Siswa belajar tentang eksponen bulat positif, negatif dan nol. Materi diajarkan dengan pendekatan saintifik dan model penemuan, menggunakan simulasi pertumbuhan bakteri. Siswa diajak menemukan arti bilangan berpangkat melalui diskusi kelompok.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMA
Kelas/Semester : X/1
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Eksponen bulat positif, negatif dan nol
Alokasi Waktu : 2. x 45 menit (1 kali pertemuan)
A. Kompetensi Inti
K1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
K2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
K3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora denganwawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
K4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
KD 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KD 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta
memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui
pengalaman belajar.
KD 3.1Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai
dengankarakteristik permasalahanyang akandiselesaikan dan memeriksakebenaran
langkah-langkahnya.
INDIKATOR
3.1.1 Menyatakan arti an
, n bulat positif
3.1.2 Menyatakan arti an
, n bulat negatif dan 0
3.1.3 menyatakan nilai bilangan dalam bentuk pangkat (eksponen)
KD 4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupaeksponen dan
logaritma sertamenyelesikannyamenggunakan sifat- sifat dan aturanyangtelah
terbukti kebenarannya.
INDIKATOR

2. 4.1.1 Menggunakan bilangan berpangkat untuk menentukan menentukan waktu
paro suatu zat radioaktif Menggunakan pola bilangan persegi dalam
menyelesaikan masalah.
C. Tujuan Pembelajaran
1. siswa dapat menemukan arti an
melalui tayangan simulasi pertumbuhan bakteri
2. Disajikan teks tentang zat yang disuntikkan ke dalam tubuh manusia, siswa dapat
menyatakan makna bilangan berpangkat bulat negatif
3. Siswa dapat menggunakan bilangan berpangkat untuk menyatakan operasi aljabar
dalam kehidupan sehari-hari.
D. Materi Pembelajaran
1. Tahap 1 Bilangan berpangkat bulat positif
2. Tahap 2 Bilangan berpangkat bulat negatif, nol dan positif
E. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan Saintifik
2. Model Penemuan
F. Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Pembelajaran
1. Media
Slide Power Point:ALKRIS -bilangan berpangkat AWAL
2. Alat dan bahan
Komputer, LCD
3. Sumber Pmbeelajaran
1. Sinaga, Bornok, dkk. 2013. Matematika. SMA/MA,
SMK/MAK Kelas VII. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Jakarta :
Politeknik Negeri Media Kreatif.
2. Bahan Kegiatan Buatan Guru: Lampirab 1, 2, dan3
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses
pembelajaran
2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
3. Guru menyampaikan kegiatan yang perlu dilakukan pada pertemuan tersebut
4. Guru memberikan gambaran perlunya kompetensi mempelajari eksponen dan
logaritma
Kegiatan Inti (100 menit)

3. Tahap 1: Bilangan berpangkat bulat positif
1. Siswa mencermati tayangan Power Point file: ALKRIS -bilangan berpangkat
AWAL. Proses pertumbuhan bakteri yang digambarkan digambarkan dengan
simulasi dari slide (slide 1-3)
2. Membaca bentuk aljabar dan hasil operasi aljabar dari eksponen (Slide; sample
terlampir),
3. Dari mengamati slide, dalam kelompok, peserta didik menanya tentang hubungan
antara waktu dan banyaknya bakteri dan menanya tentang notasi-notasi yang
berbeda dari bilangan yang sama, peserta didik menganalisis dan membuat
kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengertian dan hasil operasi aljabar
eksponen. (Jika peserta didik tidak muncul pertnyaan, guru bertanya: Jika Anda
membuat sendiri kembali rangkaian kejadian dari sejak pertama danya bakteri,
pertanyaan apa yang muncul ketika Anda menggambarnya?)
4. Kemudian peserta didik menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan
(bilangan dan banyak bakteri) sehingga dapat menduga-duga
sementara(conjectur) mengenai banyak bakteri dalam selang waktu tertentu
kaitannya denganwaktu, dibawa le pengertian dan aturan dari penulisan eksponen
5. Dengan mengasosiasi bilangan-bilangan yang muncul pada slidekaitannya
dengan selang waktu peroide pembelahan bakteri, disimpulkan arti notasi
eksponen hubungannya dengan perkalian berganda, sehingga peserta didik
menemukan arti an
.
6. Dengan bantuan melengkapi tiga baris pertama tampilan Slide 5, siswa dapat
menyatakan definisi an
.
7. Untuk menguatkan pemahaman tentang definisi an
siswa dalam kelompok
ditugasi
a. Membandingkan kesamaan dan perbedaan utama simulasi pada slide dengan
Masalah 1.2 Buku Siswa halaman 5
b. Mendiskusikan syarat-syarat dipenuhinya definisi   
an
n
aaaaa
faktor
...××××=
c. Mengerjakan Tugas yang disusun guru terlampir pada Lampiran 1
8. Secara bergantian kelompok siswa mengkomunikasikan hasil kerjanya, kelompok
lain menanggapi
Tahap 2: Bilangan berpangkat nol dan bulat negatif
9. Peserta didik mencermati Masalah-1.3 dari Buku Siswa Kelas X halaman 6,
melengkapi tabel pada halaman 6 dan mencermati bilangan-bilangan yang

