Βασικές έννοιες αλγορίθμων

1. Αθηνά Μυλωνά
1
Χρήση αριθμητικών τελεστών στην αλγοριθμική
Θεματική Ενότητα: Αλγοριθμική και Δομές Δεδομένων
Διδακτική Ενότητα: Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων

2. Αναπαράσταση αλγορίθμου
2
Φυσική γλώσσα Ψευδογλώσσα Διάγραμμα ροής
Αρχή αλγορίθμου
Ρώτα να μάθεις πόσο είναι η ακτίνα.
Πάρε την ακτίνα.
Πολλαπλασίασε την ακτίνα με το 2 και ότι
βρεις με το 3.14. Το αποτέλεσμα είναι η
περιφέρεια του κύκλου.
Ύψωσε την ακτίνα στο 2 και
πολλαπλασίασε ότι βρεις με το 3.14. Το
αποτέλεσμα είναι το εμβαδό του κύκλου.
Πες την περιφέρεια και το εμβαδό που
υπολόγισες.
Τέλος αλγορίθμου
Αλγόριθμος Κύκλος
Εμφάνισε 'Δώσε ακτίνα'
Διάβασε ακτίνα
περιφέρεια ← ακτίνα * 2 * 3.14
εμβαδό ← ακτίνα ^ 2 * 3.14
Εμφάνισε περιφέρεια, εμβαδό
Τέλος Κύκλος
Αρχή
Τέλος
Διάβασε ακτίνα
Εμφάνισε περιφέρεια, ακτίνα
περιφέρεια  ακτίνα * 2 * 3.14
εμβαδό  ακτίνα * 2 * 3.14
Εμφάνισε ‘Δώσε ακτίνα’

3. Σταθερές - Μεταβλητές
3
 Σταθερές ονομάζονται τα μεγέθη που οι τιμές τους δεν αλλάζουν κατά τη διάρκεια
εκτέλεσης ενός αλγορίθμου/προγράμματος
 Μεταβλητές ονομάζονται τα μεγέθη που οι τιµές τους μπορούν να αλλάζουν κατά
τη διάρκεια εκτέλεσης ενός αλγορίθμου/προγράμματος.
 Ονοματοδοσία σταθερών – μεταβλητών: να ξεκινούν με αλφαβητικό χαρακτήρα
και στη συνέχεια ακολουθεί οποιοσδήποτε συνδυασμός αλφαβητικών, αριθμητικών
χαρακτήρων και του '_' (underscore)
 Περιορισμοί: Το όνομα τους πρέπει:
 να μην έχει κενά
 να μην έχει σύμβολα (*, +, -, $, %, @, #)
 να μην ξεκινά από αριθμό
 να μην είναι δεσμευμένη λέξη
 Τύποι μεταβλητών και σταθερών
 Αριθμητικές
 Ακέραιες π.χ. 10, -78, 215
 Πραγματικές π.χ. 0.10, 2.5, -3,45
 Αλφαριθμητικές π.χ. ‘ΕΟΠΠΕΠ’, ‘Σάββατο 17 Δεκεμβρίου 2016’
 Λογικές με τιμή Αληθής ή Ψευδής
 Ενώ η τιµή της μεταβλητής μπορεί να αλλάζει κατά την εκτέλεση του αλγορίθμου,
το όνοµα και ο τύπος της μεταβλητής μένει υποχρεωτικά αμετάβλητος.

4. Εντολή εκχώρησης τιμής
4
 Οι μεταβλητές στη μνήμη
Όταν δηλώνονται οι μεταβλητές, ο μεταγλωττιστής βρίσκει
στη μνήμη το χώρο για να αποθηκευτούν οι μεταβλητές
Για κάθε μεταβλητή δεσμεύεται ένα «κελί» στη μνήμη όπου
αποθηκεύεται η τιμή της
 Εντολή εκχώρησης: Χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να αποθηκεύσουμε σε μια μεταβλητή
μια τιμή ή το αποτέλεσμα μιας πράξης
 Στα αριστερά έχει πάντα μια μεταβλητή (στην οποία θα γίνει η αποθήκευση)
 Στα δεξιά η έκφραση μπορεί να είναι:
 Μια σταθερά (οπότε και αποθηκεύεται η τιμή της σταθεράς) π.χ.
 Μία αριθμητική πράξη (πρώτα γίνεται η πράξη και έπειτα αποθηκεύεται το αποτέλεσμα)
π.χ.
 Μία πράξη που ενσωματώνει μεταβλητές (πρώτα αντικαθίσταται η τιμή των μεταβλητών
στα δεξιά με την τιμή τους, γίνεται η πράξη και έπειτα αποθηκεύεται το αποτέλεσμα)
π.χ. (αν το Υ2) αποτέλεσμα;
 Το αποτέλεσμα της κλήσης μιας συνάρτησης (θα το δούμε σε επόμενο μάθημα)
π.χ.
5 1
Χ Υ
Μνήμη
Σύνταξη Μεταβλητή  έκφραση
Τελεστής εκχώρησης
Χ  5
Υ  1

