му к вср статистика

Департамент образования Вологодской области
бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Череповецкий лесомеханический техникум им. В.П. Чкалова»
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ
РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
СТАТИСТИКА
Для специальности:
40.02.01 Право и организация социального обеспечения
г. Череповец

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
Перечень домашних работ 4
Требования к оформлению домашних работ и критерии их оценки 5
Домашняя работа № 1 «Сводка и группировка статистических
данных»
6
Домашняя работа № 2 «Графическое изображение рядов
распределения
13
Домашняя работа № 3 «Способы наглядного представления
статистических данных»
18
Домашняя работа № 4 «Расчет абсолютных, относительных и
средних величин в статистике»
24
Домашняя работа № 5 «Анализ динамики изучаемых явлений» 29
Список литературы и интернет - ресурсов 33
Приложения
ВВЕДЕНИЕ
Внеаудиторная самостоятельная работа студентов – это планируемая
учебная, учебно-исследовательская, научно-исследовательская работа
студентов, выполняемая во внеаудиторное время по заданию и при
3

методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного
участия.
Данные методические указания предназначены для организации
внеаудиторной работы студентов специальности 40.02.01 «Право и
организация социального обеспечения» в рамках освоения учебной
программы дисциплины «Статистика».
В соответствии с Государственным стандартом по данной
специальности в результате изучения дисциплины «Статистика» студент
должен уметь:
- собирать и обрабатывать информацию, необходимую для ориентации
в своей профессиональной деятельности;
- оформлять в виде таблиц, графиков и диаграмм статистическую
информацию;
- исчислять основные статистические показатели;
-проводить анализ статистической информации и делать
соответствующие выводы.
Предложенные домашние работы содержат в себе не только задания,
связанные с выполнением расчетов, но и так же задания, связанные с
поиском информации в Интернете, работой с нормативной литературой.
Выполнение домашних работ способствует формированию
необходимых умений, а так же развитию деловых качеств, необходимых
юристу, таких как умение анализировать и сравнивать, внимательность,
аккуратность, точность и т.д.
Кроме этого, такая форма организации работы способствует развитию
самостоятельности, ответственности и организованности, творческого
подхода к решению проблем учебного и профессионального уровня.
ПЕРЕЧЕНЬ ДОМАШНИХ РАБОТ
Наименование работы Тема дисциплины Трудоемкость
4

«Статистика»
выполнения
работы*
1. Сводка и группировка
статистических данных
Тема 3.1 Сводка и
группировка
45 мин
2. Графическое
изображение рядов
распределения
Тема 3.3 Ряды
распределения в
статистике
30 мин
3. Способы наглядного
представления
Тема 4.1. Способы
наглядного представления
45-60 мин
4. Расчет абсолютных,
относительных и средних
статистических величин
Тема 5.1 Абсолютные,
относительные и средние
величины в статистике.
60-90 мин
5. Анализ динамики
изучаемых явлений
Тема 6.1 Виды и методы
анализа рядов динамики
60-90 мин
* приведена ориентировочная трудоемкость выполнения домашней работы.
Фактическая трудоемкость зависит от индивидуальных особенностей
студента.
ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ДОМАШНИХ РАБОТ И
КРИТЕРИИ ИХ ОЦЕНКИ
5

Домашние работы выполняется на стандартных листах формата А4.
Шрифт TimesNewRoman, кегль 14, межстрочный промежуток – 1,5.
Поля: левое – 3,0 см, нижние – 2,0 см., правое – 1,5 см.
Каждая новая работа выполняется с новой страницы. Домашняя работа
должна содержать:
- ее номер и наименование;
- цель выполнения работы;
- исходные данные;
- решение поставленных задач.
Если при выполнении заданий были использованы Интернет-ресурсы,
то обязательным является указание ссылки на использованный сайт. Задачи
должны содержать комментарии и пояснения к решению. Таблицы и рисунки
должны быть оформлены в соответствии с ГОСТ 2.105-95 «Общие
требования к текстовым документам». Общие правила оформления таблиц,
иллюстраций и формул приведены в Приложении А.
Выполнение домашних работ предполагает не только закрепление
знаний и умений, полученных при изучении дисциплины «Статистика», но и
совершенствование навыков работы с программными продуктами
MicrosoftOffice. Приветствуется оформление таблиц и графиков с
использованием программы MicrosoftExcel, а формул с использованием
программы MicrosoftEquation.
После выполнения всех домашних работ они оформляются в виде
подшивки. Подшивка должна содержать:
- титульный лист (Приложение Б);
- содержание (Приложение В);
- домашние работы;
- список литературы.
При оценивании домашних работ учитываются:
- правильность выполнения заданий;
- оформление работ в соответствии с требованиями;
- своевременность выполнения работ (в случае нарушения сроков
выполнения работ оценка за нее может быть снижена);
- при выполнении заданий, носящих творческий характер на оценку
влияет неординарность подхода к решению поставленной задачи.
ЖЕЛАЮ УСПЕХОВ!
ДОМАШНЯЯ РАБОТА № 1
«СВОДКА И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ»
Цель работы:
6

- закрепить знания, полученные по темам «Сводка и группировка
статистических данных», «Метод группировки в статистике», продолжить формировать
умения по выполнению группировки и перегруппировки статистических данных.
Теоретические сведения
Статистическая сводка - комплекс последовательных операций по первичной
обработке данных с целью выявления типичных черт и закономерностей, присущих
изучаемому явлению. Это научно-организованная обработка материалов наблюдения,
включающая подсчет групповых и общих итогов, систематизацию, группировку данных и
составление таблиц.
Её задача заключается в том, чтобы привести собранную информацию и материалы
в определенный порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную
характеристику всей изучаемой совокупности.
Виды сводки
1). В зависимости от объема работ, выполняемых при проведении сводки:
А). Простая сводка
При простой сводке производится подсчет общих итогов по
изучаемой совокупности.
Б). Сложная сводка
При сложной сводке производится группировка единиц наблюдения, подсчет
итогов по каждой группе и по всей совокупности, и представление результатов
группировки в виде статистических таблиц.
2). В зависимости от особенностей организации осуществления сводки:
А). Децентрализованная.
Сводка называется децентрализованной если единое руководство работой
осуществляется из центра, а непосредственная работа проводится на местах (обычно
используется при обработке статистической отчетности).
Б). Централизованная.
Если сбор и обработка данных проводится в одном месте, то сводка
называется централизованной. Централизованная сводка обычно используется для
обработки материалов единовременных статистических обследований.
Правильная, научно организованная сводка, опираясь на предварительный
глубокий теоретический анализ, позволяет получить все статистические итоги,
отражающие важнейшие, характерные черты объекта исследования, измерить влияние
различных факторов на результат и учесть все это в практической работе при составлении
текущих и перспективных планов.
Задача сводки – дать характеристику объекту исследования с помощью систем
статистических показателей, выявить и измерить таким путем его существенные черты и
особенности. Эта задача решается на трех этапах:
• определение групп и подгрупп;
• определение системы показателей;
• определение видов таблиц.
На первом этапе осуществляется систематизация, группировка материалов,
собранных при наблюдении. На втором этапе уточняется предусмотренная планом
7

