SlideShare a Scribd company logo
1 of 4
Trang 1/4
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn: TOÁN; Khối A
(Đáp án - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM
Câu Đáp án Điểm
1. (1,0 điểm)
Khi m = 1, ta có hàm số y = x3
− 2x2
+ 1.
• Tập xác định: R.
• Sự biến thiên:
- Chiều biến thiên: 'y = 3x2
− 4x; '( )y x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x =
4
3
.
0,25
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và
4
;
3
⎛ ⎞
+∞⎜ ⎟
⎝ ⎠
; nghịch biến trên khoảng
4
0;
3
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
.
- Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = 1, đạt cực tiểu tại x =
4
3
; yCT =
5
27
− .
- Giới hạn: lim
x
y
→−∞
= − ∞ ; lim
x
y
→+∞
= + ∞.
0,25
- Bảng biến thiên:
0,25
• Đồ thị:
0,25
2. (1,0 điểm)
Phương trình hoành độ giao điểm: x3
− 2x2
+ (1 − m)x + m = 0
⇔ (x − 1)(x2
− x − m) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x2
− x − m = 0 (*)
0,25
Đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt, khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm
phân biệt, khác 1.
0,25
Ký hiệu g(x) = x2
− x − m; x1 = 1; x2 và x3 là các nghiệm của (*).
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi:
2 2
2 3
0
(1) 0
3
g
x x
⎧∆ >
⎪
≠⎨
⎪
+ <⎩
0,25
I
(2,0 điểm)
⇔
1 4 0
0
1 2 3
m
m
m
+ >⎧
⎪
− ≠⎨
⎪ + <⎩
⇔
1
4
− < m < 1 và m ≠ 0. 0,25
y
1 +∞
−∞
'y + 0 − 0 +
x −∞ 0
4
3
+∞
5
27
−
5
27
−
O
y
x
4
3
1
2
tuoitre.vn
Trang 2/4
Câu Đáp án Điểm
1. (1,0 điểm)
Điều kiện: cosx ≠ 0 và 1 + tanx ≠ 0.
Khi đó, phương trình đã cho tương đương: 2 sin
4
x
π⎛ ⎞
+⎜ ⎟
⎝ ⎠
(1 + sinx + cos2x) = (1 + tanx)cosx
0,25
⇔ (sinx + cosx)(1 + sinx + cos2x) =
sin cos
cos
cos
x x
x
x
+
⇔ sinx + cos2x = 0 0,25
⇔ 2sin2
x − sinx − 1 = 0 ⇔ sinx = 1 (loại) hoặc sinx = −
1
2
0,25
⇔ x = −
6
π
+ k2π hoặc x =
7
6
π
+ k2π (k ∈ Z). 0,25
2. (1,0 điểm)
Điều kiện: x ≥ 0.
Ta có: 2
2( 1)x x− + = 2 2
( 1) 1x x+ − + > 1, suy ra 1 − 2
2( 1)x x− + < 0.
Do đó, bất phương trình đã cho tương đương với: 2
2( 1)x x− + ≤ 1 − x + x (1)
0,25
Mặt khác 2
2( 1)x x− + = 2 2
2(1 ) 2( )x x− + ≥ 1 − x + x (2), do đó: 0,25
(1) ⇔ 2
2( 1)x x− + = 1 − x + x (3)
Để ý rằng: + Dấu bằng ở (2) xảy ra chỉ khi: 1 − x = x đồng thời 1 − x + x ≥ 0.
+ 1 − x = x kéo theo 1 − x + x ≥ 0, do đó:
(3) ⇔ 1 − x = x
0,25
II
(2,0 điểm)
⇔ 2
1 0
(1 )
x
x x
− ≥⎧⎪
⎨
− =⎪⎩
⇔ 2
1
3 1 0
x
x x
≤⎧⎪
⎨
− + =⎪⎩
⇔ x =
3 5
2
−
, thỏa mãn điều kiện x ≥ 0.
0,25
I =
1
2
0
d
1 2
x
x
e
x x
e
⎛ ⎞
+⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠
∫ =
1
2
0
dx x∫ +
1
0
d
1 2
x
x
e
x
e+
∫ . 0,25
Ta có:
1
2
0
dx x∫ =
1
3
0
1
3
x =
1
3
0,25
và
1
0
d
1 2
x
x
e
x
e+
∫ =
1
2
1
0
d(1 2 )
1 2
x
x
e
e
+
+
∫ , suy ra: 0,25
III
(1,0 điểm)
I =
1
3
+
1
0
1
ln(1 2 )
2
x
e+ =
1
3
+
1 1 2
ln
2 3
e+
=
1
3
+
1 1 2
ln
2 3
e+
. 0,25
• Thể tích khối chóp S.CDNM.
SCDNM = SABCD − SAMN − SBCM
= AB2
−
1
2
AM.AN −
1
2
BC.BM
= a2
−
2
8
a
−
2
4
a
=
2
5
8
a
.
0,25
VS.CDNM =
1
3
SCDNM.SH =
3
5 3
24
a
. 0,25
IV
(1,0 điểm)
• Khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC.
∆ADM = ∆DCN ⇒ ADM DCN= ⇒ DM ⊥ CN, kết hợp với DM ⊥ SH, suy ra DM ⊥ (SHC).
Hạ HK ⊥ SC (K ∈ SC), suy ra HK là đoạn vuông góc chung của DM và SC, do đó:
d(DM, SC) = HK.
0,25
A
B C
D
S
N
H
K
M
tuoitre.vn
Trang 3/4
Câu Đáp án Điểm
Ta có: HC =
2
CD
CN
=
2
5
a
và HK =
2 2
.SH HC
SH HC+
=
2 3
19
a
, do đó: d(DM, SC) =
2 3
19
a
. 0,25
Điều kiện: x ≤
3
4
; y ≤
5
2
.
Phương trình thứ nhất của hệ tương đương với: (4x2
+ 1).2x = (5 − 2y + 1) 5 2y− (1)
0,25
Nhận xét: (1) có dạng f(2x) = f( 5 2y− ), với f(t) = (t2
+ 1)t.
Ta có 'f (t) = 3t2
+ 1 > 0, suy ra f đồng biến trên R.
Do đó: (1) ⇔ 2x = 5 2y− ⇔ 2
0
5 4
.
2
x
x
y
≥⎧
⎪
⎨ −
=⎪
⎩
0,25
Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được: 4x2
+
2
25
2
2
x
⎛ ⎞
−⎜ ⎟
⎝ ⎠
+ 2 3 4x− −7 = 0 (3).
Nhận thấy x = 0 và x =
3
4
không phải là nghiệm của (3).
Xét hàm g(x) = 4x2
+
2
25
2
2
x
⎛ ⎞
−⎜ ⎟
⎝ ⎠
+ 2 3 4x− − 7, trên khoảng
3
0;
4
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
.
0,25
V
(1,0 điểm)
'( )g x = 8x − 8x 25
2
2
x
⎛ ⎞
−⎜ ⎟
⎝ ⎠
−
4
3 4x−
= 4x (4x2
− 3) −
4
3 4x−
< 0, suy ra hàm g(x) nghịch biến.
Mặt khác
1
2
g
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
= 0, do đó (3) có nghiệm duy nhất x =
1
2
; suy ra y = 2.
Vậy, hệ đã cho có nghiệm: (x; y) =
1
; 2
2
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
.
0,25
1. (1,0 điểm)
d1 và d2 cắt nhau tại O, cos(d1, d2) =
| 3. 3 1.1|
3 1. 3 1
−
+ +
=
1
2
và tam giác
OAB vuông tại B, do đó AOB = 60 ⇒ BAC = 60 .
0,25
Ta có: SABC =
1
2
AB.AC.sin60 =
3
4
(OA.sin60 ).(OA.tan60 )
=
3 3
8
OA2
.
Do đó: SABC =
3
2
, suy ra OA2
=
4
3
.
0,25
Tọa độ A(x; y) với x > 0, thỏa mãn hệ: 2 2
3 0
4
3
x y
x y
⎧ + =
⎪
⎨
+ =⎪
⎩
⇒ A
1
; 1
3
⎛ ⎞
−⎜ ⎟
⎝ ⎠
.
Đường thẳng AC đi qua A và vuông góc với d2, suy ra AC có phương trình: 3 x − 3y − 4 = 0.
Tọa độ C(x; y) thỏa mãn hệ:
3 0
3 3 4 0
x y
x y
⎧ − =⎪
⎨
− − =⎪⎩
⇒ C
2
; 2
3
−⎛ ⎞
−⎜ ⎟
⎝ ⎠
.
0,25
VI.a
(2,0 điểm)
Đường tròn (T) có đường kính AC, suy ra tâm của (T) là I
1 3
;
22 3
−⎛ ⎞
−⎜ ⎟
⎝ ⎠
và bán kính IA = 1.
Phương trình (T):
2 2
1 3
1
22 3
x y
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
+ + + =⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠⎝ ⎠
.
0,25
d2
y
x
C
B
O
A
d1
I
tuoitre.vn
Trang 4/4
Câu Đáp án Điểm
2. (1,0 điểm)
Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương v = (2; 1; −1) và mặt phẳng (P) có
vectơ pháp tuyến n = (1; −2; 1).
0,25
Gọi H là hình chiếu của M trên (P), ta có cos HMC = ( )cos ,v n . 0,25
d(M, (P)) = MH = MC.cos HMC = MC. ( )cos ,v n 0,25
= 6 .
| 2 2 1|
6. 6
− −
=
1
6
. 0,25
Ta có: z = (1 + 2 2 i) (1 − 2 i) 0,25
= 5 + 2 i, suy ra: 0,25
z = 5 − 2 i. 0,25
VII.a
(1,0 điểm)
Phần ảo của số phức z bằng: − 2 . 0,25
1. (1,0 điểm)
Gọi H là trung điểm của BC, D là trung điểm AH, ta có AH ⊥ BC.
Do đó tọa độ D(x; y) thỏa mãn hệ:
4 0
0
x y
x y
+ − =⎧
⎨
− =⎩
⇒ D(2; 2) ⇒ H(− 2; − 2).
0,25
Đường thẳng BC đi qua H và song song d, suy ra BC có phương
trình: x + y + 4 = 0.
0,25
Điểm B, C thuộc đường thẳng BC: x + y + 4 = 0 và B, C đối xứng nhau qua H(− 2; − 2), do đó
tọa độ B, C có dạng: B(t; − 4 − t), C(− 4 − t; t).
Điểm E(1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác ABC, suy ra: AB .CE = 0
⇔ (t − 6)(5 + t) + (− 10 − t)(− 3 − t) = 0
0,25
⇔ 2t2
+ 12t = 0 ⇔ t = 0 hoặc t = − 6.
Ta được: B(0; − 4), C(− 4; 0) hoặc B(− 6; 2), C(2; − 6).
0,25
2. (1,0 điểm)
Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(−2; 2; −3), nhận v = (2; 3; 2) làm
vectơ chỉ phương.
Ta có: MA = (2; −2; 1), ,v MA⎡ ⎤
⎣ ⎦ = (7; 2; −10).
0,25
Suy ra: d(A, ∆) =
,v MA
v
⎡ ⎤
⎣ ⎦
=
49 4 100
4 9 4
+ +
+ +
= 3. 0,25
Gọi (S) là mặt cầu tâm A, cắt ∆ tại B và C sao cho BC = 8. Suy ra bán kính của (S) là: R = 5. 0,25
VI.b
(2,0 điểm)
Phương trình (S): x2
+ y2
+ (z + 2)2
= 25. 0,25
Ta có: 3
(1 3 )i− = − 8. 0,25
Do đó z =
8
1 i
−
−
= − 4 − 4i, suy ra z = − 4 + 4i. 0,25
⇒ z + i z = − 4 − 4i + (− 4 + 4i)i = − 8 − 8i. 0,25
VII.b
(1,0 điểm)
Vậy: z iz+ = 8 2 . 0,25
------------- Hết -------------
•
M
∆ B
C
A
•
H
M
∆
P
C
• E
d
A
B C
H
D
tuoitre.vn

