Ujian akhir semester gasal mata pelajaran matematika untuk siswa kelas XI IPA SMA Kabupaten Malang berlangsung pada tanggal 10 Desember 2011. Soal ujian terdiri dari 25 butir pilihan ganda yang mencakup materi statistika, peluang, trigonometri, dan geometri. Waktu yang disediakan untuk mengerjakan soal adalah 90 menit, dimulai pukul 07.30 sampai 09.00.

1. ULANGAN AKHIR SEMESTER GASAL
TAHUN PELAJARAN 2011 / 2012
SMA KABUPATEN MALANG
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA HARI/TANGGAL : Sabtu, 10 Desember 2011
KELAS/PROGRAM : XI / IPA WAKTU : 90 menit
JUMLAH SOAL : 25 Butir PUKUL : 07.30 – 09.00
PILIH SATU JAWABAN YANG PALING BENAR !
1. Simpangan kuartil dari data : 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 7 adalah : ... .
A. 1,25 B. 1,5 C. 3 D. 3,5 E. 4,5
2. Simpangan baku dari data : 1, 2, 4, 4, 5, 6, 6 adalah : ... .
A. 2,34 B. 2,54 C. 3, 04 D. 3,14 E. 4,14
3. Modus dari data berikut adalah :
Nilai Frekuensi A. 43,5
B. 44,5
21 – 30 2
C. 46,5
31 – 40 7
D. 46,6
41 – 50 10
E. 47,6
51 – 60 8
61 – 70 3
4. Mean dari data yang disajikan dalam histogram berikut adalah ... .
frek.
A. 39,9
16
B. 43,18
C. 43,9
12
D. 46,18
9
8 E. 49,9
5
31 – 35 36 – 40 41 – 45 46 – 50 51 – 55 nilai
5. Dalam suatu kelas terdapat 32 siswa dan 12 diantaranya adalah siswa putra, nilai rata-rata
ulangan matematika yang dicapai adalah 6,2. Jika nilai rata-rata kelompok putri 6,32 , maka
nilai rata-rata yang dicapai kelompok putra adalah … .
A. 5,9 B. 6,0 C. 6,08 D. 6,12 E. 6,16
UAS-MAT/1/XI-IPA/SMA KAB. MALANG 1

2. 6. Hasil ujian dari 40 siswa adalah sebagai berikut :
Nilai frekuensi Median dari data tersebut adalah … .
A. 61,41
41 – 50 4 B. 61, 89
51 – 60 15 C. 62,17
61 – 70 11 D. 62,51
71 – 80 8 E. 63,19
81 – 90 2
7. Banyaknya bilangan genap ratusan yang dapat disusun dari angka-angka: 0, 1, 2, 3, 4 dan 5
dengan tidak ada angka yang terulang adalah ... .
A. 24 B. 36 C. 48 D. 52 E. 60
8. 4 buku matematika., 3 buku kimia dan 2 buku fisika disusun dalam suatu rak. Banyaknya
susunan yang mungkin terjadi apabila buku matematika harus berdekatan adalah . . . cara.
A. 3!×6! B. 4!×6! C. 4!×5! D. 3!×7! E. 9!
9. 3 anak dari Malang, 4 anak dari Jombang dan 2 anak dari Surabaya, duduk mengelilingi
sebuah meja bundar. Apabila anak dari Malang duduknya selalu berdekatan, banyak cara
duduk yang terjadi adalah . . . .
A. 1440 B. 30240 C. 10080 D. 5040 E. 4320
10. Terdapat dua buah kantong, kantong I berisi 5 butir kelereng merah dan 3 butir kelereng biru
sedangkan kantong II berisi 3 butir kelereng merah dan 6 butir kelereng biru. Dari tiap-tiap
kantong diambil sebutir kelereng, peluang mendapatkan keduanya berwarna merah adalah
….
1 3 5 13 5
A. B. C. D. E.
4 10 12 24 24
11. Dalam suatu keranjang terdapat 20 buah bola tenis, 5 diantaranya cacat. Jika diambil 3 buah
bola sekaligus, peluang terambil sedikitnya 2 cacat adalah ... .
8 1 3 15 30
A. B. C. D. E.
57 114 114 228 228
12. Sepasang penganten baru merencanakan mempunyai 3 orang anak, peluang anak yang
kedua lahir perempuan adalah ... .
1 1 1 1 1
A. B. C. D. E.
32 16 8 2 4
13. Tan 67,5° = . . . .
A. –1 + √2 B. 1 + √2 C. 1 – √2 D. 2 – √2 E. –2 + √2
UAS-MAT/1/XI-IPA/SMA KAB. MALANG 2

