih troškova, jer se na taj način ostvaruje pozitivan poslovni rezultat, odnosno profit, dakle jer
poduzede tada zarađuje za svoje dioničare. Uvjet ekenomske isplativosti iskorištavanja projekta zapravo
je zahtjev da poduzede ostvaruje tekude novčane primitke iz poslovanja vede od tekudih novčanih
izdataka. Međutim, ovakvo rezoniranje nije u potpunosti usklađeno sa svim novčanim efektima koje
treba uzeti prilikom ocjene finansijske efikasnosti projekta, tako da se javlja potreba redefiniranja pojma
vijeka efektuiranja.
18
19. 4.9.2. Finansijsko redefiniranje vijeka efektuiranja
Rezoniranju na temelju novčanih tokova svojstveno je utvrđivanje svih ušteda, pa tako i onih od
rezidualne vrijednosti projekta te uzimanja u obzir vremenske vrijednosti novca. Kada se to uvrsti u
ocjenu prihvatljive dužine efektuiranja projekta, dobije se vijek efektuiranja s finansijskog stajališta koji
se može razlikovati od ekonomskog.
Vremenska vrijednost
Samo ako je diskontirana vrijednost čistog novčanog toka i rezidualne vrijednosti sljededeg razdoblja
veda od čistog novčanog toka prethodnog razdoblja , isplati se i dalje eksploatirati projekat.
Čista sadašnja vrijednost
Takav način rezoniranja izravno je povezan s kriterijem čiste sadašnje vrijednosti
4.9.3. Ilustracija određivanja vijeka efektuiranja
Rezidualna vrijednost smanjuje se, što se realizira dalje od vremena završetka investiranja. To je
pogotovo izraženo ako se umjesto nominalnih iznosa rezidualnih vrijednosti po godinama efektuiranja
promatraju sadašnje vrijednosti.
4.10. Specifičnosti novčanih tokova zamjene
Poduzede ne investira samo u svoju ekspanziju ved često obavlja zamjenu svojih strojeva, opreme i
drugih oblika fiksne imovine. Zamjena je specifičan oblik projekta. Može se razmatrati kada je određeno
sredstvo dotrajalo ili kada ono može i dalje osiguravati postizanje pozitivnih čistih novčanih tokova. U
prvom slučaju često nede postojati alternativna investicijska rješenja pa de investicijska odluka biti
naprosto iznuđena. Mnogo je bolja situacija kada donositelj odluke razmatra zamjenu opreme ili druge
imovine koja može i dalje ostvariti pozitivne čiste novčane tokove ali se može zamjeniti efikasnijom
opremom. Pri tome projekt može biti iznuđen potrebom znatnijeg popravka postojede opreme.
Opdenito govoredi, za poduzede je važan faktor investicijskog odlučivanja i određivanje vremena
zamjene.
Novčani tokovi nakon poreza
Sama odluka o zamjeni mora se temeljiti na novčanim tokovima nakon poreza. U svrhu finansijske
kvantifikacije zamjene potrebno je odrediti visinu investicijskih troškova, čiste novčane tokove koji
rezultiraju iz zamjene i rezidualnu vrijednost opreme kojom se zamjenjuje postojeda oprema.
4.10.1. Zamjena radi povedanja novčanog toka iz poslovanja
Mogudnost zamjene postojede opreme novom, djelotvornijom opremom može biti važan faktor
povedanja novčanih tokova poduzeda iz njegova poslovanja. Da bi se ocjenila finansijska efikasnost takve
zamjene, potrebno je definirati njezine novčane tokove i na njih primjeniti tehnike finansijskog
odlučivanja.
19
20. 4.10.2. Zamjena radi popravka opreme
Razmatranje mogudnosti zamjene postojede opreme novom može biti uvjetovano i potrebom njezina
znatnijeg popravka, kako bi se osposobila za poslovanje kroz određeni broj sljededih godina. Ovaj
problem zamjene rješava se identično kao i prethodni. Razlika je samo u tretmanu troškova velikog
popravka opreme. Novčani izdaci za veliki popravak stare opreme jesu uštede koje bi ostvarila njezina
zamjena u momentu ulaganja u zamjenu jer se stara oprema ne bi popravljala.
4.10.3. Paradoks zamjene
Uštede koje mogu rezultirati zamjenom stare opreme odražavaju se na novčane tokove zamjene.
Pritom mogu nastati paradoksalne veličine novčanih tokova koje se odražavaju investicijskom primitku
namjesto izdatka te u negativnim čistim novčanim tokovima namjesto pozitivnih, dakle u čistim
novčanim izdacima zamjene.
Potrebni čisti novčani tokovi zamjene
Potrebni čisti novčani tokovi zamjene računaju se na prosječnoj godišnjoj razini, jer su troškovi
amortizacije oba stroja konstantni. Da bi se izračunali, potrebno je izračunati neto efekt amortizacije i
pozitivne godišnje anuitete investicijskih troškova, dakle, budude konstantne novčane primitke koji
odgovaraju sadašnjoj vrijednosti investicijskih primitaka zamjene.
4.10.4. Određivanje vremena zamjene
Razmatrajudi problem određivanja vijeka efektuiranja upozoreno je da se on rješava u funkciji
maksimalizacije čiste sadašnje vrijednosti projekta. Za određivanje vremena izvođenja zamjene potrebno
je također analizu provoditi prema maksimalizaciji čiste sadašnje vrijednosti. U tu se svrhu može radni
list vrednovanja finansijske efikasnosti zamjene prilagoditi izračunavanju čiste sadašnje vrijednosti za
različita razdoblja korištenja postojede opreme. Međutim ovaj je postupak izračunavanja dosta složen i
zahtjeva niz dodatnih procjena.
Metoda diskontiranog novčanog toka
Za određivanje vremena zamjene Garett i Silver razvili su metodu diskontiranog novčanog toka na
primjeru određivanja najpogodnijeg vremena zamjene. Pri tome su pošli od pretpostavke da stara i
nova oprema daju jednake čiste novčane tokove. Tako su problem maksimalizacije čiste sadašnje
vrijednosti sveli na pradenje investicijskih troškova za stjecanje nove opreme, rezidualne vrijednosti
stare opreme i specifičnih izdataka za djelovanje i održavanje stare opreme.
Odluka o najpogodnijem vremenu zamjene donosi se prema ovoj metodi na temelju kretanja
ponderirane sadašnje vrijednosti struje izdataka. Sadašnju vrijednost struje izdataka čine troškovi
stjecanja nove opreme umanjeni za diskontiranu rezidualnu vrijednost stare opreme u godini u kojoj se
računa struja izdataka i uvedani za kumulativ diskontiranih novčanih izdataka za djelovanje i održavanje
stare opreme. Ta se sadašnja vrijednost struje izdataka množi s ponderom čija je funkcija usporedivost
godišnjih iznosa struje uzdataka.
20
21. Logika ovakvog određivanja najboljeg trenutka zamjene leži u padajudoj funkciji rezidualne vrijednosti
stare opreme i u porastu troškova djelovanja i održavanja stare opreme kroz vijek efektuiranja.
