Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Νευτώνεια Φυσική

1,274 views

Published on

Φυσική Β' γυμνασίου Α' Λυκείου

  • Be the first to comment

Νευτώνεια Φυσική

  1. 1. ΔΥΝΑΜΗ - ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑΔΥΝΑΜΗ - ΣΥΝΘΕΣΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝΔύναμη ονομάζουμε το αίτιο που μπορεί:Α) να μεταβάλλει την κατάσταση κίνησης ενός σώματοςΒ) να παραμορφώσει ένα σώμαΠαραδείγματα έχουμε πολλά από την καθημερινή μας ζωή.Κλοτσάμε μια μπάλα, που αρχικά είναι ακινητη,και τηνβλέπουμε να κινείται. Έχει αλλάξει η κινητική της κατάσταση.Ασκούμε δύναμη στο ελατήριο ενός οργάνου γυμναστικήςκαι το παραμορφώνουμε. Η δύναμη είναι αποτέλεσμααλληλεπίδρασης μεταξύ δυο σωμάτων και ασκείταιΑ) είτε με επαφήΒ) είτε με απόστασηΓια να ασκηθεί μια δύναμη σε ένα σώμα Α είναι απαραίτητη ηύπαρξη ενός δευτέρου σώματος Β που να ασκεί την δύναμη.
  2. 2. Δύναμη Τα χαρακτηριστικά της δύναμης Το αποτέλεσμα μιας δύναμης που ασκείται σε ένασώμα εξαρτάται τόσο από την τιμή της όσο και από την κατεύθυνση της, δηλαδή εξαρτάται από τον τρόπο άσκηση της. 1.Δυο ιδίου μέτρου δυνάμεις, αλλά αντίθετηςφοράς ,προκαλούν η μια συσπείρωση και η άλληεπιμήκυνση του ιδίου ελατηρίου. 2.Δυο δυνάμεις της ιδίας κατεύθυνσης, αλλάδιαφορετικού μέτρου, προκαλούν διαφορετικέςεπιμηκύνσεις στο ίδιο ελατήριο.
  3. 3. Η γεωμετρία της δύναμης Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος, αφού γιατον προσδιορισμό της απαιτείται, εκτός από τομέτρο της, και η κατεύθυνση της. Δυο δυνάμεις ιδίου μέτρου που ασκούνται σεδιαφορετικές κατευθύνσεις δεν μπορούν ναχαρακτηριστούν ως ίσες, γιατί τα αποτελέσματατους είναι διαφορετικά. Τα χαρακτηριστικά της δύναμης που πρέπει ναγνωρίζουμε για να την προσδιορίσουμε πλήρως είναι: 1.το μέτρο της 2.η κατεύθυνση της (διεύθυνση και φορά) 3.το σημείο εφαρμογής της.
  4. 4. Μονάδα δύναμης Αν αναφερόμαστε σε σημειακό αντικείμενο,το σημείο εφαρμογής της δύναμης είναι τοίδιο το αντικείμενο. Αν όμως το αντικείμενοέχει διαστάσεις, πρέπει να γνωρίζουμε τοσημείο εφαρμογής της δύναμης. Η μονάδα μέτρησης της δύναμης Στο S.I μονάδα μέτρησης είναι το 1Νewton ( 1 N) 1N=1kg.1m/sec2
  5. 5. Η δύναμη παραμορφώνει (τα παιδιά !!!) Ελαστικές και πλαστικέςπαραμορφώσεις ΕΛΑΣΤΙΚΗ λέγεται η παραμόρφωση ενόςσώματος όταν το σώμα επανέρχεται στηναρχική του μορφή μόλις πάψει να ενεργείσε αυτό η δύναμη που προκαλεί τηνπαραμόρφωση. Πλαστική , αντίθετα, λέγεται ηπαραμόρφωση κατά την οποία το σώμα δενεπανέρχεται στην αρχική του μορφή.
  6. 6. Νόμος Hooke για τις ελαστικές παραμορφώσειςΟι ελαστικές παραμορφώσεις είναι ανάλογες με τις δυνάμεις που τις προκάλεσανΗ μαθηματική έκφραση του νόμου ,για τα ελατήρια ,είναι:F = K. Χ Εκμεταλλευόμενοι το νόμο του Hooke μπορούμε να μετρήσουμε τις δυνάμειςFx
  7. 7. Μεγέθη που εμφανίζονται στο νόμο του Hooke Όπου x η παραμόρφωση (επιμήκυνση ησυμπίεση) του ελατηρίου σε σχέση με τοφυσικό του μήκος και Κ μια σταθερά πουονομάζεται σταθερά του ελατηρίου καιεξαρτάται από τη φύση του και ταγεωμετρικά του χαρακτηριστικά τουελατηρίου.H δύναμη είναι ανάλογη τηςπαραμόρφωσης σύμφωνα με το νόμοHooke.Η γραφική παράσταση της είναιευθεία γραμμή που διέρχεται από την αρχήτων αξόνων κλίση ισούται με την σταθεράΚ.