More Related Content

What's hot

200 Bài Tập Tích Phân Hay Và Khó
200 Bài Tập Tích Phân Hay Và Khó200 Bài Tập Tích Phân Hay Và Khó
200 Bài Tập Tích Phân Hay Và KhóAnh Thư
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối B - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối B - Kỳ thi Đại học năm 2011Đáp án chính thức môn Toán - Khối B - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối B - Kỳ thi Đại học năm 2011dethinet
 
phương pháp hình thang,Công thức Simpson
phương pháp hình thang,Công thức Simpson phương pháp hình thang,Công thức Simpson
phương pháp hình thang,Công thức Simpson caovanquy
 
72 hệ phương trình
72 hệ phương trình72 hệ phương trình
72 hệ phương trìnhHades0510
 
19 phương phap chứng minh bất đẳng thức
19 phương phap chứng minh bất đẳng thức19 phương phap chứng minh bất đẳng thức
19 phương phap chứng minh bất đẳng thứcThế Giới Tinh Hoa
 
Hệ Hoán Vị Vòng Quanh
Hệ Hoán Vị Vòng QuanhHệ Hoán Vị Vòng Quanh
Hệ Hoán Vị Vòng QuanhNhập Vân Long
 
Chuyên đề hệ phương trình bằng phương pháp hàm số
Chuyên đề hệ phương trình bằng phương pháp hàm sốChuyên đề hệ phương trình bằng phương pháp hàm số
Chuyên đề hệ phương trình bằng phương pháp hàm sốVui Lên Bạn Nhé
 
Các phương pháp hay giải Phuong trinh-vo-ty
Các phương pháp hay giải Phuong trinh-vo-tyCác phương pháp hay giải Phuong trinh-vo-ty
Các phương pháp hay giải Phuong trinh-vo-tyroggerbob
 
chuyên đề cực trị GTLN và GTNN , rất chi tiết và đầy đủ
chuyên đề cực trị GTLN và GTNN , rất chi tiết và đầy đủ chuyên đề cực trị GTLN và GTNN , rất chi tiết và đầy đủ
chuyên đề cực trị GTLN và GTNN , rất chi tiết và đầy đủ Jackson Linh
 
