ahp

1. PENGAMBILAN KEPUTUSAN DENGAN
Proses Hirarki Analitik (Analytical Hierarchy Process-AHP)
Marimin Karsodimejo
marimin_07@yahoo.com

2. Decision Making
We need to prioritize both tangible and intangible criteria:
 In most decisions, intangibles such as
• political factors and
• social factors
take precedence over tangibles such as
• economic factors and
• technical factors
 It is not the precision of measurement on a particular factor
that determines the validity of a decision, but the importance
we attach to the factors involved.
 How do we assign importance to all the factors and synthesize
this diverse information to make the best decision?

3. AHP
Consistency
Synthesis
Trade-off
Measurement
Hierarchic Structuring
Interdependence:
Judgment and
Consensus
Process Repetition
Unity:
Complexity:
AHP Main Features

4. The Analytic Hierarchy Process (AHP)
is the Method of Prioritization
• AHP captures priorities from paired comparison judgments of the
elements of the decision with respect to each of their parent criteria.
• Paired comparison judgments can be arranged in a matrix.
• Priorities are derived from the matrix as its principal eigenvector,
which defines a ratio scale. Thus, the eigenvector is an intrinsic
concept of a correct prioritization process. It also allows for the
measurement of inconsistency in judgment.

5. Knowing Less, Understanding More
You don’t need to know every-
thing to get to the answer.
Expert after expert missed the
revolutionary significance of
what Darwin had collected.
Darwin, who knew less,
somehow understood more.

6. Do Numbers Have an Objective Meaning?
Butter: 1, 2,…, 10 lbs.; 1,2,…, 100 tons
Sheep: 2 sheep (1 big, 1 little)
Temperature: 30 degrees Fahrenheit to New Yorker, Indonesian, Eskimo
Since we deal with Non-Unique Scales such as [lbs., kgs], [yds, meters],
[Fahr., Celsius] and such scales cannot be combined, we need
the idea of PRIORITY.
PRIORITY becomes an abstract unit valid across all scales.
A priority scale based on preference is the AHP way to standardize non-
unique scales in order to combine multiple criteria.

7. Nonmonotonic Relative Nature of Absolute Scales
Good for
preserving food
Bad for
preserving food
Good for
preserving food
Bad for
comfort
Good for
comfort
Bad for
comfort
100
0
Temperature

8. Relative Measurement
In relative measurement a preference
judgment is expressed on each pair of
elements with respect to a common property
they share.
In practice this means that a pair of elements
in a level of the hierarchy are compared with
respect to parent elements to which they relate
in the level above.

9. If, for example, we are comparing two apples
according to weight we ask:
• Which apple is bigger?
• How much bigger is the larger than the smaller apple?
Use the smaller as the unit and estimate how
many more times bigger is the larger one.
• The apples must be relatively close (homogeneous)
if we hope to make an accurate estimate.
Relative Measurement cont.

10. Comparison Matrix
Given: Three apples of different sizes.
Size
Comparison
Apple A Apple B Apple C
Apple A S1/S1 S1/S2 S1/S3
Apple B S2 / S1 S2 / S2 S2 / S3
Apple C S3 / S1 S3 / S2 S3 / S3
Apple A Apple B Apple C
We Assess Their Relative Sizes By Forming Ratios

11. Nilai Keterangan
1 A Sama penting (Equal) Dengan B
3 A Sedikit lebih penting (Moderate) dari B
5 A Jelas lebih penting (Strong) dari B
7 A Sangat jelas penting (Very Strong) dari B
9 A Mutlak lebih penting (Extreme) dari B
2,4,6,8 Apabila ragu-ragu antara 2 nilai yang berdekatan
1/(1-9) Kebalikan nilai tingkat kepentingan dari skala 1-9
Skala Perbandingan AHP (Saaty)

12. Pairwise Comparisons
Size
Apple A Apple B Apple C
Size
Comparison
Apple A Apple B Apple C
Apple A 1 2 6 6/10 A
Apple B 1/2 1 3 3/10 B
Apple C 1/6 1/3 1 1/10 C
When the judgments are consistent, as they are here, any normalized
column gives the priorities.
Resulting
Priority
Eigenvector
Relative Size
of Apple

13. Power of Hierarchic Thinking
A hierarchy is an efficient way to organize complex
systems. It is efficient both structurally, for represent-
ing a system, and functionally, for controlling and
passing information down the system.
Unstructured problems are best grappled with in the
systematic framework of a hierarchy or a feedback
network.

