ฟิสิกส์เพิ่มเติม3 ม.5

2. ความหนาแน่นมวล( mass density )(ใช้สัญลักษณ์ อ่านว่า "โรห์
(rho)" ) ซึ่งหาได้จากอัตราส่วนระหว่างค่ามวล(m)ต่อหน่วยปริมาตร
(V)
สูตรความสัมพันธ์ความหนาแน่น
มีหน่วย กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร (kg/m³) ความหนาแน่นสัมพัทธ์(ความ
ถ่วงจาเพาะ) คือ อัตราส่วนระหว่างความหนาแน่นของสารนั้นกับความหนาแน่น
ของน้าที่อุณหภูมิ 4 องศาเซลเซียส ซึ่งมีค่าเป็น 1000 kg/m³

3. ความดันของของไหล คือ อัตราส่วนของแรงที่กระทาต่อวัตถุต่อหน่วยพื้นที่ที่สัมผัสกับ
ของไหล
สูตรความสัมพันธ์
เมื่อ P คือ ความดัน มีหน่วยเป็น N/m2 หรือพาสคัล
(pascal:Pa)
F คือ แรงที่ของเหลวกระทาต่อวัตถุ (นิวตัน)
A คือ พื้นที่(ตารางเมตร) และเป็นพื้นที่ราบ (Flat area)

4. ความดันในของเหลวจะแปรผันตรงกับความลึกและความหนาแน่นของของเหลว
หากพิจารณาของเหลวที่มีความหนาแน่น อยู่นิ่งในภาชนะเปิดสู่บรรยากาศ
W เป็นน้าหนักของของเหลวบนพื้นที่ A (หน้าตัดของทรงกระบอก) ดังนั้น
ให้ความดันบรรยากาศ คือ เนื่องจากของเหลวอยู่ในสมดุล หรือ
ดังนั้นที่ก้นแก้ว
สูตรความดันสัมบูรณ์

5. เมื่อ P คือ ผลรวมของความดันบรรยากาศกับความดันเกจ
เรียกว่า "ความดันสัมบูรณ์" (Absolute pressure)
คือ ความดันที่ผิวของเหลวเท่ากับความดันบรรยากาศ
gh เป็นความดันเนื่องจากน้าหนักของของเหลวที่ระดับความลึก h เรียกว่า " ความดัน
เกจ “
จากสูตร สรุปได้ว่า ความดันในของเหลวชนิดเดียวกันที่ระดับความลึกเดียวกันมีค่าเท่ากัน
โดยรูปทรงของภาชนะไม่มีผลต่อความดัน
แรงดันน้าเหนือเขื่อน

6. จากรูป แรงดันของน้าเหนือเขื่อน
คานวณได้จาก
เมื่อ F คือ แรงดันเฉลี่ยของน้าที่กระทากับเขื่อน
คือ ความหนาแน่นของน้า
l คือ ความยาวของตัวเขื่อน
h คือ ความสูงของระดับน้า

7. หลอดแก้วรูปตัวยู
ของเหลวสองชนิดมีความหนาแน่น และ ไม่ผสมกันและไม่ทาปฏิกิริยากัน ใส่เข้าไปใน
หลอดแก้วรูปตัวยู ดังรูปขาทั้งสองข้างจะเท่ากันหรือไม่ก็ตาม แต่ปลายทั้งสองต้องเปิดสู่อากาศ
เดียวกัน
จะได้

8. เครื่องมือวัดความดันของของไหล
-แมนอมิเตอร์
แมนอมิเตอร์ เป็นเครื่องมือวัดความดันของของไหลที่มีลักษณะดังรูป ส่วน
สาคัญคือ หลอดรูปตัวยูมีของเหลวซึ่งมีความหนาแน่น บรรจุอยู่ คานวณความดัน
ได้จาก

