Pf Vjezbe 15 Uradjeni Zadaci On Line !!!!

11,351 views

Published on

Published in: Travel, Entertainment & Humor
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
11,351
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
23
Actions
Shares
0
Downloads
187
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Pf Vjezbe 15 Uradjeni Zadaci On Line !!!!

  1. 1. Ekonomski fakultet u Sarajevu Poslovne finansije Vježbe 15 ZADACI ZA PONAVLJANJE VREDNOVANJE VRIJEDNOSNIH PAPIRA - OBVEZNICE 1 Primjer 1.Obveznica sa kuponom Izračunajte cijenu obveznice čija je nominalna vrijednost 1.000 KM, ako je kuponska kamatna stopa 7% godišnje, rok dospijeća 12 godina i stopa prinosa 9% godišnje? Rješenje: MV = 1.000 KM c = 7 % ⇒ C = 70 KM ili (7% od MV ) n = 12 god kd = 9 % V =? n C MV V =∑ + ili V = C ⋅ IVkd + MV ⋅ II kd n n t =1 (1 + i ) t (1 + i ) n V = 70 ⋅ IV912 + 1.000 ⋅ II 9 = 70 ⋅ 7,1607 + 1.000 ⋅ 0,3555 12 V = 856,75 KM Primjer 2.Obveznica bez kupona Ako ''ABC'' kompanija emituje obveznice bez kupona s rokom dospijeća od 15 godina i nominalnom vrijednošću 1.000 KM te ako je tražena stopa prinosa 6% godišnje, izračunajte cijenu ove obveznice? Rješenje: MV = 1.000 KM n = 15 god kd = 6 % V =? MV V = ili V = MV ⋅ II kd n (1 + i ) n V = 1.000 ⋅ II 6 = 1.000 ⋅ 0,4173 = 15 V = 417,3 KM Ass. Adem Abdić 1
  2. 2. Ekonomski fakultet u Sarajevu Poslovne finansije Vježbe 15 Primjer 3.Obveznica sa kuponom (ispodgodišnja isplata kupona) Obveznice ''ACE'' kompanije imaju 8 % kupone, rok dospijeća 10 godina, nominalnu vrijednost 2.000 KM, te kvartalnu isplata kupona. Nominalna stopa prinosa je 12 % godišnje. Kolika je sadašnja vrijednost (cijena) date obveznice? Rješenje: MV = 2.000 KM c = 8 % ⇒ C = 160 KM n = 10 god m=4 kd = 12 % V =? C V = ⋅ IVkd⋅mm + MV ⋅ II kd⋅mm n / n / m 160 V= ⋅ IV340 + 2.000 ⋅ II 340 = 40 ⋅ 23,1148 + 2.000 ⋅ 0,3066 4 V = 1537,79 KM Primjer 4. Izračunati YTM (prinos do dospijeća) obveznice nominalne vrijednosti 1.000 KM, ako je tekuća tržišna cijena 925 KM, rok dospijeća 15 godina i kuponska kamatna stopa 10% uz godišnju isplatu kupona! Rješenje: MV = 1.000 KM Po = 925 KM n = 15 god C = 100 KM Y = (YTM ) = ? Zadatak rješavamo putem linearne interpolacije Y = Y1 + (Y 2− Y1 ) ⋅ ( X − X 1 ) gdje je, ( X 2 − X1 ) X – tržišna cijena obveznice Y – (YTM) - diskontna stopa za koju je cijena obveznice jednaka tržišnoj Y1 - diskontna stopa za koju je cijena obveznice veća od tržišne X1 – cijena obveznice za diskontnu stopu Y1 Y2 - diskontna stopa za koju je cijena obveznice manja od tržišne X2 – cijena obveznice za diskontnu stopu Y2 Ass. Adem Abdić 2