система показателей, с помощью которых количественно характеризуются свойства и
особенности изучаемого предмета. На третьем этапе исчисляются сами показатели, и
обобщенные данные для наглядности и удобства представляются в таблицах,
статистических рядах, графиках, диаграммах.
Перечисленные этапы сводки еще до начала ее проведения отражаются в
специально составляемой программе. Программа статистической сводки содержит
перечень групп, на которые целесообразно разделить совокупность, их границы в
соответствии с группировочными признаками; систему показателей, характеризующих
совокупность, и методику их расчета; систему макетов разработочных таблиц, в которых
будут представлены итоги расчетов.
Наряду с программой существует план проведения сводки, который
предусматривает ее организацию. План проведения сводки должен содержать указания о
последовательности и сроках выполнения ее отдельных частей, об ответственных за ее
выполнение, порядке изложения результатов, а также предусматривать координацию
работы всех организаций, задействованных в ее проведении.
Чаще всего простые итоговые сводки не удовлетворяют исследователя, так как они
дают слишком общие представления об изучаемом явлении. Поэтому статистический
материал подвергается группировке.
Группировка — это метод, при котором вся исследуемая совокупность разделяется
на группы по какому-то существенному признаку. Например, группировка предприятий
по формам собственности или группировка населения по размеру среднедушевого дохода.
Группировка создаёт основу для последующей сводки и анализа данных.
Признак, по которому осуществляется группировка называется группировочным
признаком или основанием группировки.
Виды группировок
1). В зависимости от степени сложности изучаемого явления:
А). Простая. Такая группировка осуществляется по одному признаку.
Б). Сложная (комбинационная). Группировка проводится по двум или более
признакам.
2). В зависимости от решаемых задач:
А). Типологическая группировка. Она представляет собой разделение исследуемой
совокупности на однородные группы. (группировка предприятий по формам
собственности).
Б). Структурная группировка. Это группировка, в которой происходит разделение
однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-то
варьирующему признаку. (группировка населения по уровню дохода). Анализ
статистических данных структурных группировок, взятых за ряд периодов показывает
изменение структуры изучаемых явлений, то есть структурные сдвиги.
В). Аналитическая (факторная) группировка — позволяет выявить взаимосвязи
между изучаемыми явлениями и их признаками. (группировка банков по сумме уставного
капитала, величине активов и балансовой прибыли)
В процессе проведения экономического анализа, как правило, применяются два
основных вида группировок:структурные и аналитические.
Структурные группировки используются с целью исследования состава и
структуры совокупности данных, а также с целью изучения тех изменений в этой
совокупности, которые имеют место в соответствии с выбранным изменяющимся
признаком.
Аналитические же группировки используются для исследования взаимных связей,
существующих между показателями, характеризующими рассматриваемую совокупность
8

данных. В этих условиях один из показателей является обобщающим, результативным, а
другие показатели рассматриваются как факторы, влияющие на обобщающий показатель.
На практике иногда приходится пользоваться уже имеющимися группировками,
которые могут быть несопоставимы из-за неодинаковых границ интервалов или
различного количества выделяемых групп. Для приведения таких группировок к
сопоставимому виду используется метод вторичной группировки.
Вторичная группировка (перегруппировка) заключается в образовании новых
групп на основе ранее произведенной группировки.
Способы вторичной группировки:
- укрупнение первоначальных интервалов. Это наиболее простой и
распространенный способ вторичной группировки;
- долевая перегруппировка. Этот метод состоит в том, что за каждой группой
закрепляется определенная доля единиц совокупности.
Методические указания к выполнению работы.
При выполнении задания Вам необходимо составить первичную и вторичную
группировку по имеющимся данным статистического наблюдения. В учебных целях
количество единиц статистической совокупности будет относительно не велико. Однако,
нельзя забывать, что при осуществлении группировок по данным реальных
статистических наблюдений, количество единиц совокупности может достигать
нескольких тысяч, десятков и сотен тысяч.
Группировка статистических данных выполняется в несколько этапов:
1). Выбор группировочного признака (в исходных данных к задачам
группировочный признак уже указан).
2). Определение количества групп. Определение количества групп осуществляется
с помощью формулы Стерджесса:
n= 1+ 3,322*lgN, (1.1)
где n – количество групп;
N – количество единиц совокупности.
Например, имеются следующие исходные данные о возрасте работников
предприятия, представленные в табл. 1.1.
Таблица 1.1 – Возраст работников ООО «ЧереповецЛес»
Работник Возраст, лет Работник Возраст, лет
1 25 8 31
2 49 9 46
3 18 10 62
4 36 11 57
5 22 12 57
6 68 13 21
7 41 14 39
Группировочный признак – возраст работников.
Количество групп составляет:
9

n = 1+3,322*lg14 +1 = 4,8
Количество групп необходимо округлить до целого значения. В нашем случае
количество групп равно 5.
3). Определение величины интервала группировки.
Интервал группировки — это значение варьирующего признака, лежащее в
определенных пределах. Нижняя граница интервала — это значение наименьшего
признака в интервале. Верхняя граница — это наибольшее значение в интервале.
Величина интервала — это разница между верхней и нижней границами.
Интервалы группировокмогут быть равными и неравными.
Равные интервалы применяются в тех случаях, когда значение количественного признака
внутри совокупности изменяется равномерно.
Величина равных интервалов определяется по формуле:
i=
n
XХ minmax −
, (1.2)
где — величина интервала
- максимальное значение признака в совокупности
— минимальное значение признака в совокупности
В нашем примере Xmax = 68 лет Xmin = 19 лет.
Определяем величину интервала:
i =
5
1868 −
= 10 лет.
В том случае, когда величина интервала должна быть дискретной (например,
количество человек), то более рациональным является использование неравных
интервалов.
Интервалы бывают открытые и закрытые. Закрытым считается интервал, в котором
есть и нижняя и верхняя границы, в противном случае интервал считается открытым.
В таблице 1.2 представлена группировка работников предприятия по их возрасту с
использованием закрытых интервалов.
Таблица 1.2 – Группировка работников ООО «ЧереповецЛес» по их возрасту
Возраст работника, лет № работников Количество работников, чел.
от 18 до 27 1, 3, 5, 13 4
от 28 до 37 4, 8, 2
от 38 до 47 7, 9, 14 3
от 48 до 57 2, 11, 12 3
от 58 до 68 6, 10 2
После выполнения группировки необходимо выполнить перегруппировку.
Наиболее распространенной является перегруппировка первым методом, при
которой происходит сокращение количества групп.
Сократим количество групп первоначальной группировки до 3. Будем использовать
неравные интервалы. Разобьем всех работников на следующие группы:
- до 40 лет;
- от 41 до 60 лет;
10