Bài tập về cấp của một số nguyên modulo n
Bài tập về cấp của một số nguyên modulo nBài tập về cấp của một số nguyên modulo n
Bài tập về cấp của một số nguyên modulo nLuu Tuong
 
Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp chọn điểm rơi. (1)
Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp chọn điểm rơi. (1)Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp chọn điểm rơi. (1)
Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp chọn điểm rơi. (1)Sao Băng Lạnh Giá
 
Chuyên đề giá trị tuyệt đối
Chuyên đề giá trị tuyệt đốiChuyên đề giá trị tuyệt đối
Chuyên đề giá trị tuyệt đốiyoungunoistalented1995
 
Tuyển tập chuyên đề bất đẳng thức có lời giải chi tiết 2
Tuyển tập chuyên đề bất đẳng thức có lời giải chi tiết 2Tuyển tập chuyên đề bất đẳng thức có lời giải chi tiết 2
Tuyển tập chuyên đề bất đẳng thức có lời giải chi tiết 2https://www.facebook.com/garmentspace
 
Bài toán số học liên quan tới lũy thữa
Bài toán số học liên quan tới lũy thữaBài toán số học liên quan tới lũy thữa
Bài toán số học liên quan tới lũy thữaThế Giới Tinh Hoa
 
Chuyên đề tìm giới hạn nâng cao
Chuyên đề tìm giới hạn nâng caoChuyên đề tìm giới hạn nâng cao
Chuyên đề tìm giới hạn nâng caoBống Bình Boong
 
13 ki-thuat-giai-phuong-trinh-ham (1)
13 ki-thuat-giai-phuong-trinh-ham (1)13 ki-thuat-giai-phuong-trinh-ham (1)
13 ki-thuat-giai-phuong-trinh-ham (1)ljmonking
 
Giải một số phương trình nghiệm nguyên trong đề thi toán 9
Giải một số phương trình nghiệm nguyên trong đề thi toán 9Giải một số phương trình nghiệm nguyên trong đề thi toán 9
Giải một số phương trình nghiệm nguyên trong đề thi toán 9Nhập Vân Long
 

What's hot (20)

200 Bài Tập Tích Phân Hay Và Khó
200 Bài Tập Tích Phân Hay Và Khó200 Bài Tập Tích Phân Hay Và Khó
200 Bài Tập Tích Phân Hay Và Khó
 
Đáp án chính thức môn Toán - Khối B - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối B - Kỳ thi Đại học năm 2011Đáp án chính thức môn Toán - Khối B - Kỳ thi Đại học năm 2011
Đáp án chính thức môn Toán - Khối B - Kỳ thi Đại học năm 2011
 
phương pháp hình thang,Công thức Simpson
phương pháp hình thang,Công thức Simpson phương pháp hình thang,Công thức Simpson
phương pháp hình thang,Công thức Simpson
 
72 hệ phương trình
72 hệ phương trình72 hệ phương trình
72 hệ phương trình
 
19 phương phap chứng minh bất đẳng thức
19 phương phap chứng minh bất đẳng thức19 phương phap chứng minh bất đẳng thức
19 phương phap chứng minh bất đẳng thức
 
Hệ Hoán Vị Vòng Quanh
Hệ Hoán Vị Vòng QuanhHệ Hoán Vị Vòng Quanh
Hệ Hoán Vị Vòng Quanh
 
Chuyên đề hệ phương trình bằng phương pháp hàm số
Chuyên đề hệ phương trình bằng phương pháp hàm sốChuyên đề hệ phương trình bằng phương pháp hàm số
Chuyên đề hệ phương trình bằng phương pháp hàm số
 
Luận văn: Các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác, HOT, 9đ
Luận văn: Các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác, HOT, 9đLuận văn: Các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác, HOT, 9đ
Luận văn: Các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác, HOT, 9đ
 
Các phương pháp hay giải Phuong trinh-vo-ty
Các phương pháp hay giải Phuong trinh-vo-tyCác phương pháp hay giải Phuong trinh-vo-ty
Các phương pháp hay giải Phuong trinh-vo-ty
 
chuyên đề cực trị GTLN và GTNN , rất chi tiết và đầy đủ
chuyên đề cực trị GTLN và GTNN , rất chi tiết và đầy đủ chuyên đề cực trị GTLN và GTNN , rất chi tiết và đầy đủ
chuyên đề cực trị GTLN và GTNN , rất chi tiết và đầy đủ
 
Bài tập về cấp của một số nguyên modulo n
Bài tập về cấp của một số nguyên modulo nBài tập về cấp của một số nguyên modulo n
Bài tập về cấp của một số nguyên modulo n
 
Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp chọn điểm rơi. (1)
Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp chọn điểm rơi. (1)Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp chọn điểm rơi. (1)
Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp chọn điểm rơi. (1)
 
Chuyên đề giá trị tuyệt đối
Chuyên đề giá trị tuyệt đốiChuyên đề giá trị tuyệt đối
Chuyên đề giá trị tuyệt đối
 
Tuyển tập chuyên đề bất đẳng thức có lời giải chi tiết 2
Tuyển tập chuyên đề bất đẳng thức có lời giải chi tiết 2Tuyển tập chuyên đề bất đẳng thức có lời giải chi tiết 2
Tuyển tập chuyên đề bất đẳng thức có lời giải chi tiết 2
 
Bài toán số học liên quan tới lũy thữa
Bài toán số học liên quan tới lũy thữaBài toán số học liên quan tới lũy thữa
Bài toán số học liên quan tới lũy thữa
 
Chuyên đề tìm giới hạn nâng cao
Chuyên đề tìm giới hạn nâng caoChuyên đề tìm giới hạn nâng cao
Chuyên đề tìm giới hạn nâng cao
 
13 ki-thuat-giai-phuong-trinh-ham (1)
13 ki-thuat-giai-phuong-trinh-ham (1)13 ki-thuat-giai-phuong-trinh-ham (1)
13 ki-thuat-giai-phuong-trinh-ham (1)
 
De thi hsg toan 8
De thi hsg toan 8 De thi hsg toan 8
De thi hsg toan 8
 
Scp mod p
Scp mod pScp mod p
Scp mod p
 
Giải một số phương trình nghiệm nguyên trong đề thi toán 9
Giải một số phương trình nghiệm nguyên trong đề thi toán 9Giải một số phương trình nghiệm nguyên trong đề thi toán 9
Giải một số phương trình nghiệm nguyên trong đề thi toán 9
 

Similar to Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2010

Da toand ct_dh_k11
Da toand ct_dh_k11Da toand ct_dh_k11
Da toand ct_dh_k11Ban Abkan
 
Dap an toan a 2013
Dap an toan a 2013Dap an toan a 2013
Dap an toan a 2013dethinet
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi d
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi dTai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi d
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi dTrungtâmluyệnthi Qsc
 
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013GiaSư NhaTrang
 
đáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toán
đáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toánđáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toán
đáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toánĐề thi đại học edu.vn
 
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013Linh Nguyễn
 
Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013
Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013
Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013Hương Lan Hoàng
 
đáp án Đề thi đại học khối d môn Toán năm 2013
đáp án Đề thi đại học khối d môn Toán năm 2013đáp án Đề thi đại học khối d môn Toán năm 2013
đáp án Đề thi đại học khối d môn Toán năm 2013Đề thi đại học edu.vn
 