3. 3 24
14. Diketahui Tan A = dan Tan B = ,. Untuk A dan B sudut lancip, nilai Cos(A – B) = …
4 7
3 4 44 117 3
A. B. C. D. E. −
5 5 125 125 5
sin 3 A + sin A
15. Bentuk sederhana dari adalah … .
cos 3 A + cos A
A. Cos A D. Tan 2A Cos A
B. Cotan 2A Sin A E. Tan 2A
C. Cotan 2A
16. Diketahui Sin x = p dan x merupakan sudut lancip. Nilai Sin 2x = … .
A. 2p B. 2p C. 2 p 1 − p 2 D. 2 p p 2 − 1 E. 2 p 1 + p 2
3 5
17. Dalam segitiga ABC diketahui Sin A = dan Cos B = . Nilai tan C = … .
5 13
3 16 16 63 63
A. B. − C. D. − E.
13 63 63 16 16
18. Nilai dari 2 Cos 15o Cos 45o = … .
1 1 1 1 1
A. ( 2 + 1) B. ( 3 + 2) C. ( 3 − 2) D. ( 3 + 1) E. ( 3 − 1)
2 2 2 2 2
19. Nilai x yang memenuhi persamaan trigonometri 2 Sin2 xo – 3 Sin xo + 1 = 0
untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah … .
A. 30, 150, 210, 330 D. 30, 90, 150, 270
B. 30, 90, 210, 330 E. 30, 60, 90, 150
C. 30, 90, 150
20. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2, 1) dan menyinggung sumbu Y adalah … .
A. x2 + y2 – 4x – 2y + 1 = 0 D. x2 + y2 – 4x – 2y – 1 = 0
B. x2 + y2 + 4x + 2y + 1 = 0 E. x2 + y2 + 4x + 2y – 1 = 0
C. x2 + y2 + 4x – 2y + 1 = 0
21. Titik A(2, 1) dan B(–2, 7) merupakan ujung-ujung diameter suatu lingkaran yang
persamaannya adalah :
A. x2 + (y – 4)2 = 29 D. x2 + (y + 4)2 = 13
B. (x – 4)2 + y2 = 29 E. x2 + (y – 4)2 = 13
C. (x – 4)2 + y2 = 13
22. Pusat dan jari-jari lingkaran x2 + y2 – 2x + 8y + 8 = 0, adalah … .
A. Pusat (–1, 4) dan jari-jari = 3 D. Pusat (1, –4) dan jari-jari = 5
B. Pusat (1, –4) dan jari-jari = 3 E. Pusat (–1, 4) dan jari-jari = 5
C. Pusat (–1, –4) dan jari-jari = 3
UAS-MAT/1/XI-IPA/SMA KAB. MALANG 3

4. 23. Panjang tali busur yang terjadi apabila lingkaran (x – 5)2 + (y + 1)2 = 25 dipotong oleh garis
3x – 4y + 1 = 0 adalah … .
A. 3 B. 4 C. 6 D. 4√2 E. 6√3
24. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = 52 di titik (–4, 6) adalah : … .
A. –2x + 3y – 26 = 0 D. 2x + 3y – 26 = 0
B. 2x + 3y + 26 = 0 E. 2x – 3y – 26 = 0
C. –2x + 3y + 26 = 0
25. Persamaan–persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 + 6x + 4y + 8 = 0 yang sejajar
dengan garis y = 2x adalah : … .
A. y = 2x + 9 dan y = 2x – 1 D. y = 2x – 9 dan y = 2x + 1
B. y = 2x + 9 dan y = 2x + 1 E. y = 2x + 11 dan y = 2x + 1
C. y = 2x – 9 dan y = 2x – 1
UAS-MAT/1/XI-IPA/SMA KAB. MALANG 4