14. Linear Hierarchy
component,
cluster
(Level)
element
A loop indicates that each
element depends only on itself.
Goal
Subcriteria
Criteria
Alternatives

15. Best Beverage Container
Customers
service
Environmental
waste
Cost
Energy to
Produce
Glass Bimetallic
Aluminium Steel
FOCUS :
Criteria:
Alternatives:
Choosing a Beverage Container

16. Hirarki Penentuan Strategi Peningkatan Kualitas Teh
STRATEGI PENINGKATAN KUALITAS TEH
KINERJA KEBUN KUALITAS HARAPAN
PELANGGAN
PROSES PRODUKSI
SINDER KEBUN ADMINISTRATUR PEMERINTAH PELANGGAN
DIREKSI KPB
PENINGKATAN
HARGA TEH
PENINGKATAN
PANGSA PASAR
PENURUNAN JUMLAH TEH YANG
TIDAK TERJUAL
ISO 9000 HACCP
Hirarki Penentuan Strategi Peningkatan Kualitas
Teh
FOKUS
FAKTOR
AKTOR
TUJUAN
STRATEGI TQM

17. Level 0 : Fokus
Level 2 :
Tujuan
Level 3 :
Strategi
Penanggulangan Krisis Ekonomi
Jilid
Nilai
Tukar
Rupiah
Harga
Minyak
Dunia
Hutang
Pemerintah
Kebijakan
Pemerinta
h
Kepemimpinan
Nasional
Ketahanan Ekonomi
Nasional
Citra danKredibilitas
Internasional
Privatisasi
BUMN
Liberalisasi
Perdagangan
Rekapitalisasi
Perbankan Jilid
Dua
Penegakan
Hukum
Pemberdayaan
Ekonomi Rakyat /
Sektor Riil
Level 1 :
Faktor
Struktur Hierarki dan Prioritas Penanggulangan Krisis Ekonomi

18. Level 0 : Fokus
Level 1 :
Faktor
Level 2 :
Tujuan
Level 3 :
Strategi
Penanggulangan Ledakan
Pengangguran
Pasar
Tenaga
Kerja
UMR Pendidikan &
Keterampilan Tenaga
Kerja
Regulasi
Ketenagakerjaan
& Indag
Sumberdaya
Alam
Sumberdaya
Finansial
Pertumbuhan
Ekonomi
Pemerataan
Sumberdaya
Ekonomi
Pembangunan
Infrastruktur
Pemberdayaan
Usaha Mikro &
Kecil
Investasi
Swasta &
PMA
Penegakan
Hukum
Struktur Hierarki dan Prioritas Manajemen Krisis Pengangguran

19. PRINSIP KERJA AHP
• Penentuan Komponen Keputusan
- Tujuan/Sasaran
- Kriteria
- Alternatif
• Penyusunan hirarki dari komponen keputusan
• Penilaian Alternatif dan Kriteria
• Pemeriksaan Konsistensi Penilaian
• Penentuan Prioritas Kriteria dan Alternatif

20. Memilih Komoditi Agroindustri
Bahan Baku Pemasaran Teknologi Proses
Industri
Minyak
Kelapa Sawit
Industri
Pengolahan
Cokelat
Industri
Pengolahan
Karet
Industri
Pengolahan
Teh
Goal
Kriteria
Alternatif

21. Memilih Komoditi Agroindustri
Bahan Baku Pemasaran Teknologi Proses
• Minyak Sawit
• Cokelat
• Karet
• Teh
Sasaran
Kriteria
• Minyak Sawit
• Cokelat
• Karet
• Teh
• Minyak Sawit
• Cokelat
• Karet
• Teh
Alternatif
Gambar : Hubungan sasaran, kriteria dan alternatif dalam AHP