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2011
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2011đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2011
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2011Đề thi đại học edu.vn
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2010
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2010Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2010
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2010Trungtâmluyệnthi Qsc
 
Đề thi thử Đại học mốn Toán- Khối A- Năm 2013 trường Chuyên Vĩnh Phúc
Đề thi thử Đại học mốn Toán- Khối A- Năm 2013 trường Chuyên Vĩnh PhúcĐề thi thử Đại học mốn Toán- Khối A- Năm 2013 trường Chuyên Vĩnh Phúc
Đề thi thử Đại học mốn Toán- Khối A- Năm 2013 trường Chuyên Vĩnh Phúcdethinet
 

Similar to Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2010 (20)

Da toand ct_dh_k11
Da toand ct_dh_k11Da toand ct_dh_k11
Da toand ct_dh_k11
 
Dap an toan a 2013
Dap an toan a 2013Dap an toan a 2013
Dap an toan a 2013
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi d
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi dTai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh toan khoi d
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh toan khoi d
 
Khoi a.2010
Khoi a.2010Khoi a.2010
Khoi a.2010
 
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
[Www.giasunhatrang.net]dap an-toan dh-k_a_1a_2013
 
Da toana a1ct_dh_k13
Da toana a1ct_dh_k13Da toana a1ct_dh_k13
Da toana a1ct_dh_k13
 
đáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toán
đáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toánđáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toán
đáp án đề thi đại học khối a, a1 năm 2013 môn toán
 
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
Dap an-de-thi-dai-hoc-mon-toan-khoi-a-a1-2013
 
Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013
Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013
Dap an-mon-toan-khoi-a a1-dai-hoc-nam2013
 
Khoi d.2011
Khoi d.2011Khoi d.2011
Khoi d.2011
 
Da toan d
Da toan dDa toan d
Da toan d
 
đáp án Đề thi đại học khối d môn Toán năm 2013
đáp án Đề thi đại học khối d môn Toán năm 2013đáp án Đề thi đại học khối d môn Toán năm 2013
đáp án Đề thi đại học khối d môn Toán năm 2013
 
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2011
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2011đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2011
đán án đề thi đại học môn toán khối A năm 2011
 
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2010
Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2010Tai lieu luyen thi dai hoc   de thi dh mon toan khoi a - nam 2010
Tai lieu luyen thi dai hoc de thi dh mon toan khoi a - nam 2010
 
Da toan b
Da toan bDa toan b
Da toan b
 
Da toan a
Da toan aDa toan a
Da toan a
 
Khoi d.2012
Khoi d.2012Khoi d.2012
Khoi d.2012
 
Đề thi thử Đại học mốn Toán- Khối A- Năm 2013 trường Chuyên Vĩnh Phúc
Đề thi thử Đại học mốn Toán- Khối A- Năm 2013 trường Chuyên Vĩnh PhúcĐề thi thử Đại học mốn Toán- Khối A- Năm 2013 trường Chuyên Vĩnh Phúc
Đề thi thử Đại học mốn Toán- Khối A- Năm 2013 trường Chuyên Vĩnh Phúc
 
Da toan b-cd
Da toan b-cdDa toan b-cd
Da toan b-cd
 
Da toan a-cd
Da toan a-cdDa toan a-cd
Da toan a-cd
 

More from dethinet

Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Tiếng Anh khối D năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Tiếng Anh khối D năm 2013Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Tiếng Anh khối D năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Tiếng Anh khối D năm 2013dethinet
 
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Lịch Sử khối C năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Lịch Sử khối C năm 2013Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Lịch Sử khối C năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Lịch Sử khối C năm 2013dethinet
 
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Sinh khối B năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Sinh khối B năm 2013Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Sinh khối B năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Sinh khối B năm 2013dethinet
 
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Hóa khối B năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Hóa khối B năm 2013Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Hóa khối B năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Hóa khối B năm 2013dethinet
 
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Hóa khối A năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Hóa khối A năm 2013Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Hóa khối A năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Hóa khối A năm 2013dethinet
 
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Lý khối A năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Lý khối A năm 2013Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Lý khối A năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Lý khối A năm 2013dethinet
 
De thi dai học mon van khoi d nam 2013
De thi dai học mon van khoi d nam 2013De thi dai học mon van khoi d nam 2013
De thi dai học mon van khoi d nam 2013dethinet
 
De thi dai hoc mon dia ly khoi c nam 2013
De thi dai hoc mon dia ly khoi c nam 2013De thi dai hoc mon dia ly khoi c nam 2013
De thi dai hoc mon dia ly khoi c nam 2013dethinet
 
De thi dai hoc mon van khoi c nam 2013
De thi dai hoc mon van khoi c nam 2013De thi dai hoc mon van khoi c nam 2013
De thi dai hoc mon van khoi c nam 2013dethinet
 
De thi dai hoc mon sinh khoi b nam 2013
De thi dai hoc mon sinh khoi b nam 2013De thi dai hoc mon sinh khoi b nam 2013
De thi dai hoc mon sinh khoi b nam 2013dethinet
 
De thi dai hoc mon hoa khoi b nam 2013
De thi dai hoc mon hoa khoi b nam 2013De thi dai hoc mon hoa khoi b nam 2013
De thi dai hoc mon hoa khoi b nam 2013dethinet
 
Dap an de thi mon sinh khoi b nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon sinh khoi b nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao TaoDap an de thi mon sinh khoi b nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon sinh khoi b nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Taodethinet
 
Dap an de thi mon hoa khoi b nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon hoa khoi b nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao TaoDap an de thi mon hoa khoi b nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon hoa khoi b nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Taodethinet
 
Dap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao TaoDap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Taodethinet
 
Dap an de thi mon dia ly khoi c nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon dia ly khoi c nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao TaoDap an de thi mon dia ly khoi c nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon dia ly khoi c nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Taodethinet
 
Dap an de thi mon lich su khoi c nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon lich su khoi c nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao TaoDap an de thi mon lich su khoi c nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon lich su khoi c nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Taodethinet
 
Dap an de thi mon tieng anh khoi d nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon tieng anh khoi d nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao TaoDap an de thi mon tieng anh khoi d nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon tieng anh khoi d nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Taodethinet
 
De thi dai hoc mon van khoi d nam 2013 1
De thi dai hoc mon van khoi d nam 2013 1De thi dai hoc mon van khoi d nam 2013 1
De thi dai hoc mon van khoi d nam 2013 1dethinet
 
De thi dai hoc mon van khoi d nam 2013
De thi dai hoc mon van khoi d nam 2013De thi dai hoc mon van khoi d nam 2013
De thi dai hoc mon van khoi d nam 2013dethinet
 
Đề thi đại học và Đáp án môn Hóa khối B 2013
Đề thi đại học và Đáp án môn Hóa khối B 2013Đề thi đại học và Đáp án môn Hóa khối B 2013
Đề thi đại học và Đáp án môn Hóa khối B 2013dethinet
 

More from dethinet (20)

Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Tiếng Anh khối D năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Tiếng Anh khối D năm 2013Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Tiếng Anh khối D năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Tiếng Anh khối D năm 2013
 
