AHP (Analytic Hierarchy Process)

1. ANALYTIC HIERARCHY PROCESS
(AHP)
Lectured by:
B. Yuliarto Nugroho, Ph.D
AHP-00

2. PERSOALAN PENGAMBILAN KEPUTUSAN
ADALAH MULTICRITERIA
• Memaksimumkan keuntungan/profit
• Memuaskan permintaan kustomer/konsumen
• Memaksimumkan kepuasan karyawan
• Memuaskan pemegang saham
• Meminimumkan biaya produksi
• Memenuhi peraturan pemerintah
• Meminimalkan pajak
• Memaksimumkan bonus
AHP-01

3. PENGAMBILAN KEPUTUSAN
• PENGAMBILAN KEPUTUSAN ADALAH SUATU PROSES
YANG MENGARAHKAN SESEORANG KE:
– Membentuk persoalan sebagai sebuah struktur
hirarki.
– Memperoleh penilaian/pendapat (judgment) yang
merefleksikan ide, perasaan dan emosi.
– Menunjukkan pendapat-pendapat tersebut dalam
bentuk angka yang mempunyai arti.
– Melakukan sintesis untuk memperoleh hasil.
– Melakukan analisis sensitivitas
AHP-02

4. KEKUATAN (POWER) DARI PEMIKIRAN HIRARKI
• Sebuah hirarki adalah suatu cara yang efisien untuk
mengorganisir persoalan yang kompleks. Hirarki
efisien secara struktural, untuk mengorganisir sebuah
sistem dan efisien secara fungsional, untuk
mengendalikan dan meneruskan informasi ke dalam
sistem.
• Persoalan yang tidak terstruktur paling baik dihadapi
dengan kerangka kerja sistematik dari sebuah hirarki.
AHP-04

5. MEMBUAT SEBUAH KEPUTUSAN
ALAT B LEBIH MURAH DARI ALAT A
ALAT A LEBIH BAIK DARI ALAT B
ALAT MANA YANG SAUDARA PILIH?
AHP-05

6. DASAR-DASAR PERSOALAN KEPUTUSAN
Kriteria: Biaya rendah > Biaya operasi > Style
Mobil A B B
V V V
Alternatif: B A A
Dengan kriteria diatas, mobil mana yang saudara
pilih ?
Diperlukan informasi tentang kekuatan dari
preferensi-preferensi untuk tradeoff.
AHP-06

7. LATAR BELAKANG AHP
Untuk memahami dunia, kita asumsikan bahwa:
– Kita dapat menjelaskannya....
– Kita dapat mendefinisikan relasi diantara
komponen-komponennya dan
– Kita dapat menggunakan pendapat (judgment)
untuk menghubungkan komponen-komponen
tersebut ....
menurut suatu goal atau tujuan yang kita punyai.
AHP-07

8. LATAR BELAKANG AHP
GOAL
Criteria
Alternatives
AHP-08
GOAL

9. LATAR BELAKANG AHP
GOAL
Criteria
Alternatives
AHP-09
GOAL
Proses Balajar Kehidupan-Sek. Extra kurikuler Teman di Sekolah
SEKOLAH A SEKOLAH B SEKOLAH C

10. APAKAH ANGKA MEMPUNYAI ARTI OBYEKTIF ?
• Gula : 1, 2, .... Kg; 1,2, ..... lbs
Domba: 2 ekor (1 besar; 1 kecil)
Temperatur: 25 derajat celcius untuk orang Jakarta, New York,
Eskimo, Kenya.
• Karena kita berhadapan dengan skala yang unik seperti (Kg,
Lbs), (Yds, Mtr), (Fahr, Celsius) dan tidak dapat dikombinasikan
, diperlukan ide tentang PRIORITAS.
• PRIORITAS menjadi suatu unit abstrak yang berlaku untuk
semua skala.
• Suatu skala prioritas berdasarkan preferensi adalah cara AHP
untuk menstandarisir skala yang tidak unik agar dapat
dikombinasikan dalam multiple criteria.
AHP-10

11. APAKAH ANGKA MEMPUNYAI ARTI OBYEKTIF ?
Suatu pasangan suami istri yang lanjut usia mencari kota untuk
menetap dalam rangka menghabiskan masa pensiunnya dan
menemukan sebuah kota dengan tanda sebagai berikut:
SUMMERLAND
Populasi 3001
Tinggil dari permukaan laut 208
Didirikan 1870
-------
Total 5078
“ Marilah menetap disini karena penuh dengan rasa humor” kata
sang istri. Dan mereka menetap di Summerland.
AHP-11