22.  Latihan Klasifikasi Sistem:
Susun Hirarki pada kasus:
• Pengembangan Kawasan Industri
• Pengembangan UMKM
• Dsb.

23. Nilai Keterangan
1 Sama penting (Equal)
3 Sedikit lebih penting (Moderate)
5 Jelas lebih penting (Strong)
7 Sangat jelas penting (Very Strong)
9 Mutlak lebih penting (Extreme)
2,4,6,8 Apabila ragu-ragu antara 2 nilai yang berdekatan
1/(1-9) Kebalikan nilai tingkat kepentingan dari skala 1-9
Misalnya hasil perbandingan berpasangan untuk contoh diatas adalah:
E1 Bahan Baku Pemasaran Teknologi Proses
Bahan Baku 1/1 ½ 3/1
Pemasaran 2/1 1/1 4/1
Teknologi Proses 1/3 ¼ 1/1

24. Penyelesaian untuk contoh diatas (misalnya dengan syarat nilai eigen sudah
tidak berubah sampai 4 angka dibelakang koma):
• Ubah matrik menjadi bilangan desimal:
1.000
2.000
0.333
0.500
1.000
0.250
3.000
4.000
1.000
• Iterasi ke I :
Kuadratkan matrik diatas
1.000
2.000
0.333
0.500
1.000
0.250
3.000
4.000
1.000
1.000
2.000
0.333
0.500
1.000
0.250
3.000
4.000
1.000
X

25. 3.0000
5.3333
1.1666
1.7500
3.0000
0.6667
8.0000
14.0000
3.0000
=
Jumlahkan nilai setiap baris matrik dan hitung nilai hasil normalisasinya:
Jml Baris Hasil Normalisasi
3.0000
5.3333
1.1666
1.7500
3.0000
0.6667
8.0000
14.0000
3.0000
12.7500
22.3333
4.8333
12.7500/39.9166 = 0.3194
22.3333/39.9166 = 0.5595
4.8333/39.9166 = 0.1211
Jumlah 39.9166 1.0000

26. • Iterasi ke II :
Kuadratkan kembali matrik diatas
3.0000
5.3333
1.1666
1.7500
3.0000
0.6667
8.0000
14.0000
3.0000
3.0000
5.3333
1.1666
1.7500
3.0000
0.6667
8.0000
14.0000
3.0000
X
27.6658
48.3311
10.5547
15.8330
27.6662
6.0414
72.4984
126.6642
24.6653
=

27. Jumlahkan nilai setiap baris matrik dan hitung nilai hasil normalisasinya:
Jml Baris Hasil Normalisasi
27.6658
48.3311
10.5547
15.8330
27.6662
6.0414
72.4984
126.6642
24.6653
115.9967
202.6615
44.2614
0.3196
0.5584
0.1210
Jumlah 362.9196 1.0000
Hitung Perbedaan nilai eigen sebelum dan sesudah nilai eigen sekarang:
0.3196
0.5584
0.1210
0.3194
0.5595
0.1211
-
-
-
=
=
=
- 0.0002
0.0011
- 0.0009
Terlihat bahwa perbedaan tersebut tidak terlalu besar sampai dengan 4 desimal

28. • Iterasi ke III :
Bila kita melakukan iterasi satu kali lagi, maka syarat akan terpenuhi (nilai
eigen sudah tidak berbeda sampai 4 desimal)
Jadi nilai eigen yang diperoleh adalah : 0.3196, 0.5584, 0.1220
Apakah makna dari nilai eigen di atas?
Berikut ini adalah matrik berpasangan berserta dengan nilai eigennya:
Bahan Baku Pemasaran Teknologi Proses Nilai Eigen
Bahan Baku 1.000 0.500 3.000 0.3196
Pemasaran 2.000 1.000 4.000 0.5584
Teknologi Proses 0.333 0.250 1.000 0.1220
Berdasarkan nilai eigen maka kita tahu bahwa kriteria yang paling penting
adalah Pemasaran, kemudian Bahan Baku dan terakhir Teknologi Proses

29. Memilih Komoditi Agroindustri
1.00
Bahan Baku
0.3196
Pemasaran
0.5584
Teknologi Proses
0.1220
• Minyak Sawit
• Cokelat
• Karet
• Teh
Sasaran
Kriteria
• Minyak Sawit
• Cokelat
• Karet
• Teh
• Minyak Sawit
• Cokelat
• Karet
• Teh
Gambar : Hasil Perhitungan Bobot Kriteria