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Lịch Sử khối C năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Lịch Sử khối C năm 2013Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Lịch Sử khối C năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Lịch Sử khối C năm 2013
 
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Sinh khối B năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Sinh khối B năm 2013Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Sinh khối B năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Sinh khối B năm 2013
 
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Hóa khối B năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Hóa khối B năm 2013Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Hóa khối B năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Hóa khối B năm 2013
 
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Hóa khối A năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Hóa khối A năm 2013Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Hóa khối A năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Hóa khối A năm 2013
 
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Lý khối A năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Lý khối A năm 2013Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Lý khối A năm 2013
Đề thi Cao Đẳng chính thức môn Lý khối A năm 2013
 
De thi dai học mon van khoi d nam 2013
De thi dai học mon van khoi d nam 2013De thi dai học mon van khoi d nam 2013
De thi dai học mon van khoi d nam 2013
 
De thi dai hoc mon dia ly khoi c nam 2013
De thi dai hoc mon dia ly khoi c nam 2013De thi dai hoc mon dia ly khoi c nam 2013
De thi dai hoc mon dia ly khoi c nam 2013
 
De thi dai hoc mon van khoi c nam 2013
De thi dai hoc mon van khoi c nam 2013De thi dai hoc mon van khoi c nam 2013
De thi dai hoc mon van khoi c nam 2013
 
De thi dai hoc mon sinh khoi b nam 2013
De thi dai hoc mon sinh khoi b nam 2013De thi dai hoc mon sinh khoi b nam 2013
De thi dai hoc mon sinh khoi b nam 2013
 
De thi dai hoc mon hoa khoi b nam 2013
De thi dai hoc mon hoa khoi b nam 2013De thi dai hoc mon hoa khoi b nam 2013
De thi dai hoc mon hoa khoi b nam 2013
 
Dap an de thi mon sinh khoi b nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon sinh khoi b nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao TaoDap an de thi mon sinh khoi b nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon sinh khoi b nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
 
Dap an de thi mon hoa khoi b nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon hoa khoi b nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao TaoDap an de thi mon hoa khoi b nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon hoa khoi b nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
 
Dap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao TaoDap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon Toan khoi B nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
 
Dap an de thi mon dia ly khoi c nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon dia ly khoi c nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao TaoDap an de thi mon dia ly khoi c nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon dia ly khoi c nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
 
Dap an de thi mon lich su khoi c nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon lich su khoi c nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao TaoDap an de thi mon lich su khoi c nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon lich su khoi c nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
 
Dap an de thi mon tieng anh khoi d nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon tieng anh khoi d nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao TaoDap an de thi mon tieng anh khoi d nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
Dap an de thi mon tieng anh khoi d nam 2013 cua bo Giao Duc va Dao Tao
 
De thi dai hoc mon van khoi d nam 2013 1
De thi dai hoc mon van khoi d nam 2013 1De thi dai hoc mon van khoi d nam 2013 1
De thi dai hoc mon van khoi d nam 2013 1
 
De thi dai hoc mon van khoi d nam 2013
De thi dai hoc mon van khoi d nam 2013De thi dai hoc mon van khoi d nam 2013
De thi dai hoc mon van khoi d nam 2013
 
Đề thi đại học và Đáp án môn Hóa khối B 2013
Đề thi đại học và Đáp án môn Hóa khối B 2013Đề thi đại học và Đáp án môn Hóa khối B 2013
Đề thi đại học và Đáp án môn Hóa khối B 2013
 

Recently uploaded

1第一课:你好.pptx. Chinese lesson 1: Hello.Nỉ hao
1第一课:你好.pptx. Chinese lesson 1: Hello.Nỉ hao1第一课:你好.pptx. Chinese lesson 1: Hello.Nỉ hao
1第一课:你好.pptx. Chinese lesson 1: Hello.Nỉ haoBookoTime
 
Lập lá số tử vi trọn đời có luận giải chi tiết, chính xác n...
Lập lá số tử vi trọn đời có luận giải chi tiết, chính xác n...Lập lá số tử vi trọn đời có luận giải chi tiết, chính xác n...
Lập lá số tử vi trọn đời có luận giải chi tiết, chính xác n...Xem Số Mệnh
 
Bai 1 cong bo mot cong trinh nghien cuu khoa hoc
Bai 1 cong bo mot cong trinh nghien cuu khoa hocBai 1 cong bo mot cong trinh nghien cuu khoa hoc
Bai 1 cong bo mot cong trinh nghien cuu khoa hocVnPhan58
 
Sơ đồ tư duy môn sinh học bậc THPT.pdf
Sơ đồ tư duy môn sinh học bậc THPT.pdfSơ đồ tư duy môn sinh học bậc THPT.pdf
Sơ đồ tư duy môn sinh học bậc THPT.pdftohoanggiabao81
 
50 ĐỀ ĐỀ XUẤT THI VÀO 10 THPT SỞ GIÁO DỤC THANH HÓA MÔN TIẾNG ANH 9 CÓ TỰ LUẬ...
50 ĐỀ ĐỀ XUẤT THI VÀO 10 THPT SỞ GIÁO DỤC THANH HÓA MÔN TIẾNG ANH 9 CÓ TỰ LUẬ...50 ĐỀ ĐỀ XUẤT THI VÀO 10 THPT SỞ GIÁO DỤC THANH HÓA MÔN TIẾNG ANH 9 CÓ TỰ LUẬ...
50 ĐỀ ĐỀ XUẤT THI VÀO 10 THPT SỞ GIÁO DỤC THANH HÓA MÔN TIẾNG ANH 9 CÓ TỰ LUẬ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
10 ĐỀ KIỂM TRA + 6 ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO C...
10 ĐỀ KIỂM TRA + 6 ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO C...10 ĐỀ KIỂM TRA + 6 ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO C...
10 ĐỀ KIỂM TRA + 6 ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO C...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Bài giảng về vật liệu ceramic ( sứ vệ sinh, gạch ốp lát )
Bài giảng về vật liệu ceramic ( sứ vệ sinh, gạch ốp lát )Bài giảng về vật liệu ceramic ( sứ vệ sinh, gạch ốp lát )
Bài giảng về vật liệu ceramic ( sứ vệ sinh, gạch ốp lát )lamdapoet123
 
đồ án thương mại quốc tế- hutech - KDQTK21
đồ án thương mại quốc tế- hutech - KDQTK21đồ án thương mại quốc tế- hutech - KDQTK21
đồ án thương mại quốc tế- hutech - KDQTK21nguyenthao2003bd
 
TỔNG HỢP 30 ĐỀ THI CHỌN HSG CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG...
TỔNG HỢP 30 ĐỀ THI CHỌN HSG CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG...TỔNG HỢP 30 ĐỀ THI CHỌN HSG CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG...
TỔNG HỢP 30 ĐỀ THI CHỌN HSG CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG...Nguyen Thanh Tu Collection
 
