Trole talha 2 t

1
ASSESSOTEC
ASSESSORIA TÉCNICA EM ACIONAMENTOS
https://sites.google.com/view/calcular-potencia-do-motor
José Luiz Fevereiro Cel. 55 11 9.9606.7789
e-mail: fevereirojl@gmail.com
PROJETO DE TALHA ELÉTRICA PARA 2,0 T COM TROLLEY
Nota importante: Este é apenas um estudo inicial para auxiliar os projetistas, sem experiência no projeto
deste tipo de equipamento, a poupar tempo na busca de informações necessárias para o bom e correto
desenvolvimento do mesmo. Calcular as forças que incidem sobre toda a estrutura de elevação, requer
mais do que conhecer as fórmulas aqui apresentadas ou aprendidas na faculdade e é necessário ter
responsabilidade sobre um equipamento que pode ocasionar acidentes e risco de morte para os
operadores. Conhecer a norma NBR 8400 (cópia não atualizada), que regulamenta o projeto, te dará uma
ideia de como aplica-la e se livrar de se sentir culpado ou ser processado por ter causado qualquer tipo de
prejuízo para outros.
Este estudo foi feito com a colaboração de
ZARA TRANSMISSÕES MECÂNICAS LTDA. Fone 11-4397.7877. www.zararedutores.com.br
que se propõe a fornecer os redutores com pontas de eixo de saída especiais, flanges e rolamentos
mediante especificações e desenho.
O projeto consiste em unir as duas chapas laterais com as rodas de suporte do trolley, por meio do redutor
de elevação com caixa de ferro fundido, formando uma estrutura estática. Também as duas chapas laterais
dessa estrutura foram projetadas exatamente iguais, facilitando a usinagem e precisão no momento da
fabricação, unindo provisoriamente e firmemente as peças uma a outra. Essa construção manterá os
mancais do tambor muito bem alinhados possibilitando o bom contato entre os dentes das engrenagens
de transmissão de torque do redutor para o eixo do tambor.
Dados da elevação
Capacidade: 2000kg (utilização prevista para 1500kg). Velocidade 5 a 6m/min
Classificação do equipamento conforme a norma: B2 Moitão com 1 polia

2
Dados da translação
Peso da carga + estrutura do carro + rodas, + cabo + moitão = 2200kg
Diâmetro das rodas 125mm. Diâmetro aba 140mm.
Velocidade 17m/min
Para trabalhar em viga perfil W 360 x 64 que, com pequenas modificações, possa ser alterado para
utilização em outros tamanhos e tipos de vigas
Ideia inicial sem o cálculo exato das forças atuantes sobre os rolamentos, engrenagens e redutores
Sistema de elevação
Ftr - força de tração no cabo: 2000kgf / 2 = 1000kgf
Na elevação da carga, evidentemente há necessidade de maior responsabilidade nos cálculos mas, não
podemos superdimensionar os componentes por que inviabilizamos a fabricação do equipamento por
causa dos maiores custos dos componentes. Outro fator importante é que não sabemos exatamente como
será utilizado o equipamento. Na fábrica do usuário, tendo um equipamento disponível para elevação,
alguém poderá utiliza-lo para elevar uma carga de maior peso do que a prevista no projeto.
Inicialmente é possível evitar isso dimensionando a capacidade do motor para elevação da carga prevista
aplicando a fórmula básica:
𝑃 =
𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 (𝑘𝑔𝑓) 𝑥 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝑚/𝑚𝑖𝑛)
75 𝑥 60
=
2000𝑘𝑔𝑓 ∗ 6𝑚/𝑚𝑖𝑛
4500
= 2,66𝐶𝑉
Como não há motor com a potência calculada e nem foi considerado na fórmula o rendimento do conjunto
de transmissão, vamos pensar em um motor de 3,0CV.
Mas, como esse motor e a maioria deles, na partida, transmite até 95% mais do que o torque nominal, é
preciso controlar esse fator limitando a corrente do motor através do inversor de frequência. Esse torque é