- старше 60 лет.
Обратите внимание, что первый и третий интервала являются открытыми, так как у
первого интервала установлена только верхняя граница, а у третьего интервала
установлена только нижняя граница. Второй интервал является закрытым, так как у него
установлены обе границы.
Вторичная группировка работников предприятия по возрасту представлена в табл.
1.3.
Таблица 1.3 – Вторичная группировка работников ООО «ЧереповецЛес» по их возрасту
до 40 1,3,4,5,8,13,14 7
от 41 до 60 2,7,9,11,12 5
свыше 60 6,10 2
Практическое задание
По имеющимся исходным данным необходимо составить группировку и
выполнить перегруппировку, сократив количество групп до четырех.
Вариант 1.
Имеется следующие данные о размере пенсии у жителей деревни «Лесное»
Вашкинского с/с:
Пенсионер Пенсия, руб. Пенсионер Пенсия, руб.
1 11 921 16 11 756
2 10 328 17 14 397
3 8 694 18 9 069
4 18 139 19 12 016
5 12 408 20 8732
6 12 814 21 12046
7 10 068 22 16124
8 8 314 23 8 962
9 7 415 24 10 146
10 9 125 25 9 875
11 10 065 26 10 004
12 9 863 27 11 368
13 8 997 28 11 049
14 10 641 29 9 236
15 10 027 30 9 143
Вариант 2.
Имеются следующие данные о среднедушевом доходе в некоторых семьях г.
Череповца:
11

Семья
Доход в среднем на 1 чел,
руб.
Семья
Доход в среднем на 1 чел,
руб.
1 15 200 16 16 147
2 14 350 17 12 314
3 10 040 18 19 035
4 13 670 19 37 162
5 21 123 20 29 470
6 25 090 21 16 327
7 27 356 22 14 582
8 18 740 23 28 034
9 14 956 24 19 743
10 12 318 25 14 118
11 10 400 26 18 069
12 19 658 27 22 981
13 22 750 28 10 975
14 17 396 29 32 690
15 28 340 30 21 746
Вариант 3.
Имеются следующие данные о размере стипендии у студентов групп ЮР-21 и ЮР-
22*.
Студент Стипендия, руб. Студент Стипендия, руб.
1 834 16 721
2 721 17 872
3 896 18 912
4 872 19 1003
5 1003 20 948
6 965 21 896
7 837 22 734
8 912 23 834
9 948 24 734
10 896 25 965
11 734 26 1003
12 721 27 837
13 872 28 721
14 912 29 948
15 965 30 872
* Остальные студенты групп ЮР-21 и ЮР-22 стипендию не получают
Вариант 4.
Имеются следующие данные о размере ежемесячного пособия по уходу за
ребенком в возрасте до 1,5 лет, выплачиваемом из ФСС:
12

Получатель Размер пособия, руб. Получатель Размер пособия, руб.
1 13 560 16 12 744
2 8 420 17 9 088
3 9 176 18 6 872
4 11 934 19 11 639
5 12 870 20 10 471
6 13 014 21 9 917
7 9 952 22 9 634
8 10 078 23 8 989
9 8 912 24 9 036
10 7 468 25 7 042
11 9 517 26 13 048
12 6 327 27 10 179
13 8 113 28 6 692
14 11 072 29 7 242
15 10 638 30 8 361
Список рекомендуемой литературы:
1. Годин А.М. Статистика. – М.: Дашков и Ко, 2011.
2. Курс социально-экономической статистики./ Под ред. М.Г. Назарова- М.: Омега-Л,
2011.
3. Статистика. Практикум./ Под ред. В.Н. Салина, Е.Н. Шпаковской – М.: КноРус,
2012.
4. Статистика/Под ред. В.С. Мхитаряна- М.: Юрайт, 2013.
Интернет- ресурсы:
1. Васнев С.А. Статистика. Электронное учебное пособие.- М.: Московский
Государственный университет печати http://www.hi-edu.ru/e-
books/xbook096/01/topicsw.htm
2. Образовательный интернет-ресурс http://www.grandars.ru/student/statistika/
«ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ»
13

- закрепить знания, полученные по теме «Ряды распределения в статистике»,
продолжить формировать умения графической интерпретации ряда распределения.
Ряд распределения является одним из видов группировок.
Ряд распределения — представляет собой упорядоченное распределение единиц
изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.
Виды рядов распределения.
1). В зависимости от признака, на основе которого образован ряд
распределения:
А). Атрибутивные.
Эти ряды распределения построены на основе качественных признаков.
Б). Вариационные.
Это ряды распределения, построенные в порядке возрастания или убывания
значений количественного признака
2). В зависимости от типа варианты (изменяющегося признака):
А). Дискретные.
Варианта этих рядов выражена целым числом.
Б). Интервальные.
Интервальная варианта этого ряда находится в пределах от и до.
В статистике наиболее часто встречаются вариационные ряды распределения. Они
содержат два столбца. В первом содержатся различные варианты (различные значения
изменяющегося признака). Во втором столбце содержится количество конкретных
вариант, выраженное через частоты или частости.
Частоты — это абсолютные числа, показывающие столько раз в совокупности
встречается данное значение признака, которые обозначают fi. Сумма всех частот равна
должна быть равна численности единиц всей совокупности.
Частости (Wi ) — это частоты выраженные в процентах к итогу. Сумма всех
частостей выраженных в процентах должна быть равна 100% в долях единицы.
Способы наглядного изображения рядов распределения.
Наглядно ряды распределения представляются при помощи графических
изображений. Ряды распределения изображаются в виде: полигона, гистограммы,
кумуляты и огивы.
1). Полигон
При построении полигона на горизонтальной оси (ось абсцисс) откладывают
значения варьирующего признака, а на вертикальной оси (ось ординат) — частоты или
частости. Пример полигона представлен на рис. 2.1.
14

