Polinomios

EXPRESIÓNS POLINÓMICAS Xosé Manuel Besteiro Colexio Apostólico Mercedario VERÍN

EXPRESIÓNS ALXEBRAICAS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

EXPRESIÓNS ALXEBRAICAS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Coeficientes 1º termo 2º termo 3º termo

EXPRESIÓNS ALXEBRAICAS ,[object Object],[object Object],[object Object]

EXPRESIÓNS ALXEBRAICAS ,[object Object]

EXPRESIÓNS ALXEBRAICAS ,[object Object],[object Object],1.- Quitamos parénteses aplicando as regras dos signos 2.- Xuntamos termos semellantes

MONOMIOS ,[object Object],[object Object],Non é un monomio Parte literal Coeficiente Grao: 2+1 =3

OPERACIÓNS CON MONOMIOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

OPERACIÓNS CON MONOMIOS ,[object Object],[object Object],[object Object]

OPERACIÓNS CON MONOMIOS ,[object Object],[object Object]

POLINOMIOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

POLINOMIOS p(x)= 5x 4 +10x 3 +x-1 Coeficientes Grao 4

POLINOMIOS ,[object Object],[object Object],[object Object]

OPERACIÓNS CON POLINOMIOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

OPERACIÓNS CON POLINOMIOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],5x 4 +10x 3 +0x 2 + x -1 5x 3 +3x 2 +2x+4 5x 4 +15x 3 +3x 2 +3x +3

OPERACIONES CON POLINOMIOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],5x 3 -7x 2 -3x - 9

OPERACIONES CON POLINOMIOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],+9x 4 -21x 5 +15x 3 6x 6

OPERACIONES CON POLINOMIOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

OPERACIONES CON POLINOMIOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],-6x 6 + 21x 5 - 9x 4 - 15x 3 12x 4 - 42x 3 + 18 x 2 + 30 x 28x 3 - 98 x 2 + 42 x + 70 -6x 6 + 21x 5 + 3x 4 - 29x 3 - 80x 2 + 72x + 70

OPERACIÓNS CON POLINOMIOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],DIVISIÓN DE POLINOMIOS

[object Object],DIVISIÓN DE POLINOMIOS 6x 4 + 8x 2 + 7x + 40 2x 2 – 4x + 5 3x 2 -6x 4 + 12x 3 – 15x 2 + 6x 12x 3 – 7x 2 + 7x + 40 - 12x 3 +24x 2 – 30x 17x 2 - 23x + 40 + 17/2 -17x 2 +34x - 85/2 11x - 5/2 COCIENTE RESTO

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],DIVISIÓN DE POLINOMIOS

[object Object],[object Object],[object Object],DIVISIÓN DE POLINOMIOS 3 7 21 10 30 30 90 - 4 -12 RESTO COEFICIENTES DO COCIENTE - 5 COCIENTE: 7x 3 + 10x 2 + 30x - 4

DIVISIÓN POR RUFFINI ,[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],DIVISIÓN DE POLINOMIOS P(a) = Resto ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],DECOMPOSICIÓN FACTORIAL DUN POLINOMIO

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],DECOMPOSICIÓN FACTORIAL DUN POLINOMIO 2ax 2 - 4a 2 x+12ax= 2ax 2 -2 2 a 2 x+2 2 ·3ax= Factorizamos coeficientes 2ax(x -2a+2·3)= 2ax(x -2a+6) Extraemos os factores comúns de menor expoñente

[object Object],[object Object],[object Object],DECOMPOSICIÓN FACTORIAL DUN POLINOMIO 6ab - 9b 2 + 2ax – 3bx = 2·3ab – 3 2 b 2 +2ax - 3bx= Factorizamos coeficientes 3b(2a - 3b) + x(2a - 3b) = Extraemos os factores comúns de menor expoñente (2a - 3b)· (3b + x) = Extraemos o paréntese como factor común

[object Object],[object Object],DECOMPOSICIÓN FACTORIAL DUN POLINOMIO X 2 + 4x + 4 = Factorizamos coeficientes Observamos dous cadrados X 2 , 2 2 e que o terceiro termo é o dobre de x por 2 X 2 + 2·2x + 2 2 = (X+2) 2 Basease en aplicar a inversa do cadrado da suma (x+y) 2 =x 2 +2xy+y 2

[object Object],[object Object],DECOMPOSICIÓN FACTORIAL DUN POLINOMIO X 2 - 4x + 4 = Factorizamos coeficientes Observamos dous cadrados X 2 , 2 2 e que o terceiro termo é o dobre de x por 2 X 2 - 2·2x + 2 2 = (X-2) 2 Basease en aplicar a inversa do cadrado da resta (x-y) 2 =x 2 - 2xy+y 2

[object Object],[object Object],DECOMPOSICIÓN FACTORIAL DUN POLINOMIO a 2 x 2 - 49x 2 = Factorizamos coeficientes Observamos dous cadrados (ax) 2 e (7x) 2 Basease en aplicar o produto da suma pola diferenza de dous números (x+y) (x-y)=x 2 -y 2 (ax) 2 - 7 2 x 2 = (ax+7x)·(ax-7x)  =

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],DECOMPOSICIÓN FACTORIAL DUN POLINOMIO X 2 + 12x -28 = Resolvemos a ecuación de segundo grao

[object Object],DECOMPOSICIÓN FACTORIAL DUN POLINOMIO X 2 + 12x -28 = 1·(x-2)·(x+14)

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],DECOMPOSICIÓN FACTORIAL DUN POLINOMIO P(x) = (x- a 1 )·(x-a 2 )·(x-a 3 )···C(x)

[object Object],[object Object],[object Object],FACTORIZACIÓN DE DE POLINOMIOS -1 4 - 4 -8 8 -1 1 2 -2 0 P(x) = (x +1)·(x – 2)·(4x 2 + 0x -1) 2 4 8 0 0 -1 -2 0 4x 2 + 0x -1= 4x 2 -1= (2x-1)·(2x+1) Factorizamos como diferenza de cadrados P(x) = (x +1)·(x – 2)·(2x+1)(2x-1)

Polinomios

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (9)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to Polinomios

Similar to Polinomios (7)

More from verinlaza

More from verinlaza (20)

Polinomios