3
necessário para tirar a carga da inércia no início da elevação mas, se isso acontecer num tempo muito
curto, poderá causar a quebra de algum elemento da transmissão menos dimensionado para esse esforço.
Todo o acima exposto é válido também para a frenagem que deve ser feita pelo inversor controlando a
frequência da corrente de alimentação do motor até a parada no tempo pré determinado. Se a frenagem
for feita em um tempo muito curto, poderá causar os mesmos problemas de quebra dos componentes de
transmissão.
O freio do motor somente deve ser acionado após a parada, como freio de estacionamento, mesmo
porque não poderá continuar energizado por mais de alguns segundos sem ventilação.
Cálculo do diâmetro do cabo pela norma NBR 8400. Classificação do equipamento B2
𝑑 = 𝑄√𝑇 = 0,300 ∗ √1000 = 9,48𝑚𝑚
Diâmetro do cabo 9,5mm – carga de ruptura 6100kgf
Cálculo do diâmetro do tambor. Diâmetro mínimo conforme norma NBR8400
𝐷 = 𝑑 ∗ 𝐻1 ∗ 𝐻2 = 9,5 ∗ 20 ∗ 1 = 190𝑚𝑚
Diâmetro do tambor utilizando tubo fabricado em série diâmetro externo 219mm x diâm. int. 202mm
𝐷𝑒 – (para efeito de cálculo) = diâmetro do tambor + ½ diâmetro do cabo (1 camada de cabo): 227mm
Momento de torção requerido no eixo do tambor
𝑀𝑡 =
𝐶 ∗ 𝐷𝑒
2 ∗ 2 ∗ 1000
=
2000𝑘𝑔𝑓 ∗ 227𝑚𝑚
2 ∗ 2 ∗ 1000
= 113,5𝑘𝑔𝑓𝑚
Cálculo da rotação no eixo do tambor
𝑛2 =
𝑣 ∗ 2 ∗ 1000
𝜋 ∗ 𝐷𝑝
=
5,5 ∗ 2 ∗ 1000
3,14 ∗ 227
= 15,4𝑟𝑝𝑚
Redução exata i =1700/15,4 = 101,8 considerando motofreio de 4 polos, redutor e par de engrenagens
Potência necessária para elevação sem considerar o rendimento do conjunto de acionamento
𝑃 =
𝐶 ∗ 𝑣
75 ∗ 60
=
2000𝑘𝑔 ∗ 5,5𝑚/𝑚𝑖𝑛
75 ∗ 60
= 2,44𝐶𝑉
Motofreio 3,0CV – 1735rpm – carcaça 90L.
Conjunto de redução com motoredutor a rosca sem fim 1:50 (rotação no eixo de saída 42,7rpm) e par de
engrenagens cilíndricas com dentes retos e redução aproximada 1:2,25

4
Seleção do redutor. Redutor Zara a rosca sem fim NMRZ 110 redução exata 1:50 – com Flange B5 90 no
eixo de entrada. Ponta de eixo de saída especial (mais curto) e flange FB modificada
Capacidade nominal 4,19CV – Torque nominal 65,2 kgfm – Rotação de saída 34,2rpm - Rendimento 0,76
Carga radial no centro da ponta do eixo de saída (redutor de série com rolamento de esferas NSK6012):
600kgf.
Peso 37kg
Fornecedor: ZARA TRANSMISSÕES MECÂNICAS LTDA – www.zararedutores.com.br
Recálculo da carga radial suportada pelo eixo de saída do redutor em função da posição do pinhão ser
diferente de L/2
𝑅𝑥 = 𝑅
𝑎
𝑏 + 𝑥
= 600𝑘𝑔𝑓
199,5
128,5 + 48,7
= 675𝑘𝑔𝑓

5
Dimensionamento das engrenagens
Dados
Potência transmitida e necessária 2,6CV
Rotação de entrada 34 rpm. Rotação de saída 15,4rpm
Cálculos conforme dimensionamento de engrenagens
ou planilha de cálculo
Após introduzidos os dados na planilha, testando diferentes resistências dos materiais e observados os
resultados, ficou constatado que há necessidade de se utilizar material mais resistente na fabricação.
Então foi selecionado aço SAE 4340 normalizado e com têmpera total. Após a têmpera deverá ser
revenido. Também poderia ser melhorada a resistência do pé do dente fabricando as engrenagens com
deslocamento do perfil conforme informações a seguir, mas isso tudo é trabalho para especialistas.

6
Pinhão diâmetro primitivo 159,92mm, 32 dentes, módulo 5. Largura do dente 60mm
Engrenagem diâmetro primitivo 360,08mm, 74 dentes, módulo 5. Largura do dente 60mm
Material aço 4340 com tempera superficial. Dureza HB 300
Tensão admissível a flexão do material = 18kgf/mm²
Redução 1:2,25
Peso do pinhão: 9,5kgf
Peso da engrenagem: 48kgf
Recálculo da velocidade modificada em função do dimensionamento do par de engrenagens. 15,1 rpm
𝑣 = 𝜋 ∗ 𝐷𝑒 ∗ 𝑛 = 3,14 ∗ 227𝑚𝑚 ∗
15,1𝑟𝑝𝑚
1000 ∗ 2
= 5,38𝑚/𝑚𝑖𝑛
Recálculo da potência levando em consideração o rendimento do redutor (0,76) e do par de engrenagens
(0,95)
𝑃 =
𝐶 ∗ 𝑣
75 ∗ 60 ∗ 𝜂𝑒 ∗ 𝜂𝑟
=
2000𝑘𝑔 ∗ 5,38𝑚/𝑚𝑖𝑛
75 ∗ 60 ∗ 0,95 ∗ 0,76
= 3,31𝐶𝑉
Se for mantido o motofreio de 3,0CV, qual será a capacidade de elevação?
𝑃 =
𝐶 ∗ 𝑣
75 ∗ 60 ∗ 𝜂𝑒 ∗ 𝜂𝑟
→ 𝐶 =
𝑃 ∗ 75 ∗ 60 ∗ 𝜂𝑒 ∗ 𝜂𝑟
𝑣
=
3 ∗ 4500 ∗ 0,95 ∗ 0,76
5,38
= 1811𝑘𝑔𝑓
Como o objetivo da talha é levantar aproximadamente 1500kgf e, para não aumentar o custo de
fabricação, será mantido o motofreio de 3CV e o inversor para a mesma capacidade

