урок

1. «Любая гипотеза
требует
доказательства.
Никакое
человеческое
исследование не
может быть названо
истиной, если оно не
проходит через
математические
доказательства».
Леонардо да Винчи

2. Сумма угловСумма углов
треугольникатреугольника
Задачи урока:
Повторить определение, признаки и
свойства параллельных прямых.
Доказать теорему о сумме углов
треугольника разными способами.
Рассмотреть задачи на применение
доказанной теоремы.
7
класс

3. 3
1 2
4
а
7
5 6
8
b c
Какие виды углов
образуются при
пересечении двух
прямых секущей?
Дайте определение
параллельных
прямых.
Сформулируйте
свойства углов,
образованных при
пересечении двух
параллельных
прямых третьей.

4. ТРЕУГОЛЬНИК

5. Математический папирус Ахмеса (также
известен как папирус Ринда или папирус
Райнда) — древнеегипетское учебное
руководство по арифметике и геометрии

6. Герон
Александрийский
(вероятно, I-II вв. н.
э.)-древнегреческий
инженер, физик,
механик,
математик,
изобретатель.

7. А
ВС
Сторона прямоугольного
треугольника, лежащая
против прямого угла,
называется гипотенузой,
а две другие –
катетами.

8. Этот способ применялся тысячелетия
назад строителями египетских
пирамид.
С
В
А

11. Центр масс -это точка пересечения
медиан треугольника.

12. Треугольники в
конструкции мостов.
Высоковольтные линии
электропередачи.
Треугольники делают конструкции
надежными.
19 марта 2012 года
Шуховской башне на
Шаболовке
исполнилось 90 лет.

13. Начиная игру в бильярд, необходимо
расположить шары в виде
треугольника. Для этого используют
специальную треугольную рамку.
Расстановка кеглей в игре
Боулинг тоже в виде
равностороннего
треугольника.

14. музыкальный инструмент в виде
металлического прута ,
изогнутого в форме
треугольника. Один из углов
оставлен открытым (концы прута
почти касаются).
— созвездие северного
полушария неба, содержит 25 звезд,
видимых невооружённым глазом.
Бермудский треугольникБермудский треугольник — район в
Атлантическом океане, в котором
происходят якобы таинственные
исчезновения морских и воздушных
судов. Район ограничен линиями от
Флориды к Бермудским островам,
далее к Пуэрто-Рико и назад к
Флориде через Багамы.
БермудскиеБермудские
островаострова
ФлоридаФлорида
Пуэрто-РикоПуэрто-Рико

15. Практическое задание.Практическое задание.

16. ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ
ТРЕУГОЛЬНИКА –ТРЕУГОЛЬНИКА –
СУММА УГЛОВСУММА УГЛОВ
ТРЕУГОЛЬНИКАТРЕУГОЛЬНИКА
РАВНА 180.РАВНА 180.

17. Из истории математикиИз истории математики
«Сумма внутренних
углов треугольника
равна двум прямым»
Пифагор
(580 – 500 г.г. до н.
э.)
Эвклид- первый
математик
Александрийской
школы.
Его главная работа-
«Начала»
Древнегреческий
ученый Прокл
(410 – 485 г.г. н.э)

19. Найдите сумму углов треугольника
АВС. A
СB D
E

20. Найдите сумму углов треугольника АВС.

21. Задача 1.НайдитеЗадача 1.Найдите
угол Сугол С
60°
50°
Спрятать объекты
Показать надпись
Спрятать объекты
А С
В
20°
F
Е D
Задача 2.Найдите угол F

22. Задача 3.
Найдите углы К и N.
50°
K N
M
Задача 4. Найдите углы P и T.
30°
H
P T

23. Найдите неизвестные углыНайдите неизвестные углы
треугольникатреугольника

24. Вычислите все неизвестныеВычислите все неизвестные
углыуглы

25. Внешний угол треугольника-Внешний угол треугольника-
это угол, смежный с одним из внутренних угловэто угол, смежный с одним из внутренних углов
треугольника.треугольника.
Теорема. Внешний угол треугольника равен сумме двух
внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

26. Чтобы переваривать знания, надо
поглощать их с аппетитом.
Анатоль Франс.
французский писатель и литературный критик

27. Домашнее задание.
1)Доказать в тетради теорему о сумме углов треугольника
(любым способом)
2)Доказать в тетради теорему, выражающую свойство
внешнего угла треугольника.
3)Выписать в тетрадь-справочник формулировки теорем
и определение внешнего угла.
4)* Доказать справедливость теоремы о сумме углов
треугольника, используя эксперимент с перегибанием.
5)* Построить в тетради с помощью циркуля и линейки
равносторонний треугольник