  8. 8. Συνισταμένη ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ Δύο ή περισσοτέρων δυνάμεωνονομάζεται η δύναμη που μπορεί νααντικαταστήσει αυτές και ναπροκαλέσει το ίδιο αποτέλεσμα πουπροκαλούν όλες οι δυνάμεις μαζί . ΣΥΝΘΕΣΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ονομάζεται ηδιαδικασία εύρεσης της συνισταμένηςδύναμης .
  9. 9. Δυνάμεις συγγραμικές
  10. 10. Συντρέχουσες δυνάμεις
  11. 11. 1oς Νόμος του παππού Νεύτωνα Ο Πρώτος Νόμος του Νεύτωνα Όταν ένα λεωφορείο φρενάρει οιεπιβάτες του κινούνται προς ταεμπρός ,τείνοντας να διατηρήσουντην κατάσταση της κίνησης τουςαμετάβλητη. Αδράνεια λέγεται η ιδιότητα πουέχουν τα σώματα να τείνουν, ναδιατηρούν αμετάβλητη τηνκατάσταση της κίνησης τους
  12. 12. η αδράνεια ! Διατυπώνοντας διαφορετικά τον ορισμό της αδράνειας,θα λέγαμε ότι τα σώματα αντιστέκονται στημεταβολή της ταχύτητας τους, δηλαδή ότιαντιστέκονται στην επιτάχυνση τους. Έτσι, αν ένα σώμα ηρεμεί, θέλει να εξακολουθήσει ναηρεμεί , ενώ αν κινείται με κάποια ταχύτητα, θέλει ναεξακολουθήσει να έχει την ταχύτητα αυτή. Γι’ αυτό οι επιβάτες του λεωφορείου κινούνται προςτα εμπρός όταν αυτό φρενάρει η προς τα πίσω όταναυτό πάει να ξεκινήσει πρώτος νόμος του Νεύτωναδιατυπώνεται ως εξής:
  13. 13. Ο 1οςΝΟΜΟΣ Αν η συνισταμένητων δυνάμεωνπου ασκούνταισε ένα σώμαείναι μηδέν, τότετο σώμα η ηρεμεί, η κινείταιευθύγραμμα καιομαλά.Αν ΣF=0Αν το σώμα ήτανακίνητο θασυνεχίσει ναείναιακίνητο !!Αν είχεκάποια ταχύτηταθα συνεχίσει να κινείταιμε αυτήν τηνΤαχύτηταάρα θα εκτελείΕυθ. ΟμαλήΚίνηση
  14. 14. Πότε ένα σώμα ισορροπεί ; Ισορροπία - ΣυνθήκηΙσορροπίας Λέμε ότι ένα σώμα ισορροπεί είτε ότανείναι ακίνητο(υ=0)είτε όταν κινείταιευθύγραμμα και ομαλά( υ=σταθ.) Η συνθήκη ισορροπίας διατυπώνεται ωςεξής: Ένα σώμα (μικρής διάστασης)ισορροπεί όταν η συνισταμένη τωνδυνάμεων που ασκούνται σε αυτό είναιμηδέν.0=ΣF
  15. 15. Ισορροπώ !! ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΕΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ Ένα σώμα θα ισορροπεί όταν η κινητική τουκατάσταση παραμένει αμετάβλητη .Κάτιτέτοιο συμβαίνει όταν το σώμα είναι ακίνητοή κινείται με σταθερή ταχύτητα. Σύμφωνα με τον 1ο νόμο του Νεύτωνα ,κάτι τέτοιο θα συμβαίνει όταν στο σώμα δενασκούνται δυνάμεις ή όταν η συνισταμένητους είναι μηδέν. Άρα ΣF = 0 ισορροπία
  16. 16. Τι έκανε ο Νεύτωνας ;2οςΝόμοςΜηχανικής3οςΝόμοςΔράσηςαντίδρασης1οςΝόμοςΑδράνειαςNewtonΝόμος της ΠαγκόσμιαςΈλξης
  17. 17.  ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣΚΙΝΗΣΗΣ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ : Επιτάχυνση ταχύτητα ΣΤΑΘΕΡΗ υ = υο + α.t Χ= χο +υο.t + ½.α.t²μετατόπιση
  18. 18. επανάληψη Ti λέγεται δύναμη; Είναι η αιτία που μπορεί να μεταβάλλει την κινητικήκατάσταση ενός σώματος ή να παραμορφώσει το σώμα ή νακάνει και τα δύο . Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος και για να καθοριστείπλήρως πρέπει να καθορίσουμε Το σημείο εφαρμογής της Τη διεύθυνσή της Τη φορά και Το μέτρο της . Μονάδα δύναμης είναι το Νιούτον . Μέτρηση δύναμης είναι η διαδικασία με την οποίαυπολογίζουμε το μέτρο της χρησιμοποιώντας το νόμο τουHooke που ισχύει για ελαστικές παραμορφώσεις .. F = - k.x δηλαδή οι παραμορφώσεις είναι ανάλογες προς τιςδυνάμεις που τις προκαλούν.
