Gt vekythuat ck DH Nông nghiệp

BO GIÁO DC VÀ ðÀO TO
ðI HC NÔNG NGHIEP HÀ NOI
GVC.Ths. HOÀNG TH CHAT
VE KY THUAT CƠ KHÍ
HÀ NOI 2008

M ðÂU
Ve ky thuat là môn hc ky thuat cơ s ñư c d
y các trưng ñai hc ky thuat nham cung
câp cho sinh viên nhng kiên thc cơ bn vê cách ñc và lap bn ve ky thuat. Nh nhng bn ve
này mà ngưi cán bo ky thuat nói rõ ñư c ý ñô thiêt kê ca mình và thc hien ý ñô ñó. Ngày nay
khi mà mc ño chuyên môn hoá và h p tác hoá trong hâu hêt các lĩnh vc sn xuât và ñi sông
ñã ñ
t ti mc ño cao, thì bn ve ky thuat ñã tr thành “Tiêng nói” ca ky thuat.
Các bn ve ky thuat ñư c xây dng bang các phương pháp bieu dien khoa hc, chính xác
tuân theo nhng quy tac thông nhât ñư c quy ñnh trong các “Tiêu chuan Nhà nưc”.
Nhiem v ca môn Ve ky thuat là cung câp cho ngưi hc nhng hieu biêt cơ bn vê ve
ky thuat ñe có the có kh năng thành lap và ñc bn ve. Bn ve phi ñư c ve chính xác , sáng sa
ñe ngưi ñc de hieu và tránh nhâm lan vì thê ñòi h#i phi ve chính xác, t$ m$ và cân nhiêu thi
gian khi ve bang d ng c câm tay. Còn khi ve bang máy tiêt kiem ñư c thi gian nh các tien
ích ca các thao tác nhanh và chính xác. Môn ve ky thuat còn rèn luyen cho sinh viên tác phong
làm viec khoa hc, có ý thc to chc và k luat, tính can than, kiên nhan … ca ngưi làm công
tác khoa hc ky thuat.
Ve ky thuat là môn hc ky thuat cơ s mang nhiêu tính thc hành. Trong quá trình hc
tap, ngưi hc cân phi nam vng các kiên thc cơ bn như: lý luan vê các phép chiêu, các
phương pháp bieu dien vat the, nam vng các quy ñnh ca Tiêu chuan Nhà nưc vê bn ve, mat
khác phi thưng xuyên rèn luyen các ky năng thc hành.
Năm 1963, U ban Khoa hc và Ky thuat Nhà nưc nay là Bo Khoa hc Công nghe ñã
ban hành các tiêu chuan Viet Nam vê “Bn ve cơ khí”. ðó cũng là nhng Tiêu chuan Nhà nưc
ñâu tiên ca Viet Nam. Năm 1964 các “Tiêu chuan vê he thông qun lý bn ve” ñư c ban hành.
Các Tiêu chuan trên ñã bưc ñâu thông nhât các quy ñnh vê bn ve ky thuat nưc ta.
ðên nay các Tiêu chuan ñó ngày càng ñư c s+a ñoi và hoàn thien cho phù h p vi s phát trien
ca sn xuât và s tiên bo ca khoa hc, ky thuat. Hien nay các Tiêu chuan vê bn ve ky thuat
nói riêng và các Tiêu chuan vê tài lieu thiêt kê nói chung ñư c Nhà nưc ban hành trong nhóm
các tiêu chuan vê “He thông tài lieu thiêt kê”.
ðe thông nhât “Tiêng nói” ca ky thuat trên ph
m vi rong ln hơn, to chc quôc tê vê
tiêu chuan hóa (International Organiazation for Standardization) viêt tat là ISO – thành lap t,
năm 1946 ñã ban hành các Tiêu chuan quôc tê vê bn ve ky thuat.
Viec áp d ng nhng Tiêu chuan Quôc gia và Quôc tê cũng như các Tiêu chuan ngành,
Tiêu chuan xí nghiep vào thc tien sn xuât có ý nghĩa rât ln ñôi vi nên kinh tê quôc dân. Nó
ñã thúc ñay các tiên bo ky thuat, nâng cao năng suât lao ñong, chât lư ng và h
giá thành sn
pham. Góp phân giáo d c ngưi lao ñong vê tư tưng, vê lê lôi làm viec trong nên sn xuât ln .
Là nhng ngưi làm công tác khoa hc, ky thuat trong tương lai chúng ta phi có ý thc
trong viec tìm hieu và châp hành các Tiêu chuan Quôc gia và Quôc tê cũng như các Tiêu chuan
ngành, Tiêu chuan xí nghiep trong quá trình hc tap môn ve ky thuat cũng như viec áp vào công
viec thiêt kê và ch$ ñ
o sn xuât sau này.
Trưng ði hc Nông nghiep Hà Noi – Giáo trình Ve ky thuat cơ khí …………………………………………… 1.

CHƯƠNG I
VAT LIEU VÀ DNG C VE
ðe lap các bn ve ky thuat cân phi có nhng vat lieu và d ng c ve thích h p. La chn
ñúng và s+ d ng thành th
o các d ng c ve là mot trong nhng ñiêu kien ñm bo chât lư ng bn
ve và nâng cao hieu suât công tác. . Sau ñây là mot sô vat lieu và d ng c thưng dùng trong ve
ky thuat.
1.1. VAT LIEU VE
1.1.1. Giây ve
Thưng có các lo
i giây sau ñây:
- Giây ve tinh (giây crôki), là lo
i giây dày, hơi cng có mot mat nhan và mot mat ráp.
Khi ve bang chì hay bang mc ñêu ve trên mat nhan.
- Giây can dùng ñe sao ch p bn ve.
- Giây ve phác là lo
i giây thưng, giây k. li hoac giây k. ô vuông.
1.1.2. Bút ve
Ch$ dùng bút chì ñen ñe thc hien các bn ve kĩ thuat.
Bút chì ñen có nhiêu lo
i, bút lo
i cng ký hieu bang ch H (2H, 3H ... 6H) và bút lo
i
mêm ký hieu bang ch B (2B, 3B ... 6B). Ch sô ñng trưc ch H hoac B càng ln thì bút có ño
cng hoac ño mêm càng ln. Bút chì lo
i v,a có ký hieu là HB.
Trong ve kĩ thuat, thưng dùng lo
i bút chì HB ñe ve m, ve các nét mnh và bút chì 2B
ñe tô ñam các nét ve hoac ñe viêt ch.
Bút chì thân go ñư c vót nhn hay vót theo hình lư0i ñ c (H. 1-1).
Hình 1-1
Ngày nay ngưi ta thưng dùng các lo
i bút chì bâm (H. 1-2), rât thuan tien khi s+ d ng.
Nên dùng lo
i bút lõi chì có ñưng kính và ño cng phù h p.

Hình 1-2
1.1.3. Tay
Ch$ nên dùng lo
i tay mêm, khi cân tay xoá các nét ve bang mc ñen, có the dùng lư0i
dao c
o hoac bút ph mc trang.
Ngoài ra còn có mot sô vat lieu khác như mc ñen, giây nhám (ñe mài ñâu bút chì), ñinh
mũ ñe cô ñnh giây ve trên bàn ve ...
1.2. DNG C VE VÀ CÁCH S
DNG
1.2.1. Bàn ve
Mat bàn ve thưng làm bang go mêm, mat bàn phi phang và nhan, hai biên trái và phi
ca bàn ve thưng n2p bang go cng ñe mat bàn không b vênh. Mat biên trái ca bàn ve phi
phang và nhan ñe có the trư t thưc ch T mot cách de dàng (H. 1-3).
Hình 1-3
1.2.2. Thưc ch T
Thưc ch T làm bang go hoac bang chât d.o, nó gôm có thân ngang m#ng và ñâu T.
Mép trư t ca ñâu T vuông góc vi mép trên ca thân ngang, ñâu T cũng có the quay ñư c so vi
thân ngang.
Hình 1-4
Thưc ch T dùng ñe v
ch các ñưng thang nam ngang, khi v
ch, bút chì ñư c v
ch theo
mép trên ca thân ngang. ðe các ñưng ve song song vi nhau, ta có the trư t mép ca ñâu thưc
T dc theo biên trái ca bàn ve (H. 1-4).

1.2.3. Êke
Êke ve ky thuat thưng là mot bo gôm hai chiêc, mot chiêc có hình tam giác vuông cân và
mot chiêc có hình n+a tam giác ñêu. Êke thưng làm bang go m#ng hoac chât d.o.
Có the dùng êke phôi h p vi thưc ch T hoac hai êke phôi h p vi nhau ñe v
ch các
ñưng thang ñng, các ñưng nghiêng song song và các góc … (H. 1-5).
Hình 1-5
1.2.4. Thưc cong
Thưc cong là thưc dùng ñe ve các ñưng cong mà không ve ñư c bang com pa như các
ñưng elíp, parabon, hypebon ... Thưc cong có nhiêu lo
i khác nhau ñư c làm bang go hoac
chât d.o.
Khi ve, trưc hêt cân xác ñnh ñư c mot sô ñiem ca ñưng cong, sau ñó dùng thưc
cong nôi các ñiem ñó l
i, sao cho mot cung nào ñó ca thưc cong ñi qua ít nhât ba ñiem ca
ñưng cong ñe ñưng cong ñư c trơn ñêu (H. 1-6).
Hình 1-6
1.2.5. Hop compa
Hop compa ve ky thuat thưng dùng có các d ng c sau: compa ve ñưng tròn, compa
ño, bút k. mc … Dưi ñây trình bày cách s+ d ng mot sô d ng c ñó.
-Compa ve ñưng tròn

Compa ve ñưng tròn dùng ñe ve các ñưng tròn có ñưng kính ln hơn 12mm. Nêu ve
nhng ñưng tròn có ñưng kính ln thì chap thêm cân nôi (H. 1-7).
Khi ve cân chú ý mây ñiem sau ñây:
- ðâu kim và ñâu chì (hay ñâu mc) ñat vuông góc vi mat bn ve.
- Khi ve nhiêu ñưng tròn ñông tâm, nên dùng kim có ngân ñâu hoac dùng cách ñnh
tâm ñe kim không b ân sâu xuông ván ve làm cho lo ñâm to ra dan ñên nét ve không chính xác.
- Dùng ngón tay tr# và tay cái câm ñâu núm compa, quay mot cách ñêu ñan và liên t c
theo mot chiêu nhât ñnh.
- Compa ve ñưng tròn bé
Compa ve ñưng tròn bé dùng ñe ve ñưng tròn có ñưng kính dưi 12mm (H. 1-8).
Cách s+ d ng compa như các hình dưi ñây:
Hình 1-7 Hình 1-8
- Compa ño
Compa ño dùng ñe ño ño dài ño
n thang t, thưc k. li ñat lên bn ve. Hai ñâu kim ca
compa ñat ñúng vào hai ñâu mút ca ño
n thang hoac hai v
ch trên thưc k. li, sau ñó ñưa lên
bn ve bang cách ân nh2 hai ñâu kim xuông mat giây ve. (Hình 1-9).
Hình 1-9
- Bút k mc
Bút k. mc là bút dùng ñe k. mc lên giây crôki, giây thưng hoac lên giây can bang
mc ñen.
Khi dùng bút k. mc cân chú ý mây ñiem sau ñây:
- Không trc tiêp nhúng ñâu bút vào bình mc, mà phi dùng bút sat hoac bút lông ñe lây
mc, tra mc vào khe gia hai mép ca k., cân gi cho ño cao ca mc có trong bút k. cao
khong t, 6 ñên 8 mm ñe ñm bo cho nét ve ñêu.

- Trưc khi ve, cân ñiêu ch$nh ôc ñâu bút ñe nét ve có bê rong phù h p.
- Khi ve, gi cho hai mép ca ñâu bút ñêu tiêp xúc vi mat giây ñe nét ve ñêu ñan, cán bút
hơi nghiêng vê hưng di chuyen ca bút. (H.1-10). Ngày nay, thưng dùng bút mc kim có các
c0 nét khác nhau (H. 1-11).
Hình 1-10 Hình1-11
1.3. TRÌNH T HOÀN THÀNH MOT BN VE
ðe hoàn thành mot bn ve bang chì hay bang mc, cân phi tiên hành theo mot trình t
nhât ñnh. Khi ve cân chia thành hai bưc ln, bưc ve m và bưc tô ñam.
Dùng lo
i bút chì cng H, 2H ñe ve m, sau ñó kiem tra l
i bn ve rôi mi tô ñam.
Dùng lo
i bút chì mêm B hoac 2B tô ñam các nét cơ bn và bút chì có ký hieu B hoac HB
tô các nét ñt và viêt ch. Ve các ñưng tròn nên chn chì mêm hơn chì ve ñưng thang. Cân
mài ñâu chì trên giây nhám cho nhn ñêu . Không nên tô ñi tô l
i t,ng ño
n ca nét ve.
Nói chung, nên tô các nét khó ve trưc, các nét de ve sau, tô các nét ñam trưc, các nét
mnh sau, k. các ñưng nét trưc, ghi con sô, ghi các ký hieu và viêt ch sau.
Trình t tô các nét ve như sau:
1- V
ch các ñưng tr c và ñưng tâm bang nét châm g
ch mnh.
2- Tô ñam các nét cơ bn theo th t:
- ðưng cong ln ñên ñưng cong bé.
- ðưng bang t, trên xuông dưi.
- ðưng thang t, trái sang phi.
- ðưng xiên góc t, trên xuông dưi và t, trái sang phi.
3- Tô các nét ñt theo th t như trên.
4- K. các ñưng gióng, ñưng ghi kích thưc, ñưng g
ch g
ch ca mat cat …
5- Ve các mũi tên, ghi các con sô kích thưc, viêt các ký hieu và ghi chú bang ch.
6- Tô khung và ve khung tên.
7- Cuôi cùng kiem tra bn ve lân cuôi và s+a cha.

