Anhvan co uyen trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - copy of pairconjun(1)Trungtâmluyệnthi Qsc
The document provides exercises on using conjunctions such as "and" to combine sentences. Exercise 1 fills in blanks with auxiliary verbs like "does" and "have" to complete sentences joined by "and". Exercise 2 completes sentences by choosing conjunctions like "too" or "either". The remaining exercises combine sentences using phrases like "both...and...", "not only...but also...", "either...or...", "neither...nor...". The exercises focus on practicing different ways to join two related clauses using conjunctions.
Anhvan co uyen trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - copy of reported.parallelTrungtâmluyệnthi Qsc
1. The document provides examples and exercises on parallel structure and reported speech. It contains three sections on parallel structure with examples to choose the correct completion or identify errors.
2. The second part contains four sections on reported speech, including reporting statements, commands, questions, and reported speech with to-infinitives and verb+ing forms. Exercises provide sentences to report into indirect speech.
3. The document aims to practice parallel structure and different forms of reported speech through multiple choice and fill-in-the-blank exercises.
Anhvan thay hai trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - de cuong on thi tsdh -...Trungtâmluyệnthi Qsc
Trung tâm Luyện thi Đại học CLC QSC-45 is a test preparation center. The document provides a practice test with multiple choice questions in Vietnamese about parts of speech, grammar, vocabulary, reading comprehension, and English language usage. The test covers topics such as parts of speech, stress patterns, vocabulary, grammar, sentence structure, and reading comprehension of passages about various topics including ocean exploration, organic foods, and health claims.
Anhvan thay hai trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - dap an de thi thu tsdh...Trungtâmluyệnthi Qsc
This document contains an English exam with multiple choice questions testing grammar, vocabulary, and reading comprehension. The exam contains 7 parts with a total of 70 questions. It tests English skills like parts of speech, synonyms and antonyms, idioms, inference, and understanding passages. The document provides the exam questions and answer options but no answers. The purpose is to assess English language skills.
Anhvan co uyen trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - copy of pairconjun(1)Trungtâmluyệnthi Qsc
The document provides exercises on using conjunctions such as "and" to combine sentences. Exercise 1 fills in blanks with auxiliary verbs like "does" and "have" to complete sentences joined by "and". Exercise 2 completes sentences by choosing conjunctions like "too" or "either". The remaining exercises combine sentences using phrases like "both...and...", "not only...but also...", "either...or...", "neither...nor...". The exercises focus on practicing different ways to join two related clauses using conjunctions.
Anhvan co uyen trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - copy of reported.parallelTrungtâmluyệnthi Qsc
1. The document provides examples and exercises on parallel structure and reported speech. It contains three sections on parallel structure with examples to choose the correct completion or identify errors.
2. The second part contains four sections on reported speech, including reporting statements, commands, questions, and reported speech with to-infinitives and verb+ing forms. Exercises provide sentences to report into indirect speech.
3. The document aims to practice parallel structure and different forms of reported speech through multiple choice and fill-in-the-blank exercises.
Anhvan thay hai trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - de cuong on thi tsdh -...Trungtâmluyệnthi Qsc
Trung tâm Luyện thi Đại học CLC QSC-45 is a test preparation center. The document provides a practice test with multiple choice questions in Vietnamese about parts of speech, grammar, vocabulary, reading comprehension, and English language usage. The test covers topics such as parts of speech, stress patterns, vocabulary, grammar, sentence structure, and reading comprehension of passages about various topics including ocean exploration, organic foods, and health claims.
Anhvan thay hai trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - dap an de thi thu tsdh...Trungtâmluyệnthi Qsc
This document contains an English exam with multiple choice questions testing grammar, vocabulary, and reading comprehension. The exam contains 7 parts with a total of 70 questions. It tests English skills like parts of speech, synonyms and antonyms, idioms, inference, and understanding passages. The document provides the exam questions and answer options but no answers. The purpose is to assess English language skills.
