hoccokhi.vn Vẽ Kỹ Thuật Cơ Khí - Ths.Hoàng Thị Chắt, 172 Trang

B GIÁO D C VÀ ðÀO T O
ð I H C NÔNG NGHI P HÀ N I
GVC.Ths. HOÀNG TH CH T
V K THU T CƠ KHÍ
HÀ N I 2008
Hotline: 033 666 2767
Kênh Youtube: Học Cơ Khí
Facebook: https://www.facebook.com/HocCoKhi
Website: www.hoccokhi.vn www.cokhi.org
Email: hoccokhi.info@gmail.com
shared
by
hoccokhi.vn
Tải nhiều tài liệu và video tự học miễn phí tại www.cokhi.org

Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V k thu t cơ khí …………………………………………… 1.
M ð U
V k thu t là môn h c k thu t cơ s ñư c d y các trư ng ñ i h c k thu t nh m cung
c p cho sinh viên nh ng ki n th c cơ b n v cách ñ c và l p b n v k thu t. Nh nh ng b n v
này mà ngư i cán b k thu t nói rõ ñư c ý ñ thi t k c a mình và th c hi n ý ñ ñó. Ngày nay
khi mà m c ñ chuyên môn hoá và h p tác hoá trong h u h t các lĩnh v c s n xu t và ñ i s ng
ñã ñ t t i m c ñ cao, thì b n v k thu t ñã tr thành “Ti ng nói” c a k thu t.
Các b n v k thu t ñư c xây d ng b ng các phương pháp bi u di n khoa h c, chính xác
tuân theo nh ng quy t c th ng nh t ñư c quy ñ nh trong các “Tiêu chu n Nhà nư c”.
Nhi m v c a môn V k thu t là cung c p cho ngư i h c nh ng hi u bi t cơ b n v v
k thu t ñ có th có kh năng thành l p và ñ c b n v . B n v ph i ñư c v chính xác , sáng s a
ñ ngư i ñ c d hi u và tránh nh m l n vì th ñòi h i ph i v chính xác, t m và c n nhi u th i
gian khi v b ng d ng c c m tay. Còn khi v b ng máy ti t ki m ñư c th i gian nh các ti n
ích c a các thao tác nhanh và chính xác. Môn v k thu t còn rèn luy n cho sinh viên tác phong
làm vi c khoa h c, có ý th c t ch c và k lu t, tính c n th n, kiên nh n … c a ngư i làm công
tác khoa h c k thu t.
V k thu t là môn h c k thu t cơ s mang nhi u tính th c hành. Trong quá trình h c
t p, ngư i h c c n ph i n m v ng các ki n th c cơ b n như: lý lu n v các phép chi u, các
phương pháp bi u di n v t th , n m v ng các quy ñ nh c a Tiêu chu n Nhà nư c v b n v , m t
khác ph i thư ng xuyên rèn luy n các k năng th c hành.
Năm 1963, U ban Khoa h c và K thu t Nhà nư c nay là B Khoa h c & Công ngh ñã
ban hành các tiêu chu n Vi t Nam v “B n v cơ khí”. ðó cũng là nh ng Tiêu chu n Nhà nư c
ñ u tiên c a Vi t Nam. Năm 1964 các “Tiêu chu n v h th ng qu n lý b n v ” ñư c ban hành.
Các Tiêu chu n trên ñã bư c ñ u th ng nh t các quy ñ nh v b n v k thu t nư c ta.
ð n nay các Tiêu chu n ñó ngày càng ñư c s a ñ i và hoàn thi n cho phù h p v i s phát tri n
c a s n xu t và s ti n b c a khoa h c, k thu t. Hi n nay các Tiêu chu n v b n v k thu t
nói riêng và các Tiêu chu n v tài li u thi t k nói chung ñư c Nhà nư c ban hành trong nhóm
các tiêu chu n v “H th ng tài li u thi t k ”.
ð th ng nh t “Ti ng nói” c a k thu t trên ph m vi r ng l n hơn, t ch c qu c t v
tiêu chu n hóa (International Organiazation for Standardization) vi t t t là ISO – thành l p t
năm 1946 ñã ban hành các Tiêu chu n qu c t v b n v k thu t.
Vi c áp d ng nh ng Tiêu chu n Qu c gia và Qu c t cũng như các Tiêu chu n ngành,
Tiêu chu n xí nghi p vào th c ti n s n xu t có ý nghĩa r t l n ñ i v i n n kinh t qu c dân. Nó
ñã thúc ñ y các ti n b k thu t, nâng cao năng su t lao ñ ng, ch t lư ng và h giá thành s n
ph m. Góp ph n giáo d c ngư i lao ñ ng v tư tư ng, v l l i làm vi c trong n n s n xu t l n .
Là nh ng ngư i làm công tác khoa h c, k thu t trong tương lai chúng ta ph i có ý th c
trong vi c tìm hi u và ch p hành các Tiêu chu n Qu c gia và Qu c t cũng như các Tiêu chu n
ngành, Tiêu chu n xí nghi p trong quá trình h c t p môn v k thu t cũng như vi c áp vào công
vi c thi t k và ch ñ o s n xu t sau này.
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

CHƯƠNG I
V T LI U VÀ D NG C V
ð l p các b n v k thu t c n ph i có nh ng v t li u và d ng c v thích h p. L a ch n
ñúng và s d ng thành th o các d ng c v là m t trong nh ng ñi u ki n ñ m b o ch t lư ng b n
v và nâng cao hi u su t công tác. . Sau ñây là m t s v t li u và d ng c thư ng dùng trong v
k thu t.
1.1. V T LI U V
1.1.1. Gi y v
Thư ng có các lo i gi y sau ñây:
- Gi y v tinh (gi y crôki), là lo i gi y dày, hơi c ng có m t m t nh n và m t m t ráp.
Khi v b ng chì hay b ng m c ñ u v trên m t nh n.
- Gi y can dùng ñ sao ch p b n v .
- Gi y v phác là lo i gi y thư ng, gi y k li ho c gi y k ô vuông.
1.1.2. Bút v
Ch dùng bút chì ñen ñ th c hi n các b n v kĩ thu t.
Bút chì ñen có nhi u lo i, bút lo i c ng ký hi u b ng ch H (2H, 3H ... 6H) và bút lo i
m m ký hi u b ng ch B (2B, 3B ... 6B). Ch s ñ ng trư c ch H ho c B càng l n thì bút có ñ
c ng ho c ñ m m càng l n. Bút chì lo i v a có ký hi u là HB.
Trong v kĩ thu t, thư ng dùng lo i bút chì HB ñ v m , v các nét m nh và bút chì 2B
ñ tô ñ m các nét v ho c ñ vi t ch .
Bút chì thân g ñư c vót nh n hay vót theo hình lư i ñ c (H. 1-1).
Hình 1-1
Ngày nay ngư i ta thư ng dùng các lo i bút chì b m (H. 1-2), r t thu n ti n khi s d ng.
Nên dùng lo i bút lõi chì có ñư ng kính và ñ c ng phù h p.
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

Hình 1-2
1.1.3. T y
Ch nên dùng lo i t y m m, khi c n t y xoá các nét v b ng m c ñen, có th dùng lư i
dao c o ho c bút ph m c tr ng.
Ngoài ra còn có m t s v t li u khác như m c ñen, gi y nhám (ñ mài ñ u bút chì), ñinh
mũ ñ c ñ nh gi y v trên bàn v ...
1.2. D NG C V VÀ CÁCH S D NG
1.2.1. Bàn v
M t bàn v thư ng làm b ng g m m, m t bàn ph i ph ng và nh n, hai biên trái và ph i
c a bàn v thư ng n p b ng g c ng ñ m t bàn không b vênh. M t biên trái c a bàn v ph i
ph ng và nh n ñ có th trư t thư c ch T m t cách d dàng (H. 1-3).
Hình 1-3
1.2.2. Thư c ch T
Thư c ch T làm b ng g ho c b ng ch t d o, nó g m có thân ngang m ng và ñ u T.
Mép trư t c a ñ u T vuông góc v i mép trên c a thân ngang, ñ u T cũng có th quay ñư c so v i
thân ngang.
Hình 1-4
Thư c ch T dùng ñ v ch các ñư ng th ng n m ngang, khi v ch, bút chì ñư c v ch theo
mép trên c a thân ngang. ð các ñư ng v song song v i nhau, ta có th trư t mép c a ñ u thư c
T d c theo biên trái c a bàn v (H. 1-4).
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

1.2.3. Êke
Êke v k thu t thư ng là m t b g m hai chi c, m t chi c có hình tam giác vuông cân và
m t chi c có hình n a tam giác ñ u. Êke thư ng làm b ng g m ng ho c ch t d o.
Có th dùng êke ph i h p v i thư c ch T ho c hai êke ph i h p v i nhau ñ v ch các
ñư ng th ng ñ ng, các ñư ng nghiêng song song và các góc … (H. 1-5).
Hình 1-5
1.2.4. Thư c cong
Thư c cong là thư c dùng ñ v các ñư ng cong mà không v ñư c b ng com pa như các
ñư ng elíp, parabon, hypebon ... Thư c cong có nhi u lo i khác nhau ñư c làm b ng g ho c
ch t d o.
Khi v , trư c h t c n xác ñ nh ñư c m t s ñi m c a ñư ng cong, sau ñó dùng thư c
cong n i các ñi m ñó l i, sao cho m t cung nào ñó c a thư c cong ñi qua ít nh t ba ñi m c a
ñư ng cong ñ ñư ng cong ñư c trơn ñ u (H. 1-6).
Hình 1-6
1.2.5. H p compa
H p compa v k thu t thư ng dùng có các d ng c sau: compa v ñư ng tròn, compa
ño, bút k m c … Dư i ñây trình bày cách s d ng m t s d ng c ñó.
-Compa v ñư ng tròn
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

Compa v ñư ng tròn dùng ñ v các ñư ng tròn có ñư ng kính l n hơn 12mm. N u v
nh ng ñư ng tròn có ñư ng kính l n thì ch p thêm c n n i (H. 1-7).
Khi v c n chú ý m y ñi m sau ñây:
- ð u kim và ñ u chì (hay ñ u m c) ñ t vuông góc v i m t b n v .
- Khi v nhi u ñư ng tròn ñ ng tâm, nên dùng kim có ng n ñ u ho c dùng cách ñ nh
tâm ñ kim không b n sâu xu ng ván v làm cho l ñâm to ra d n ñ n nét v không chính xác.
- Dùng ngón tay tr và tay cái c m ñ u núm compa, quay m t cách ñ u ñ n và liên t c
theo m t chi u nh t ñ nh.
- Compa v ñư ng tròn bé
Compa v ñư ng tròn bé dùng ñ v ñư ng tròn có ñư ng kính dư i 12mm (H. 1-8).
Cách s d ng compa như các hình dư i ñây:
Hình 1-7 Hình 1-8
- Compa ño
Compa ño dùng ñ ño ñ dài ño n th ng t thư c k li ñ t lên b n v . Hai ñ u kim c a
compa ñ t ñúng vào hai ñ u mút c a ño n th ng ho c hai v ch trên thư c k li, sau ñó ñưa lên
b n v b ng cách n nh hai ñ u kim xu ng m t gi y v . (Hình 1-9).
Hình 1-9
- Bút k m c
Bút k m c là bút dùng ñ k m c lên gi y crôki, gi y thư ng ho c lên gi y can b ng
m c ñen.
Khi dùng bút k m c c n chú ý m y ñi m sau ñây:
- Không tr c ti p nhúng ñ u bút vào bình m c, mà ph i dùng bút s t ho c bút lông ñ l y
m c, tra m c vào khe gi a hai mép c a k , c n gi cho ñ cao c a m c có trong bút k cao
kho ng t 6 ñ n 8 mm ñ ñ m b o cho nét v ñ u.
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

