本スライドは、弊社の有田により2019年8月8日のArithmer Seminarで使用されたものです。
「高度数学」の一端を、社内の非エンジニアにも体感してもらおうと考え、中学校レベルの数学知識のみを前提としていくつかのトピックを紹介しています。
"Arithmer Seminar" is weekly held, where professionals from within and outside our company give lectures on their respective expertise.
The slides are made by the lecturer from outside our company, and shared here with his/her permission.
Arithmer株式会社は東京大学大学院数理科学研究科発の数学の会社です。私達は現代数学を応用して、様々な分野のソリューションに、新しい高度AIシステムを導入しています。AIをいかに上手に使って仕事を効率化するか、そして人々の役に立つ結果を生み出すのか、それを考えるのが私たちの仕事です。
Arithmer began at the University of Tokyo Graduate School of Mathematical Sciences. Today, our research of modern mathematics and AI systems has the capability of providing solutions when dealing with tough complex issues. At Arithmer we believe it is our job to realize the functions of AI through improving work efficiency and producing more useful results for society.
本スライドは、弊社の有田により2019年8月8日のArithmer Seminarで使用されたものです。
「高度数学」の一端を、社内の非エンジニアにも体感してもらおうと考え、中学校レベルの数学知識のみを前提としていくつかのトピックを紹介しています。
"Arithmer Seminar" is weekly held, where professionals from within and outside our company give lectures on their respective expertise.
The slides are made by the lecturer from outside our company, and shared here with his/her permission.
Arithmer株式会社は東京大学大学院数理科学研究科発の数学の会社です。私達は現代数学を応用して、様々な分野のソリューションに、新しい高度AIシステムを導入しています。AIをいかに上手に使って仕事を効率化するか、そして人々の役に立つ結果を生み出すのか、それを考えるのが私たちの仕事です。
Arithmer began at the University of Tokyo Graduate School of Mathematical Sciences. Today, our research of modern mathematics and AI systems has the capability of providing solutions when dealing with tough complex issues. At Arithmer we believe it is our job to realize the functions of AI through improving work efficiency and producing more useful results for society.
Computing for Isogeny Kernel Problem by Groebner BasisYasu Math
Today, Tani's Claw finding algorithm is the fastest method of isogeny kernel problem. However, We don't use the property of elliptic curves and isogeny to solve the problem by Tani's algorithm. We suggest new method of computing for isogeny kernel problem by Velu's formula and Groebner basis.
6. 部分点解法-𝑂 𝑛2
log max 𝐴
• 以上より,次のようにして部分点を得ることが出来ます.
(MODを取る部分は省略)
Magic Value 6
for l in [1, n]:
int g := A[l]; // 最大公約数
int max := A[l]; // 最大値
bool has0 := false; // 見ている区間に0が含まれているか
for r in [l, n]: // 区間[l,r]について
if(A[r] == 0) has0 := true;
if(max < A[r]) max := A[r];
g := gcd(g, A[r]); // ここの計算量はO(log(max(A)))
if(has0) g := 0; // 区間に0があればgcdを0にする
ans += (max - g) * (r - l + 1);