7
Seleção do motofreio
Motofreio WEG 3,0CV 4 polos IR2 220/380V B5 90L. Conjugado nominal 1,26kgfm. Conjugado de partida
195%; conjugado máximo 250%. Torque do freio 1,63kgfm
Peso: 29kgf
Seleção do inversor WEG CFW11 com resistor para motor 3,0CV 380V ou equivalente
Nota: Consultei preços de inversores importados da China que chegavam a metade do valor mas o
distribuidor não garantia o bom funcionamento no controle da velocidade e frenagem na elevação de
cargas
Dimensionamento do eixo do tambor
A largura da engrenagem (60mm) montada na
ponta do eixo, com o comprimento da chaveta
limitado, provocará tensões de valor
considerável. Então poderá ser necessário
utilizar material mais resistente para não
aumentar o diâmetro do eixo e ter que utilizar
rolamentos e mancais de maior valor.
O furo para passagem do eixo deverá ser
arredondado nas bordas para alívio das tensões.
Material: Aço SAE 4340 temperado e revenido =
75kg/mm² (conf. gráfico da Villares – ao lado)
e
 =Tensão de escoamento para aço SAE 4340
75kgf/mm²
-- Dimensionamento do eixo considerando somente o efeito de flexão alternada. Momento fletor máximo
Antes é preciso determinar o valor da tensão admissível adm do material
Cálculo pela fórmula simplificada a seguir, cujo valor baseado em 28% da tensão de escoamento, deve
englobar os possíveis fatores que diminuem a resistência do eixo
𝜎𝑎𝑑𝑚 =
0,28 ∗ 𝜎𝑒
𝑓𝑠
=
0,28 ∗ 75
2
= 10,5𝑘𝑔𝑓/𝑚𝑚
fs = fator de serviço
ou pela fórmula complexa, em relação à 50% da tensão de ruptura do material, mas que considera à parte
todos os fatores que diminuem a resistência do eixo tais como entalhes, os diferentes diâmetros do eixo,
acabamento da superfície (polido, retificado, torneado).
Fórmula complexa
𝜎𝑎𝑑𝑚 =
0,50 ∗ 𝜎𝑟 ∗ 𝐸1 ∗ 𝐸2
𝑓𝑠[1 + 𝐶𝑏(𝐵𝑘2 − 1]
Bk = Coeficiente de sensibilidade de entalhe
E1 – função do acabamento do eixo.

8
E2 – Relacionado ao diâmetro do eixo.
Cb – Função da variação de diâmetros.
Como não há entalhe no eixo projetado e levíssima variação de diâmetro, vamos aplicar a fórmula
complexa somente considerando o acabamento do eixo torneado com riscos finos (E1), a dimensão do
diâmetro do eixo 60mm (E2).
Tensão de ruptura 95kgf/mm² conforme gráfico da Villares acima.
𝜎𝑎𝑑𝑚 =
0,50 ∗ 𝜎𝑟 ∗ 𝐸1 ∗ 𝐸2
𝑓𝑠[1 + 𝐶𝑏(𝐵𝑘2 − 1]
=
0,50 ∗ 95 ∗ 0,77 ∗ 0,83
2
= 15,17𝑘𝑔𝑓/𝑚𝑚²
Resistência a ruptura por tração em kg/mm²
A conclusão a respeito de utilização das fórmulas neste caso, é que há mais segurança em trabalhar com a
fórmula simples embora o custo do equipamento possa aumentar.
𝑀𝑓 =
1000 ∗ 129
2
= 64500𝑘𝑔𝑓𝑚𝑚
𝑀𝑓 = 𝑊 ∗ 𝜎𝑎𝑑𝑚

9
W = módulo de resistência para eixo maciço
𝑊 =
𝜋 ∗ 𝑑3
32
𝑀𝑓 =
𝜋 ∗ 𝑑3
32
∗ 𝜎𝑎𝑑𝑚
𝑑3
=
𝑀𝑓 ∗ 32
𝜎𝑎𝑑𝑚 ∗ 𝜋
=
64500 ∗ 32
10,5 ∗ 3,14
= 62602𝑚𝑚³
𝑑 = √62602
3
= 39,7𝑚𝑚
-- Dimensionamento do eixo considerando somente o efeito de torção
Momento de torção (torque) requerido no eixo do tambor
𝑀𝑡 =
𝐹𝑡𝑟 ∗ 𝐷
2
=
1000𝑘𝑔𝑓 ∗ 227𝑚𝑚
2
= 113500𝑘𝑔𝑓𝑚𝑚
𝑑 = √
16 ∗ 𝑀𝑡
𝜋 ∗ 𝜎𝑎𝑑𝑚
3
= √
16 ∗ 113500
𝜋 ∗ 10,5
3
= 38𝑚𝑚
-- Dimensionamento do eixo considerando a combinação do efeito de flexão e de torção ou flexo-torção ou
momento ideal. Conforme deduzido do manual do Dubbel
𝑀𝑖 = 0,35 ∗ 𝑀𝑓 + 0,65√𝑀𝑓2 + 𝑀𝑡²
𝑀𝑖 = 0,35 ∗ 64500 + 0,65√645002 + 113500²
𝑀𝑖 = 0,35 ∗ 64500 + 0,65 ∗ 130547 = 107430,5𝑘𝑔𝑓𝑚𝑚
𝑀𝑖 = 𝑊 ∗ 𝜎𝑎𝑑𝑚 =
𝜋 ∗ 𝑑3
32
𝑑3
=
𝑀𝑖 ∗ 32
=
107430,5 ∗ 32
10,5 ∗ 3,14
= 104217𝑚𝑚³
𝑑 = √14217
3
= 47𝑚𝑚
Em função da fórmula que não leva em consideração a diminuição da resistência por causa do rasgo de
chaveta, vamos admitir diâmetro do eixo 55mm.