- Trư c khi v , c n ñi u ch nh c ñ u bút ñ nét v có b r ng phù h p.
- Khi v , gi cho hai mép c a ñ u bút ñ u ti p xúc v i m t gi y ñ nét v ñ u ñ n, cán bút
hơi nghiêng v hư ng di chuy n c a bút. (H.1-10). Ngày nay, thư ng dùng bút m c kim có các
c nét khác nhau (H. 1-11).
Hình 1-10 Hình1-11
1.3. TRÌNH T HOÀN THÀNH M T B N V
ð hoàn thành m t b n v b ng chì hay b ng m c, c n ph i ti n hành theo m t trình t
nh t ñ nh. Khi v c n chia thành hai bư c l n, bư c v m và bư c tô ñ m.
Dùng lo i bút chì c ng H, 2H ñ v m , sau ñó ki m tra l i b n v r i m i tô ñ m.
Dùng lo i bút chì m m B ho c 2B tô ñ m các nét cơ b n và bút chì có ký hi u B ho c HB
tô các nét ñ t và vi t ch . V các ñư ng tròn nên ch n chì m m hơn chì v ñư ng th ng. C n
mài ñ u chì trên gi y nhám cho nh n ñ u . Không nên tô ñi tô l i t ng ño n c a nét v .
Nói chung, nên tô các nét khó v trư c, các nét d v sau, tô các nét ñ m trư c, các nét
m nh sau, k các ñư ng nét trư c, ghi con s , ghi các ký hi u và vi t ch sau.
Trình t tô các nét v như sau:
1- V ch các ñư ng tr c và ñư ng tâm b ng nét ch m g ch m nh.
2- Tô ñ m các nét cơ b n theo th t :
- ðư ng cong l n ñ n ñư ng cong bé.
- ðư ng b ng t trên xu ng dư i.
- ðư ng th ng t trái sang ph i.
- ðư ng xiên góc t trên xu ng dư i và t trái sang ph i.
3- Tô các nét ñ t theo th t như trên.
4- K các ñư ng gióng, ñư ng ghi kích thư c, ñư ng g ch g ch c a m t c t …
5- V các mũi tên, ghi các con s kích thư c, vi t các ký hi u và ghi chú b ng ch .
6- Tô khung và v khung tên.
7- Cu i cùng ki m tra b n v l n cu i và s a ch a.
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V k thu t cơ khí …………………........................................... 7
CHƯƠNG II
NH NG TIÊU CHU N V CÁCH TRÌNH BÀY B N V
2.1. TIÊU CHU N V B N V K THU T
ð ñ m b o cho b n v k thu t là phương ti n thông tin gi a nh ng ngư i làm công tác
k thu t, là tài li u k thu t liên quan ñ n s n ph m vì v y nó ph i ñư c th c hi n b ng nh ng
phương pháp bi u di n khoa h c, chính xác theo nh ng quy t c ñư c quy ñ nh th ng nh t trong
các Tiêu chu n Nhà nư c Vi t Nam và Tiêu chu n qu c t v b n v k thu t.
Nh ng Tiêu chu n Nhà nư c v b n v ñư c ban hành và thông qua vào năm 1963. ð n
năm 1974 thì các tiêu chu n này ñư c s a ñ i l i và in thành "H th ng tài li u thi t k ". Dư i
ñây là nh ng Tiêu chu n v cách trình bày b n v .
2.2. KH GI Y
2.2.1 Các kh gi y
TCVN 2-74 quy ñ nh kh gi y c a các b n v và nh ng tài li u k thu t khác c a t t c
các ngành công nghi p và xây d ng.
Trong kí hi u trên: TCVN: là ch vi t t t c a "Tiêu chu n Vi t Nam".
2: S hi u c a tiêu chu n ñã ñăng ký.
74: Là hai ch s cu i ch năm 1974 ban hành ho c s a ñ i tiêu chu n.Riêng nh ng tiêu
chu n ban hành sau năm 1991 ñư c ghi ñ y ñ t t c các ch s ch năm.
Kh gi y là kích thư c c a t gi y sau khi xén tính theo ñơn v ño là mm. Có hai lo i kh
gi y chính và các kh ph .Kh gi y chính l n nh t có di n tích 1 m2
, các kh gi y chính ti p theo
có ñư c b ng cách chia ñôi kh l n hơn k v i nó b ng cách d c ñôi theo ñư ng song song v i
c nh ng n (H. 2-1).
a,
Hình 2-1
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

T t c các kh gi y chính ñ ng d ng v i nhau (H. 2-2).
a, b,
Hình 2-2
Ký hi u và kích thư c c a các kh chính theo b ng 1-1 dư i ñây:
B ng 1-1
Ký hi u kh gi y 44 24 22 12 11
Kích thư c các c nh kh
gi y tính b ng mm
1189x841 594x841 594x420 297x420 297x210
Ký hi u c a t gi y tương
ng v i TCVN 2-74
A0 A1 A2 A3 A4
Ngoài các kh chính ra, cho phép s d ng các kh gi y ph , kích thư c các c nh c a kh
ph là b i s kích thư c các c nh c a kh 11. Ví d t kh gi y 1.1 (297x 210) ta có th t o ra
kh ph 1.3 (297x631) hoăc kh 3.2 (892x420).
2.2.2. Ý nghĩa c a ký hi u kh gi y
Ký hi u c a m i kh gi y g m 2 ch s , ch s th nh t là kích thư c m t c nh c a kh
gi y chia cho 297, ch s th hai là kích thư c c nh còn l i c a kh gi y chia cho 210.
Tích c a hai ch s trong kí hi u là s lư ng kh 11 ch a trong kh gi y ñó, ví d kh 24
g m có: 2 x 4 = 8 kh 11
2.3. KHUNG B N V VÀ KHUNG TÊN
M i b n v ñ u ph i có khung b n v và khung tên riêng. N i dung và kích thư c c a
chúng ñư c quy ñ nh trong TCVN 3821-83. Sau ñây gi i thi u cách v khung b n v và khung
tên thư ng dùng trong nhà trư ng.
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

2.3.1. Khung b n v
Khung b n v ñư c v b ng nét li n ñ m, k cách các mép c a kh gi y 5mm. Khi c n
ñóng thành t p, c nh trái c a khung b n v ñư c k cách mép trái c a kh gi y m t kho ng b ng
25 mm (H. 2-3a).
2.3.2. Khung tên
Khung tên có th ñ t theo c nh dài hay c nh ng n c a b n v và ñư c ñ t góc phía dư i,
bên ph i, c nh dài c a khung tên xác ñ nh hư ng ñư ng b ng c a b n v .
Nhi u b n v có th ñư c th c hi n trên cùng m t t gi y, song m i b n v ph i có khung
b n v và khung tên riêng. Khi ñó khung tên c a m i b n v ph i ñ t sao cho các ch và ch s
ghi trong khung tên có ñ u hư ng lên trên ho c hư ng sang trái ñ i v i b n v ñó (H. 2-2b).
a, b,
Hình 2-3
Khung tên c a b n v dùng trong nhà trư ng có n i dung như hình 2-4 dư i ñây:
Hình 2-4
Trong ñó: Ô 1: Tên c a bài t p ho c tên g i c a chi ti t. Ô 6: Ngày v
Ô 2: V t li u ch t o chi ti t. Ô 7: Ch ký ngư i ki m tra
Ô 3: T l c a b n v . Ô 8: Ngày ki m tra
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

Ô 4: K hi u c a b nv . Ô 9: Tên l p, khoa, trư ng
Ô 5: H và tên ngư i v .
2.4. T L
- T l c a m t hình bi u di n là t s gi a kích thư c ño ñư c trên hình bi u di n và
kích thư c tương ng ño ñư c trên v t th t.
- Tuỳ theo ñ l n và m c ñ ph c t p c a v t th ñư c bi u di n mà ngư i ta ch n t l
nguyên hình, t l phóng to ho c thu nh .
- Tr s kích thư c ghi trên hình bi u di n là kích thư c th c, không ph thu c v o t l
c a hình bi u di n ñó.
- TCVN 3-74 tương ng v i Tiêu chu n Qu c t ISO 5455:1979 quy ñ nh t l c a các
hình bi u di n trên các b n v cơ khí ph i ñư c ch n trong các dãy s sau:
T l thu nh 1:2 ; 1:2,5 ; (1:4) ; 1:5 ; 1:10 ; (1:15) ; 1:20 ; 1:25 ; (1:40) ; 1:50 ;
(1:75) ; 1:100 ...
T l nguyên hình 1:1
T l phóng to 2:1 ; 2,5:1 ; 4:1 ; 5:1 ; 10:1 ; 20:1 ; 40:1 ; 50:1 ; 100:1
Chú ý:
- Nên h n ch dùng các t l ghi trong ngo c.
- Con s t l ñư c ghi trong ô dành riêng c a khung tên theo ki u 1:1; 1:2 ; 2:1... và
không c n ghi ch t l n a.
- N u hình bi u di n c a m t b ph n hay m t chi ti t nào khác v i t l chung c a b n
v thì ghi theo ki u sau:
1:2TL
A
;
1:4TL
B
;
1:5TL
I
2.5. ðƯ NG NÉT
Trên các b n v k thu t, các hình bi u di n c a v t th ñư c v b ng nhi u lo i ñư ng
nét có hình d ng và kích thư c khác nhau. TCVN 8-1993 quy ñ nh các lo i ñư ng nét v và ng
d ng c a chúng trên các b n v nh m làm cho các hình bi u di n rõ ràng , ñ p m t và d ñ c..
2.5.1. Các lo i nét v
Các lo i nét v trên b n v cơ khí ñư c li t kê trong b ng 2-1 dư i ñây:
B ng 2-1
TT D ng nét v Tên g i ng d ng
1 A Nét li n ñ m A1 - C nh th y, ñư ng bao th y
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

A2 - ðư ng ren th y, ñ nh răng th y
2 B Nét li n m nh B1 - Giao tuy n tư ng tư ng
B2 - ðư ng kích thư c
B3 - ðư ng d n, ñư ng gióng kích thư c
B4 - Thân mũi tên ch hư ng nhìn
B5 - ðư ng g ch g ch m t c t
B6 - ðư ng bao m t c t ch p
B7 - ðư ng tâm ng n
B8 - ðư ng chân ren th y
3 C
D (1)
Nét lư n sóng
Nét dích d c (2)
C1 - ðư ng gi i h n gi a ph n hình c t v i
ph n hình chi u trong hình c t k t h p
C2 - ðư ng c t lìa
4 E Nét ñ t ñ m (2)
E1 - ðư ng bao khu t, c nh khu t
5 F Nét ñ t m nh F1 - ðư ng bao khu t, c nh khu t (2)
6 G Nét g ch ch m
m nh
G1 - ðư ng tâm
G2 - ðư ng tr c ñ i x ng
G3 - Qu ñ o
G4 - M t chia c a bánh răng
7 H Nét c t H1 - V t c a m t ph ng c t
8 J Nét g ch ch m
ñ m
J1 - Ch d n các ñư ng ho c m t c t c n x
lí riêng
9 K Nét g ch hai
ch m m nh
K1 - ðư ng bao c a chi ti t lân c n
K2 - Các v trí ñ u, cu i, trung gian c a chi
ti t di ñ ng
K3 - ðư ng tr ng tâm
K4 - ðư ng bao c a chi ti t trư c khi hình
thành
K5 - B ph n c a chi ti t phía trư c m t
ph ng c t
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

(1) Thích h p khi s d ng máy v .
(2) Ch ñư c s d ng m t trong hai lo i nét trên cùng m t b n v .
Hình 2-5 minh ho m t s áp d ng ñ i v i các nét ñã quy ñ nh.
Hình 2-5
2.5.2. Nhóm ñư ng nét
Nhóm ñư ng nét ñư c phân theo b r ng nét v . Trong m t b n v b r ng c a các nét
m nh, ñ m, r t ñ m ph i ñư c ch n trong cùng m t nhóm theo b ng 2-2 dư i ñây:
B ng 2-2
Nhóm ñư ng nét Nét m nh (mm) Nét ñ m (mm) Nét r t ñ m (mm)
1 0,18 0,35 0,7
2 0,25 0,5 1,0
3 0,35 0,7 1,4
4 0,5 1,0 2,0
5 0,7 1,4 2,0
Chú ý:
- Nhóm 2, 3 và 4 ñư c ưu tiên s d ng.
- Ch n b r ng c a nét v ph thu c vào kích thư c và m c ñ ph c t p c a v t th c n
bi u di n.
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