CHƯƠNG II
NHNG TIÊU CHUAN VÊ CÁCH TRÌNH BÀY BN VE
2.1. TIÊU CHUAN VÊ BN VE KY THUAT
ðe ñm bo cho bn ve ky thuat là phương tien thông tin gia nhng ngư

i làm công tác
ky thuat, là tài lieu ky thuat liên quan ñên sn pham vì vay nó phi ñưc thc hien bang nhng
phương pháp bieu dien khoa hc, chính xác theo nhng quy tac ñưc quy ñnh thông nhât trong
các Tiêu chuan Nhà nư
c Viet Nam và Tiêu chuan quôc tê vê bn ve ky thuat.
Nhng Tiêu chuan Nhà nư
c vê bn ve ñưc ban hành và thông qua vào năm 1963. ðên
năm 1974 thì các tiêu chuan này ñưc sa ñoi li và in thành He thông tài lieu thiêt kê. Dưi
ñây là nhng Tiêu chuan vê cách trình bày bn ve.
2.2. KHO GIÂY
2.2.1 Các kho giây
TCVN 2-74
quy ñnh kho giây ca các bn ve và nhng tài lieu ky thuat khác ca tât c
các ngành công nghiep và xây dng.
Trong kí hieu trên: TCVN: là ch viêt tat ca Tiêu chuan Viet Nam.
2: Sô hieu ca tiêu chuan ñã ñăng ký.
74: Là hai ch sô cuôi ch năm 1974 ban hành hoac sa ñoi tiêu chuan.Riêng nhng tiêu
chuan ban hành sau năm 1991 ñưc ghi ñây ñ tât c các ch sô ch năm.
Kho giây là kích thưc ca t

giây sau khi xén tính theo ñơn v ño là mm. Có hai loi kho
giây chính và các kho ph.Kho giây chính ln nhât có dien tích 1 m2, các kho giây chính tiêp theo
có ñưc bang cách chia ñôi kho ln hơn kê vi nó bang cách dc ñôi theo ñư

ng song song vi
cnh ngan (H. 2-1).
a,
Hình 2-1
Trưng ði hc Nông nghiep Hà Noi – Giáo trình Ve ky thuat cơ khí …………………........................................... 7

Tât c các kho giây chính ñông dng vi nhau (H. 2-2).
a, b,
Hình 2-2
Ký hieu và kích thưc ca các kho chính theo bng 1-1 dưi ñây:
Bng 1-1
Ký hieu kho giây 44 24 22 12 11
Kích thưc các cnh kho
giây tính bang mm
1189x841 594x841 594x420 297x420 297x210
Ký hieu c a t
giây tương

ng vi TCVN 2-74
A0 A1 A2 A3 A4
Ngoài các kho chính ra, cho phép s dng các kho giây ph, kích thưc các cnh ca kho
ph là boi sô kích thưc các cnh ca kho 11. Ví d t% kho giây 1.1 (297x 210) ta có the to ra
kho ph 1.3 (297x631) hoăc kho 3.2 (892x420).
2.2.2. Ý nghĩa ca ký hieu kho giây
Ký hieu ca moi kho giây gôm 2 ch sô, ch sô th' nhât là kích thưc mot cnh ca kho
giây chia cho 297, ch sô th' hai là kích thưc cnh còn li ca kho giây chia cho 210.
Tích ca hai ch sô trong kí hieu là sô lưng kho 11 ch'a trong kho giây ñó, ví d kho 24
gôm có: 2 x 4 = 8 kho 11
2.3. KHUNG BN VE VÀ KHUNG TÊN
Moi bn ve ñêu phi có khung bn ve và khung tên riêng. Noi dung và kích thưc ca
chúng ñưc quy ñnh trong TCVN 3821-83. Sau ñây gii thieu cách ve khung bn ve và khung
tên thư

2.3.1. Khung bn ve
Khung bn ve ñưc ve bang nét liên ñam, k( cách các mép ca kho giây 5mm. Khi cân
ñóng thành tap, cnh trái ca khung bn ve ñưc k( cách mép trái ca kho giây mot khong bang
25 mm (H. 2-3a).
2.3.2. Khung tên
Khung tên có the ñat theo cnh dài hay cnh ngan ca bn ve và ñưc ñat ) góc phía dưi,
bên phi, cnh dài ca khung tên xác ñnh hưng ñư

ng bang ca bn ve.
Nhiêu bn ve có the ñưc thc hien trên cùng mot t

giây, song moi bn ve phi có khung
bn ve và khung tên riêng. Khi ñó khung tên ca moi bn ve phi ñat sao cho các ch và ch sô
ghi trong khung tên có ñâu hưng lên trên hoac hưng sang trái ñôi vi bn ve ñó (H. 2-2b).
a, b,
Hình 2-3
Khung tên ca bn ve dùng trong nhà trư

ng có noi dung như hình 2-4 dưi ñây:
Hình 2-4
Trong ñó: Ô 1: Tên ca bài tap hoac tên gi ca chi tiêt. Ô 6: Ngày ve
Ô 2: Vat lieu chê to chi tiêt. Ô 7: Ch ký ngư

i kiem tra
Ô 3: T* le ca bn ve. Ô 8: Ngày kiem tra

Ô 4: K* hieu ca bnve. Ô 9: Tên lp, khoa, trư

i ve.
2.4. T LE
- T* le ca mot hình bieu dien là t* sô gia kích thưc ño ñưc trên hình bieu dien và
kích thưc tương 'ng ño ñưc trên vat that.
- Tuỳ theo ño ln và m'c ño ph'c tp ca vat the ñưc bieu dien mà ngư

i ta chn t* le
nguyên hình, t* le phóng to hoac thu nh,.
- Tr sô kích thưc ghi trên hình bieu dien là kích thưc thc, không ph thuoc vâo t* le
ca hình bieu dien ñó.
- TCVN 3-74 tương 'ng vi Tiêu chuan Quôc tê ISO 5455:1979 quy ñnh t* le ca các
hình bieu dien trên các bn ve cơ khí phi ñưc chn trong các dãy sô sau:
T le thu nh 1:2 ; 1:2,5 ; (1:4) ; 1:5 ; 1:10 ; (1:15) ; 1:20 ; 1:25 ; (1:40) ; 1:50 ;
(1:75) ; 1:100 ...
T le nguyên hình 1:1
T le phóng to 2:1 ; 2,5:1 ; 4:1 ; 5:1 ; 10:1 ; 20:1 ; 40:1 ; 50:1 ; 100:1
Chú ý:
- Nên hn chê dùng các t* le ghi ) trong ngoac.
- Con sô t* le ñưc ghi trong ô dành riêng ca khung tên theo kieu 1:1; 1:2 ; 2:1... và
không cân ghi ch t* le na.
- Nêu hình bieu dien ca mot bo phan hay mot chi tiêt nào khác vi t* le chung ca bn
ve thì ghi theo kieu sau:
A ;
TL2 :1
B ;
TL4 :1
I
TL5 :1
2.5. ðƯNG NÉT
Trên các bn ve ky thuat, các hình bieu dien ca vat the ñưc ve bang nhiêu loi ñư

ng
nét có hình dng và kích thưc khác nhau. TCVN 8-1993 quy ñnh các loi ñư

ng nét ve và 'ng
dng ca chúng trên các bn ve nham làm cho các hình bieu dien rõ ràng , ñ-p mat và de ñc..
2.5.1. Các loi nét ve
Các loi nét ve trên bn ve cơ khí ñưc liet kê trong bng 2-1 dưi ñây:
Bng 2-1
TT Dng nét ve Tên gi .ng dng
1 A Nét liên ñam A1 - Cnh thây, ñư

ng bao thây

ng ren thây, ñnh răng thây
2 B Nét liên mnh B1 - Giao tuyên tư)ng tưng
B2 - ðư

ng gióng kích thưc
B4 - Thân mũi tên ch hưng nhìn
B5 - ðư

ng bao mat cat chap
B7 - ðư

ng chân ren thây
3 C
D (1)
Nét lưn sóng
Nét dích dac (2)
C1 - ðư

ng gii hn gia phân hình cat vi
phân hình chiêu trong hình cat kêt hp
C2 - ðư

ng cat lìa
4 E Nét ñ't ñam (2) E1 - ðư

ng bao khuât, cnh khuât
5 F Nét ñ't mnh F1 - ðư

ng bao khuât, cnh khuât (2)
6 G Nét gch châm
mnh
G1 - ðư

ng trc ñôi x'ng
G3 - Quy ño
G4 - Mat chia ca bánh răng
7 H
Nét cat H1 - Vêt ca mat phang cat
8 J Nét gch châm
ñam
J1 - Ch dan các ñư

ng hoac mat cat cân x
lí riêng
9 K Nét gch hai
châm mnh
K1 - ðư

ng bao ca chi tiêt lân can
K2 - Các v trí ñâu, cuôi, trung gian ca chi
tiêt di ñong
K3 - ðư

ng bao ca chi tiêt trưc khi hình
thành
K5 - Bo phan ca chi tiêt ) phía trưc mat
phang cat

(1) Thích hp khi s dng máy ve.
(2) Ch ñưc s dng mot trong hai loi nét trên cùng mot bn ve.
Hình 2-5 minh ho mot sô áp dng ñôi vi các nét ñã quy ñnh.
Hình 2-5
2.5.2. Nhóm ñưng nét
Nhóm ñư

ng nét ñưc phân theo bê rong nét ve. Trong mot bn ve bê rong ca các nét
mnh, ñam, rât ñam phi ñưc chn trong cùng mot nhóm theo bng 2-2 dưi ñây:
Bng 2-2
Nhóm ñư

ng nét Nét mnh (mm) Nét ñam (mm) Nét rât ñam (mm)
1 0,18 0,35 0,7
2 0,25 0,5 1,0
3 0,35 0,7 1,4
4 0,5 1,0 2,0
5 0,7 1,4 2,0
Chú ý:
- Nhóm 2, 3 và 4 ñưc ưu tiên s dng.
- Chn bê rong ca nét ve ph thuoc vào kích thưc và m'c ño ph'c tp ca vat the cân
bieu dien.

ng nét phi chn giông nhau trên tât c các hình bieu dien vi cùng mot t* le
trên cùng mot bn ve.
- Chiêu rong ca cùng mot nét ve trên cùng mot bn ve không ñưc thay ñoi trên các
hình bieu dien khác nhau.
2.5.3. Quy tac ve các loi ñưng nét
- Nêu trên hình bieu dien có hai hay nhiêu nét ve khác loi trùng nhau thì ve theo th' t
ưu tiên sau: ñư

ng gióng kích thưc
- ðôi vi các nét ñ't, nét châm gch mnh và nét hai châm gch mnh cân ve chiêu dài
các ñon gch và khong cách gia các ñon gch trong cùng mot bn ve phi như nhau.
- Các nét châm gch, nét hai châm gch, nét ñ't ti các cho bat ñâu, cho kêt thúc, cho
giao nhau, cho uôn lưn ñêu ñưc ve bang các nét gch. Riêng nét ñ't ti cho tiêp giáp vi nét
liên ñam thì cho tiêp giáp cân ve h) (H.2-6a)
- Cho phép ve ñư

ng tâm ca hình tròn, ô van ,. . . bang nét liên mnh thay cho nét châm
gach mnh khi kích thưc ca các phân t ñó nh, hơn 12 mm trên bn ve (H. 2-6b). Trong mi
trư

ng tròn ñưc xác ñnh bang giao ca hai nét gch. Ti cho bat ñâu và kêt
thúc nét châm gch phi vưt quá ñư

ng bao khong 2 ñên 5mm (H 2-6).
a, b,
Hình 2-6
2.6 CH VÀ SÔ
Trên bn ve ky thuat ngoài các hình ve ra còn có các con sô kích thưc, nhng ký hieu
bang ch, nhng ghi chú bang l

i khác ... tât c chúng phi ñưc theo các quy ñnh thông nhât ñe
de ñc, ñ-p mat và tránh nhâm lan. TCVN 6-85 phù hp vi tiêu chuan Quôc tê ISO 3098-2:2000
quy ñnh ch viêt gôm ch, ch sô và các dâu dùng trên các bn ve và tài lieu ky thuat.
2.6.1. Kho ch
Kho ch (ký hieu là h) là giá tr ñưc xác ñnh bang chiêu cao ca ch hoa tính bang
milimét, có các kho ch sau ñây: 2,5 ; 3,5 ; 5 ; 7 ; 10 ; 14 ; 20 ; 28 ; 40.
Chiêu rong ca nét ch (ký hiêu là d) ph thuoc vào kieu ch và chiêu cao ca ch.