10
Dimensionamento da chaveta na ponta de eixo do tambor / engrenagem
Conforme norma DIN 6885, para eixo de 55mm – Chaveta 16x10mm
A largura da engrenagem limita o comprimento da chaveta: 60mm
Material: o mesmo do eixo. Tensão admissível 10,5kgf/mm²
-- Dimensionando a chaveta pelo cisalhamento
𝐹𝑡 =
𝑀𝑡 ∗ 2
𝑑
=
113500𝑘𝑔𝑓𝑚𝑚 ∗ 2
55𝑚𝑚
= 4127,3𝑘𝑔𝑓
Tensão de cisalhamento devido a força tangencial Ft
𝑇𝑐𝑖 =
𝐹𝑡
𝑏 ∗ 𝑙
=
4127𝑘𝑔𝑓
16 ∗ 60
= 4,3𝑘𝑔𝑓/𝑚𝑚²
OK. A tensão de cisalhamento é menor que a tensão admissível do material
-- Dimensionando a chaveta pelo esmagamento ou compressão
𝐹𝑡 =
𝑀𝑡 ∗ 2
𝑑
=
113500𝑘𝑔𝑓𝑚𝑚 ∗ 2
55𝑚𝑚
= 4127𝑘𝑔𝑓
Tensão de esmagamento ou compressão devido a força tangencial Ft
𝑇𝑒 =
𝐹𝑡
𝑡2 ∗ 𝑙
=
4127𝑘𝑔𝑓
5 ∗ 60
=
4127𝑘𝑔𝑓
300𝑚𝑚²
= 13,75𝑘𝑔𝑓/𝑚𝑚²

11
Como a tensão de compressão é maior do que
a tensão admissível do material que
pretendíamos utilizar, podemos pensar em 3
soluções: utilizar 2 chavetas que exigem muita
precisão na usinagem do eixo e da
engrenagem; aumentar a altura da chaveta
de 10 para 12mm ou mais; ou recalcular o
comprimento da chaveta utilizando material
ao lado conforme gráfico fornecido pela
Villares
Aço SAE4340 temperado e revenido
Tensão de escoamento 95kgf/mm²
𝜎𝑎𝑑𝑚 =
0,28 ∗ 𝜎𝑒
𝑓𝑠
=
0,28 ∗ 95
2
= 13,3𝑘𝑔𝑓/𝑚𝑚
𝑙 ≥
𝐹𝑡
𝜎𝑎𝑑𝑚 ∗ 𝑡2
=
4127
13,3 ∗ 5
= 62𝑚𝑚
Conclusão: A ponta de eixo e a largura da engrenagem deverão ser redimensionados para uma chaveta
com comprimento maior do que 62mm. Alterações no projeto permitem chegar a 65mm o que até favorece
a resistência dos dentes da engrenagem.
Soldagem de ligação do eixo ao tambor
Para transmitir o torque do eixo para o tambor, devemos levar em consideração a ligação entre os dois
elementos através da solda. É fundamental para a segurança conhecer os processos de soldagem.
O material utilizado para a solda, deve ter a mesma característica de resistência do eixo e flange. A solda
não deve ser contínua em toda volta do eixo para não criar tensões negativas que só fazem enfraquecer a
ligação. Devem ser utilizadas as fórmulas para calcular o comprimento e espessura dos cordões de solda
além dos melhores métodos de soldagem. Para maiores detalhes, leia parte da norma NBR8400 no fim
deste trabalho.
Seleção dos rolamentos do eixo do tambor considerando diâmetro do eixo 55mm, força radial gerada pelo
engrenamento e massa da carga
-- A força radial gerada pelo engrenamento é função do torque requerido para elevação da carga
𝑀𝑡 =
𝐶 ∗ 𝐷
2 ∗ 2 ∗ 1000
=
2000𝑘𝑔𝑓 ∗ 227𝑚𝑚
2 ∗ 2 ∗ 1000
= 113,5𝑘𝑔𝑓𝑚
𝐹𝑡 =
𝑀𝑡 ∗ 2 ∗ 1000
𝐷𝑒
=
113,5𝑘𝑔𝑓𝑚 ∗ 2 ∗ 1000
325,05𝑚𝑚
= 698𝑘𝑔𝑓
𝐹𝑟 = 𝐹𝑡 ∗ 𝑡𝑎𝑛𝜃 = 698𝑘𝑔𝑓 ∗ 𝑡𝑎𝑛20 = 254𝑘𝑔𝑓
A saída do cabo de um lado ou de outro do tambor influirá no resultado. Deve ser analisado.
Opção 1 – Saída do cabo conforme figura a seguir