- Nhóm ñư ng nét ph i ch n gi ng nhau trên t t c các hình bi u di n v i cùng m t t l
trên cùng m t b n v .
- Chi u r ng c a cùng m t nét v trên cùng m t b n v không ñư c thay ñ i trên các
hình bi u di n khác nhau.
2.5.3. Quy t c v các lo i ñư ng nét
- N u trên hình bi u di n có hai hay nhi u nét v khác lo i trùng nhau thì v theo th t
ưu tiên sau: ñư ng bao th y, ñư ng bao khu t, ñư ng tr c, ñư ng tâm và ñư ng gióng kích thư c
- ð i v i các nét ñ t, nét ch m g ch m nh và nét hai ch m g ch m nh c n v chi u dài
các ño n g ch và kho ng cách gi a các ño n g ch trong cùng m t b n v ph i như nhau.
- Các nét ch m g ch, nét hai ch m g ch, nét ñ t t i các ch b t ñ u, ch k t thúc, ch
giao nhau, ch u n lư n ñ u ñư c v b ng các nét g ch. Riêng nét ñ t t i ch ti p giáp v i nét
li n ñ m thì ch ti p giáp c n v h (H.2-6a)
- Cho phép v ñư ng tâm c a hình tròn, ô van ,. . . b ng nét li n m nh thay cho nét ch m
gach m nh khi kích thư c c a các ph n t ñó nh hơn 12 mm trên b n v (H. 2-6b). Trong m i
trư ng h p, tâm c a ñư ng tròn ñư c xác ñ nh b ng giao c a hai nét g ch. T i ch b t ñ u và k t
thúc nét ch m g ch ph i vư t quá ñư ng bao kho ng 2 ñ n 5mm (H 2-6).
a, b,
Hình 2-6
2.6 CH VÀ S
Trên b n v k thu t ngoài các hình v ra còn có các con s kích thư c, nh ng ký hi u
b ng ch , nh ng ghi chú b ng l i khác ... t t c chúng ph i ñư c theo các quy ñ nh th ng nh t ñ
d ñ c, ñ p m t và tránh nh m l n. TCVN 6-85 phù h p v i tiêu chu n Qu c t ISO 3098-2:2000
quy ñ nh ch vi t g m ch , ch s và các d u dùng trên các b n v và tài li u k thu t.
2.6.1. Kh ch
Kh ch (ký hi u là h) là giá tr ñư c xác ñ nh b ng chi u cao c a ch hoa tính b ng
milimét, có các kh ch sau ñây: 2,5 ; 3,5 ; 5 ; 7 ; 10 ; 14 ; 20 ; 28 ; 40.
Chi u r ng c a nét ch (ký hiêu là d) ph thu c vào ki u ch và chi u cao c a ch .
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

2.6.2. Ki u ch
Ki u ch k thu t: có hai ki u ch ñư c dùng trong k thu t .
Ki u A không nghiêng (ñ ng) và ki u A nghiêng 750
v i d =1/14h
Ki u B không nghiêng (ñ ng) và ki u B nghiêng 750
v i d = 1/10h
Các thông s c a ch ñư c quy ñ nh trong b ng 2-3 và hình 2-7 dư i ñây.
B ng 2-3
Kích thư c tương ñ iThông s c a ch Ký hi u
Ki u A Ki u B
Chi u cao ch hoa h 14/14h 10/10h
Chi u cao ch thư ng c 10/14h 7/10h
Kho ng cách gi a các ch a 2/14h 2/10h
Bư c nh nh t c a các dòng b 22/14h 17/10h
Kho ng cách gi a các t e 6/14h 6/10h
Chi u r ng nét ch d 1/14h 1/10h
Chi u r ng c a ch g 6/10h 6/10h
:
Hình 2-7
Ki u ch xây d ng: ngoài ki u ch k thu t trên ñư c dùng cho các ngành k thu t.
Trong b n v xây d ng còn cho phép ñư c dùng hai ki u ch khác theo TCVN 2233-77, ñó là
ki u ch g y nét ñ m và ki u ch m thu t. Hai ki u ch này ch y u dùng ñ ghi tên các b n v
và các ñ m c l n, ñây không trình bày.
Hình 2-8, hình 2-9 là m t s thí d v cách vi t ch , s và ch s La Mã.
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

Hình 2-8
2.7. GHI KÍCH THƯ C
Trên b n v kích thư c th hi n ñ l n c a v t th ñư c bi u di n. Vi c ghi kích thư c
ph i ñư c theo các quy ñ nh th ng nh t c a TCVN 5705-1993, tiêu chu n này phù h p v i Tiêu
chu n Qu c t ISO 129:1985.
2.7.1. Quy ñ nh chung
- Cơ s ñ xác ñ nh ñ l n và v trí tương ñ i gi a các ph n t ñư c bi u di n là các con
s kích thư c, chúng không ph thu c vào t l c a b n v .
- M i kích thư c ch ñư c ghi m t l n trên b n v . Kích thư c ñư c ghi trên hình chi u
th hi n rõ ràng và ñ c trưng nh t v c u t o c a ph n t ñư c ghi. S lư ng kích thư c ghi trên
b n v ph i ñ ñ ch t o và ki m tra chi ti t
- Kích thư c dài trên b n v dùng ñơn v ño là mm, nên không c n ghi ñơn v ño sau
con s kích thư c. N u dùng ñơn v khác như centimet, mét thì ñơn v ño ñư c ghi ngay sau con
s kích thư c.
- Kích thư c góc ghi trên b n v dùng ñơn v ño là ñ , phút, giây.
2.7.2. Các thành ph n c a kích thư c
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

Hình 2-9
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

a, b,
Hình 2-10
- ðư ng kích thư c dùng ñ bi u th ph n t ñư c ghi kích thư c, nó ñư c v b ng nét
li n m nh (H. 2-10).
- ðư ng kích thư c c a ño n th ng ñư c k song song v i ño n th ng ñó và cách ño n
th ng ñó m t ño n t 5 ñ n 7 mm (H. 2-10). ðư ng kích thư c c a ñ dài dây cung là ñư ng
th ng song song v i dây cung ñó (H.2-11a). ðư ng kích thư c c a góc là m t cung tròn có tâm
ñ nh góc (H 2-11b). ðư ng kích thư c c a ñ dài cung tròn là m t cung tròn ñ ng tâm (H 2-11c)
- Không ñư c dùng ñư ng tr c, ñư ng tâm, ñư ng bao làm ñư ng kích thư c
a, b, c,
Hình 2-11
- N u hình v là hình ñ i x ng mà không v ñ y ñ , ho c hình v là n a hình chi u và
n a hình c t k t h p thì cho phép không v ñ y ñ ñư ng kích thư c (H. 2-12).
Hình 2-12
2.7.2.2. ðư ng gióng kích thư c
- ðư ng gióng kích thư c dùng ñ gi i h n ph n ñư c ghi kích thư c, ñư c v b ng nét
li n m nh và thư ng k vư t quá ñư ng kích thư c m t kho ng t 2 - 5 mm.
- ðư ng gióng c a kích thư c dài ñư c k vuông góc v i ñư ng kích thư c (H. 2-10) .
Trư ng h p ñ c bi t cho phép k ñư ng gióng xiên góc ñ kh i trùng v i ñư ng bao (H. 2-13).
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

- Nh ng ch có cung lư n, ñư ng gióng ñư c k t giao ñi m c a hai ñư ng bao n i ti p
v i cung lư n (H. 2-14).
Hình 2-13 Hình 2-14
- Cho phép dùng các ñư ng tr c, ñư ng tâm, ñư ng bao, ñư ng kích thư c làm ñư ng
gióng kích thư c (H. 2-15).
2.7.2.3. Mũi tên
hai ñ u mút c a ñư ng kích thư c ñư c v mũi tên, ñ l n c a mũi tên t l thu n v i
chi u r ng nét v c a b n v (H. 2-16).
- Trong trư ng h p ñư ng kích thư c ng n quá không ñ ch ñ v mũi tên thì mũi tên
ñư c v phía bên ngoài hai ñư ng gióng (H. 2-17).
- Trư ng h p có nhi u kích thư c n i ti p nhau mà không ñ ch ñ v mũi tên thì dùng
d u ch m ñ m ho c g ch xiên thay cho mũi tên (H. 2-18).
2.7.2.4. Con s kích thư c
- Con s kích thư c ph i vi t chính xác, rõ ràng phía trên và vào kho ng gi a c a
ñư ng kích thư c. Chi u cao c a con s kích thư c thư ng không bé hơn 3,5mm.
- Chi u c a con s kích thư c ñ dài ph thu c vào ñ nghiêng c a ñư ng kích thư c so
v i ñư ng b ng c a b n v (H. 2- 19). N u ñư ng kích thư c có ñ nghiêng quá l n thì con s
kích thư c ñư c ghi trên giá ngang (H. 2-20).
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

- Chi u con s kích thư c góc ph thu c vào ñ nghiêng c a ñư ng th ng vuông góc v i
ñư ng phân giác c a góc ñó (H. 2-21).
- Không cho phép b t c ñư ng nét nào c a b n v chia hay c t con s kích thư c, trong
trư ng h p c n thi t thì ph i vi t con s kích thư c l ch ho c v ng t ño n các ñư ng (H. 2-22).
- ð i v i nh ng kích thư c quá bé, không ñ ch ñ ghi kích thư c thì con s ñư c vi t
trên ñư ng kéo dài c a ñư ng kích thư c ho c trên giá ngang (H. 2-23).
- Khi có nhi u ñư ng kích thư c song song nhau hay ñ ng tâm thì kích thư c nh ñ t
trong, kích thư c l n ñ t ngoài. Các ñư ng kích thư c ph i cách nhau 7 ñ n 10 mm và con s
c a các kích thư c ñó ñ t so le nhau (H.2-24).
- ð i v i các ph n t gi ng nhau, phân b có quy lu t thì có th ghi kích thư c c a chúng
như (H. 2-25).
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

Hình 2-25
2.7.2.4. Các ch và kí hi u
- ðư ng kính: Trong m i trư ng h p, trư c con s kích thư c c a ñư ng kính ph i ghi
kèm ký hi u φ có kh b ng kh c a con s kích thư c, ñư ng kích thư c c a ñư ng kính ñư c k
qua tâm ñư ng tròn (H. 2-26).
Hình 2-26
- Bán kính: Trong m i trư ng h p, ñ i v i các cung tròn có góc tâm nh hơn 1800
thì
ghi kích bán kính. Trư c con s kích thư c c a bán kính có kèm theo ch R b ng kh c a con s
kích thư c (H.2 - 27).
ð i v i các cung tròn có bán kính quá bé, không ñ ch ñ ghi kích thư c và v mũi tên
thì cho phép ghi như (H. 2-27b,c).
ð i v i cung tròn có bán kính quá l n, tâm c a cung bên ngoài gi i h n c n v , cho
phép ñư ng kích thư c v gãy khúc và không c n xác ñ nh tâm (H. 2- 28).
a b c
- Hình c u: Phía trư c con s kích thư c ñư ng kính hay bán kính c a hình c u ph i ghi
ch “c u” ho c d u ο kèm d u φ hay ch R (H 2-29).
- Hình vuông: ð phân bi t ph n m t ph ng v i m t cong dùng nét li n m nh g ch chéo
ph n m t ph ng. Phía trư c con s kích thư c c nh c a hình vuông ghi d u (H.2-30).
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

a) b)
Hình 2-29
- ð dài cung tròn
Phía trên con s ñ dài cung tròn ghi d u ∩, ñư ng kích thư c là m t cung tròn ñ ng tâm,
ñư ng gióng k song song v i ñư ng phân giác c a góc ch n cung ñó (H.2-31).
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V k thu t cơ khí …………………................................................. 22
CHƯƠNG III
V HÌNH H C
Trong quá trình th c hi n m t b n v ta thư ng ph i th c hi n m t s v n ñ v d ng
hình ph ng như: chia ñ u m t ño n th ng, chia ñ u m t ñư ng tròn, v các cung n i ti p, v
các ñư ng cong hình h c . Trong chương này chúng ta l n lư t nghiên c u các v n ñ ñó.
3.1 CHIA ð U M T ðO N TH NG VÀ M T ðƯ NG TRÒN
3.1.1. Chia ñ u m t ño n th ng
Chia ño n th ng AB ra n ph n b ng nhau.
- Qua ñi m A k ñư ng th ng Ax b t kỳ (nên k sao cho góc BAx là m t góc nh n).
- K t ñi m A, ñ t liên ti p lên Ax, n ño n th ng b ng nhau b ng các ñi m chia 1’
, 2’
,
2'
,... n’
.
- N i n’
v i B và qua các ñi m 1’
, 2'
, 3,’
... k các ñư ng th ng song song v i n’
B. Giao
ñi m c a các ñư ng th ng ñó v i AB cho ta các ñi m chia tương ng 1, 2, 3,… ñó là các
ñi m c n tìm (H. 3-1).
Hình 3-1
3.1.2. Chia ñ u m t ñư ng tròn
Cách chia ñư ng tròn ra 2, 3, 4, 6, 8 ph n ñ u nhau ta ñ u ñã bi t. Dư i ñây là cách
chia ñư ng tròn ra 5, 7, 9, 10, 11, 13,... ph n ñ u nhau.
3.1.2.1 Chia ñư ng tròn ra 5 và 10 ph n ñ u nhau
Chia ñư ng tròn ra 5 ph n ñ u nhau b ng các d ng ñ dài c nh c a hình 5 c nh ñ u
n i ti p trong ñư ng tròn ñó theo công th c : a5 = R/2 5210 − ( trong ñó R là bán kính
ñư ng tròn). Cách v như sau:
- Qua tâm O k hai ñư ng kính AB và CD vuông góc v i nhau.
- Xác ñ nh trung ñi m M c a bán kính OA.
- V cung tròn tâm M, bán kính MC, cung tròn này c t OB t i ñi m N, CN là ñ dài
c nh hình năm c nh ñ u và ON là ñ dài hình 10 c nh ñ u n i ti p ñư ng tròn ñó (H. 3-2).
3.1.2.2. Chia ñư ng tròn ra 7, 9, 11,13...) ph n ñ u nhau
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