12. PENGUKURAN RELATIF
• Di dalam pengukuran relatif suatu penilaian preferensi
ditunjukkan pada setiap pasang elemen dengan berpedoman
kepada suatu karakteristik sama yang mereka punyai secara
bersama-sama.
• Secara praktis hal ini berarti bahwa sebuah pasangan elemen
yang berada pada suatu tingkat hirarki dibandingkan satu sama
lain dengan berpedoman atau berdasarkan kepada elemen-
elemen yang terkait dengan pasangan elemen tersebut yang
berada satu tingkat diatasnya dalam hirarki.
• Perbandingan
AHP-12

13. SKALA UNTUK PAIRWISE COMPARISONS
(PERBANDINGAN SECARA BERPASANGAN)
• SKALA PAIRWISE COMPARISON
1 Equal Importance (Sama Pentingnya)
3 Moderate Importance of One Over Another (salah
satu agak lebih penting dari yang lain)
5 Strong or Essential Importance (Penting)
7 Very Strong or Demonstrated Importance (Sangat
Penting)
9 Extreme Importance ( Amat Sangat Penting)
2,4,6,8 Intermediate Value (Nilai di antaranya)
AHP-13

14. SKALA UNTUK PAIRWISE COMPARISONS
(PERBANDINGAN SECARA BERPASANGAN)
• CONTOH PAIRWISE COMPARISON
Comfort Car A Car B Car C
Car A 1 2 8
Car B ½ 1 6
Car C 1/8 1/6 1
AHP-14

15. KONSISTENSI DAN PENGUKURAN ABSOLUT
• KONSISTENSI
“ It is better to be approximately right than precisely wrong”
• PENGUKURAN ABSOLUT
Di dalam pengukuran absolut karakteristik dari suatu elemen
dibandingkan atau “rated” terhadap standar.
Sebagai contoh: Calon Mahasiswa “rated” atau dibandingkan
berdasarkan atas nilai ujian masuk, nilai rapor, surat
rekomendasi. Nilai akhir calon mahasiswa merupakan jumlah
dari nilai-nilai diatas dikalikan bobot masing-masing.
AHP-15

16. BENEFIT/COST ANALYSIS
• Cost atau Biaya adalah berbagai jenis pengeluaran atau
kerugian ==> ekonomi, fisik, psikologi, dan sosial
• Benefit atau Keuntungan adalah berbagai jenis peningkatan
atau keuntungan ==> ekonomi, fisik, psikologi, dan sosial
• Benefit dan Cost berlawanan satu sama lain, sehingga tidak
bisa digabung ==> perlu 2 jenis hirarki : Benefit dan Cost
• Untuk mengambil keputusan berdasarkan Benefit Cost Analysis,
perlu dijawab pertanyaan ini:
In this problem do the benefits justify the costs ?
• Jika jawabannya Yes (Ya), maka keputusan berdasarkan
kombinasi 2 hirarki dan dibentuk rasionya.
AHP-16

17. BENEFIT/COST ANALYSIS
• Rasio tersebut adalah :
Benefit
Cost
• Jika jawabannya No (Tidak), maka perlu ditentukan alternatif
yang biayanya paling rendah.
• RISK (RESIKO)
Resiko dapat dipertimbangkan dalam Benefit/Cost Analysis
dengan cara membentuk hirarki ketiga yaitu hirarki Resiko.
Kemudian hasil ketiga hirarki dikombinasikan dalam rasio:
Benefit
Cost * Risk
AHP-17

18. MEMBUAT KEPUTUSAN KELOMPOK
(GROUP DECISION)
• Konsensus tidak selalu merupakan cara terbaik untuk
memperoleh suatu keputusan kelompok.
• Dapat dibuat power hierarchy (hirarki kekuasaan) yang
menunjukkan pengetahuan, kekayaan, kekuasaan relatif dari
pengambil pengambil keputusan.
• Sekelompok prioritas diperoleh dari hirarki tersebut dan
digunakan sebagai bobot dari hasil evaluasi individual terhadap
hirarki permasalahan. Masalah ini perlu diperdebatkan dalam
kelompok.
• Keluaran yang dihasilkan di beri bobot oleh kekuasaan dan
tidak diperoleh melalui konsensus. Kekuasaan relatif pengambil
keputusan bisa bergeser ketika isu-isu yang duhadapi berubah.
AHP-18

