Dokumen ini menjelaskan konsep usaha dan daya dalam fisika, termasuk definisi serta penerapan matematisnya. Usaha diukur dalam joule dan bergantung pada gaya serta perpindahan benda, sedangkan daya adalah kemampuan melakukan usaha per satuan waktu. Terdapat juga pembahasan mengenai energi mekanik, energi kinetik, dan energi potensial, serta hukum kekekalan energi.

1. USAHA ENERGI DAN DAYA
1

2. Dalam kehidupan
sehari-hari
Usaha diartikan
sebagai segala
sesuatu yang
dikerjakan
manusia.
2
Dalam Fisika
Usaha adalah gaya
yang bekerja pada
suatu benda yang
menyebabkan
benda tersebut
berpindah.
PENGERTIAN

3. A. USAHA ATAU KERJA
3

4. 1. Usaha oleh Gaya yang
Searah dengan
Perpindahannya
Pada Gambar 2.1,
terlihat seseorang
sedang menarik
kotak dengan gaya
konstan F yang
menyebabkan kotak
berpindah sejauh s.
Gambar 2.1,
4

5. Dimana :
F = gaya (N)
s = perpindahan (m)
W = usaha (N.m = joule)
Secara matematis, usaha yang dilakukan orang
tersebut adalah :
5
W = F. s

6. 1. Pada Gambar 2.2,sebuah
benda dengan
massa 10 kg berada
diatas lantai yang licin.
Benda ditarik oleh
sebuah mobil derek
dengan gaya sebesar
F= 25 N, sehingga
benda bergeser
sejauh 4m.
Berapakah besarnya
usaha yang dilakukan
gaya F pada benda?
■ Contoh soal
Mengapa mobil jeep ini sanggup menarik
benda yang sangat berat????
Gambar 2.2
6

7. Diketahui:
m = 10 kg
F = 25 N
Ditanya:
Jawab:
s = 4m
W = …?
W = F . s
= 25 N . 4 m
= 100 N.m
100 Joule
W = 7

8. 02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
Latihan
1. Sebuah troli dengan massa 4 kg berada diatas lantai
yang licin. Troli ditarik dengan gaya sebesar F= 16 N
sehingga bergeser sejauh 5 m. Berapakah besarnya
usaha yang dilakukan gaya F pada benda?
2. Seorang anak mendorong mobil-mobilan yang dinaiki
temannya sejauh 20 m dengan kecepatan 0,6 m/s. Jika
massa mobil-mobilan 15 kg dan massa anak yang
menaikinya 20 kg, tentukan usaha anak yang mendorong
mobil-mobilan tersebut.
8

9. 9
DAYA
Daya adalah kemampuan untuk melakukan usaha tiap satu
satuan waktu

10. D A Y A
10
KETERANGAN :
P = daya (J/s atau Watt)
W = usaha (J)
t = waktu (s)

11. Contoh soal:
Seekor kuda menarik gerobak dengan usaha
sebesar 6000 Joule selama 15 menit.
Berapakah daya yang dilakukan kuda tersebut?
Diketahu:
Ditanya : P = …?
Jawab :
P = W / t
t = 15 menit = 900 s
W = 6.000 Jolule
P = 6000 J / 900 s
P = 6,66 J/s
11

12. Contoh soal:
Sebuah mesin menghasilkan daya 2.000 watt,
berapakah kerja yang dihasilkan oleh mesin itu
selama 1 jam?
Diketahu:
Ditanya : W = …?
Jawab : W = p . t
t = 1 jam = 3.600 s
P = 2.000 watt
W = 2000 w . 3600 s
W = 7.200.000 w.s
W = 7.200.000 Joule
12

13. 02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
B. ENERGI
FISIKA DASAR
13
Energi didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha. Suatu
benda dikatakan memiliki energi jika benda tersebut dapat melakukan usaha.