Phương pháp g n ñúng (H. 3-3) dư i ñây thư ng dùng ñ chia ñư ng tròn ra 7, 9,
11,13 … ph n ñ u nhau. Ví d chia dư ng tròn ra 7 ph n ñ u nhau:
- K hai ñư ng kính vuông góc AB và CD.
- V cung tròn tâm D, bán kính CD, cung này c t A kéo dài t i E và F.
- Chia ñư ng kính CD ra 7 ph n b ng nhau b ng các ñi m chia 1’
, 2'
, 3’
…
- N i E và F v i các ñi m chia ch n 2, 4, 6 (ho c các ñi m chia l 1’
, 3'
, 5’
...), các
ñư ng này c t ñư ng tròn t i các ñi m 1, 2, ... 7 chính là các ñ nh c a hình 7 c nh ñ u n i ti p
ñư ng tròn ph i v . Cách chia ñư ng tròn ra 9, 11, 13,... làm tương t khi ñó ta chia CD ra 9,
11, 13,... ph n ñ u nhau.
Ta có th v m t hình có n c nh n i ti p m t ñư ng tròn cho trư c b ng cách tính ñ
dài an c a m t c nh. Khi ñó ñ dài an ñư c tính b ng công th c sau:
an = 2rsin
n
0
180
Hình 3-2 Hình 3-3
3.2. V ð D C VÀ ð CÔN
3.2.1. V ñ d c
ð d c gi a ñư ng th ng AB và ñư ng th ng AC chính là tang c a góc α t o thành
gi a hai ñư ng th ng ñó (H. 3-4).
S =
AC
BC
= tgα
ð d c ñ c trưng cho ñ nghiêng gi a ñư ng th ng này so v i ñư ng th ng kia, ñư c
tính theo ph n trăm ho c t l . V ñ d c là v góc α theo tang c a góc.
Hình 3-4
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

Cách v ñ d c c a m t c t thép hình theo kích thư c ñã cho, có ñ d c 1:10 (H.3 - 5).
ð v ñ d c 1:10, ta v tam giác vuông có m t c nh góc vuông (c nh ñ ng) là 10, c nh góc
vuông kia (n m ngang) là 100.
Hình 3-5
3.2.2. V ñ côn
ð côn là t s gi a hi u s hai ñư ng kính c a hai m t c t vuông góc c a hình côn
tròn xoay và kho ng cách gi a hai m t c t ñó (H. 3-6).
K =
h
dD −
= 2 tgα
V m t hình côn có ñ côn K là v hai c nh bên c a m t hình thang cân có hai ñáy là
D và d mà các c nh bên ñ u có ñ d c b ng K/2 so v i ñư ng cao c a hình thang ñó (H 3-6a).
Ví d : v m t hình côn có ñ côn 1:5, ñ nh là A, tr c là AB.
- Qua hai ñi m A và B ñã xác ñ nh v hai ñư ng th ng có ñ d c v i tr c AB b ng
S = K/2 = 1: 10.
Hình 3-6
Trong ngành ch t o máy, ñ côn dùng cho các lo i m i ghép hình côn ñư c quy ñ nh
trong TCVN 135-63, theo ñó ñ côn K có các giá tr : 1:200 ; 1:100 ; 1:50 ; 1:30 ; 1:20 ; 1:15 ;
1:12 ; 1:10 ; 1:8 ; 1:7 ; 1:5 ; 1:3 ; ho c tính theo góc 2α ta có: 300
; 450
; 600
; 750
; 900
; 1200
.
3.2.3. Cách ghi kích thư c ñ d c và ñ côn
TCVN 5705-1993 quy ñ nh v ghi kích thư c cho ñ d c và ñ côn như sau:
a)
b)
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

- Phía trư c con s kích thư c ch ñ d c hay ñ côn ph i ghi d u ñ d c ∠ hay d u
ñ côn < . ð nh c a các d u này ph i hư ng v ñáy d c ho c ñ nh hình côn.
Hình 3-7
- Các d u hi u trên ñư c vi t trên giá song song v i ñáy d c ho c trên tr c c a hình
côn (H. 3-7).
3.4. V N I TI P
V n i ti p là v các ñư ng chuy n ti p trơn ñ u t ñư ng cong này sang ñư ng cong
khác hay t ñư ng cong sang ñư ng th ng theo quy lu t hình h c. Trơn ñ u t c là t i ñi m
n i ti p hai ñư ng cong hay m t ñư ng cong và m t ñư ng th ng có cùng ti p tuy n. Khi v
n i ti p c n xác ñ nh tâm cung n i ti p và các ñi m n i ti p. Cách v n i ti p c n d a vào các
tính ch t ti p xúc c a ñư ng th ng v i ñư ng tròn và c a ñư ng tròn v i ñư ng tròn.
- M t ñư ng th ng ti p xúc v i m t ñư ng tròn thì tâm c a ñư ng tròn cách ñư ng
th ng m t ño n b ng bán kính ñư ng tròn, ñi m n i ti p là chân ñư ng vuông góc h t tâm
ñư ng tròn xu ng ñư ng th ng (H. 3-8).
- M t ñư ng tròn ti p xúc v i m t ñư ng tròn khác thì kho ng cách tâm c a hai
ñư ng tròn b ng t ng hai bán kính n u chúng ti p xúc ngoài (H.3-9), ho c b ng hi u hai bán
kính n u chúng ti p xúc trong (H. 3-10). ði m n i ti p là giao gi a ñư ng n i hai tâm v i
ñư ng ti p tuy n chung c a hai ñư ng tròn ñó.
Hình 3-8 Hình 3-9 Hình 3-10
Sau ñây là m t s trư ng h p n i ti p:
3.4.1. N i ti p các cung tròn b ng m t ño n th ng
Cho hai ñư ng tròn tâm O1 và O2 bán kính R1 và R2, kho ng cách gi a hai tâm O1 và
O2 b ng A. V n i ti p hai ñư ng tròn ñó b ng hai ño n th ng. Có hai trư ng h p sau:
- ðư ng th ng ti p xúc ngoài, cách v như hình 3-11
- ðư ng th ng ti p xúc trong, cách v như hình 3-12.
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

Hình 3-11 Hình 3- 12
3.4.2. N i ti p hai ñư ng th ng c t nhau b ng m t cung tròn
Hình 3-13
Cho hai ñư ng th ng d1 và d2 c t nhau, v cung tròn bán kính R ti p xúc v i hai
ñư ng th ng ñó. Cách v như hình 3-13.
3.4.3. N i ti p ñư ng th ng và cung tròn b ng m t cung tròn khác
Cho ñư ng th ng d, ñư ng tròn tâm O1, bán kính R1, v cung tròn bán kính R ti p xúc
v i ñư ng th ng và ñư ng tròn ñó. Có hai trư ng h p:
- Cung tròn n i ti p R ti p xúc ngoài v i ñư ng tròn tâm O1 (H. 3-14) .
- Cung tròn n i ti p R ti p xúc trong v i ñư ng tròn tâm O1 (H. 3-15).
3.4.4. N i ti p hai cung tròn b ng m t cung tròn khác
Cho hai ñư ng tròn tâm O1 và O2, bán kính R1 và R2, v cung tròn bán kính R ti p xúc
v i hai ñư ng tròn ñó. Có ba trư ng h p:
- Cung n i ti p R ti p xúc ngoài v i c hai ñư ng tròn ñã cho (H. 3-16a).
- Cung n i ti p R ti p xúc trong v i c hai ñư ng tròn ñã cho (H. 3-16b).
- Cung n i ti p R ti p xúc trong v i m t ñư ng tròn và ti p xúc ngoài v i ñư ng tròn
kia (H. 3-16c).
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

a b c
Hình 3-16
3.5. V M T S ðƯ NG CONG HÌNH H C
Trong v k thu t có nhi u lo i ñư ng cong khác nhau: ñư ng cong ph ng, ñư ng
cong không gian; ñư ng cong có quy lu t, ñư ng cong không có quy lu t.
Dư i ñây trình bày cách v m t s ñư ng cong ph ng có quy lu t, khi v các ñư ng
cong này ph i dùng thư c cong.
3.5.1. ðư ng elíp
ðư ng elíp là qu tích các v trí c a m t ñi m có t ng kho ng cách t ñó ñ n hai ñi m
c ñ nh F1 và F2 b ng m t s l n hơn kho ng cách F1F2 (H. 3-17).
MF1 + MF2 = AB = 2a
F1 và F2 là hai tiêu ñi m c a elíp, ño n th ng AB = 2a g i là tr c l n c a elíp, ño n
thăng CD vuông góc v i AB là tr c nh c a elíp, giao ñi m O c a AB và CD là tâm c a elíp.
Cách v elíp (H.3-18)
- V hai ñư ng tròn tâm O, ñư ng kính AB và CD.
- V m t ñư ng kính tuỳ ý c a hai ñư ng tròn ñó. T giao ñi m c a ñư ng kính này
v i ñư ng tròn nh k ñư ng th ng song song v i tr c l n và t giao ñi m c a ñư ng kính ñó
v i ñư ng tròn l n k ñư ng th ng song song v i tr c nh , giao ñi m c a hai ñư ng v a k là
m t ñi m thu c elíp. Các ñi m khác cũng v tương t (H. 3-18).
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

3.5.2 ðư ng ô van
Ô van là ñư ng cong khép kín có d ng gi ng như hình elíp, ñư c t o b i 4 cung tròn
t ng ñôi m t b ng nhau. Ô van có hai tr c ñ i x ng vuông góc v i nhau. Cách v ñư ng ô
van theo hai tr c AB và CD (H. 3-19).
- V cung tròn tâm O bán kính OA, cung này c t CD kéo dài t i E.
- V cung tròn tâm C bán kính CE, cung này c t AC t i F
- V ñư ng trung tr c c a ño n AF, ñư ng này c t tr c dài t i ñi m O1 và c t tr c
ng n t i ñi m O3. Hai ñi m O1 và O3 là tâm c a cung KL và LM
- L y ñ i x ng các ñi m O1 và O3 ta có O3 và O4 là tâm c a các cung MN và NK.
ðư ng ô van thư ng dùng ñ v m t bích thay th cho các elíp khi v g n ñúng
Hình 3-19
3.5.3. ðư ng sin
ðư ng sin là ñư ng cong ñư c bi u di n b ng phương trình y = sinα
ðư ng sin ñư c dùng ñ bi u di n ñư ng cong c a dòng ñi n xoay chi u, hình chi u
vuông góc c a ñư ng xo n c tr , lò xo ...Dư i ñây là cách v ñư ng sin (H. 3-20):
- K hai ñư ng th ng vuông góc Ox, Oy làm hai tr c to ñ .
- V ñư ng tròn ñư ng kính d có tâm O n m trên tr c Ox là ñư ng tròn ñơn v .
Hình 3-20
- Trên Ox l y ño n OA = Πd, r i chia ñư ng tròn và ño n OA ra m t s ph n b ng
nhau (ch ng h n 12 ph n), b ng các ñi m chia 1, 2, 3, ...12 và 1’
, 2’
, 3’
, ...12’
.
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

- Qua các ñi m chia trên ñư ng tròn k các ñư ng song song v i tr c Ox và qua các
ñi m chia trên ñư ng th ng OA k các ñư ng th ng song song v i tr c Oy.
- M i c p ñư ng th ng song song v i các tr c Ox, Oy tương ng giao nhau t i m t
ñi m thu c ñư ng sin, n i các ñi m nói trên b ng thư c cong ta ñư c ñư ng sin ph i v .
3.5.4. ðư ng thân khai c a ñư ng tròn
ðư ng thân khai c a ñư ng tròn là qu tích các v trí c a m t ñi m n m trên m t
ñư ng th ng, khi ñư ng th ng ñó lăn không trư t so v i m t ñư ng tròn c ñ nh, ñư ng tròn
c ñ nh g i là ñư ng tròn cơ s .
ðư ng thân khai c a ñư ng tròn dùng ñ bi u di n prôfin c a bánh răng, dao c t....
Cách v ñư ng thân khai khi bi t bán kính R c a ñư ng tròn cơ s (H. 3-21) dư i ñây:
Hình 3-21
- Chia ñư ng tròn cơ s ra m t s ph n ñ u nhau, ch ng h n làm 12 ph n, b ng các
ñi m chia 1, 2, 3, … 12.
- T các ñi m chia ñó k các ti p tuy n v i ñư ng tròn cơ s . Trên ti p tuy n v i ñi m
12, k t ñi m 12, ñ t m t ño n th ng có ñ dài b ng chu vi c a ñư ng tròn cơ s 2ΠR.
- Chia ñ u ño n th ng ñó thành 12 ph n b ng nhau (b ng s ph n ñã chia ñư ng tròn
cơ s ) b ng các ñi m chia 1’
, 2’
, 3’
, … 12’
.
- L n lư t ñ t lên ti p tuy n t i các ñi m chia 1, 2, 3 … các ño n có giá tr b ng 11, 10
... l n ño n 2ΠR/12 ta ñư c các ñi m thu c ñư ng thân khai.
- N i các ñi m nói trên b ng thư c cong ta ñư c ñưòng thân khai ph i v .
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