Рисунок 2.1 – Полигон
2). Гистограмма.
Для построения гистограммы по оси абсцисс указывают значения границ
интервалов и на их основании строят прямоугольники, высота которых пропорциональна
частотам (или частостям). Пример гистограммы приведен на рис. 2.2.
Рисунок 2.2 – Гистограмма
3). Кумулята.
Распределение признака в вариационном ряду по накопленным частотам
(частостям) изображается с помощью кумуляты.
Кумулята или кумулятивная кривая в отличие от полигона строится по
накопленным частотам или частостям. При этом на оси абсцисс помещают значения
признака, а на оси ординат — накопленные частоты или частости.
Для построения кумуляты необходимо рассчитать накопленные частоты (частости).
Они определяются путем последовательного суммирования частот (частостей)
предшествующих интервалов и обозначаются S. Накопленные частоты показывают,
сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое.
Пример кумуляты представлен на рис. 2.3.
15

Рисунок 2. 3 – Кумулята
4). Огива
Огива строится аналогично кумуляте с той лишь разницей, что накопленные
частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака — на оси ординат.
Методические указания к выполнению работы
В методических указаниях к Домашней работе № 1 была выполнена группировка
работников ООО «ЧереповецЛес» по их возрасту. Результаты этой группировки
приведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1 – Группировка работников ООО «ЧереповецЛес» по их возрасту
до 30 лет 1, 3, 5, 13 4
от 28 до 37 4, 8, 2
от 38 до 47 7, 9, 14 3
от 48 до 57 2, 11, 12 3
от 58 до 68 6, 10 2
На основании имеющейся группировке составим ряд распределения и представим
его графические изображения. При этом частотой будет количество работников, а
частость будет определяться по формуле:
Wi =
∑ i
i
f
f
*100%,
(2.1)
где fi- количество работников определенной группы;
∑fi- общее количество всех работников.
Например, частость для первой группы работников составит:
Wi =
14
4
*100% = 28,6%
Аналогичным образом определяются частости у всех групп работников.
Результаты расчетов представлены в табл. 2.2.
Таблица 2.2 - Ряд распределения работников ООО «ЧереповецЛес» по их возрасту
16

Возраст работника, лет fi,чел. Wi, %
от 18 до 27 4 28,6
от 28 до 37 2 14,3
от 38 до 47 3 21,4
от 48 до 57 3 21,4
от 58 до 68 2 14,3
Итого 14 100
У нас образовался вариационный интервальный ряд распределения.
Построим гистограмму. Для этого численность каждой группы (частоту) изобразим
в виде столбиков. Гистограмма по ряду распределения работников ООО «ЧереповецЛес»
по их возрасту представлена на рис. 2.5.
Рисунок 2.5- Гистограмма распределения работников ООО «ЧереповецЛес» по их
возрасту
Для построения кумуляты и огивы необходимо найти накопленные частости.
Расчет накопленныхчастостей представлен в таблице 2.3.
Таблица 2.3 – Расчет накопленных частостей для возрастных групп работников ООО
«ЧереповецЛес»
Возраст работника, лет Wi, % S, %
от 18 до 27 28,6 28,6
от 28 до 37 14,3 28,6+14,3 = 42,9
от 38 до 47 21,4 42,9+21,4 =64,3
от 48 до 57 21,4 64,3+21,4 =85,7
от 58 до 68 14,3 85,7+14,3 =100
Кумулята, построенная по ряду распределения для работников ООО
«ЧереповецЛес» представлена на рис. 2. 6.
17

Рисунок 2.6– Кумулята распределения работников ООО «ЧереповецЛес» по их возрасту
Аналогичным образом, используя данные таблицы 2.3., строится огива,
представленная на рис. 2.7.
Рисунок 2.7- Огива распределения работников ООО «ЧереповецЛес» по их возрасту
На основании первичной группировки, сделанной при выполнении Домашней
работы № 1 составить ряд распределения, построить полигон, гистограмму, кумуляту и
огиву. По имеющимся исходным данным необходимо составить группировку и
выполнить перегруппировку, сократив количество групп до четырех.
18

2011.
2012.
19

«СПОСОБЫ НАГЛЯДНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ
ДАННЫХ»
- закрепить знания, полученные по теме«Способы наглядного представления
статистических данных», продолжить формировать умения по созданию статистических
таблиц и графиков.
Статистические данные могут быть представлены в виде статистических таблиц
или статистических графиков.
Статистические таблицы
Статистическая таблица дает количественную характеристику статистической
совокупности и представляет собой форму наглядного отображения полученных в
результате статистической сводки и группировки числовых (цифровых) данных. По
внешнему виду таблица представляет собой комбинацию вертикальных и горизонтальных
строк. В ней обязательно должны быть общие боковые и верхние заголовки. Еще одной
особенностью статистической таблицы является наличие подлежащего (характеристика
статистической совокупности) и сказуемого (показатели, характеризующие
совокупности). Статистические таблицы являются наиболее рациональной формой
изложения результатов сводки или группировки.
Подлежащее таблицы представляет ту статистическую совокупность, о которой
идет речь в таблице, т. е. перечень отдельных или всех единиц совокупности либо их
групп. Чаще всего подлежащее помещается в левой части таблицы и содержит перечень
строк.
Сказуемое таблицы – это те показатели, с помощью которых дается
характеристика явления, отображаемого в таблице. Подлежащее и сказуемое таблицы
могут располагаться по-разному, главное, чтобы таблица была легко читаемой,
компактной и легко воспринималась.
Виды таблиц
1). В зависимости от сложности:
А). Простая.
Если в подлежащем таблицы содержится простой перечень каких-либо объектов
или территориальных единиц, таблица называется простой.
2). Групповая.
Групповые таблицы в отличие от простых содержат в подлежащем не простой
перечень единиц объекта наблюдения, а их группировку по одному существенному
признаку. Простейшим видом групповых таблиц является ряд распределения.
3). Комбинационная.
Комбинационными называются статистические таблицы, в подлежащем которых
группы единиц, образованные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по
одному или нескольким признакам. В отличие от простых и групповых таблиц
комбинационные позволяют проследить зависимость показателей сказуемого от
нескольких признаков, которые легли в основу комбинационной группировки в
подлежащем.
20