5. Εκπαιδευτικοί στόχοι
5
 Σε επίπεδο γνώσεων:
 Να περιγράφουν τι είναι οι τελεστές
 Να κατονομάζουν τις κατηγορίες των τελεστών που χρησιμοποιούνται στην
αλγοριθμική
 Να διακρίνουν τις διαφορές μεταξύ μαθηματικών και αλγοριθμικών τελεστών
 Σε επίπεδο δεξιοτήτων/ικανοτήτων:
 Να χρησιμοποιούν την κατηγορία των αριθμητικών τελεστών της
αλγοριθμικής
 Να μετατρέπουν μαθηματικές εκφράσεις σε αλγοριθμικές εκφράσεις
 Να υπολογίζουν την τιμή μιας έκφρασης τηρώντας την προτεραιότητα
των τελεστών
 Σε επίπεδο στάσεων:
 Να συνειδητοποιήσουν ότι προγραμματισμός των Η/Υ χωρίς
μαθηματικό υπόβαθρο πρακτικά δε νοείται


6. Τελεστές & οι κατηγορίες τους
6
 Οι τελεστές είναι σύμβολα που χρησιμοποιούνται στις
εντολές ενός προγράμματος
 Χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες
 Αριθμητικοί Τελεστές ( +, -, *, /, ^, div, mod)
 Χρησιμοποιούνται όταν θέλουμε να κάνουμε αριθμητικές
πράξεις με τις μεταβλητές
 Σχεσιακοί Τελεστές (=, >, <, >=, <=, <>)
 Χρησιμοποιούνται για να γίνει έλεγχος με την εντολή επιλογής
 Λογικοί Τελεστές (ΚΑΙ σύζευξη, Ήδιάζευξη, ΟΧΙ άρνηση)
 Χρησιμοποιούνται για να γίνει έλεγχος με την εντολή επιλογής

7. Τελεστές DIV και MOD
7
 Όταν εκτελούμε μια ακέραια διαίρεση έχουμε
δύο αποτελέσματα:
 Το πηλίκο της διαίρεσης (υπολογίζεται μέσω
του τελεστή div)
 Το υπόλοιπο της διαίρεσης (υπολογίζεται
μέσω του τελεστή mod)
Άσκηση: Ποια θα είναι η τιμή των μεταβλητών μετά την εκτέλεση των ακόλουθων
εντολών;
Χ  55 DIV 12
Y  55 MOD 12
Z  Υ DIV Χ
7 2
1
3
- 6
Διαιρετέος διαιρέτης
πηλίκουπόλοιπο
7 MOD 2 =
1
7 DIV 2 = 3

8. Ιεραρχία Αριθμητικών Τελεστών
8
 Σε μια αριθμητική έκφραση-παράσταση ακολουθούνται κανόνες
προτεραιότητας των πράξεων
 Εφόσον δεν υπάρχουν παρενθέσεις που να καθορίζουν τη σειρά
των πράξεων:
1) Υπολογίζονται οι δυνάμεις 3^2
2) Πολλαπλασιασμοί, διαιρέσεις, div και mod *, /, div, mod
3) Προσθέσεις και αφαιρέσεις +, -
Άσκηση: Ποια θα είναι η τιμή των μεταβλητών μετά την εκτέλεση των ακόλουθων εντολών;
Χ  5*3+4*2^2;
Υ  5+3*4-2;
Ζ  (5+3)*(4+2);
W  6*3/6-3;

9. Δομή επιλογής
9
 Σχεσιακοί Τελεστές (=, >, <, >=, <=, <>)
 Λογικοί Τελεστές (ΚΑΙ σύζευξη, Ή διάζευξη, ΟΧΙ άρνηση)
Χρησιμοποιούνται για να γίνει έλεγχος με την εντολή συνθήκης
 Αν (συνθήκη) τότε
ομάδα εντολών1
αλλιώς_αν (συνθήκη) τότε
ομάδα εντολών2
αλλιώς
ομάδα εντολών3
X  0
Αν (X > 0) τότε
εμφάνισε "x είναι θετικός "
αλλιώς αν (X < 0) τότε
εμφάνισε "x είναι αρνητικός "
αλλιώς
εμφάνισε "x είναι 0 "
Τι θα δούμε στο επόμενο