  19. 19. Και πάλι η αδράνεια ! Τι εννοούμε με τον όρο αδράνεια ; ΑΔΡΑΝΕΙΑ είναι η θεμελιώδης ιδιότητα τηςύλης σύμφωνα με την οποία κάθε σώμα έχειτην τάση να αντιδρά σε κάθε μεταβολή τηςκινητικής του κατάστασης , δηλαδή θέλει ναδιατηρήσει την ταχύτητά της σταθερή !! Το μέτρο της αδράνειας ενός σώματοςείναι η μάζα του . Μεγάλη μάζα σημαίνει και μεγάλη αδράνειαενώ μικρή μάζα σημαίνει μικρή αδράνεια
  20. 20.  1ος νόμος του Newton Όταν σε ένα σώμα δεν ασκούνται δυνάμεις ήασκούνται δυνάμεις αλλά η συνισταμένη τους είναιμηδέν , τότε το σώμα ηρεμεί αν αρχικά ηρεμούσε ήκινείται ευθύγραμμα και ομαλά αν αρχικά κινούνταν. Δηλαδή το σώμα διατηρεί την κινητική τουκατάσταση . Τα βασικά σημεία του νόμου είναι : Α) εισάγεται η έννοια της αδράνειας ως θεμελιώδηςιδιότητα της ύλης Β) ο νόμος είναι παγκόσμιος ισχύει και για τα επίγειακαι για τα ουράνια φαινόμενα Γ) εισάγεται η ισοδυναμία ανάμεσα στην κατάστασητης ακινησίας και της ευθύγραμμης ομαλής κίνησης.1ος νόμος του Newton
  21. 21. Διάφορες δυνάμεις της φύσης ΒΑΡΟΣ είναι η ελκτική δύναμη που δέχεται κάθε σώμα απότη γη και συμβολίζεται με το γράμμα Β ή w . Το μέτρο του βάρους συνεχώς μεταβάλλεται . Εξαρτάται από το γεωγραφικό πλάτος και από το ύψοςαπό την επιφάνεια της θάλασσας . Το βάρος του σώματος είναι ανεξάρτητο από το μέσοπου το περιβάλλει , δηλαδή είτε το σώμα είναι στο νερόείτε είναι στον αέρα το σώμα έχει σταθερό βάρος. Τι είναι η κάθετη δύναμη στήριξης ή κάθετηαντίδραση ; Είναι η δύναμη που ασκείται κατά την επαφή δύο σωμάτωνκαι εμποδίζει το ένα σώμα να εισχωρεί μέσα στο άλλο.Συμβολίζεται με το γράμμα Ν ή το Fk . Τάση νήματος είναι η δύναμη που εμφανίζεται όταν ένανήμα είναι τεντωμένο λόγω κάποιου σώματος ή κάποιαςδύναμης που ασκείται πάνω του.
  22. 22. Αδράνεια στην κίνηση Πώς εκδηλώνεται η αδράνεια στηνομαλά επιταχυνόμενη κίνηση ; Η αδράνεια δεν χάνεται αλλάεκδηλώνεται σαν μια αντίσταση στημεταβολή της ταχύτητας τουσώματος.
