1. SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER (UAS) GANJIL
TAHUN PELAJARAN 2012 / 2013
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS / PROGRAM : XII/ ILMU ALAM
HARI / TANGGAL : RABU , 28 NOPEMBER 2012
JUMLAH SOAL : 25 BUTIR
WAKTU : 90 MENIT
A. PILIHAN BERGANDA
3
1. Diketahui ∫ (3 x 2 + 2 x + 1)dx = 25. Nilai 1 a =…. Agar mendapatkan hasil penjualan yang
a 2 maksimum, maka kemasan kopi enak dan
A. – 4 D. 1 kemasan kopi sedap dibuat masing masing
B. – 2 E. 2 sebanyak ...
C. – 1 A. 6 dan 10
1 B. 9/2 dan 3
2. Hasil dari ∫ 3x.
0
3 x 2 + 1 dx = .... C. 0 dan 6
D. 9 dan 10
A. 7 D. 4
2 3 E. 0 dan 12
B. 8 E. 2
3 3 7. Nilai maksimum dari bentuk obyektif
C. 7
k = 3x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan
3
π /2  x≥0
 y≥0
∫ ( sin
2
3. Hasil dari x cos x) dx = ...... 

0  2 x + y ≤ 11
A. 1/3  x + 2 y ≤ 10

B. 1/2 dengan x, y anggota R adalah ......
C. π/3 A. 36
D. π/2 B. 32
E. π C. 30
D. 27
4. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 E. 24
dan garis x + y = 6 adalah …satuan luas.
A. 54 D. 18
8. Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan
B. 32 E. 10 2
3 2y – x ≤ 12, 4x + 3y ≤ 12 , x ≥ 0, y ≥ 0 pada
C. 5 gambar terletak di daerah ...
20
6
A. I II
5. Volume benda putar yang terjadi bila daerah B. II 4
yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 1 dan sumbu V I
C. III III
X dari x = 1, x = -1 diputar mengelilingi sumbu D. IV 1 IV
X sejauh 360o adalah … satuan volume E. V
A. 4π/15 -2 3
B. 8π/15
C. 16π/15 9. Agar fungsi f(x,y) = ax + 10y dengan kendala
D. 24π/15
E. 32π/15 2x + y ≥ 12, x + y ≥ 10, x ≥ 0, y ≥ 0 mencapai
minimum hanya di titik (2, 8) maka konstanta
6. Seorang pedagang mempunyai persediaan kopi a memenuhi...
Brazil 18 kg dan kopi Lampung 12 kg. Kedua A. -20 ≤ a ≤ -10
jenis kopi akan dicampur dan dibuat kemasan. B. -10 ≤ a ≤ 10
Kemasan kopi enak memerlukan 2 kg kopi C. 10 ≤ a ≤ 20
Brazil dan 2 kg kopi Lampung. Kemasan kopi D. 10 < a ≤ 20
sedap memerlukan 3 kg kopi Brazil dan 1 kg E. 10 < a < 20
kopi Lampung. Harga 1 kemasan kopi Enak
adalah Rp. 60.000 dan kopi Sedap Rp. 50.000.

2. 3 − 2  a   a   2 3  p 
10. Jika   = 
x 16. Diketahui titik-titik P(2, 3, -2), Q(3, 5, 1) dan
     dan   =   
 y   1 1  b   b   5 − 2  q  R(a–1, 9 , c+2 ) terletak pada garis lurus
(koliniear), maka nilai a + c adalah ...
 x
, maka   = ... A. 11 D. 4
 y
B. 6 E. 16
5 1  p  9 − 1  p 
A. 
   D. 
   C. 2
 6 − 1 q  13 − 12  q  17. Diketahui vektor posisi a = (3, 2, -6) dan
6 − 6  p  1 − 5  p 
B. 
   E. 
  
