1. Pegas dan elastisitas bahan dapat digunakan untuk mengukur gaya dan memprediksi perubahan bentuk akibat gaya. Hukum Hooke menjelaskan hubungan antara gaya dan regangan pada bahan elastis.

1. Kelompok 3 :
Ilham Mubarak
(3215143651)
Salsa Billa Yuke I
(3215141708)
Shelma Nur C
(32151417114)

2. 1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam
jagad raya melalui pengamatan fenomena alam fisis dan
pengukurannya.
2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif;
jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka;
kritis; kreatif; inovatif dan peduli lingkungan) dalam aktivitas
sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam
melakukan percobaan , melaporkan, dan berdiskusi.
3.6 Menganalisis sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari hari.
4.1 Menyajikan hasil pengukuran besaran fisis dengan menggunakan
peralatan dan teknik yang tepat untuk penyelidikan ilmiah.
4.6 Mengolah dan menganalisis hasil percobaan tentang sifat elastisitas
suatu bahan.
•

3. Sifat Elastisitas
Bahan
• Tegangan (Stress)
• Regangan (Strain)
• Modulus Elastisitas
• Modulus Young (E)
• Modulus Geser (S)
• Modulus Bulk (B)
Hukum Hooke
• Sifat Elastis Pegas
• Pemanfaatan Pegas
• Pegas Disusun Seri
• Pegas Disusun
Paralel

4. Elastisitas adalah sifat benda yang menghambat perubahan
bentuk (deformasi) dan cenderung untuk
mengembalikan bentuk benda ke bentuk
semula ketika gaya yang memengaruhinya
dihilangkan.
Benda dibagi menjadi dua
:
• Benda elastis (kembali
ke bentuk semula).
• Benda plastis / tidak
elastis (tidak kembali
ke bentuk semula).

5. Tegangan (Stress)
Regangan (Strain)
Modulus Elastisitas
1
.
2
.
3.

6. •
𝝈 =
𝑭
𝑨
L
F
Lo
A

7. Geser
Mampatan
Rentang
Macam – macam tegangan :

8. Bahan
Tegangan
rentang
(N/m2)
Tegangan
mampat
(N/m2)
Tegangan
geser (N/m2)
Besi 170 x 106 550 x 106 170 x 106
Baja 500 x 106 500 x 106 250 x 106
Kuningan 250 x 106 250 x 106 200 x 106
Alumunium 200 x 106 200 x 106 200 x 106
Beton 2 x 106 20 x 106 2 x 106
Batu Bara - 35 x 106 -
Marmer - 80 x 106 -
Granit - 170 x 106 -
Kayu (pinus) 40 x 106 35 x 106 5 x 106
Nilon 500 x 106 - -
Tabel 1. Macam – Macam Tegangan suatu
Bahan

9. Regangan (strain) adalah perbandingan pertambahan
panjang suatu benda terhadap panjang
semula karena pengaruh gaya luar yang
memengaruhi benda.
Dimana :
𝑒 = Regangan
∆𝑳 = Pertambahan panjang (m)
𝑳 𝟎= Panjang mula - mula (m)
𝒆 =
∆𝑳
𝑳 𝟎

10. Konsep regangan dan aplikasinya

12. Modulus Young
Modulus Geser
Modulus Bulk
1
.
2
.
3
.

13. Modulus Young merupakan ukuran ketahanan suatu zat
terhadap perubahan panjangnya ketika suatu
gaya (atau beberapa gaya) diberikan pada benda
𝑬 =
𝑻𝒆𝒈𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 𝒓𝒆𝒏𝒕𝒂𝒏𝒈
𝑹𝒆𝒈𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 𝒓𝒆𝒏𝒕𝒂𝒏𝒈
𝑬 =
𝑭/𝑨
∆𝑳/𝑳 𝟎
𝑭
𝑨
= 𝑬
∆𝑳
𝑳 𝟎
Keterangan :
∆𝑳 = Pertambahan panjang (m)
𝑳 𝟎 = Panjang mula - mula (m)
F = Gaya Luar (N)
A = Luas Permukaan (m2)
E = Modulus Young (N/m2)

14. Modulus Geser adalah Modulus Young yang digunakan
untuk menghitung tegangan geser.
 Modulus geser disimbolkan dengan : S
∆𝑳 =
𝑭
𝑺𝑨
𝑳 𝟎
Keterangan :
∆𝑳 = Pertambahan panjang (m)
𝑳 𝟎 = Panjang mula - mula (m)
F = Gaya Luar (N)
A = Luas Permukaan (m2)
S = Modulus geser (shear
modulus) (N/m2)

15. Modulus Bulk menjelaskan kecenderungan suatu benda untuk berubah bentuk
ke segala arah ketika diberi tegangan seragam ke segala arah
𝑩 = −
∆𝑷
∆𝑽/𝑽 𝟎
∆𝑽
𝑽 𝟎
= −
𝟏
𝑩
∆𝑷
Keterangan :
∆𝑽 = Pertambahan panjang (𝑚3)
𝑽 𝟎 = Panjang mula - mula (𝑚3)
∆𝑷 = Penambahan tekanan (Pa)
B = Modulus Bulk (N/m2)
Note : tanda minus
menanda-kan volume
berkurang ter-hadap
penambahan tekanan.
Kompresibilitas:
𝑘 =
1
𝐵

16. Ilustrasi Modulus Bulk

17. Bahan
Modulus
Young ,E
(N/m2)
Modulus
geser, S
(N/m2)
Modulus
Bulk, B
(N/m2)
Besi 100 x 109 40 x 109 90 x 109
Baja 200 x 109 80 x 109 140 x 109
Kuningan 100 x 109 35 x 109 80 x 109
Alumunium 70 x 109 25 x 109 70 x 109
Beton 20 x 109 - -
Marmer 50 x 109 - -
Tulang 15 x 109 80 x 109 -
Air - - 2,0 x 109
Alkhohol - - 1,0 x 109
Raksa - - 2,5 x 109
Udara - - 1,01 x 109
Tabel 2. Macam – Macam Modulus Elastisitas