  23. 23. 2ος νόμος του Newton Δχ=υ.Δt υ = υο + α.t Χ= χο +υο.t + ½.α.t²F=maΣF = 0 ΣF ≠0ΣF σταθερήΣF ≠0ΣF ≠σταθερήΑνυ=0ακινησίαΑν υ≠0ευθ.ομαλήκίνησηΕυθ. ομαλάμεταβαλλόμενη κίνησηΕυθ.μεταβαλλόμενη κίνηση
  24. 24.  Υποδειγματική άσκηση Ένα σώμα m=4kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο μεταχύτητα υο=10m/sec .Τη χρονική στιγμή t=0 στοσώμα ενεργεί οριζόντια δύναμη F=20 N που έχει τηνκατεύθυνση της κίνησης του σώματος. Να βρείτε : Α) τι είδους κίνηση κάνει το σώμα ; Β) ποια είναι η επιτάχυνσή του ; Γ)ποια είναι η τιμή της ταχύτητάς του τη χρονικήστιγμή t=2 sec ; Δ)πόσο έχει μετατοπιστεί το σώμα σε χρόνο t=6 sec ;
  25. 25.  Ένα σώμα στο οποίο ασκείται σταθερήδύναμη F επιταχύνεται με επιτάχυνσηα=4m/sec² .Αν η δύναμη πουασκείται στο σώμα υποδιπλασιαστεί ,η επιτάχυνση θα έχει μέτρο : Α. 2 m/sec² Β. 4 m/sec² Γ. 6 m/sec² Δ. 8 m/sec²
  26. 26.  Σε δύο σώματα με μάζες m και 3m τα οποίαείναι αρχικά ακίνητα σε λείο οριζόντιοεπίπεδο , ασκούνται ομόρροπες δυνάμεις 3Fκαι F αντίστοιχα. Οι επιταχύνσεις που αποκτούν τα δύοσώματα συνδέονται με τη σχέση : α1=3. α2 α1=9 .α2 α1=α2 α1=6.α2
  27. 27.  Δύο σώματα με μάζες m και 4m , έχουναντίστοιχα επιταχύνσεις α/3 και 3/2.α . Ησχέση μεταξύ των συνισταμένωνδυνάμεων που ασκούνται σε κάθε σώμαείναι : F1=12 F2 F2=12 F1 F1=4F2 F2=18F1
  28. 28. Σε δύο σώματα με ίσες μάζες , τα οποίαείναι αρχικά ακίνητα σε λείο οριζόντιοεπίπεδο , ασκούνται δυνάμεις ομόρροπες 4Fκαι F αντίστοιχα. Οι μετατοπίσεις των κινητών μετά από χρόνοt θα είναι : Χ1=4χ2 Χ2=4χ1 Χ1=χ2 Χ1=2χ2
  29. 29. Τι είναι η Δυναμική ; ΔΥΝΑΜΙΚΗ Στη Δυναμική λέμε «σώμα» μια λογική ενότητα πουμπορούμε κάθε φορά να την απομονώσουμε με τησκέψη μας από το υπόλοιπο σύμπαν για να τημελετήσουμε. Αυτόματα το υπόλοιπο σύμπαν θεωρείται περιβάλλον. Βέβαια κάθε φορά εμείς είμαστε εκείνοι που θαεπιλέξουμε τι είναι «σώμα» και τι είναι ’περιβάλλον’ . Συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων , οιοποίες ενεργούν ταυτόχρονα σε ένα υλικό σημείο ,λέγεται η δύναμη που μπορεί να προκαλέσει το ίδιοαποτέλεσμα που προκαλούν όλες οι δυνάμεις μαζί .
  30. 30. Ίσες δυνάμεις ΠΟΤΕ ΔΥΟ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΙΝΑΙ ΙΣΕΣ ; Όταν έχουν το ίδιο μέτρο και την ίδιακατεύθυνση !! ΠΟΤΕ ΔΥΟ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΙΝΑΙΑΝΤΙΘΕΤΕΣ ; Όταν έχουν την ίδια διεύθυνση , τοίδιο μέτρο και αντίθετη φορά .
  31. 31.  O ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ ΕΝΟΣΣΩΜΑΤΟΣ Αν κλοτσήσουμε μια μπάλα τότε η ταχύτητά τηςαλλάζει , η μπάλα επιταχύνεται .Άρα η δύναμησυνδέεται με την αλλαγή της ταχύτητας , δηλαδή τηνεπιτάχυνση . ΟΤΑΝ ΣΕ ΕΝΑ ΣΩΜΑ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΔΥΝΑΜΗ ΤΟ ΣΩΜΑΕΠΙΤΑΧΥΝΕΤΑΙ ! Και αντίστροφα , όταν ένα σώμαεπιταχύνεται τότε κάποια δύναμη (συνισταμένη) έχειπροκαλέσει αυτή την επιτάχυνση ! ΑΔΡΑΝΕΙΑ ( Newtonian in mind but Aristotelianat heart )
  32. 32. ΑΔΡΑΝΕΙΑ ( Newtonian in mind but Aristotelian at heart )Διακρίνουμε δύο εκφάνσεις τηςΔιακρίνουμε δύο εκφάνσεις της Α)Α) την αδράνεια δικαίωματην αδράνεια δικαίωμα , που έχει να κάνει με, που έχει να κάνει μετο δικαίωμα των σωμάτων να διατηρούν τηντο δικαίωμα των σωμάτων να διατηρούν τηνκινητική τους κατάσταση . Στον Α’ νόμο τουκινητική τους κατάσταση . Στον Α’ νόμο τουΝεύτωνα , ή νόμο της αδράνειας , το βασικόΝεύτωνα , ή νόμο της αδράνειας , το βασικόσημαινόμενο της έννοιας αδράνεια είναι τοσημαινόμενο της έννοιας αδράνεια είναι τοδικαίωμα του σώματος να κινείται μόνο του !δικαίωμα του σώματος να κινείται μόνο του ! Αυτό δεν σημαίνει βέβαια ότι αδράνεια είναι ηΑυτό δεν σημαίνει βέβαια ότι αδράνεια είναι ηδύναμη που διατηρεί τα σώματα σε κίνηση .δύναμη που διατηρεί τα σώματα σε κίνηση . Β) τηνΒ) την αδράνεια αντίστασηαδράνεια αντίσταση που εκφράζει τηνπου εκφράζει τηντάση των σωμάτων να αντιδρούν σε κάθετάση των σωμάτων να αντιδρούν σε κάθεμεταβολή της κινητικής τους κατάστασης.μεταβολή της κινητικής τους κατάστασης.
