Внеклассная работа по математике. "Своя игра" для старших классов

1. Математическая викторина

2. I тур

3. 100100
200200
300300
400400
500500
100100
200200
300300
400400
500500
100100
200200
300300
400400
500500
100100
200200
300300
400400
500500
100100
200200
300300
400400
500500
задачкизадачки
ЛогикаЛогика
ЧёрныйЧёрный
ящикящик
ОпределенияОпределения
ВеликиеВеликие
математикиматематики

4. Науку об измерении расстояний, площадей,
объемов, свойств различных
геометрических фигур греки назвали геометрией.
Что означает в переводе
с греческого слово “геометрия”?
Ответ:Ответ:
землемериеземлемерие
категория геометриякатегория геометрия за 100

5. Коля однажды сказал:
«Позавчера мне было 16 лет,
а в будущем году исполнится 18.
Может ли так быть?
ЗадачкиЗадачки за 200
Говорил 1 января,
день рождение 30 декабря

6. Помогите разрешить вопрос:
на сковороде могут одновременно жариться
2 котлеты.
Каждую котлету нужно обжарить с двух сторон,
при этом для обжаривания ее с одной
стороны требуется 2 минуты.
За какое наименьшее время можно поджарить
3 котлеты?
6 минут6 минут
категория задачкикатегория задачки за 300

7. Однажды в магазине мальчик купил 6 перьев,
несколько тетрадей по 30 копеек и 3 карандаша.
Продавец выписал чек на 2 руб. 20коп. –
Вы ошиблись,- сказал ему мальчик, как только
взглянул на чек. Продавец удивился, как мальчик,
не подсчитав денег, заметил ошибку.
Проверка показала, что мальчик был прав.
Вопрос: скажите, как мальчик догадался?
Сумма должна быть кратна 3..
категория задачкикатегория задачки за 400

8. Наташа произнесла истинное утверждение.
Алеша повторил его дословно
и оно стало ложным.
Что сказала Наташа?
Меня зовутМеня зовут
НаташейНаташей
категория задачкикатегория задачки за 500

9. Разгадайте
короткий ребус
?2
второстепенный
вопрос
Категория задачкиКатегория задачки за 100

10. Внутри черного ящика лежит предмет,
который был изобретен в Древней Греции.
Умение пользоваться этим предметом считалось
верхом совершенства,
а уж умение решать задачи с его помощью –
признаком большого ума.
Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве.
За многие сотни лет
конструкция этого предмета не изменилась.
Что лежит внутри черного ящика?
ЦиркульЦиркуль

11. Двенадцатый месяц у нас называется “декабрь”.
Это слово происходит от греческого
“дека” - десять.
Отсюда также слово “декалитр” – 10л,
“декада” - 10 дней и т. п.
Выходит, что месяц декабрь носит
название “десятый”?
Чем объяснить это несоответствие?
Ответ:Ответ:
раньше новый
год начинался с марта

12. Какой знак нужно поставить между
нулем и единицей,
чтобы получить число больше нуля,
но меньше единицы?
запятуюзапятую
Категория логикаКатегория логика за 500

13. Как можно одним мешком пшеницы, смоловши ее,
наполнить два мешка, которые столь же велики,
как и мешок, в котором находится пшеница?
один пустой мешок положить в другой
и уже в него насыпать пшеницу
Чёрный ящикЧёрный ящик за 100

14. Назовите французского математика и естествоиспытателя,
являющегося основоположником европейской науки
и философии нового времени, которому принадлежит
честь создания аналитической геометрии.
Он является одним из творцов современной алгебры,
механики, оптики. В его лице соединился
гений великого математика и глубокого философа.
В основу своей философии он положил принцип
“Я мыслю – значит, я существую”.
ДекартДекарт

15. Внутри черного ящика лежит предмет,
название которого произошло от греческого слова,
означающего в переводе “игральная кость”.
Используется этот предмет в
играх маленькими детьми.
Что лежит внутри черного ящика?
Ответ: КубикОтвет: Кубик
Чёрный ящикЧёрный ящик за 200

16. Этот четырёхугольник носит
название бубна древних греков
ромбромб
ОпределенияОпределения за 500

17. Назовите числа, которые в древности назывались
«фальшивыми» числами.
ОтрицательныеОтрицательные
числачисла
определенияопределенияза 300

18. Назовите имя древнего математика, который
отсеял простые числа,
прокалывая их на восковой дощечке.
ЭратосфенЭратосфен
математикиматематики за 300

19. Назовите, пожалуйста, геометрическую фигуру,
про которую известно:
1. Если разрезать ее определенным образом, то получится
известная китайская головоломка “Танграм”;
2. В шахматах есть правило этой фигуры.
квадратквадрат
определениеопределениеза 400