4.11. Upravljačke opcije
Prognozu novčanih tokova projekta potrebno je osigurati od mogudih jednostranih sklonosti pojedinih
menadžera nekim projektima. Te sklonosti, ako se ne uklone, mogu rezultirati procjenjivanjem
profitabilnosti određenih projekata. Pri prognozi novčanih tokova projekata i njihova vrednovanja
potrebno je obratiti pažnju i na tzv upravljačke opcije. Riječ je o vrijednim oportunitetima odnosno
opcijama koje su izvan domašaja originalno predloženih projekata. Zanemarivanjem tih opcija nede se
dobiti uvid u istinsku profitabilnost analiziranog projekta. Upravljačeke opcije koje su vezane uz
određene projekte uključuju sljedede šanse koje se namedu menadžerima:
1. Oportunitet razvoja drugih sličnih proizvoda
2. Oportunitet povedanja tržišta za proizvode
3. Oportunitet razvoja novih prerađivačkih postrojenja
4. Oportunitet napuštanja projekta i sl.
Neke od upravljačkih opcija uključuju i osvajanje novih proizvoda i tržišta, tako da imaju i stratešku
vrijednost. Kako postoji mnoštvo opcija i kako se one mogu realizirati u bilo koje vrijeme, najčešde
nije izvodljivo da se one uključe u prognozu novčanih tokova projekta. Konceptualno, istinska čista
sadašnja vrijednost projekta može se izraziti kao zbroj tradicionalne čiste sadašnje vrijednosti
projekta i vrijednosti upravljačkih opcija.
21
22. TROŠAK KAPITALA
Poglavlje 5
5.1. Pristupi određenju pojma troška kapitala
Prilikom definiranja pojma troška kapitala najčešće se naglašava njegova :
a) povezanost s izvorima finansiranja
b) široka upotreba u procesu budžetiranja kapitala
c) veza s tršišnom vrijednošdu dionica tvrtke
a) Pristup izvora finansiranja
Izvori finansiranja poduzeda jesu osobe , pravne I fizičke, od kojih poduzede pribavlja sredstva
potrebna za svoje poslovanje i rast. Izvori finansiranja poduzeda , dakle investitori u instrumente
finansiranja (vrijedonosne papire) tvrtke, zahtijevaju određenu profitabilnost za takve svoje
investicije. Kako poduzede mora zadovljiti zahtjeve svojih investitora , trošak kapitala može se
izjednačiti s pojmom stope profitabilnosti koju zahtjevaju investitori na tržištu kapitala , znači sa
zahtjevom stope profitabilnosti , odnosno sa stopom tržišne kapitalizacije za određene instrumente
finansiranja poduzeda, u prvom redu za dionice i obveznice.
U pogledu povezanosti troškova kapitala s izvorima finansiranja poduzeda , trošak kapitala može se
definisati kao :
- Trošak alterntativnih izvora finansiranja tvrtke
- Minimalna očekivana profitabilnost investicije koju ona mora ponuditi da bi bila atraktivna
- Stopa koju poduzede mora zaraditi da zadovolji stopu profitabilnosti koja zahtjevaku investitori
neke tvrtke ,
b) Pristup budžetiranja kapitala
Koncept troškova kapitala ugrađen je u cjelokupni proces budžetiranja kapitala , dakle u proces
ocjene finansijske efikasnosti. Na taj su način troškovi kapitala tvrtke granična stopa profitabilnosti
koju minimalno moraju ostvariti određeni projekti da bi bili finansijski dovoljno oportunitetni za
određeno poduzede . S obzirom na proces budžetiranja kapitala , trošak kapitala definira se kao:
- Diskontna stopa koja bi se trebala koristiti u procesu budžetiranja kapitala;
- Indeksna stopa troškova kapitala tvrtke koja se obično koristi u procesu budžetiranja kapitala .
22
23. c) Pistup maksimalizaciji vrijednosti dionica
Trošak kapitala kao implicitni , odnosno oportunitetni trošak koji se mora nadnoknaditi radi
očuvanja vrijednosti tvrtke , odnosno radi očuvanja vrijednosti njezinih običnih dionica. To je trošak
jer de, u slučaju da poslovanje ne ostvari takvu profitabilnost , dodi do pada vrijednosti dionica na
tržištu. S obzirom na maksimalizaciju vrijednosti običnih dionica poduzeda, trošak kapitala definira se
kao:
- Stopa profitabilnosti investicija uz koju de cijana običnih dionica tvrtke ostati nepromjenjena
- Stopa profitabilnosti neophodna da se održi vrijednost tvrtke , ili u svijetlu maksimalizacije
vrijednosti tvrtke
- Stopa profitabilnosti koja treba tvrtki da poveda vrijednost dionica na tržištu
5.2. Trošak kapitala
Tvrtka, ribava fiansiska drusredstvaradi korina upoon procesima. Pribavljanje edsava izaziva određene
troškov biloa riječ o esliciim (kamate) ili implicitnim troškovima povezanim s profitabilnošdu koju
očekuju investitori u instrumente finansiranja tvrtke. U tom smislu tvrtka svojim poslovanjem mora
zaraditi barem toliko koliko su njezini troškovi pribavljanja sredstava . Drugim riječima , tvrtka bi morala
svojim poslovanjem ostvariti barem toliko onolikoi profit koliki zahtjevaju njezini investitori na tržištu
kapitala.
Povedanje vrijednosti tvtrke
Trošak kapitala može se opdenito definirati kao koncept održavanja, odnosno povedanja vrijednosti
tvrtke. Tako je trošak kapitala određen kao relativna veličina zahtijevanog prinosa na večičinu
investiranog kapitala , odnosno kapitala koji se namjerava investirati u neku tvrtku . Promatrajudi
različite pristupe određivanju kapitala , uočava se kompleksnost te kategorije , što pokazuje sažetak
definicija na slici 5.1.
23
24. 5.3. Struktura kapitala
Struktura kapitala , dakle dugoročna finansijska struktura, obuhvata (dugoročne) dugove i vlasničku
glavnicu poduzeda . Drugim riječima, tu su iz ukupne finansijske strukture isključene kratkoročne i tekude
obaveze poduzeda. Ta se ukupna masa dugoročnog kapitala koju upošljava neko poduzede naziva i
kapitalizacijom. Struktura kapitala može se sistematizirati na slijedede dijelove:
- Dugoročne dugove
- Povlašteni kapital , odnosno kapital od preferencijalnih dionica
- Obični kapital, odnosno kapital od običnih dionica
Upravo postojanje različitih komponenti strukture kapitala upuduje na postojanje nekog prosječnog
troška ukupne strukture kapitala poduzeda odnosno njegove ukupne kapitalizacije.
5.4. Dileme pri određivanju troškova kapitala
Pri određvnju troškova kapitala javlja se niz dilema. Tako neke komponente kapitala iziskuju unaprijed
obedane naknade (kamate) koje se mogu tretirati troškom jer iziskuju realne novčane izdatke namirenja.
Pri određivanju troškova kapitala javlja se i pitanje vrednovanja samog kapitala .
5.4.1. Eksplicitni versus implicitni trošak kapitala
Dio naknada investitorima jesu konkretne isplate novca poduzeda- kamate kreditora , dividende
povlaštenim i običnim vlansicima. Te se naknade javljaju kao vidljivi i mjerljivi izdaci pa imaju karakter
eksplicitnih troškova.