14. 02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
• Seseorang yang sedang mengalami kelaparan tidak dapat
bekerja dengan baik
• Seorang tukang becak biasanya makannya banyak agar
memperoleh banyak energi
• Sebuah mobil memerlukan bahan bakar sebagai sumber
energi agar dia bisa bergerak
• Energi listrik diperlukan agar alat-alat listrik dapat
berkerja
• Energi adalah suatu besaran yang menunjukkan
kemampuan untuk melakukan kerja
APAKAH ENERGI ITU?
14

15. Keberadaan energi bersifat kekal, sesuai dengan pernyataan
Hukum Kekekalan Energi yang berbunyi :
Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat
dimusnahkan”
Energi hanya mengalami perubahan bentuk dari bentuk satu
menjadi bentuk lain.
Misalnya, energi bahan bakar berubah menjadi
energi kinetik yang dimiliki kendaraan.
02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
15

16. 02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
DUA BENTUK ENERGI MEKANIK
• ENERGI KINETIK: energi yang terkandung
dalam objek yang bergerak
• Palu digerakkan agar mempunyai energi kinetik
sehingga ketika palu mengenai paku, palu dapat
melakukan kerja terhadap paku sehingga paku dapat
menancap pada dinding
• ENERGI POTENSIAL: energi yang terkandung
dalam suatu sistem/benda karena konfigurasi
sistem tersebut atau karena posisi benda
tersebut
• Untuk menancapkan tiang-tiang pancang pada
pekerjaan konstruksi bangunan, beban ditarik ke atas
kemudian dilepaskan sehingga menumbuk tiang
pancang, 16

17. 02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
17
BENTUK ENERGI LAIN
• Energi listrik: energi potensial elektromagnetik
dan energi kinetik elektron yang mengalir pada
penghantar dan pada peralatan listrik
• Energi kimia: energi potensial elektromagnetik
dan energi kinetik pada atom dan molekul
• Energi dalam gas ideal: energi kinetik partikel-
partikel gas ideal
• Energi nuklir: energi potensial inti (kuat dan
lemah) dalam bentuk energi ikat inti atau massa
(dari kesetaraan massa dengan energi)

18. BAGAIMANA MEKANISME
PERUBAHAN BENTUK ENERGI?
• KERJA OLEH GAYA-GAYA DAPAT MERUBAH BENTUK
ENERGI
• INTERAKSI DAPAT MERUBAH BENTUK ENERGI
• Contoh: PLTA
• Air sungai di tempat yang tinggi mempunyai energi potensial yang
besar
• Jika air sungai mendapati terjunan, maka gaya gravitasi merubah
energi potensial air terjun menjadi energi kinetik
• Ketika air terjun ini menumbuk turbin, maka kerja oleh gaya
tumbukan ini merubah enrgi kinetik air terjun menjadi energi
kinetik turbin
• Kerja oleh turbin yang membawa kumparan untuk berputar
merubah energi kinetik turbin menjadi energi listrik
02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
18

19. Energi kinetik merupakan energi yang dimiliki
benda karena gerakannya.
Energi kinetik suatu benda besarnya berbanding lurus dengan
massa benda dan kuadrat kecepatannya. Secara matematika
ditulis sebagai berikut:
dengan,
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
Ek = Energi kinetik (joule)
2
.
.
2
1
v
m
Ek 
1.Energi Kinetik
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
02/02/2025
19

20. Berdasarkan Hukum II Newton, diketahui bahwa
percepatan berbanding lurus dengan gaya dan
berbanding terbalik dengan massa.
Maka usaha yang dilakukan pada benda adalah
jika
dengan,
F = gaya (N)
s = perpindahan (m)
m = massa benda (kg)
maka
a = percepatan benda (m/s2
)
W = F . s F= m.a W = m . a . S
02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
20

21. Jika gaya F bekerja pada benda, benda
tersebut akan bergerak berubah beraturan
(GLBB), sehingga berlaku
atau
dengan,
V0 = kecepatan awal benda (m/s)
Vt = kecepatan akhir benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s2
)
s = perpindahan (m)
02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
21