  33. 33. Προσοχή !! ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΕΝΟΣΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΕΝΟΣΣΩΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΜΑΖΑ ΤΟΥΣΩΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΜΑΖΑ ΤΟΥΣΩΜΑΤΟΣΣΩΜΑΤΟΣ Αν ένα σώμα έχει μικρή μάζα θα έχεικαι μικρή αδράνεια , ενώ αν έχειμεγάλη μάζα θα έχει και μεγάληαδράνεια. .
  34. 34. Ψαξτε το λίγο καλύτερα ! Τα βασικά σημεία του πρώτου νόμουτου Νεύτωνα είναι : 1.εισάγεται η έννοια της αδράνειας σαναδράνειας σανμια θεμελιώδης ιδιότητα της ύληςμια θεμελιώδης ιδιότητα της ύλης 2.δέχεται ότι είναι ένας νόμος παγκόσμιοςπου ισχύει για όλα τα σώματα και στη γη καιστο σύμπαν ολόκληρο 3.εισάγεται μια ισοδυναμία ανάμεσα στιςκαταστάσεις της ακινησίας και τηςευθύγραμμης ομαλής κίνησης .
  35. 35. Λύστε τα ! ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 1 1. Σε ένα σώμα μάζας m = 2 kgr που ηρεμεί σε λείοεπίπεδο ενεργεί οριζόντια δύναμη F = 10Ν για χρόνο t= 20s. Να βρεθεί πόσο διάστημα διανύει το σώμα σεχρόνο 25s και να γίνει γραφική παράσταση τηςταχύτητας με το χρόνο. (ΑΠΑΝΤΗΣΗ: s= 1500m) 2. Σε σώμα μάζας m = 2kgr που κινείται πάνω σε λείοεπίπεδο με σταθερή ταχύτητα Vo , ασκείται οριζόντιαδύναμη F = 4N αντίθετης φοράς για χρόνο t = 10sστο τέλος του οποίου το σώμα σταματά. Να βρείτε τηναρχική ταχύτητα του σώματος και το διάστημα πουδιένυσε μέχρι να σταματήσει. (ΑΠΑΝΤΗΣΗ: υο = 20m/s, s = 1000m)
  36. 36. Ομοίως ! 3. Από την κάνη πυροβόλου όπλου μήκους 1 = 1mβάλλεται ένα βλήμα μάζας m = 100gr με ταχύτητα υ= 500m/s. Να βρεθεί η μέση δύναμη που ασκούν τααέρια μέσα στην κάνη. (θεωρούμε τη δύvαμη τωv αερίων σταθερή) (ΑΠΑΝΤΗΣΗ: F = 12500N) 4. Ποια κατακόρυφη δύναμη πρέπει να ασκήσουμε σεμάζας m = 2kgr για να επιταχύνεται με επιτάχυνση α= 4m/s2 Α. προς τα πάνω β) προς τα κάτω. (ΑΠΑΝΤΗΣΗ: F = 28N, F = 12N)
  37. 37. Κι αυτό !! 5. Από σημείο Α κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσηςρίχνεται προς τα πάνω, στη διεύθυνση του επιπέδου σώμαμάζας m = 2kgr με αρχική ταχύτητα uo = 20 m/sec. Αν δενυπάρχουν τριβές να βρείτε: α)την αντίδραση FK του επιπέδου. Β)την επιτάχυνση α του σώματος. Γ)το διάστημα που θα διανύσει το σώμα ανεβαίνοντας μέχρινα σταματήσει. Δ) τον ολικό χρόνο κίνησης. (ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Fk = 10N, a = 5m/s2, s = 40m, t = 8s)