Dugovi
Kamate su ugovorena obaveza tvrtke , koja u slučaju izostanka namire i povlači legalne sankcije po
kontinuitet poslovanja . Kamate se obračunavaju bez obzira na veličinu ostvarenog profita , pa mogu
izazvati gubitak tvrtke . Ugoovrene kamate odrazom su profitabilnsoti koju su zahtijevaju kreditori u
trenutku skpalanja ugovora o kreditu . Stoga ugovorena veličina kamate ne mora odraziti profitabilnost
koju danas zahtjevaju kreditori tvrtke . Na taj način ugovorene kamate ne mogu biti ključna tačka pri
odlučivanju glede maksimalizacije sadašnje vrijednosti tvrtke.
24
25. Povlašteni kapital
Preferencijalne dionice najčešde pladaju u fiksnim , unaprijed obedanim iznosima , čime sliče kamatama ,
pa ne mogu biti izraz sadašnjih preferencija investitora . Za razliku od kamata, ovaj eksplicitni trošak
može se izbjedi.
Obična glavnica
Utvrđivanjem eksplicitnog troška glavnice formirane običnim dionicama nema neke praktične
vrijednosti. Dividende na obične dionice samo su jedan dio interesa njegovih vlansika. Drugi dio se
sastoji od povedanja vrijednosti njihovih investicija . To je povedanje , najvedim dijelom , rezultat
zadržavanje zarada u poduzedu.
5.4.2. Nedostaci računovodstva za procjenu troškova kapitala
Struktura kapitala formalizira se u pasivi bilance poduzeda pa se može posmatrati na temelju
računovodstvenih (knjigovodstveni) vrijednost pojedinih komponenata kapitala. S druge strane, ,
pojedine komponente kapitala promedu se na tržištu , pa se struktura kapitala poduzeda može
posmatrati i na temelju tržišnih vrijednosti njezinih komponenata. Zbog toga knjigovodstvene vrijednosti
pojedinačnih komponenti kapitala poduzeda , po pravilu , nede odgovarati tekudim vrijednostima .
Drugim riječima, knjigovodstvene su vrijednosti utvrđene na temelju povijesnih oportuniteta investitora,
a ne na temelju trenutačnih oportuniteta koji određuju tržišnu vrijednost dionica poduzeda. To znači da
troškove kapitala treba utvrđivati na temelju tržišnih vrijednosti pojedinačnih komponenti strukture
kapitala poduzeda.
5.4.4. Problem kratkoročnog kapitala
Zlatna pravila
Koncept strukture kapitala i troškva kapitala naslanja se na tzv.zlatno pravilo finansiranja koje zahtjeva
da se dugoročne potrebe poduzeda finansiraju dugoročno. U klasičnom slučaju, usklađenosti finansiranja
prema ročnosti povremene potrebe finansiraju se primarno iz sponatanih izvora kao što su trgovački
krediti. Taj iznos spontanog finaansiranja zapravo je umanjenje dugoročne potrebe za sredstvima
poduzeda tako da ga nije potrebno uzimati u proračun troškova kapitala. Međutim, u savremenim
uvjetima nije toliko rijetka situacija da poduzede, barem privremeno , finansira svoje dugoročne
investicije, primjerice kratkoročnim bankarskim kreditima.
Neobičajna politika strukture kapitala
Kada poduzede kratkoročnim pozajmicama finansira svoje dugoročne potrebe , analitičar bi trebao
razmotriti mogudnost uključivanja te komponente kapitala u strukturu kapitala tog poduzeda. Takva
politika strukture kapitala ima za posljedicu rizike likvidnosti i slolventnosne napetosti poduzeda.
25
26. 5.4.5. Druge dileme pri određivanju troškova kapitala
Određivanje troškova kapitala povezano je s drugim praktičnim problemima , odnosno dilemama. Ti se
problemi odnose na porezne tretmane različitih naknada za pribavljanje kapitala, na razlikovanje
troškova posojedeg i novoemitiranog kapitala te na problematiku marginalnih , odnosno inkrementalnih
troškova kapitala.
Različit porezni tretman naknada za kapital
Zbog različitog poreznog tretmana pojedinačnih naknada za pribavljanje kapitala potrebno je razlikovati
troškove kapitala prije i nakon poreza. Naknade koje se izuzimaju iz oporezive dobiti poduzeda imaju
relativno manji trošak kapitala gledano nakon poreza, jer donose određene porezne uštede , odnosno
određeni porezni zaklon za oporezivu dobit na porezima. Naknade koje nisu odbitna stavka od oporezive
dobiti ne donose uštedu na porezima, pa je njihov teret naon poreza identičan onome prije poreza.
Troškovi emisije
Eksterno povedanje kapitala izaziva određene troškove probavljanja , odnosno emisije. To su troškovi
posredovanja i administrativni troškovi emisije instrumenata finansiranja . Stoga, treba razlikovati
troškove postojedih komponenti strukture kapitala koji ne izazivaju nikakve troškove emisije i troškove
novopribavljenog kapitala , koji su zbog troškova emisije , vedi od oportuniteta investitora.
Inkrementalni trošak kapitala
Sa stajališta novih ulaganja mogu se razmatrati inkrementalni , odnosno marginalni troškovi kapitala.
Nova ulaganja, naime , najčešde iziskuju i dodatno dugoročno finansiranje. Novoemirirani kapital izaziva
određene dodatne troškove emisije.
5.5. Pojedinačni troškovi kapitala
Pojedinačni troškovi kapitala odnose se na osnovne komponente strukture kapitala poduzeda. To su
dugovi te povlašteni i obični kapital. Bududi da je osnovica izračunavanja troškova pojedinačnih
komponenti kapitala njihova tržišna vrijednost , to izračunavanje pojedinačnih troškova kapitala rezultira
iz temeljnih modela vrednovanja pojedinih komponenti ukupne strukture kapitala poduzeda. Stoga, se
svaki pojedinačan trošak kapitala , kao i prosječni ponderirani trošak kapitala tvrtke , može definirati
kao zbor kamatne stope na ulaganje bez rizika i premije rizika .
26
27. Čimbenici koji formiraju određene troškove kapitala prikazani su na slikama 5.3. i 5.4.
Na veličinu premije rizika , prema slici 5.4. utječe;
1) Investicijski uvjeti
2) Uvjeti poslovanja poduzda
3) Razina potrebnog finansiranja
5.5.1 Trošak duga
Trošak duga mjeri se kamatnom stopom prema kojoj se pladaju kamate krditorima. Pri tome nije
presudna nominalna (kuponska) kamatna stopa, ved diskontna stopa kojom se iznos novčanih primitaka
od duga do momenta njegova dospijeda svodi na tržišnu vrijednost duga.Ta se diskontna stopa naziva
prinos do dospijeda . Prema tome , prinos po dospieću trošak je duga.
Prinos do dospijeda izračunava se metodom iteracije , dakle ponavljanja postupaka izračunavanja
sadašnje vrijednosti obveznice sve dok se ne pronađe ona diskontna stopa uz koju je sadašnja vrijednost
jednaka njezinoj tržišnoj cijeni.
