Razones trigonometricas

1. Razones
Trigonométricas
Victor Luis Lora Carrasquilla
ECEDU – Curso de Algebra, trigonometría y Geometría analítica
Mayo 2021

2. Relaciones trigonométricas
La relación es el cociente entre dos longitudes. Tomando como referencia el triángulo rectángulo, se
puede determinar las relaciones trigonométricas conocidas.
𝑦 = 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
𝑥 = 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
ℎ = ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
𝜃 = á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜
A partir de las longitudes 𝑦, 𝑥, ℎ se definen 6 relaciones trigonométricas.
𝑠𝑒𝑛 𝜃 =
𝑦
ℎ
csc 𝜃 =
ℎ
𝑦
𝑐𝑜𝑠 𝜃 =
𝑥
ℎ
sec 𝜃 =
ℎ
𝑥
𝑡𝑎𝑛 𝜃 =
𝑦
𝑥
c𝑜𝑡 𝜃 =
𝑥
𝑦

3. Ejemplo:
Sean un triangulo cuyos lados midan 𝑥 = 4 ; 𝑦 = 3 ; ℎ = 5 hallar las
relaciones trigonométricas correspondientes.
𝑠𝑒𝑛 𝜃 =
3
5
csc 𝜃 =
5
3
𝑐𝑜𝑠 𝜃 =
4
5
sec 𝜃 =
5
4
𝑡𝑎𝑛 𝜃 =
3
4
c𝑜𝑡 𝜃 =
4
3

4. Referencias
• Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica.
Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Páginas
237 – 265. Recuperado de
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11583
• Castañeda, H. S. (2014). Matemáticas fundamentales para
estudiantes de ciencias. Bogotá, CO: Universidad del Norte.
Páginas 153 – 171. Recuperado de https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/69943?page=159
• Funciones Trigonométricas con la herramienta Geogebra Henao,
A. (2012). Funciones Trigonométricas Geogebra. Recuperado de
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/7691

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