T2 bab 1 nombor berarah

SELAMAT DATANG
KE
NOMBOR
BERARAH

11..11 MMeellaakkssaannaakkaann ppeennggiirraaaann yyaanngg mmeelliibbaattkkaann
ppeennddaarraabbaann ddaann ppeemmbbaahhaaggiiaann iinntteeggeerr uunnttuukk
mmeennyyeelleessaaiikkaann mmaassaallaahh
Di akhir subtopik ini, pelajar akan dapat :
I ) Mendarab integer
II ) Menyelesaikan masalah yang melibatkan
pendaraban integer
III) Membahagi integer
IV)Menyelesaikan masalah yang melibatkan
pembahagian integer

Masihkah anda ingat ???
+
= ?
Berapa itemkah yang terdapat dalam
rajah di atas?
14 + 12 = 26

+ X + = +
+ X - = -
- X + = -
- X - = +
TTIIPP BBeessttaarrii

GARIS NOMBOR MELINTANG
INTEGER NEGATIF INTEGER POSITIF
--55 --44 --33 --22 --11 00 11 22 33 44 55
ARAH NEGATIF ARAH POSITIF

GARIS NOMBOR MENCANCANG
POSITIF
NEGATIF
ARAH
ARAH
OSI
TI
INT
GE
E
F
R
P
NE
GATIF
INTEGER

Pendaraban integer:
1. Mula dari nombor yang hendak
didarabkan
2. Bergerak ke kanan kerana nombor yang
satu lagi adalah ‘+’.
3. Bergerak ke kiri kerana nombor yang satu
lagi adalah ‘ – ‘ .
-2 X 4
simbol
Nombor yang hendak didarab
Nombor yang satu lagi

CONTOH
 SSEELLEESSAAIIKKAANN::
Menghala arah negatif dan bergerak 2 langkah ke belakang
4 kali
-2 X 4
= (-2) + (-2) + (-2) + (-2)
= -8
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
0
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
0

CONTOH
SSEELLEESSAAIIKKAANN::
44 XX 22
== ((22)) ++ ((22)) ++ ((22)) ++ ((22))
M e n==gha la a88rah positif dan bergerak 2 langkah ke hadapan 4 kali
0 1 2 3 4 5 6 7
8
0 1 2 3 4 5 6 7
8

CONTOH
SSeelleessaaiikkaann ::
((aa)) 66 XX ((--55))
((bb)) --44 XX ((--99))
((cc)) --44 XX ((--22)) XX ((--33))
((dd)) --77 XX 66 XX ((--22))
HOT TIPS
+ X + = +
- X + = -
+ X - = -
- X - = +
= - 30
= 36
= -24
= 84

+ + = +
+ - = -
- + = -
- - = +
TTIIPP BBeessttaarrii
÷÷
÷
÷
Jika dua tanda integer itu sama, maka tanda hasil bahaginya
adalah positif.
Jika dua tanda integer itu berbeza, maka tanda hasil bahaginya
adalah negatif.

Pembahagian integer
-adalah proses perkongsian sama
rata atau pengumpulan sama banyak
CONTOH: +
+ + + + +
+ + + +
+ +
+
+
+ +
+ +
+
+ +
+
+ +
12 ÷ 3 = 4

-
- - - -
- - - - -
- -
-
-
- -
- -
-
- -
-
- -
-12 ÷ 3 = -4
CONTOH:

Pembahagian ialah songsangan
pendaraban
12 ÷ 3 = 4 , maka, 3 X 4 = 12
-12 ÷ 3 = - 4, maka, 3 X ( -4) = -12
Jika – 3 X 4 = - 12, maka, - 12 ÷ ( - 3 ) = 4.
Jika - 3 X ÷ ( - 4 ) = 12, maka, 12 ÷ ( - 3 ) = - 4

LATIHAN
1. 8 ÷ (-2 )
2. -63 ÷ ( -7)
3. -40 ÷ 4 ÷ 5
4. 48 ÷( - 8) ÷(-2)

11..22
 MMeellaakkssaannaakkaann ppeennggiirraaaann yyaanngg mmeelliibbaattkkaann
ooppeerraassii bbeerrggaabbuunngg bbaaggii ppeennaammbbaahhaann,,
ppeennoollaakkaann,, ppeennddaarraabbaann ddaann ppeemmbbaahhaaggiiaann
iinntteeggeerr uunnttuukk mmeennyyeelleessaaiikkaann mmaassaallaahh..
b Di akhir baahhaaggiiaann iinnii,, mmuurriidd aakkaann ddaappaatt::
II )) MMeellaakkssaannaakkaann ppeennggiirraaaann yyaanngg mmeelliibbaattkkaann ooppeerraassii
bbeerrggaabbuunngg bbaaggii ppeennaammbbaahhaann,, ppeennoollaakkaann,, ppeennddaarraabbaann ddaann
ppeemmbbaahhaaggiiaann iinntteeggeerr..
IIII )) MMeennyyeelleessaaiikkaann mmaassaallaahh yyaanngg mmeelliibbaattkkaann ooppeerraassii
bbeerrggaabbuunngg bbaaggii ppeennaammbbaahhaann,, ppeennoollaakkaann,, ppeennddaarraabbaann ddaann
ppeemmbbaahhaaggiiaann iinntteeggeerr tteerrmmaassuukk ppeenngggguunnaaaann ttaannddaa kkuurruunngg..