12
A opção acima não é interessante porque, no eixo do tambor, a força Ft gerada pelo engrenamento se
soma a força de tração Ftr gerada pela carga. No eixo do redutor a força Ft de 698kgf se soma a força
gerada pelo engrenamento do redutor necessitando de maiores rolamentos. Também a carga se concentra
em 2 das rodas do trolley.
Opção 2 – Saída do cabo próximo ao pinhão conforme figura abaixo
Esta opção é favorável aos rolamentos de apoio porque a força Ft gerada pelo engrenamento se opõe a
força de tração Ftr gerada pela carga. E no eixo de saída do redutor, a força Ft se opõe a força radial gerada
pelo engrenamento do mesmo.
Cálculo da força radial no eixo do tambor em função das forças Ft, Fr e Ftr
Ft = 698kgf
Ftr = 1000kgf
Fr = 254kgf
Cálculo da força radial resultante e direção das forças
𝐹 = 𝐹𝑡𝑟 − 𝐹𝑡 = 1000𝑘𝑔𝑓 − 698𝑘𝑔𝑓 = 302𝑘𝑔𝑓
e processo analítico
𝑡𝑎𝑛𝛽 =
𝐹𝑟
𝐹𝑣
=
254
302
= 0,84 → 𝛽 = 40,1°
𝐹 =
𝐹𝑟 ∗ 𝑠𝑒𝑛90°
𝑠𝑒𝑛40,1°
=
254𝑘𝑔𝑓 ∗ 1
0,644
= 394,4𝑘𝑔𝑓

13
Concluindo
Verificamos pelo desenho acima que a maior parte da força em
dado momento, recai sobre o rolamento ao lado da engrenagem.
Mas, em outro momento, conforme desenho ao lado, recai sobre o
rolamento oposto ao lado da engrenagem e com maior intensidade
porque não tem as forças opostas geradas pelo engrenamento.
Então, o valor da força F sobre o rolamento oposto à engrenagem será
𝐹 = 1000𝑘𝑔𝑓 +
1000𝑘𝑔𝑓
2
= 1500𝑘𝑔𝑓
Seleção do rolamento pela carga radial Cr em função da força F e durabilidade em horas fh
Cálculo conforme catálogo SKF
Vida desejada para o rolamento: 10000hs. – fh 2,7
Rpm no eixo do tambor: 15rpm – fn 1,3
𝐶𝑟 =
𝐹 ∗ 𝑓ℎ
𝑓
𝑛
=
1500𝑘𝑔𝑓 ∗ 2,7
1,3
= 3115𝑘𝑔𝑓

14
Carga dinâmica 43550N (4443kgf). Carga estática 29200N (2980kgf)
Seleção dos mancais para os rolamentos acima e adequados ao projeto
Seleção do motoredutor para a translação
Velocidade 17m/min
ta = tempo de aceleração 2,5s. Conforme norma na tabela a seguir:
CLASSE FEM – ISO 2m M5 3m M6
Veloc. linear (m/min) 5 10 12,5 16 20 25 32 40 50 63 80 100
Tempo de partida (s) 1,4 2 2,2 2,5 2,75 3,1 3,5 4 4,5 5 5,6 6
Cálculo do momento requerido para a translação
Fórmulas básicas
Fórmula para cálculo da força de atrito de rolamento referente as rodas sobre o trilho e rolamentos dos
mancais
𝐹𝑎𝑡 = 𝐺
2 ∗ 𝑓1 ∗ 𝑘𝑓
𝐷𝑟
+ 𝐺
2 ∗ 𝑓2
𝑑
= 𝑘𝑔𝑓
G = Peso da carga + peso do trolley (kgf)
f1 = braço de alavanca da resistência ao rolamento das rodas: 0,5mm
f2 = braço de alavanca da resistência ao rolamento dos mancais: 0,2mm
kf = Valor relativo ao atrito do flange das rodas com os trilhos = 1,2
v = velocidade m/min
Dr = Diâmetro da roda (mm)
d = diâmetro médio dos rolamentos dos mancais (mm)