9. เมื่อ P คือ ความดันแก๊สในถัง
Pa คือ ความดันบรรยากาศ
gd คือ ความดันเกจของของเหลวสูง d
-บารอมิเตอร์
บารอมิเตอร์ เป็นเครื่องมือวัดความดันประเภทหนึ่งที่ใช้หลอดยาวปลายข้าง
หนึ่งปิด และปลายข้างที่เปิดคว่าลงในอ่างปรอท ความดัน 1 บรรยากาศ เป็นความ
ดันเนื่องจากน้าหนักของลาปรอทที่สูง 760 มิลลิเมตร

10. คานวณความดันบรรยากาศได้จาก

11. พาสคัล ได้ค้นพบว่า การเปลี่ยนแปลงความดันที่กระทาต่อของไหลในภาชนะ
ปิดจะมีการส่งผ่านแรงทั้งหมดไปยังทุกจุดของของไหลและผนังของภาชนะ ด้วย
หลักการนี้ทาให้เกิดการประยุกต์ใช้เครื่องผ่อนแรงที่เรียกว่า "เครื่องอัดไฮดรอลิก" ซึ่ง
ประกอบด้วยกระบอกสูบและลูกสูบสองชุดที่มีขนาดต่างกัน ดังรูป

12. หลักเกี่ยวกับแรงลอยตัวของวัตถุซึ่งอยู่ในของเหลวกล่าวว่า “แรงลอยตัวจะมี
ค่าเท่ากับน้าหนักของของเหลวซึ่งมีปริมาตรเท่าวัตถุส่วนที่จม”
มีค่าดัง สมการ FB = gV
เมื่อ FB คือ แรงลอยตัว (บางครั้งใช้สัญลักษณ์ B)
คือ ความหนาแน่นของของเหลว
g คือ ค่าความเร่งโน้มถ่วงของโลก
V คือ ปริมาตรวัตถุส่วนที่จมในของเหลว

13. แรงระหว่างโมเลกุลของของเหลวที่ดึงกันไว้ทาให้ผิวของเหลวราบเรียบและตึงเรียกว่า "แรงดึงผิว"
แรงดึงผิวนี้จะมีทิศขนานกับผิวของเหลวและตั้งฉากกับขอบที่ของเหลวสัมผัส ดังรูป
ความตึงผิว ( surface tension: อ่านว่า แกมมา ) เป็นสมบัติเฉพาะตัวของของเหลว คานวณได้จาก
เมื่อ F คือ ขนาดของแรงดึงผิว (นิวตัน)
L คือ ความยาวของผิวสัมผัส (เมตร)
ความตึงผิวของของเหลวมีหน่วย นิวตันต่อเมตร (N/m)

14. เมื่อพิจารณาแรง F ที่ดึงให้เกิดระยะเคลื่อนที่ทาให้ผิวของเหลวมีพื้นที่มาก
ขึ้น งานที่ใช้ในการเพิ่มพื้นที่ผิวหาได้ดังนี้
นั่นคือ

15. เมื่อ คือ พื้นที่ผิวที่เพิ่มขึ้น
ความตึงผิวนี้มีหน่วยจูลต่อตารางเมตร ( J/ m³ )
ความตึงผิวของของเหลวแต่ละชนิดที่อุณหภูมิเดียวกันมีค่าไม่เท่ากัน สาหรับของเหลวชนิดหนึ่งความ
ตึงผิวจะเปลี่ยนไปเมื่อของเหลวมีสารเจือ เช่น น้าเกลือหรือน้าสบู่จะมีความตึงผิวน้อยกว่าน้า และความตึง
ผิวจะลดลงเมื่ออุณหภูมิของของเหลวเพิ่มขึ้น
ความโค้งของผิวของเหลว ของเหลวในภาชนะจะมีผิวลักษณะโค้งนูนหรือโค้งเว้า ขึ้นกับแรงระหว่าง
แรงเชื่อมแน่น(cohesive force)ที่เกิดขึ้นระหว่างโมลุกุลชนิดเดียวกัน กับแรงยึดติด(adhesive)ที่เกิดขึ้น
ระหว่างโมเลกุลต่างชนิดกัน ดังรูป

