my thesis for bachelor. Title is "study on temperature control model of implant cooling device" 研究ブログはこちら：　https://kenyu-life.com/ Created by 上原賢祐

1. 生体用小型冷却装置の
温度制御モデルに関する研究
山口大学工学部 機械工学科
臨床生体医療工学研究室 4年
上原 賢祐

2. Background Cooling effect
冷却効果 (Cooling effect)
• 工学 （Engineering science） • 医学 (Medical science)
・・・・・様々な分野で貢献
ペルチェ効果 (Peltier effect) ・・・・・冷却方法の一つ
www.ferotec.co.jp
Ferrotec HPよりPeltier device

3. Background Cooling effect
冷却効果 (Cooling effect)
• 工学 （Engineering science） • 医学 (Medical science)
・・・・・様々な分野で貢献
ペルチェ効果 (Peltier effect) ・・・・・冷却方法の一つ
P
N
P
N
P
N
Semiconductor
(P-type & N-type)
Metal plates
Absorbing surface
Radiating surface
Heat transfer
ペルチェ素子モデル
Lead wire
温度制御可能
振動や騒音がない
小型・軽量である
生体用小型冷却装置への応用

4. Background Pelteir device
Peltier device
Heat sink
body
ペルチェ素子
➢ 駆動時に発生するジュール熱
➢ 素子内部における熱伝導
➢ ヒートシンクの熱伝導特性
(ペルチェ素子の性能維持)
➢ 冷却対象物の熱伝導特性
(冷却効果により生体反応が伴う)
生体用冷却装置への適用
過渡的な温度制御をするためにも
システム全体を考慮した生体用冷却装置の数理モデルが必要

5. 0 10 20 30 40 50
15
20
25
30
35
40
45
50
Temperature[
o
C]
Time [s]
Previous research
<シミュレーション問題点>
• 放熱面温度の模擬が不十分
• ハイゲイン時に見られる振動挙動が見られない
⇒冷却制御時に適切なゲインの設定が不可能
ペルチェ素子を用いた生体用小型冷却装置の
数理モデルの検討と温度制御に関する研究
数理モデルの構築
逆問題により数理モデル中の
未知パラメータ同定
冷却実験と冷却シミュレーション
Experimental results
Simulation results
比例制御結果
(比例ゲイン10.0 )

6. 温度制御シュミレーションを
可能とするモデルの確立
➢ 数理モデル中の未知パラメータ同定
• 既知パラメータと未知パラメータの検討
➢ 数理モデル（同定パラメータ）の評価
• 冷却制御実験
• 冷却制御シミュレーション
• パラメータ同定方法
Purpose

7. 温度制御シュミレーションを
可能とするモデルの確立
Purpose
➢ 数理モデル中の未知パラメータ同定
• 既知パラメータと未知パラメータの検討
• 冷却制御実験
• 冷却制御シミュレーション
• パラメータ同定方法
➢ 数理モデル（同定パラメータ）の評価

8. 小型冷却装置 (Compact cooling device)
Peltier device
Heat sink
Circulation path
Coupling connecter to the water circulating system
Power supply
connecter
Thermocouple
T-type
150 mm
Module Compact cooling device
model 9500/018/018M
Imax [A] 1.8
Vmax [V] 2.5
Tmax [℃] 70
Qmax [W] 2.4
Size [mm] 6.05×6.05×2.34
Specifications
of the Peltier device

9. Mathematical model
システム全体に対する熱量の収支
モデリング(Modeling)
ヒートシンク [K]
放熱面 [K]
冷却水 [K]
吸熱面 [K]
冷却対象物 [K]
： 外気 [K]
一定温度

10. Mathematical model
ペルチェ効果による熱量
モデリング(Modeling)
ヒートシンク [K]
放熱面 [K]
冷却水 [K]
吸熱面 [K]
冷却対象物 [K]
： 外気 [K]
ペルチェ効果
: 駆動電流 [A]
: 放熱面ゼーベック係数 [V/K]
: 吸熱面ゼーベック係数 [V/K]

11. Mathematical model
駆動電流の大きさによりジュール熱が発生
モデリング(Modeling)
ヒートシンク [K]
放熱面 [K]
冷却水 [K]
吸熱面 [K]
冷却対象物 [K]
： 外気 [K]
ジュール熱
: 抵抗値 [Ω]