15
Fórmula para o cálculo da força de atrito (em N) encontrada no manual da SEW Eurodrive
m = Peso da carga + peso da estrutura (kg)
Exemplo de aplicação com massa 3000kg, diâmetro das rodas 250mm e diâmetro médio do
rolamento 60mm
Fórmula para o cálculo da força de aceleração, necessária para iniciar o movimento de translação até a
velocidade de regime. Nesta fórmula, o tempo de aceleração em segundos e velocidade em m/s
𝐹𝑎 =
𝐺
𝑔
∗
𝑣
𝑡𝑎
=
𝐺 (𝑘𝑔𝑓) ∗ 𝑣(𝑠)
9,81𝑚/𝑠² ∗ 𝑡𝑎(𝑠)
= 𝑘𝑔𝑓
Torque requerido no eixo da roda motora / eixo de saída do redutor, necessário para vencer atritos de
rolamento e aceleração (fórmula deduzida das fórmulas anteriores)
𝑀𝑡 =
𝐺 ∗ (𝑓1 ∗ 𝑘𝑓 + 𝑓2)
1000
+
𝐺 ∗ 𝑣 ∗ 𝐷
9,81 ∗ 60 ∗ 𝑡𝑎 ∗ 2 ∗ 1000
=
2200 ∗ (0,5 ∗ 1,2 + 0,2)
1000
+
2200 ∗ 17 ∗ 125
9,81 ∗ 60 ∗ 2,5 ∗ 2 ∗ 1000
= 3,35𝑘𝑔𝑓𝑚
G = Peso da carga, + estrutura do trole + elementos de transmissão (kgf)
f1 = braço de alavanca da resistência ao rolamento das rodas: 0,5mm
f2 = braço de alavanca da resistência ao rolamento dos mancais: 0,2mm
kf = Valor relativo ao atrito do flange das rodas com os trilhos = 1,2
v = m/min
Cálculo da rotação por minuto no eixo das rodas:
𝑛 =
𝑣 ∗ 1000
𝜋 ∗ 𝐷
=
17 ∗ 1000
3,14 ∗ 125
= 43,3𝑟𝑝𝑚
Cálculo da potência do motor
𝑃 = (𝑀𝑡 ∗ 𝑛)/(716,2 ∗ 𝜂) =
3,35𝑘𝑔𝑓𝑚 ∗ 43,3𝑟𝑝𝑚
716,2 ∗ 0,69
= 0,28𝐶𝑉
𝜂 - rendimento do redutor

16
Rolamentos das rodas
Seleção dos rolamentos a partir da força peso sôbre as
rodas.
Nos desenhos nota-se que a força peso pode estar
concentrada mais em 2 das rodas. Na figura de cima do
lado das engrenagens. A força de tração de 1000kgf
corresponde a metade da carga sendo que a outra metade
de 1000kgf estará concentrada na outra ponta do cabo.
Para não sobrecarregar mais os rolamentos desse lado, é
importante que a outra ponta do cabo esteja fixada no
centro. Isto acontecerá quando o cabo estiver todo
desenrolado em torno do tambor em algum momento do
início da subida ou final da descida. Nesse momento, se o
inversor do motor de elevação, não estiver corretamente
parametrizado para controlar a aceleração ou frenagem, a
força de inércia somada a força peso poderá ser muito
elevada.
Então, para a força atuante sobre os rolamentos das rodas,
vamos admitir um fator de segurança 1,2
𝐹 = (
1000𝑘𝑔𝑓 + 200𝑘𝑔𝑓
4
+
1000𝑘𝑔𝑓
2
) ∗ 1,2 = 960𝑘𝑔𝑓
200kgf referente ao peso da estrutura com componentes
Seleção dos rolamentos pela sua carga radial Cr em função da força F e durabilidade em horas fh
Cálculo conforme catálogo SKF
Vida desejada para o rolamento: 10000hs. – fh 2,5 Rpm da roda: 43rpm – fn 0,9
𝐶𝑟 =
𝐹 ∗ 𝑓ℎ
𝑓
𝑛
=
960𝑘𝑔𝑓 ∗ 2,5
0,9
= 2666𝑘𝑔𝑓
Rolamentos de rolos cilíndricos NU 1008 40X68X15
Carga radial 2750kg - Carga estática 2960kgf

17
Cálculo da resistência do eixo da roda motora
Conforme cálculo anterior, a força atuante sobre o rolamento e ponta de eixo é 960kgf
𝑀𝑓 = 960𝑘𝑔𝑓 ∗ 30𝑚𝑚 = 28800𝑘𝑔𝑓𝑚𝑚
Momento de torção (torque) requerido no eixo da roda conforme cálculo anterior: 3,35kgfm
𝑀𝑡 = 3,35𝑘𝑔𝑓𝑚 ∗ 1000 = 3350𝑘𝑔𝑓𝑚𝑚
-- Dimensionamento do eixo considerando os efeitos de flexão e torção combinados ou momento ideal
𝑀𝑖 = 0,35 ∗ 𝑀𝑓 + 0,65√𝑀𝑓2 + 𝑀𝑡²
𝑀𝑖 = 0,35 ∗ 28800 + 0,65√288002 + 3350²
𝑀𝑖 = 0,35 ∗ 28800 + 0,65 ∗ 28994 = 28926𝑘𝑔𝑓𝑚𝑚
𝑀𝑖 = 𝑊 ∗ 𝜎𝑎𝑑𝑚 =
𝜋 ∗ 𝑑3
32
𝑑3
=
𝑀𝑖 ∗ 32
=
28926 ∗ 32
13,3 ∗ 3,14
= 22165𝑚𝑚³
𝑑 = √22165
3
= 28𝑚𝑚
Conclusão: Principalmente por causa do diâmetro interno do rolamento da roda ser 40mm, teremos que
modificar o projeto inicial mudando o diâmetro do eixo de 30 para 40mm
Dimensionamento da chaveta no eixo da roda motora
Conforme norma DIN 6885, para eixo de 40mm – Chaveta 12x8mm
O cubo da roda tem comprimento 35mm