2.6.2. Kieu ch
Kieu ch ky thuat: có hai kieu ch ñưc dùng trong ky thuat .
Kieu A không nghiêng (ñ'ng) và kieu A nghiêng 750 vi d =1/14h
Kieu B không nghiêng (ñ'ng) và kieu B nghiêng 750 vi d = 1/10h
Các thông sô ca ch ñưc quy ñnh trong bng 2-3 và hình 2-7 dưi ñây.
Bng 2-3
Kích Thông sô ca ch Ký hieu thưc tương ñôi
Kieu A Kieu B
Chiêu cao ch hoa h 14/14h 10/10h
Chiêu cao ch thư

ng c 10/14h 7/10h
Khong cách gia các ch a 2/14h 2/10h
Bưc nh, nhât ca các dòng b 22/14h 17/10h
Khong cách gia các t% e 6/14h 6/10h
Chiêu rong nét ch d 1/14h 1/10h
Chiêu rong ca ch g 6/10h 6/10h
:
Hình 2-7
Kieu ch xây dng: ngoài kieu ch ky thuat ) trên ñưc dùng cho các ngành ky thuat.
Trong bn ve xây dng còn cho phép ñưc dùng hai kieu ch khác theo TCVN 2233-77, ñó là
kieu ch gây nét ñam và kieu ch my thuat. Hai kieu ch này ch yêu dùng ñe ghi tên các bn ve
và các ñê mc ln, ) ñây không trình bày.
Hình 2-8, hình 2-9 là mot sô thí d vê cách viêt ch, sô và ch sô La Mã.

Hình 2-8
2.7. GHI KÍCH THƯC
Trên bn ve kích thưc the hien ño ln ca vat the ñưc bieu dien. Viec ghi kích thưc
phi ñưc theo các quy ñnh thông nhât ca TCVN 5705-1993, tiêu chuan này phù hp vi Tiêu
chuan Quôc tê ISO 129:1985.
2.7.1. Quy ñ#nh chung
- Cơ s) ñe xác ñnh ño ln và v trí tương ñôi gia các phân t ñưc bieu dien là các con
sô kích thưc, chúng không ph thuoc vào t* le ca bn ve.
- Moi kích thưc ch ñưc ghi mot lân trên bn ve. Kích thưc ñưc ghi trên hình chiêu
the hien rõ ràng và ñac trưng nhât vê câu to ca phân t ñưc ghi. Sô lưng kích thưc ghi trên
bn ve phi ñ ñe chê to và kiem tra chi tiêt
- Kích thưc dài trên bn ve dùng ñơn v ño là mm, nên không cân ghi ñơn v ño sau
con sô kích thưc. Nêu dùng ñơn v khác như centimet, mét thì ñơn v ño ñưc ghi ngay sau con
sô kích thưc.
- Kích thưc góc ghi trên bn ve dùng ñơn v ño là ño, phút, giây.
2.7.2. Các thành phân ca kích thưc

Hình 2-9

ng kích thưc dùng ñe bieu th phân t ñưc ghi kích thưc, nó ñưc ve bang nét
liên mnh (H. 2-10).
- ðư

ng kích thưc ca ñon thang ñưc k( song song vi ñon thang ñó và cách ñon
thang ñó mot ñon t% 5 ñên 7 mm (H. 2-10). ðư

ng kích thưc ca ño dài dây cung là ñư

ng
thang song song vi dây cung ñó (H.2-11a). ðư

ng kích thưc ca góc là mot cung tròn có tâm )
ñnh góc (H 2-11b). ðư

ng kích thưc ca ño dài cung tròn là mot cung tròn ñông tâm (H 2-11c)
- Không ñưc dùng ñư

ng kích thưc
a, b, c,
Hình 2-11
- Nêu hình ve là hình ñôi x'ng mà không ve ñây ñ, hoac hình ve là na hình chiêu và
na hình cat kêt hp thì cho phép không ve ñây ñ ñư

ng kích thưc (H. 2-12).
Hình 2-12
2.7.2.2. ðưng gióng kích thưc
- ðư

ng gióng kích thưc dùng ñe gii hn phân ñưc ghi kích thưc, ñưc ve bang nét
liên mnh và thư

ng kích thưc mot khong t% 2 - 5 mm.
- ðư

ng gióng ca kích thưc dài ñưc k( vuông góc vi ñư

ng kích thưc (H. 2-10) .
Trư

ng hp ñac biet cho phép k( ñư

ng gióng xiên góc ñe kh,i trùng vi ñư

ng bao (H. 2-13).

- Nhng cho có cung lưn, ñư

ng gióng ñưc k( t% giao ñiem ca hai ñư

ng bao nôi tiêp
vi cung lưn (H. 2-14).
Hình 2-13 Hình 2-14
- Cho phép dùng các ñư

ng
gióng kích thưc (H. 2-15).
2.7.2.3. Mũi tên
2 hai ñâu mút ca ñư

ng kích thưc ñưc ve mũi tên, ño ln ca mũi tên t le thuan vi
chiêu rong nét ve ca bn ve (H. 2-16).
- Trong trư

ng kích thưc ngan quá không ñ cho ñe ve mũi tên thì mũi tên
ñưc ve ) phía bên ngoài hai ñư

ng hp có nhiêu kích thưc nôi tiêp nhau mà không ñ cho ñe ve mũi tên thì dùng
dâu châm ñam hoac gch xiên thay cho mũi tên (H. 2-18).
2.7.2.4. Con sô kích thưc
- Con sô kích thưc phi viêt chính xác, rõ ràng ) phía trên và vào khong gia ca
ñư

ng kích thưc. Chiêu cao ca con sô kích thưc thư

ng không bé hơn 3,5mm.
- Chiêu ca con sô kích thưc ño dài ph thuoc vào ño nghiêng ca ñư

ng bang ca bn ve (H. 2- 19). Nêu ñư

ng kích thưc có ño nghiêng quá ln thì con sô
kích thưc ñưc ghi trên giá ngang (H. 2-20).

- Chiêu con sô kích thưc góc ph thuoc vào ño nghiêng ca ñư

ng phân giác ca góc ñó (H. 2-21).
- Không cho phép bât c' ñư

ng nét nào ca bn ve chia hay cat con sô kích thưc, trong
trư

ng hp cân thiêt thì phi viêt con sô kích thưc lech hoac ve ngat ñon các ñư

ng (H. 2-22).
- ðôi vi nhng kích thưc quá bé, không ñ cho ñe ghi kích thưc thì con sô ñưc viêt
trên ñư

ng kích thưc hoac trên giá ngang (H. 2-23).
- Khi có nhiêu ñư

ng kích thưc song song nhau hay ñông tâm thì kích thưc nh, ñat )
trong, kích thưc ln ñat ) ngoài. Các ñư

ng kích thưc phi cách nhau 7 ñên 10 mm và con sô
ca các kích thưc ñó ñat so le nhau (H.2-24).
- ðôi vi các phân t giông nhau, phân bô có quy luat thì có the ghi kích thưc ca chúng
như (H. 2-25).

Hình 2-25
2.7.2.4. Các ch và kí hieu
- ðưng kính: Trong mi trư

ng hp, trưc con sô kích thưc ca ñư

ng kính phi ghi
kèm ký hieu f có kho bang kho ca con sô kích thưc, ñư

ng kính ñưc k(
qua tâm ñư

ng tròn (H. 2-26).
Hình 2-26
- Bán kính: Trong mi trư

ng hp, ñôi vi các cung tròn có góc ) tâm nh, hơn 1800 thì
ghi kích bán kính. Trưc con sô kích thưc ca bán kính có kèm theo ch R bang kho ca con sô
kích thưc (H.2 - 27).
ðôi vi các cung tròn có bán kính quá bé, không ñ cho ñe ghi kích thưc và ve mũi tên
thì cho phép ghi như (H. 2-27b,c).
ðôi vi cung tròn có bán kính quá ln, tâm ca cung ) bên ngoài gii hn cân ve, cho
phép ñư

ng kích thưc ve gãy khúc và không cân xác ñnh tâm (H. 2- 28).
a b c
- Hình câu: Phía trưc con sô kích thưc ñư

ng kính hay bán kính ca hình câu phi ghi
ch “câu” hoac dâu o kèm dâu f hay ch R (H 2-29).
- Hình vuông: ðe phân biet phân mat phang vi mat cong dùng nét liên mnh gch chéo
phân mat phang. Phía trưc con sô kích thưc cnh ca hình vuông ghi dâu ı (H.2-30).

a) b)
Hình 2-29
- ðo dài cung tròn
Phía trên con sô ño dài cung tròn ghi dâu Ç, ñư

ng kích thưc là mot cung tròn ñông tâm,
ñư

ng gióng k( song song vi ñư

ng phân giác ca góc chan cung ñó (H.2-31).

CHƯƠNG III
VE HÌNH HC
Trong quá trình thc hien mot bn ve ta thưng phi thc hien mot sô vân ñê vê dng
hình phang như: chia ñêu mot ño
n thang, chia ñêu mot ñưng tròn, ve các cung nôi tiêp, ve
các ñưng cong hình hc . Trong chương này chúng ta lân lưt nghiên cu các vân ñê ñó.
3.1 CHIA ðÊU MOT ðON THANG VÀ MOT ðƯ
NG TRÒN
3.1.1. Chia ñêu mot ñon thang
Chia ño
n thang AB ra n phân bang nhau.
- Qua ñiem A k ñưng thang Ax bât kỳ (nên k sao cho góc BAx là mot góc nhn).
- Ke t ñiem A, ñat liên tiêp lên Ax, n ño
n thang bang nhau bang các ñiem chia 1’, 2’,
2',... n’.
- Nôi n’ vi B và qua các ñiem 1’, 2', 3,’ ... k các ñưng thang song song vi n’B. Giao
ñiem ca các ñưng thang ñó vi AB cho ta các ñiem chia tương ng 1, 2, 3,… ñó là các
ñiem cân tìm (H. 3-1).
Hình 3-1
3.1.2. Chia ñêu mot ñưng tròn
Cách chia ñưng tròn ra 2, 3, 4, 6, 8 phân ñêu nhau ta ñêu ñã biêt. Dưi ñây là cách
chia ñưng tròn ra 5, 7, 9, 10, 11, 13,... phân ñêu nhau.
3.1.2.1 Chia ñưng tròn ra 5 và 10 phân ñêu nhau
Chia ñưng tròn ra 5 phân ñêu nhau bang các dng ño dài c
nh ca hình 5 c
nh ñêu
noi tiêp trong ñưng tròn ñó theo công thc : a5 = R/2 10 − 2 5 ( trong ñó R là bán kính
ñưng tròn). Cách ve như sau:
- Qua tâm O k hai ñưng kính AB và CD vuông góc vi nhau.
- Xác ñnh trung ñiem M ca bán kính OA.
- Ve cung tròn tâm M, bán kính MC, cung tròn này cat OB t
i ñiem N, CN là ño dài
c
nh hình năm c
nh ñêu và ON là ño dài hình 10 c
nh ñêu noi tiêp ñưng tròn ñó (H. 3-2).
3.1.2.2. Chia ñưng tròn ra 7, 9, 11,13...) phân ñêu nhau
Trưng ði hc Nông nghiep Hà Noi – Giáo trình Ve ky thuat cơ khí …………………................................................. 22

Phương pháp gân ñúng (H. 3-3) dưi ñây thưng dùng ñe chia ñưng tròn ra 7, 9,
11,13 … phân ñêu nhau. Ví d chia dưng tròn ra 7 phân ñêu nhau:
- K hai ñưng kính vuông góc AB và CD.
- Ve cung tròn tâm D, bán kính CD, cung này cat A kéo dài t
i E và F.
- Chia ñưng kính CD ra 7 phân bang nhau bang các ñiem chia 1’, 2', 3’ …
- Nôi E và F vi các ñiem chia chan 2, 4, 6 (hoac các ñiem chia l 1’, 3', 5’ ...), các
ñưng này cat ñưng tròn t
i các ñiem 1, 2, ... 7 chính là các ñ!nh ca hình 7 c
nh ñêu noi tiêp
ñưng tròn phi ve. Cách chia ñưng tròn ra 9, 11, 13,... làm tương t khi ñó ta chia CD ra 9,
11, 13,... phân ñêu nhau.
Ta có the ve mot hình có n c
nh noi tiêp mot ñưng tròn cho trưc bang cách tính ño
dài an ca mot c
nh. Khi ñó ño dài an ñưc tính bang công thc sau:
an = 2rsin
1800
n
Hình 3-2 Hình 3-3
3.2. VE ðO DÔC VÀ ðO CÔN
3.2.1. Ve ño dôc
ðo dôc gi#a ñưng thang AB và ñưng thang AC chính là tang ca góc a t
o thành
gi#a hai ñưng thang ñó (H. 3-4).
S =
BC = tga
AC
ðo dôc ñac trưng cho ño nghiêng gi#a ñưng thang này so vi ñưng thang kia, ñưc
tính theo phân trăm hoac t$ le. Ve ño dôc là ve góc a theo tang ca góc.
Hình 3-4