Anhvan thay hai trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - dap an thu tsdh 2013 ...Trungtâmluyệnthi Qsc
This document appears to be an exam for an English language test. It contains questions testing vocabulary, grammar, reading comprehension skills and the ability to edit sentences for errors. The questions cover topics such as parts of speech, sentence structure, meanings of words in context and summarizing the main ideas of passages. The exam is divided into multiple sections with different question types.
Anhvan co uyen trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - if.wish(2)Trungtâmluyệnthi Qsc
This document contains a series of exercises on conditional sentences and the use of "wish" in English. There are 8 exercises testing different types of conditional sentences, including zero, first, second, third conditionals and mixed conditionals. The exercises involve matching sentence halves, filling in verbs in the correct form, rewriting sentences in conditional form, and multiple choice questions. A separate section focuses on the use of "wish" to express wants and regrets, with exercises on correcting usage and rewriting sentences using "wish".
Anhvan co uyen trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - reported.further practiceTrungtâmluyệnthi Qsc
The document provides examples of reported speech to practice changing direct quotes into indirect speech using reporting verbs. It contains 4 sections:
1) 15 sentences where the direct quotes must be changed to indirect speech using reporting verbs in brackets.
2) 5 scenarios where a reporting verb from a list of 13 options must be used to report each quote.
3) 15 sentences where a reporting verb must be chosen from a list to rewrite each quote indirectly.
4) 5 multiple choice questions about choosing the correct reporting verb to match each indirect quote.
Anhvan thay hai trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - dap an thu tsdh 2013 ...Trungtâmluyệnthi Qsc
The document is an exam for the subject of English from a Vietnamese university. It contains multiple choice questions testing English grammar, vocabulary, and reading comprehension. The questions cover topics such as parts of speech, abbreviations, idioms, prefixes/suffixes, and understanding passages about scientific discoveries and satire. The exam is timed for 90 minutes and contains 65 total questions.
Anhvan co uyen trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - progress test1-5(1)Trungtâmluyệnthi Qsc
Rachel Carson studied biology and zoology and worked for the U.S. Fish and Wildlife Service. She published several books including Under the Sea Wild in 1941, The Sea Around Us in 1952, and Silent Spring in 1962. Silent Spring sparked controversy by detailing the harm caused by uncontrolled use of insecticides, including poisoning animals and contaminating food supplies. While the chemical industry attacked Carson, a 1963 government report vindicated her findings about the dangers of misusing pesticides.
Anhvan thay hai trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - clauses of adverbsTrungtâmluyệnthi Qsc
This document contains an English grammar test on types of adverbial clauses. It consists of 105 multiple choice questions testing understanding of different adverbial clauses introduced by conjunctions like although, because, since, unless, etc. The questions are in Vietnamese and test identifying the correct conjunction to complete sentences. The document also provides identifying information about the test preparation center and instructor.
Anhvan co uyen trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - progress test 16-20(2)Trungtâmluyệnthi Qsc
This document contains a preparation test with multiple choice questions covering various topics in English grammar and vocabulary. There are questions about pronunciation, word stress, parts of speech, sentence structure, reading comprehension and more. The passage discusses scientific findings about influenza viruses, including that they can be transmitted between humans and animals, some bird species can carry the virus without symptoms, and virus recombination can produce new strains.
Anhvan thay hai trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - clauses of condition a...Trungtâmluyệnthi Qsc
This document contains a grammar lesson about clauses of condition and wishes given by a teacher named Lý Siêu Hải at a university exam preparation center (Trung tâm Luyện thi Đại học QSC-45). The lesson includes exercises where students must fill in the correct verb form based on conditional clauses and wishes. There are also exercises where students must complete sentences to have the same meaning as the previous sentence using conditional or wish clauses. The document provides examples and explanations to help students practice these grammar structures.
Anhvan thay hai trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - de thi thu tsdh 2012 ...Trungtâmluyệnthi Qsc
The document is an exam for the subject of English from 2012 in Vietnam. It contains multiple choice questions testing English vocabulary, grammar, and reading comprehension. The exam is divided into sections with questions about word stress, vocabulary, grammar, and passages to read and answer questions about. The document provides an English proficiency exam for students in Vietnam to practice skills like identifying word stress, choosing the correct grammar structures, and comprehending written texts.