  38. 38. Πολύ καλή άσκηση ! 6. Σώμα μάζας m = 6kgr κρέμεται από το άγκιστρο ποu είναιστερεωμένο στην οροφή ενός δυναμόμετρου που είναιστερεωμένο σε ταβάνι ασανσέρ. Να βρείτε την ένδειξη τουδυναμόμετρου στις παρακάτω περιπτώσεις όπου το ασανσέρ: α) είναι ακίνητο. β) ανεβαίνει με σταθερή ταχύτητα V = 11 m/sec . γ) ανεβαίνει με σταθερή με επιτάχυνση a = 2m/sec2. δ) κατεβαίνει με επιτάχυνση a = 2m/sec2. ε) κατεβαίνει με σταθερή ταχύτητα V = 9m/sec . ΥΠΟΔΕΙΞΗ: Η ένδειξη του δυναμόμετρου είναι ίση με τηδύναμη που ασκεί τo σώμα σrο δυναμόμετρο . Σύμφωναόμως με τo νόμο δράσηs-αντίδρασης η δύναμη αυτή θαείναι ίση με τη δύναμη που ασκεί τo δυναμόμετρο στoσώμα. (ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α)60Ν, β)60Ν, γ)72Ν, δ)48Ν ε)60Ν)
  39. 39.  7. Σε σώμα μάζας m = 6kgr ποu βρίσκεταισε ηρεμία σε λείο οριζόντιο επίπεδο ασκείταισταθερή δύναμη F1 = 24N για χρόνο t1 =5sec. Στη συνεχεία μαζί με Tην F1, ασκείταιστο σώμα δύναμη F2 αντίθετης από την F1για χρόνο t2 = 1Osec, οπότε το σώμααποκτά τελικά ταχύτητα υ = 30 m/s. Ναβρείτε την F2 και το συνολικό διάστημα πουδιανύει το σώμα. (ΑΠΑΝΤΗΣΗ: F2 = 18Ν ,s = 300m)
  40. 40.  8. Δύο σώματα Σ1, και Σ2 έχουν μάζες αντίστοιχα m1 = 2kgr και m2= 3kgr και σuvδέονται μεταξύ τους με νήμα. Το νήμα περνάει μέσααπό τροχαλία ποu βρίσκεται άκρο τραπεζιού έτσι ώστε το Σ2 νακρέμεται ενώ το Σ1 να είναι πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Αν τοσύστημα αφεθεί ελεύθερο από την ηρεμία, να βρεθούν. Α)Η κοινή επιτάχυνση του συστήματος και β) Η τάση του νήματος. Δίνεται g = 10m/sec2. ΥΠΟΔΕΙΞΗ: Oταv δύο σώματα συνδέονται με νήμα και κιvούνται,με το νήμα να είναι συνεχώς τεντωμένο έχουν ίδια ταχύτητa, ίδιαεπιτάχυνση και διανύουν το ίδιο διάστημα. Επίσης το τεντωμένονήμα ασκεί ίσες δυνάμεις στα άκρα του. (ΑΠΑΝΤΗΣΗ: a = 6m/s2, T = 12N)
  41. 41.  9. Ένα σώμα μάζας m = 2kgr είναι ακίνητοσε οριζόντιο επίπεδο. Μια οριζόντια δύναμη F = 20N ασκείται στο σώμα για χρόνο t =20s. Αν το σώμα αποκτά ταχύτητα υ =30m/s όταν έχει διανύσει διάστημα S =80m, να βρεθεί αν στο σώμα ασκείται καιδύναμη τριβής. Αν ασκείται να τηνυπολογίσετε. Δίνεται g = 10 m/sec2. (ΑΠΑΝΤΗΣΗ: T = 14N)
  42. 42.  Πώς μεταβάλλεται το βάρος ενόςΠώς μεταβάλλεται το βάρος ενόςσώματος κατά τη διαδρομή από τη γησώματος κατά τη διαδρομή από τη γηστη σελήνη ;στη σελήνη ; ΑΠΑΝΤΗΣΗ Το βάρος θα μειώνεται όσο το σώμααπομακρύνεται από το κέντρο της γης ,μέχρι κάποιο σημείο όπου θα γίνει μηδέν καιμετά θα αρχίσει να μεγαλώνει ελκόμενοισχυρότερα από τη σελήνη .Η ΜΑΖΑ τουσώματος φυσικά δεν θα μεταβληθεί !
  43. 43.  . Μπορεί ένα σώμα να έχει δύναμη ;. Μπορεί ένα σώμα να έχει δύναμη ; ΑΠΑΝΤΗΣΗΑΠΑΝΤΗΣΗ Όχι , η δύναμη δεν είναι κάτι που ένα σώμαέχει , όπως η μάζα , αλλά είναι μιααλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων( τουλάχιστον) ή ενός σώματος και ενόςπεδίου. Ανάλογα με τις περιστάσεις , ένα σώμαμπορεί να έχει την ικανότητα να ασκήσει μιαδύναμη σε ένα άλλο , δεν μπορεί όμως νακατέχει δύναμη σαν κάτι το ξεχωριστό !!