Cách ve ño dôc ca mat cat thép hình theo kích thưc ñã cho, có ño dôc 1:10 (H.3 - 5).
ðe ve ño dôc 1:10, ta ve tam giác vuông có mot c
nh góc vuông (c
nh ñng) là 10, c
nh góc
vuông kia (nam ngang) là 100.
Hình 3-5
3.2.2. Ve ño côn
ðo côn là t$ sô gi#a hieu sô hai ñưng kính ca hai mat cat vuông góc ca hình côn
tròn xoay và khong cách gi#a hai mat cat ñó (H. 3-6).
K =
D − d = 2 tga
h
Ve mot hình côn có ño côn K là ve hai c
nh bên ca mot hình thang cân có hai ñáy là
D và d mà các c
nh bên ñêu có ño dôc bang K/2 so vi ñưng cao ca hình thang ñó (H 3-6a).
Ví d: ve mot hình côn có ño côn 1:5, ñ!nh là A, trc là AB.
- Qua hai ñiem A và B ñã xác ñnh ve hai ñưng thang có ño dôc vi trc AB bang
S = K/2 = 1: 10.
Hình 3-6
a)
b)
Trong ngành chê t
o máy, ño côn dùng cho các lo
i môi ghép hình côn ñưc quy ñnh
trong TCVN 135-63, theo ñó ño côn K có các giá tr: 1:200 ; 1:100 ; 1:50 ; 1:30 ; 1:20 ; 1:15 ;
1:12 ; 1:10 ; 1:8 ; 1:7 ; 1:5 ; 1:3 ; hoac tính theo góc 2a ta có: 300 ; 450 ; 600 ; 750 ; 900 ; 1200.
3.2.3. Cách ghi kích thưc ño dôc và ño côn
TCVN 5705-1993 quy ñnh vê ghi kích thưc cho ño dôc và ño côn như sau:

- Phía trưc con sô kích thưc ch! ño dôc hay ño côn phi ghi dâu ño dôc Ð hay dâu
ño côn . ð!nh ca các dâu này phi hưng vê ñáy dôc hoac ñ!nh hình côn.
Hình 3-7
- Các dâu hieu trên ñưc viêt trên giá song song vi ñáy dôc hoac trên trc ca hình
côn (H. 3-7).
3.4. VE NÔI TIÊP
Ve nôi tiêp là ve các ñưng chuyen tiêp trơn ñêu t ñưng cong này sang ñưng cong
khác hay t ñưng cong sang ñưng thang theo quy luat hình hc. Trơn ñêu tc là t
i ñiem
nôi tiêp hai ñưng cong hay mot ñưng cong và mot ñưng thang có cùng tiêp tuyên. Khi ve
nôi tiêp cân xác ñnh tâm cung nôi tiêp và các ñiem nôi tiêp. Cách ve nôi tiêp cân da vào các
tính chât tiêp xúc ca ñưng thang vi ñưng tròn và ca ñưng tròn vi ñưng tròn.
- Mot ñưng thang tiêp xúc vi mot ñưng tròn thì tâm ca ñưng tròn cách ñưng
thang mot ño
n bang bán kính ñưng tròn, ñiem nôi tiêp là chân ñưng vuông góc h
t tâm
ñưng tròn xuông ñưng thang (H. 3-8).
- Mot ñưng tròn tiêp xúc vi mot ñưng tròn khác thì khong cách tâm ca hai
ñưng tròn bang tong hai bán kính nêu chúng tiêp xúc ngoài (H.3-9), hoac bang hieu hai bán
kính nêu chúng tiêp xúc trong (H. 3-10). ðiem nôi tiêp là giao gi#a ñưng nôi hai tâm vi
ñưng tiêp tuyên chung ca hai ñưng tròn ñó.
Hình 3-8 Hình 3-9 Hình 3-10
Sau ñây là mot sô trưng hp nôi tiêp:
3.4.1. Nôi tiêp các cung tròn bang mot ñon thang
Cho hai ñưng tròn tâm O1 và O2 bán kính R1 và R2, khong cách gi#a hai tâm O1 và
O2 bang A. Ve nôi tiêp hai ñưng tròn ñó bang hai ño
n thang. Có hai trưng hp sau:
- ðưng thang tiêp xúc ngoài, cách ve như hình 3-11
- ðưng thang tiêp xúc trong, cách ve như hình 3-12.

Hình 3-11 Hình 3- 12
3.4.2. Nôi tiêp hai ñưng thang cat nhau bang mot cung tròn
Hình 3-13
Cho hai ñưng thang d1 và d2 cat nhau, ve cung tròn bán kính R tiêp xúc vi hai
ñưng thang ñó. Cách ve như hình 3-13.
3.4.3. Nôi tiêp ñưng thang và cung tròn bang mot cung tròn khác
Cho ñưng thang d, ñưng tròn tâm O1, bán kính R1, ve cung tròn bán kính R tiêp xúc
vi ñưng thang và ñưng tròn ñó. Có hai trưng hp:
- Cung tròn nôi tiêp R tiêp xúc ngoài vi ñưng tròn tâm O1 (H. 3-14) .
- Cung tròn nôi tiêp R tiêp xúc trong vi ñưng tròn tâm O1 (H. 3-15).
3.4.4. Nôi tiêp hai cung tròn bang mot cung tròn khác
Cho hai ñưng tròn tâm O1 và O2, bán kính R1 và R2, ve cung tròn bán kính R tiêp xúc
vi hai ñưng tròn ñó. Có ba trưng hp:
- Cung nôi tiêp R tiêp xúc ngoài vi c hai ñưng tròn ñã cho (H. 3-16a).
- Cung nôi tiêp R tiêp xúc trong vi c hai ñưng tròn ñã cho (H. 3-16b).
- Cung nôi tiêp R tiêp xúc trong vi mot ñưng tròn và tiêp xúc ngoài vi ñưng tròn
kia (H. 3-16c).

a b c
Hình 3-16
3.5. VE MOT SÔ ðƯ
NG CONG HÌNH HC
Trong ve ky thuat có nhiêu lo
i ñưng cong khác nhau: ñưng cong phang, ñưng
cong không gian; ñưng cong có quy luat, ñưng cong không có quy luat.
Dưi ñây trình bày cách ve mot sô ñưng cong phang có quy luat, khi ve các ñưng
cong này phi dùng thưc cong.
3.5.1. ðưng elíp
ðưng elíp là quy tích các v trí ca mot ñiem có tong khong cách t ñó ñên hai ñiem
cô ñnh F1 và F2 bang mot sô ln hơn khong cách F1F2 (H. 3-17).
MF1 + MF2 = AB = 2a
F1 và F2 là hai tiêu ñiem ca elíp, ño
n thang AB = 2a gi là trc ln ca elíp, ño
n
thăng CD vuông góc vi AB là trc nh( ca elíp, giao ñiem O ca AB và CD là tâm ca elíp.
Cách ve elíp (H.3-18)
- Ve hai ñưng tròn tâm O, ñưng kính AB và CD.
- Ve mot ñưng kính tuỳ ý ca hai ñưng tròn ñó. T giao ñiem ca ñưng kính này
vi ñưng tròn nh( k ñưng thang song song vi trc ln và t giao ñiem ca ñưng kính ñó
vi ñưng tròn ln k ñưng thang song song vi trc nh(, giao ñiem ca hai ñưng va k là
mot ñiem thuoc elíp. Các ñiem khác cũng ve tương t (H. 3-18).

3.5.2 ðưng ô van
Ô van là ñưng cong khép kín có d
ng giông như hình elíp, ñưc t
o b*i 4 cung tròn
tng ñôi mot bang nhau. Ô van có hai trc ñôi xng vuông góc vi nhau. Cách ve ñưng ô
van theo hai trc AB và CD (H. 3-19).
- Ve cung tròn tâm O bán kính OA, cung này cat CD kéo dài t
i E.
- Ve cung tròn tâm C bán kính CE, cung này cat AC t
i F
- Ve ñưng trung trc ca ño
n AF, ñưng này cat trc dài t
i ñiem O1 và cat trc
ngan t
i ñiem O3. Hai ñiem O1 và O3 là tâm ca cung KL và LM
- Lây ñôi xng các ñiem O1 và O3 ta có O3 và O4 là tâm ca các cung MN và NK.
ðưng ô van thưng dùng ñe ve mat bích thay thê cho các elíp khi ve gân ñúng
Hình 3-19
3.5.3. ðưng sin
ðưng sin là ñưng cong ñưc bieu dien bang phương trình y = sina
ðưng sin ñưc dùng ñe bieu dien ñưng cong ca dòng ñien xoay chiêu, hình chiêu
vuông góc ca ñưng xoan ôc tr, lò xo ...Dưi ñây là cách ve ñưng sin (H. 3-20):
- K hai ñưng thang vuông góc Ox, Oy làm hai trc to
ño.
- Ve ñưng tròn ñưng kính d có tâm O nam trên trc Ox là ñưng tròn ñơn v.
Hình 3-20
- Trên Ox lây ño
n OA = Pd, rôi chia ñưng tròn và ño
n OA ra mot sô phân bang
nhau (chang h
n 12 phân), bang các ñiem chia 1, 2, 3, ...12 và 1’, 2’, 3’, ...12’.

- Qua các ñiem chia trên ñưng tròn k các ñưng song song vi trc Ox và qua các
ñiem chia trên ñưng thang OA k các ñưng thang song song vi trc Oy.
- Moi cap ñưng thang song song vi các trc Ox, Oy tương ng giao nhau t
i mot
ñiem thuoc ñưng sin, nôi các ñiem nói trên bang thưc cong ta ñưc ñưng sin phi ve.
3.5.4. ðưng thân khai ca ñưng tròn
ðưng thân khai ca ñưng tròn là quy tích các v trí ca mot ñiem nam trên mot
ñưng thang, khi ñưng thang ñó lăn không trưt so vi mot ñưng tròn cô ñnh, ñưng tròn
cô ñnh gi là ñưng tròn cơ s*.
ðưng thân khai ca ñưng tròn dùng ñe bieu dien prôfin ca bánh răng, dao cat....
Cách ve ñưng thân khai khi biêt bán kính R ca ñưng tròn cơ s* (H. 3-21) dưi ñây:
Hình 3-21
- Chia ñưng tròn cơ s* ra mot sô phân ñêu nhau, chang h
n làm 12 phân, bang các
ñiem chia 1, 2, 3, … 12.
- T các ñiem chia ñó k các tiêp tuyên vi ñưng tròn cơ s*. Trên tiêp tuyên vi ñiem
12, ke t ñiem 12, ñat mot ño
n thang có ño dài bang chu vi ca ñưng tròn cơ s* 2PR.
- Chia ñêu ño
n thang ñó thành 12 phân bang nhau (bang sô phân ñã chia ñưng tròn
cơ s*) bang các ñiem chia 1’, 2’, 3’, … 12’.
- Lân lưt ñat lên tiêp tuyên t
i các ñiem chia 1, 2, 3 … các ño
n có giá tr bang 11, 10
... lân ño
n 2PR/12 ta ñưc các ñiem thuoc ñưng thân khai.
- Nôi các ñiem nói trên bang thưc cong ta ñưc ñưòng thân khai phi ve.