ĐẢNG LÃNH ĐẠO HAI CUỘC KHÁNG CHIẾN GIÀNH ĐỘC LẬP HOÀN TOÀN, THỐNG NHẤT ĐẤT NƯ...
ĐẢNG LÃNH ĐẠO HAI CUỘC KHÁNG CHIẾN GIÀNH ĐỘC LẬP HOÀN TOÀN, THỐNG NHẤT ĐẤT NƯ...ĐẢNG LÃNH ĐẠO HAI CUỘC KHÁNG CHIẾN GIÀNH ĐỘC LẬP HOÀN TOÀN, THỐNG NHẤT ĐẤT NƯ...
ĐẢNG LÃNH ĐẠO HAI CUỘC KHÁNG CHIẾN GIÀNH ĐỘC LẬP HOÀN TOÀN, THỐNG NHẤT ĐẤT NƯ...PhcTrn274398
 
Thiết kế hệ thống điều khiển chỉnh lưu tích cực 1 pha
Thiết kế hệ thống điều khiển chỉnh lưu tích cực 1 phaThiết kế hệ thống điều khiển chỉnh lưu tích cực 1 pha
Thiết kế hệ thống điều khiển chỉnh lưu tích cực 1 phaAnhDngBi4
 
Luận giải tử vi của 12 con giáp năm 2024 chi tiết và chính xác -...
Luận giải tử vi của 12 con giáp năm 2024 chi tiết và chính xác -...Luận giải tử vi của 12 con giáp năm 2024 chi tiết và chính xác -...
Luận giải tử vi của 12 con giáp năm 2024 chi tiết và chính xác -...Xem Số Mệnh
 
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
2第二课:汉语不太难.pptx. Chinese lesson 2: Chinese not that hard
2第二课:汉语不太难.pptx. Chinese lesson 2: Chinese not that hard2第二课:汉语不太难.pptx. Chinese lesson 2: Chinese not that hard
2第二课:汉语不太难.pptx. Chinese lesson 2: Chinese not that hardBookoTime
 
Ma trận - định thức và các ứng dụng trong kinh tế
Ma trận - định thức và các ứng dụng trong kinh tếMa trận - định thức và các ứng dụng trong kinh tế
Ma trận - định thức và các ứng dụng trong kinh tếngTonH1
 
cuộc cải cách của Lê Thánh Tông - Sử 11
cuộc cải cách của Lê Thánh Tông -  Sử 11cuộc cải cách của Lê Thánh Tông -  Sử 11
cuộc cải cách của Lê Thánh Tông - Sử 11zedgaming208
 
Linh kiện điện tử - Điện tử số sáng tạo VN.pdf
Linh kiện điện tử - Điện tử số sáng tạo VN.pdfLinh kiện điện tử - Điện tử số sáng tạo VN.pdf
Linh kiện điện tử - Điện tử số sáng tạo VN.pdfXem Số Mệnh
 
Gieo quẻ kinh dịch, xin xăm,Xin lộc thánh.pdf
Gieo quẻ kinh dịch, xin xăm,Xin lộc thánh.pdfGieo quẻ kinh dịch, xin xăm,Xin lộc thánh.pdf
Gieo quẻ kinh dịch, xin xăm,Xin lộc thánh.pdfXem Số Mệnh
 
Mạch điện tử - Điện tử số sáng tạo VN-new.pdf
Mạch điện tử - Điện tử số sáng tạo VN-new.pdfMạch điện tử - Điện tử số sáng tạo VN-new.pdf
Mạch điện tử - Điện tử số sáng tạo VN-new.pdfXem Số Mệnh
 
ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...
ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...
ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...Nguyen Thanh Tu Collection
 

Recently uploaded (20)

1第一课:你好.pptx. Chinese lesson 1: Hello.Nỉ hao
1第一课:你好.pptx. Chinese lesson 1: Hello.Nỉ hao1第一课:你好.pptx. Chinese lesson 1: Hello.Nỉ hao
1第一课:你好.pptx. Chinese lesson 1: Hello.Nỉ hao
 
Lập lá số tử vi trọn đời có luận giải chi tiết, chính xác n...
Lập lá số tử vi trọn đời có luận giải chi tiết, chính xác n...Lập lá số tử vi trọn đời có luận giải chi tiết, chính xác n...
Lập lá số tử vi trọn đời có luận giải chi tiết, chính xác n...
 
Bai 1 cong bo mot cong trinh nghien cuu khoa hoc
Bai 1 cong bo mot cong trinh nghien cuu khoa hocBai 1 cong bo mot cong trinh nghien cuu khoa hoc
Bai 1 cong bo mot cong trinh nghien cuu khoa hoc
 
Sơ đồ tư duy môn sinh học bậc THPT.pdf
Sơ đồ tư duy môn sinh học bậc THPT.pdfSơ đồ tư duy môn sinh học bậc THPT.pdf
Sơ đồ tư duy môn sinh học bậc THPT.pdf
 
50 ĐỀ ĐỀ XUẤT THI VÀO 10 THPT SỞ GIÁO DỤC THANH HÓA MÔN TIẾNG ANH 9 CÓ TỰ LUẬ...
50 ĐỀ ĐỀ XUẤT THI VÀO 10 THPT SỞ GIÁO DỤC THANH HÓA MÔN TIẾNG ANH 9 CÓ TỰ LUẬ...50 ĐỀ ĐỀ XUẤT THI VÀO 10 THPT SỞ GIÁO DỤC THANH HÓA MÔN TIẾNG ANH 9 CÓ TỰ LUẬ...
50 ĐỀ ĐỀ XUẤT THI VÀO 10 THPT SỞ GIÁO DỤC THANH HÓA MÔN TIẾNG ANH 9 CÓ TỰ LUẬ...
 
10 ĐỀ KIỂM TRA + 6 ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO C...
10 ĐỀ KIỂM TRA + 6 ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO C...10 ĐỀ KIỂM TRA + 6 ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO C...
10 ĐỀ KIỂM TRA + 6 ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 VẬT LÝ 11 - KẾT NỐI TRI THỨC - THEO C...
 
Bài giảng về vật liệu ceramic ( sứ vệ sinh, gạch ốp lát )
Bài giảng về vật liệu ceramic ( sứ vệ sinh, gạch ốp lát )Bài giảng về vật liệu ceramic ( sứ vệ sinh, gạch ốp lát )
Bài giảng về vật liệu ceramic ( sứ vệ sinh, gạch ốp lát )
 
đồ án thương mại quốc tế- hutech - KDQTK21
đồ án thương mại quốc tế- hutech - KDQTK21đồ án thương mại quốc tế- hutech - KDQTK21
đồ án thương mại quốc tế- hutech - KDQTK21
 
TỔNG HỢP 30 ĐỀ THI CHỌN HSG CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG...
TỔNG HỢP 30 ĐỀ THI CHỌN HSG CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG...TỔNG HỢP 30 ĐỀ THI CHỌN HSG CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG...
TỔNG HỢP 30 ĐỀ THI CHỌN HSG CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG...
 