5.5.2. Trošak povlaštenog kapitala
Preferencijalne dionice nose , po pravilu fiksne preferencijalne dividende. Stoga je njihova procjena
vrijednosti slična procjeni za obveznice. Kako preferencijalne dionice nemaju dospijede , trošak
povlaštenog kapitala računa se da se fiksne godišnje dividende podijele s tržišnom vrijednošdu
preferencijalnih dionica. Trošak povlaštenog kapitala predstavljen je prinosom od dividendi na
preferencijalne dionice . Taj prinos relativno lako utvrditi za dionice koje se prodaju javno na burzi .
27
28. 5.5.3. Trošak običnog kapitala
Za izračunavanje troškova običnih dionica dovoljno je podijeliti tekude dividendes njihovom tržišnom
cijenom . Ova kvantifikacija troškova kapitala bila bi pogrešna jer ne uključuje dvostruku motiviranost
vlansika dionca : dividende i kapitalni dobitak . Tri su moguda postupka izračunavanja troškova običnog
kapitala:
- Model vrednovanja
- Pomodu beta koeficijenta
- Metodom troška duga plus premija rizika
5.5.3.1. Primjena modela vrednovanja
Gordonov model
Prema tom modelu, sadašnja vrijednost običnih dionica procjenjuje se kao :
Po= D1 / ks-g
Po- sadašnja vrijednost običnih dionica ; D1 –očekivana dividenda u idudoj godini ; ks- trošak običnog
kapitala ; g –očekivana stopa rasta dividendi
Odnosno trošak običnog kapitala određen je očekivanim prinosom od dividendi i očekivanom stopom
rasta dividendi.
Problemi
Prednost Gordonovog modela za utvrđivanje troška kapitala od običnih dionica leže ponajprije u
njegovoj jendostavnosti . Međutim, upravo u njegovoj jednostavnosti jesu i problemi i nedostaci njegove
primjene za procjenu troška kapitala od običnih dionica. Temeljni problem je u tome što je primjeniv
samo za poduzeda koja ispladuju dividende , jer tekuda tržišna cijena dionica koje ne nose dividende
primjenom tog modela iznosu nula. Nadalje, osnovna pretpostavka modela je da dividende rastu po
konstantnoj stopi . Ova pretpostavka , po pravilu, nije slučaj u realnom životu .
Slijededi problem korištenja Gordonovog modela leži u činjenici da je tako procjenjeni trošak kapitala
izrazito osjetljiv na procjenjenu stopu rasta dividendi. Naime, procjenjena stopa rasta odražava se
dvostruko na veličinu procjenjenog troška kapitala. Jednom ona povedava (smanjuje) iznos predviđenih ,
prvih dividendi i tako određuje precjenjeni , odnosno podcjenjeni očekivani prinos od dividendi.
Drugi put procjenjena stopa rasta dividendi uvedava , odnosno umanjuje procjenjeni prinos od
dividendi. Tako se svaka pogreška u procjeni stope rasta „ dvostruko“ odražava na pogrešku u procjeni
troška kapitala. Napokon, pristup utvrđivanju troška običnog kapitala prema modelu kontinuiranog rasta
dividendi ne uključuje eksplicitno rizik. Zbog toga se često preporučuje da se ovaj pristup izračunavanja
troškova kapitala kombinira s drugim pristupima.
28
29. Primjena drugih modela
Jedna od mogudnosti ispravljanja Gordonovog modela jeste uvođenje razdoblja različitih stopa rasta
dividendi , kao i realnijeprognoziranja nekoliko prvih dividendi.
5.5.3.2. Primjena beta koeficijenat
Na temelju modela procjene vrijednosti kapitalne imovine – CAM – razvijenom pravcu tržišta
vrijedonosnog papira trošak običnog kapitala zahtijevna je profitabilnost na ulaganje bez rizika uvedana
za premiju rizika na tržišni indeks pomnoženu s beta-koeficijentom .
Ks = kf + β (kM-kF)
Kf- profitabilnost na ulaganja bez rizika ; Km- profitabilnost na tržišni indeks β- beta koeficijent ; (km-kf)
premija rizika na tržišni indeks
Za primjenu ovog modela potrebno je poznavanje :
- Profitabilnosti na bezrizične investicije
- Očekivane profitabilnosti za tržište kapitala
- Beta –koeficijenta za obične dionice određene tvrtke
Nerizična kamatna stopa
Najbliže su takvim ulaganjima investicije u državne vrijednosne papire – obveznice i zapisi. Kod oba ova
papira u normalnim okolnostima ne postoji rizik naplate tražbina sadržanih u njima. Međutim, kod
obveznica postoji rizik promjene kamatnih stopa tijekom razdoblja njihovog držanja . Zbog kratkoročnog
karaktera državnih zapisa rizik promjene kamatnih stopa može se zanemariti.
Premija tržišnog rizika
Premija za tršište kapitala određena je rizikom između očekivane profitabilnosti na tržišni indeks i
zahtjvne profitabilnosti na nerizična ulaganja . Prvi problem kod izračunavanja beta koeficijenta i
očekivane profitabilnosti tržišnog indeksa u tome koja razdoblja uzeti za procjenu . Drugi problem
mjerenje bete i profitabilsnoti tržišta leži u odabiru odgovarajudeg tržišnog indeksa. Procjena tržišta
običnog kapitala betom ima dvije osnovne prednosti prema modelima sadašnje vrijednosti dividendi.
Model je eksplicitno povezan s rizikom preko beta –koeficijenta i premije tržišnog rizika. Isto tako, ovaj
model primjenjiv je za procjenu troška kapitala i kod onih kompanija koje ne ispladuju dividende ili
nemaju stabilan rast dividendi . Nedostatak bete za procjenu troška običnog kapitala leži u činjenici da se
zasniva na dvije procjene : premije tržišnog rizika i beta koeficijena.
29
30. 5.5.3.3. Trošak duga plus premija rizika
Tredi način izračunavanja troškova obične glavnice polazi od izračunatog troška duga prije poreza koji se
uvedava za premiju rizika za ulaganje u rizičnije instrumente finansiranja poduzeda – obične dionice.
Ks= kb +kr
Kr- premija rizika na ulaganja u dionice
Logika ovog modela procjene toška obične glavnice da polazi od jednoznačnije utvrđenog troška
kapitala, a to je trošak duga . Dva su uobičajna načina procjene premije rizika . To su :
- Metod anketiranja
- Metod tržišne premije
5.6. Trošak kapitala nakon poreza
Kamate se, po pravilu, izuzimaju iz porezne osnovice , dok se dividende ne mogu izuzeti. Naknade koje
se izuzimaju iz porezne osnovice pružaju dobit poduzeda porezni zaklon jer omogudavaju da se ostvare
uštede na porezima.
5.7. Trošak novoemitiranog kapitala
Troškovi emisije
Troškove emisije kapitala čini niz administrativnih i drugih troškova. To npr. mogu biti troškovi raznih
ekonomskih , tehničkih , pravnih u drugih elaborata i usluga, troškovi revizije poslovnih knjiga , troškovi
tiskanja vrijednosnosnih papira i sl.