CHƯƠNG IV
BIEU DIEN VAT THE
Noi dung ca mot bn ve ky thuat bao gôm: Các hình bieu dien ca vat the (là các
vat ñưc to thành t các khôi hình hc cơ bn, bao gôm c các chi tiêt máy), ño ln (các
kích thư c) và nh
ng yêu câu ky thuat cân thiêt cho viec chê to và kiem tra chi tiêt.
ðe bieu dien ñưc vat the trong không gian lên trên mot bn ve, trong ve ky thuat
ngưi ta dùng nhiêu phương pháp. Pho biên nhât là phương pháp hình chiêu thang góc kêt
hp v i hình cat và mat cat. Ngoài ra trong ky thuat, nhât là trong ve xây dng bên cnh hình
chiêu thang góc còn dùng hình chiêu trc ño và hình chiêu phôi cnh ñe bieu dien vat the.
TCVN 5 – 78 quy ñnh các quy tac bieu dien vat the trên tât c các bn ve ca các
ngành công nghiep và xây dng. Hình bieu dien gôm có: hình chiêu, hình cat, mat cat và hình
trích. Sau ñây chúng ta ñi nghiên c u các loi hình bieu dien ñó.
4.1. HÌNH CHIÊU
ðnh nghĩa: Hình chiêu là hình bieu dien bê mat nhìn thây ñưc ca vat the ñôi v i
ngưi quan sát, cho phép the hien các phân khuât ca vat the bang nét ñ t ñe gim sô lưng
hình bieu dien.
4.1.1. Các loi hình chiêu
4.1.1.1. Hình chiêu cơ b
n
TCVN 5 – 78 quy ñnh lây sáu mat phang ca mot hình hop làm sáu mat phang hình
chiêu cơ bn. Vat the coi như ñưc ñat trong lòng hình hop nam gi
a mat ngưi quan sát và
mat phang hình chiêu tương ng (H. 4-1).
Sau khi chiêu vat the lên sáu mat phang hình chiêu, chúng ñưc tri ra cho trùng v i
mat phang hình chiêu ñ ng (mat phang bn ve) ta thu ñưc sáu hình chiêu g#i là sáu hình
chiêu cơ bn. V trí các hình chiêu cơ bn ñưc bô trí như (H. 4-2) và có tên g#i như sau:
Hình 4-1
- (1) Hình chiêu t trưc (hình chiêu ñng, hình chiêu chính).
- (2) Hình chiêu t trên (hình chiêu bang).
Trưng ði hc Nông nghiep Hà Noi – Giáo trình Ve ky thuat cơ khí …………………................................................... 30

- (3) Hình chiêu t trái (hình chiêu cnh).
- (4) Hình chiêu t phi.
- (5) Hình chiêu t dưi.
- (6) Hình chiêu t sau.
Hình 4-2
Chú ý: - Vat the cân bieu dien ñưc xem như là vat the ñc, nên se có phân thây, phân
khuât. Khi xây dng các hình chiêu ta phi ñat vat the v trí sao cho các bê mat ca nó song
song v i các mat phang hình chiêu ñe các hình chiêu thu ñưc không b biên dng. hoac ít
biên dng nhât.
- Nêu các hình chiêu t$ trên, t$ trái, t$ phi, t$ dư i và t$ sau ñưc ñat v trí thay ñoi
so v i hình chiêu ñ ng như ñã quy ñnh trong hình 4-2 thì phía trên các hình chiêu ñó phi ghi
chú như hình chiêu A ca (H. 4-3).
Hình 4-3
Phương pháp bô trí các hình chiêu cơ bn như sơ ñô trên g#i là phương pháp góc tư
th nhât hay còn gi là phương pháp E. Phương pháp này ñưc Viet Nam, các nư c châu Âu
và mot sô nư c trên thê gi i s% dng.
Mot sô nư c khác như Nhat, các nư c Tây Âu và châu My khi xây dng các hình bieu

dien ca vat the li quy ñnh mat phang hình chiêu ñưc ñat gi
a vat the và mat ngưi quan
sát. Phương pháp này g#i là phương pháp góc tư th ba hay còn gi là phương pháp A. Sơ ñô
bô trí các hình chiêu cơ bn ca phương pháp này ñưc bô trí như (H. 4-4).
Hình 4-4
Tiêu chuan quôc tê ISO quy ñnh trên các bn ve có the s% dng mot trong hai phương
pháp nói trên ñe bieu dien vat the. Dâu ñac trưng ca phương pháp E (H 4-5a), dâu ñac trưng
ca phương pháp A (H 4-5b).
a b
Hình4-5
4.1.1.2. Hình chiêu ph
Hình chiêu ph là hình chiêu mot bo phan vat the lên trên mot mat phang không song
song v i bât kỳ mat phang hình chiêu cơ bn nào.
Hình chiêu ph ñưc s% trong trưng hp vat the có mot bo phan nào ñó có bê mat
không song song v i bât kỳ hình chiêu cơ bn nào, nêu chiêu lên trên mat phang hình chiêu
cơ bn thì hình chiêu thu ñưc se b biên dng vê hình dng và kích thư c (H. 4-6).
4.1.1.3. Hình chiêu riêng phân
Hình chiêu riêng phân là hình chiêu ca mot bo phan vat the lên trên mot mat phang
hình chiêu cơ bn.
Hình chiêu riêng phân ñưc s% trong trưng hp không cân thiêt phi ve hình chiêu cơ
bn ca toàn bo vat the (H. 4-7).
Chú ý: Hình chiêu ph và hình chiêu riêng phân cân phi ghi chú cho chúng bao gôm:
- Mũi tên ch) hư ng chiêu ñưc ñat vuông góc v i bê mat cân ñưc bieu dien.
- Ch
hoa ch) hư ng chiêu ñưc ñat ngay sát mũi tên và mot ch
hoa ñe ch) tên hình
chiêu ñưc ñat phía trên ca hình chiêu tương ng, bên dư i ch
hoa này có gch chân.
- Nêu hình chiêu ph và hình chiêu riêng phân ñưc ñat v trí liên he trc tiêp v i

hình chiêu cơ bn thì không cân ghi ký hieu như hình chiêu riêng phân phía dư i (H. 4-6).
Hình 4-6
Hình 4-7
Cho phép xoay hình chiêu ph (hình chiêu A ca hình 4-6) ñên v trí song song v i
hình chiêu cơ bn, khi ñó phía trên ca ch
ký hieu ch) tên hình chiêu có ve mũi tên cong ch)
hình chiêu ñã xoay .
Hình chiêu riêng phân và hình chiêu ph ñưc gi i hn bang nét lưn sóng như hình
4-6 và hình chiêu A ca hình 4-7, hoac không ve ñưng gi i hn nêu như phân vat the ñưc
bieu dien có ranh gi i rõ ret như hình chiêu B ca hình 4-7.
4.1.2. Cách ve hình chiêu ca vat the
4.1.2.1. Phân tích hình dng vat the
Bât kỳ mot vat the nào dù ñơn gin hay ph c tp ñêu ñưc to thành t$ nh
ng khôi
hình h#c cơ bn. Hình chiêu ca vat the là tong hp hình chiêu ca các khôi hình h#c cơ bn
to thành vat the ñó.
Muôn ve hình chiêu ca vat the, trư c tiên phi biêt phân tích hình dng vat the ñó ra
làm nhiêu phân có hình dng ca các khôi hình h#c cơ bn và xác ñnh v trí tương ñôi gi
a

chúng .Sau ñó tiên hành ve hình chiêu ca t$ng phân cùng giao tuyên gi
a các mat ca chúng
ta se có ñưc hình chiêu ca toàn bo vat the.
Cách phân tích hình dng vat the là phương pháp cơ bn ñe ve các hình chiêu, ñe ghi
kích thư c và ñ#c các bn ve ky thuat.
Sau ñây là ví d ve hình chiêu ca o ñ* (H. 4-8).
Có the phân tích o ñ* làm ba phân:
- Phân ñê có dng hình lăng tr, ñáy có dng hình thang cân, trên ñê có hai lo hình tr.
- Phân thân ñ* có dng hình lăng tr, mat phang phía dư i tiêp xúc v i mat phía trên
ca ñê, mat cong phía trên tiêp xúc v i phân o.
- Phân o là mot hình tr rong, lo rong cũng có dng hình tr.
Hình 4-8
4.1.2.2 Ve hình chiêu ca vat the
Khi ve hình chiêu ca o ñ* ta lân lưt ve hình chiêu ca ñê, thân o và phân o. Ta ve
lân lưt hình chiêu ñ ng , hình chiêu bang và hình chiêu cnh ta se ñưc hình chiêu ca o ñ*
(H. 4-9). ðe the hien ñưc hình that các mat bên ca o ñ*, khi chiêu ta ñat mat ñê ca o song
song v i mat phang hình chiêu bang, phân thân o ñ* ñat song song v i mat phang hình chiêu
ñ ng .
Cân van dng các kiên th c vê cách bieu dien ñiem, ñưng thang, mat phang và các
giao tuyên ñã ñưc h#c trong môn hình h#c ho hình vào cách bieu dien vat the.
Trong bn ve ky thuat, quy ñnh không ve các trc chiêu vì vay khi ve hình chiêu th
ba ta nên ch#n mot ñưng nào ñó làm chuan, ñe t$ ñó xác ñnh các ñưng nét khác. Nêu hình
chiêu th ba là hình ñôi x ng thì ch#n trc ñôi x ng làm chuan. Nêu hình chiêu th ba là hình
không ñôi x ng thì ta ch#n ñưng bao biên làm chuan.
Ví d: ñe ve hình chiêu cnh ca o ñ* ta ch#n ñưng bao ca mat sau làm chuan
hình 4-9 chuan này trùng v i chuan II là chuan ñe ghi kích thư c. Các kích thư c ñưc ño t$
hình chiêu bang rôi ñưa sang hình chiêu cnh.

Ta cũng có the dng ñưng nghiêng 450 làm ñưng ph tr ñe ve hình chiêu th ba.
4.1.3. Cách ghi kích thưc ca vat the
4.1.3.1. Phân tích kích thưc
Kích thư c ghi trên bn ve the hien ño l n ca vat the ñưc bieu dien. Kích thư c phi
ñưc ghi ñây ñ và rõ ràng. Không ñưc ghi th$a, ghi thiêu Ngưi ta phân chia kích thư c
ca vat the ra làm các loi sau.
- Kích thưc ñnh hình: là kích thư c xác ñnh ño l n ca t$ng khôi hình h#c cơ bn
to thành vat the .
Trong hình 4-9 các kích thư c kích thư c 110, 55, 42, 26 và 16 xác ñnh ño l n ca ñê
có dng lăng tr, các kích thư c F38, F22, và 44 xác ñnh ño l n ca o hình tr
- Kích thưc ñnh v: là kích thư c xác ñnh v trí tương ñôi gi
a các khôi hình h#c cơ
bn to thành vat the.
Kích thư c 58 xác ñnh v trí tương ñôi gi
a o hình tr và ñê theo chiêu cao. Kích
thư c 62 xác ñnh v trí tương ñôi ca hai lo F16 ñôi v i mat phang ñôi x ng (ñnh v theo
chiêu dài), kích thư c 14 xác ñnh v trí tương ñôi ca hai lo F16 ñôi v i mat sau ca ñê (ñnh
v theo chiêu rong).
- Kích thưc ñnh khôi: (còn g#i là kích thư c khuôn kho hay kích thư c choán cho) là
kích thư c xác ñnh ño l n nhât ca vat the theo ba chiêu dài, rong, cao.
Kích thư c 110 xác ñnh chiêu dài ca o ñ*. Kích thư c 58 và F38 xác ñnh chiêu cao
ca o ñ*.
Hình 4-9
Như vay ñe ghi kích thư c ca vat the ta cũng dùng cách phân tích hình dng ca vat
the ñe xác ñnh các kích thư c ñnh hình, sau ñó xác ñnh các kích thư c ñnh v và kích
thư c ñnh khôi. Cân chú rang mot kích thư c có the tham gia vào mot, hai hoac c ba trong

sô các loi kích thư c ñã nêu.
Trong ví d trên kích thư c 110 là kích thư c ñnh hình ca phân ñê ñông thi cũng là
kích thư c ñnh khôi ca o ñ*. Kích thư c 58 là kích thư c ñnh v ca phân o, mat khác nó
li kêt hp v i kích thư c F38 to thành kích thư c ñnh khôi ca o ñ* theo chiêu cao.
Hình 4-10 trình bày cách ghi kích thư c cho mot sô khôi hình h#c cơ bn.
Hình 4-10
ðe ghi kích thư c cho vat the ta phi ch#n các yêu tô hình h#c (ñiem, ñưng, mat) ñe
làm chuan, t$ ñó xác ñnh các yêu tô khác ca vat the. Moi chiêu ca vat the thưng ch) ch#n
mot chuan và chuan ñó thưng là mat ñáy, mat phang ñôi x ng ca c vat the hoac trc hình
h#c ca khôi hình h#c cơ bn.
Trong hình 4-9: Chuan I là mat phang ñôi x ng ca vat the, nó xác ñnh các kích
thư c chiêu dài ca vat the như các kích thư c 110, 62, F38, F22. Chuan II là mat sau ca
vat the, nó xác ñnh các kích thư c chiêu rong ca vat the như các kích thư c 10,14, 55, 26,
22, 44. Chuan III là mat ñáy ca vat the, nó xác ñnh các kích thư c chiêu cao ca vat the như
các kích thư c 58, 16.
4.1.3.2. Phân bô các kích thưc
Khi ghi kích thư c cho vat the thì viec phân bô các kích thư c cũng cân ñưc chú ý.
- Moi kích thư c ch) ñưc ghi mot lân trên bn ve, không ñưc ghi th$a không ñưc
ghi thiêu. Ví d kích thư c 18 ( H.4-11a), và F18 (H. 4-11b) ghi th$a vì chúng ñã ñưc xác
ñnh t$ kích thư c 9 và 8.
- Các kích thư c ñnh hình ca bo phan nào, nên ghi trên hình bieu dien the hien ñac
trưng nhât câu to ca bo phan ñó. Ví d kích thư c bán kính cung tròn ghi hình chiêu là
cung tròn như R23 (H. 4-12). Kích thư c ñưng kính ñáy ca khôi tròn nên ghi trên hình
chiêu có phương vuông góc v i trc quay ca khôi tròn như F40 và F15 (H. 4-12).
Nh
ng kích thư c có liên quan, bieu th cùng mot bo phan ca vat the nên ghi gân
nhau. Ví d các kích thư c ca rãnh là 12, 8, 15 ñêu ñưc ghi trên hình chiêu ñ ng; các kích
thư c ca lo là F10, 12, 80 cùng ghi trên hình chiêu bang (H. 4-13)