Правила оформления статистических таблиц:
• таблица должна быть компактной и отражать только те исходные данные,
которые прямо отражают исследуемое социально-экономическое явление в статике и
динамике;
• заголовок таблицы, названия граф и строк должны быть четкими, краткими,
лаконичными. В заголовке должны быть отражены объект, признак, время и место
совершения события;
• графы и строки следует нумеровать;
• графы и строки должны содержать единицы измерения, для которых
существуют общепринятые сокращения;
• информацию, сопоставляемую в ходе анализа, лучше всего располагать в
соседних графах (либо одну под другой). Это облегчает процесс сравнения;
• для удобства чтения и работы числа в статистической таблице следует
проставлять в середине граф, строго одно под другим: единицы – под единицами, запятая
– под запятой;
• числа целесообразно округлять с одинаковой степенью точности (до целого
знака, до десятой доли);
• отсутствие данных обозначается знаком умножения (х), если данная позиция
не подлежит заполнению, отсутствие сведений обозначается многоточием (...), либо «н.
д.», либо «н. св.», при отсутствии явления ставится знак тире (-);
• для отображения очень малых чисел используют обозначение 0.0 или 0.00;
• если число получено на основании условных расчетов, то его берут в
скобки, сомнительные числа сопровождают вопросительным знаком, а предварительные –
знаком (*).
При соблюдении этих правил статистическая таблица становится основным
средством представления, обработки и обобщения статистической информации о
состоянии и развитии изучаемых социально-экономических явлений.
Статистические графики
Графиками в статистике называются условные изображения числовых величин и
их соотношений в виде различных геометрических образов: точек, линий, плоских фигур
и т. п. Статистический график позволяет сразу оценить характер изучаемого явления,
присущие ему закономерности и особенности, тенденции развития, взаимосвязь
характеризующих его показателей.
В статистическом графике существуют следующие основные элементы: поле
графика, графический образ, пространственные и масштабные ориентиры, экспликация
графика.
Полем графика является место или пространство, на котором располагаются
образующие график геометрические фигуры. Это листы бумаги, географические карты,
план местности и т. п. Поле графика характеризуется его форматом. Размер поля графика
зависит от его назначения. Стороны поля статистического графика обычно находятся в
определенной пропорции. Размер поля графика и пропорции его сторон определяются
исполнителем.
Графический образ – это совокупность символических знаков (точек, линий,
фигур), с помощью которых изображаются статистические данные. Эти знаки образуют
основу графического изображения. В графиках также возможно использование
негеометрических фигур в виде силуэтов или рисунков предмета.
При построении графика важен правильный подбор графического образа, который
должен доходчиво отображать изучаемые показатели.
21

Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на
поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле
графика на части, соответствующие значениям изучаемых показателей.
Масштабные ориентиры графика придают графическим образам количественную
значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал.
Масштаб графика – это мера перевода численной величины в графическую и
наоборот. Чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу, тем крупнее
масштаб.
Масштабной шкалой является линия, отдельные точки которой читаются как
определенные числа.
Экспликация графика – это пояснение содержания, включает в себя заголовок
графика, объяснения масштабных шкал, объяснения отдельных элементов графического
образа.
Заголовок графика – это четкое пояснение основного содержания изображаемых
данных.
Примеры некоторых элементов статистического графика представлены на рис. 3.1.
Рисунок 3.1 – Статистический график
Виды графиков
1). По содержанию или назначению:
А). Графики сравнения в пространстве;
Б). Графики различных относительных величин (структуры, динамики и др.);
В). Графики вариационных рядов;
Г). Графики взаимосвязанных показателей и т. д.
2). По способу построения:
А). Диаграммы
Диаграммы – наиболее распространенный способ графических изображений. Это
графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны.
Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах
22

(пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий,
населения и т. д. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по
какому-либо существенному варьирующему признаку.
Б). Статистические карты
Статистические карты – графики количественного распределения по поверхности.
По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь
потому, что представляют собой условные изображения статистических данных на
контурной географической карте, т. е. показывают пространственное размещение или
пространственную распространенность статистических данных. Пример статистической
карты приведен на рис. 3.2.
Рисунок 3.2- Карта систем письменности
3). По характеру графического образа:
А). Графики точечные;
Б). Графики линейные
В). Графики объемные.
Первое задание в работе предполагает составление статистической таблицы.
Исходные данные необходимо найти на официальных сайтах ПФР и ФСС.
После составления таблицы необходимо указать ее тип, обозначить подлежащее и
сказуемое таблицы.
23

Второе задание в работе предполагает составление статистической карты. Для
этого необходимо воспользоваться контурной картой РФ, представленной в Приложении.
Статистические данные необходимо наносить непосредственно на карту.
Задание 1.
Вариант 1.
Составить статистическую таблицу, отражающую доходы ПФР за прошлый год.
Вариант 2.
Составить статистическую таблицу, отражающую расходы ПФР за прошлый год.
Вариант 3.
Составить статистическую таблицу, отражающую доходы ФСС за прошлый год.
Вариант 4.
Составить статистическую таблицу, отражающую расходы ФСС за прошлый год.
Задание 2.
Вариант 1.
Составить статистическую карту, отражающую средний размер заработной платы в
различных регионах страны
Вариант 2.
Составить статистическую карту, отражающую численность населения в
различных регионах страны
Вариант 3.
Составить статистическую карту, отражающую прожиточный минимум для детей
в различных регионах страны
Вариант 4.
Составить статистическую карту, отражающую прожиточный минимум для
пенсионеров в различных регионах страны
2011.
2012.
1. Официальный сайт Пенсионного фонда России (ПФР) pfrf.ru
2. Официальный сайт Фонда социального страхования (ФСС) http://fss.ru/
24

«РАСЧЕТ АБСОЛЮТНЫХ, ОТНОСИТЕЛЬНЫХ И СРЕДНИХ
СТАТИСТИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН»
- закрепить знания, полученные по теме «Абсолютные, относительные и
средние величины в статистике»; продолжить формировать умения расчета абсолютных,
относительных и средних величин в статистике.
Для характеристики статистических данных могут использоваться абсолютные,
относительные и средние величины.
Абсолютные величины
Абсолютная величина — объем или размер изучаемого события или явления,
процесса, выраженного в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях
места и времени.
Результатом статистического наблюдения являются показатели, которые
характеризуют абсолютные размеры или свойства изучаемого явления у каждой единицы
наблюдения. Они называются индивидуальными абсолютными показателями. Если
показатели характеризуют всю совокупность в целом, они называются обобщающими
абсолютными показателями. Статистические показатели в форме абсолютных величин
всегда имеют единицы измерения: натуральные или стоимостные.
Формы учета абсолютных величин:
- натуральный — физические единицы (штук, человек)
- условно-натуральный — применяется при подсчете итогов по продукции
одинакового потребительского качества но широкого ассортимента. Перевод в условное
измерение осуществляется с помощью коэффициента пересчета;
- стоимостной учет (денежные единицы).
Коэффициент пересчета определяется по формуле:
Кпер =
Э
Пф
, (4.1)
где Пф – фактическое значение показателя;
Э – значение эталона.
Натуральные единицы измерения бывают простыми и составными.
Простые натуральные единицы измерения — это тонны, километры, штуки,
литры, мили, дюймы и т. д. В простых натуральных единицах также измеряется объем
статистической совокупности, т. е. число составляющих ее единиц, или объем отдельной
ее части.
Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели,
получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые
единицы измерения. Например, учет затрат труда на предприятиях выражается в
отработанных человеко-днях или человеко-часах, скорость выражается в км/ч и т. д.
Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом
явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие
во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными величинами.
25