20. Какое слово лишнее в следующем перечне:
скорость,
время, путь,площадь, метр,
секунда, метр/секунда?
ПЛОЩАДЬПЛОЩАДЬ
лошикалошика за 100

21. Укажите, в каком случаеУкажите, в каком случае
многочлен представленмногочлен представлен
в стандартном виде:в стандартном виде:
a) 2x-3*x*x+4; b) 3xa) 2x-3*x*x+4; b) 3x²²-2y+x-2y+x²²
с) 5с) 5x-2y+3zx-2y+3z
c)c)
МногочленыМногочлены за 200

22. Чьи штаны во все стороныЧьи штаны во все стороны
Равны?Равны?
ПифагоровыПифагоровы
МатематикиМатематики за 100

23. Это предмет бытовой техники.Он был изобретен
Архимедом. По этому поводу римский архитектор
1 в. д.н.э. Витрувий писал:
“…образуются карманы,которые заполняются водой.
Поскольку эти карманы при вращении “улитки”
как бы бегут вверх,то захваченная
ими вода поднимается,пока не выплеснется”.
Назовите этот предмет.
винтвинт

24. В одной комнате находится 3 выключателя,
а в другой – 3 лампочки.
Каждый выключатель обслуживает
одну из лампочек. Как узнать,
какой выключатель связан с какой лампочкой,
если в комнату с лампочками
можно войти лишь один раз?
Нужно включить первый выключатель,
подождать одну минуту и выключить.
Включить второй и войти в комнату. Та лампочка из двух
негорящих будет теплой, которая связана с первым
Выключателем. Горящая - со вторым.
А негорящая и холодная - с третьим
ЛОГИКАЛОГИКА за 500

25. Название этой старинной единицы длины
послужило именем сказочной героини
ДюймовочкаДюймовочка
определенияопределения за 200

26. Императорский пингвин способен нырять
на глубину, составляющую четверть километра.
Какова эта глубина?
250 м250 м
логикалогика за 200

27. В 1557 году английский математик Рекорд изрек:
«Нет ничего более равного, чем две
Параллельные прямые».
Какой математический знак он изобрел
знак равенства «=»
математикиматематики за 200

28. Их равное количество у геометрического
тела – куба и в теле человека.
12 рёбер12 рёбер
логикалогика за 400

29. На них разбито решение задачи.
Есть в спектакле.
Бывают арифметические. Что это?
ДействияДействия
ЛогикаЛогика за 300

30. I раунд
завершён!

31. Геометрия 7
II раунд

32. 100100
200200
300300
400400
500500
100100
200200
300300
400400
500500
100100
200200
300300
400400
500500
100100
200200
300300
400400
500500
100100
200200
300300
400400
500500
Прямая.Прямая.
Точка.Точка.
ПлоскостьПлоскость
Отрезок.Отрезок.
УголУгол
РавенствоРавенство
треугольниковтреугольников
РавнобедренныйРавнобедренный
треугольниктреугольник
ПараллельныеПараллельные
прямыепрямые

33. Как называются прямые,Как называются прямые,
имеющие одну общую точку?имеющие одну общую точку?
Пересекающиеся.Пересекающиеся.
категория Прямая. Точка. Плоскостькатегория Прямая. Точка. Плоскость за 100

34. Сколько различных прямыхСколько различных прямых
проходит через две точки?проходит через две точки?
Одна и толькоОдна и только
одна прямаяодна прямая
категория Прямая. Точка. Плоскостькатегория Прямая. Точка. Плоскость за 200

35. Могут ли точкиМогут ли точки A, B, CA, B, C
лежать на одной прямой,лежать на одной прямой,
еслиесли AC=5, AB=3, BC=4AC=5, AB=3, BC=4??
Нет, т.к. ни одна величинаНет, т.к. ни одна величина
отрезка не равна суммеотрезка не равна сумме
двух других.двух других.
категория Прямая. Точка. Плоскостькатегория Прямая. Точка. Плоскость за 300

36. Дана прямаяДана прямая EFEF..
AA не принадлежитне принадлежит EFEF,,
BB не принадлежитне принадлежит EFEF..
Может ли прямаяМожет ли прямая ABAB
не пересекать прямуюне пересекать прямую EFEF??
Может, если точкиМожет, если точки AA ии BB
лежат в одной полуплоскостилежат в одной полуплоскости
относительноотносительно EFEF..
категория Прямая. Точка. Плоскостькатегория Прямая. Точка. Плоскость за 400