Operasi bergabung bagi integer
Penambahan, pengurangan, pembahagian dan
pembahagian ke atas integer
Contoh:
Hitung : a) -2 + 5 – 7
= 3 – 7
= - 4
b) – 6 X (- 4) ÷ ( - 3 )
= 24 ÷ ( - 3 )
= - 8
Lakukan operasi
dari kiri ke kanan

LATIHAN
Hitungkan:
a) 7 + 3 – 15
b) -2 – 11 + 3
c) -3 – ( -2 ) – 8
d) - 8 – 13 – (- 6)
e) - 9 + ( - 6) – 12
f) - 15 + (-7) –(-12)

LATIHAN
a) 4 X (- 3) ÷ 2
b) - 5 X ( - 8) ÷ 10
c) - 12 X (- 2) ÷ (-8)
d) - 40 ÷ 8 X (- 11)
e) - 128 ÷ 4 X ( - 3 )
f) - 9 X (- 8) ÷ (- 12)

11..33
 MMeellaannjjuuttkkaann kkoonnsseepp iinntteeggeerr kkeeppaaddaa ppeeccaahhaann
uunnttuukk mmeennyyeelleessaaiikkaann mmaassaallaahh..

ba Di akhir bahhaaggiiaann iinnii,, mmuurriidd aakkaann ddaappaatt ::
II )) MMeemmbbaannddiinngg ddaann mmeennyyuussuunn ppeeccaahhaann..
IIII )) MMeellaakkssaannaakkaann ppeennaammbbaahhaann,, ppeennoollaakkaann,,
ppeennddaarraabbaann aattaauu ppeemmbbaahhaaggiiaann tteerrhhaaddaapp
ppeeccaahhaann..

Berapa yang tinggal ? Nyatakan dalam
bentuk pecahan ?
+
?

Pecahan Positif dan Negatif
+
1
- - 4

Lengkapkan garis nombor berikut:
Bahagikan garis nombor sama rata mengikut
GSTK penyebutnya
-5 1
6
12
-1 2 -1
0 1 3
2 1
12
16
13
23
56
1
3
-1
3
-1
6
-4
6
3
6
36
8
6
7
6
46
2
6
26

CONTOH
Bandingkan dan susunkan pecahan-pecahan berikut mengikut tertib menaik.
4
5
5
7
7
10
,
dan
´ ´
4 7 10
´ ´
5 7 10
´ ´
5 5 10
´ ´
,
7 5 10
´ ´
7 5 7
´ ´
10 5 7
280
350
250
350
245
350
7
10
5
< < 4
7
5

Penambahan dasn penolakan pecahan.
2
ö çè
÷ø
7
- -æ-
3
9
2
3
- 7 +
9
- + ´
2 3
3 3
7
9
´
6
9
- 7 +
9
- 1
9
HOT TIPS
+ X + = +
- X + = -
+ X - = -
- X - = +
Contoh 1
=
=
=
=

Contoh 2
1
2
3 5
8
÷ø
+ - -æ-
4
ö çè
1
2
- 3 + 5
+
8
4
+ ´
1 8
2 8
+ ´
5 2
8 2
- ´
3 4
4 4
´
´
´
-12 +10 + 8
16
6
16
3
8
HOT TIPS
+ X + = +
- X + = -
+ X - = -
- X - = +
=
=
=
=
=

Pendaraban dan pembahagian pecahan
Contoh 1
11
4
9
- 3 ´
10
4
9
- 3 ´
- 5
6
=
=

Contoh 2
4
9
-1 2 ¸
3
4
9
- 5 ¸
3
9
4
- 5 ´
3
-15
4
- 3 3
4
Tukarkan
kepada pecahan
tak wajar
Darab dengan
songsangan
pecahan 4
9
Tukarkan
kepada nombor
bercampur
=
=
=
=

KERJA RUMAH
Exercise 1.3
No. 1(a), (b)
2(a), (c)
3(a) – (d)

11..44
MMeellaannjjuuttkkaann kkoonnsseepp iinntteeggeerr kkeeppaaddaa
ppeerrppuulluuhhaann uunnttuukk mmeennyyeelleessaaiikkaann
mmaassaallaahh..
Di akhir bbaahhaaggiiaann iinnii,, mmuurriidd aakkaann ddaappaatt::
II )) MMeemmbbaannddiinngg ddaann mmeennyyuussuunn ppeerrppuulluuhhaann..
IIII )) MMeellaakkssaannaakkaann ppeennaammbbaahhaann,, ppeennoollaakkaann,,
ppeennddaarraabbaann aattaauu ppeemmbbaahhaaggiiaann tteerrhhaaddaapp
ppeerrppuulluuhhaann..