Поэтому статистика, не ограничиваясь абсолютными величинами, широко использует
общенаучные методы сравнения, обобщения.
Абсолютные величины имеют большое научное и практическое значение. Они
характеризуют наличие тех или иных ресурсов и являются основой разнообразных
относительных показателей.
Относительные величины.
Относительные величины представляют собой различные коэффициенты или
проценты.
Относительные статистические величины — это показатели, которые дают
числовую меру соотношения двух сопоставляемых между собой величин.
Основное условие правильного расчета относительных величин — сопоставимость
сравниваемых величин и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.
В общем случае относительная величина может быть определена по формуле:
ОВ =
Пб
Пот
*100%,
(4.2)
где Пот – показатель отчетного периода;
Пб – показатель базисного периода.
По способу получения относительные величины — это всегда величины
производные (вторичные).
Относительные величины могут быть выражены:
- в коэффициентах, если база сравнения принимается за единицу ;
- в процентах, если база сравнения принимается за 100;
- в промилле, если база сравнения принимается за 1000. Например показатель
рождаемости в форме относительной величины, исчисляемый в промилле показывает
число родившихся за год в расчете на 1000 человек.;
- в продецимилле, если база сравнения принимается за 10000.
Средние величины
Средней величиной называется статистический показатель, который дает
обобщенную характеристику варьирующего признака однородных единиц совокупности.
Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются случайные
отклонения значений признака и учитываются изменения вызванные основным фактором.
Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и
структурные средние.
К степенным средним относятся средняя арифметическая, гармоническая,
геометрическая и квадратическая.
Самым распространенным видом средней является средняя арифметическая. Она
может быть простой средней арифметической и средней взвешенной.
Простая среднеарифметическая величина представляет собой среднее слагаемое,
при определении которого общий объем данного признака в совокупности данных
поровну распределяется между всеми единицами, входящими в данную совокупность.
Среднеарифметическая простая величина исчисляется по формуле:
N
Xi
N
ХnХХ
Х
Σ
=
+++
=
...21
, (4.3)
где Хi- значение показателя;
N – количество показателей.
26

Если объем совокупности данных большой и представляет собой ряд
распределения (значения показателей встречаются несколько раз), то исчисляется
взвешенная среднеарифметическая величина. Средняя взвешенная может быть найдена по
формуле:
N
fiXi
Х
*Σ
= , (4.4)
где fi- частота i-го показателя.
Средняя гармоническая — используется в тех случаях когда известны
индивидуальные значения признака Х и произведение Х*f, а частоты f неизвестны.
Среднегармоническую величину можно определить по следующей формуле:
∑
Σ
=
Xi
fiXi
fiХi
гармХ
*
*
. (4.5)
В приведенных ниже заданиях необходимо будет рассчитать условно-натрульную
абсолютную величину, относительную величину структуры, среднюю взвешенную
арифметическую и среднюю гармоническую.
Расчет условно-натуральных абсолютных величин
При пересчете абсолютных величин в условно-натуральные единицы используется
коэффициент пересчета.
Например, необходимо определить объем производства мебели для ЗАО
«Череповецкий фанерно-мебельный комбинат». Известно, что было выпущено 300
табуретов весом 3 кг., 120 стульев, весом 4,5 кг и 50 столов, весом 12 кг. За эталон
принимаем табурет весом 3 кг. Коэффициенты пересчета составляют:
- для стула = 4,5/3 = 1,5;
- для стола = 12/3 = 4.
Условно-натуральный объем производства, приведенный к табурету составляет:
300 +120*1,5 +50*4 = 680 табуретов.
Расчет средней относительной величины структуры
Относительный показатель структуры характеризует удельный вес элемента
совокупности (группы) в ее общей массе. Он может быть рассчитан по формуле:
ОВстр =
Xi
Хi
Σ
*100%. (4.6)
Например, имеются следующие данные о расходах домохозяйства:
- оплата коммунальных услуг, телефонной связи и т.д. – 4200 руб.;
- продукты питания – 15600 руб.;
- товары длительного потребления – 2800 руб.;
- отдых и развлечения – 1400 руб.;
- прочие расходы – 2100 руб.
Структура расходов домохозяйства приведена в таблице 4.1.
27

Таблица 4.1 – Структура расходов домохозяйства
Статья расходов Сумма, руб. Удельный вес, %
Коммунальные услуги 4200 16,09
Продукты питания 15600 59,77
Товары длительного потребления 2800 10,73
Отдых и развлечения 1400 5,36
Прочие 2100 8,05
Итого 26100 100
Наибольший удельный вес в структуре расходов имеют расходы на покупку
продуктов питания.
Расчет средней взвешенной величины
Средняя взвешенная величина используется в тех случаях, когда значение признака
повторяется несколько раз. Например, 5 студентов получают стипендию в размере 1200
руб., 7 студентов в размере 950 руб. и 11 студентов в размере 870 руб. Необходимо
рассчитать среднюю величину стипендии.
1175
870*11950*71200*5
++
++
=Х = 966,09 руб.
Расчет средней гармонической величины
Средняя гармоническая величина используется в том случае, когда не известна
частота каждой из величин признака. Например, необходимо определить доходность
негосударственного пенсионного фонда, если часть его средств была вложена под 11%
годовых (полученный доход составляет 225 тыс. руб.), вторая часть средств вложена под
9% годовых (доход составил 870 тыс. руб.) и третья часть средств вложена под 10,5%
годовых (доход составил 189 тыс. руб.). Средняя доходность пенсионного фонда составит:
5,10
189
9
870
11
225
189870225
++
++
=гармХ
= 9,5%
Задача 1.
Рассчитать объем производства ЗАО «Фанерно-мебельный комбинат» в условно-
натуральных единицах (эталон выбрать самостоятельно).
Исходные данные по вариантам:
Вид
продукции
Объем производства, шт. Вес, кг
1
вариант
2
вариант
3
вариант
4
вариант
1
вариант
2
вариант
3
вариант
4
вариант
Табурет 250 400 300 180 2,5 3 3,5 3
Стол 80 160 150 120 10 7,5 7 9
Стул 30 50 80 40 4 4,5 4 3,5
Задача 2.
28