Naime, poduzede koje emitira novi kapital ne može računati da de primiti cjelokupan tržišni iznos
emitiranog kapitala jer de dio te vrijednosti utrošiti za pokride troškova emisije. Stoga ne bi bilo ispravno
da poduzede izračuna trošak novoemitiranog kapitala na temelju njegove ukupno formirane vrijednosti
na tržištu ved na temelju neto vrijednosti novčanih (i drugih) sredstava do kojih je došlo novom
emisijom. Drugim riječima, ukupan iznos novopribavljenog kapitala treba umaniti za troškove njegovog
probaavljanja .
5.7.1. Trošak novoemitiranog duga
Trošak novoemitiranog duga bit de vedi u odnosu na trošak postojedeg zbog postojanja troškova njegove
emisije , odnosno troškova njegovog pribavljanja . Da bi se izračunao trošak novoemitiranog duga,
potrebno je prinos do dospijeda korigovati za relativan iznos troškova njegove emisije, odnosno
pribavljanja.
30
31. 5.7.2. Trošak novoemitiranog povlaštenog kapitala
Emisija preferencijalnih dionica izaziva određene troškove . Oni su, po pravilu, viši od troškova emisije
obveznica , a niže od troškova emisije običnih dionica . Trošak novoemitiranog povlaštenog kapitala
računa s etako da se ukupno formirani povlašteni kapital ( tržišna vrijednost ) korigira za troškove
emisije.
5.7.3. Trošak novoemitirane obične dionice
Nova emisija običnih dionica izaziva relativno najvede troškove prema drugim instrumentima
finansiranja poduzeda. Ovdje je potrebno vrijednost emitiranih dionica umanjiti za troškove emisije.
5.7.4. Trošak zadržanih zarada
Povedanje vlansičke glavnice koja se odnosi na obične dionice može se obaviti u interno, zadržavanjem
dijela dobiti u poduzedu. Tako povedanje glavnice ne izaziva nikakve troškove . Stoga je zadržavanje
zarada jeftinije od novoemitiranih običnih dionica. Bududi da zadržavanje zarada ne izaziva nikakve
troškove , to je trošak takvog kapitala identičan trošku postojedeg običnog kapitala .
5.7.5. Amortizacija
Amortizacije je svojevrsni dugoročni izvor finansiranja poslovanja i ekspanzije poduzeda . Međutim, ona
u pravnom i računovodstvenom smislu nije ujeno i izvor sredstava. Zbog toga se i postavlja pitanje
izaziva li finansiranje oslobođenim novcem na ime periodično obračunate amortizacije određene
troškove kapitala.
Amortizacija je postupna transformacija dugoročno imobilizirane imovine u novčani oblik . Sama
transformacije imovine iz jednog u drugi oblik ne mijenja strukturu kapitala poduzeda , tako da ne treba
posebno računati nekakav trošak kapitala od amortizacije . To znači da amortizacija sama za sebe ne
iziskuje troškove kapitala ved samo odražava činjenicu da trošak kapitala od amortizacije odgovara
ponderisanom prosječnom trošku kapitala poduzeda.
5.8. Ponderisani prosječni trošak kapitala
Ponderisani prosječan trošak kapitala zbroj je ponderiranih troškova pojedinačnih komponenti strukture
kapitala podzuzeda.
5.9. Trošak kapitala kao međa investicijskog horizonta
Funkcija ponderisanih prosječnih troškova kapitala u procesu budžetiranja kapitala može se ilustrirati
investicijskim horizontom hipotetičkog diničkog društva . Investicijski je horizont predstavljen
određenim investicijskim mogudnostima koje razmatra poduzede . Razmatra se osam projekata , čija
finansijska efikasnost mjerena internomstopom profitabilnosti u visina investicijskih troškova prikazani u
tablici 5.3. Pri tom su projekti prikazani redospijedom padajude interne stope profitabilnosti kako bi
odrazili logiku da de poduzede najprije izabrati najefikasnije projekte izsvog raspoloživog investicijskog
horizonta .
31
32. Projketi F,G, i H nisu dovoljno efikasni jer njihova interna stopa profitabilnosti ne zadovoljava troškove
kapitala tvrtke , tako da se moraju odbaciti . Funkcija ponderiranog prosječnog troška kapitala u procesu
budžetiranja kapitala grafički je ilistrirana na slici 5.5. Sam ponderirani prosječni trošak kapitaja
pojavljuje se kao kritična tačka , odnosno crta kojom se odvajaju (odsjecaju) prihvatlkivije od
neefikasnijih investicijskih mogudnosti .
5.10. Marginalni trošak kaiptala
Troškovi kapitala tvrtke rastuda su funkcija povedanja njezine strukture kapitala. Pri tome se rast
troškova kapitala tvrtke ubrzava u odnosu na sam porast strukture kapitala tvrtke, što je vidljivo na slici
5.6.
32
33. Tu je pretpostavljeno povedanje troška kapitala za svako marginalno povedanje kapitala uzrokovano
povedanjem broja namjreavnih investicija. Tako je stvoren koncept marginalnih troškova kapitala koji
preuzimaju ulogu odsijecanja efikasniji od neefikasniji projekata iz investicijskog horizonta tvrtke.
Rastudi marginalni troškovi kapitala i padajuda efikasnost budžeta kapitala sijeku se u određenoj tački
volumena budžeta. To je granična tačka veličine investiranja jer sve do nje projekti imaju manju
efikasnost od troškova kapitala tvrtke tako da njihovo prihvadanje uzrokuje pad vrijednosti dionica
tvrtke. Stoga investiranje nakon presijecanja marginalnih troškova kapitala i padajude efikasnoti budžeta
kapitala nije prihvatljivo.
5.11. Inkrementalni trošak kapitala
Inkrementalni trošak kapitala je ponderirani prosječni trošak kapitala za određene slojeve (inkremente)
povedanja strukture kapitala .Koncept inkrementalnog troška kapitala određen je rastudoj funkcijom , je
rpoduzede najrpije pribjegava najeftinijim oblicima finansiranja tako da se svako dodatno finansiranje
obavlja uz više troškove kapitala (slika 5.7.)
Slika pokazuje kako uz , inkrementalni trošak kapitala , dolazi do ranijeg odsijecanja efikasnijih od
neefikasnijih projekata , jer povedanjem budžeta kapitala na razinu investicija koje bi omogudile
finansiranje projekata E dolazi do inkrementalnog povedanja troška kapitala na 11,5% , tako da i projekat
E postaje neefikasan.
33
34. Budžetiranje kapitala u uvjetima rizika i neizvjesnoti
Poglavlje 6.
Kao i sve odluke, tako se i investicijske odluke donose u uvjetima rizika i neizvjesnoti . To je posebno
izraženo kod odlučivanja o investicijskim projektima, jer tako odlučivanje ima dugoročni karakter.
6.1. Tri komponente rizika projekta
Svaki projekat može se posmatrati kao izolirana investicija ili kao jedan od skupa projekata poduzeda.
Tri temeljne komponente rizika svakofg projekta . To su :
1) Individualna rizičnost projekta
2) Rizičnost projekta za poduzeda
3) Tržišna rizičnost projekta
Temeljne komponente rizika projekta i njihov međuodnos prikazani su na slici 6.1.