4. dihasilkannya serta membandingkan hasil kelengkapanpada tabel dari halaman 6
tersebut dengan grafiknya pada halaman 7
10. Peserta didik dalam kelompok mendiskusikan perilaku grafik ketika x menuju −∝
dan ketika x menuju ∝; apakah grafik itu sampai berpotongan dengan sumbu X
atau bagaimana.
11. Untuk menguatkan konsep peserta didik, diminta peserta didik dalam kelompok
melengkapi tabel di bawah grafik pada halaman 7, (tugas pada Latihan
1.1halaman 7)
12. Dengan mengaitkan pemahaman pembelajaran dari Tahap 1, Peserta didik
mencermati makna Defenisi 1. 2 dan 1.3 (Buku Siswa halaman 8)
13. Untuk lebih memahami Definisi 1.2 dan 1.3 siswa ditugasi;
a. menyelesaikan (sendiri) Contoh 1.1 dan
membandingkannya dengan jawaban yang telah tersedia
b. Mengerjakan Tugas 2 buatan guru (terlampir)
14. Secara bergantian kelompok siswa mengkomunikasikan hasil kerjanya, kelompok
lain menanggapi
Kegiatan Penutup (10 menit)
1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai
a. Definisi dan makna bilangan
berpangkat bulat positif dan notasinya
b. Definisi dan makna bilangan
berpangkat nol dan bulat negatif serta notasinya
2. Guru menutup pelajaran dengan doa bersama
H. Penilaian
Soal
1. Jika dinyatakan dalam bentuk biasa,
berapakah jumlah semua bilangan satuannya, dari bilangan-bilangan 31
, 32
, 33
, 34
,
… 3400
?
2. Hitunglah 2−1
+ 2−2
+2−3
+2−4
+2−5
+2−6
+
… + 2−12
3. Bentuk baku dari suatu bilangan
merupakan salah cara menyatakan besarnya suatu bilangan (biasanya digunakan
untuk bilangan yang (sangat) besar atau (sangat) kecil) dalam bentuk a× 10n
,
dengan 1 ≤a< 10, n∈B, B himpunan bilangan bulat, misalnya 6725 = 6,7 × 103

5. (pembulatan ke satu angka penting) dan 0,00076532 = 7,76 × 10−4
(pembulatan ke
dua angka penting)
Nyatakan dalam bentuk baku besaran berikut:
(i) Massa bumi = 60.000.000.000.000.000.000.000.000.gram
(ii) Massa bulan = 735.000.000.000.000.000.000.000 gram
(iii) Massa sebuah atom Oksigen = 0,0000000000000000000000265 gram
4. 1 eV adalah energi kinetik sebuah
elektron ketika elektron itu berakselerasi dalam medan magnet dengan
menimbulkan beda potensial 1 Volt. 1 eV= 1,60 × 10−19
Joule.
Berapa Joule ekuivalen dengan 8 juta eV (elektron Volt)? Nyatakan dalam bentuk
baku.
5. Andi menabung sebesar Rp 1.000.000,00
di suatu Bank yang memberikan bunga majemuk (selama menabung bunganya tidak
diambil) sebesar 0,8% per bulan. Dari penabungan itu perhitungan tabungan pada
akhir bulan ke n adalah
Mn = M0× (1 + p)n
.
dengan M0 besarnya tabungan awal, Mn besar tabungan pada akhir bulan ke-n dan p
besarnya persentase bunga,
a. Hitunglah hasil seluruhnya tabungan Andi setelah 1 tahun.
b. Berapa persen per tahun bunga di Bank tersebut?
Pedoman Penyekoran
No. Soal Jawab skor
maks
1. Jika dinyatakan dalam bentuk biasa,
berapakah jumlah semua bilangan
satuannya, dari bilangan-bilangan 31
, 32
, 33
,
34
, … 3400
?
Bilangan satuannya berturut-
turut 3,9,7,1,3,9,7,1,…
31
, 32
, 33
, 34
, … 3400
ada 400
bilangan, ada 3, 9, 7, 1
sebanyak 100 kali
Jumlah semua bilangan
satuannya = 100 ×(3 + 9 + 7
+ 1) = 100 × 20 = 2000
5