Copy of adverbial clauses - Trung tâm Luyện thi Đại học QSC-45Trungtâmluyệnthi Qsc
This document provides examples of using phrases and clauses of purpose, reason, concession, and opposition in rewritten sentences. It includes exercises rewriting sentences using these grammatical structures, as well as choosing the best completion of sentences involving cause-and-effect, concession, and direct opposition. The document covers topics such as rewriting sentences to express purpose, reason, and concession using various phrases and clauses, as well as choosing the best logical and grammatically correct responses.
Anhvan co uyen trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - copy of adverbial clausesTrungtâmluyệnthi Qsc
The document provides examples of rewriting sentences using different phrases and clauses related to purpose, reason, and concession. It includes exercises asking the reader to rewrite sentences using specific phrases like "in order to", "because of", and "although". It also includes multiple choice questions testing understanding of these grammatical structures. The overall document focuses on improving proficiency with using various phrases and clauses to indicate purpose, reason, and concession in English sentences.
El Instituto Angel de la Guarda como otras instituciones tiene una responsabilidad con el entorno social, en éste caso enfocado a favorecer la calidad de vida de las personas que laboran en éste, el aprovechamiento de los recursos naturales y/o materiales con los que cuenta y ofrecer a la comunidad los beneficios propios de la experiencia adquirida a lo largo de los años.
Este documento presenta una lista de diferentes tipos de armarios con puertas correderas y batientes. Incluye información sobre el número de cada tipo de puerta, así como descripciones breves. También incluye imágenes y especificaciones técnicas de algunos modelos de puertas correderas.
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon anh khoi d - nam 2009Trungtâmluyệnthi Qsc
This document is a reading comprehension passage and test in Vietnamese about Modern Times, a 1936 Charlie Chaplin film. The passage provides background on how the film was inspired by reports of poor working conditions in Detroit factories. It summarizes some key scenes from the film that satirized and critiqued aspects of modern industrialization and technology. The test contains 61 multiple-choice questions to assess the reader's understanding of the passage.
Smartbiz_He thong MES nganh may mac_2024juneSmartBiz
Cách Hệ thống MES giúp tối ưu Quản lý Sản xuất trong ngành May mặc như thế nào?
Ngành may mặc, với đặc thù luôn thay đổi theo xu hướng thị trường và đòi hỏi cao về chất lượng, đang ngày càng cần những giải pháp công nghệ tiên tiến để duy trì sự cạnh tranh. Bạn đã bao giờ tự hỏi làm thế nào mà những thương hiệu hàng đầu có thể sản xuất hàng triệu sản phẩm với độ chính xác gần như tuyệt đối và thời gian giao hàng nhanh chóng? Bí mật nằm ở hệ thống Quản lý Sản xuất (MES - Manufacturing Execution System).
Hãy cùng khám phá cách hệ thống MES đang cách mạng hóa ngành may mặc và mang lại những lợi ích vượt trội như thế nào.
insulin cho benh nhan nam vien co tang duong huyet
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi d
1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn: TOÁN; Khối: D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
= ⋅
+
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng
cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
sin 2 2cos sin 1
0.
tan 3
x x x
x
+ − −
=
+
2. Giải phương trình ( ) ( )2
2 1
2
log 8 log 1 1 2 0 ( ).x x x− + + + − − = ∈x
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân
4
0
4 1
d .
2 1 2
x
I x
x
−
=
+ +∫
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a;
mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB = 2 3a và Tính thể tích
khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a.
30 .SBC =
Câu V (1,0 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:
3 2
2
2 ( 2)
( , ).
1 2
x y x xy m
x y
x x y m
⎧ − + + =⎪
∈⎨
+ − = −⎪⎩
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(– 4; 1), trọng tâm G(1; 1) và đường
thẳng chứa phân giác trong của góc A có phương trình x – y – 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A và C.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d:
1 3
2 1 2
x y z+ −
= =
−
⋅
Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d và cắt trục Ox.
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z, biết: z – (2 + 3i) z = 1 – 9i.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 0) và đường tròn (C): x2
+ y2
– 2x + 4y – 5 = 0. Viết
phương trình đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm M và N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
1 3
:
2 4 1
x y− −
Δ = =
z
và mặt phẳng
Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng ∆, bán kính bằng 1 và
tiếp xúc với mặt phẳng (P).