Temeljna mjera rizika
Temeljna mjera ocjene individualne rizičnosti je standardna devijacija . Mogudnost utvrđivanja troška
kapitala investicije određena je projektom beta-koeficijent.
6.2. Individualna rizičnost projekta
Riječ je, dakle o riziku koji projekat ima sam za sebe , odnosno o riziku projekta promatranog u izolaciji .
34
35. Interna stopa profitabilnosti
Najbolje mjera profitabilnost projekta svakako je njegova interna stopa profitabilnosti , jer odražava
profitabilnost temeljenu na složenoj kapitalizacija. Tako se ocjena individualne rizičnosti projekta može
dati kroz analizu očekivane interne stope profitabilnosti i njezine standardne devijacije . Individualna
rizičnost ne govori o relativnom riziku projekta za poduzede ni o njegovu relavantnom riziku za dioničare
poduzeda. Stoga je i ocjena rizičnosti projekta u izolaciji početna faza ocjene rizičnosti investicijskih
odluka .
6.3. Rizičnost projekta za poduzede
Rizičnost pojekta za poduzede nazvana je kontibucija rizla projekta ukupnoj rizičnosti poslovanja
poduzeda ako se projekat prihvati. Riječ je, dakle , o tretmanu rizika projekta u portfelju postojedih
projekata poduzeda , gdje analitičara interesira samo relavantna rizičnost projekta.
Pri tome se može zauzeti gerenralni stav da de rizičnost projekta za poduzede biti manja od njegove
individualne rizičnosti, što je prikazano na slici 6.2.
Korelacija s poduzedem
Rizičnost projekta za poduzede ovisi o korelacoji njegove interne stope profitabilnosti i profitabilnosti
postojedeg poslovanja poduzeda, dakle profitabilnost poslovanja poduzeda u slučaju da se projekat ne
prihvati. Što je manja korelacija između tih dviju profitabilnosti , relavantna rizičnost projekta za
poduzede bit de manjajer de dodi do određene redukcije individualnog rizika projekta u portfelju s
postojedim projektima poduzeda.
Beta
Relavantna rizičnost projketa za poduzede ocjenjuje se , slično relativnoj tržišnoj rizičnosti dionica, beta
– koeficijentom.
35
36. Beta i diskontna stopa
Beta određuje diskontnu stopu koju bi trebalo primjeniti na struju očekivanih novčanih tokova projketa.
Ako je beta jedan, relavantna rizičnost projekta identična je je rizičnosti tvrtke. Stoga bi novčane tokove
projekta trebalo diskontirati uz trošak kapitala tvrtke. Ukoliko je beta veda od jedan, projekat ima vedu
rizičnost od rizičnosti poslovanja tvrtke, tako da bi se trebalo primjeniti i višu diskontnu stopu od troška
kapitala. Ako ja pak beta manja od jedan, rizičnost projekta manja je od od rizičnosti poslovanja tvrtke.
Stoga bi na očekivane novčane tokove takvog projekta trebalo primjeniti nižu diskontnu stopu od
troškova kapitala tvrtke. Vedina projekata imat de pozitivn korelaciju s poslovanjem tvrtke . Korelacija de
biti veda od projekta u osnovnoj djelatnosti tvrtke, a manja, ali, po pravilu, pozitivna kod projekta izvan
osnovne djelatnosti .
6.4. Tržišna rizičnost projekta
Tržišna rizičnost projketa pokazuje kako se njegova individualna rizičnost uklapa u dobro diverzificirani
portfelj investitora na efikasnom tržištu kapitala . Tržišna rizičnost projekta , po pravilu , bit de manja od
njegove individualne rizičnosti , što je prokazano na slici 6.3.
Korelacija s tržištem
Tršišni rizik ovisi o korelaciji interne stope profitabilnosti i profitabilnoti projekata i profitabilnosti tržišta
kapitala. Što je manja korelacija između tih dviju profitabilnosti , tržišna rizičnost projekta bit de manja
jer de dodi do određene redukcije individualnog rizika projekta u tržišnom portfelju.
Beta - određena je standardnom devijacijom interne stope profitabilnosti projekta i profitabilnosti
tržišnog indeksa i njihovom korelacijom. Ako je beta jeda, tržišni rizik projekta ideentičan je rizičnosti
tržišnog indeksa . Stoga bi očekivane novčane tkove projekta trebalo diskontirati uz zahtjevnu
profitabilnost na tržištu rizika. Ukoliko je beta veda od jedan, projekat je rizičniji od tržišnog indeksa tako
da bi se trebalo primjeniti i višu diskontnu stopu , a ako je beta manja oe jedan, projekat je manje rizičan
od tržišnog indeksa pa bi se na očekivane novčane tokove projekta trebalo primjeniti nižu diskontnu
stopu od zahtjevne profitabilnosti na tržišni indeks. Vedina projekata ima pozitivnu korelaciju s tržištem
kapitala.
36
37. Međutim, po pravilu de korelacija profitabilnosti projekta i tržišta kapitala biti manja od jedan , to de
uvjetovati da de tržišni rizik projekta biti manji od njegova individualnog rizika , što ilustrira suženja i viša
distribucija vrijednosti na slici 6.3.
6.5. Mjerenje individualnog rizika projekta
Distribucija vjerovatnosti
Procjena individualnog rizika započinje stupanjem neizvjsnosti ostvarenja projektiranih novčanih tokova
projekta. Pri tome se polazi od čiste sadašnje vrijednosti projekta kao ključnog kriterija njegove
finansijke oportunosti. Slijedede tehnike analize individualne rizičnosti :
1. Senzitivna analiza
2. Scenarijska analiza
3. Monte Carlo simulacija
4. Analiza stabla odlučivanja
6.5.1. Senzitivna analiza
Senzitivna analiza je tehnika koja upozorava na promjene efikansoti projekta uzrokovane danim
promjenama pojedinih ključnih varijabli formiranja te efikasnoti . Svrha je da pokaže što de se dogoditi s
efikasnošdu projketa mjerenom nekim od kriterija finasijskog odlučivanja ako se promjeni veličina neke
od ključne varijabli u odnosu na njezinu očekivanu. Pritom se, najčešde, izolirano posmatra učinak
promjene svake od ključnih varijabli na efikasnost projekta., zadržavajudi druge varijable konstatntnima
u visini očekivanih veličina iako je mogude analizirati promjene efikansoti uz kombinirano djelovanje
promjena ključnih varijabli. Senzitivnom analizom promatraju se promjene čiste sadašnje vrijednosti
koje bi nastale zbog promjena pojedinih od baznih veličina dok se druge zadržavaju kao ko očekivanog
stanja.
37
38. Osjetljivost projekta na slici 6.3. pokazuju nagibi promjena čiste sadašnje vrijednosti zbog promjene
pojedine varijable njezina formiranja. Tako se jasno uočava najveda osjetljivost čiste sadašnje vrijednsoti
na promjene prodajnih cijena , zatim na promjene jedinačnih varijabilnih troškova i obujma poslvne
kativnosti , a najmanja osjetljivost čiste sadašnje vrijednosti naliziranog projketa na promjene troškova
kapitala i fiksnih troškova .