18
-- Dimensionando a chaveta pelo cisalhamento
𝐹𝑡 =
𝑀𝑡 ∗ 2
𝑑
=
3350𝑘𝑔𝑓𝑚𝑚 ∗ 2
40𝑚𝑚
= 167,5𝑘𝑔𝑓
Tensão de cisalhamento devido a força tangencial Ft
𝑇𝑐𝑖 =
𝐹𝑡
𝑏 ∗ 𝑙
=
167,5𝑘𝑔𝑓
12 ∗ 35
= 0,4𝑘𝑔𝑓/𝑚𝑚²
OK. A tensão de cisalhamento é menor que a tensão admissível do
material
-- Dimensionando a chaveta pelo esmagamento ou compressão
Tensão de esmagamento ou compressão devido a força tangencial Ft
𝑇𝑒 =
𝐹𝑡
𝑡2 ∗ 𝑙
=
167,5𝑘𝑔𝑓
3,8 ∗ 35
= 1,26𝑘𝑔𝑓/𝑚𝑚²
OK. A tensão de compressão é menor do que a tensão admissível do material
Seleção do motoredutor para a translação: Em função do torque requerido de 3,36kgfm, poderia ser
utilizado moto redutor a rosca sem fim NMRZ 40 com motor 0,33CV 4 polos - redução 1:40.
Capac. nominal 0,41CV. Torque nominal 4,3kgfm
Mas, esse redutor, tem eixo de saída vazado de 18mm e, por causa do eixo das rodas ser de diâmetro
40mm, vamos selecionar um redutor com eixo de saída um pouco maior:
Redutor a rosca sem fim NMRZ 50, redução 1:40 com flange de saída FA eixo de saída vazado diâmetro
25mm com motor 0,33CV 4 polos
Peso com motor 15kg
Fornecedor: ZARA TRANSMISSÕES MECÂNICAS LTDA – www.zararedutores.com.br

19
Nota: A utilização de redutores a rosca sem fim só é vantajosa para a translação de pontes ou trole de
baixa capacidade e é obrigatório o uso de inversor de frequência corretamente parametrizado para o
controle da aceleração e frenagem nos tempos previstos no projeto.
Junto com o projetista de um cliente, fabricante de pontes de baixa capacidade, selecionei e a Zara
Transmissões Mecânicas Ltda. vendeu dezenas desses redutores a rosca sem fim para a translação de
pontes até 10t que funcionaram sem problemas. Concorrentes seguiram o exemplo e, soube pelo próprio
cliente, que também não tiveram problemas apesar de selecionarem redutores de menor tamanho,
capacidade e preço para ganhar o pedido
Seleção do inversor para a translação
WEG CFW11 3,6A
Nota: Neste caso pode ser selecionado inversor mais barato
Rolamentos e mancais auxiliares para as rodas não motorizadas
Este rolamento somente serve de apoio para o rolamento da roda e suporta carga muito pequena
Mancal BRM RFE 30 UC
Rolamento de esferas SB 206
Carga dinâmica 1950kg - Carga estática 1120kgf

20
Tabela com características dos aços
Tabela extraída de um livro com notas de aula da FEI publicado na década de 70 pelo professor Vladimir
Arrivabene da Faculdade de Engenharia Mauá
Aços carbono - Características mecânicas e tensões admissíveis
ABNT1010 ABNT1020 ABNT1030 ABNT1040 ABNT1050
Características mecânicas - kgf/mm²
Lamin
quente
Estir
frio
Lamin
quente
Estir
frio
Lamin
quente
Estir
frio
Lamin
quente
Estir
frio
Lamin
quente
Estir
frio
rupt 33 37 39 43 48 53 53 60 63 70
esc 18 31 21 36 26 45 29 50 55 59
Along.* 28 20 25 15 20 12 18 12 15 10
 95 105 111 121 137 149 149 170 179 197
Solicit. Tensões admissíveis em kg/mm²
Traçã
o
1 8,0 10,0 10,0 14,0 13,5 15,5 15,0 21,0 20,0 22,0
2 5,0 6,5 6,5 9,0 8,5 10,0 9,5 13,5 12,5 14,5
3 3,5 4,5 4,5 6,5 6,0 7,5 7,0 9,0 8,0 10,0
Com
press
1 8,0 10,0 10,0 14,0 13,5 15,5 15,0 21,0 20,0 22,0
2 5,0 6,5 6,5 9,0 8,5 10,0 9,5 13,5 12,5 14,5
3 3,5 4,5 4,5 6,5 6,0 7,5 7,0 9,0 8,0 10,0
Flexã
o
1 8,5 11,0 11,0 15,0 14,5 17,0 16,5 23,0 22,0 24,0
2 5,5 7,0 7,0 10,0 9,5 11,0 10,5 15,0 14,0 16,0
3 4,0 5,0 5,0 7,0 6,5 8,0 7,5 10,5 9,5 11,5
Torç
ão
1 5,0 6,5 6,5 8,5 8,0 10,0 9,5 12,5 11,5 13,5
2 3,0 4,0 4,0 5,5 5,0 6,5 6,0 8,0 7,0 9,0
3 2,0 3,0 3,0 4,0 3,5 5,0 4,5 6,0 5,0 7,0
*Alongamento. - % sobre 10cm