  44. 44.  Να χαρακτηρίσετε με Σ ή με Λ τις παρακάτωπροτάσεις : Α. όταν ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα καιομαλά δέχεται σταθερή δύναμη Β. η επιτάχυνση και η συνισταμένη δύναμη σεένα σώμα έχουν πάντα την ίδια κατεύθυνση Γ. η μάζα είναι μονόμετρο μέγεθος , ενώ τοβάρος είναι διανυσματικό μέγεθος . Δ. ο συντελεστής τριβής ολίσθησης εξαρτάταιαπό το βάρος του σώματος Ε. το έργο μιας δύναμης που ασκείται σε ένασώμα , είναι μέγεθος διανυσματικό , αφού ηδύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος .
  45. 45.  Εννοιολογικές διευκρινήσεις @ Κατά την πτώση στον αέρα δεν μπορεί να γίνειπρόβλεψη @ Κατά την ελεύθερη πτώση η επιτάχυνση είναιανεξάρτητη από τη μάζα του σώματος @ Η βαρυτική αλληλεπίδραση λειτουργεί ανεξάρτητααπό το εάν παρεμβάλλεται κενό ή αέρας ή οτιδήποτε @ Το γήινο βαρυτικό πεδίο ποτέ δεν ξεχνά .Αυτό όμωςισχύει και για κάθε βαρυτικό πεδίο @Η επιτάχυνση καθορίζεται από όλες τις δυνάμεις πουασκούνται στο σώμα και από τη μάζα του .
  46. 46. Ελεύθερη πτώση λέγεται η κίνηση που εκτελεί ένα σώμα όταν αφήνεταιελεύθερο από κάποιο ύψος και η μόνη δύναμη που επιδρά σε αυτό είναι τοβάρος του , που θεωρείται σταθερό .  Για να θεωρηθεί η πτώση ενόςσώματος ελεύθερη πρέπει νααγνοήσουμε την αντίσταση του αέρακαι την επίδραση οποιασδήποτε άλληςδύναμης .
  47. 47. Επιτάχυνση κατά την ελεύθερηπτώση Η δύναμη που ασκείται στο σώμα είναι : Οπότε Ένα σώμα που εκτελεί ελεύθερη πτώση έχει επιτάχυνση ίση με τηνεπιτάχυνση της βαρύτητας !BF=ΣamF .=ΣBam =.gagmam =⇔= ..
  48. 48. Γραφικές παραστάσεις των μεγεθώνστην ελ. πτώση
  49. 49. Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η επιτάχυνσητης βαρύτητας g A. Από το γεωγραφικό πλάτος του τόπου Β. από το ύψος από την επιφάνεια της γης Η επιτάχυνση της βαρύτητας g έχει τη διεύθυνση της κατακόρυφης τουτόπου και φορά προς το κέντρο της γης .
  50. 50. εξισώσεις ελεύθερης πτώσης Για την ταχύτητα Για την μετατόπισηtg.=υ2..21tgy =
  51. 51. Πώς επιδρά η αντίσταση του αέρα στην πτώση των σωμάτων Η αντίσταση του αέρα είναι πολύ αισθητή στα σώματα που έχουν πολύμικρή πυκνότητα Η μόνη δύναμη που επιδρά είναι το Βάρος του σώματος και καμία άλληδύναμη ! Στην πραγματικότητα όμως λόγω της ύπαρξης της ατμόσφαιρας , όλατα σώματα δέχονται επιπλέον δύναμη στην κίνηση τους , την αντίστασητου αέρα . Η δύναμη αυτή : Είναι αντίθετη στην κίνηση του σώματος Εξαρτάται από την ταχύτητα , το σχήμα και το εμβαδόν της μετωπικήςεπιφάνειας του σώματος
  52. 52. Η εξίσωση εκφράζει τη μετατόπιση του σώματος από τοσημείο όπου αφέθηκε να πέσει ! Αν θέλουμε να υπολογίσουμε την απόσταση από το έδαφος στην οποίαβρίσκεται το σώμα μια χρονική στιγμή , θα χρησιμοποιήσουμε τησχέση : h=H-y2.21tgy =
  53. 53. Σχέση ταχύτητας μετατόπισης Η σχέση αυτή βρίσκεται μεαπαλοιφή του χρόνου μεταξύ τωνεξισώσεων : Καιyg..2=υ2.21tgy =tg.=υ
  54. 54. Αν μας δίνεται η μετατόπιση του σώματος κατά ΤΗ διάρκεια τουτελευταίου ή των τελευταίων δευτερολέπτων της κίνησής του πρινπέσει στο έδαφος2..21.1 tgts +∆=υαπό τη σχέση1.tg=υυπολογίζουμε το χρόνο t1 , στον οποίο τα σώμα απέκτησε ταχύτητα 1υ
