variabilitas data dengan bentuk simpangan baku, varian, kecondongan kurva dan koofisien sample

1. UKURAN PENYIMPANGAN

2. Definisi ukuran penyimpangan
 Menunjukkan variabilitas data
 Berbedanya satu data dengan data
lainnya
 Berbedanya satu data terhadap rata-
ratanya

3. Simpangan baku dan Varians
 simpangan baku dan varians
merupakan ukuran variabilitas data
yang berskala minimal interval
 Simpangan baku merupakan akar
positif dari varians

4. Varians dan Simpangan baku
( )
σ
µ
σ σ
2
2
1
2
1
2
2
1
=
−
=
−
=
=
=
∑
∑ =
∑
( )x
N
x
N
N
i
N
i
N x
i
N
Varians Populasi
( )
( )
s
x x
n
x
x
n
n
s s
i
n
i
n
i
n
2
2
1
2
1
2
2
1
1
1
=
−∑
−
=
−∑
−
=
=
=
=
∑
( )
Varians Sampel
( )

5. 6 -9.85 97.0225 36
9 -6.85 46.9225 81
10 -5.85 34.2225 100
12 -3.85 14.8225 144
13 -2.85 8.1225 169
14 -1.85 3.4225 196
14 -1.85 3.4225 196
15 -0.85 0.7225 225
16 0.15 0.0225 256
16 0.15 0.0225 256
16 0.15 0.0225 256
17 1.15 1.3225 289
17 1.15 1.3225 289
18 2.15 4.6225 324
18 2.15 4.6225 324
19 3.15 9.9225 361
20 4.15 17.2225 400
21 5.15 26.5225 441
22 6.15 37.8225 484
24 8.15 66.4225 576
317 0 378.5500 5403
x x−x ( )x x− 2
x2
( )
( )
( )
s
x x
n
x
x
n
n
s s
i
n
i
n
i
n
2
2
1
2
1
2
2
2
1
37855
20 1
37855
19
19 923684
1
5403
317
20
20 1
5403
100489
20
19
5403 5024 45
19
37855
19
19 923684
19 923684 4 46
1
=
−∑
−
=
−
= =
=
−∑


 


−
=
−
−
=
−
=
−
= =
= = =
=
=
=
∑
( ) .
( )
.
.
. .
.
. .
Menghitung Varians Sampel

6. Koefisien Variasi (KV)
 Manfaat : untuk membandingkan variasi
relatif beberapa kumpulan data dengan
satuan yang berbeda.
 Misal : membandingkan variabilitas data
tinggi badan dan berat badan.
 Definisi :
100
s
KV x %
x
=

7. KEMENCENGAN KURVA
SimetrisMenceng Kiri
(Negatif)
Menceng Kanan
(Positif)

8. UKURAN KEMENCENGAN KURVA
(SKEWNESS)
3
3'
)(3
S
M
TKmatau
S
MedX
S
ModX
TK
=
−
=
−
=
Jika TK < 0 Maka Kurva Menceng Ke Kiri
Jika TK = 0 Maka Kurva Simetris
Jika TK > 0 Maka Kurva Menceng Ke Kanan

9. UKURAN KERUNCINGAN KURVA
4
1
4
)(
1
:
S
XXi
n
KRkBerkelompoTidakData
n
i
∑=
−
=
Jika KR > 3 Maka Kurva Lepotkurtis (Meruncing)
Jika KR = 3 Maka Kurva Mesokurtis (Normal)
Jika KR < 3 Maka Kurva Platikurtis (Mendatar)

10. UKURAN KERUNCINGAN KURVA
4
1
4
)(
1
:
S
XXi
n
KRkBerkelompoTidakData
n
i
∑=
−
=
Jika KR > 3 Maka Kurva Lepotkurtis (Meruncing)
Jika KR = 3 Maka Kurva Mesokurtis (Normal)
Jika KR < 3 Maka Kurva Platikurtis (Mendatar)