a) b)
- Nh
ng kích thư c câu to bên trong và bên ngoài ca vat the nên ghi vê hai phía ca
hình bieu dien. Các kích thư c câu to bên trong ñưc ghi vê phía hình cat. Các kích thư c
câu to bên ngoài ñưc ghi vê phía hình chiêu (H. 4-14). Moi kích thư c phi ñưc ghi mot
v trí rõ ràng trên bn ve, nên ghi vê phía bên ngoài ca hình bieu dien và tap trung trên mot
sô hình chiêu.
4.1.4. ðc b
n ve và ve hình chiêu th ba
4.1.4.1.Cách ñc b
n ve
ð#c bn ve là mot quá trình tư duy không gian t$ các hình phang không gian hai chiêu
thành không gian ba chiêu. Khi ñ#c bn ve ngưi ñ#c cân chú ý nh
ng ñiem sau:
- Khi ñ#c, ngưi ñ#c phi xác ñnh ñúng hư ng nhìn cho t$ng hình bieu dien theo các

hư ng nhìn t$ trư c, t$ trên,t$ trái, t$ phi … ñe có the hình dung ñưc hình dng mat trư c,
mat trên, mat phi … ca vat the.
- Phi nam chac ñac ñiem hình chiêu ca các khôi hình h#c cơ bn, rôi căn c theo các
hình chiêu mà chia vat the ra thành các bo phan. Phân tích hình dng t$ng bo phan ca vat the
ñi ñên hình dung câu to ca toàn bo vat the.
- Phi phân tích ñưc ý nghĩa ca t$ng loi ñưng nét the hien trên các hình chiêu. Nét
liên ñam, nét ñ t, nét châm gch … moi ñưng, nét ñêu the hien mot ñưng, mot mat nào ñó
ca vat the.
- ðôi v i nh
ng vat the mà ñưng thây ngoài không de phân tích thành các bo phan,
có the dùng cách phân tích ñưng, mat. Ta biêt rang, bât kỳ mot vat the nào cũng ñưc gi i
hn bi mot sô mat như mat phang, mat cong. Các mat ñó có v trí tương ñôi v i nhau, chúng
có the song song v i nhau hoac cat nhau. Nêu chúng song song thì có mat trư c, mat sau
hoac mat trên, mat dư i...
Ví d: ð#c các hình chiêu ca vat the và ve hình chiêu th ba (H. 4-15). Vat the ñưc
bieu dien bang hình chiêu ñ ng và hình chiêu bang, ta ñi ve hình chiêu cnh ca vat the. Căn
c vào hai hình chiêu ñã cho ta có the phân tích vat the ra làm hai phân: phân ñê dư i và
phân thân trên.
Phân ñê (ñưc ve nét ñam) là mot tâm có chiêu dày 12, chiêu dài 88, chiêu rong 46
(R23 x2). Hai ñâu ca ñê là hai n%a hình tr bán kính R23. Trên ñê có hai lo tròn F8. Hình
chiêu ñ ng ca các lo ñưc the hien bang các nét ñ t, các nét gch châm mnh gi
a các nét
ñ t the hien các ñưng trc ca các lo tròn xoay (H. 4-16).
Phân thân (ñưc ve ñam) là mot ông hình tr có ñưng kính F40. Bên trong có lo tr
rong F15, cao 30 và lo hình vuông cnh 22, hình chiêu ñ ng ca chúng the hien bang các nét
ñ t, hình chiêu bang ñưc the hien bang hình tròn và hình vuông. Hình tròn và hình vuông
dư i hình chiêu bang là hai ñưng khép kín the hien mat tr và lăng tr ñó. Căn c vào hình
chiêu ñ ng ta xác ñnh ñưc v trí tương ñôi gi
a chúng, mat lăng tr phía trên, mat tr
phía dư i (H. -17). Phía trên bên trái ca phân thân b cat ñi mot phân bi mat cat ngang có
chiêu cao là 10 và mat cat d#c cách trc 7. Do vay dư i hình chiêu bang có hai mat khép kín
kê nhau (bieu th bang mat k. ngang và mat k. d#c(H. 4-18).

4.1.4.2. Cách ve hình chiêu th ba
Khi ve hình chiêu th ba ta tiên hành ve t$ng phân ca vat the ta tiên hành ve phân ñê
trư c, phân thân sau,, ve hình dng bên ngoài trư c, ve hình dng bên trong sau; ve bo phan
ch yêu trư c, ve bo phan th yêu sau.
Chú ý: Khi ve hình chiêu th ba khi có hình chiêu ñ ng và hình chiêu bang rôi ta cân
ñm bo s tương quan gi
a các hình chiêu ñó là :
- Chiêu dài ca các yêu tô hình h#c trên hình chiêu ñ ng và hình chiêu bang phi
bang nhau.
- Chiêu cao ca các yêu tô hình h#c trên hình chiêu ñ ng và hình chiêu cnh phi bang
nhau.
- Chiêu rong ca các yêu tô hình h#c trên hình chiêu bang và hình chiêu cnh phi
bang nhau
Cách ve ñưc the hien trên hình 4-19.
Hình 4-19
4.2. HÌNH CAT
ðe bieu dien câu to bên trong ca vat the ta dùng các nét ñ t. ðôi v i nh
ng vat the

có câu to bên trong ph c tp, nêu ch) dùng hình chiêu ñe bieu dien sô lưng nét ñ t se nhiêu
làm cho bn ve không rõ ràng, ñôi khi làm tôi bn ve, ngưi ñ#c khó hình dung và de gây
nhâm lan. ðe khac phc nhưc ñiem này, trên bn ve ngoài hình chiêu ngưi ta còn s% dng
các loi hình bieu dien khác như hình cat và mat cat.
4.2.1. Khái niem vê hình cat và mat cat
Muôn có hình cat và mat cat ngưi ta làm như sau: dùng mot mat phang tưng tưng
ñe cat vat the làm hai phân (H. 4-20). Sau ñó b0 phân vat the nam gi
a mat ngưi quan sát và
mat phang cat.
Chiêu phân còn li ca vat the lên trên mot mat phang song song v i mat phang cat thì
hình bieu dien thu ñưc ta g#i là hình cat (H.4-21a). Hình bieu dien ca phân vat the nam
ngay trên mat phang cat ñưc g#i là mat cat (H. 4-21b). Ta có the ñnh nghĩa hình cat như
sau:
ðnh nghĩa: Hình cat là hình bieu dien phân còn li ca vat the lên trên mot mat
phang song song v i mat phang cat sau khi ta tưng tưng dùng mat phang cat này ñe cat qua
vat the. Còn mat cat là hình bieu dien phân vat the nam ngay trên mat phang cat.
Chú ý: Mat phang cat nói trên ch) là tư ng tưng, ch) có tác dng ñôi v i viec ve mot
hình cat hoac mot mat cat nào ñó. Sau khi ve xong hình cat nào ñó vat the li ñưc coi là
nguyên v1n muôn ve hình cat khác ta li phi dùng mat phang cat tưng tưng khác.
Hình 4-20
4.2.2. Phân loi hình cat
4.2.2.1. Chia theo v trí mat phang cat
- Hình cat ñng: Là hình cat thu ñưc khi mat phang cat song song v i mat phang
hình chiêu ñ ng (H. 4-22).

a b
Hình 4-21
Hình 4-22
- Hình cat bang: Là hình cat thu ñưc khi mat phang cat song song v i mat phang
hình chiêu bang (H. 4-23).
Hình 4-23
- Hình cat cnh: Là hình cat thu ñưc khi mat phang cat song song v i mat phang
hình chiêu cnh (H. 4-24).
Các hình cat ñ ng, bang, cnh ñưc ñat ngay v trí ca các hình chiêu tương ng.

- Hình cat nghiêng: Là hình cat thu ñưc khi mat phang cat không song song v i mat
phang hình chiêu cơ bn nào . Hình cat nghiêng ñưc dùng trong trưng hp v trí các lo
lõm cân bieu dien không song song v i bât kỳ mat phang hình chiêu cơ bn nào (H. 4-25).
Hình 4-24
Hình 4-25
- Hình cat riêng phân : là hình cat the hien câu to mot phân nh0 ca vat the, cho phép
ñat hình cat riêng phân ngay trên hình chiêu cơ bn và dùng nét lưn sóng ñe gi i hn
v i phân hình chiêu (H. 4-26).
Hình 4-26
-
4.2.2.2. Chia theo sô lưng mat phang cat
- Hình cat ñơn gi

n: Là hình cat thu ñưc khi ch) dùng mot mat ñe cat vat the. Các

hình cat ñ ng, bang, cnh, nghiêng, riêng phân trình bày trên ñêu là các hình cat ñơn gin
(H. 4-22, 4-23, 4-24, 4-25, 4-26).
Nêu mat phang cat cat d#c theo chiêu dài trc hoac d#c theo chiêu cao trc ca vat the
thì hình cat thu ñưc g#i là hình cat d#c.
Nêu mat phang cat cat vuông góc v i chiêu dài hay chiêu cao ca vat the thì hình cat
thu ñưc g#i là hình cat ngang.
- Hình cat ph
c tp: Là hình cat thu ñưc khi dùng hai mat phang tr lên ñe cat qua
vat the. Có hai loi hình cat ph c tp ñó là hình cat hình cat bac và cat hình cat xoay.
+Hình cat bac: là hình cat thu ñưc khi ta dùng các mat phang cat cùng song song v i
mot mat phang hình chiêu cơ bn ñe cat qua vat the (H. 4-27).
Hình 4-27
Trên hình 4-27 nêu ch) dùng mot mat phang cat thì không the hien ñưc các lo rong
các v trí khác nhau. Do ñó ngưi ta ñã dùng ba mat phang cat lân lưt cat qua trc ca ba lo
cùng song song v i mat phang hình chiêu ñ ng. Trên hình cat bac quy ư c không ve các nét
bieu dien gay khúc ca các mat phang cat trung gian.
+ Hình cat xoay: là hình cat thu ñưc khi dùng các mat phang cat giao nhau ti trc
chính ca vat the khi các mat phang này trùng v i trc ñôi x ng ca các bo phan ñó (H. 4-28).
Hình 4-28
Hình cat xoay dùng ñe the hien câu to bên trong ca mot sô bo phan ca vat the khi
các mat phang ñôi x ng ca các bo phan này giao nhau ti trc chính ca vat the. Khi ve hình
cat xoay thì mat phang nghiêng ñưc xoay vê trùng v i mat phang thang ñ ng hay nam

ngang thành mot mat phang và ñưc bô trí ngay trên hình chiêu cơ bn chiêu cơ bn ñó
(H. 4-28).
4.2.3. Các quy ưc vê hình cat
- Vi trí ca các mat phang cat ñưc ve bang nét cat là nét liên ñam. Nét cat ñưc ñat
ti nh
ng cho gi i hn ca các mat phang cat, cho bat ñâu, cho kêt thúc, cho chuyen tiêp và
cho giao nhau ca các mat phang cat (H. 4-29).
- 2 nét cat ñâu và nét cat cuôi có mũi tên ch) hư ng nhìn, ñưc ñat vuông góc v i nét
cat ti ñiem gi
a. Bên cnh mũi tên có ghi ch
hoa ñe ch) tên g#i mat phang cat. Phía trên
hình cat có ghi tên g#i bang ch
hoa tương ng theo kieu A-A ; B-B . Nét gch ngang bên
dư i ve bang nét liên ñam (H. 4-30).
Hình 4-29
- Nêu mat phang cat trùng v i mat phang ñôi x ng ca vat the và các hình bieu dien
ñat gân nhau có liên he chiêu thì không cân ghi v trí và tên g#i hình cat (H. 4-22, 4-23, 4-24)
- ðe gim b t sô lưng hình bieu dien, cho phép ghép mot phân hình chiêu và mot
phân hình cat hoac các phân hình cat v i nhau thành mot hình bieu dien theo cùng mot
phương chiêu g#i là hình cat kêt hp hay hình cat ghép (H. 4-30).
Hình 4-30
- Nêu hình cat kêt hp là hình ñôi x ng thì có the ghép mot n%a hình chiêu v i mot
n%a hình cat . N%a hình cat ñưc ñat bên phi ca trc ñôi x ng thang ñ ng hoac bên dư i
trc ñôi x ng nam ngang, còn n%a hình chiêu ñưc ñat bên trái trc ñôi x ng thang ñ ng hoac

bên trên trc ñôi x ng nam ngang. Trc ñôi x ng ñơc dùng làm ñưng gianh gi i gi
a
chúng (H. 4-31).
- Nêu vat the có hình cat kêt hp trên ñó có mot cnh thây trùng v i trc ñôi x ng
thì dùng nét lưn sóng làm ñưng phân cách. Nét lưn sóng ve lech sang phân hình chiêu hay
phân hình cat tuỳ theo nét liên ñam thuoc phân hình bieu dien nào (H. 4-32).
Hình 4-31
Hình 4-32
- Trong trưng hp hình chiêu và hình cat không có chung trc ñôi x ng cũng cho
phép ghép mot phân hình chiêu và mot phân hình cat, khi ñó ñưng phân cách là nét lưn
sóng (H. 4-33).

