Escola Nova Criança - Monte Santo de Minas - Maio de 2015. Resolução de várias expressões, o arquivo é excelente.
Há centenas de expressões numéricas bem resolvidas.
1ª lista de exercícios 9º ano(potências)ilton brunoIlton Bruno
Antes de resolver a lista de exercícios, tem que rever o conceito, as propriedades e as operações de potências, ou seja, tudo que já vimos ou veremos em sala de aula...
1ª lista de exercícios 9º ano(potências)ilton brunoIlton Bruno
Antes de resolver a lista de exercícios, tem que rever o conceito, as propriedades e as operações de potências, ou seja, tudo que já vimos ou veremos em sala de aula...
Alguns exercícios de Geometria Analítica (Posição relativa entre retas e planos) resolvidos.
Em caso de dúvidas/sugestões e relato de erros, enviar e-mail para rodrigo.silva92@aluno.ufabc.edu.br
Apostila do Curso de Verão: VB, realizado em 2018, em Passos.
VB.1(a) – Radiciação, Propriedades da Radiciação, Simplificação de Radicais, Introdução do Fator Externo no Radicando, Racionalização de Denominadores, Potência de Expoente Fracionário
VB.2(a) – Equações Fracionárias do 1º Grau, Equações Literais, Lei dos Produtos Nulos, Resolução de Equações utilizando-se da Fatoração, Resolução da Equações binômias, Equações do 2º Grau incompletas, Métodos de resolução da Equação do 2º Grau (fatoração, completando quadrados e pela fórmula resolutiva)
VB.3(a) – Teorema de Pitágoras, Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Relações Métricas no Triângulo Qualquer, Natureza dos Triângulos, Cevianas e Relação de Stewart, Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Razões Trigonométricas de ângulos notáveis, Aplicações na Área do Triângulo, Lei dos Senos e Lei dos Cossenos.
VB.1(b) – Cálculo com Radicais: operações com radicais com índices não necessariamente iguais, Comparação de Radicais, Radical Duplo, Casos Complicados de Radiciação
VB.2(b) – Resolução de Equações do 2º Grau de diversos tipos, Equações literais do 2º Grau, Fatoração do Polinômio do 2º Grau, Equações Biquadradas, Equaçóes Irracionais, Problemas com Equações do 2º Grau (problemas diretos, média geométrica, diagonais, problemas geométricos). Problemas envolvendo equações do 2º Grau - Equações fracionárias - equacionamento.
VB.3(b) – Conceitos sobre circunferência (raio, diâmetro, arco, corda, flecha). Posições relativas entre circunferência e ponto, circunferência e reta, circunferência e circunferência. Média Geométrica na circunferência. Relação entre cordas. Relação entre secantes. Relação entre secante e tangente. Potência de um ponto. Polígonos Regulares Inscritos e Circunscritos. Apótema. Relações Métricas nos Polígonos Regulares e demonstração das fórmulas por Teorema de Pitágoras e por trigonometria. Pequeno Teorema de Tales. Triângulo Circunscrito: propriedades, Lei dos Senos e Área. Área do Triângulo Inscrito. Quadriláteros Inscritos e suas relações angulares. Teorema de Pitot e Quadriláteros Circunscritos. Teorema de Ptolomeu. Relação de Hiparco. Polígonos Regulares Circunscritos.
Apostila do B9 do PODEMOS.
B9.1 - Função do 2º Grau e Complementos sobre Funções. Função do 2º Grau. Concavidade da Parábola. Vértice da Parábola. Ponto máximo e mínimo da parábola. Aplicação e revisão de Função polinomial do 2º grau. Inequações do 2º grau. Função Composta. Função Inversa.
B9.2 - Demonstrações em Matemática. Noções de Lógica: proposições, valor verdade, princípios básicos das proposições (princípio da não-contradição, princípio do terceiro excluído), negação de uma proposição, conectivos (conjunção, disjunção, condicional, bicondicional), tabela verdade, sentença aberta, quantificadores (quantificador universal, quantificador existencial). Leis de De Morgan. Demonstrações: direta, contraposição, redução por absurdo, exaustão, provas geométricas simples (argumentos angulares e combinatórios), demonstração por casos. Paradoxos. Princípio da Indução Finita. Propriedades da Igualdade e da Desigualdade. Relação de Equivalência e de Ordem. O problema das Definições.
B9.2 - Noções sobre Sólidos Geométricos e Volumes. Noções de Geometria Espacial. Bloco Retangular. Prismas e Pirâmides. Relação de Euler. Corpos Redondos e Sólidos de Revolução. Poliedros de Platão. Poliedros de Arquimedes. Volumes dos Sólidos Geométricos. Área e Volume do bloco retangular, prismas, pirâmides, cone, cilindro, esfera, toro. Medidas de Capacidade e Volumes. Princípio de Cavaliéri. Demonstração intuitiva do Volume da Pirâmide. Elementos e partes da esfera. Constrauções em malhas. Noções de Perspectiva (linha de horizonte, ponto de fuga, vistas). Poliedros e a probabilidade.