ĐẢNG LÃNH ĐẠO HAI CUỘC KHÁNG CHIẾN GIÀNH ĐỘC LẬP HOÀN TOÀN, THỐNG NHẤT ĐẤT NƯ...
ĐẢNG LÃNH ĐẠO HAI CUỘC KHÁNG CHIẾN GIÀNH ĐỘC LẬP HOÀN TOÀN, THỐNG NHẤT ĐẤT NƯ...ĐẢNG LÃNH ĐẠO HAI CUỘC KHÁNG CHIẾN GIÀNH ĐỘC LẬP HOÀN TOÀN, THỐNG NHẤT ĐẤT NƯ...
ĐẢNG LÃNH ĐẠO HAI CUỘC KHÁNG CHIẾN GIÀNH ĐỘC LẬP HOÀN TOÀN, THỐNG NHẤT ĐẤT NƯ...
 
Thiết kế hệ thống điều khiển chỉnh lưu tích cực 1 pha
Thiết kế hệ thống điều khiển chỉnh lưu tích cực 1 phaThiết kế hệ thống điều khiển chỉnh lưu tích cực 1 pha
Thiết kế hệ thống điều khiển chỉnh lưu tích cực 1 pha
 
Luận giải tử vi của 12 con giáp năm 2024 chi tiết và chính xác -...
Luận giải tử vi của 12 con giáp năm 2024 chi tiết và chính xác -...Luận giải tử vi của 12 con giáp năm 2024 chi tiết và chính xác -...
Luận giải tử vi của 12 con giáp năm 2024 chi tiết và chính xác -...
 
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
 
2第二课:汉语不太难.pptx. Chinese lesson 2: Chinese not that hard
2第二课:汉语不太难.pptx. Chinese lesson 2: Chinese not that hard2第二课:汉语不太难.pptx. Chinese lesson 2: Chinese not that hard
2第二课:汉语不太难.pptx. Chinese lesson 2: Chinese not that hard
 
Ma trận - định thức và các ứng dụng trong kinh tế
Ma trận - định thức và các ứng dụng trong kinh tếMa trận - định thức và các ứng dụng trong kinh tế
Ma trận - định thức và các ứng dụng trong kinh tế
 
cuộc cải cách của Lê Thánh Tông - Sử 11
cuộc cải cách của Lê Thánh Tông -  Sử 11cuộc cải cách của Lê Thánh Tông -  Sử 11
cuộc cải cách của Lê Thánh Tông - Sử 11
 
Linh kiện điện tử - Điện tử số sáng tạo VN.pdf
Linh kiện điện tử - Điện tử số sáng tạo VN.pdfLinh kiện điện tử - Điện tử số sáng tạo VN.pdf
Linh kiện điện tử - Điện tử số sáng tạo VN.pdf
 
Gieo quẻ kinh dịch, xin xăm,Xin lộc thánh.pdf
Gieo quẻ kinh dịch, xin xăm,Xin lộc thánh.pdfGieo quẻ kinh dịch, xin xăm,Xin lộc thánh.pdf
Gieo quẻ kinh dịch, xin xăm,Xin lộc thánh.pdf
 
Mạch điện tử - Điện tử số sáng tạo VN-new.pdf
Mạch điện tử - Điện tử số sáng tạo VN-new.pdfMạch điện tử - Điện tử số sáng tạo VN-new.pdf
Mạch điện tử - Điện tử số sáng tạo VN-new.pdf
 
ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...
ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...
ĐỀ THAM KHẢO THEO HƯỚNG MINH HỌA 2025 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023-202...
 