- Khi ghép mot phân hình chiêu v i nhiêu phân hình cat ca vat the trên mot hình bieu
dien nào ñó ta có the lây hai trc ñôi x ng làm ñưng phân cách (H. 4-34).
- Trong tât c các trưng hp trên hình cat kêt hp, không ve các nét ñ t bên phân
hình chiêu mà phía ñôi x ng ca các nét này ñã ñưc the hien bên phân hình cat.
4.2.4. Quy ưc vê ghi ký hieu vat lieu trên hình cat và mat cat
- ðe phân biet phân vat the nam trên mat phang cat và phân vat the nam phía sau mat
phang cat.Trên hình cat, phân ñac ca vat the b mat phang căt cat qua ñưc ve quy ư c bang
các ký hieu vat lieu. TheoTCVN 0007-1993 quy ñnh cách ký hieu trên mat cat ca các loi
vat lieu thưng gap trên các bn ve ky thuat (H. 4- 36).
Hình 4-35
- Các ñưng gch gch mat cat ñưc ve bang nét liên mnh, k. song song, cách ñêu
nhau và nghiêng v i ñưng trc, ñưng tâm, ñưng bao mot góc 450. (H 4-36). ðe tránh trùng
v i ñưng trc, ñưng bao nào ñó cho phép k. các ñưng gch mat cat nghiêng 300 hoac 600.
- Khong cách gi
a các ñưng gch gch tuỳ thuoc vào ño l n ca miên ñưc gch và
t3 le ca bn ve, nhưng không ñưc l n hơn hai lân chiêu rong ca nét liên ñam ñưc dùng
trên bn ve và không ñưc nh0 hơn 0,7 mm.
- Ký hieu vat lieu trên mat cat ca hai chi tiêt kê nhau phi ñưc phân biet nhau bang
hư ng gch, bang khong cách gi
a các ñưng gch hoac bang các ñưng gch so le nhau.
Nêu bê dày ca phân ñưc gch nh0 hơn hoac bang 2 mm thì cho phép tô ñen (H. 4-37).
- Nêu mat phang cat ñi d#c theo trc ñac (H. 4-38a) hoac ñi qua các chi tiêt như thành
m0ng như gân chu lc (H. 4-38b), nan hoa ca tay van (H.4-39a), ñinh tán (H. 4-39b), bu
lông, vít,... thì quy ư c không gch gch trên mat cat ca các chi tiêt này .

Hình 4-36
Hình 4-37
a, b,
Hinh 4-38
a, b,
Hình 4-39

4.3. MAT CAT
4.3.1 Khái niem vê mat cat
Như ñã trình bày trong phân khái niem vê hình cat và mat cat trên ta có ñnh nghĩa vê mat
cat như sau:
ðnh nghĩa: Mat cat là hình bieu dien phân vat the nam ngay trên mat phang cat mà
không bieu dien phân phía sau (H. 4-21b).
Khác v i hình cat, trên mat cat không ve hình chiêu ca phân vat the nam phía sau mat
phang cat
4.3.2. Phân loi mat cat
- Mat cat ri :là loi mat cat ñưc ñat bên ngoài hình bieu dien tương ng (H. 4-40).
ðưng bao ca mat cat ri ñưc ve bang nét liên ñam, nó thưng ñưc dùng ñe the hien
nh
ng phân t% có ñưng bao mat cat ph c tp.
Mat cat ri có the ñưc ñat gi
a phân cat lìa ca mot hình chiêu nào ñó (H. 4-41).
Hình 4 - 40
Mat cat ri thưng ñưc bô trí d#c theo ñưng kéo dài ca nét cat và ñat gân hình bieu
dien tương ng, song cũng cho phép ñat bât kì v trí nào trên bn ve.
Hình 4 - 41
- Mat cat chap: là mat cat ñat ngay trên hình bieu dien tương ng (H. 4 - 42).
ðưng bao ca mat cat chap ñưc ve bang nét liên mnh. Các ñưng bao ca hình
bieu dien chính ti cho ñat mat cat chap van ñưc ve ñây ñ. Mat cat chap thưng ñưc dùng
ñe bieu dien nh
ng phân t% có ñưng bao mat cat ñơn gin.
4.3.3. Các quy ưc vê mat cat
Cách ký hieu cho mat cat cũng giông như ñôi v i hình cat bao gôm nét cat, mũi tên ch)
hư ng chiêu và ch
hoa ch) tên mat cat (H. 4-43). Tr$ các trưng hp sau:

- Khi mat cat là hình ñôi x ng ñông thi trc ñôi x ng ca nó ñat trùng v i vêt ca
mat phang cat, hoac trên ñưng kéo dài ca vêt mat phang cat, hoac ñat ti cho cat lìa ca vat
the (H. 4-40, 4-41, 4-42)
Hình 4-42
Hình 4-43
.
Hình 4 -44
- Mat cat ñưc ñat theo ñúng hư ng mũi tên và cho phép ñat v trí bât kỳ trên bn
ve. ðôi v i mat cat nghiêng nêu ñã ñưc xoay, thì phía trên ca ch
ký hieu có mũi tên cong
giông như hình cat ñã ñưc xoay (H. 4 -44).
- Nêu mat phang cat ñi qua trc ca lo hoac lõm tròn xoay thì cho phép ve ñây ñ
ñưng bao ca lo, lõm tròn xoay ñó (ve c phân phía sau mat phang cat) như các mat cat A-A
(H. 4-42); A-A và C-C trong (H. 4-45).

Hình 4-45
- Trong trưng hp ñac biet cho phép dùng mat cong ñe cat vat the, khi ñó mat cat
ñưc ve theo dng hình tri và có ghi ch
ñã tri phía dư i gch ngang (H.4-46).
Hình 4-46
4.4. HÌNH TRÍCH
- ðnh nghĩa: Hình trích là hình bieu dien ñưc phóng to trích ra t$ mot hình bieu
dien ñã có trên bn ve, nham ñe the hien mot cách t3 m) vê ñưng nét và hình dng ca mot
phân t% nào ñó ca vat the mà trên hình bieu dien chính nó chưa ñưc the hien rõ (H. 4-47).
Hình 4-47
Hình trích cũng có the là loi hình bieu dien khác v i hình bieu dien tương ng, như
trong thí d hình 4-48 hình bieu dien chính là hình chiêu nhưng hình trích ra li là hình cat .
- Ghi chú cho hình trích:
ðe ch) tên hình trích trên hình bieu dien chính ngưi ta khoanh tròn bang nét liên
mnh cho cân ve trích ra và ghi ký hieu bang ch
sô La Mã hay ch
hoa. Hình trích thưng
ñưc ñat gân hình bieu dien chính có ghi ký hieu bang ch
sô La mã hay ch
hoa tương ng

kèm theo t3 le phóng to.
Hình 4-48
4.5. VE GIAO TUYÊN CA VAT THE
Ve giao tuyên ca vat the thưng gap mot sô chi tiêt có dng tròn xoay b vát phang
to thành giao tuyên phang. Phương pháp ve giao tuyên ca mat phang v i các mat ñã ñưc
trình bày trong môn Hình h#c ho hình. Dư i ñây trình bày cách ve mat căt nghiêng ca vat
the và cách ve giao tuyên ca vat the có lo xuyên.
4.5.1. Ve mat cat nghiêng ca vat the
Ve mat cat nghiêng ca vat the là ve hình that ca giao tuyên ca mat phang v i các
mat ca vat the. Như phân hình cat trên ta thây rang ñe the hien hình that ca mot bo phan
nào ñó ca vat the, ñôi khi ta phi dùng hình cat nghiêng. Muôn làm ñưc ñiêu ñó ta phi biêt
cách ve mat cat nghiêng ca vat the. Thc chât là ta dùng phương pháp biên ñoi hình h#c ñe
tìm hình that ca giao tuyên.
Ví d: Ve mat cat nghiêng ca vat the (H. 4-49) như sau:
- Trư c tiên ta phân tích vat the thành hai phân:
Phân trên là hình tr tròn xoay
Phân dưi là hình lăng tr sáu cnh ñêu. Giao tuyên ca mat phang cat vói phân hình
tr là elíp, giao tuyên ca mat phang cat v i phân hình lăng tr là mot ña giác.
- Tiêp theo xác ñnh hình chiêu ca giao tuyên bang cách xác ñnh các ñiem ñac biet
thuoc giao trên hình chiêu ñ ng và hình chiêu bang.
- K. các ñưng trc song song v i vêt ca mat phang cat làm trc ñôi x ng cho hình
that ca giao tuyên.
- T$ các ñiem 11, 21, 31, . . . , 51 k. các ñưng gióng vuông góc v i vêt cat, và ñat trên
các ñưng gióng ñó các ñon tương ng ño ñưc trên hình chiêu bang: ñon 2-9 bang ñon
22 - 92; ñon 3-8 bang ñon 32 - 82; ñon 4-7 bang ñon 42-72 ; ñon 5-6 bang ñon 52-62. Nôi
các ñiem 1, 2, 3, . . . ta ñưc hình that ca giao tuyên.

4.5.2. Ve vât the có lo xuyên
Vat the xuyên là vat the có dng hình h#c có lo xuyên ngang, trong thc tê cũng
thưng gap mot sô chi tiêt có câu to tương t như vat the có lo xuyên.
Ve vat the có lo xuyên là ve hình chiêu ca vat the sau khi ñã xuyên lo ngang qua,
thc chât là ve giao tuyên ca lo xuyên v i các mat ca vat the. 2 ñây ta phi van dng nh
ng
kiên th c ñã h#c trong môn Hình h#c ho hình vê cách tìm giao tuyên ca các mat ñe ve.
Trư c tiên ta phi ve hình chiêu ca các ñiem ñac biet thuoc giao tuyên ca hai hình
chiêu ñã cho, sau ñó ve hình chiêu th ba ca các ñiem ñó.
Ví d: Cho hai hình chiêu ñ ng và hình chiêu bang ca hình tr có lo xuyên
(H. 4-50). Ve ba hình chiêu ca vat the sau khi ñã xuyên lo hình tr và lo hình lăng tr tam
giác.
Ta lân lưt ve giao tuyên ca lo xuyên hình lăng tr tam giác v i mat tr ngoài và ve
giao tuyên ca hai lo xuyên v i nhau ( lo ngang lăng tr tam giác và lo d#c hình hop ch

nhat). Cách ve như sau:
- Xác ñnh các ñiem A1, A2, B1, B2, . . . thuoc giao tuyên ca lo xuyên v i mat tr
ngoài trên hình chiêu ñ ng và hình chiêu bang.
- Xác ñnh các ñiem 51, 52, 61, 62, . . . thuoc giao tuyên ca lo xuyên v i các mat ca
lo hình hop bên trong.
- T$ hai hình chiêu ca ñiem ñã cho ta ve hình chiêu th ba. Giao tuyên ca hai mat
bên ca lo xuyên v i mat tr là hai cung elíp. Hình chiêu cnh cũng là hai cung elíp, cách ve
(H. 4-51).
Hình 4-52a là hình bieu dien ca vat the xuyên ñã ve xong giao tuyên và các hình cat.
Hình 4-52b là hình chiêu trc ño the hien hình dng trong không gian ca vat the này.