Trư ng ð i h c Nông nghi p Hà N i – Giáo trình V k thu t cơ khí …………………................................................... 30
CHƯƠNG IV
BI U DI N V T TH
N i dung c a m t b n v k thu t bao g m: Các hình bi u di n c a v t th (là các
v t ñư c t o thành t các kh i hình h c cơ b n, bao g m c các chi ti t máy), ñ l n (các
kích thư c) và nh ng yêu c u k thu t c n thi t cho vi c ch t o và ki m tra chi ti t.
ð bi u di n ñư c v t th trong không gian lên trên m t b n v , trong v k thu t
ngư i ta dùng nhi u phương pháp. Ph bi n nh t là phương pháp hình chi u th ng góc k t
h p v i hình c t và m t c t. Ngoài ra trong k thu t, nh t là trong v xây d ng bên c nh hình
chi u th ng góc còn dùng hình chi u tr c ño và hình chi u ph i c nh ñ bi u di n v t th .
TCVN 5 – 78 quy ñ nh các quy t c bi u di n v t th trên t t c các b n v c a các
ngành công nghi p và xây d ng. Hình bi u di n g m có: hình chi u, hình c t, m t c t và hình
trích. Sau ñây chúng ta ñi nghiên c u các lo i hình bi u di n ñó.
4.1. HÌNH CHI U
ð nh nghĩa: Hình chi u là hình bi u di n b m t nhìn th y ñư c c a v t th ñ i v i
ngư i quan sát, cho phép th hi n các ph n khu t c a v t th b ng nét ñ t ñ gi m s lư ng
hình bi u di n.
4.1.1. Các lo i hình chi u
4.1.1.1. Hình chi u cơ b n
TCVN 5 – 78 quy ñ nh l y sáu m t ph ng c a m t hình h p làm sáu m t ph ng hình
chi u cơ b n. V t th coi như ñư c ñ t trong lòng hình h p n m gi a m t ngư i quan sát và
m t ph ng hình chi u tương ng (H. 4-1).
Sau khi chi u v t th lên sáu m t ph ng hình chi u, chúng ñư c tr i ra cho trùng v i
m t ph ng hình chi u ñ ng (m t ph ng b n v ) ta thu ñư c sáu hình chi u g i là sáu hình
chi u cơ b n. V trí các hình chi u cơ b n ñư c b trí như (H. 4-2) và có tên g i như sau:
Hình 4-1
- (1) Hình chi u t trư c (hình chi u ñ ng, hình chi u chính).
- (2) Hình chi u t trên (hình chi u b ng).
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

- (3) Hình chi u t trái (hình chi u c nh).
- (4) Hình chi u t ph i.
- (5) Hình chi u t dư i.
- (6) Hình chi u t sau.
Hình 4-2
Chú ý: - V t th c n bi u di n ñư c xem như là v t th ñ c, nên s có ph n th y, ph n
khu t. Khi xây d ng các hình chi u ta ph i ñ t v t th v trí sao cho các b m t c a nó song
song v i các m t ph ng hình chi u ñ các hình chi u thu ñư c không b bi n d ng. ho c ít
bi n d ng nh t.
- N u các hình chi u t trên, t trái, t ph i, t dư i và t sau ñư c ñ t v trí thay ñ i
so v i hình chi u ñ ng như ñã quy ñ nh trong hình 4-2 thì phía trên các hình chi u ñó ph i ghi
chú như hình chi u A c a (H. 4-3).
Hình 4-3
Phương pháp b trí các hình chi u cơ b n như sơ ñ trên g i là phương pháp góc tư
th nh t hay còn g i là phương pháp E. Phương pháp này ñư c Vi t Nam, các nư c châu Âu
và m t s nư c trên th gi i s d ng.
M t s nư c khác như Nh t, các nư c Tây Âu và châu M khi xây d ng các hình bi u
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

di n c a v t th l i quy ñ nh m t ph ng hình chi u ñư c ñ t gi a v t th và m t ngư i quan
sát. Phương pháp này g i là phương pháp góc tư th ba hay còn g i là phương pháp A. Sơ ñ
b trí các hình chi u cơ b n c a phương pháp này ñư c b trí như (H. 4-4).
Hình 4-4
Tiêu chu n qu c t ISO quy ñ nh trên các b n v có th s d ng m t trong hai phương
pháp nói trên ñ bi u di n v t th . D u ñ c trưng c a phương pháp E (H 4-5a), d u ñ c trưng
c a phương pháp A (H 4-5b).
a b
Hình4-5
4.1.1.2. Hình chi u ph
Hình chi u ph là hình chi u m t b ph n v t th lên trên m t m t ph ng không song
song v i b t kỳ m t ph ng hình chi u cơ b n nào.
Hình chi u ph ñư c s trong trư ng h p v t th có m t b ph n nào ñó có b m t
không song song v i b t kỳ hình chi u cơ b n nào, n u chi u lên trên m t ph ng hình chi u
cơ b n thì hình chi u thu ñư c s b bi n d ng v hình d ng và kích thư c (H. 4-6).
4.1.1.3. Hình chi u riêng ph n
Hình chi u riêng ph n là hình chi u c a m t b ph n v t th lên trên m t m t ph ng
hình chi u cơ b n.
Hình chi u riêng ph n ñư c s trong trư ng h p không c n thi t ph i v hình chi u cơ
b n c a toàn b v t th (H. 4-7).
Chú ý: Hình chi u ph và hình chi u riêng ph n c n ph i ghi chú cho chúng bao g m:
- Mũi tên ch hư ng chi u ñư c ñ t vuông góc v i b m t c n ñư c bi u di n.
- Ch hoa ch hư ng chi u ñư c ñ t ngay sát mũi tên và m t ch hoa ñ ch tên hình
chi u ñư c ñ t phía trên c a hình chi u tương ng, bên dư i ch hoa này có g ch chân.
- N u hình chi u ph và hình chi u riêng ph n ñư c ñ t v trí liên h tr c ti p v i
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

hình chi u cơ b n thì không c n ghi ký hi u như hình chi u riêng ph n phía dư i (H. 4-6).
Hình 4-6
Hình 4-7
Cho phép xoay hình chi u ph (hình chi u A c a hình 4-6) ñ n v trí song song v i
hình chiêu cơ b n, khi ñó phía trên c a ch ký hi u ch tên hình chi u có v mũi tên cong ch
hình chi u ñã xoay .
Hình chi u riêng ph n và hình chi u ph ñư c gi i h n b ng nét lư n sóng như hình
4-6 và hình chi u A c a hình 4-7, ho c không v ñư ng gi i h n n u như ph n v t th ñư c
bi u di n có ranh gi i rõ r t như hình chi u B c a hình 4-7.
4.1.2. Cách v hình chi u c a v t th
4.1.2.1. Phân tích hình d ng v t th
B t kỳ m t v t th nào dù ñơn gi n hay ph c t p ñ u ñư c t o thành t nh ng kh i
hình h c cơ b n. Hình chi u c a v t th là t ng h p hình chi u c a các kh i hình h c cơ b n
t o thành v t th ñó.
Mu n v hình chi u c a v t th , trư c tiên ph i bi t phân tích hình d ng v t th ñó ra
làm nhi u ph n có hình d ng c a các kh i hình h c cơ b n và xác ñ nh v trí tương ñ i gi a
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

chúng .Sau ñó ti n hành v hình chi u c a t ng ph n cùng giao tuy n gi a các m t c a chúng
ta s có ñư c hình chi u c a toàn b v t th .
Cách phân tích hình d ng v t th là phương pháp cơ b n ñ v các hình chi u, ñ ghi
kích thư c và ñ c các b n v k thu t.
Sau ñây là ví d v hình chi u c a ñ (H. 4-8).
Có th phân tích ñ làm ba ph n:
- Ph n ñ có d ng hình lăng tr , ñáy có d ng hình thang cân, trên ñ có hai l hình tr .
- Ph n thân ñ có d ng hình lăng tr , m t ph ng phía dư i ti p xúc v i m t phía trên
c a ñ , m t cong phía trên ti p xúc v i ph n .
- Ph n là m t hình tr r ng, l r ng cũng có d ng hình tr .
Hình 4-8
4.1.2.2 V hình chi u c a v t th
Khi v hình chi u c a ñ ta l n lư t v hình chi u c a ñ , thân và ph n . Ta v
l n lư t hình chi u ñ ng , hình chi u b ng và hình chi u c nh ta s ñư c hình chi u c a ñ
(H. 4-9). ð th hi n ñư c hình th t các m t bên c a ñ , khi chi u ta ñ t m t ñ c a song
song v i m t ph ng hình chi u b ng, ph n thân ñ ñ t song song v i m t ph ng hình chi u
ñ ng .
C n v n d ng các ki n th c v cách bi u di n ñi m, ñư ng th ng, m t ph ng và các
giao tuy n ñã ñư c h c trong môn hình h c ho hình vào cách bi u di n v t th .
Trong b n v k thu t, quy ñ nh không v các tr c chi u vì v y khi v hình chi u th
ba ta nên ch n m t ñư ng nào ñó làm chu n, ñ t ñó xác ñ nh các ñư ng nét khác. N u hình
chi u th ba là hình ñ i x ng thì ch n tr c ñ i x ng làm chu n. N u hình chi u th ba là hình
không ñ i x ng thì ta ch n ñư ng bao biên làm chu n.
Ví d : ñ v hình chi u c nh c a ñ ta ch n ñư ng bao c a m t sau làm chu n
hình 4-9 chu n này trùng v i chu n II là chu n ñ ghi kích thư c. Các kích thư c ñư c ño t
hình chi u b ng r i ñưa sang hình chi u c nh.
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

Ta cũng có th d ng ñư ng nghiêng 450
làm ñư ng ph tr ñ v hình chi u th ba.
4.1.3. Cách ghi kích thư c c a v t th
4.1.3.1. Phân tích kích thư c
Kích thư c ghi trên b n v th hi n ñ l n c a v t th ñư c bi u di n. Kích thư c ph i
ñư c ghi ñ y ñ và rõ ràng. Không ñư c ghi th a, ghi thi u Ngư i ta phân chia kích thư c
c a v t th ra làm các lo i sau.
- Kích thư c ñ nh hình: là kích thư c xác ñ nh ñ l n c a t ng kh i hình h c cơ b n
t o thành v t th .
Trong hình 4-9 các kích thư c kích thư c 110, 55, 42, 26 và 16 xác ñ nh ñ l n c a ñ
có d ng lăng tr , các kích thư c Φ38, Φ22, và 44 xác ñ nh ñ l n c a hình tr
- Kích thư c ñ nh v : là kích thư c xác ñ nh v trí tương ñ i gi a các kh i hình h c cơ
b n t o thành v t th .
Kích thư c 58 xác ñ nh v trí tương ñ i gi a hình tr và ñ theo chi u cao. Kích
thư c 62 xác ñ nh v trí tương ñ i c a hai l Φ16 ñ i v i m t ph ng ñ i x ng (ñ nh v theo
chi u dài), kích thư c 14 xác ñ nh v trí tương ñ i c a hai l Φ16 ñ i v i m t sau c a ñ (ñ nh
v theo chi u r ng).
- Kích thư c ñ nh kh i: (còn g i là kích thư c khuôn kh hay kích thư c choán ch ) là
kích thư c xác ñ nh ñ l n nh t c a v t th theo ba chi u dài, r ng, cao.
Kích thư c 110 xác ñ nh chi u dài c a ñ . Kích thư c 58 và Φ38 xác ñ nh chi u cao
c a ñ .
Hình 4-9
Như v y ñ ghi kích thư c c a v t th ta cũng dùng cách phân tích hình d ng c a v t
th ñ xác ñ nh các kích thư c ñ nh hình, sau ñó xác ñ nh các kích thư c ñ nh v và kích
thư c ñ nh kh i. C n chú r ng m t kích thư c có th tham gia vào m t, hai ho c c ba trong
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