b = (-4, p, 2). Bila panjang proyeksi vektor a
 5 − 2  q   − 4 3  q  pada b adalah 4/3, maka nilai p ...
 − 4 13  p  A. 2 atau -2 D. 5 atau -5
C.    B. 3 atau -3 E. 7
 7 1  q 
C. 4 atau -4
11. Diketahui persamaan matriks :
x y   y 5 x  13 − 36
18. Suatu pemetaan B(x, y) → B’(x’, y’) ,
3 −2 = ,
1 0  1 0   1
    0 
hubungan x dan y dengan x’ dan y’
ditentukan oleh persamaan matriks
nilai x dan y adalah ...
 x'  a b   x 
A. 3 dan -2 D. 2 dan 3  
 y'  = c d   y ,
    Bayangan dari titik - titik
     
B. -2 dan 3 E.-2 dan -3
C. -3 dan 2 (5, 3) dan (1, –4) oleh transformasi itu
berturut-turut adalah (–13, –9) dan (6, –5).
2 − 1 x + y 2 Maka bayangan titik (3, –6) oleh transformasi
12. Diketahui matriks A =  , B=  ,
1 4   3 y
 tersebut adalah...
7 2  T A. (– 2, 3)
dan C =   . Apabila B – A = C , dengan
3 1  B. ( 12, 3)
CT transpose matriks C, maka nilai xy = .... C. ( 12, –3)
D. (–12 , 3)
A. 10 D. 25 E. ( 9 , –3)
B. 15 E. 30
C. 20 19. Jika lingkaran x2 + y2 – 2x – 3 = 0 didilatasikan
2 1   7 5 dengan [ O , 2 ] maka petanya adalah
13. Diketahui matriks A =  , B=   dan
3 5   − 3 2 lingkaran yang berjari – jari ...
2m + n 12  A. 1
matriks C =  , Jika A. B = C .
 6 5m + 2n 
B. 2
maka m + n =... C. 3
D. 4
A. 5 D. 8 E. 6
B. 6 E. 9
C. 7 20. Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O
a b   2 5 0 1
Bayangan garis 3x – 2y + 5 = 0 oleh rotasi
14. Jika B = 
 c d  , A =  1 4  dan BA =  1 0  ,










 dengan pusat O (0 , 0) sejauh π adalah
4
maka determinan matriks B adalah
A. 5x + y + 5 = 0
A. - 1
3
D. 23
B. 5x + y + 5 2 = 0
B. - 2
3
E. 1 C. x + y + 5 = 0
C. 1
3 D. 5x – y + 5 2 = 0
15. Vektor u dan v masing masing mewakili vektor E. x + y + 5 2 = 0
AB danvektor BC. Bila A(-2, 5, -1), B(6, 6, 3)
dan C(10, 2, 5), maka kosinus sudut antara
vektor u dan v adalah...
A. 1/3 D. √3/2
B. 2/3 E. -1
C. √2/2

3. B. TES URAIAN
1. Hitunglah luas daerah yang diarsir pada
gambar
di bawah ini
2. Tentukan persamaan bayangan lingkaran:
x2 + y2 – 2x + 6y – 14 = 0 oleh transformasi
pencerminan terhadap garis y = – x !
3. Sebuah butik memiliki 4 m kain satin dan 5 m
kain prada. Dari bahan tersebut akan dibuat
dua baju pesta. Baju pesta I memerlukan 2 m
kain satin dan 1 m kain prada, baju pesta II
memerlukan 1 m kain satin dan 2 m kain
prada. Jika harga jual baju pesta I sebesarRp.
500.000 dan baju pesta II sebesar Rp. 400.000,
. Hitunglah hasil penjualan maksimum butik
tersebut !
4. Diketahui vektor U = 2i – 4 j – 6 k dan
V = 2i – 2j + 4k. Tentukan proyeksi skalar
orthogonal dan proyeksi vektor orthogonal V
pada U !
5. Diketahui vektor a = (1, x, 2), b = (2, 1, -1),
2
dan panjang proyeksi a pada b adalah
6
sudut antara a dan b adalah α, maka nilai cos α
= .....