Đáp án chính thức môn Toán - Khối A - Kỳ thi Đại học năm 2010

  • 1. Trang 1/4 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn: TOÁN; Khối A (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm 1. (1,0 điểm) Khi m = 1, ta có hàm số y = x3 − 2x2 + 1. • Tập xác định: R. • Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: 'y = 3x2 − 4x; '( )y x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 4 3 . 0,25 Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và 4 ; 3 ⎛ ⎞ +∞⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ; nghịch biến trên khoảng 4 0; 3 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = 1, đạt cực tiểu tại x = 4 3 ; yCT = 5 27 − . - Giới hạn: lim x y →−∞ = − ∞ ; lim x y →+∞ = + ∞. 0,25 - Bảng biến thiên: 0,25 • Đồ thị: 0,25 2. (1,0 điểm) Phương trình hoành độ giao điểm: x3 − 2x2 + (1 − m)x + m = 0 ⇔ (x − 1)(x2 − x − m) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x2 − x − m = 0 (*) 0,25 Đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt, khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt, khác 1. 0,25 Ký hiệu g(x) = x2 − x − m; x1 = 1; x2 và x3 là các nghiệm của (*). Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi: 2 2 2 3 0 (1) 0 3 g x x ⎧∆ > ⎪ ≠⎨ ⎪ + <⎩ 0,25 I (2,0 điểm) ⇔ 1 4 0 0 1 2 3 m m m + >⎧ ⎪ − ≠⎨ ⎪ + <⎩ ⇔ 1 4 − < m < 1 và m ≠ 0. 0,25 y 1 +∞ −∞ 'y + 0 − 0 + x −∞ 0 4 3 +∞ 5 27 − 5 27 − O y x 4 3 1 2 tuoitre.vn
  • 2. Trang 2/4 Câu Đáp án Điểm 1. (1,0 điểm) Điều kiện: cosx ≠ 0 và 1 + tanx ≠ 0. Khi đó, phương trình đã cho tương đương: 2 sin 4 x π⎛ ⎞ +⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (1 + sinx + cos2x) = (1 + tanx)cosx 0,25 ⇔ (sinx + cosx)(1 + sinx + cos2x) = sin cos cos cos x x x x + ⇔ sinx + cos2x = 0 0,25 ⇔ 2sin2 x − sinx − 1 = 0 ⇔ sinx = 1 (loại) hoặc sinx = − 1 2 0,25 ⇔ x = − 6 π + k2π hoặc x = 7 6 π + k2π (k ∈ Z). 0,25 2. (1,0 điểm) Điều kiện: x ≥ 0. Ta có: 2 2( 1)x x− + = 2 2 ( 1) 1x x+ − + > 1, suy ra 1 − 2 2( 1)x x− + < 0. Do đó, bất phương trình đã cho tương đương với: 2 2( 1)x x− + ≤ 1 − x + x (1) 0,25 Mặt khác 2 2( 1)x x− + = 2 2 2(1 ) 2( )x x− + ≥ 1 − x + x (2), do đó: 0,25 (1) ⇔ 2 2( 1)x x− + = 1 − x + x (3) Để ý rằng: + Dấu bằng ở (2) xảy ra chỉ khi: 1 − x = x đồng thời 1 − x + x ≥ 0. + 1 − x = x kéo theo 1 − x + x ≥ 0, do đó: (3) ⇔ 1 − x = x 0,25 II (2,0 điểm) ⇔ 2 1 0 (1 ) x x x − ≥⎧⎪ ⎨ − =⎪⎩ ⇔ 2 1 3 1 0 x x x ≤⎧⎪ ⎨ − + =⎪⎩ ⇔ x = 3 5 2 − , thỏa mãn điều kiện x ≥ 0. 0,25 I = 1 2 0 d 1 2 x x e x x e ⎛ ⎞ +⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠ ∫ = 1 2 0 dx x∫ + 1 0 d 1 2 x x e x e+ ∫ . 0,25 Ta có: 1 2 0 dx x∫ = 1 3 0 1 3 x = 1 3 0,25 và 1 0 d 1 2 x x e x e+ ∫ = 1 2 1 0 d(1 2 ) 1 2 x x e e + + ∫ , suy ra: 0,25 III (1,0 điểm) I = 1 3 + 1 0 1 ln(1 2 ) 2 x e+ = 1 3 + 1 1 2 ln 2 3 e+ = 1 3 + 1 1 2 ln 2 3 e+ . 0,25 • Thể tích khối chóp S.CDNM. SCDNM = SABCD − SAMN − SBCM = AB2 − 1 2 AM.AN − 1 2 BC.BM = a2 − 2 8 a − 2 4 a = 2 5 8 a . 0,25 VS.CDNM = 1 3 SCDNM.SH = 3 5 3 24 a . 0,25 IV (1,0 điểm) • Khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC. ∆ADM = ∆DCN ⇒ ADM DCN= ⇒ DM ⊥ CN, kết hợp với DM ⊥ SH, suy ra DM ⊥ (SHC). Hạ HK ⊥ SC (K ∈ SC), suy ra HK là đoạn vuông góc chung của DM và SC, do đó: d(DM, SC) = HK. 0,25 A B C D S N H K M tuoitre.vn
  • 3. Trang 3/4 Câu Đáp án Điểm Ta có: HC = 2 CD CN = 2 5 a và HK = 2 2 .SH HC SH HC+ = 2 3 19 a , do đó: d(DM, SC) = 2 3 19 a . 0,25 Điều kiện: x ≤ 3 4 ; y ≤ 5 2 . Phương trình thứ nhất của hệ tương đương với: (4x2 + 1).2x = (5 − 2y + 1) 5 2y− (1) 0,25 Nhận xét: (1) có dạng f(2x) = f( 5 2y− ), với f(t) = (t2 + 1)t. Ta có 'f (t) = 3t2 + 1 > 0, suy ra f đồng biến trên R. Do đó: (1) ⇔ 2x = 5 2y− ⇔ 2 0 5 4 . 2 x x y ≥⎧ ⎪ ⎨ − =⎪ ⎩ 0,25 Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được: 4x2 + 2 25 2 2 x ⎛ ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ + 2 3 4x− −7 = 0 (3). Nhận thấy x = 0 và x = 3 4 không phải là nghiệm của (3). Xét hàm g(x) = 4x2 + 2 25 2 2 x ⎛ ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ + 2 3 4x− − 7, trên khoảng 3 0; 4 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . 0,25 V (1,0 điểm) '( )g x = 8x − 8x 25 2 2 x ⎛ ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − 4 3 4x− = 4x (4x2 − 3) − 4 3 4x− < 0, suy ra hàm g(x) nghịch biến. Mặt khác 1 2 g ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = 0, do đó (3) có nghiệm duy nhất x = 1 2 ; suy ra y = 2. Vậy, hệ đã cho có nghiệm: (x; y) = 1 ; 2 2 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . 0,25 1. (1,0 điểm) d1 và d2 cắt nhau tại O, cos(d1, d2) = | 3. 3 1.1| 3 1. 3 1 − + + = 1 2 và tam giác OAB vuông tại B, do đó AOB = 60 ⇒ BAC = 60 . 0,25 Ta có: SABC = 1 2 AB.AC.sin60 = 3 4 (OA.sin60 ).(OA.tan60 ) = 3 3 8 OA2 . Do đó: SABC = 3 2 , suy ra OA2 = 4 3 . 0,25 Tọa độ A(x; y) với x > 0, thỏa mãn hệ: 2 2 3 0 4 3 x y x y ⎧ + = ⎪ ⎨ + =⎪ ⎩ ⇒ A 1 ; 1 3 ⎛ ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . Đường thẳng AC đi qua A và vuông góc với d2, suy ra AC có phương trình: 3 x − 3y − 4 = 0. Tọa độ C(x; y) thỏa mãn hệ: 3 0 3 3 4 0 x y x y ⎧ − =⎪ ⎨ − − =⎪⎩ ⇒ C 2 ; 2 3 −⎛ ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . 0,25 VI.a (2,0 điểm) Đường tròn (T) có đường kính AC, suy ra tâm của (T) là I 1 3 ; 22 3 −⎛ ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ và bán kính IA = 1. Phương trình (T): 2 2 1 3 1 22 3 x y ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ + + + =⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ . 0,25 d2 y x C B O A d1 I tuoitre.vn
  • 4. Trang 4/4 Câu Đáp án Điểm 2. (1,0 điểm) Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương v = (2; 1; −1) và mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n = (1; −2; 1). 0,25 Gọi H là hình chiếu của M trên (P), ta có cos HMC = ( )cos ,v n . 0,25 d(M, (P)) = MH = MC.cos HMC = MC. ( )cos ,v n 0,25 = 6 . | 2 2 1| 6. 6 − − = 1 6 . 0,25 Ta có: z = (1 + 2 2 i) (1 − 2 i) 0,25 = 5 + 2 i, suy ra: 0,25 z = 5 − 2 i. 0,25 VII.a (1,0 điểm) Phần ảo của số phức z bằng: − 2 . 0,25 1. (1,0 điểm) Gọi H là trung điểm của BC, D là trung điểm AH, ta có AH ⊥ BC. Do đó tọa độ D(x; y) thỏa mãn hệ: 4 0 0 x y x y + − =⎧ ⎨ − =⎩ ⇒ D(2; 2) ⇒ H(− 2; − 2). 0,25 Đường thẳng BC đi qua H và song song d, suy ra BC có phương trình: x + y + 4 = 0. 0,25 Điểm B, C thuộc đường thẳng BC: x + y + 4 = 0 và B, C đối xứng nhau qua H(− 2; − 2), do đó tọa độ B, C có dạng: B(t; − 4 − t), C(− 4 − t; t). Điểm E(1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác ABC, suy ra: AB .CE = 0 ⇔ (t − 6)(5 + t) + (− 10 − t)(− 3 − t) = 0 0,25 ⇔ 2t2 + 12t = 0 ⇔ t = 0 hoặc t = − 6. Ta được: B(0; − 4), C(− 4; 0) hoặc B(− 6; 2), C(2; − 6). 0,25 2. (1,0 điểm) Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(−2; 2; −3), nhận v = (2; 3; 2) làm vectơ chỉ phương. Ta có: MA = (2; −2; 1), ,v MA⎡ ⎤ ⎣ ⎦ = (7; 2; −10). 0,25 Suy ra: d(A, ∆) = ,v MA v ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ = 49 4 100 4 9 4 + + + + = 3. 0,25 Gọi (S) là mặt cầu tâm A, cắt ∆ tại B và C sao cho BC = 8. Suy ra bán kính của (S) là: R = 5. 0,25 VI.b (2,0 điểm) Phương trình (S): x2 + y2 + (z + 2)2 = 25. 0,25 Ta có: 3 (1 3 )i− = − 8. 0,25 Do đó z = 8 1 i − − = − 4 − 4i, suy ra z = − 4 + 4i. 0,25 ⇒ z + i z = − 4 − 4i + (− 4 + 4i)i = − 8 − 8i. 0,25 VII.b (1,0 điểm) Vậy: z iz+ = 8 2 . 0,25 ------------- Hết ------------- • M ∆ B C A • H M ∆ P C • E d A B C H D tuoitre.vn