SPECIMEN
RM 1.20 setiap satu RM 5.60
Berapakah baki duit ?

Perpuluhan Positif dan Negatif
Terdapat perpuluhan positif dan negatif.
Perpuluhan positif adalah lebih besar daripada 0.
Perpuluhan negatif adalah kurang daripada 0
dan mempunyai tanda ‘− ‘

Membanding dan menyusun perpuluhan
Perpuluhan boleh dibanding dan disusun pada
Garis nombor.
-1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2
-0.1 0
-1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2
-0.1 0
-0.7 < -0.2

Penambahan dan penolakan
perpuluhan.
Contoh :
a) 6.4 + ( - 4.8 )
= 6.4 – 4.8
= 1.6
b) – 9.25 – ( - 4.36 ) – 5.12
= -9.25 + 4.36 – 5.12
= - 4.89 – 5.12
= - 10.01

Latihan
Hitungkan:
1. a) - 3.5 + 2.6
b) 4.2 + 1.5
c) -1.1 + 9.9
d) -6.2 + ( -7.9)
e) 2.3 – 1.9
f) -1.8 – 9.2
2. a) -2.51 + 9.62 + 2.1
b) 1.13 + (- 4.78) + (- 5.9)
c) - 0.92 + (- 3.19) + 7.2
d) – 2.16 – 3.47 – 4.8
e) 9.23 – 12.4 – 4.8

Pendaraban dan pembahagian
perpuluhan
Contoh 1
1.3 X ( - 2.5 ) 1.3
X 2.5
6 5
2 6
3.2 5
= -3.25

Contoh 2
6.34
-
0.2
63.4
-
2
=
= -31.7
31.7
6
3
2
1144
14
-
2) 63.4

nnoommbboorr bbeerraarraahh ((iinntteeggeerr,, ppeeccaahhaann ddaann
ppeerrppuulluuhhaann))..
DDii aakkhhiirr bbaahhaaggiiaann iinnii,, mmuurriidd aakkaann ddaappaatt::
II )) MMeellaakkssaannaakkaann ppeennaammbbaahhaann,, ppeennoollaakkaann,, ppeennddaarraabbaann
aattaauu ppeemmbbaahhaaggiiaann yyaanngg mmeelliibbaattkkaann dduuaa nnoommbboorr
bbeerraarraahh..
IIII)) MMeellaakkssaannaakkaann ppeennggiirraaaann yyaanngg mmeelliibbaattkkaann ggaabbuunnggaann
dduuaa aattaauu lleebbiihh ooppeerraassii tteerrhhaaddaapp nnoommbboorr bbeerraarraahh
tteerrmmaassuukk ppeenngggguunnaaaann ttaannddaa kkuurruunngg..

nnoommbboorr bbeerraarraahh ((iinntteeggeerr,, ppeeccaahhaann ddaann
ppeerrppuulluuhhaann))..
IIIIII)) MMeennggeemmuukkaa ddaann mmeennyyeelleessaaiikkaann mmaassaallaahh yyaanngg
mmeelliibbaattkkaann nnoommbboorr bbeerraarraahh..

TTIIPP
BBeessttaarrii
BODMAS ialah peraturan bagi
penyelesaian pengiraan matematik
B is for brackets (kurungan)
O is for power of (diikuti dengan)
D is for division (pembahagian)
M is for multiplication (pendatraban)
A is for addition (penambahan)
S is for subtraction (penolakan)

SSeelleessaaiikkaann::
11))
- 3 2 +
22)) 88 XX ((--44..55 ))
33))
6
5
- 5 1 ¸ -
( 2)
4

HHiittuunnggkkaann
11)) (( --66 + 1100 )) XX 55
22))
33))
5 ´ - ¸
) 5
7
8
( 6
12
5 + (-1 3 ´
) 2.1
4

JAMALIAH BT AWANG
WAN SUPIAH BT HJ. YUSUF
WAN KHATIJAH BT WAN ABDULLAH
ZAINON BT BASIRION
HULU SELANGOR

T2 bab 1 nombor berarah

More Related Content

What's hot

Recently uploaded

T2 bab 1 nombor berarah