Hình 4-51
a, b,
Hình 4-52

CHƯƠNG V
HÌNH CHIÊU TRC ðO
5.1. KHÁI NIEM VÊ HÌNH CHIÊU TRC ðO
Như ñã biêt, các hình chiêu thang góc the hien chính xác hình dng và kích thưc c a
vat the ñưc bieu dien, vì vay trong ky thuat phương pháp hình chiêu thang góc ñưc dùng
làm phương pháp bieu dien chính. Nhưng moi hình chiêu thang góc li ch the hien ñưc hai
chiêu c a vat the vì vay làm cho ngưi ñc khó hình dung ra câu to c a vat the. ðe khac
phc nhưc ñiem ñó c a phương pháp hình chiêu thang góc ngưi ta còn dùng phương pháp
hình chiêu trc ño ñe bo sung cho hình chiêu thang góc.
Hình chiêu trc ño có ưu ñiem là trên mot hình bieu dien the hien ñưc c ba chiêu
c a vat the, do ñó hình ve có tính lap the, tính trc quan cao. Vì vay trên bn ve c a nhng vat
the có câu to phc tp, bên cnh các hình chiêu thang góc ngưi ta thưng ve thêm hình
chiêu trc ño ñe ngưi ñc de hình dung ra câu to c a vat the.
5.1.1. Noi dung c a phương pháp hình chiêu tr
c ño
Muôn có hình chiêu trc ño c a vat the ngưi ta chiêu song song vat the ñó cùng vi
he trc to ño vuông góc (trong ñó vat the ñưc gan vào) lên trên mot mat phang hình chiêu
P' và hưng chiêu l .
Trên (H. 5-1) ta có mot hình lap phương ñưc gan vào he trc to ño Oxyz sao cho
các cnh OA, OB, OC lân lưt trùng vi các trc to ño Ox, Oy, Oz. Khi ta chiêu song song
hình lap phương cùng vi he to ño mà nó ñưc gan vào theo hưng chiêu l lên mat phang P'
thì ta ñưc hình chiêu trc ño c a hình hop ñó cùng vi hình chiêu trc ño c a he trc. Hình
chiêu trc ño c a các ñon thang song song ñưc chiêu thành các ñon thang song song.
- Mat phang P' gi là mat phang hình chiêu trc ño.
- Hưng chiêu l gi là hưng chiêu trc ño.
- Hình chiêu O’x’, O’y’ và O’z’ là hình chiêu trc ño c a ba trc to ño Ox, Oy và Oz
hay O'x'y'z' gi là he trc trc ño ( là hình chiêu trc ño c a he trc ta ño vuông góc Oxyz)
- Các ñon thang O'A', O'B' và O'C' là hình chiêu trc ño c a OA,OB và OC
Các t sô gia ño dài c a các ñon thang sau khi chiêu và trưc khi chiêu theo phương
các trc to ño ñưc gi là các he sô biên dng theo trc ñó:
O' A'
OA
= p là he sô biên dng theo trc ño O’x’.
O'B'
OB
= q là he sô biên dng theo trc ño O’y’.
O'C'
OC
= r là he sô biên dng theo trc ño O’z’.
5.1.2. Phân loi hình chiêu tr
c ño
Hình chiêu trc ño ñưc chia thành các loi sau:
- Căn c theo hưng chiêu l

+ Hình chiêu tr
c ño vuông góc: nêu hưng chiêu l hp vi mat phang hình chiêu trc
ño P' mot góc 900.
+ Hình chiêu tr
c ño xiên góc: nêu hưng chiêu l hp vi mat phang hình chiêu P' mot
góc khác 900.
Hình 5-1
- Căn c theo các he sô biên dng
+ Hình chiêu tr
c ño ñêu: nêu ba he sô biên dng bang nhau (p = q = r).
+ Hình chiêu tr
c ño cân: nêu hai trong he sô biên dng bang nhau (p = q ¹ r ;
p ¹ q = r ; p = r ¹ q ; ).
+ Hình chiêu tr
c ño lech: nêu c ba he sô biên dng khác nhau (p ¹ q ¹ r).
5.2. CÁC LOI HÌNH CHIÊU TRC ðO THƯNG DÙNG
Như trên ta thây có rât nhiêu loi hình chiêu trc ño nêu kêt hp c hai yêu tô là he sô
biên dng và góc hp b$i hưng chiêu l vi mat phang hình chiêu P'. TCVN 11-78 trình bày
mot sô ñac trưng và nhng quy ñ%nh có liên quan ñên mot sô loi hình chiêu trc ño thưng
dùng và cách ve hình chiêu trc ño c a mot vat the.
5.2.1. Hình chiêu tr
c ño vuông góc ñêu (ñang trac thang góc)
Các ñac trưng c a hình chiêu trc ño bao gôm góc gia các trc trc ño, he sô biên
dng và ñac ñiem hình chiêu trc ño c a ñưng tròn. Trong hình chiêu trc ño vuông góc ñêu
ta có:
- Góc gi a các tr
c tr
c ño:
Hình chiêu trc ño vuông góc ñêu có các trc O’x,’ O’y’ và O’z’ làm vi nhau các
góc bang nhau và bang 1200. Trc Oz thang ñng (H. 5-2).

- He sô biên dng:
He sô biên dng theo các trc ñêu bang nhau vi giá tr% là: p = q = r = 0,82
ðe kh'i phi tính toán khi ve ta lây các he sô biên dng quy ưc là : P = Q = R = 1.
Vì vay ta coi như phóng to vat the lên M lân: M= 1: 0,82 = 1,22 lân.
- Hình chiêu tr
c ño c

a ñư
ng tròn:
Trong hình chiêu trc ño vuông góc ñêu, ñưng tròn nam trên các mat phang song
song vi các mat phang xác ñ%nh b$i hai trc to ño ñêu có hình chiêu trc ño là các elíp, trc
ln c a các elíp này ñêu vuông góc vi hình chiêu trc ño c a trc th ba. Ví d hình chiêu
trc ño c a ñưng tròn nam trên mat phang song song vi mat phang x'O'y' là mot elíp có
trc ln vuông góc vi truc O'z ' (H. 5-3).
Nêu lây các he sô biên dng P = Q = R = 1 thì thì trc ln c a elíp bang 1,22d, trc
nh' bang 0,71d ( d là ñưng kính c a ñưng tròn ).
a) b)
Hình 5-2
.
Hình 5-3 Hình 5-4
Hình 5-4 là cách ve ô van thay thê cho elíp.

Hình 5-5
Hình 5-5 là hình chiêu trc ño vuông góc ñêu c a mot mat bích.
c ño vuông góc cân (nh trac thang góc)
- Góc gi a các tr
c tr
c ño :
Hình chiêu trc ño vuông góc cân gôm có trc O'z' ñat $ v% trí ñng, trc O'x'
nghiêng vi ñưng nam ngang mot góc bang 7010' . Trc O'y' nghiêng vi ñưng nam ngang
mot góc 41025'. Các góc x'O'y' = y'O'z' = 131025' và góc x'O'z' = 97010' . Khi ve trc O'x' ta
thưng ve theo tg70 = 1/8 và trc O'y' ve theo tg410 = 7/8 . Cách ve như (H. 5-6) .
Hình 5-6 Hình 5-7
- He sô biên dng:
Hình chiêu trc ño vuông góc cân có he sô biên dng là: p = r = 0,94 và q = 0,47
ðe khi ve ñ( phi tính toán ngưi ta thưng dùng he sô biên dng quy ưc:
P = R = 1 và Q = 0,5 và coi như vat the ñưc phóng to lên M =1: 0,94 = 1,06 lân
- Hình chiêu tr
c ño c

a ñư
ng tròn:
Trong hình chiêu trc ño vuông góc cân các ñưng tròn song song vi mat phang
x'O'y' hoac y'O'z' thì hình chiêu trc ño là các elíp có trc ln bang 1,06d và trc nh' bang
0,35d. Trc ln c a elíp nghiêng ñi mot góc 70 so vi trc O'x' hoac trc O'y'. Còn các ñưng

tròn song song vi mat phang x'O'z' thì hình chiêu trc ño là mot elíp có trc ln vuông góc
vi trc O'y' và bang 1,06d và trc nh' bang 0,94d (H.5-7).
Hình 5-8 Hình 5-9
Cho phép ve thay elíp bang hình ôvan như (H. 5-8). Dưi ñây là hình chiêu trc ño
vuông góc cân c a cái bích (H. 5-9)
c ño ñng cân ( nh trac xiên góc)
- Góc gi a các tr
c tr
c ño:
Hình chiêu trc ño ñng cân có v% trí các trc trc ño như (H.5-10). Có trc O'z'
thang ñng. Có góc x'O'z' =900 và góc x'O'y' = y'O'z' = 1350.
- He sô biên dng:
Trong hình chiêu trc ño ñng cân ta có mat phang ta ño xOz trùng vi mat phang
hình chiêu trc ño P' cho nên mat phang x'O'z' trùng vi mat phang P' và khi ñó ta có các he
sô biên dng như sau: p = r = 1 và q = 0,5 .
Hình 5-10
- Hình chiêu tr
c ño c

a ñư
ng tròn:
Hình chiêu trc ño ñng cân c a các ñưng tròn nam trong mat phang song song vi
x'O'z' se không b% biên dng hay van gia nguyên là các ñưng tròn. Còn các ñưng tròn nam
trong các mat phang song song vi mat phang x'O'y' hoac y'O'z' có dng là elíp. Nêu lây theo

he sô biên dng quy ưc thì trc ln c a elíp bang 1,06d, trc nh' bang 0,35d. Trc ln c a
elíp làm vi trc x' hoac trc z' mot góc 70 (H. 5-11) .
- Khi ve elíp cho phép thay elíp bang hình ôvan, cách ve (H. 5-12).
Hình 5-13 là hình chiêu trc ño ñng cân c a mot cái o ñ(.
Hình 5-13
5.3. CÁCH DNG HÌNH CHIÊU TRC ðO
5.3.1. Chn loi hình chiêu tr
c ño
ðe bieu dien vat the, ta có the dùng mot trong các loi hình chiêu trc ño quy ñ%nh
trong TCVN 11 – 78, tuy nhiên tuỳ theo ñac ñiem câu to c a t+ng vat the và mc ñích the
hien mà ta chn loi hình chiêu trc ño cho phù hp.
Các ví d
minh ho vê cách chn loi hình chiêu tr
c ño
- Vi d
1: ðe the hien khâu nôi có câu to hai mat ñêu có các lo tròn $ trên hình
chiêu thang góc. Ta dùng hình chiêu trc ño vuông góc ñêu là tôt nhât vì khi ñó trên các mat
khác nhau các ñưng tròn ñêu biên dng như nhau, khi ñó các lo hình tr ñưc the hien rõ
ràng nhât (H. 5-14a).
- Vi d
2: ðe the hien các vat the có hình khôi vuông vc ngưi ta thưng chn hình
chiêu trc ño vuông góc cân. Ta thây ñe bieu dien ñê ta gôm hai khôi lăng tr và hình vuông
ñat lech nhau 450 dùng hình chiêu trc ño vuông góc cân là thích hp nhât (H. 5-15b). Nêu
dùng hình chiêu trc ño vuông góc ñêu thì các cnh c a khôi lăng tr và hình vuông b% trùng
nhau làm cho hình bieu dien không ñưc rõ và noi (H. 5-15a)

a) b) c)
Hình 5-14
a) b) c)
Hình 5-15
Ví d 3: ðe the hien nhng vat the có mot bê mat nào ñó có hình dng phc tp, như
nhng mat có nhiêu ñưng tròn hay ñưng cong, ta nên chn loi hình chiêu trc ño xiên góc.
Chú ý ñat mat có câu to phc tp $ v% trí song song vi mat phang không biên dng x'O'z'; và
tuỳ theo chiêu dày mà chn loi hình chiêu trc ño ñng cân hay ñng ñêu (H. 5-16b,c).
5.3.2. Cách dng hình chiêu tr
c ño
ðe dng hình chiêu trc ño c a vat the, trưc hêt ta cân phi biêt cách dng hình chiêu
trc ño c a mot ñiem. Cách dng hình chiêu trc ño c a mot ñiem như sau:
Cách dng hình chiêu tr
c ño c

a mot ñiem

Ta dùng phương pháp to ño ñe dng hình chiêu trc ño c a mot ñiem. Phương pháp
này ñã ñưc trình bày trong môn hình hc ho hình.
Hình 5-16
Muôn ve hình chiêu trc ño c a ñiem A trưc hêt ta ve v% trí các trc ño ( tuỳ theo
loi hình chiêu trc ño ñã chn). Xác ñ%nh các to ño vuông góc c a ñiem ñã cho (XA, YA,
ZA). Sau ñó căn c vào các he sô biên dng theo các trc ta tính ñưc các to ño trc ño c a
ñiem ñó bang cách cách nhân to ño vuông góc vi he sô biên dng tương ng:
X’
A = p.X A ; Y’
A = q.YA ; Z’
A = r.ZA
Lân lưt ñat các to ño trc ño ñã tính lên các trc ño ta xác ñ%nh ñưc ñiem A’ là hình
chiêu trc ño c a ñiem A (H. 5-17).Khi ve hình chiêu trc ño c a mot vat the ta cân căn c
vào ñac ñiem câu to và hình dng c a nó ñe chn cách dng sao cho ñơn gin và thuan tien
nhât. Sau ñây là mot sô ví d vê cách dng.
Hình 5-17
Cách dng hình chiêu tr
c ño c

a vat the
Ta biêt rang hình chiêu trc ño c a mot vat the chính là tap hp hình chiêu trc ño c a
nhiêu ñiem, ñưng và mat to thành vì thê cách dng hình chiêu trc ño c a vat the cũng

Gt vekythuat ck DH Nông nghiệp

Recommended

Recommended

More Related Content

Viewers also liked

Viewers also liked (16)

Similar to Gt vekythuat ck DH Nông nghiệp

Similar to Gt vekythuat ck DH Nông nghiệp (20)

Gt vekythuat ck DH Nông nghiệp