  3. 3. Ekonomski fakultet u Sarajevu Poslovne finansije Vježbe 15 Pretpostavimo stopu od 10% godišnje (Y1) Y1 = 10% ⇒ X 1 = 1000,00 KM Pretpostavimo stopu od 12% godišnje (Y2) Y2 = 12% ⇒ X 2 = Po = 100 ⋅ IV10 + 1.000 ⋅ II 10 = 100 ⋅ 6,8109 + 1.000 ⋅ 0,1827 = 863,78 KM 15 15 Y = 10 + (12 − 10) ⋅ ( 925 − 1000,00) = 11,10% ⇒ YTM = 11,10% ( 863,78 − 1000,00) Primjer 5. Obveznica nominalne vrijednosti 1.000 KM ima tekuću tržišnu cijenu 1.100 KM, kuponsku kamatnu stopu 8% i 12 godina do dospijeća. Kamate se plaćaju polugodišnje. Prije nego što izračunate prinos do dospijeća (YTM) zaključite da li je prinos do dospijeća iznad ili ispod kuponske kamatne stope. Rješenje: MV = 1.000 KM Po = 1.100 KM n = 12 god C = 80 KM m=2 Y = (YTM ) = ? Zadatak rješavamo putem linearne interpolacije Y = Y1 + (Y2 − Y1 ) ⋅ ( X − X 1 ) gdje je, ( X 2 − X1 ) X – tržišna cijena obveznice Y – (YTM) - diskontna stopa za koju je cijena obveznice jednaka tržišnoj Y1 - diskontna stopa za koju je cijena obveznice veća od tržišne X1 – cijena obveznice za diskontnu stopu Y1 Y2 - diskontna stopa za koju je cijena obveznice manja od tržišne X2 – cijena obveznice za diskontnu stopu Y2 Pretpostavimo stopu od 8% godišnje (Y1) 80 X 1 = Po = ⋅ IV424 + 1.000 ⋅ II 4 = 40 ⋅ 15,2470 + 1000 ⋅ 0,3901 = 1000,00 KM 24 2 Pretpostavimo stopu od 6% godišnje (Y2) 80 X 2 = Po = ⋅ IV324 + 1.000 ⋅ II 324 = 40 ⋅ 16,9355 + 1000 ⋅ 0,4919 = 1169,36 KM 2 Ass. Adem Abdić 3
  4. 4. Ekonomski fakultet u Sarajevu Poslovne finansije Vježbe 15 Y =8+ ( 6 − 8) ⋅ (1100 − 1000 ) = 6,82 % ⇒ YTM = 6,82% (1169,36 − 1000) VREDNOVANJE VRIJEDNOSNIH PAPIRA - DIONICE Primjer 1.Procjena vrijednosti prioritetnih dionica Koliko vrijedi prioritetna dionica nominalne vrijednosti 100 KM uz nominalnu godišnju dividendu od 9% ako je tražena stopa prinosa na ovu investiciju 12% godišnje? Rješenje: Dp 9 M = 100 KM V= = = 75 KM kp 0,12 D p = 9 KM (9% od 100 KM ) k p = 0,12 = 12% V =? Primjer 2.Konstantan rast dividendi Kolika je vrijednost dionice ''ABC'' kompanije, ako je dividenda na nju u tekućem periodu 6 KM, te ako se pretpostavlja da će dividende rasti uvijek po stopi od 7% i ako je odgovarajuća diskontna stopa 9%? Rješenje: D0 = 6 KM D1 = D0 ⋅ (1 + g ) = 6 ⋅ 1,07 = 6,42 D1 6,42 g = 0,07 = 7% V= = = 321 KM k − g 0,09 − 0,07 k = 0,09 = 9% V =? Primjer 3.Konstantan rast dividendi Ako je ''ACE'' kompanija u proteklom periodu imala stopu zadržavanja dobiti od 20%, te ako je očekivana zarada po dionici (EPS) u periodu t 0 3,7 KM, stopa rasta dividendi 4%, te diskontna stopa 12%, kolika je vrijednost dionice ''ACE'' kompanije? Rješenje: b = 0,2 ( 20%) EPS1 – zarada po dionici EPS 0 = 3,7 KM b – stopa zadrzavanja dobiti (reinvestiranja) g = 4% k = Adem Ass.12% Abdić 4 V =?
