1. CASIO 1
3x 2
+ 5 ( m − 1) x + m − 5
Câu 1. Cho hàm số y = .
mx + 1
a/ Xác định m để đồ thị hàm số qua điểm:
a1. ( 1;19 ) a2. ( 4; 20 ) a3. ( 20; 4 )
b/ Khi m = 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2013
( ) 2
Câu 2. a/ Tìm cặp số tự nhiên (x;y) thỏa mãn x x + y 3 = ( x + y ) − 2y + 2013 .
4
b/ Tìm số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn: ( ab ) =a*****b
Câu 3. Cho x là số dương nhỏ nhất thỏa mãn: 5 ( sin x + cos x ) = 6 . Tính giá trị của biểu thức:
A = cos x + 2 cos 2 x + 3 cos 3 x + 4 cos 4 x .
Câu 4. Cho hàm số f ( x ) = x 6 + ax 5 + bx 4 + cx 3 + dx 2 + ex + f . Tính giá trị f(7) biết f(1) = 3, f(2) =
0, f(3) = 3, f(4) = 12, f(5) = 27, f(6) = 48.
Câu 5. Cho dãy số n được xác định như sau: u1 = 5; u 2 = 3; u n + 2 = 4 u n +1 + 5 u n .
a/ Xác định u10 ; u15 ; u 20 .
b/ Tính tổng 12 số hạng đầu của dãy.
Câu 6. Một chuyên đề bài tập có 30 câu, trong đó có 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề
kiểm tra gồm 5 câu được chọn từ 30 đã cho. Tính xác suất để 5 câu chọn được có đủ 3 loại khó, trung
bình, dễ và số câu dễ ít nhất là 2.
3
Câu 7. Tính giới hạn những hàm số sau: lim x 2013 + 3x 13 + 4 − x 101 + 3
x →1 x −1
Câu 8. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 12,15 cm, các trung tuyến AA/, BB/, CC/ cắt nhau tại O. Cho
tam giác AOB quay quanh trục OA. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình được sinh ra.
Câu 9. Tính gần đúng độ dài dây cung chung của hai đường tròn:
( C1 ) : x 2 + y 2 + 8 x − 2 y + 1 = 0
( C2 ) : x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 5 = 0
Câu 10. Cho tứ diện ABCD có góc tam diện tại đỉnh A bằng 600. Tính độ dài các cạnh AB, AC và AD
biết thể tích của tứ diện ABCD bằng 10 và AB:AC:AD = 1:2:3.
--------------------------HẾT--------------------------