22. Sehingga persamaan usaha pada benda menjadi
Dengan demikian, didapat hubungan usaha dan energi
kinetik, yaitu
02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
22

23. 02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
23
Contoh Soal ;
Tentukan besar usaha yang dilakukan oleh mesin terhadap sebuah
mobil bermassa 1 ton yang mula-mula diam sehingga bergerak
dengan kecepatan 5 m/s.
Pembahasan :
Deketahui :
V0 = 0
Vt = 5 m/s
m = 1.000 kg
W = ……..?
Jawab
W = ½ (1000) (25 – 0)
W =12.500 joule

24. Contoh soal:
Diketahui:
Berapa usaha yang diperlukan seorang pelari cepat dengan
massa 74 kg untuk mencapai kecepatan 2,2 m/s dari
keadaan diam?
m = 74 kg
Vt = 2,2 m/s
Ditanya:
Jawab:
0
W = …?
V0 =
02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
24

25. Latihan
Sebuah truk bergerak dengan kecepatan 30 m/s dan
memiliki energi kinetik 18.105
Joule. Tentukan :
a. massa truk
b. jika kecepatannya diubah menjadi dua kalinya,
menjadi berapa kalikah energi kinetiknya?
02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
25

26. 2.Energi Potensial
Energi potensial merupakan energi yang dimiliki suatu
benda karena kedudukannya atau keberadaannya.
a. Benda yang memiliki kedudukan di atas permukaan
bumi, dikatakan bahwa benda tersebut memiliki
energi potensial gravitasi.
b. Jika suatu benda yang ditegangkan, ditekan atau
ditarik maka benda itu akan memiliki energi potensial
pegas.
02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
26

27. a. ENERGI POTENSIAL GRAVITASI BUMI
• Benda bermassa m dibawa ke atas oleh gaya
F melawan gaya gravitasi sehingga benda
tersebut selalu dalam kesetimbangan.
• Kerja oleh gaya F :
• WF= F h = mgh
• Kerja oleh gaya gravitasi:
• Wg = - mgh
• Energi Potensial Gravitasi bumi:
• EP = mgh
mg
F
h
02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
27
Ep = energi potensial (joule)
m = massa (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2
)
h = ketinggian (m)
Gambar 2.9

28. Contoh soal:
02/02/2025 MUH. ARIEF LATAR, Ir,MSc 28
g
h
m
Benda bermassa 2 kg jatuh
bebas dari ketinggian 20 m di
atas tanah. Tentukan besar
usaha yang dilakukan gaya
berat benda tersebut pada
saat mencapai tanah.
Gambar 3.0

29. Diketahui: m =2 kg
h0 = 0
ht = 20 m
g = 10 m/s2
Ditanya:
Jawab:
WF = …?
WF = m . g . (ht – h0)
= 2 . 10 . (20 – 0)
= 20 . 20
WF = 400 joule
02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
29
WF= F h = mgh

30. Latihan
02/02/2025 MUH. ARIEF LATAR, Ir,MSc 30
Sebuah benda A massa 5
kg berada di atas sebuah
gedung dengan ketinggian
20 m diatas tanah,
sedangkan benda B
berada 4 m dibawahnya
tampak seperti pada
gambar. Jika massa benda
A adalah 0,5 kali massa B,
maka tentukanlah
besarnya selisih energi
potensial dari kedua
benda itu.
20 m
4 m
A
B
Gambar 31

31. Ketika bahan elastis diberi regangan maka pada bahan
tersebut akan timbul energi potensial.
b. Energi Potensial Pegas
Misalnya, karet atau pegas yang direntangkan akan
memiliki energi potensial.
Jika gaya yang diberikan dihilangkan, energi potensial
pegas akan berubah menjadi energi kinetik.
Sifat pegas ini dimanfaatkan dalam shockbreaker dan
busur panah.
02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
31