12. Mathematical model
モデリング(Modeling)
ヒートシンク [K]
放熱面 [K]
冷却水 [K]
吸熱面 [K]
冷却対象物 [K]
： 外気 [K]
ペルチェ間の熱伝導
: ペルチェ素子熱コンダクタンス [W/K]
物体の接点の温度差により熱伝導が生じる

13. Mathematical model
物体の接点の温度差により熱伝導が生じる
モデリング(Modeling)
ヒートシンク [K]
放熱面 [K]
冷却水 [K]
吸熱面 [K]
冷却対象物 [K]
： 外気 [K]
放熱面-ヒートシンクの熱伝導
: ペルチェ - ヒートシンク間の熱コンダクタンス [W/K]

14. Mathematical model
モデリング(Modeling)
ヒートシンク [K]
放熱面 [K]
冷却水 [K]
吸熱面 [K]
冷却対象物 [K]
： 外気 [K]
吸熱面-冷却対象物の熱伝導
: ペルチェ – 冷却対象物の熱コンダクタンス [W/K]
物体の接点の温度差により熱伝導が生じる

15. Mathematical model
モデリング(Modeling)
ヒートシンク [K]
放熱面 [K]
冷却水 [K]
吸熱面 [K]
冷却対象物 [K]
： 外気 [K]
: ヒートシンク – 冷却水の熱コンダクタンス [W/K]
ヒートシンク-冷却水の熱伝導
物体の接点の温度差により熱伝導が生じる

16. Mathematical model
モデリング(Modeling)
ヒートシンク [K]
放熱面 [K]
冷却水 [K]
吸熱面 [K]
冷却対象物 [K]
： 外気 [K]
: ヒートシンク – 外気の熱コンダクタンス [W/K]
ヒートシンク-外気の熱伝導
物体の接点の温度差により熱伝導が生じる

17. Mathematical model
システム全体に対する熱量の収支を考慮し，
ペルチェ素子放熱面，吸熱面，ヒートシンクの
温度シミュレーションを可能とするモデル
モデリング(Modeling)
ヒートシンク [K]
放熱面 [K]
冷却水 [K]
吸熱面 [K]
冷却対象物 [K]
： 外気 [K]

18. Mathematical model Cooling device
Peltier
Heat sink
数理モデル (Mathematical model)
ペルチェ素子(Peltier device)
ヒートシンク(Heat sink)
駆動電流 I・・・・逆起電力による負荷がかかる
: 駆動電圧 [V]
: 熱エネルギー変化率 [J/K]
[W]

19. Peltier
Heat sink
ペルチェ素子 (Peltier device)
ヒートシンク (Heat sink)
既知パラメータ (Known parameters)・・・Constant value
定数として扱う
Mathematical model Parameters
J/K
J/K
Ω
: 密度 [kg/m3]
: 体積 [m3]
: 比熱 [J/kg K]
※ Rは先行研究では未知パラメータ

20. Peltier
Heat sink
ペルチェ素子 (Peltier device)
ヒートシンク (Heat sink)
未知パラメータ(Unknown parameters)
駆動電流
Mathematical model Parameters
: 熱コンダクタンス [W/K]
: ゼーベック係数 [V/K]
→逆問題を解くことにより，同定する

21. 温度制御シュミレーションを
可能とするモデルの確立
Purpose
➢ 数理モデル中の未知パラメータ同定
• 既知パラメータと未知パラメータの検討
• 冷却制御実験
• 冷却制御シミュレーション
• パラメータ同定方法
➢ 数理モデル（同定パラメータ）の評価

22. 0 30 60 90 120 150 180
15
20
25
30
35
40
45
Heat
Cool
Temperature[
o
C]
Time [s]
Parameter identification
未知パラメータ同定手順
一定電圧を負荷し，放熱面と吸熱面の温度データを取得
実験データ例
(0.1 V から1.8 Vまで，0.1 Vごと18通り実験）
(0.4 V から1.84 Vまで，0.36 Vごと5通り実験）先
現
入力電圧値に対する
詳しいパラメータを獲得
➢ 逆問題を解くための冷却実験

23. Experiment
Sampling time : 50 ms
Temperature breakdown power : 0.1 ℃
Control period : 500 ms
Thermocouple
Conductor wire
Water line
I
N
OU
T
Temperature Controlled Bath
Pump
PLC
PC
Power Amp
Compact cooling device
Vegetable gelatin
一定電圧実験
パラメータ同定の為，ペルチェ素子に電圧0.1V～1.8V を
負荷させ，温度データを取得する．
温度計測
放熱面・吸熱面温度が
最終的に安定する180秒間で行う
37 ℃37 ℃