18. 1. Sebuah beban bermassa 16 kg digantungkan pada seutas kawat baja
yang memiliki panjang 60 cm dan diameter 0,1 cm. Akibatnya kawat
tersebut memanjang sebesar 0,025 cm. Hitunglah tegangan,
regangan, dan modulus elastisitas kawat tersebut!
Dik : Mb = 16 kg
d = 0,1 cm = 0,001 m
L = 60 cm = 0,06 m
ΔL = 0,025 cm = 0,00025 m
Dit : a. Tegangan, b. Regangan, c. Modulus Elastisitas?
Jawab :
a. 𝝈 =
𝑭
𝑨
=
𝒎𝒈
𝟏
𝟒
𝝅𝒅 𝟐
=
𝟏𝟔,𝟎 𝒌𝒈 × (𝟗,𝟖
𝒎
𝒔 𝟐)
𝟏
𝟒
×𝟑.𝟏𝟒×(𝟎,𝟎𝟎𝟏𝒎) 𝟐
= 𝟏𝟗𝟗𝟕𝟒𝟓𝟐𝟐𝟐. 𝟗 𝑵/𝒎 𝟐
•
g = 9,8 m/s2
𝜋= 3.14
b. 𝒆 =
∆𝑳
𝑳 𝟎
=
𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟐𝟓𝒎
𝟎,𝟎𝟔 𝒎
= 𝟒, 𝟐 × 𝟏𝟎−𝟒
c. 𝑴𝒐𝒅. 𝑬𝒍𝒂𝒔𝒕𝒊𝒔𝒊𝒕𝒂𝒔 =
𝝈
𝒆
=
𝟏𝟗𝟗𝟕𝟒𝟓𝟐𝟐𝟐.𝟗 𝑵/𝒎 𝟐
𝟒,𝟐 ×𝟏𝟎−𝟒 = 𝟒𝟕𝟗𝟑𝟖𝟖𝟓𝟑𝟓 × 𝟏𝟎 𝟏𝟎
N/m2

19. 2. Sebuah pompa hidrolik berisi 0,35 𝑚3 (350L) minyak. Hitunglah
pengurangan volume minyak saat pompa tekanannya sebesar 2 ×
𝟏𝟎 𝟕 Pa! Modulus Bulk dari minyak adalah B = 5,0 × 𝟏𝟎 𝟗 Pa.
Dik : V0 = 0,35 𝑚3
∆𝑷 = 2 × 𝟏𝟎 𝟕 Pa
B = 5,0 × 𝟏𝟎 𝟗
Pa
Dit : Hitunglah pengurangan volumenya ∆𝑉 !
Jawab :
∆𝑽 = −
𝑽 𝟎 × ∆𝑷
𝑩
= −
0,35 𝑚3
× 2 × 𝟏𝟎 𝟕
Pa
5,0 × 𝟏𝟎 𝟗 Pa
= −𝟏. 𝟒 × 𝟏𝟎−𝟑 𝒎 𝟑 = 𝟏. 𝟒 𝑳

20. “Pertambahan panjang berbanding lurus dengan gaya yang
diberikan benda.” – Robert Hooke (1676)
𝑭 = 𝒌∆𝒙
Dimana :
F = gaya yang dikerjakan (N)
∆𝒙 = pertambahan panjang (m)
k = konstanta pegas (N/m)
Hukum Hooke
𝑭 𝒑 = −𝒌∆𝒙
Gaya Pemulih
F
∆𝒙O
P
Q
∆𝑥
F
𝐹𝑝
Ke animasi
Ke halaman selanjutnya

21. Pegas Disusun Paralel
Pegas Disusun Seri

22. •

24. 1. Jika k = 200 N/m, tentukan k pengganti untuk sistem
pegas pada massing-masing gambar berikut!
a. b. c.
Dik : k = 200 N/m
m = 0.5 kg
Dit : k pengganti?
k
k
kk
k
kk
𝒌 𝟏 = 𝒌 𝟐 = 𝒌 𝟑 = 𝒌

25. 1) Sebuah batang baja berbentuk silinder akan
digunakan sebagai pilar suatu bangunan.
Silinder baja tersebut memiliki panjang 4 m,
jari-jari penampang 5 cm, dan Modulus
Elastisnya 1,9 x 1011 N/m². Jika silinder baja
tersebut harus mampu menopang beban
seberat 100 ton, berapa pemendekan silinder
baja yang terjadi!
2) Tigabuahpegasdengankonstantagayamasing-
masing k, 2k, dan 4k
disusunsepertitampakpadagambar.
Jikamassa m = 5 kg
digantungkanpadapegasketiga,
pertambahanpanjang total
ketigapegassamadengan 11 cm.

26. 1. ΔL =
(9,8 𝑥 105)(4)
(7,85 𝑥 10−3)(1,9 𝑥 1011)
= 2,63 x 10−3
m = 2,63 mm
2. F = kx
mg = 2kx
x paralel =
𝑚𝑔
2𝑘
=
(0,5 𝑘𝑔)(9,8
𝑚
𝑠2)
2(300
𝑁
𝑚
)
= 0,0082 m = 8,2 mm
x seri =
𝑚𝑔
𝑘
=
(0,5 𝑘𝑔)(9,8
𝑚
𝑠2)
300 𝑁/𝑚2 = 16,3 cm
x paralel + x seri = 224,5 mm