6.5.1. Senzitivna analiza do prijelomne tačke
Senzitivna naliza do prijelomne tačke potvrđuje prethodne zaključke o osjetljivosti čiste sadašnje
vrijednsoti projekta na promjene pojedinih elemenata njezina formiranja.
6.5.1.3. Prednosti i nedostaci senzitivne analize
Jednostavnost
Ona ne zahtjeva znatne prosudbe o kretanju ključnih varijabli formiranja čiste sadašnje vrijednosti
projekta .
Ne ispituje distibuciji vjerojatnosti
Senzitivna analiza ne ispituje distribuciju vjerojatnosti čiste sadašnje vrijednosti projekta. Na taj način
senzitivna analiza ne uvažava u potpunosti tehničku definiciju rizika u kojoj je sadržana distribucija
vjerojatnost . Individualna rizičnost projekta ovisi, naime o :
1. Osjetljivosti čiste sadašnje vrijednsoti na mogude promjene ključnih varijabli njezina formiranja
2. Rasponu mogudih rezultata oko očekivanih vrijednosi pojedinih ključnih varijabli formiranja čiste
sadašnje vrijednosti projekta koje se ogledaju u distribucijama vjerojatnsti tih varijabli .
Problem senzitivne analize za ocjenu individualne rizičnosti projekata sastoji se u tome što ne barata
vjerojatnostima promjene svakog elementa formiranja čiste sadašnje vrijednosti projekta prema
očekivanim veličinama. Senzitivna analiza upuduje , naime, na osjetljivost čiste sadašnje vrijednosti na
promjene pojedinih elemenata njezina formiranja kao i granične vrijednosti pojedinog elementa.
Međutim, ona ne govori ništa o o vjerojatnosti promjena varijabli formiranja čiste sadašnje vrijednosti
projekta . Stoga zaključci senzitivne anlize mogu zavaravati , jer isticanje nekih varijabli ne znači i realnu
vjerovatnost njihovih promjena.
6.5.2. Scenarijska analiza
Scenarijska analiza je analitička tehnika primjenjena na ocjenu individualnog rizika projekta. Ona
uključuje oba ključna faktora rizičnosti projekta: njegovu osjetljivost na promjene ključnih varijabli i
vjerovatnost njihovih promjena.
U scenarijskoj analizi analitičar traži od izvršnih menadžera da utvrde loše i najbolje, te prosječne,
odnosno najvjerovatnije vrijednosti pojedinih varijabli formiranja čiste sadašnje vrijednosti projekta.
Loša i najbolja čista sadašnja vrijednost uspoređuje se s baznom, odnosno najvjerovatnijom čistom
sadašnjom vrijednošču.
38
39. 6.5.2.2. Rezultati scenarijske analize
Izračunate parametre distribucije čiste sadašnje vrijednosti projekta, stardadnu devijaciju i koeficijent
varijacije potrebno je uspoređivati sa standardnom devijacijom i koeficijentom varijacije koje bi imalo
poslovanje poduzeda bez projekta. Ako je koeficijent varijacije projekta vedi od onog koji ima poduzede ,
projekt je rizičniji od prosječnog projekta poduzeda, i obrnuto, a ako se koeficijenti varijacije poklapaju,
rizičnost projekta i poduzeda su iste.
Prednosti i nedostaci
Scenarijska analiza značajan je korak pri procjeni rizika projekta jer uključuje i vjerovatnosti varijacija
ključnih varijabli formiranja efikasnosti projekta, tako da, za razliku od senzitivne analize, analizu
rizičnosti temelji na distribuciji vjerovatnosti njegove čiste sadašnje vrijednosti ili nekog drugog
pokazatelja njegove finansijske efikasnosti. Slabost je scenarijske analize to što se oslanja na manji
ograničeni broj scenarija, tako da proizvodi tek nekoliko diskretnih čistih sadašnjih vrijednosti
analiziranog investicijskog projekta.
6.5.3. Simulacija
Simulacija nastoji ispraviti ključni nedostatak scenarijske analize, koji se sastoji u uzimanju ograničenog
broja mogudih vrijednosti pojedinih ključnih varijabli i formiranja čiste sadašnje vrijednosti (interne
stope profitabilnosti) projekta. Ova se metoda ocjene rizika često naziva i simulacijom Monte Carlo jer
je utemeljena na simulacijskim procesima za analizu vjerovatnosti ostvarivanja dobitaka u kockarnicama
na ruletu.
6.5.3.1. Postupak simulacije
Postupak metode simulacije može se opisati u pet koraka :
1. Formiranje distribucija vjerojatnosti za ključne faktore formiranja finasijske efikasnoti
2. Računalni izbor vrijednosti iz distribucija svakog faktora prema tablicama slučanjih brojeva
3. Kombiniranje tih vrijednosti za izračunavanje čiste sadašnje vrijednosti
4. Kontinuirano ponavljanje prethodnog procesa
5. Vrednovanje rezultata distribucije vjerojatnosti
Simulacija započinje odabirom ključnih varijabli efikansoti projekta i utemeljenjem njihovoh distibucija
vjerojatnosti . Mogudu se varijable : veličina tržišta, stopa rasta tržišta, prodajne cijene , tržišni udjeli ,
investicijski troškovi, varijabilni i fiksni troškovi te predvidljivi ekonomski vijek projekta
Nakon toga „slučajnim“ izborom (računalo de) vrijednosti sastaviti kontinuiranu distribuciju vjerojatnosti
svake varijable . Nakon što se načine distribucije vjerojatnosti svake pojedine varijable računalnom
simulacijom sve se varijable međusobno kombiniraju izračunavajudi čistu sadašnju vrijednost ili internu
stopu profitabilnosti projekta .
39
40. Taj se postupak ponavlja mnogo puta prema unaprijed utvrđenom programu sve dok se se sastavi
reprezentativna distibucija vjerojatnosti mogudih bududih čistih sadašnjih vrijednosti ili interne stope
profitabilnosti . Tako dobivena distribucija vjerojatnosti čiste sadašnje vrijednosti ili interne stope
profitabilnosti vrednuje se primjenom ključnih mjera ocjene rizika.
Upravo zbog toga je i postupak simulacije, bez obzira na sličan krajnji rezultat i identičan postupak
njegova vrednovanja, preciznija metoda utemeljenja distribucije vjerovatnosti projekta od scenarijske
analize.
6.5.3.2. Senzitivna analiza kroz simulacijski proces
Senzitivna analiza može se provesti i na distribuciji vjerovatnosti dobivenoj simulacijskim procesom. I
ovdje de se ispitivati osjetljivost kriterija efikasnosti projekta, primjerice čiste sadašnje vrijednosti ili
interne stope profitabilnosti, na promjene osnovnih faktora njegova formiranja.
6.5.4. Analiza stabla odlučivanja
Faze životnog vijeka
Analiza stabla odlučivanja metoda je analize rizika projekta koji se promatra kroz određene faze
investiranja i efektuiranja. U toj se metodi životni vijek projekta razbija na određene faze u vijeku
investiranja i njegova efektuiranja. Cilj je takve analize stvoriti potreban analitički okvir za reduciranje
rizika investiranja, a ne samo ocjeniti rizičnost nekog projekta.