24. Experiment Results
一定電圧 0.6 V 時の実験結果
0 30 60 90 120 150 180
15
20
25
30
35
40
45
Heat
Cool
Temperature[
o
C]
Time [s]
一定電圧実験
放熱面・吸熱面の最終温度結果
0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
15
20
25
30
35
40
45
Heat side
Cool side
Temperature[
o
C]
Driving voltage [V]

25. Experiment Results
一定電圧 0.6 V 時の実験結果
0 30 60 90 120 150 180
15
20
25
30
35
40
45
Heat
Cool
Temperature[
o
C]
Time [s]
一定電圧実験
放熱面・吸熱面の最終温度結果
0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
15
20
25
30
35
40
45
Heat side
Cool side
Temperature[
o
C]
Driving voltage [V]
パラメータ同定を 1.2 V までとする

26. Parameter identification
未知パラメータ同定手順
各電圧毎の実験値に対して，実験値とシミュレーション値
の一点当たりの相対誤差が一番小さくなるようなパラメータ
をダウンヒルシンプレックス法により決定する
➢ 数理モデルによりシミュレーション
0 30 60 90 120 150 180
15
20
25
30
35
40
45
Heat
Cool
Temperature[
o
C]
Time [s]
数理モデル
(0.1 V から1.8 Vまで，0.1 Vごと18通りシミュレーション）
実験データ例

27. Parameter identification
未知パラメータ同定
各電圧毎の実験値に対して，実験値とシミュレーション値
の一点当たりの相対誤差が最も小さくなるようなパラメータ
をダウンヒルシンプレックス法により決定する
➢ 数理モデルによりシミュレーション
誤差関数

28. Parameter identification
➢ 数理モデルによりシミュレーション
ダウンヒルシンプレックス法
初期値を手動一つ一つ決定（探索範囲に限界がある）
初期値を疑似乱数を用いてランダムに決定
先
現
初期値に依存して解が収束する特性を考慮
探索範囲の拡張
ローカルミニマムに陥る確率を低減
多くの回数，シミュレーションを行い
未知パラメータ同定

29. 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0
1
2
3
4
5
This time
Previous reserch
Error[%/point]
Voltage E [V]
Parameter identification
➢ 同定後のシミュレーション結果と実験結果の誤差値
未知パラメータ同定
各結果の誤差値
This time Previous research
1.16 3.17
誤差平均値 [%/point]
先行研究よりも誤差値が
小さい値を獲得
（1 %の誤差 → 約0.2~0.4℃）

30. 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00
0.02
0.04
0.06
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00
0.02
0.04
0.06
Results Parameter identify
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00
0.02
0.04
0.06
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
入力電圧 0.9 V 以上でパラメータ特性に変化が見られる
横軸 ： 入力電圧値 E [V]縦軸 ： 各パラメータ値
未知パラメータを数理モデルで扱うために入力電圧の関数とする
近似線の導入

31. 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00
0.02
0.04
0.06
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00
0.02
0.04
0.06
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00
0.02
0.04
0.06
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
Results Parameter identify
横軸 ： 入力電圧値 E [V]縦軸 ： 各パラメータ値
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00
0.02
0.04
0.06
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00
0.02
0.04
0.06
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00
0.02
0.04
0.06
入力電圧 0.9 V 以上でパラメータ特性に変化が見られる
未知パラメータを数理モデルで扱うために入力電圧の関数とする
近似線の導入

32. 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00
0.02
0.04
0.06
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00
0.02
0.04
0.06
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00
0.02
0.04
0.06
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
Results Parameter identify
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00
0.02
0.04
0.06
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00
0.02
0.04
0.06
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
0.00
0.02
0.04
0.06
E ≦0.85
0.85 < E
数理モデル

33. 温度制御シュミレーションを
可能とするモデルの確立
Purpose
➢ 数理モデル中の未知パラメータ同定
• 既知パラメータと未知パラメータの検討
• 冷却制御実験
• 冷却制御シミュレーション
• パラメータ同定方法
➢ 数理モデル（同定パラメータ）の評価