6. 2. Hitunglah 2−1
+ 2−2
+2−3
+2−4
+2−5
+2−6
+ … +
2−12 =
4096
1
...
8
1
4
1
2
1
++++
=
4096
1
...
8
1
4
3
+++
=
4096
1
...
16
1
8
7
+++
4096
4095
=
5
3. Bentuk baku dari suatu bilangan
merupakan salah cara menyatakan besarnya
suatu bilangan (biasanya digunakan untuk
bilangan yang (sangat) besar atau (sangat)
kecil) dalam bentuk a× 10n
, dengan 1 ≤a<
10, n∈B, B himpunan bilangan bulat,
misalnya 6725 = 6,7 × 103
(pembulatan ke
satu angka penting) dan 0,00076532 = 7,76
× 10−4
(pembulatan ke dua angka penting)
Nyatakan dalam bentuk baku besaran
berikut:
(i) Massa bumi =
60.000.000.000.000.000.000.000.000.gra
m
(ii) Massa bulan =
735.000.000.000.000.000.000.000 gram
(iii) Massa sebuah atom Oksigen =
0,0000000000000000000000265 gram
(i) 6,0.× 1025
.gram
(ii) 7,35× 1023
.gram
(iii) 2,65 × 10−23
.gram
3
4 1 eV adalah energi kinetik sebuah elektron
ketika elektron itu berakselerasi dalam
medan magnet dengan menimbulkan beda
potensial 1 Volt. 1 eV= 1,60 × 10−19
Joule.
Berapa Joule ekuivalen dengan 8 juta eV
(elektron Volt)? Nyatakan dalam bentuk
baku.
8.000.000 ×1,60 × 10−19
Joule
= 1.280.000
00000000001000000000
1
×
00001000000000
28,1
=
= 1,28 × 10−13
4
5 Andi menabung sebesar Rp 1.000.000,00 di
suatu Bank yang memberikan bunga
majemuk (se lama menabung bunganya
tidak diambil) sebesar 0,8% per bulan. Dari
penabungan itu perhitungan tabungan pada
akhir bulan ke n adalah
Mn = M0 × (1 + p)n
.
a. Rp 1.100338,69
b. 10% per tahun
(pendekatan)
3

7. dengan M0 besarnya tabungan awal, Mn
besar tabungan pada akhir bulan ke-n dan p
besarnya persentase bunga,
a. Hitunglah hasil seluruhnya tabungan
Andi setelah 1 tahun.
b. Berapa persen per tahun bunga di Bank
tersebut?
20
Perhitungan
Nilai = %100
20
skorjumlah
×
Nilai Kriteria
90 < AB ≤ 100 Amat Baik (AB)
80 < B ≤ 90 Baik (B)
70 < C ≤ 80 Cukup (C)
K ≤ 70 Kurang (K)

8. LAMPIRAN 1
Bagian Slide Pembelahan Bakteri
(Sebagian) Dari Slide 3
(Sebagian) dari Slide 4

9. (Sebagian) Dari Slide 5

11. LAMPIRAN 2
TUGAS 1
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.
1.. Dari tayangan Slide 3 pembelahan bakteri:
a. Berapa banyak bakteri itu dalam
waktu satu hari?
b. Berapa banyak bakteri itu dalam
waktu satu hari jika semula ada 64 bakteri?
2. Jika semula ada 4000 bakteri dan setiap setiap jam membelah
menjadi dua bakteri (sekali dalam hidupnya), berapa bakteri yang ada selama satu hari?
3. Berapakah:angka satuan dari 72014
?
LAMPIRAN 3
TUGAS 2
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.
1. Nyatakan nilainya bukan dalam bentuk bilangan berpangkat. Jika tidak bulat, nyatakan
dalam bentuk pecahan biasa.
a. 105
, 104
, 103
, 102
, 101
, 100
, 10−1
, 10−2
, 10−3
, 10−4
, 10−5
b. 25
, 24
, 23
, 22
, 21
, 20
, 2−1
, 2−2
, 2−3
, 2−4
, , 2−5
2. Hitunglah:
.2222
2222
1234
1234
−−−−
+++
+++
3. Waktu paro suatu zat radioaktif adalah selang waktu suatu zat radioaktif yang massanya
m0 menjadi
2
1
m0. Jika suatu jenis zat radioaktif waktu paronya 2 tahun, berapa massa
radioaktif itu yang massanya 200 kg untuk 20 tahun kemudian?