Используя Интернет-ресурсы рассчитать относительные показатели структуры для:
1 вариант – доходов ПФР за прошлый год;
2 вариант – расходов ПФР за прошлый год;
3 вариант – доходов ФСС за прошлый год;
4 вариант – расходов ФСС за прошлый год.
Задача 3.
Вариант 1.
Рассчитать средний размер пенсии для жителей поселка Воскресенское
Череповецкого района, если известно, что 650 человек получают пенсию по старости, 80
человек – пенсию по инвалидности и 40 человек – пенсию по потере кормильца.
Размер пенсий на текущий год можно найти на официальном сайте ПФР.
Вариант 2.
Рассчитать среднюю доходность негосударственного пенсионного фонда
«Лесник», если часть средств была вложена под 8% годовых (полученный доход
составляет 120 тыс. руб.), вторая часть средств была вложена под 11% годовых (доход 80
тыс. руб.) и третья часть средств была вложена под 9% годовых (доход 260 тыс. руб.).
Вариант 3.
Рассчитать средний возраст детей, посещающих д/с «Аленушка» г. Череповца, если
у 15 чел. возраст 2 года, у 26 чел. – 3 года, у 32 чел – 4 года, у 25 чел. – 5 лет, у 19 чел. – 6
лет и у 12 чел. – 7 лет.
Вариант 4.
Рассчитать среднюю доходность негосударственного пенсионного фонда
«Лесник», если часть средств была вложена под 7,5% годовых (полученный доход
составляет 410 тыс. руб.), вторая часть средств была вложена под 10% годовых (доход 130
тыс. руб.) и третья часть средств была вложена под 12% годовых (доход 80 тыс. руб.).
2011.
2012.
29

«АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ИЗУЧАЕМЫХ ЯВЛЕНИЙ»
- закрепить знания, полученные по теме«Виды и методы анализа рядов
динамики»; продолжить формировать умения расчета показателей динамики, а так же
анализа динамики изучаемых явлений.
Явления общественной жизни, изучаемые статистикой, находятся в непрерывном
изменении и развитии. С течением времени – от месяца к месяцу, от года к году –
изменяются численность населения и его состав, объем производимой продукции, уровень
производительности труда и т. д., поэтому одной из важнейших задач статистики является
изучение изменения общественных явлений во времени – процесса их развития, их
динамики. Эту задачу статистика решает путем построения и анализа рядов динамики
(временных рядов).
Ряд динамики (хронологический, динамический, временной ряд) – это
последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих
уровень развития изучаемого явления. Ряд включает два обязательных элемента: время и
конкретное значение показателя (уровень ряда).
Каждое числовое значение показателя, характеризующее величину, размер
явления, называется уровнем ряда. Кроме уровней каждый ряд динамики содержит
указания о тех моментах либо периодах времени, к которым относятся уровни.
Основные показатели рядов динамики
При изучении динамики используются различные показатели и методы анализа,
как элементарные, более простые, так и более сложные, требующие соответственно
применения более сложных разделов математики.
Простейшими показателями анализа, которые используются при решении ряда
задач, в первую очередь при измерении скорости изменения уровня ряда динамики,
являются абсолютный прирост, темпы роста и прироста, а также абсолютное значение
(содержание) одного процента прироста. Расчет этих показателей основан на сравнении
между собой уровней ряда динамики. При этом уровень, с которым производится
сравнение, называетсябазисным, так как он является базой сравнения. Обычно за базу
сравнения принимается либо предыдущий, либо какой-либо предшествующий уровень,
например первый уровень ряда.
Если каждый уровень сравнивается с предыдущим, то полученные при этом
показатели называются цепными, так как они представляют собой как бы звенья «цепи»,
связывающей между собой уровни ряда. Если же все уровни связываются с одним и тем
же уровнем, выступающим как постоянная база сравнения, то полученные при этом
показатели называются базисными.
Часто построение ряда динамики начинают с того уровня, который будет
использован в качестве постоянной базы сравнения. Выбор этой базы должен быть
обоснован историческими и социально-экономическими особенностями развития
изучаемого явления. В качестве базисного целесообразно брать какой-либо характерный,
типичный уровень, например конечный уровень предыдущего этапа развития (или
средний его уровень, если на предыдущем этапе уровень то повышался, то понижался).
30

Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличился (или
уменьшился) уровень по сравнению с базисным, т. е. за тот или иной промежуток
(период) времени.
Абсолютный прирост равен разности между сравниваемыми уровнями и
измеряется в тех же единицах, что и эти уровни:
Δ =yi - yi-1, (5.1)
Δ =yi - y0, (5.2)
где уi – уровень i-го года;
yi-1 – уровень предшествующего года;
y0 – уровень базисного года.
Если уровень уменьшился по сравнению с базисным, то он характеризует
абсолютное уменьшение уровня.
Более полную характеристику роста можно получить только тогда, когда
абсолютные величины дополняются относительными. Относительными показателями
динамики являются темпы роста и темпы прироста, характеризующие интенсивность
процесса роста.
Темп роста (Тр) – статистический показатель, который отражает интенсивность
изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз увеличился уровень по
сравнению с базисным, а в случае уменьшения – какую часть базисного уровня составляет
сравниваемый уровень; измеряется отношением текущего уровня к предыдущему или
базисному:
Тр =
1−iy
yi
*100% (5.3)
Тр =
0y
yi
*100% (5.4)
Темп прироста (Тпр) характеризует относительную величину прироста, т. е.
представляет собой отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному
уровню:
Тпр = Тр -100% (5.5)
При выполнении задания Вам будет необходимо рассчитать основные показатели
динамики некоторых социально-экономических показателей, а так же дать оценку
полученным результатам (проанализировать динамику показателей).
Исходные данные для выполнения работы необходимо найти в Интернет- ресурсах:
Официальных сайтах ПФР, ФСС, Правительства РФ и т.д.
Для наиболее объективной оценки динамики стоимостных показателей (размер
пенсии, материнского капитала и т.д.) необходимо определять динамику как для
номинальных так и для реальных показателей.
Номинальный показатель – это показатель в текущих ценах.
31

