Diff & Integral formula For Calculus

1. สูตรพื้นฐาน
1.
dx
d
คาคงที่ = 0 2. 1−
= nn
nxx
dx
d
3.
dx
du
v
dx
dv
uvu
dx
d
+=⋅ 4. 0;2
≠
−
= v
v
dx
dv
u
dx
du
v
v
u
dx
d
log & expo
5.
dx
du
ee
dx
d uu
= 6.
dx
du
aaa
dx
d uu
ln= ; a = คาคงที่
7.
dx
du
u
u
dx
d 1
ln = 8.
dx
du
au
u
dx
d
a
ln
1
log =
ตรีโกณมิติ
9.
dx
du
uu
dx
d
cos)(sin = 15.
dx
du
uu
dx
d
cosh)(sinh =
10.
dx
du
uu
dx
d
sin)(cos −= 16.
dx
du
uu
dx
d
sinh)(cosh =
11.
dx
du
uu
dx
d 2
sec)(tan = 17.
dx
du
uu
dx
d 2
hsec)(tanh =
12.
dx
du
uu
dx
d 2
csc)(cot −= 18.
dx
du
uu
dx
d 2
hcsc)(coth −=
13.
dx
du
uuu
dx
d
tansec)(sec = 19.
dx
du
uuu
dx
d
tanhhsec)h(sec −=
14.
dx
du
uuu
dx
d
cotcsc)(csc −= 20.
dx
du
uuu
dx
d
cothhcsc)h(csc −=
ตรีโกณมิติผกผัน
21.
dx
du
u
u
dx
d
2
1
1
1
)(sin
−
=−
27.
dx
du
u
u
dx
d
1
1
)(sinh
2
1
+
=−
22.
dx
du
u
u
dx
d
2
1
1
1
)(cos
−
−
=−
28. 1,
1
1
)(cosh
2
1
>
−
=−
u
dx
du
u
u
dx
d
23.
dx
du
u
u
dx
d
2
1
1
1
)(tan
+
=−
29. 1,
1
1
)(tanh 2
1
<
−
=−
u
dx
du
u
u
dx
d
24.
dx
du
u
u
dx
d
2
1
1
1
)(cot
+
−
=−
30. 1,
1
1
)(coth 2
1
<
−
=−
u
dx
du
u
u
dx
d
25.
dx
du
uu
u
dx
d
1
1
)(sec
2
1
−
=−
31. 10,
1
1
)h(sec
2
1
<<
−
−
=−
u
dx
du
uu
u
dx
d
26.
dx
du
uu
u
dx
d
1
1
)(csc
2
1
−
−
=−
32. 0,
1
1
)h(csc
2
1
≠
+
−
=−
u
dx
du
uu
u
dx
d
รวมสูตรอนุพันธ

2. สูตรพื้นฐาน
1. ∫ ∫= dxkdxk เมื่อ k = คาคงที่ 2. [ ]∫ ∫∫ ±=± dxxgdxxfdxxgxf )()()()(
3. ∫ +
+
=
+
c
n
u
duu
n
n
1
1
เมื่อ 1−≠n 4. ∫ += cudu
u
ln
1
5. ∫ += cedue uu
6. ∫ += c
a
a
dua
u
u
ln
เมื่อ 0>a และ 1≠a
7. ∫ +−= cuduu cossin 8. ∫ += cuduu sincos
9. ∫ += cuduu seclntan 10. ∫ += cuduu sinlncot
11. ∫ ++= cuuduu tanseclnsec 12. ∫ +−= cuuduu cotcsclncsc
13. ∫ += cuduu tansec2
14. ∫ +−= cuduu cotcsc2
15. ∫ += cuduuu sectansec 16. ∫ +−= cuduuu csccotcsc
17. ∫ += cuduu coshsinh 18. ∫ += cuduu sinhcosh
19. ∫ += cuduu coshlntanh 20. ∫ += cuduu sinhlncoth
21. ∫ += −
cuduu sinhtanhsec 1
22. ∫ += cuduu
2
1
tanhlnhcsc
23. ∫ += cuduu tanhhsec 2
24. ∫ +−= cuduu cothhcsc 2
25. ∫ +−= cuduuu hsectanhhsec 26. ∫ +−= cuduuu hcsccothhcsc
27. ∫ +=
−
−
c
a
u
du
ua
1
22
sin
1
28. ∫ +=
+
−
c
a
u
a
du
ua
1
22
tan
11
29. ∫ +=
−
−
c
a
u
a
du
auu
1
22
sec
11
30. ∫ +
+
−
=
−
c
au
au
a
du
au
ln
2
11
22
31. ∫ +
−
+
=
−
c
au
au
a
du
ua
ln
2
11
22
32. ∫ +++=
+
cuaudu
ua
)ln(
1 22
22
33. ∫ +−+=
−
cauudu
au
22
22
ln
1
34.∫ ++−=− −
c
a
ua
ua
u
duua 1
2
2222
sin
22
35. ∫ +−+−−=− cauu
a
au
u
duau 22
2
2222
ln
22
36. ∫ +++++=+ cuau
a
ua
u
duua )ln(
22
22
2
2222
รวมสูตรปริพันธ
สูตรตรีโกณ
สูตรตรีโกณไฮเพอรโบลิก
สูตรเพิ่มเติม