30. PEMBOBOTAN ALTERNATIF
Susunlah matrik berpasangan untuk alternatif-alternatif bagi setiap kriteria,
misalnya untuk kriteria bahan baku adalah :
Bahan Baku Minyak Sawit Cokelat Karet Teh
Minyak Sawit 1/1 1/4 4/1 1/6
Cokelat 4/1 1/1 4/1 1/4
Karet 1/4 1/4 1/1 1/5
Teh 6/1 4/1 5/1 1/1

31. Pasar Minyak Sawit Cokelat Karet Teh
Minyak Sawit 1/1 2/1 5/1 1/1
Cokelat 1/2 1/1 3/1 2/1
Karet 1/5 1/3 1/1 1/4
Teh 1/1 1/2 4/1 1/1
Misalnya untuk kriteria Pemasaran adalah :

32. Memilih Komoditi Agroindustri
1.00
Bahan Baku
0.3196
Pemasaran
0.5584
Teknologi Proses
0.1220
• Minyak Sawit (0.1160)
• Cokelat (0.2470)
• Karet (0.0600)
• Teh (0.5700)
• Minyak Sawit (0.3790)
• Cokelat (0.2900)
• Karet (0.0740)
• Teh (0.2570)
• Minyak Sawit (0.3010)
• Cokelat (0.2390)
• Karet (0.2120)
• Teh (0.2480)
Gambar : Hasil Akhir Seluruh Bobot

33. Dari hasil analisa di atas, maka jawaban dapat kita peroleh dengan jalan
mengalikan matrik nilai eigen dari alternatif dengan matrik bobot matrik:
Bahan Baku Pemasaran Teknologi
Proses
Bobot Kriteria
Minyak Sawit 0.1160 0.3790 0.3010 0.3196
Cokelat 0.2470 0.2900 0.2390 0.5584
Karet 0.0600 0.0740 0.2120 0.1220
Teh 0.5770 0.2570 0.2480

34. Hasilnya :
Minyak Sawit
Cokelat
Karet
Teh
: 0.3060
: 0.2720
: 0.0940
: 0.3280
Jadi rangking yang diperoleh :
Teh : 0.3280
Minyak Sawit : 0.3060
Cokelat : 0.2720
Karet : 0.0940

35. Consistency
In this example Apple B is 3 times larger than Apple C. We can obtain
this value directly from the comparisons of Apple A
with Apples B & C as 6/2 = 3. But if we were to use judgment
we may have guessed it as 4. In that case we would have been
inconsistent.
Now guessing it as 4 is not as bad as guessing it as 5 or more. The
farther we are from the true value the more inconsistent we are. The
AHP provides a theory for checking the inconsistency throughout the
matrix and allowing a certain level of overall inconsistency but not
more.

36. • Consistency itself is a necessary condition for a better
understanding of relations in the world but it is not
sufficient. For example we could judge all three of
the apples to be the same size and we would be perfectly
consistent, but very wrong.
• We also need to improve our validity by using redundant
information.
• It is fortunate that the mind is not programmed to be always
consistent. Otherwise, it could not integrate new information
by changing old relations.
Consistency cont.

37. Consistency Ratio (CR)
Consistency Ratio merupakan parameter yang digunakan untuk memeriksa
apakah perbaikan berpasangan telah dilakukan dengan kosekwen atau
tidak.
Penentuan parameter ini dapat dilakukan dengan proses sebagai berikut,
misalnya kita akan menghitung CR untuk kriteria bahan baku pada contoh
diatas:
Bahan Baku Minyak Sawit Cokelat Karet Teh
Minyak Sawit 1/1 1/4 4/1 1/6
Cokelat 4/1 1/1 4/1 1/4
Karet 1/4 1/4 1/1 1/5
Teh 6/1 4/1 5/1 1/1

38. Dari nilai faktor (nilai eigen) dari kriteria bahan baku adalah:
Minyak Sawit
Cokelat
Karet
Teh
: 0.1160
: 0.2470
: 0.0600
: 0.5770
Kita dapat Weighted Sum Vector dengan jalan mengalikan ke dua matrik tsb.
1/1 1/4 4/1 1/6 0.1160 0.5139
4/1 1/1 4/1 1/4 0.2470 1.0953
1/4 1/4 1/1 1/5 * 0.0600 = 0.2662
6/1 4/1 5/1 1/1 0.5770 2.5610