37. Сколько различныхСколько различных
прямых можно провестипрямых можно провести
через четыре точки?через четыре точки?
Рассмотрите все возможные случаи.Рассмотрите все возможные случаи.
Шесть, четыре или одну.Шесть, четыре или одну.
категория Прямая. Точка. Плоскостькатегория Прямая. Точка. Плоскость за 500

38. Найдите углы, обозначенныеНайдите углы, обозначенные
цифрами на чертеже:цифрами на чертеже:
Угол 1 равен 60Угол 1 равен 60ºº,,
угол 2 равен 60угол 2 равен 60ºº,,
угол 3 равен 120угол 3 равен 120ºº
Категория Отрезок. УголКатегория Отрезок. Угол за 100
1 2
3
120º

39. Назовите элемент,Назовите элемент,
выделенный цветом:выделенный цветом:
Середина отрезкаСередина отрезка
Категория Отрезок. УголКатегория Отрезок. Угол за 200

40. Назовите элемент,Назовите элемент,
выделенный цветом:выделенный цветом:
БиссектрисаБиссектриса
Категория Отрезок. УголКатегория Отрезок. Угол за 300

41. Между точкамиМежду точками AA ии BB нана
прямой поставилипрямой поставили
две точкидве точки MM ии NN..
Сколько отрезков с концами вСколько отрезков с концами в
данных точках получилось?данных точках получилось?
6 отрезков6 отрезков
Категория Отрезок. УголКатегория Отрезок. Угол за 400

42. Дан отрезокДан отрезок TNTN длиной 12 см.длиной 12 см.
ТочкаТочка KK лежит на отрезкележит на отрезке TNTN..
ТочкиТочки PP ии R –R –
середины отрезковсередины отрезков TKTK ии KNKN..
Найдите длину отрезкаНайдите длину отрезка PRPR..
6 см6 см
Категория Отрезок. УголКатегория Отрезок. Угол за 500

43. Равны ли треугольники?Равны ли треугольники?
Да. По двум сторонамДа. По двум сторонам
и углу между ними.и углу между ними.
Равенство треугольниковРавенство треугольников за 100

44. Равенство каких элементов ещёРавенство каких элементов ещё
нужно указать, чтобы треугольникинужно указать, чтобы треугольники
были равны по стороне и прилежащимбыли равны по стороне и прилежащим
к ней двум углам?к ней двум углам?
Угол А равен углу А1,Угол А равен углу А1,
угол С равен углу С1угол С равен углу С1
Равенство треугольниковРавенство треугольников за 200
A
B
C
A1
B1
C1

45. Равны треугольникиРавны треугольники
ABDABD ии BCDBCD по трём сторонам.по трём сторонам.
Равенство треугольниковРавенство треугольников за 300
A B
CD
Есть ли на чертеже
равные треугольники.
Укажите признак
равенства, если такие
треугольники есть.

46. Треугольники не равны,Треугольники не равны,
т.к. два угла прилегаютт.к. два угла прилегают
не к соответственно равным сторонам.не к соответственно равным сторонам.
Равенство треугольниковРавенство треугольников за 400
Равны ли
треугольники?
Почему?

47. BC=17, AB=14BC=17, AB=14,,
т.к. треугольники равныт.к. треугольники равны
по двум сторонампо двум сторонам
и углу между ними.и углу между ними.
Равенство треугольниковРавенство треугольников за 500
A
B C
D
1
3
2
4
BC=AD, угол 1
равен углу 2.
Найдите AB и BC,
если AD=17,
DC=14.

48. Какой треугольник называетсяКакой треугольник называется
равнобедренным?равнобедренным?
Две стороныДве стороны
которого равныкоторого равны
Равнобедренный треугольникРавнобедренный треугольник за 100

49. Как называется элемент,Как называется элемент,
выделенный цветом?выделенный цветом?
ОснованиеОснование
Равнобедренный треугольникРавнобедренный треугольник за 200

50. Является лиЯвляется ли
равносторонний треугольникравносторонний треугольник
равнобедренным?равнобедренным?
ДаДа
Равноберенный треугольникРавноберенный треугольник за 300

51. AB=BC,AB=BC,
уголугол FECFEC=90=90º,º,
AE=10,AE=10,
уголугол ABCABC=130=130ºº3030´´..
НайдитеНайдите ACAC и уголи угол EBCEBC..
AC=20,EBC=65AC=20,EBC=65º15´º15´
Равнобедренный треугольникРавнобедренный треугольник за 400
A
B
CE
F

52. AB=BC, AO=OC,AB=BC, AO=OC,
OK –OK – биссектрисабиссектриса
треугольникатреугольника BOCBOC..
Найдите уголНайдите угол AOKAOK..
135135ºº
Равнобедренный треугольникРавнобедренный треугольник за 500
oA
B
C
K

