3º ESO

1. MATEMÁTICAS 3º ESO - NÚMEROS
RADICALES SOLUCIONES
1. 3
9 ±
= porque 32
=9 y (–3)2
=9
2. =
81 ± 9 porque 92
=81 y (–9)2
=81
3. =
− 25 ∃ porque el cuadrado de cualquier
número es positivo
4. =
− 36 ∃ porque el cuadrado de cualquier
número es positivo
5. 2
8
3
= porque 23
=8
6. =
3
125 5 porque 53
=125
7. 2
8
3
−
=
− porque (–2)3
=8
8. 5
,
0
25
,
0 = porque 0,52
=0,25
9. =
09
,
0 0,3 porque 0,32
=0,09
10. 100 = 10
11. 4
10000 = 10
12. 4
81 = 3
13. 5
32 = 2
14. 0 = 0
15. 4
0 = 0
16. 5
32 = 2
17. 3
1
− = –1
18. 3
125
− = –5
19. 5
32
− = –2
20. 01
,
0 = 0,1
21. 3
27 = 3
22. 16 = 4
23. 1= 1
24. 3
27
− = –3
25. 3
1000 = 10
26. 4
16 = 2
27. 4
1 = 1
28. 6
64 = 2
29. 3
0 = 0
30. 7
0 = 0
31. 15
1= 1
32. 1
− = ∃
33. 625
− = ∃
34. 4
625 = 5
35. 4
16
− = ∃
36. 04
,
0 =
5
1
= 0,2
37. 16
,
0 =
5
2
= 0,4
38. 3 001
,
0 =
10
1
= 0,1
39. 3 125
,
0 =
2
1
= 0,5
40. 3 008
,
0 =
5
1
= 0,2
41. 400 = 20
42. 4
160000 = 20
43.
4
9
=
2
3
44. 3
27
125
=
3
5
45. 4
16
81
=
2
3
46. 3 125
,
0
− =
2
1
− = –0,5
47. 3 008
,
0
− =
5
1
− = –0,2
48. 3
8000 = 20
49. 3
8000
− = –20
50. 3
8
27
=
2
3
51.
36
49
=
6
7
52. 3
125
8
=
5
2

2. MATEMÁTICAS 3º ESO - NÚMEROS
RADICALES SOLUCIONES
1. 3
216000 = 60 2. 5184 = 72 3. 6
46656 = 6 4. 5
5153632 = 22
RADICALES: simplificar SOLUCIONES
1. 8 2
a = 4
a 2. 5 5
3 = 3 3. 4 32
5 = 58
4. 32 4
3 = 8
3 5. 6 66
b = b11
6. 8
a = a4
7. 24 15
b =
8 5
b 8. 8 8
a = a 9. 10 4
2 = 5
4 10. 66 6
b = 11
b
11. 10
81= 5
9 12. 12
1024 = 6
32 13. 6
125 = 5 14. 9
64 = 3
4 15. 4
6561= 9
RADICALES: extraer factores SOLUCIONES
1. 4 4
b
a = 4
b
a 2. 3 2
3
b
a =
3 2
b
a 3. 18 = 2
3 4. 3 5
a =
3 2
a
a
5. 2
4
cd
a = c
d
a2
6. 3 6
a = a2
7. 3 7
a = 3
2
a
a 8. 3 8
a =
3 2
2
a
a
9. 3 9
a = a3
10. 3 10
a = 3
3
a
a 11. 3 11
a =
3 2
3
a
a 12. 3 12
a = a4
13. 3 16
a = 3
5
a
a 14. 3 20
2 =
3
4
64 15. 6 3
9
6
b
a
2 = ab
a
2 16. 4 7
5
b
a
16 =
4 3
ab
ab
2
17. c
b
a
98 4
2
= c
2
ab
7 2 18. 600 = 6
10 19. 5
224 = 5
7
2
20. 3
250 = 3
2
5 21. 3
432 = 3
2
6 22. 50 = 2
5 23. 180 = 5
6
24. 3
280 = 3
35
2 25. 5
243 = 3 26. 4 14
b
a =
4 2
3
b
a
a 27. 3 4
5
b
a =
3 2
b
a
ab
28. 3 16
12
7
c
b
a = 3
5
4
2
ac
c
b
a 29. 2
3
5
c
b
a
3 = ab
3
bc
a2
30. 4
3
c
ab
49 = ab
bc
7 2
RADICALES: simplificar y extraer SOLUCIONES
RADICALES: introducir factores SOLUCIONES
1. 7
3 = 63 2. 2
11 = 242 3. 4
12
2 = 4
192 4. 3
20
5 = 3
2500
5. 5
6 = 180 6. 3
2
b
a =
3 6
b
a 7. 3
a
b =
3 3
a
b 8. x
2
xy = 2
3
y
x
2
9. 7
5 = 175 10. 5
25
2 = 5
800 11. 3
6
4 = 3
384 12. 4
3
3 = 4
243
1. 4 4
6
n
m = m
mn 2. 6 15
12
9
6
k
z
y
x = yk
k
xyz 2
2
3. 2
6
4
c
b
a
2 = 2
c
b
a 3
2
4. 5 5
10
14
z
y
x
5 =
5 4
2
2
x
5
z
y
x 5. 5 5
10
14
c
b
a
5 =
5 4
2
2
a
5
c
b
a 6. 3 5
4
3
2
k
z
y
x
27 =
3 2
2
zk
x
yzk
3
7. 5
4
3
c
b
a
16 = ac
c
ab
4 2
2
8. 5
3
4
z
y
x
8 = yz
2
yz
x
2 2
2