16. ของไหลที่มีความหนืดมากจะมีแรงต้านการเคลื่อนที่อันเนื่องมาจากความหนืดของของไหล
เรียกว่า "แรงหนืด"แรงหนืดที่กระทาต่อวัตถุขึ้นอยู่กับขนาดความเร็วของวัตถุและแรงนี้มีทิศตรงกันข้ามกับ
การเคลื่อนที่ของวัตถุ
จอร์จ กาเบรียล สโตกส์ ได้ทดลองหาแรงหนืดและพบว่า แรงหนืดแปรผันตรงกับความเร็วของวัตถุ
ทรงกลมตัน ตามสมการ
เมื่อ F คือ แรงหนืดของของไหล (นิวตัน)
r คือ รัศมีของวัตถุทรงกลม (เมตร)
v คือ ความเร็วของวัตถุทรงกลม ( N/m2 )
(อ่านว่า ETA) คือ ความหนืดของของไหล (นิวตันวินาที/ตารางเมตร หรือ พาสคัลวินาที)

17. ของไหลในอุดมคติ มีสมบัติดังนี้
- มีการไหลอย่างสม่าเสมอ หมายถึงความเร็วของทุกอนุภาค ณ ตาแหน่งต่างๆของ
ของไหลมีค่าคงตัว
- มีการไหลโดยไม่หมุน คืออนุภาคจะไม่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเชิงมุม
- มีการไหลโดยไม่มีแรงต้านเนื่องจากความหนืด หมายถึงไม่มีแรงต้านใดๆในเนื้อ
ของของไหล
- ไม่สามารถอัดได้ หมายความว่าของไหลมีปริมาตรคงตัวมีความหนาแน่นเท่าเดิม
ตลอด
สมการความต่อเนื่อง

18. ให้ คือ พื้นที่หน้าตัดของท่อที่ของไหลไหลเข้า
คือ พื้นที่หน้าตัดของท่อที่ของไหลไหลออก
จากรูป เมื่อของไหลอุดมคติไหลอย่างสม่าเสมอผ่านหลอดที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางไม่
เท่ากัน ปริมาตรที่ไหลผ่านพื้นที่ตัดขวาง ในเวลา จะเท่ากับปริมาตรของของไหลที่ผ่าน
พื้นที่หน้าตัด ในเวลา ที่เท่ากัน
มวลของไหลที่ผ่านพื้นที่ คือ
มวลของไหลที่ผ่านพื้นที่ คือ
มวลที่ไหลผ่านแต่ละส่วนมีค่าเท่ากัน
จะพบว่า Av = ค่าคง
ตัวเราเรียกสมการนี้ว่า " สมการความต่อเนื่อง " ซึ่งสรุปได้ว่า"ผลคูณระหว่างพื้นที่หน้าตัดกับอัตราเร็ว
ของของไหลอุดมคติ ไม่ว่าจะอยู่ที่ตาแหน่งใดในหลอดจะมีค่าคงตัวเสมอ"

19. สมการของแบร์นูลลี
พิจารณาที่ท่อส่วนล่าง
งานที่กระทาโดยแรง
พลังงานศักย์
พลังงานจลน์

20. พิจารณาที่ท่อส่วนบน
งานที่กระทาโดยแรง (ทิศตรงข้าม)
พลังงานศักย์
พลังงานจลน์
งานจากแรงดัน = การเปลี่ยนพลังงานกล
จาก แทนค่าได้

21. นั่นคือ = ค่าคงตัว
สมการนี้เรียกว่า "สมการของแบร์นูลลี" ซึ่งกล่าวว่า "ผลรวมของ
ความดันพลังงานจลน์ต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร และพลังงานศักย์โน้มถ่วงต่อ
หนึ่งหน่วยปริมาตร ณ ตาแหน่งใดๆ ภายในท่อที่ของไหลผ่าน มีค่าคง
ตัว" ด้วยหลักการนี้จึงเกิดการประยุกต์ใช้ในการทางานของเครื่องพ่นสี
และการออกแบบปีกเครื่องบิน เป็นต้น