14 qa introducao aos poliedros - aula 1Otávio Sales
Um texto único em língua portuguesa, sobre um assunto vasto e pouco explorado no ensino brasileiro. Prismas, Antiprismas, Pirâmides, Poliedros de Platão, Poliedros de Kepler-Poinsot, Dualidade, Conceitos, Operações sobre Sólidos. Veja as outras aulas.
13 qa teoria matematica das eleicoes - aula 2 - versao 17052020Otávio Sales
Teoria Matemática das Eleições: único texto em língua portuguesa no Brasil que apresenta o tópico de ELEIÇÕES MAJORITÁRIAS para o Ensino Médio. Em breve ELEIÇÕES PROPORCIONAIS. Esse assunto é matéria básica em muitos países do mundo. Votação Plural. Votação Antiplural. Votação Maioritária em Duas Voltas. Método RunOff. Método de Condorcet. Contagem de Borda. Vetores Eleitorais
![2 a) Se A=2.(-9)+20 e B=1-(-2).3, quanto vale
A+B? Resposta: 9
A=-18+20
=2
B=1-(-6)
=7
A+B=2+7
=9
b) Se x=(-1).(-2)-(-5) e y=6+(-3).3, quanto
vale x-y? Resposta: 10
x=2-(-5)
x=2+5
x=7
y=6+(-9)
y=-3
x-y
7-(-3)
7+3
10
3 Resolva
a) -5+(-3).8 Resposta: -29
-5+(-24)
-5-24
-29
b) -6.5-(-4).3 Resposta: -18
-30-(-12)
-30+12
-18
c) (-5+1)(-8+2) Resposta: 24
(-4)(-6)
24
d) 6-(-6+4).(-5+9) Resposta: 14
6-(-2)(4)
6-(-8)
6+8
14
e) (-3).(-4)+(-6).5 Resposta: -18
12+(-30)
12-30
-18
f) 12-(-2).3+(-4).(-5) Resposta: 38
12-(-6)+20
12+6+20
38
g) 9.-[(-2).7-(-8).3] Resposta: -1
9-[-14-(-24)]
9-[-14+24]
9-10
-1
h) (-2).3+{2.[-3+(-2).(-4)]} Resp: 4
-6+{2.[-3+8]}
-6+{2.5}
-6+10
4
i) (-4+20):(-8) Resposta: -2
16:(-8)
-2
j) (-6-14):(-6+1) Resposta: 4
(-20):(-5)
4
k) (-8).3-(-15):3 Resposta: -19
-24-(-5)
-24+5
-19
l) [-8+(-4).(-3)]:(-1-1) Resposta: -2
[-8+12]:(-2)
4:(-2)
-2
m) (-6-2+3):[-3.(-2+3)+8] Resp: -1
(-5):[-3(1)+8]
(-5):[-3+8]
(-5):5
-1
n) -20:{-6+[(-2).(-3):(+2)-2]}
Resposta: 4
-20:{-6+[6:2-2]}
-20:{-6+[3-2]}
-20:{-6+1}
-20:{-5}
4
o) 10-{-6+[(-12):(-3)-8]
Resposta: 20
10-{-6+[4-8]}
10-{-6+[-4]}
10-{-6-4}
10-{-10}
10+10
20
p) [-20+(-12+4)]:[1+(-3).(-2)]
Resposta: -4
[-20+(-8)]:[1+6]
[-20-8]:7
-28:7
-4
NÚMEROS NEGATIVOS
NN.7.01.A
1) Resolva as expressões:
a) 15+(-8).3 Resposta -9
15+(-24)
15-24
-9
b) (-30):(-5)-(-4) Resposta: 10
6+4
10
c) 21-(-14):2 Resposta: 28
21-(-7)
21+7
28
d) (-5)2+(-2)5 Resposta: - 7
25+(-32)
25-32
-7
e) (-6)2+(-1)3-33 Resposta: 8
36+(-1)-27
36-1-27
8
f) (-6)2-12 Resposta: 24
36-12
24
g) -5.6-(-3)2 Resposta: -39
-30-9
-39
h) (-8)2:(-16)+5 Resposta: 1
64:(-16)+5
-4+5
1
i) 3.(-2)2+(-36):(-3)2 Resposta: 8
3.4+(-36):9
12+(-4)
12-4
8
j) (-5)2+32 Resposta: -34
25+9
34
GABARITO ERRADO
k) (-3)3-(-2)3-(-1)4 Resposta: -20
-27-(-8)-1
-27+8-1
-28+8
-20
l) 3.(-4)2-(-7)2 Resposta: - 1
3.16-49
48-49
-1
m) 15-3.(-2)2+5o Resposta: 4
15-3.4+1
15-12+1
4
n) (-4)3-24 Resposta: 0
-64-16
-80
GABARITO ERRADO
o) 32-(-3)3+(-2)2 Resposta: 40
9-(-27)+4
9+27+4
40
p) (-4)3:25-(-2)2.(-1)3 Resposta: 2
(-64):32-4:(-1)
-2+4
2
q) 8+(-45):(-3)2+(-4).(-1)3
Resposta: 7
8+(-45):9+(-4).(-1)
8+(-5)+4
8-5+4
7](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)