Реальный показатель – это показатель с учетом инфляции (в ценах базисного года).
Для расчета реального показателя можно использовать следующую формулу:
Пр =
Iд
Пн
, (5.6)
где Пн – номинальное значение показтеля;
Iд – индекс дефлятор.
Анализ динамики предполагает не только констатацию фактов с использованием
фраз: «В рассматриваемом периоде наблюдается рост пенсии по старости» и т.д., но и
оценке значимости этой динамики, прогнозировании возможных последствий этой
динамики.
Результаты расчетов необходимо оформить в табличном виде. Пример оформления
представлен в табл. 5.1.
Таблица 5.1 – Динамика номинального и реального ВВП России на душу населения, тыс.
руб.
Год 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Номиналь
ный ВВП 49,735 61,609 74,027 91,355 118,251 150,618 188,556 233,773
Темп роста номинального ВВП
Цепной 123,87 120,16 123,41 129,44 127,37 125,19 11653,71
Базисный 100 123,87 148,84 183,68 237,76 302,84 379,12 470,04
Реальный ВВП
в ценах
2000 года 49,735 52,888 54,966 59,551 64,157 68,627 74,078 80,378
Темп роста реального ВВП,%
Цепной 106,34 103,78 108,34 107,73 106,97 107,94 108,50
Базисный 100 106,34 110,52 119,74 129,00 137,99 148,94 161,61
Вариант 1.
Проанализировать динамику материнского капитала с 2007 по 2013, рассчитав
темпы роста его номинального и реального значений.
Вариант 2.
Проанализировать динамику пенсии по старости с 2007 по 2013, рассчитав темпы
роста ее номинального и реального значений.
Вариант 3.
Проанализировать динамику пенсии по инвалидности с 2007 по 2013, рассчитав
темпы роста ее номинального и реального значений.
Вариант 4.
32

Проанализировать динамику пенсии по потери кормильца с 2007 по 2013,
рассчитав темпы роста ее номинального и реального значений.
2011.
2012.
33

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ
2011.
2012.
34

ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение А
Общие требования к оформлению текстовых работ
Оформление таблиц, рисунков
и иллюстративных материалов
Таблицы должны иметь номер и название, определяющее их тему и содержание.
Сокращения в заголовках не допускаются. При оформлении таблицы пишется слово
«Таблица» и проставляется ее порядковый номер арабскими цифрами с левой стороны
листа перед названием таблицы. Знак № не ставится. Далее через тире дается название.
Точка в конце названия не ставится. Нумерация может быть сквозной через всю работу
или по главам. Во втором случае таблица имеет двойной номер, цифры отделяются
точкой. Если таблица не умещается на стандартном листе бумаги, ее можно давать с
продолжением на следующей странице, где пишется «Продолжение таблицы 1.1» или
«Окончание таблицы 1.1». Название таблицы на новой странице не повторяется. В графах
таблицы нельзя оставлять свободные места. Если данные отсутствуют, то ставится тире
или слово «нет». При упоминании о таблице в тексте делается ссылка, например, (таблица
1.1). Схема оформления таблицы приведена ниже. Допустим, это первая таблица первой
домашней работы.
Таблица 1.1 - Наименование таблицы
Показатель Базисный год Отчетный год
Структура оформления иллюстрации (рисунок, график, функции и т.п.) может быть
следующей:
• изображение иллюстрации в виде схемы, графика и т.п.
• надпись «Рисунок» и порядковый номер арабскими цифрами (например,
Рисунок 1.2);
• название иллюстрации;
• подрисуночный текст (если он необходим).
В конце названия или подрисуночного текста иллюстрации точки не ставят.
Нумерация иллюстраций допускается как сквозная, так и по главам. Иллюстрации в
приложении нумеруются чаще всего римскими цифрами. Если иллюстрация
комментируется в тексте, даются ссылки, например, (рисунок 1.1.).
Пример выполнения иллюстрации приведен ниже.
Рисунок, график функции, диаграмма и т.п.
Рисунок 1.2 - Наименование иллюстрации: подрисуночный текст

Структура оформления иллюстрации может быть выполнена и по такой схеме:
• наименование иллюстрации;
• изображение иллюстрации в виде схемы, графика и т.п.;
• подрисуночный текст;
• надпись «Рисунок» и порядковый номер арабскими цифрами на бумаге
формата А3 (297х420), но при нумерации они учитываются как одна страница.
Написание математических формул.
Не разрешается одну часть формул вписывать от руки, вторую – на печатающем
устройстве. Заметим, что с написанием формул прекрасно справляется компьютерная
программа, составляющая текстового процессора. Номера формул могут быть едиными по
всему тексту или по главам. Их следует ставить в круглых скобках на правом краю
страницы, на уровне оси, проходящей через центр формулы.
Оформление приложений
Материал, дополняющий текст работы, допускается помещать в приложениях,
которые не учитываются при подсчете объема основного содержания работы.
Приложениями могут быть, например, графический материал, таблицы большого
формата, расчеты, описания алгоритмов и программ задач, решаемых на ЭВМ и т.д.
Приложение оформляется после списка используемой литературы на последующих
листах. В тексте домашних работ на все приложения должны быть даны ссылки.
Приложения располагают в порядке ссылок на них в тексте работы. Каждое приложение
следует начинать с новой страницы с указанием наверху посередине страницы слова
«Приложение» и его обозначения. Приложение должно иметь заголовок, который
записывают симметрично относительно текста с прописной буквы отдельной строкой.
Приложения обозначают заглавными буквами русского алфавита, начиная с А, за
исключением букв Ё, 3, И, О, Ч, Ь, Ы, Ъ. После слова «Приложение» следует буква,
обозначающая его последовательность.
Допускается обозначение приложений буквами латинского алфавита, за исключе-
нием букв I и О.
В случае полного использования букв русского и латинского алфавитов допускается
обозначать приложения арабскими цифрами.
Если в документе одно приложение, оно обозначается «Приложение А».
Приложения, как правило, выполняют на листах формата А4. Допускается
оформлять приложения на листах формата A3, А4х3, А4х4, А2 и А1 по ГОСТ 2.301.
Текст каждого приложения, при необходимости, может быть разделен на
разделы, подразделы, пункты, подпункты, которые нумеруют в пределах каждого
приложения. Перед номером ставится обозначение этого приложения.
Более подробное описание оформления таблиц, формул, рисунков, приложений
отражено в Межгосударственном стандарте ГОСТ 2.105-95 «Общие требования к
текстовым документам».

му к вср статистика

му к вср статистика

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to му к вср статистика

Similar to му к вср статистика (20)

More from Александр Мельников

More from Александр Мельников (20)

му к вср статистика