Θεωρητικές Γνώσεις Εκκρεμούς για Μαθητές, του Σεναρίου "Περιοδικά Φαινόμενα-Ταλαντώσεις για Γ΄ Γυμνασίου" της ομάδας ΤΠΕ-Β Επίπεδο: Λάμπρου Αδάμ, Γιώργου Βαλατσού, Γιώργου Κωστορρίζου www.lam-lab.com

1. Το απλό εκκρεμές
Περιγραφή
1Λ. Αδάμ, Γ. Βαλατσός, Γ. Κωστορρίζος

2. 2Λ. Αδάμ, Γ. Βαλατσός, Γ. Κωστορρίζος

3. 3Λ. Αδάμ, Γ. Βαλατσός, Γ. Κωστορρίζος

4. Το απλό εκκρεμές είναι μια ιδανική
διάταξη που αποτελείται από μια σημειακή
μάζα δεμένη σε αβαρές, μη εκτατό νήμα του
οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα
στερεωμένο.
 Στη θέση ισορροπίας του, το εκκρεμές είναι
κατακόρυφο.
 Όταν μετατοπισθεί από τη θέση ισορροπίας
του και αφεθεί ελεύθερο, κινείται σε
κατακόρυφο επίπεδο λόγω της επίδρασης
της βαρύτητας.
 Η κίνησή του είναι περιοδική.
 Αν η γωνία θ είναι πολύ μικρή (μέχρι 3ο
), η
κίνηση του απλού εκκρεμούς είναι κατά
προσέγγιση απλή αρμονική ταλάντωση.
Αυτό συμβαίνει γιατί για μικρές γωνίες
μπορούμε να θεωρήσουμε ότι το τόξο που
κινείται το σώμα ταυτίζεται με την αντίστοιχη
χορδή.
4Λ. Αδάμ, Γ. Βαλατσός, Γ. Κωστορρίζος

5. Το απλό εκκρεμές
Τι ονομάζουμε Περίοδο (Τ)
και τι είναι η Συχνότητα (f).
Πως τα μετράμε;
5Λ. Αδάμ, Γ. Βαλατσός, Γ. Κωστορρίζος

6. 6Λ. Αδάμ, Γ. Βαλατσός, Γ. Κωστορρίζος

7. 7Λ. Αδάμ, Γ. Βαλατσός, Γ. Κωστορρίζος

8. 8Λ. Αδάμ, Γ. Βαλατσός, Γ. Κωστορρίζος

9. Το απλό εκκρεμές
Θεωρητική προσέγγιση για
μαθητές Λυκείου
9Λ. Αδάμ, Γ. Βαλατσός, Γ. Κωστορρίζος

10. Αναφέραμε ότι η κίνηση του απλού εκκρεμούς είναι ταλάντωση.
Αν η γωνία θ είναι πολύ μικρή (μέχρι 3ο
), η κίνηση του απλού
εκκρεμούς είναι κατά προσέγγιση απλή αρμονική ταλάντωση.
Για αποδείξουμε ότι η κίνηση του απλού εκκρεμούς είναι απλή
αρμονική ταλάντωση, αρκεί να αποδείξουμε ότι η δύναμη
επαναφοράς είναι ανάλογη της απομάκρυνσης.
Απόδειξη
Σε μια τυχαία θέση της τροχιάς του
εκκρεμούς, στο κρεμασμένο σώμα
ασκούνται:
Το βάρος του σώματος και
η τάση του νήματος.
10Λ. Αδάμ, Γ. Βαλατσός, Γ. Κωστορρίζος

11. Η δύναμη του βάρους αναλύεται σε δυο
συνιστώσες:
Mια στη διεύθυνση της ακτίνας που ισούται
By=B συνθ
και μία κάθετη στην ακτίνα (εφαπτόμενη της
τροχιάς) που ισούται
Bx=B ημθ.
Η ακτινική συνιστώσα εξουδετερώνεται από
τη τάση του νήματος, στην ακραία θέση.
Η συνισταμένη των δυνάμεων στο σώμα, στη διεύθυνση της κίνησης, ισούται
με την εφαπτομενική συνιστώσα η οποία τείνει να επαναφέρει συνεχώς το
σώμα προς τη θέση ισορροπίας του.
11Λ. Αδάμ, Γ. Βαλατσός, Γ. Κωστορρίζος

12. 12Λ. Αδάμ, Γ. Βαλατσός, Γ. Κωστορρίζος

13. 13Λ. Αδάμ, Γ. Βαλατσός, Γ. Κωστορρίζος

14. Εργαστηριακή άσκηση
Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας
με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς
Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της
επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο.
Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται υπολογίζοντας πειραματικά την
περίοδο ταλάντωσης ενός απλού εκκρεμούς.
14Λ. Αδάμ, Γ. Βαλατσός, Γ. Κωστορρίζος

15. 15Λ. Αδάμ, Γ. Βαλατσός, Γ. Κωστορρίζος

16. 16Λ. Αδάμ, Γ. Βαλατσός, Γ. Κωστορρίζος

17. Το απλό εκκρεμές
Ας αναρωτηθούμε...
17Λ. Αδάμ, Γ. Βαλατσός, Γ. Κωστορρίζος

18. 18Λ. Αδάμ, Γ. Βαλατσός, Γ. Κωστορρίζος

19. 19Λ. Αδάμ, Γ. Βαλατσός, Γ. Κωστορρίζος