53. Как называются углы,Как называются углы,
помеченные цифрами:помеченные цифрами:
ВнутренниеВнутренние
накрест лежащиенакрест лежащие
Параллельные прямыеПараллельные прямые за 100
1
2

54. Будут ли прямыеБудут ли прямые mm ии nn параллельны?параллельны?
НетНет
Параллельные прямыеПараллельные прямые за 200
m
n
60°
130°

55. ПрямыеПрямые mm ии nn параллельны. Укажите величинупараллельны. Укажите величину
всех углов, помеченных цифрами на рисунке:всех углов, помеченных цифрами на рисунке:
Угол 1 равен 50Угол 1 равен 50°°,,
угол 2 - 50угол 2 - 50° °° °, угол 3 - 130, угол 3 - 130°°
Параллельные прямыеПараллельные прямые за 300
m
n
50°
1
2
3

56. a)a)ДаДа
b)b) дада
Равноберенный треугольникРавноберенный треугольник за 400
Угол ABC равен 70º, а угол BCD
равен 110º. Могут ли прямые AB и
СD быть: а) параллельными; b)
пересекающимися? Приведите
пример.

57. Когда был маленький,
он спрашивал о дивном небесном явлении взрослых,
но ему или вовсе не давали ответа, или, говорили:
- Да кто ж его знает. То Бог сотворил.
И страсть как ему хотелось самому додуматься –
допытаться, почему появляется во мраке поднебесья
такая красота.
Он не только объяснил природу северного сияния,
но и стал великим русским ученым.
Ему были подвластны все науки: математика, физика, химия
еография, история, металлургия, астрономия, геология и др
Он открыл первый в России университет.
О каком великом русском ученом идет речь?
ЛомоносовЛомоносов
МатематикиМатематики за 500

58. II раунд
завершён!

59. Математическая
смекалка

60. 500500 500500 500500 500500 500500
1 задача1 задача 2 задача2 задача 3 задача3 задача 4 задача4 задача 5 задача5 задача

61. Один рыбак поймал на 20 окуней больше, чем другой.Один рыбак поймал на 20 окуней больше, чем другой.
Но когда он дал товарищу в обмен на щуку 15 окуней,Но когда он дал товарищу в обмен на щуку 15 окуней,
то у него их стало вдвое меньше, чем у товарища.то у него их стало вдвое меньше, чем у товарища.
Сколько окуней поймали оба рыбака вместе?Сколько окуней поймали оба рыбака вместе?
Первый поймал 5 окуней,Первый поймал 5 окуней,
второй – 25 окуней.второй – 25 окуней.
Всего – 30 окуней.Всего – 30 окуней.
ЗадачаЗадача 11 за 500

62. Какой цифрой заканчиваетсяКакой цифрой заканчивается
произведение всех нечётныхпроизведение всех нечётных
чисел от 1 до 999?чисел от 1 до 999?
Цифрой 5Цифрой 5
Задача 2Задача 2 за 500

63. ВВ ящике лежат 2007 белых шаров,ящике лежат 2007 белых шаров,
2008 красных шаров и 2009 синих шаров.2008 красных шаров и 2009 синих шаров.
Какое наименьшее число шаровКакое наименьшее число шаров
нужно взять из ящика,нужно взять из ящика,
не заглядывая в него,не заглядывая в него,
чтобы среди взятых шаровчтобы среди взятых шаров
наверняка были шары всех трёх цветов?наверняка были шары всех трёх цветов?
2009+2008+1= 40182009+2008+1= 4018
Задача 3Задача 3 за 500

64. К числу 10 припишитеК числу 10 припишите
по одной цифре справа и слева так,по одной цифре справа и слева так,
чтобы полученное числочтобы полученное число
делилось на 72.делилось на 72.
Назовите полученное число.
41044104
Задача 4Задача 4 за 500

65. На уроке физкультуры весь классНа уроке физкультуры весь класс
выстроился в шеренгу. Сначала учитель велелвыстроился в шеренгу. Сначала учитель велел
рассчитаться на «первый, второй, третий»,рассчитаться на «первый, второй, третий»,
и каждый третий сделал шаг вперед.и каждый третий сделал шаг вперед.
По следующей команде каждый пятыйПо следующей команде каждый пятый
из оставшихся сделал шаг назад.из оставшихся сделал шаг назад.
После этого в строю осталось 16 человек.После этого в строю осталось 16 человек.
Сколько учеников могло быть в этом классе?Сколько учеников могло быть в этом классе?
30 человек30 человек
Задача 5Задача 5 за 500

66. Финальный раунд
завершён!
Успехов в дальнейшем
изучении математики!