Dokumen ini membahas tentang turunan dari berbagai fungsi seperti fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi lainnya. Juga membahas tentang turunan numerik dan contoh soalnya.

1. Turunan dari fungsi linear
Turunan dari fungsi linear adalah kemiringan grafiknya. Jadi, jika f(x)=mx+b adalah
fungsi linear, maka f’(x)=m; itu adalah, .
Contoh berikut menggambarkan penggunaan rumus ini :
● Jika f(x)=10x-2, maka f’(x)=10
● Jika y=-2x+5, maka y’=-2
●
Derivative fungsi daya.
Fungsi f(x) disebut fungsi daya. Rumus berikut untuk menemukan turunan dari fungsi
daya adalah yang sering anda gunakan dalam kalkulus :
Jika n adalah bilangan real, maka .
● Jika f(x)= , maka f’(x)=2x
● Jika y= , maka y’=
●
Definisi turunan dan turunan dari beberapa fungsi sederhana 19
Temukan turunan dari fungsi yang diberikan.

2. Turunan Numerik
Turunan numerik dalam banyak aplikasi derivatif perlu di hitung secara numerik. Istilah
derivatife mengacu pada nilai numerik turunan dari fungsi yang di berikan pada titik tertentu,
asalkan fungsinya memiliki derivatife pada titik yang di berikan.
Misalkan k adalah bilangan real dan fungsi f terdiferensialkan pada k, maka turunan numerik
f pada titik k adalah nilai f’(x) bila x=k. Untuk menemukan turunan numerik suatu fungsi pada titik
tertentu, pertama temukan turunan dari fungsi tersebut, kemudian evaluasilah turunan nya pada
titik yang diberikan. Notasi yang tepat untuk mewakili nilai derivatife dari fungsi f pada titik k
termasuk f’(k), x=k , dan k
MASALAH Jika f(x)= , menemukan f’(5)
SOLUSI untuk f(x)= , f’(x)=2x; jadi f’(5)=2(5)=10
MASALAH Jika y= , menemukan x=9
SOLUSI untuk y= , y’= x= ; jadi, x=9 = = . =
MASALAH Jika ( ) , maka x=25.
SOLUSI ( ) = -1( ); maka x=25, -1 = -1 =
Perhatikan dua situasi khusus berikut ini :
1. Jika f(x)= c adalah fungsi konstan, maka f’(x)=0, untuk setiap bilangan real x; dan
2. Jika f mx + b adalah fungsi linier, maka f (x) = m, untuk setiap bilangan real x.
20 DIFERENSIASI
Temukan turunan dari fungsi yang diberikan.