  55. 55. O χρόνος κίνησης Υπολογίζουμε το συνολικό χρόνο κίνησης του σώματος μέχρι να φτάσει στοέδαφος , αν θέσουμε y=H στην εξίσωση της μετατόπισης : Και επιλύσουμε ως προς το χρόνο :2.21tgy =gHt2=
  56. 56. ΠΡΟΣΟΧΗ ! Η έκφραση αφήνουμε να πέσει ελεύθερα ένα σώμα , σημαίνει ότι το σώμα δενέχει αρχική ταχύτητα και κινείται με την επίδραση του βάρους του μόνο , έχειδηλαδή επιτάχυνση α=g και ισχύουν οι εξισώσεις της ελεύθερης πτώσης :2.21tgy =tg.=υ
  57. 57. Το πρόβλημα με το χρώμα τηςαρκούδας ! Ο πιλότος του ελικοπτέρου αφήνει να πέσει το κουτάκι του αναψυκτικού από ύψοςh=122,875 m και αυτό δυστυχώς χτυπά στο κεφάλι αρκούδα ! Αν ο χρόνος πτώσης του αναψυκτικού είναι t=5sec να βρείτε το χρώμα τηςαρκούδας2sec78,9mg =ισηµ 2sec83,9mg =πολ
  58. 58. 1. Σε σώμα μάζας m=2kg που βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιοεπίπεδο ασκείται οριζόντια δύναμη μέτρου F=10N. Στο σχήμαφαίνεται το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου για την κίνηση τουσώματος. Να υπολογιστεί η μετατόπιση του σώματος πουαντιστοιχεί στο γραμμοσκιασμενο εμβαδό.53υt
  59. 59. Ένα σώμα μάζας m=2,5 kg κινείται με σταθερή ταχύτηταυο=10m/s πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο Κάποια στιγμή πουθεωρείται ως χρονική στιγμή to=0,ασκειται στο σώμα οριζόντιαδύναμη , ομόρροπη της ταχύτητας τούτο σώμα τα τρία επόμεναδευτερόλεπτα μετατοπίζεται κατά Δχ=48m.Ποιο το μέτρο τηςδύναμης F ;
  60. 60. Σώμα μάζας m=5kg με σταθερήταχύτητα υο=30m/s πάνω σε λείοοριζόντιο επίπεδο. Ποιο είναι το μέτροτης δύναμης που πρέπει ναασκήσουμε στο σώμα ώστε νασταματήσει μετά από μετατόπισηΔχ=50m;
  61. 61. Σώμα μάζας m=1kg είναι ακίνητο πάνω σελείο οριζόντιο επίπεδοι χρονική στιγμήto=0 ασκείται στο σώμα σταθερού μέτρουοριζόντια δύναμη F. Κατά τη διάρκεια του9ου δευτερολέπτου της κίνησης του ,τοσώμα μετατοπίστηκε κατά Δχ=68m. Ναυπολογιστούν α) το μέτρο της δύναμης Fβ) η συνολική μετατόπιση του σώματοςμέχρι το τέλος του 9 ου δευτερολέπτου.
  62. 62.  Στο σχήμα δίνεται το διάγραμμα ταχύτητας–χρόνου για την κίνηση ενός σώματοςμάζας m=10kg πάνω σε οριζόντιο επίπεδο.Αν η συνολική μετατόπιση του σώματοςμέχρι να σταματήσει είναι 40m, ναυπολογιστούν α) ο συνολικός χρόνος κίνησης τουσώματος β) η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στοσώμα σε κάθε φάση της κίνησης του.υt
  63. 63.  Σώμα μάζας m=5kg είναι ακίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο.Τη χρονική στιγμή to=0 ασκείται στο σώμα οριζόντιαδύναμη μέτρου F=20Ν.Μετα από t=2s,το σώμα σπάει σε δυοκομμάτια με μάζες m1=1kg και m2 =4kg και η δύναμηεξακολουθεί να ασκείται στο κομμάτι μάζας m2. Α. Πόσο θα απέχουν τα δυο κομμάτια μεταξύ τους τηχρονική στιγμή t=5s ; β) Να παρασταθούν γραφικά οι ταχύτητες του σώματος καιτων δυο κομματιών στο ίδιο διάγραμμα για το προηγούμενοχρονικό διάστημα.
  64. 64. Επιτέλους Τέλος !!

×