39. Kemudian kita menghitung Consistency Vector dengan menentukan nilai
rata-rata dari weighted sum vector:
0.5139 / 0.1160 4.4303
1.0953 / 0.2470 4.4342
0.2662 / 0.0600 = 4.4358
2.5610 / 0.5770 4.4385
Nilai rata-rata dari Consistency Vector adalah :
 = (4.4303 + 4.4342 + 4.4358 + 4.4385) / 4 = 4.4347
Nilai Consistency Index dapat dihitung dengan menggunakan rumus :
CI = ( - n) / (n – 1) ; n : banyak alternatif
= (4.4347 – 4) / (4 – 1)
= 0.1449

40. Untuk menghitung Consistency Ratio, dibutuhkan nilai RI, yaitu indeks
random yang didapat dari tabel berikut:
n RI
2 0.00
3 0.58
4 0.90
5 1.12
6 1.24
7 1.32
8 1.41

41. PENYELESAIAN AHP DENGAN
CRITERIUM DECISION PLUS
1. Jalankan program Criterium Decision Plus : Start / Programs / Criterium
Decision Plus
2. Buat file brainstorming, dengan perintah File/New
3. Buat struktur hirarki dengan perintah View / Generate Hierarchy
4. Tentukan model AHP dengan perintah Model / Technique / AHP
5. Lakukan penilaian terhadap kriteria dengan perintah :
a. Klik kotak Goal
b. Lakukan perintah : Block/Rate subcriteria
c. Penilaian kroteria dilakukan dengan jalan melakukan perintah:
Methods/Full Pairwise

42. d. Lakukan penilaian perbandingan antara dua alternatif untuk
setiap kriteria yang tersedia
e. Setelah selesai kliklah tombol OK
6. Untuk melihat hasil akhir, gunakan perintah Result/ Decision Scores
7. Untuk melihat hasil akhir dalam bentuk tabel data, gunakan perintah
View / Result Data

43. METODE PENILAIAN DENGAN AHP
• Perbandingan Alternatif A, B, C, D
Misalnya pada kasus
Alternatif A :
Alternatif B :
Alternatif C :
Alternatif D :
A B C D
1 3 5 1/7
- 1 4 7
- - 1 3
- - - 1
A
B
C
D

44. • Penggabungan Matrik Individu
NG (ij) =
N1 (ij) =
1 5 7
- 1 4
- - 1
N2 (ij) =
1 5 4
- 1 2
- - 1
NG (ij) =
1 5 -
- 1 -
- - 1
√ N1 (ij) x N2 (ij) x … x Ne(ij)
e

45. Level 0 : Fokus
Level 2 :
Tujuan
Level 3 :
Strategi
Penanggulangan Krisis Ekonomi Jilid
Dua
Nilai
Tukar
Rupiah
10.7 %
Harga Minyak
Dunia
6.4 %
Hutang
Pemerintah
9.9 %
Kebijakan
Pemerintah
17.7%
Kepemimpinan
Nasional
22.3 %
Ketahanan Ekonomi Nasional
70.6%
Citra danKredibilitas
Internasional
29.4%
Privatisasi
BUMN
13.8 %
Liberalisasi
Perdagangan
19.3 %
Rekapitalisasi
Perbankan Jilid Dua
15.8 %
Penegakan
Hukum
33 %
Pemberdayaan
Ekonomi Rakyat /
Sektor Riil
51.1%
Level 1 : Faktor
A. Struktur Hierarki dan Prioritas Penanggulangan Krisis Ekonomi Jilid Dua

46. Level 0 : Fokus
Level 1 : Faktor
Level 2 :
Tujuan
Level 3 :
Strategi
Penanggulangan Ledakan
Pengangguran
Pasar
Tenaga
Kerja
14.4 %
UMR
10.5%
Pendidikan &
Keterampilan Tenaga
Kerja
24.3 %
Regulasi
Ketenagakerjaan
& Indag
10.7 %
Sumberdaya
Alam
10.6 %
Sumberdaya
Finansial
13.9 %
Pertumbuhan
Ekonomi
39.9 %
Pemerataan
Sumberdaya Ekonomi
60.1 %
Pembangunan
Infrastruktur
28.6 %
Pemberdayaan
Usaha Mikro & Kecil
51.3 %
Investasi
Swasta &
PMA
20.1 %
Penegakan
Hukum
15.6%
B. Struktur Hierarki dan Prioritas Manajemen Krisis Pengangguran