32. 02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
32
Energi potensial yang dimiliki pegas atau benda elastis besarnya
berbanding lurus dengan konstanta pegas k dan kuadrat simpangannya.
Secara matematis dapat dinyatakan dengan persamaan berikut
k = konstanta pegas (N/m)
Ep = energi potensial pegas (Joule)
Δx = simpangan atau pertambahan panjang (m)
Gambar 32

33. Persamaan di atas diperoleh dari hasil penurunan persamaan
gaya pegas yang dirumuskan oleh Hooke.
Besarnya usaha yang diperlukan untuk meregangkan pegas
adalah sama dengan keadaan energi potensial akhir
dikurangi keadaan energi potensial awal dari pegas
atau
02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
33

34. Untuk keadaan awal Δx1 = 0, energi potensial awal
Epawal = 0, sehingga usaha untuk meregangkan pegas
dari keadaan awal adalah
02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
34

35. 02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
35
Sebuah pegas dengan konstanta pegas 200 N/m diberi gaya sehingga
meregang sejauh 10 cm. Tentukan energi potensial pegas yang dialami pegas
tersebut!
Penyelesaian:
Ep = ½ . 200 . 0,12
Ep = ½ joule
Contoh soal:

36. Contoh soal:
02/02/2025 MUH. ARIEF LATAR, Ir,MSc 36
Sebuah pegas memiliki
konstanta pegas 2.102
N/m. Jika pegas
tersebut ditarik hingga
bertambah panjang 20
mm, berapa besar
energi potensial pegas
sebelum dilepaskan?
Gambar 33

37. Diketahui: K = 2.102
N/m
Δx = 20 mm = 2.10-2
m
Ditanya:
Jawab:
Ep = …?
02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
37

38. Latihan
Sebuah pegas diberi gaya 20 N
sehingga mengalami pertambahan
panjang 10 cm. Tentukan :
a. Konstanta pegas.
b. Energi potensial yang dimiliki
pegas jika diberi gaya 30 N
02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
38
Gambar 34

39. 02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
39
3.Energi Mekanik
Energi mekanik adalah jumlah energi kinetik dan energi potensial
yang dimiliki oleh suatu benda. Menurut kekekalan energi mekanik,
jumlah nergi potensial dan energi kinetik selalu tetap. Secara
matematis dapat ditulis sebagai berikut :
EM1 = EM2
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
dengan :
EM1 = energi mekanik keadaan pertama
EM2 = energi mekanik keadaan kedua
Ep1 = energi potensial keadaan pertama
Ep2 = energi potensial keadaan kedua
Ek1 = energi kinetik keadaan pertama
Ek2 = energi kinetik keadaan kedua

40. 02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
40
Contoh soal :
Sebuah bola bermassa 200 g jatuh dari ketinggian 20 m di atas
tanah. Tentukan energi kinetik benda saat berada pada ketinggian 10
m di atas tanah
Dik :
m = 200 g = 0,2 kg
h1 = 20 m
h2 = 10 m
v1 = 0 ---> karena bola jatuh tanpa kecepatan awal.
Ek1 = 0 ---> karena v1 = 0
Pembahasan :
Berdasarkan hukum kekekalan energi berlaku :
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
m g h1 + 0 = m g h2 + Ek2
Ek2 = m g h1 - m g h2
Ek2 = m g (h1 - h2)
Ek2 = 0,2 (10) (20 - 10)
Ek2 = 20 Joule.

41. 02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
41
1. Air terjun setinggi 10 m mampu
mengalirkan air sebanyak 10 m3
dalam 1
detiknya. Air tersebut digunakan untuk
memutar sebuah kincir yang dihubungkan
dengan sebuah generator. Apabila g = 10
m/s2
, berapakah besarnya energi yang
diterima generator setiap sekon?
Latihan

42. 02/02/2025
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
42
2. Sebuah mobil Ferrari yang
massanya 300 kg dijalankan dari
keadaan diam dengan percepatan 3
m/s2
selama 10s. Berapakah daya
mesin mobil untuk bergerak dalam
waktu itu?