s các lo i kích thư c ñã nêu.
Trong ví d trên kích thư c 110 là kích thư c ñ nh hình c a ph n ñ ñ ng th i cũng là
kích thư c ñ nh kh i c a ñ . Kích thư c 58 là kích thư c ñ nh v c a ph n , m t khác nó
l i k t h p v i kích thư c Φ38 t o thành kích thư c ñ nh kh i c a ñ theo chi u cao.
Hình 4-10 trình bày cách ghi kích thư c cho m t s kh i hình h c cơ b n.
Hình 4-10
ð ghi kích thư c cho v t th ta ph i ch n các y u t hình h c (ñi m, ñư ng, m t) ñ
làm chu n, t ñó xác ñ nh các y u t khác c a v t th . M i chi u c a v t th thư ng ch ch n
m t chu n và chu n ñó thư ng là m t ñáy, m t ph ng ñ i x ng c a c v t th ho c tr c hình
h c c a kh i hình h c cơ b n.
Trong hình 4-9: Chu n I là m t ph ng ñ i x ng c a v t th , nó xác ñ nh các kích
thư c chi u dài c a v t th như các kích thư c 110, 62, Φ38, Φ22. Chu n II là m t sau c a
v t th , nó xác ñ nh các kích thư c chi u r ng c a v t th như các kích thư c 10,14, 55, 26,
22, 44. Chu n III là m t ñáy c a v t th , nó xác ñ nh các kích thư c chi u cao c a v t th như
các kích thư c 58, 16.
4.1.3.2. Phân b các kích thư c
Khi ghi kích thư c cho v t th thì vi c phân b các kích thư c cũng c n ñư c chú ý.
- M i kích thư c ch ñư c ghi m t l n trên b n v , không ñư c ghi th a không ñư c
ghi thi u. Ví d kích thư c 18 ( H.4-11a), và Φ18 (H. 4-11b) ghi th a vì chúng ñã ñư c xác
ñ nh t kích thư c 9 và 8.
- Các kích thư c ñ nh hình c a b ph n nào, nên ghi trên hình bi u di n th hi n ñ c
trưng nh t c u t o c a b ph n ñó. Ví d kích thư c bán kính cung tròn ghi hình chi u là
cung tròn như R23 (H. 4-12). Kích thư c ñư ng kính ñáy c a kh i tròn nên ghi trên hình
chi u có phương vuông góc v i tr c quay c a kh i tròn như Φ40 và Φ15 (H. 4-12).
Nh ng kích thư c có liên quan, bi u th cùng m t b ph n c a v t th nên ghi g n
nhau. Ví d các kích thư c c a rãnh là 12, 8, 15 ñ u ñư c ghi trên hình chi u ñ ng; các kích
thư c c a l là Φ10, 12, 80 cùng ghi trên hình chi u b ng (H. 4-13)
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

a) b)
- Nh ng kích thư c c u t o bên trong và bên ngoài c a v t th nên ghi v hai phía c a
hình bi u di n. Các kích thư c c u t o bên trong ñư c ghi v phía hình c t. Các kích thư c
c u t o bên ngoài ñư c ghi v phía hình chi u (H. 4-14). M i kích thư c ph i ñư c ghi m t
v trí rõ ràng trên b n v , nên ghi v phía bên ngoài c a hình bi u di n và t p trung trên m t
s hình chi u.
4.1.4. ð c b n v và v hình chi u th ba
4.1.4.1.Cách ñ c b n v
ð c b n v là m t quá trình tư duy không gian t các hình ph ng không gian hai chi u
thành không gian ba chi u. Khi ñ c b n v ngư i ñ c c n chú ý nh ng ñi m sau:
- Khi ñ c, ngư i ñ c ph i xác ñ nh ñúng hư ng nhìn cho t ng hình bi u di n theo các
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

hư ng nhìn t trư c, t trên,t trái, t ph i … ñ có th hình dung ñư c hình d ng m t trư c,
m t trên, m t ph i … c a v t th .
- Ph i n m ch c ñ c ñi m hình chi u c a các kh i hình h c cơ b n, r i căn c theo các
hình chi u mà chia v t th ra thành các b ph n. Phân tích hình d ng t ng b ph n c a v t th
ñi ñ n hình dung c u t o c a toàn b v t th .
- Ph i phân tích ñư c ý nghĩa c a t ng lo i ñư ng nét th hi n trên các hình chi u. Nét
li n ñ m, nét ñ t, nét ch m g ch … m i ñư ng, nét ñ u th hi n m t ñư ng, m t m t nào ñó
c a v t th .
- ð i v i nh ng v t th mà ñư ng th y ngoài không d phân tích thành các b ph n,
có th dùng cách phân tích ñư ng, m t. Ta bi t r ng, b t kỳ m t v t th nào cũng ñư c gi i
h n b i m t s m t như m t ph ng, m t cong. Các m t ñó có v trí tương ñ i v i nhau, chúng
có th song song v i nhau ho c c t nhau. N u chúng song song thì có m t trư c, m t sau
ho c m t trên, m t dư i...
Ví d : ð c các hình chi u c a v t th và v hình chi u th ba (H. 4-15). V t th ñư c
bi u di n b ng hình chi u ñ ng và hình chi u b ng, ta ñi v hình chi u c nh c a v t th . Căn
c vào hai hình chi u ñã cho ta có th phân tích v t th ra làm hai ph n: ph n ñ dư i và
ph n thân trên.
Ph n ñ (ñư c v nét ñ m) là m t t m có chi u dày 12, chi u dài 88, chi u r ng 46
(R23 x2). Hai ñ u c a ñ là hai n a hình tr bán kính R23. Trên ñ có hai l tròn Φ8. Hình
chi u ñ ng c a các l ñư c th hi n b ng các nét ñ t, các nét g ch ch m m nh gi a các nét
ñ t th hi n các ñư ng tr c c a các l tròn xoay (H. 4-16).
Ph n thân (ñư c v ñ m) là m t ng hình tr có ñư ng kính Φ40. Bên trong có l tr
r ng Φ15, cao 30 và l hình vuông c nh 22, hình chi u ñ ng c a chúng th hi n b ng các nét
ñ t, hình chi u b ng ñư c th hi n b ng hình tròn và hình vuông. Hình tròn và hình vuông
dư i hình chi u b ng là hai ñư ng khép kín th hi n m t tr và lăng tr ñó. Căn c vào hình
chi u ñ ng ta xác ñ nh ñư c v trí tương ñ i gi a chúng, m t lăng tr phía trên, m t tr
phía dư i (H. -17). Phía trên bên trái c a ph n thân b c t ñi m t ph n b i m t c t ngang có
chi u cao là 10 và m t c t d c cách tr c 7. Do v y dư i hình chi u b ng có hai m t khép kín
k nhau (bi u th b ng m t k ngang và m t k d c(H. 4-18).
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

4.1.4.2. Cách v hình chi u th ba
Khi v hình chi u th ba ta ti n hành v t ng ph n c a v t th ta ti n hành v ph n ñ
trư c, ph n thân sau,, v hình d ng bên ngoài trư c, v hình d ng bên trong sau; v b ph n
ch y u trư c, v b ph n th y u sau.
Chú ý: Khi v hình chi u th ba khi có hình chi u ñ ng và hình chi u b ng r i ta c n
ñ m b o s tương quan gi a các hình chi u ñó là :
- Chi u dài c a các y u t hình h c trên hình chi u ñ ng và hình chi u b ng ph i
b ng nhau.
- Chi u cao c a các y u t hình h c trên hình chi u ñ ng và hình chi u c nh ph i b ng
nhau.
- Chi u r ng c a các y u t hình h c trên hình chi u b ng và hình chi u c nh ph i
b ng nhau
Cách v ñư c th hi n trên hình 4-19.
Hình 4-19
4.2. HÌNH C T
ð bi u di n c u t o bên trong c a v t th ta dùng các nét ñ t. ð i v i nh ng v t th
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

có c u t o bên trong ph c t p, n u ch dùng hình chi u ñ bi u di n s lư ng nét ñ t s nhi u
làm cho b n v không rõ ràng, ñôi khi làm t i b n v , ngư i ñ c khó hình dung và d gây
nh m l n. ð kh c ph c như c ñi m này, trên b n v ngoài hình chi u ngư i ta còn s d ng
các lo i hình bi u di n khác như hình c t và m t c t.
4.2.1. Khái ni m v hình c t và m t c t
Mu n có hình c t và m t c t ngư i ta làm như sau: dùng m t m t ph ng tư ng tư ng
ñ c t v t th làm hai ph n (H. 4-20). Sau ñó b ph n v t th n m gi a m t ngư i quan sát và
m t ph ng c t.
Chi u ph n còn l i c a v t th lên trên m t m t ph ng song song v i m t ph ng c t thì
hình bi u di n thu ñư c ta g i là hình c t (H.4-21a). Hình bi u di n c a ph n v t th n m
ngay trên m t ph ng c t ñư c g i là m t c t (H. 4-21b). Ta có th ñ nh nghĩa hình c t như
sau:
ð nh nghĩa: Hình c t là hình bi u di n ph n còn l i c a v t th lên trên m t m t
ph ng song song v i m t ph ng c t sau khi ta tư ng tư ng dùng m t ph ng c t này ñ c t qua
v t th . Còn m t c t là hình bi u di n ph n v t th n m ngay trên m t ph ng c t.
Chú ý: M t ph ng c t nói trên ch là tư ng tư ng, ch có tác d ng ñ i v i vi c v m t
hình c t ho c m t m t c t nào ñó. Sau khi v xong hình c t nào ñó v t th l i ñư c coi là
nguyên v n mu n v hình c t khác ta l i ph i dùng m t ph ng c t tư ng tư ng khác.
Hình 4-20
4.2.2. Phân lo i hình c t
4.2.2.1. Chia theo v trí m t ph ng c t
- Hình c t ñ ng: Là hình c t thu ñư c khi m t ph ng c t song song v i m t ph ng
hình chi u ñ ng (H. 4-22).
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

a b
Hình 4-21
Hình 4-22
- Hình c t b ng: Là hình c t thu ñư c khi m t ph ng c t song song v i m t ph ng
hình chi u b ng (H. 4-23).
Hình 4-23
- Hình c t c nh: Là hình c t thu ñư c khi m t ph ng c t song song v i m t ph ng
hình chi u c nh (H. 4-24).
Các hình c t ñ ng, b ng, c nh ñư c ñ t ngay v trí c a các hình chi u tương ng.
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

- Hình c t nghiêng: Là hình c t thu ñư c khi m t ph ng c t không song song v i m t
ph ng hình chi u cơ b n nào . Hình c t nghiêng ñư c dùng trong trư ng h p v trí các l
lõm c n bi u di n không song song v i b t kỳ m t ph ng hình chi u cơ b n nào (H. 4-25).
Hình 4-24
Hình 4-25
- Hình c t riêng ph n : là hình c t th hi n c u t o m t ph n nh c a v t th , cho phép
ñ t hình c t riêng ph n ngay trên hình chi u cơ b n và dùng nét lư n sóng ñ gi i h n
v i ph n hình chi u (H. 4-26).
Hình 4-26
-
4.2.2.2. Chia theo s lư ng m t ph ng c t
- Hình c t ñơn gi n: Là hình c t thu ñư c khi ch dùng m t m t ñ c t v t th . Các
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

hình c t ñ ng, b ng, c nh, nghiêng, riêng ph n trình bày trên ñ u là các hình c t ñơn gi n
(H. 4-22, 4-23, 4-24, 4-25, 4-26).
N u m t ph ng c t c t d c theo chi u dài tr c ho c d c theo chi u cao tr c c a v t th
thì hình c t thu ñư c g i là hình c t d c.
N u m t ph ng c t c t vuông góc v i chi u dài hay chi u cao c a v t th thì hình c t
thu ñư c g i là hình c t ngang.
- Hình c t ph c t p: Là hình c t thu ñư c khi dùng hai m t ph ng tr lên ñ c t qua
v t th . Có hai lo i hình c t ph c t p ñó là hình c t hình c t b c và c t hình c t xoay.
+Hình c t b c: là hình c t thu ñư c khi ta dùng các m t ph ng c t cùng song song v i
m t m t ph ng hình chi u cơ b n ñ c t qua v t th (H. 4-27).
Hình 4-27
Trên hình 4-27 n u ch dùng m t m t ph ng c t thì không th hi n ñư c các l r ng
các v trí khác nhau. Do ñó ngư i ta ñã dùng ba m t ph ng c t l n lư t c t qua tr c c a ba l
cùng song song v i m t ph ng hình chi u ñ ng. Trên hình c t b c quy ư c không v các nét
bi u di n g y khúc c a các m t ph ng c t trung gian.
+ Hình c t xoay: là hình c t thu ñư c khi dùng các m t ph ng c t giao nhau t i tr c
chính c a v t th khi các m t ph ng này trùng v i tr c ñ i x ng c a các b ph n ñó (H. 4-28).
Hình 4-28
Hình c t xoay dùng ñ th hi n c u t o bên trong c a m t s b ph n c a v t th khi
các m t ph ng ñ i x ng c a các b ph n này giao nhau t i tr c chính c a v t th . Khi v hình
c t xoay thì m t ph ng nghiêng ñư c xoay v trùng v i m t ph ng th ng ñ ng hay n m
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

