Как простые уравнения приводят к сложным решениям, на примере задачи Ситникова. Вы узнаете: - Какие бывают виды уравнений - Решение каких уравнений число, а каких — функция - Когда можно взять производную, а интеграл нет - Что значит «дифференциальное уравнение» - Чем занимаются ученые, если все законы известны - Когда не поможет даже самый мощный компьютер будущего Сергей Курдубов — выпускник математико-механического факультета СПбГУ по специальности «Астроном. Математик»; в 2011-м году защитил кандидатскую диссертацию в Институте Прикладной Астрономии РАН (астрометрия и небесная механика). Работает старшим научным сотрудником Лаборатрии космической геодезии и вращения Земли ИПА РАН. Преподает в Юношеском Клубе Космонавтики им. Титова (курс «Астрофизика»). Область научных интересов — астрометрия, обработка больших объемов наблюдений, радиоастрономия, вращение Земли, геодезия, релятивистская небесная механика.

2. Сергей Курдубов
Эффект бабочки
(в движении небесных тел)

4. Какие бывают
уравнения?
1. Решение – число (или
несколько чисел)
2. Решение – некоторая
кривая или
поверхность
3. Решение – множество
функций X’(t)=f(X)

5. Что такое функция

6. Линейная функция

7. Производная функции
(определение)

8. Производная (пример)

9. Мяч брошен под углом к горизонту

10. Уравнение движения
X’(t)=f(X)
Мяч Планета

11. Начальные условия важны!

12. Численное решение

13. Численное решение, важен шаг по времени

14. Задача Ситникова

15. Траектория двойной и
третьего тела

16. Траектория двойной и
третьего тела

17. Вариации траектории третьего тела

18. Спасибо.
Благодарности:
Marc Schilder
Дмитрий Павлов

19. Дифференциальное
уравнение на примере
закона всемирного тяготения

20. Интеграл