21
PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS (fonte Unicamp)
MATERIAL
TENSÃO DE RUPTURA
(Kg/mm2
)
Tensão
Escoamento
(kg/mm2
)
Tração
Alonga
mento
%
OBSERVAÇÕES
TRAÇÃO COMPRESSÃO CISALHAMENTO
SAE 1010
SAE 1015
SAE 1020
SAE 1025
SAE 1030
SAE 1040
SAE 1050
SAE 1070
35
38
42
46
50
58
65
70
35
38
42
46
50
58
65
70
26
29
32
35
37
43
49
52
13
17
19
21
23
26
36
42
33
30
26
22
20
18
15
9
aço carbono, recozido
ou normalizado.
SAE 2330
SAE 2340
74
70
74
70
55
52
63
48
20
25
aço níquel, recozido ou
normalizado.
SAE 3120
SAE 3130
SAE 3140
63
58
75
63
68
75
47
51
56
53
59
65
22
20
17
aço níquel-cromo,
recozido ou normalizado
SAE 4130
SAE 4140
SAE 4150
69
76
81
69
76
81
52
57
61
57
65
69
20
17
15
aço cromo molibdênio,
SAE 4320
SAE 4340
84
86
84
86
63
65
65
74
19
15
aço cromo níquel
molibdênio, recozido ou
normalizado
SAE 4620
SAE 4640
SAE 4820
62
82
69
62
82
69
46
61
52
51
67
47
23
15
22
aço níquel molibdênio
SAE 5120
SAE 5140
SAE 5150
61
74
81
61
74
81
46
55
61
49
62
70
23
18
16
aço cromo recozido ou
normalizado
SAE 6120 65 65 48 64 18 aço cromo vanádio
recoz. ou norm.
SAE 8620
SAE 8640
62
75
62
75
46
56
56
63
18
14
aço Ni Cr Mo, recoz. ou
norm.
AISI 301
AISI 302
AISI 310
AISI 316
77
63
69
60
77
63
69
60
58
47
51
45
28
24
31
24
55
55
45
55
aço inoxidável cromo
níquel
AISI 410
AISI 420
49
67
49
67
37
50
26
35
30
25
aço inoxidável
cromo
FoFo 15 60 - - - ferro fundido

22
Fórmula para o cálculo da tensão admissível para flexão alternada
𝜎𝑎𝑑𝑚 =
0,50 ∗ 𝜎𝑟 ∗ 𝐸1 ∗ 𝐸2
𝑓𝑠[1 + 𝐶𝑏(𝐵𝑘2 − 1]
fs = coeficiente de segurança
Bk = Coeficiente de sensibilidade de entalhe (verificar gráficos)
A seguir um transcrito de um catálogo de aços da Villares: Os limites de fadiga são determinados em ensaios em que se
submetem os corpos de prova a um número muito elevado de ciclos de carga de intensidade variada, até atingir-se uma tensão
que o material suporta indefinidamente. Na falta desses dados, usam-se, para os aços, fórmulas empíricas que relacionam os
limites de fadiga com o limite de resistência. A experiência tem mostrado que esses valores se aproximam dentro de
aproximadamente 20% dos limites de fadiga determinados em ensaios dinâmicos. Entretanto, a aplicação dessas fórmulas
pressupõe superfície polida, beneficiamento perfeito, estrutura metalográfica uniforme em toda a seção, ausência de corrosão,
etc.
Gráfico de resistência para aço SAE 4340
O gráfico a seguir mostra a porcentagem de diminuição da resistência a fadiga em função do acabamento
do eixo e da resistência a ruptura do material. O material mais resistente é mais sensível ao tipo de
acabamento. Resistência a ruptura por tração em kg/mm²

23
O gráfico a seguir informa a porcentagem de diminuição da resistência à fadiga em função do maior
diâmetro do eixo. Quanto maior o diâmetro menor é a resistência a fadiga.
Gráficos para correção da tensão admissível para eixos submetidos a flexão em função da variação de
diâmetro e do raio r
Tensão admissível em função dos entalhes nos eixos quando submetidos a flexão e torção constante

24
PARTE DA NORMA NBR 8400 INTERESSANTE PARA O DIMENSIONAMENTO DO PROJETO
-- CLASSIFICAÇÃO

25
-- DIÂMETRO MÍNIMO DO CABO

26
-- DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO MÍNIMO DE POLIAS E TAMBORES

29
-- DETERMINAÇÃO DA TENSÃO ADMISSÍVEL PARA O CÁLCULO DO MOMENTO FLETOR

32
Tensão admissível em relação a tensão de ruptura

34
-- SOLDA
Tensão admissível para cordão de solda

Trole talha 2 t

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Trole talha 2 t

Similar to Trole talha 2 t (20)

More from Luiz Roberto Prado

More from Luiz Roberto Prado (9)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Trole talha 2 t