  5. 5. Ekonomski fakultet u Sarajevu Poslovne finansije Vježbe 15 d – stopa isplata dividendi d = 1− b D1 = (1 − b) ⋅ EPS1 EPS1 = EPS 0 ⋅ (1 + g ) = 3,7 ⋅ 1,04 = 3,848 D1 (1 − b) ⋅ EPS1 V = = k−g k−g (1 − b) ⋅ EPS1 (1 − 0,2) ⋅ 3,848 V = = = 38,48 KM k−g 0,12 − 0,04 Primjer 4.Model faze rasta Dionice ''ABC'' kompanije imaju tekuću dividendu D0=5 KM. Očekuje se nadprosječni složeni rast dividendi od 6% tokom prve 3 godine a nakon toga prosječni složeni rast zauvijek od 5%. Ako je tražena stopa prinosa 8%, kolika je vrijednost dionice? Rješenje: D0 = 5 KM D0 = 5 KM n1 = 3 god ⇒ g 1 = 6 % D1 = D0 (1 + g1 ) g2 = 5% D2 = D1 (1 + g 1 ) = D0 (1 + g1 ) 2 k = 8% D3 = D2 (1 + g1 ) = D0 (1 + g1 ) 3 V =? D4 = D3 (1 + g 2 ) = D0 (1 + g1 ) 3 (1 + g 2 )1 D0 (1 + g1 ) t D0 (1 + g1 ) n1 (1 + g 2 ) n1 V =∑ + t =1 (1 + k ) t (1 + k ) n1 (k − g 2 ) D1 D2 D3 D4 1 V = + + + ⋅ (1 + k ) 1 (1 + k ) 2 (1 + k ) 3 (k − g 2 ) (1 + k ) 3 D4 = D0 ⋅ (1 + g1 ) 3 ⋅ (1 + g 2 ) 5(1 + 0,06)1 5(1 + 0,06) 2 5(1 + 0,06) 3 5(1 + 0,06) 3 (1 + 0,05) 1 V = + + + ⋅ (1,08) 1 (1,08) 2 (1,08) 3 (0,08 − 0,05) (1,0,8) 3 V = 179,92 KM Primjer 5. Ako je tekuća stopa isplate dividendi po dionici AZ kompanije 8% a prioritetna dionica nominalne (al pari) vrijednosti 100 KM košta 92,5 KM izračunajte stopu prinosa ovog vrijednosnog papira. Ass. Adem Abdić 5
  6. 6. Ekonomski fakultet u Sarajevu Poslovne finansije Vježbe 15 Rješenje: M = 100 KM Dp 8 D p = 8 KM kp = = = 0,0865 ⇒ k p = 8,65% V 92,5 V = 92,5 KM kp = ? Primjer 6. Izračunajte tržišnu stopu povrata na običnu dionicu koja se trenutno prodaje po 95 KM za čije se dividende očekuje da će rasti zauvijek po stopi od 7 % godišnje i za čije se dividende očekuje da će slijedeće godine bit 5,6 KM Rješenje: V = 95 KM D1 D 5,6 g = 7% V = ⇒k = 1 +g = + 0,07 = 0,13 ⇒ k = 13% k−g V 95 D1 = 5,6 KM k =? METODE OCJENE EFIKASNOSTI INVESTICIONIH PROJEKATA Projekat u koji treba uložiti 200.000 KM davat će kroz 6 godina NNT prikazane u slijedećoj tabeli: Godina Novčani tokovi 1 20.000 2 50.000 3 70.000 4 70.000 5 50.000 6 40.000 Izračunati sve metode ocjene efikasnosti investicionih projekata uz trošak kapitala od 12% i donijeti odluku o prihvatanju istog s obzirom na datu metodu! Zadati period povrata za datu kompaniju je tz = 5 godina. Ass. Adem Abdić 6
  7. 7. Ekonomski fakultet u Sarajevu Poslovne finansije Vježbe 15 Napomena: zadatak raditi i preko originalnih i preko prosječnih NNT! I a) Razdoblje povrata (prosječni NNT) I = 200.000 KM 300.000 prosjecni NNT = = 50.000 KM I 200.000 6 tp = = = 4 godine NNT 50.000 n = 6 god tz = 5 god Projekat je prihvatljiv jer je tp=4god ≤ tz=5 god I b) Razdoblje povrata (originalni NNT) tp NNTt tp = ∑ NNTt ⋅ II kn − I tp tp = ∑ −I ili t =1 (1 + k ) t t =1 Kumulativni prosječni Kumulativni Godina NNTt NNTt NNTt prosječni NNTt 0 (200.000) (200.000) (200.000) (200.000) 1 20.000 20.000,00 50.000 50.000 2 50.000 70.000,00 50.000 100.000 3 70.000 140.000,00 50.000 150.000 70.000 60.000 od 4 50.000 200.000 70.000 5 50.000 50.000 6 40.000 50.000 Razdoblje povrata 3,86 god 4 god Projekat je prihvatljiv jer je tp=3,86god ≤ tz=5 god II a) Diskontovano razdoblje povrata (prosječni NNT) Diskontovan Diskontni Kumulativni Godina NNTt i novč. faktor (12%) diskont. NNTt tokovi 0 (200.000) 1 (200.000) (200.000) 1 50.000 0,8929 44.642,86 44.642,86 2 50.000 0,7972 39.859,69 84.502,55 3 50.000 0,7118 35.589,01 120.091,56 4 50.000 0,6355 31.775,90 151.867,47 5 50.000 0,5674 28.371,34 180.238,81 6 50.000 19.761,19 od 0,5066 25.331,56 25.331,56 Diskontovano razdoblje povrata 5,78 god Ass. Adem Abdić 7