ngang thành m t m t ph ng và ñư c b trí ngay trên hình chi u cơ b n chi u cơ b n ñó
(H. 4-28).
4.2.3. Các quy ư c v hình c t
- Vi trí c a các m t ph ng c t ñư c v b ng nét c t là nét li n ñ m. Nét c t ñư c ñ t
t i nh ng ch gi i h n c a các m t ph ng c t, ch b t ñ u, ch k t thúc, ch chuy n ti p và
ch giao nhau c a các m t ph ng c t (H. 4-29).
- nét c t ñ u và nét c t cu i có mũi tên ch hư ng nhìn, ñư c ñ t vuông góc v i nét
c t t i ñi m gi a. Bên c nh mũi tên có ghi ch hoa ñ ch tên g i m t ph ng c t. Phía trên
hình c t có ghi tên g i b ng ch hoa tương ng theo ki u A-A ; B-B . Nét g ch ngang bên
dư i v b ng nét li n ñ m (H. 4-30).
Hình 4-29
- N u m t ph ng c t trùng v i m t ph ng ñ i x ng c a v t th và các hình bi u di n
ñ t g n nhau có liên h chi u thì không c n ghi v trí và tên g i hình c t (H. 4-22, 4-23, 4-24)
- ð gi m b t s lư ng hình bi u di n, cho phép ghép m t ph n hình chi u và m t
ph n hình c t ho c các ph n hình c t v i nhau thành m t hình bi u di n theo cùng m t
phương chi u g i là hình c t k t h p hay hình c t ghép (H. 4-30).
Hình 4-30
- N u hình c t k t h p là hình ñ i x ng thì có th ghép m t n a hình chi u v i m t
n a hình c t . N a hình c t ñư c ñ t bên ph i c a tr c ñ i x ng th ng ñ ng ho c bên dư i
tr c ñ i x ng n m ngang, còn n a hình chi u ñư c ñ t bên trái tr c ñ i x ng th ng ñ ng ho c
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

bên trên tr c ñ i x ng n m ngang. Tr c ñ i x ng ñ ơc dùng làm ñư ng gianh gi i gi a
chúng (H. 4-31).
- N u v t th có hình c t k t h p trên ñó có m t c nh th y trùng v i tr c ñ i x ng
thì dùng nét lư n sóng làm ñư ng phân cách. Nét lư n sóng v l ch sang ph n hình chi u hay
ph n hình c t tuỳ theo nét li n ñ m thu c ph n hình bi u di n nào (H. 4-32).
Hình 4-31
Hình 4-32
- Trong trư ng h p hình chi u và hình c t không có chung tr c ñ i x ng cũng cho
phép ghép m t ph n hình chi u và m t ph n hình c t, khi ñó ñư ng phân cách là nét lư n
sóng (H. 4-33).
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

- Khi ghép m t ph n hình chi u v i nhi u ph n hình c t c a v t th trên m t hình bi u
di n nào ñó ta có th l y hai tr c ñ i x ng làm ñư ng phân cách (H. 4-34).
- Trong t t c các trư ng h p trên hình c t k t h p, không v các nét ñ t bên ph n
hình chi u mà phía ñ i x ng c a các nét này ñã ñư c th hi n bên ph n hình c t.
4.2.4. Quy ư c v ghi ký hi u v t li u trên hình c t và m t c t
- ð phân bi t ph n v t th n m trên m t ph ng c t và ph n v t th n m phía sau m t
ph ng c t.Trên hình c t, ph n ñ c c a v t th b m t ph ng căt c t qua ñư c v quy ư c b ng
các ký hi u v t li u. TheoTCVN 0007-1993 quy ñ nh cách ký hi u trên m t c t c a các lo i
v t li u thư ng g p trên các b n v k thu t (H. 4- 36).
Hình 4-35
- Các ñư ng g ch g ch m t c t ñư c v b ng nét li n m nh, k song song, cách ñ u
nhau và nghiêng v i ñư ng tr c, ñư ng tâm, ñư ng bao m t góc 450
. (H 4-36). ð tránh trùng
v i ñư ng tr c, ñư ng bao nào ñó cho phép k các ñư ng g ch m t c t nghiêng 300
ho c 600
.
- Kho ng cách gi a các ñư ng g ch g ch tuỳ thu c vào ñ l n c a mi n ñư c g ch và
t l c a b n v , nhưng không ñư c l n hơn hai l n chi u r ng c a nét li n ñ m ñư c dùng
trên b n v và không ñư c nh hơn 0,7 mm.
- Ký hi u v t li u trên m t c t c a hai chi ti t k nhau ph i ñư c phân bi t nhau b ng
hư ng g ch, b ng kho ng cách gi a các ñư ng g ch ho c b ng các ñư ng g ch so le nhau.
N u b dày c a ph n ñư c g ch nh hơn ho c b ng 2 mm thì cho phép tô ñen (H. 4-37).
- N u m t ph ng c t ñi d c theo tr c ñ c (H. 4-38a) ho c ñi qua các chi ti t như thành
m ng như gân ch u l c (H. 4-38b), nan hoa c a tay v n (H.4-39a), ñinh tán (H. 4-39b), bu
lông, vít,... thì quy ư c không g ch g ch trên m t c t c a các chi ti t này .
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

Hình 4-36
Hình 4-37
a, b,
Hinh 4-38
a, b,
Hình 4-39
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

4.3. M T C T
4.3.1 Khái ni m v m t c t
Như ñã trình bày trong ph n khái ni m v hình c t và m t c t trên ta có ñ nh nghĩa v m t
c t như sau:
ð nh nghĩa: M t c t là hình bi u di n ph n v t th n m ngay trên m t ph ng c t mà
không bi u di n ph n phía sau (H. 4-21b).
Khác v i hình c t, trên m t c t không v hình chi u c a ph n v t th n m phía sau m t
ph ng c t
4.3.2. Phân lo i m t c t
- M t c t r i :là lo i m t c t ñư c ñ t bên ngoài hình bi u di n tương ng (H. 4-40).
ðư ng bao c a m t c t r i ñư c v b ng nét li n ñ m, nó thư ng ñư c dùng ñ th hi n
nh ng ph n t có ñư ng bao m t c t ph c t p.
M t c t r i có th ñư c ñ t gi a ph n c t lìa c a m t hình chi u nào ñó (H. 4-41).
Hình 4 - 40
M t c t r i thư ng ñư c b trí d c theo ñư ng kéo dài c a nét c t và ñ t g n hình bi u
di n tương ng, song cũng cho phép ñ t b t kì v trí nào trên b n v .
Hình 4 - 41
- M t c t ch p: là m t c t ñ t ngay trên hình bi u di n tương ng (H. 4 - 42).
ðư ng bao c a m t c t ch p ñư c v b ng nét li n m nh. Các ñư ng bao c a hình
bi u di n chính t i ch ñ t m t c t ch p v n ñư c v ñ y ñ . M t c t ch p thư ng ñư c dùng
ñ bi u di n nh ng ph n t có ñư ng bao m t c t ñơn gi n.
4.3.3. Các quy ư c v m t c t
Cách ký hi u cho m t c t cũng gi ng như ñ i v i hình c t bao g m nét c t, mũi tên ch
hư ng chi u và ch hoa ch tên m t c t (H. 4-43). Tr các trư ng h p sau:
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

- Khi m t c t là hình ñ i x ng ñ ng th i tr c ñ i x ng c a nó ñ t trùng v i v t c a
m t ph ng c t, ho c trên ñư ng kéo dài c a v t m t ph ng c t, ho c ñ t t i ch c t lìa c a v t
th (H. 4-40, 4-41, 4-42)
Hình 4-42
Hình 4-43
.
Hình 4 -44
- M t c t ñư c ñ t theo ñúng hư ng mũi tên và cho phép ñ t v trí b t kỳ trên b n
v . ð i v i m t c t nghiêng n u ñã ñư c xoay, thì phía trên c a ch ký hi u có mũi tên cong
gi ng như hình c t ñã ñư c xoay (H. 4 -44).
- N u m t ph ng c t ñi qua tr c c a l ho c lõm tròn xoay thì cho phép v ñ y ñ
ñư ng bao c a l , lõm tròn xoay ñó (v c ph n phía sau m t ph ng c t) như các m t c t A-A
(H. 4-42); A-A và C-C trong (H. 4-45).
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

Hình 4-45
- Trong trư ng h p ñ c bi t cho phép dùng m t cong ñ c t v t th , khi ñó m t c t
ñư c v theo d ng hình tr i và có ghi ch ñã tr i phía dư i g ch ngang (H.4-46).
Hình 4-46
4.4. HÌNH TRÍCH
- ð nh nghĩa: Hình trích là hình bi u di n ñư c phóng to trích ra t m t hình bi u
di n ñã có trên b n v , nh m ñ th hi n m t cách t m v ñư ng nét và hình d ng c a m t
ph n t nào ñó c a v t th mà trên hình bi u di n chính nó chưa ñư c th hi n rõ (H. 4-47).
Hình 4-47
Hình trích cũng có th là lo i hình bi u di n khác v i hình bi u di n tương ng, như
trong thí d hình 4-48 hình bi u di n chính là hình chi u nhưng hình trích ra l i là hình c t .
- Ghi chú cho hình trích:
ð ch tên hình trích trên hình bi u di n chính ngư i ta khoanh tròn b ng nét li n
m nh ch c n v trích ra và ghi ký hi u b ng ch s La Mã hay ch hoa. Hình trích thư ng
ñư c ñ t g n hình bi u di n chính có ghi ký hi u b ng ch s La mã hay ch hoa tương ng
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

kèm theo t l phóng to.
Hình 4-48
4.5. V GIAO TUY N C A V T TH
V giao tuy n c a v t th thư ng g p m t s chi ti t có d ng tròn xoay b vát ph ng
t o thành giao tuy n ph ng. Phương pháp v giao tuy n c a m t ph ng v i các m t ñã ñư c
trình bày trong môn Hình h c ho hình. Dư i ñây trình bày cách v m t căt nghiêng c a v t
th và cách v giao tuy n c a v t th có l xuyên.
4.5.1. V m t c t nghiêng c a v t th
V m t c t nghiêng c a v t th là v hình th t c a giao tuy n c a m t ph ng v i các
m t c a v t th . Như ph n hình c t trên ta th y r ng ñ th hi n hình th t c a m t b ph n
nào ñó c a v t th , ñôi khi ta ph i dùng hình c t nghiêng. Mu n làm ñư c ñi u ñó ta ph i bi t
cách v m t c t nghiêng c a v t th . Th c ch t là ta dùng phương pháp bi n ñ i hình h c ñ
tìm hình th t c a giao tuy n.
Ví d : V m t c t nghiêng c a v t th (H. 4-49) như sau:
- Trư c tiên ta phân tích v t th thành hai ph n:
Ph n trên là hình tr tròn xoay
Ph n dư i là hình lăng tr sáu c nh ñ u. Giao tuy n c a m t ph ng c t vói ph n hình
tr là elíp, giao tuy n c a m t ph ng c t v i ph n hình lăng tr là m t ña giác.
- Ti p theo xác ñ nh hình chi u c a giao tuy n b ng cách xác ñ nh các ñi m ñ c bi t
thu c giao trên hình chi u ñ ng và hình chi u b ng.
- K các ñư ng tr c song song v i v t c a m t ph ng c t làm tr c ñ i x ng cho hình
th t c a giao tuy n.
- T các ñi m 11, 21, 31, . . . , 51 k các ñư ng gióng vuông góc v i v t c t, và ñ t trên
các ñư ng gióng ñó các ño n tương ng ño ñư c trên hình chi u b ng: ño n 2-9 b ng ño n
22 - 92; ño n 3-8 b ng ño n 32 - 82; ño n 4-7 b ng ño n 42-72 ; ño n 5-6 b ng ño n 52-62. N i
các ñi m 1, 2, 3, . . . ta ñư c hình th t c a giao tuy n.
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