34. Experiment & Simulation P control
数理モデルの評価
◆冷却制御実験 （一定電圧実験と同じ装置を使用）
条件
25
32 ~ 33
Time [s]
Temperature [℃]
Cooling start Cooling end
10 50
Heat side
Cool side
controlled
制御方式 比例制御
ゲイン (0.5,10.0)
制御対象 吸熱面
初期温度 32～33℃
目標温度 25℃
制御開始時間 10秒後
冷却対象物 寒天
◆冷却制御シミュレーション
条件

35. Results & Consideration
比例ゲイン = 10.0比例ゲイン = 0.5
0 10 20 30 40 50
20
25
30
35
40
45
Exp.
Sim.
Temperature[
o
C]
Time [s]
0 10 20 30 40 50
20
25
30
35
40
45
Exp.
Sim.
Temperature[
o
C]
Time [s]

36. 比例ゲイン = 0.5
0 10 20 30 40 50
20
25
30
35
40
45
Exp.
Sim.
Temperature[
o
C]
Time [s]
結果比較 [℃]
Experiment Simulation
Heat 33.10 34.29
Cool 26.00 25.89
Offset +1.0 +0.89
制御面
許容できる誤差
Results & Consideration
おおよそ波形(軌跡)が一致
非制御面
1℃以上の誤差が検出

37. 比例ゲイン = 10.0比例ゲイン = 0.5
0 10 20 30 40 50
20
25
30
35
40
45
Exp.
Sim.
Temperature[
o
C]
Time [s]
0 10 20 30 40 50
20
25
30
35
40
45
Exp.
Sim.
Temperature[
o
C]
Time [s]
Results & Consideration

38. 比例ゲイン = 10.0
0 10 20 30 40 50
23
24
25
26
27
28
Exp.
Sim.
Temperature[
o
C]
Time [s]
先行研究では見られなかった
ハイゲイン時に見られる振動挙動
Results & Consideration

39. 比例ゲイン = 0.5
0 10 20 30 40 50
20
25
30
35
40
45
Exp.
Sim.
Temperature[
o
C]
Time [s]
0 10 20 30 40 50
20
25
30
35
40
45
Exp.
Sim.
Temperature[
o
C]
Time [s]
Results & Consideration
比例ゲイン = 10.0

40. 0 10 20 30 40 50
20
25
30
35
40
45
Exp.
Sim.
Temperature[
o
C]
Time [s]
結果比較 [℃]
Experiment Simulation
Heat 34.5 ~ 35.0 35.2 ~ 35.9
Cool 24.9 ~ 25.5 25.0 ~ 25.3
Offset - 0.1 ~ 0.5 +0.0 ~ 0.3
Results & Consideration
比例ゲイン = 10.0
制御面
許容できる誤差
（ ±0.2～0.3℃ ）
おおよそ波形(軌跡)が一致
非制御面
1℃程度の誤差が検出

41. 比例ゲイン = 10.0比例ゲイン = 0.5
0 10 20 30 40 50
20
25
30
35
40
45
Exp.
Sim.
Temperature[
o
C]
Time [s]
0 10 20 30 40 50
20
25
30
35
40
45
Exp.
Sim.
Temperature[
o
C]
Time [s]
➢ ある程度実験値を模擬できてるため，
同定パラメータがより最適なものに近づいた事が示唆された
➢ 比例制御においてゲイン調整を事前に
推定できることが示唆された
Results & Consideration

42. 比例ゲイン = 10.0比例ゲイン = 0.5
0 10 20 30 40 50
20
25
30
35
40
45
Exp.
Sim.
Temperature[
o
C]
Time [s]
0 10 20 30 40 50
20
25
30
35
40
45
Exp.
Sim.
Temperature[
o
C]
Time [s]
➢ 放熱面の模擬については
いまだ十分ではない
Results & Consideration

43. Conclusions
温度制御シュミレーションを
可能とするモデルの確立
➢ 数理モデル中の未知パラメータ同定
➢ 数理モデル（同定パラメータ）の評価
• 未知パラメータ値が，入力電圧の値に対しある傾向をもって
変動する事が確認された
• 0.9 V以上の電圧値に対しては，それまでの傾向とは違い，
いくつかのパラメータでは値のバラつきが確認された
• 同定したパラメータを用いて，比例制御シミュレーションを
行った結果，ある程度実験値を模擬できる数理モデルであ
ることが示唆された．
• 比例制御において，事前に比例ゲインの推定を行えること
が示唆された