( ): 2 2 0.P x y z− + =
Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
2
2 3
1
x x
y
x
+ +
=
+
3
trên
đoạn [0; 2].
----------- Hết ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:................................
2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011
Môn: TOÁN; Khối D
(Đáp án - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM
Câu Đáp án Điểm
1. (1,0 điểm)
• Tập xác định: { } 1D = − .
• Sự biến thiên:
– Chiều biến thiên: 2
1
' 0
( 1)
y
x
=
+
,> ∀ x ∈ D.
Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ∞; – 1) và (– 1; + ∞).
0,25
– Giới hạn và tiệm cận: lim lim
x x
y y
→ −∞ → +∞
= = 2; tiệm cận ngang: y = 2.
= + ∞, = – ∞; tiệm cận đứng: x = – 1.
( )1
lim
x
y−
→ − ( )1
lim
x
y+
→ −
0,25
– Bảng biến thiên:
Trang 1/4
0,25
• Đồ thị:
0,25
2. (1,0 điểm)
Gọi d: y = kx + 2k + 1, suy ra hoành độ giao điểm của d và (C) là nghiệm phương trình:
kx + 2k + 1 =
2 1
1
x
x
+
+
⇔ 2x + 1 = (x + 1)(kx + 2k + 1) (do x = – 1 không là nghiệm)
⇔ kx2
+ (3k – 1)x + 2k = 0 (1).
0,25
d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B, khi và chỉ khi (1) có hai nghiệm phân biệt
⇔ ⇔ ⎨ ⇔
0
0
k ≠⎧
⎨
Δ >⎩
2
0
6 1 0
k
k k
≠⎧
− + >⎩
0
3 2 2 3 2 2.
k
k k
≠⎧⎪
⎨
< − ∨ > +⎪⎩
(*).
0,25
I
(2,0 điểm)
Khi đó: A(x1; kx1 + 2k + 1) và B(x2; kx2 + 2k + 1), x1 và x2 là nghiệm của (1).
x − ∞ –1
y’ + +
y
− ∞
+ ∞
+ ∞
2
2
2
x
y
– 1 O
1
0,25
d(A, Ox) = d(B, Ox) ⇔ 1 2 1kx k+ + = 2 2 1kx k+ +
3. Trang 2/4
Câu Đáp án Điểm
⇔ k(x1 + x2) + 4k + 2 = 0 (do x1 ≠ x2).
Áp dụng định lý Viét đối với (1), suy ra: (1 – 3k) + 4k + 2 = 0 ⇔ k = – 3, thỏa mãn (*).
Vậy, giá trị cần tìm là: k = – 3.
0,25
1. (1,0 điểm)
Điều kiện: cosx ≠ 0, tanx ≠ 3− (*).
Phương trình đã cho tương đương với: sin2x + 2cosx – sinx – 1 = 0
0,25
⇔ 2cosx(sinx + 1) – (sinx + 1) = 0 ⇔ (sinx + 1)(2cosx – 1) = 0. 0,25
⇔ sinx = – 1 ⇔ x = –
2
π
+ k2π hoặc cosx =
1
2
⇔ x = ±
3
π
+ k2π. 0,25
Đối chiếu điều kiện (*), suy ra nghiệm: x =
3
π
+ k2π (k ∈ Z). 0,25
2. (1,0 điểm)
Điều kiện: – 1 ≤ x ≤ 1 (*).
Khi đó, phương trình đã cho tương đương với: ( ) ( )2
2 2log 8 log 4 1 1x x⎡ ⎤− = + + −
⎣ ⎦
x
0,25
⇔ 8 – x2
= 4( 1 1 )x x+ + − ⇔ (8 – x2
)2
= 16( )2
2 2 1 x+ − (1). 0,25
Đặt t = 2
1− x , (1) trở thành: (7 + t2
)2
= 32(1 + t) ⇔ t4
+ 14t2
– 32t + 17 = 0
⇔ (t – 1)2
(t2
+ 2t + 17) = 0 ⇔ t = 1.