4.5.2. V vât th có l xuyên
V t th xuyên là v t th có d ng hình h c có l xuyên ngang, trong th c t cũng
thư ng g p m t s chi ti t có c u t o tương t như v t th có l xuyên.
V v t th có l xuyên là v hình chi u c a v t th sau khi ñã xuyên l ngang qua,
th c ch t là v giao tuy n c a l xuyên v i các m t c a v t th . ñây ta ph i v n d ng nh ng
ki n th c ñã h c trong môn Hình h c ho hình v cách tìm giao tuy n c a các m t ñ v .
Trư c tiên ta ph i v hình chi u c a các ñi m ñ c bi t thu c giao tuy n c a hai hình
chi u ñã cho, sau ñó v hình chi u th ba c a các ñi m ñó.
Ví d : Cho hai hình chi u ñ ng và hình chi u b ng c a hình tr có l xuyên
(H. 4-50). V ba hình chi u c a v t th sau khi ñã xuyên l hình tr và l hình lăng tr tam
giác.
Ta l n lư t v giao tuy n c a l xuyên hình lăng tr tam giác v i m t tr ngoài và v
giao tuy n c a hai l xuyên v i nhau ( l ngang lăng tr tam giác và l d c hình h p ch
nh t). Cách v như sau:
- Xác ñ nh các ñi m A1, A2, B1, B2, . . . thu c giao tuy n c a l xuyên v i m t tr
ngoài trên hình chi u ñ ng và hình chi u b ng.
- Xác ñ nh các ñi m 51, 52, 61, 62, . . . thu c giao tuy n c a l xuyên v i các m t c a
l hình h p bên trong.
- T hai hình chi u c a ñi m ñã cho ta v hình chi u th ba. Giao tuy n c a hai m t
bên c a l xuyên v i m t tr là hai cung elíp. Hình chi u c nh cũng là hai cung elíp, cách v
(H. 4-51).
Hình 4-52a là hình bi u di n c a v t th xuyên ñã v xong giao tuy n và các hình c t.
Hình 4-52b là hình chi u tr c ño th hi n hình d ng trong không gian c a v t th này.
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

Hình 4-51
a, b,
Hình 4-52
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

CHƯƠNG V
HÌNH CHI U TR C ðO
5.1. KHÁI NI M V HÌNH CHI U TR C ðO
Như ñã bi t, các hình chi u th ng góc th hi n chính xác hình d ng và kích thư c c a
v t th ñư c bi u di n, vì v y trong k thu t phương pháp hình chi u th ng góc ñư c dùng
làm phương pháp bi u di n chính. Nhưng m i hình chi u th ng góc l i ch th hi n ñư c hai
chi u c a v t th vì v y làm cho ngư i ñ c khó hình dung ra c u t o c a v t th . ð kh c
ph c như c ñi m ñó c a phương pháp hình chi u th ng góc ngư i ta còn dùng phương pháp
hình chi u tr c ño ñ b sung cho hình chi u th ng góc.
Hình chi u tr c ño có ưu ñi m là trên m t hình bi u di n th hi n ñư c c ba chi u
c a v t th , do ñó hình v có tính l p th , tính tr c quan cao. Vì v y trên b n v c a nh ng v t
th có c u t o ph c t p, bên c nh các hình chi u th ng góc ngư i ta thư ng v thêm hình
chi u tr c ño ñ ngư i ñ c d hình dung ra c u t o c a v t th .
5.1.1. N i dung c a phương pháp hình chi u tr c ño
Mu n có hình chi u tr c ño c a v t th ngư i ta chi u song song v t th ñó cùng v i
h tr c to ñ vuông góc (trong ñó v t th ñư c g n vào) lên trên m t m t ph ng hình chi u
P'
và hư ng chi u l .
Trên (H. 5-1) ta có m t hình l p phương ñư c g n vào h tr c to ñ Oxyz sao cho
các c nh OA, OB, OC l n lư t trùng v i các tr c to ñ Ox, Oy, Oz. Khi ta chi u song song
hình l p phương cùng v i h to ñ mà nó ñư c g n vào theo hư ng chi u l lên m t ph ng P'
thì ta ñư c hình chi u tr c ño c a hình h p ñó cùng v i hình chi u tr c ño c a h tr c. Hình
chi u tr c ño c a các ño n th ng song song ñư c chi u thành các ño n th ng song song.
- M t ph ng P'
g i là m t ph ng hình chi u tr c ño.
- Hư ng chi u l g i là hư ng chi u tr c ño.
- Hình chi u O’
x’
, O’
y’
và O’
z’
là hình chi u tr c ño c a ba tr c to ñ Ox, Oy và Oz
hay O'
x'
y'
z'
g i là h tr c tr c ño ( là hình chi u tr c ño c a h tr c t a ñ vuông góc Oxyz)
- Các ño n th ng O'
A'
, O'
B'
và O'
C'
là hình chi u tr c ño c a OA,OB và OC
Các t s gi a ñ dài c a các ño n th ng sau khi chi u và trư c khi chi u theo phương
các tr c to ñ ñư c g i là các h s bi n d ng theo tr c ñó:
OA
AO ''
= p là h s bi n d ng theo tr c ño O’
x’
.
OB
BO ''
= q là h s bi n d ng theo tr c ño O’
y’
.
OC
CO ''
= r là h s bi n d ng theo tr c ño O’
z’
.
5.1.2. Phân lo i hình chi u tr c ño
Hình chi u tr c ño ñư c chia thành các lo i sau:
- Căn c theo hư ng chi u l
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

+ Hình chi u tr c ño vuông góc: n u hư ng chi u l h p v i m t ph ng hình chi u tr c
ño P'
m t góc 900
.
+ Hình chi u tr c ño xiên góc: n u hư ng chi u l h p v i m t ph ng hình chi u P'
m t
góc khác 900
.
Hình 5-1
- Căn c theo các h s bi n d ng
+ Hình chi u tr c ño ñ u: n u ba h s bi n d ng b ng nhau (p = q = r).
+ Hình chi u tr c ño cân: n u hai trong h s bi n d ng b ng nhau (p = q ≠ r ;
p ≠ q = r ; p = r ≠ q ; ).
+ Hình chi u tr c ño l ch: n u c ba h s bi n d ng khác nhau (p ≠ q ≠ r).
5.2. CÁC LO I HÌNH CHI U TR C ðO THƯ NG DÙNG
Như trên ta th y có r t nhi u lo i hình chi u tr c ño n u k t h p c hai y u t là h s
bi n d ng và góc h p b i hư ng chi u l v i m t ph ng hình chi u P'
. TCVN 11-78 trình bày
m t s ñ c trưng và nh ng quy ñ nh có liên quan ñ n m t s lo i hình chi u tr c ño thư ng
dùng và cách v hình chi u tr c ño c a m t v t th .
5.2.1. Hình chi u tr c ño vuông góc ñ u (ñ ng tr c th ng góc)
Các ñ c trưng c a hình chi u tr c ño bao g m góc gi a các tr c tr c ño, h s bi n
d ng và ñ c ñi m hình chi u tr c ño c a ñư ng tròn. Trong hình chi u tr c ño vuông góc ñ u
ta có:
- Góc gi a các tr c tr c ño:
Hình chi u tr c ño vuông góc ñ u có các tr c O’x,’ O’y’ và O’z’ làm v i nhau các
góc b ng nhau và b ng 1200
. Tr c Oz th ng ñ ng (H. 5-2).
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

- H s bi n d ng:
H s bi n d ng theo các tr c ñ u b ng nhau v i giá tr là: p = q = r = 0,82
ð kh i ph i tính toán khi v ta l y các h s bi n d ng quy ư c là : P = Q = R = 1.
Vì v y ta coi như phóng to v t th lên M l n: M= 1: 0,82 = 1,22 l n.
- Hình chi u tr c ño c a ñư ng tròn:
Trong hình chi u tr c ño vuông góc ñ u, ñư ng tròn n m trên các m t ph ng song
song v i các m t ph ng xác ñ nh b i hai tr c to ñ ñ u có hình chi u tr c ño là các elíp, tr c
l n c a các elíp này ñ u vuông góc v i hình chi u tr c ño c a tr c th ba. Ví d hình chi u
tr c ño c a ñư ng tròn n m trên m t ph ng song song v i m t ph ng x'
O'
y'
là m t elíp có
tr c l n vuông góc v i truc O'
z '
(H. 5-3).
N u l y các h s bi n d ng P = Q = R = 1 thì thì tr c l n c a elíp b ng 1,22d, tr c
nh b ng 0,71d ( d là ñư ng kính c a ñư ng tròn ).
a) b)
Hình 5-2
.
Hình 5-3 Hình 5-4
Hình 5-4 là cách v ô van thay th cho elíp.
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

Hình 5-5
Hình 5-5 là hình chi u tr c ño vuông góc ñ u c a m t m t bích.
5.2.2. Hình chi u tr c ño vuông góc cân (nh tr c th ng góc)
- Góc gi a các tr c tr c ño :
Hình chi u tr c ño vuông góc cân g m có tr c O'
z'
ñ t v trí ñ ng, tr c O'
x'
nghiêng v i ñư ng n m ngang m t góc b ng 70
10'
. Tr c O'
y'
nghiêng v i ñư ng n m ngang
m t góc 410
25'
. Các góc x'
O'
y'
= y'
O'
z'
= 1310
25'
và góc x'
O'
z'
= 970
10'
. Khi v tr c O'
x'
ta
thư ng v theo tg70
= 1/8 và tr c O'
y'
v theo tg410
= 7/8 . Cách v như (H. 5-6) .
Hình 5-6 Hình 5-7
- H s bi n d ng:
Hình chi u tr c ño vuông góc cân có h s bi n d ng là: p = r = 0,94 và q = 0,47
ð khi v ñ ph i tính toán ngư i ta thư ng dùng h s bi n d ng quy ư c:
P = R = 1 và Q = 0,5 và coi như v t th ñư c phóng to lên M =1: 0,94 = 1,06 l n
Trong hình chi u tr c ño vuông góc cân các ñư ng tròn song song v i m t ph ng
x'
O'
y'
ho c y'
O'
z'
thì hình chi u tr c ño là các elíp có tr c l n b ng 1,06d và tr c nh b ng
0,35d. Tr c l n c a elíp nghiêng ñi m t góc 70
so v i tr c O'
x'
ho c tr c O'
y'
. Còn các ñư ng
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

tròn song song v i m t ph ng x'
O'
z'
thì hình chi u tr c ño là m t elíp có tr c l n vuông góc
v i tr c O'
y'
và b ng 1,06d và tr c nh b ng 0,94d (H.5-7).
Hình 5-8 Hình 5-9
Cho phép v thay elíp b ng hình ôvan như (H. 5-8). Dư i ñây là hình chi u tr c ño
vuông góc cân c a cái bích (H. 5-9)
5.2.3. Hình chi u tr c ño ñ ng cân ( nh tr c xiên góc)
- Góc gi a các tr c tr c ño:
Hình chi u tr c ño ñ ng cân có v trí các tr c tr c ño như (H.5-10). Có tr c O'
z'
th ng ñ ng. Có góc x'
O'
z'
=900
và góc x'
O'
y'
= y'
O'
z'
= 1350
.
- H s bi n d ng:
Trong hình chi u tr c ño ñ ng cân ta có m t ph ng t a ñ xOz trùng v i m t ph ng
hình chi u tr c ño P'
cho nên m t ph ng x'
O'
z'
trùng v i m t ph ng P'
và khi ñó ta có các h
s bi n d ng như sau: p = r = 1 và q = 0,5 .
Hình 5-10
Hình chi u tr c ño ñ ng cân c a các ñư ng tròn n m trong m t ph ng song song v i
x'
O'
z'
s không b bi n d ng hay v n gi a nguyên là các ñư ng tròn. Còn các ñư ng tròn n m
trong các m t ph ng song song v i m t ph ng x'
O'
y'
ho c y'
O'
z'
có d ng là elíp. N u l y theo
Hotline: 033 666 2767
shared
by
hoccokhi.vn

hoccokhi.vn Vẽ Kỹ Thuật Cơ Khí - Ths.Hoàng Thị Chắt, 172 Trang

hoccokhi.vn Vẽ Kỹ Thuật Cơ Khí - Ths.Hoàng Thị Chắt, 172 Trang

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to hoccokhi.vn Vẽ Kỹ Thuật Cơ Khí - Ths.Hoàng Thị Chắt, 172 Trang

Similar to hoccokhi.vn Vẽ Kỹ Thuật Cơ Khí - Ths.Hoàng Thị Chắt, 172 Trang (20)

More from Học Cơ Khí

More from Học Cơ Khí (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (19)

hoccokhi.vn Vẽ Kỹ Thuật Cơ Khí - Ths.Hoàng Thị Chắt, 172 Trang