Analiza stabla odlučivanja provodi se za projekte koji zahtjevaju višekratna investicijska ulaganja u
duljem vremenu. Takvi su projekti česti kada je riječ o investicijama u potpuno nove proizvodno-
poslovne kapacitete. Kod tih projekata menadžment tvrtke ima na raspolaganju vrijeme u kojem može
provoditi ponovna vrednovanja projekta kroz pojedine faze investiranja, što de rezultirati prihvadanjem
ulaska u sljedede faze ili odbacivanjem projekta, čime se smanjuju potencijalni gubici u odnosu na
čekanje da se analizira poduzeta investicija nakon završetka cjelokupnog razdoblja investiranja.
6.5.5.Problem napuštanja projekta
Bit je koncepta da se efektuiranje prilagodi najpovoljnijem utjecaju na čistu sadašnju vrijednost projekta.
Ako je glede čiste sadašnje vrijednosti bolje napustiti projekt prije isteka njegova fizičkog, odnosno
ekonomskog životnog vijeka, ta je opcija oportuna. Opcija napuštanja projekta, ako je oportuna,
promijenit de njegovu čistu sadašnju vrijednost.
Opcija napuštanja smanjuje rizik projekta i popravlja njihovu čistu sadašnju vrijednost i kroz neke druge
opcije koje uz sebe veže. Opcija napuštanja bit de to vrednija što omogudava menadžmentu više varijanti
akcije kroz životni vijek projekta. Pri tome ona bitno mijenja i stupanj rizičnosti projekta. Opdenito se
može zaključiti da takva opcija reducira rizik projekta. Mogudnost redukcije rizika ovisi o mogudnosti
stvaranja više kritičnih tačaka odlučivanja kroz životni vijek projekta, posebice u razdoblju efektuiranja.
40
41. 6.6. Kriterij razdoblja povrata kao instrument analize rizika
Originalno razdoblje povrata pokazuje vrijeme u kojem de kumulirani godišnji novčani tokovi vratiti
investicijske troškove projekta. Ako se razdoblje povrata usporedi s predvidivim životnim vijekom
projekta, dobiva se vrijeme koje preostaje za stvaranje novčanih tokova koji bi pokrili eventualne gubitke
novca u predviđenom razdoblju vradanja investicijskih troškova.
Diskontno razdoblje povrata još je povoljnije za analizu rizičnosti projekta.
6.7. Mjerenje rizika projekta za poduzede
Individualna rizičnost projekta nije isključivi faktor njegove rizičnosti za poduzede, što je i pokazala
analiza menadžerskih opcija i mogudnosti napuštanja projekta prije isteka vijeka efektuiranja. Zapravo je
individualna rizičnost samo podloga za ocjenu rizika projekta za poduzede , kao i ocjene njegove tržišne
likvidnosti. Rizik projekta za poduzede, može se definisati kao kontribucija rizičnosti projekta ukupnom
riziku poslovanja poduzeda.
6.8. Tržišni rizik projekta
Za investitore u vlasničku glavnicu najvažniji je tržišni rizik projekta. Riječ je dakle, o riziku koji se
promatra sa stajališta držatelja dobro diverzificiranog portfelja utrživih investicija. Tržišni se rizik
opdenito mjeri beta – koeficijentom.
6.8.1. Konceptualni okvir
6.8.2. Tehnike izračunavanja bete projekta
Prognoza bete projekta ne može se temeljiti na povijesnim veličinama niti na modelima vrednovanja
dionica. Razrađene su dvije tehnike procjene bete za pojedine imovinske oblike. To su:
1. Metoda potpune igre
2. Metoda računovodstvene bete
6.8.2.1. Metoda potpune igre
Bit je metode potpune igre da se pronađe beta za neki projekat na osnovi beta čistih industrijskih
poduzeda koja posluju isključivo u djelatnosti za koju se planira predmetni projekt. To znači da je
potrebno najprije izolirati čista industrijska poduzeda u djelatnosti koja se odnosi na namjeravani
projekt. Nakon toga potrebno je pronadi njihove beta-koeficijente te izračunati prosječnu betu za
izolirane čiste industrijske tvrtke. Ta se prosječna beta uzima kao mjera tržišnog rizika projekta te se na
osnovi nje utvrđuje zahtjevana profitabilnost za planirane novčane efekte projekta.
Metoda potpune igre logična je za poduzeda čije dionice imaju aktivno tržište. S toga je mogudnost
primjene ove metode ograničena na djelatnosti za koje postoje dobro dokumentirane monoindustrijske
tvrtke s dionicama koje imaju aktivna tržišta.
41
42. 6.8.2.2. Metoda računovodstvene bete
U metodi računovodstvene bete namjesto tržišnih prinosa na dionicu i tržišni indeks koriste se temeljni
pokazatelji profitne snage poduzeda i tržišnog indeksa izjavno objavljenih finansijskih izvještaja. U tu je
svrhu najbolje koristiti profitabilnost ukupne imovine mjerenu postotkom zarada prije kamata i poreza u
odnosu na računovodstvenu vrijednost imovine poduzeda. Mnoge studije pokazuju kako postoji
određena veza između računovodstveno i tržišno utvrđenih beta. Tako, najčešde poduzede s visokim
računovodstvenim betama imaju i visoke tržišne bete, apoduzeda s niskim računovodstvenim betama
iamju i niske tržišne bete.
6.5.3.1. Postupak simulacije
Postupak metode simulacije može se opisati u pet koraka :
6. Formiranje distribucija vjerojatnosti za ključne faktore formiranja finasijske efikasnoti
7. Računalni izbor vrijednosti iz distribucija svakog faktora prema tablicama slučanjih brojeva
8. Kombiniranje tih vrijednosti za izračunavanje čiste sadašnje vrijednosti
9. Kontinuirano ponavljanje prethodnog procesa
10. Vrednovanje rezultata distribucije vjerojatnosti
Simulacija započinje odabirom ključnih varijabli efikansoti projekta i utemeljenjem njihovoh distibucija
vjerojatnosti . Mogudu se varijable : veličina tržišta, stopa rasta tržišta, prodajne cijene , tržišni udjeli ,
investicijski troškovi, varijabilni i fiksni troškovi te predvidljivi ekonomski vijek projekta
Nakon toga „slučajnim“ izborom (računalo de) vrijednosti sastaviti kontinuiranu distribuciju vjerojatnosti
svake varijable . Nakon što se načine distribucije vjerojatnosti svake pojedine varijable računalnom
simulacijom sve se varijable međusobno kombiniraju izračunavajudi čistu sadašnju vrijednost ili internu
stopu profitabilnosti projekta . Taj se postupak ponavlja mnogo puta prema unaprijed utvrđenom
programu sve dok se se sastavi reprezentativna distibucija vjerojatnosti mogudih bududih čistih sadašnjih
vrijednosti ili interne stope profitabilnosti . Tako dobivena distribucija vjerojatnosti čiste sadašnje
vrijednosti ili interne stope profitabilnosti vrednuje se primjenom ključnih mjera ocjene rizika.
42