  8. 8. Ekonomski fakultet u Sarajevu Poslovne finansije Vježbe 15 Projekat je neprihvatljiv jer je tp=5,78god ≤ tz=5 god II b) Diskontovano razdoblje povrata (originalni NNT) Diskontovan Diskontni Kumulativni Godina NNTt i novč. faktor (12%) diskont. NNTt tokovi 0 (200.000) 1 (200.000) 1 20.000 0,8929 17.857,14 17.857,14 2 50.000 0,7972 39.859,69 57.716,84 3 70.000 0,7118 49.824,62 107.541,45 4 70.000 0,6355 44.486,27 152.027,72 5 50.000 0,5674 28.371,34 180.399,06 6 40.000 19.600,94 od 0,5066 20.265,24 20.371,34 Diskontovano razdoblje povrata 5,96 god Projekat je neprihvatljiv jer je tp=5,96god ≤ tz=5 god III a) Neto sadašnja vrijednost NPV (originalni NNT) Diskontovan Kumulativni Diskontni Godina NNTt i novč. diskont. faktor (12%) tokovi NNTt 0 (200.000) 1 (200.000) (200.000) 1 20.000 0,8929 17.857,14 17.857,14 2 50.000 0,7972 39.859,69 57.716,84 3 70.000 0,7118 49.824,62 107.541,45 4 70.000 0,6355 44.486,27 152.027,72 5 50.000 0,5674 28.371,34 180.399,06 6 40.000 0,5066 20.265,24 200.664,31 Neto sadašnja vrijednost 664,31 Projekat je prihvatljiv jer je NPV =664,31> 0 III b) Neto sadašnja vrijednost NPV (prosječni NNT) NPV = NNTt ⋅ IVkn − I = 50.000 ⋅ IV12 − 200.000 6 = 50.000 ⋅ 4,1114 − 200.000 = 205.570 − 200.000 = 5.570 Projekat je prihvatljiv jer je NPV = 5.570 > 0 IV a) Indeks profitabilnosti (originalni NNT) n NNTt ∑ (1 + k ) t 200.664,31 PI = t =1 = = 1,00332155 I 200.000 Ass. Adem Abdić 8
  9. 9. Ekonomski fakultet u Sarajevu Poslovne finansije Vježbe 15 Projekat je prihvatljiv jer je PI ≥1 IV b) Indeks profitabilnosti (prosječni NNT) NNTt ⋅ IVkn 50.000 ⋅ IVkn 50.000 ⋅ IV12 50.000 ⋅ 4,1114 205.570 6 PI = = = = = = 1,02785 I 200.000 200.000 200.000 200.000 Projekat je prihvatljiv jer je PI ≥1 V a) Interna stopa rentabilnosti (IRR) (originalni NNT) Y1 = 12 X 1 = 664,31 Y = IRR X =0 Y2 = 14 X 2 = -11.097,24 Y = Y1 + (Y2 − Y1 ) ⋅ ( X − X1 ) ( X 2 − X1 ) Y = 12 + (14 − 12) ⋅ ( 0 − 664,31) = 12,11% ( − 11.097,24 − 664,31) IRR = 12,11% Projekat je prihvatljiv jer je IRR=12,11% ≥ k=12% V b) Interna stopa rentabilnosti (IRR) (prosječni NNT) 200.000 prosjecni NNT = = 50.000 KM 6 I IVIRR = n NNTt I 200.000 6 IVIRR = = = 4,0000 NNTt 50.000 Y1 = 12 X 1 = 4,1114 Y = IRR X = 4,0000 Y2 = 14 X 2 = 3,8887 Y = Y1 + (Y2 − Y1 ) ⋅ ( X − X1 ) ( X 2 − X1 ) Ass. Adem Abdić 9
  10. 10. Ekonomski fakultet u Sarajevu Poslovne finansije Vježbe 15 Y = 12 + (14 − 12) ⋅ ( 4 − 4,1114) = 13% ( 3,8887 − 4,1114) IRR = 13% Projekat je prihvatljiv jer je IRR=13% ≥ k=12% VI a) Kriterij anuiteta (originalni NNT) a= (1 + k ) n ⋅ k (1 + k ) n − 1 a= (1 + 0,12) 6 ⋅ 0,12 = 0,2432 (1 + 0,12) 6 − 1 Ai = a ⋅ I = 0,2432 ⋅ 200.000 = 48645,14 n NNTt ANNT = a ⋅ ∑ = 0,2432 ⋅ 200.664,31 = 48801,56 t =1 (1 + k ) t Projekat je prihvatljiv jer je ANNT > Ai VI b) Kriterij anuiteta (prosječni NNT) a= (1 + k ) n ⋅ k (1 + k ) n − 1 a= (1 + 0,12) 6 ⋅ 0,12 = 0,2432 (1 + 0,12) 6 − 1 Ai = a ⋅ I = 0,2432 ⋅ 200.000 = 48645,14 n NNTt ANNT = a ⋅ ∑ = 0,2432 ⋅ 205,570 = 49994,624 t =1 (1 + k ) t Projekat je prihvatljiv jer je ANNT > Ai Ass. Adem Abdić 10

×