47. FOKUS
FAKTOR
AKTOR
TUJUAN
ALTERNATIF
PENGEMBANGAN AGROINDUSTRI
Sumberdaya
Manusia
(28,79 %)
Sumberdaya
Alam
(16,52 %)
Modal
(16,13 %)
Pemasaran
(12,13 %)
Sarana dan
Prasarana
(6,28 %)
Kebijakan
Pemerintah
(20,15 %)
Pemerintah
(17,62 %)
Petani
(20,21 %)
Pengusaha
(16,94 %)
Koperasi
(18,23 %)
Perbankan
(13,00 %)
Pedagang
(13,99 %)
Perluasan
Lapangan
Pekerjaan
(20,48 %)
Perluasan Pasar
(28,09 %)
Peningkatan
Daya Saing
(14,14 %)
Peningkatan
Pendapatan
(25,44 %)
Pembangunan
Daerah
(11,85 %)
Mempertahankan dan Memperkuat
Agroindustri yang telah ada
(45,90 %)
Menciptakan suasana yang medukung
tumbuhnya Agroindustri Baru
(54,10 %)

48. Hirarki Penentuan Strategi Peningkatan Kualitas Teh
STRATEGI PENINGKATAN KUALITAS TEH
KINERJA KEBUN KUALITAS HARAPAN
PELANGGAN
PROSES PRODUKSI
SINDER KEBUN ADMINISTRATUR PEMERINTAH PELANGGAN
DIREKSI KPB
PENINGKATAN
HARGA TEH
PENINGKATAN
PANGSA PASAR
PENURUNAN JUMLAH TEH YANG
TIDAK TERJUAL
ISO 9000 HACCP
Hirarki Penentuan Strategi Peningkatan Kualitas
Teh
FOKUS
FAKTOR
AKTOR
TUJUAN
STRATEGI TQM

49. Faktor Bobot Prioritas
Kinerja kebun 0.437 1
Kualitas teh
pelanggan
0.312 2
Proses produksi 0.251 3
Aktor Bobot Prioritas
Pelanggan 0.033 5
Pemerintah 0.032 6
KPB 0.044 4
Direksi 0.468 1
Administratur 0.307 2
Sinder kebun 0.115 3
Tujuan Bobot Prioritas
Peningkatan harga
teh
0.433 1
Peningkatan pangsa
pasar teh
0.347 2
Penurunan jumlah
teh yang tidak
terjual
0.220 3
Strategi Bobot Prioritas
ISO 9001;2000 0.411 1
TQM 0.253 3
HACCP 0.336 2

50. Protect rights and maintain high Incentive to
make and sell products in China (0.696)
Rule of Law Bring China to
responsible free-trading 0.206)
Help trade deficit with China
(0.098)
BENEFITS
Yes 0.729 No 0.271
$ Billion Tariffs make Chinese products
more expensive (0.094)
Retaliation
(0.280)
Being locked out of big infrastructure
buying: power stations, airports (0.626)
COSTS
Yes 0.787 No 0.213
Long Term negative competition
(0.683)
Effect on human rights and
other issues (0.200)
Harder to justify China joining WTO
(0.117)
RISKS
Yes 0.597 No 0.403
Result:
Benefits
Costs x Risks
; YES
.729
.787 x .597
= 1.55 NO
.271
.213 x .403
= 3.16
Should U.S. Sanction China? (Feb. 26, 1995)
Yes
No
.80
.20
Yes
No
.60
.40
Yes
No
.50
.50
Yes
No
.70
.30
Yes
No
.90
.10
Yes
No
.75
.25
Yes
No
.70
.30
Yes
No
.30
.70
Yes
No
.50
.50

51. 1. Marimin, 2004, Teknik dan Aplikasi
Pengambilan Keputusan Kriteria Majemuk,
Grassindo, Jakarta.
2. Marimin, 2005, Teknik dan Aplikasi Sistem
Pakar dalam Teknologi Manajerial, IPB
Press, Bogor
3. Turban, E., 2001, Decision Support System
and Intelligent System, Prentice Hall, New
Jersey.