19. PRINSIP -PRINSIP PEMBENTUKAN HIRARKI
• 3 PRINSIP PEMBENTUKAN HIRARKI
1. Dari lebih umum dan kurang dapat dikendalikan ke lebih
spesifik dan dapat dikendalikan.
2. Apakah elemen-elemen pada satu tingkat dapat
digunakan untuk membandingkan elemen-elemen pada
satu tingkat dibawahnya.
3. Suatu hirarki seharusnya cukup lengkap untuk
menunjukkan persoalan, tetapi cukup sederhana untuk
menunjukkan sensitifitas.
• SEBERAPA BESAR SEHARUSNYA SEBUAH HIRARKI ?
- CUKUP BESAR untuk mengakomodasi persoalan utama
- CUKUP KECIL untuk tetap sensitif terhadap perubahan
yang cukup penting
AHP-19

20. PRINSIP -PRINSIP PEMBENTUKAN HIRARKI
• Berbagai Jenis Hirarki:
– Goal, criteria, alternatives
– Goal, criteria, subcriteria, alternatives
– Goal, criteria, subcriteria, scenario, alternatives
– Goal, actors, criteria, alternatives
– Goal, criteria, levels of intensities, many alternatives
• Pada umumnya proses AHP dimulai dengan struktur hirarki
yang sederhana (goal, criteria, alternatives). Kebutuhan untuk
memperluas model dengan sub-subcriteria, scenarios, actors,
dan sebaginya, tidak didasarkan suatu teori yang hanya
diketahui oleh beberapa orang saja, melainkan muncul
bersamaan dengan proses analisis berjalan.
AHP-20

21. EXPERT CHOICE DAN SUPER DECISION
SOFTWARE
• Expert Choice Software (EC) dan Super Decision Software (SD)
adalah dua dari beberapa paket perangkat lunak untuk AHP
pada PC.
• Langkah-langkah dalam menggunakan EC/SD software:
– Buat model dari persoalan dalam bentuk Hirarki
– Hitung Prioritas dengan menggunakan Pairwise-Comparison
Mode
– Sintesis model AHP
– Lakukan Analisis Sensitivitas (jika diperlukan)
AHP-21

22. CONTOH AHP PROBLEM
• Sundial
Corporation ingin
membeli mobil
(Car) untuk sales
force-nya.
Alternatif dari
mobil yang akan
dibeli berikut
informasi
karakteristik
seperti di samping
ini.
AHP-22
Car A Car B Car C
Price $13,000 $11,200 $ 9,500
MPG 18 23 29
Interior DeLuxe Above
Average
Standard
Body 4-door
Midsize
2-door
Sport
2-door
Compact
Radio AM/FM,
Tape
AM/FM AM/FM
Engine 6-
Cylinder
4-Cyl.
Turbo
4-
Cylinder

23. CONTOH AHP PROBLEM
• Model dari Persoalan Sundial
AHP-23
GOAL
PRICE MPG COMFORT STYLE
CAR A CAR B CAR C
Overall Goal  Select the best Car
Criteria
Alternatives

24. CONTOH AHP PROBLEM
• FULL PAIRWISE COMPARISON (PC) MATRIX untuk
COMFORT JUDGMENT pada Sundial
Comfort Car A Car B Car C
Car A 1 2 8
Car B ½ 1 6
Car C 1/8 1/6 1
AHP-24

25. CONTOH AHP PROBLEM
• Summing the Entries in each column of the PC Matrix
Comfort Car A Car B Car C
Car A 1 2 8
Car B ½ 1 6
Car C 1/8 1/6 1
Column Totals 13/8 19/6 15
AHP-25

26. CONTOH AHP PROBLEM
• Computing the Normalized Matrix (Element: Column Total)
Comfort Car A Car B Car C
Car A 8/13 12/19 8/15
Car B 4/13 6/19 6/15
Car C 1/13 1/19 1/15
Column Totals 1.0 1.0 1.0
AHP-25

27. CONTOH AHP PROBLEM
• Computing the Row Averages or Relative Priorities
Comfort Car A Car B Car C Row Average
Car A (8/13 + 12/19 + 8/15) /3 = 0.593
Car B (4/13 + 6/19 + 6/15) /3 = 0.341
Car C (1/13 + 1/19 + 1/15) / 3 = 0.066
Column Totals = 1.000
AHP-26

28. CONTOH AHP PROBLEM
• Managing Consistency  Computing
(Approx.) Inconsistency Ratio.
1. Multiply Column by Relative Priority of Car
Original PC Matrix
Comfort Car A Car B Car C
(0.593) (0.341) (0.066)
Car A 1 2 8
Car B 0.5 1 6
Car C 0.125 0.167 1
AHP-27