0,25
II
(2,0 điểm)
Do đó, (1) ⇔ 2
1− =x 1 ⇔ x = 0, thỏa mãn (*).
Vậy, phương trình có nghiệm: x = 0.
0,25
Đặt t = 2 1x + ⇒ 4x = 2(t2
– 1), dx = tdt.
Đổi cận: x = 0 ⇒ t = 1; x = 4 ⇒ t = 3.
0,25
I =
3 3
1
2 3
d
2
t t
t
t
−
+∫ =
3
2
1
10
2 4 5
2
t t
t
⎛ ⎞
− + −⎜ ⎟
+⎝ ⎠
∫
III
dt 0,25
=
3
3
2
1
2
2 5 10ln 2
3
t
t t t
⎛ ⎞
− + − +⎜ ⎟ 0,25
⎝ ⎠
(1,0 điểm)
=
34 3
10ln .
3 5
+ 0,25
Hạ SH ⊥ BC (H ∈ BC); (SBC) ⊥ (ABC) ⇒ SH ⊥ (ABC); SH = SB.sin =SBC 3.a 0,25
Diện tích: SABC =
1
2
BA.BC = 6a2
.
Thể tích: VS.ABC =
1
3
SABC.SH = 3
2 3
IV
.a
0,25
Hạ HD ⊥ AC (D ∈ AC), HK ⊥ SD (K ∈ SD)
⇒ HK ⊥ (SAC) ⇒ HK = d(H, (SAC)).
BH = SB.cos = 3a ⇒ BC = 4HCSBC
⇒ d(B, (SAC)) = 4.d(H, (SAC)).
0,25
(1,0 điểm)
Ta có AC = 2 2
BA BC+ = 5a; HC = BC – BH = a ⇒ HD = BA.
HC
AC
=
3
.
5
a
HK =
2 2
.SH HD
SH HD+
=
3 7
14
a
. Vậy, d(B, (SAC)) = 4.HK =
6 7
.
7
a
0,25
V
(1,0 điểm) Hệ đã cho tương đương với:
2
2
( )(2 )
( ) (2 ) 1 2
x x x y m
B
S
A
C
D
H K
.x x x y
⎧ − − =⎪
⎨
− + − = −⎪⎩ m
0,25
4. Trang 3/4
Câu Đáp án Điểm
Đặt u = x2
– x, u ≥ –
1
;
4
v = 2x – y.
Hệ đã cho trở thành: ⇔
1 2
uv m
u v m
=⎧
⎨
+ = −⎩
2
(2 1) 0 (1)
1 2 .
u m u m
v m u
⎧ + − + =
⎨
= − −⎩
Hệ đã cho có nghiệm, khi và chỉ khi (1) có nghiệm thỏa mãn u ≥ –
1
.
4
0,25
Với u ≥ –
1
,
4
ta có: (1) ⇔ m(2u + 1) = – u2
+ u ⇔ m =
2
.
2 1
u u
u
− +
+
Xét hàm f(u) =
2
,
2 1
u u
u
− +
+
với u ≥ –
1
;
4
ta có:
'( )f u = –
2
2
2 2 1
;
(2 1)
u u
u
+ −
+
'( )f u = 0 ⇔ u =
1 3
.
2
− +
0,25
Bảng biến thiên:
Suy ra giá trị cần tìm là: m ≤
2 3
.
2
−
0,25
1. (1,0 điểm)
Gọi D(x; y) là trung điểm AC, ta có: 3BD GD=
⇔ ⇒
4 3( 1)
1 3( 1)
x x
y y
+ = −⎧
⎨
− = −⎩
7
; 1 .
2
D
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
0,25
Gọi E(x; y) là điểm đối xứng của B qua phân giác trong
d: x – y – 1 = 0 của góc A.
f(u)
u
1
4
−
1 3
2
− +
'( )
+ ∞
f u + 0 –
5
8
−
– ∞
2 3
2
−
Ta có EB vuông góc với d và trung điểm I của EB
thuộc d nên tọa độ E là nghiệm của hệ:
1( 4) 1( 1) 0
4 1
1 0
2 2
x y
x y
+ + − =⎧
⎪
⎨ − +
− − =⎪⎩
⇔ ⇒ E(2; – 5).