3. MATEMÁTICAS 3º ESO - NÚMEROS
RADICALES: producto y cociente SOLUCIONES
1. 30
.
15 = 2
15 2. 3
3
54
.
4 = 6 3. 12
.
3 = 6
4. 3
3
15
.
9 = 3
5
3 5. 5 2
5 3
b
.
a =5 2
3
b
a 6. 3
3 2
36
.
y
3
− = 3 2
y
4
3
−
7. 3 2
2
3 3
y
x
2
.
x
8 = 3 2
2
y
x
2
x
2 8. 3
.
3 = 3 9. 3 4
3 2
a
.
a = a2
10. 6
6 5
2
.
2 = 2 11. 5
5
16
.
2 − = 2
− 12. 4 3
5
4 2
b
a
.
b
a = 4 3
a
ab
13. 8
.
2
.
3 = 3
4 14. 3
3
3
12
.
4
.
6 = 3
36
2 15. 3
3 2
a
.
a = a
16.
25
a
625 2
= 5a 17.
50
32
=
5
4
18.
a
25
3
b
a
9
5 3
= b
a
19.
4
4 7
a
256
a
324
=
2
a
2
a
3
20.
10 5
3
10 2
b
a
b
a
=10
4
ab
1
21.
50
2
=
5
1
22.
2
2
4
3
y
x
y
x
= x
y 23.
3 5
3 3
7
7
.
5
= 3
3
7
7
5
7
1
7
5
= 24.
9
21
.
7
12
= 2
25.
16
15
.
5
2 =
4
6
2
2
3
2
3
2
1
=
= 26. 3 4
4
3 2
2
bc
a
.
b
a = 3
2
c
bc
a 27. 4 3
9
4
4 2
c
b
a
.
bc
a = ab
c
ab2
28. x
35
.
x
5 2
= x
7
x
5 29. 7
3
5
a
bx
.
b = xa
xa
b 3
3
30. 7
5
2
3
y
x
14
.
y
x
7
1
= y
2
xy2
31.
xy
y
x
y
y
x
x
3
2
3
2
2
= x
32.
4
5
3
xy
25
y
x
3
y
x
10
x
6 =
5
xy
2
5
1
xy
2
2
2
=
33.
y
3
x
10
y
75
x
2 5
5
4
=
3
4
3
4
y
15
x
5
x
2
5
x
y
3
x
2
=
RADICALES: potencia y raíz SOLUCIONES
1. ( )5
5
3 = 3 2.
3
6 4
2 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ = 4 3. ( )2
2
3 = 18 4. ( )2
3
18 = 3
12
3
5.
2
3 2
ab
2 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ = 3 2
b
a
4
b 6. 5 3 10
x = 3 2
x 7. 3 12
a
.
64 = 2
a
2 8.
8
k ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ = k
9.
8
3 7 3
2
b
a ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
= 21 12
8
b
a 10. ( )3
2
xy
3
y
x
2 = xy
3
y
x
24 4
7
11. ( )
2
4 3 5
ab
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
= 12 5
5
b
a
12.
3
3
x
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
x
1
13.
2
2
3
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
4
3
14.
4
3 2
x
x
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
= 2
3 2
x
x
15.
5
5 2
a
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
= 2
a
1

4. MATEMÁTICAS 3º ESO - NÚMEROS
RADICALES: suma y resta SOLUCIONES
1. 2
2
11
2
7
2 +
−
+ = 2
2
− 6. 3
2
3
8
3
5
2
7 −
+
−
+ = 3
4
2
8 −
2. 3
3
3
3
9
9
11
9
4
9
7 +
−
+ = 3
9 7. 2
2
4
2
2
8
2
3
2
11 3
3
3
−
+
−
+
+ = 3
2
10
2
14 +
3. 4
4
4
4
4
21
111
21
14
21
3
21
21
5 −
+
−
+ = 4
21
94
− 8. 11
5
7
4
7
3
11
7
3 +
−
+
− = 11
4
7
2 +
4. 38
31
38
5
38
3
38 +
+
− = 38
34 9. 3
3
3
3
3
7
2
11
3
2
7
4
3
3
7
3 +
−
+
−
+ = 3
3
3
3
7
2
9
3
4
15
+
−
5. 5
5
5
5
8
8
14
8
3
8
6 −
+
− = 5
8
16 10. 5
32
5
8
5
2 +
− = 5
26
RADICALES: suma y resta SOLUCIONES
1. 8
2
50
18 −
−
+ = 2
5
2. a
18
a
50 − = a
2
2
3. 20
5
2
180 +
− = 5
6
4. 8
12
50
27 +
+
− = 2
3
3
5 −
5. 6
8
5
24
18
3
150
7 −
−
+
− = 2
19
6
36 −
6. 12
27
50
3
8
3
18 +
+
+
− = 3
5
2
12 +
7. 3
3
3
16
250
5 +
− = 3
3
2
3
5 −
8. 18
7
72
4
8
2 −
+ = 2
7
9. 3 6
3 3
3 3
z
81
y
24
x
3 +
+ = 3
2
3
)
z
3
y
2
x
( +
+
10. 54
2
600
6
5 −
+ = 6
9
11. 4
4
162
32 − = 4
2
−
12. 18
8 − = 2
−
13. 7
2
63 − = 7
14. 625
10
25
7
5 −
+ = −210
15. 4
324
16
32
− = 2
2
−
16. 8 12
4 6
3
a
a
a
2
a −
− = a
a
2 2
−
17. 2
2
1
50
8
6
−
+ = 2
2
11
18. 3
5
3
)
3
3
6
(
3
2
5 +
−
−
− = 3
5
8
1+
−