29. CONTOH AHP PROBLEM
• Managing Consistency
Matrix Column Entries Multiplied by
Relative Priorities
Comfort Car A Car B Car C Sum
Car A 0.593 0.682 0.528 1.803
Car B 0.297 0.341 0.396 1.034
Car C 0.074 0.057 0.066 0.197
AHP-28

30. CONTOH AHP PROBLEM
• Managing Consistency (Cont’)
2. Divide each sum of row entries in step 1 by their
corresponding priorities values. For Comfort:
1.803/0.593 = 3.040; 1.034/0.341 = 3.032
0.197/0.066 = 2.985
3. Compute the average values specified in step 2:
Lmax = (3.040 + 3.032 + 2.985)/3 = 3.019
4. Compute the consistency index (CI) :
CI = (Lmax – n ) / (n-1); dimana n: jumlah item
AHP-29

31. CONTOH AHP PROBLEM
• Managing Consistency (Cont’)
4. Compute the consistency index (Cont’)
CI = (3.019 – 3) / 2 = 0.0095
5. Compute the consistency ratio (CR) :
CR = CI / RI ; dimana RI = Random Index
n RI n RI
2 0.00 5 1.12
3 0.58 6 1.24
4 0.90 7 1.32
8 1.41
AHP-30

32. CONTOH AHP PROBLEM
• Managing Consistency
5. Compute consistency ratio (CR) (Cont’)
For Comfort  n = 3 dan RI = 0.58
CR = 0.0095 / 0.58 = 0.016
Rule of thumb  CR of 0.10 atau kurang adalah dapat
diterima
Jadi CR comfort = 0.016 < 0.10  dapat diterima
AHP-31

33. CONTOH AHP PROBLEM
• FULL PAIRWISE COMPARISON (PC) MATRIX untuk PRICE
JUDGMENT pada Sundial
Price Car A Car B Car C
Car A 1 1/3 1/4
Car B 3 1 1/2
Car C 4 2 1
AHP-32

34. CONTOH AHP PROBLEM
• FULL PAIRWISE COMPARISON (PC) MATRIX untuk MPG
JUDGMENT pada Sundial
MPG Car A Car B Car C
Car A 1 1/4 1/6
Car B 4 1 1/3
Car C 6 3 1
AHP-33

35. CONTOH AHP PROBLEM
• FULL PAIRWISE COMPARISON (PC) MATRIX untuk Style
JUDGMENT pada Sundial
Style Car A Car B Car C
Car A 1 1/3 4
Car B 3 1 7
Car C 1/4 1/7 1
AHP-34

36. CONTOH AHP PROBLEM
• Priorities for the Cars on Price, MPG, Style
dan Comfort (Lihat Halaman AHP-26)
Price MPG Comfort Style
Car A 0.123 0.087 0.593 0.265
Car B 0.320 0.274 0.341 0.655
Car C 0.557 0.639 0.066 0.080
AHP-35

37. CONTOH AHP PROBLEM
• Pairwise comparison matrix for four criteria
Price MPG Comfort Style
Price 1 3 2 2
MPG 1/3 1 1/4 1/4
Comfort 1/2 4 1 1/2
Style ½ 4 2 1
AHP-36

38. CONTOH AHP PROBLEM
• Priorities for overall goal
Price MPG Comfort Style
0.398 0.085 0.218 0.299
• Synthesis (Σ Priorities overall x Priorities in AHP-35)
– Car A = 0.398 (0.123) + 0.085 (0.087) + 0.218 (0.593) +
0.299 (0.265) = 0.265
– Car B = 0.398 (0.320) + 0.085 (0.274) + 0.218 (0.341) +
0.299 (0.655) = 0.421  Yang Dipilih
– Car C = 0.398 (0.557) + 0.085 (0.639) + 0.218 (0.066) +
0.299 (0.080) = 0.314
AHP-37

39. CONTOH AHP PROBLEM
Benefit – Cost - Risk
• Trade War with China over Intelectual Property
Right
AHP-45

40. CONTOH AHP PROBLEM
Benefit – Cost - Risk
• Cost Model
AHP-46

41. CONTOH AHP PROBLEM
Benefit – Cost - Risk
• Risk Model
AHP-47

42. CONTOH AHP PROBLEM
Benefit – Cost - Risk
• Benefit-Cost-Risk (BCR)
Result = Benefit / (Costs x Risks)
Yes = 0.729 / (0.787 x 0.597) = 1.55
No = 0.271 / (0.213 x 0.403) = 3.16
No > Yes  Tidak ada sanksi untuk China
AHP-48