3 0
7 0
x y
x y
+ + =⎧
⎨
− − =⎩
0,25
Đường thẳng AC đi qua D và E, có phương trình: 4x – y – 13 = 0. 0,25
Tọa độ A(x; y) thỏa mãn hệ:
⎧
⎨ ⇒ A(4; 3). Suy ra: C(3; – 1).
1 0
4 13
x y
x y
− − =
0− − =⎩
0,25
2. (1,0 điểm)
Mặt phẳng (P) đi qua A, vuông góc với d, có phương trình: 2x + y – 2z + 2 = 0. 0,25
Gọi B là giao điểm của trục Ox với (P), suy ra ∆ là đường thẳng đi qua các điểm A, B. 0,25
B ∈ Ox, có tọa độ B(b; 0; 0) thỏa mãn phương trình 2b + 2 = 0 ⇒ B(– 1; 0; 0). 0,25
VI.a
(2,0 điểm)
A D
B
G •
CE
Phương trình ∆:
1 2
2 2
3 3 .
x t
y t
z t
= +⎧
⎪
= +⎨
⎪ = +⎩
0,25
VII.a Gọi z = a + bi (a, b ∈ R), ta có: z – (2 + 3i) z = 1 – 9i ⇔ a + bi – (2 + 3i)(a – bi) = 1 – 9i 0,25
5. Trang 4/4
Câu Đáp án Điểm
⇔ – a – 3b – (3a – 3b)i = 1 – 9i 0,25
⇔
3 1
3 3 9
a b
a b
− − =⎧
⎨
− =⎩
0,25
(1,0 điểm)
⇔ Vậy z = 2 – i.
2
1.
a
b
=⎧
⎨
= −⎩
0,25
1. (1,0 điểm)
Đường tròn (C) có tâm I(1; – 2), bán kính bằng 10.
Ta có: IM = IN và AM = AN ⇒ AI ⊥ MN; suy ra phương
trình ∆ có dạng: y = m.
0,25
Hoành độ M, N là nghiệm phương trình:
x2
– 2x + m2
+ 4m – 5 = 0 (1).
(1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2, khi và chỉ khi:
m2
+ 4m – 6 < 0 (*); khi đó ta có: M(x1; m) và N(x2; m).
0,25
AM ⊥ AN ⇔ = 0 ⇔ (x.AM AN 1 – 1)(x2 – 1) + m2
= 0 ⇔ x1x2 – (x1 + x2) + m2
+ 1 = 0. 0,25
Áp dụng định lý Viét đối với (1), suy ra: 2m2
+ 4m – 6 = 0
⇔ m = 1 hoặc m = – 3, thỏa mãn (*). Vậy, phương trình ∆: y = 1 hoặc y = – 3.
0,25
2. (1,0 điểm)
Gọi I là tâm của mặt cầu. I ∈ ∆, suy ra tọa độ I có dạng: I(1 + 2t; 3 + 4t; t). 0,25
Mặt cầu tiếp xúc với (P), khi và chỉ khi: d(I, (P)) = 1
⇔
2(1 2 ) (3 4 ) 2
3
t t+ − + + t
= 1
0,25
⇔ t = 2 hoặc t = – 1. Suy ra: I(5; 11; 2) hoặc I(– 1; – 1; – 1). 0,25
VI.b
(2,0 điểm)
Phương trình mặt cầu:
(x – 5)2
+ (y – 11)2
+ (z – 2)2
= 1 hoặc (x + 1)2
+ (y + 1)2
+ (z + 1)2
= 1.
0,25
2
2
2 4
'
( 1)
x x
y
x
+
=
+
; 0,25
y' = 0 ⇔ x = – 2 hoặc x = 0. 0,25
y(0) = 3, y(2) =
17
.
3
0,25
VII.b
(1,0 điểm)
Vậy:
[ ]0; 2
min y = 3, tại x = 0;
[ ]0; 2
max y =
17
,
3
tại x = 2. 0,25
------------- Hết -------------
A
y
xO
M N
I– 2
– 3
1