آموزش نظریه زبان ها و ماشین

‫مدرس‬:
‫شیرافکن‬ ‫فرشید‬
‫دانشجوی‬‫تهران‬ ‫دانشگاه‬ ‫دکتری‬
(‫ارشد‬ ‫کارشناسی‬ ‫و‬ ‫کارشناسی‬:‫افزار‬ ‫نرم‬ ‫کامپیوتر‬( )‫دکتری‬:‫انفورماتیک‬ ‫بیو‬)
‫کنکور‬‫ارشد‬ ‫کارشناسی‬
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬
(‫منظم‬ ‫عبارت‬-‫منظم‬ ‫زبان‬-‫گرامر‬-‫منظم‬ ‫گرامر‬-‫متناه‬ ‫ماشین‬‫ی‬)
1
‫ماشین‬ ‫و‬ ‫منظم‬ ‫زبان‬ ،‫گرامر‬NFA‫و‬DFA
‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬ ‫در‬‫ماشین‬
faradars.org/fvsfte104
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫اول‬ ‫بخش‬:
‫عبارت‬‫منظم‬-‫زبان‬‫منظم‬-‫گرامر‬–‫منظم‬ ‫گرامر‬-‫متناهی‬ ‫اتوماتای‬(DFA , NFA)
‫دوم‬ ‫بخش‬:
‫زبان‬‫متن‬ ‫از‬ ‫مستقل‬ ‫گرامر‬ ‫و‬-‫ابهام‬-‫سازی‬ ‫ساده‬-‫فرم‬‫های‬‫نرمال‬-‫پشته‬ ‫اتوماتای‬‫ای‬(PDA)
‫سوم‬ ‫بخش‬:
‫ماشین‬‫تورینگ‬ ‫های‬-‫بازگشتی‬ ‫های‬ ‫زبان‬-‫محدو‬ ‫بدون‬ ‫گرامر‬‫د‬‫یت‬–‫گرامر‬‫حساس‬‫متن‬ ‫به‬
‫فهرست‬
2
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫عبارت‬‫منظم‬:‫ترکیبی‬‫است‬‫از‬‫‌ها‬‫ل‬‫سمب‬‫از‬‫قبیل‬،‫الفبا‬،‫پرانتز‬‫عملگر‬‫بستار‬‫و‬‌‫ر‬‫عملگ‬‫الحاق‬.
‫تعریف‬
ba

ab‫‌هایی‬‫ه‬‫رشت‬‫که‬‫با‬‫یك‬‫حرف‬a‫شروع‬‫شده‬‫و‬‫به‬‫یك‬‫یا‬‫چند‬b‫ختم‬‫می‬‫شوند‬.‫مانند‬:ab،abb.
‫‌هایی‬‫ه‬‫رشت‬‫که‬‫با‬‫یك‬‫یا‬‫چند‬‫حرف‬a‫شروع‬‫شده‬‫و‬‫به‬‫یك‬b‫ختم‬‫می‬‫شوند‬.‫مانند‬ab،aab‫و‬aaab.
*
ab‫‌هایی‬‫ه‬‫رشت‬‫که‬‫با‬‫یك‬‫حرف‬a‫شروع‬‫شده‬‫و‬‫به‬‫صفر‬‫یا‬‫یك‬‫یا‬‫چند‬b‫ختم‬‫می‬‫شوند‬.‫مانند‬a‫و‬abbbbb‫و‬...
3
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫تولید‬‫رشته‬‫از‬
‫دو‬‫بار‬‫استفاده‬‫از‬‫عبارت‬‫داخل‬‫پرانتز‬:
‫بار‬‫اول‬baaa
‫بار‬‫دوم‬babbaa
baaababbaa
)( *
aabab
‫مثال‬
4
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫تعریف‬
‫زبان‬:‫مجموعه‬‫ای‬‫از‬‫‌های‬‫ه‬‫رشت‬‫روی‬‫یك‬‫الفبا‬.
 0:  nbaL nn
,...},,,{ aaabbbaabbab
5
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫عملیات‬‫قابل‬‫انجام‬‫بر‬‫روی‬‫زبان‬‫ها‬:
‫اجتماع‬-‫اشتراك‬-‫تفاضل‬-‫اتصال‬-‫معكوس‬-‫مكمل‬-‫همریختی‬-‫تقسیم‬‫راست‬.
6
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫زبان‌منظم‬
‫اگر‬‫بتوان‬‫برای‬،‫زبانی‬‫‌یك‬‫عبارت‬‫منظم‬‫‌آن‬،‫نوشت‬‫زبان‬‫منظم‬‫است‬.
‫به‬‫ازای‬‫هر‬‫زبان‬،‫منظم‬‫یك‬‫عبارت‬‫منظم‬‫و‬‫به‬‫ازای‬‫هر‬‫عبارت‬،‫منظم‬‫یك‬‫زبان‬‫منظم‬‫وجود‬‫دارد‬.
**
)()( bbaaar  }0,0:{)( 212
 
tkbarL tk

 )(bbar }1,1:{)( 2
 knbarL kn
7
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

})(:{ evenismnbaL mn

bbbaaabbaar ****
)()()()( 
‫مثال‬
8
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

G (V,T,S,P)
‫گرامر‬
9
S Aab
A Aab
A a



T {a,b}
V {S,A}
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

1-‫منظم‬
‫قواعد‬‫آن‬‫به‬‫صورت‬‫یا‬‫باشد‬.(‫و‬)
2-‫مستقل‬‫از‬‫متن‬
‫گرامری‬‫که‬‫در‬‫سمت‬‫چپ‬‫کلیه‬‫قواعد‬،‫آن‬‫فقط‬‫یک‬‫متغیر‬‫باشد‬.
3-‫حساس‬‫به‬‫متن‬
‫قوانین‬‫آن‬‫به‬‫فرم‬‫باشند‬‫که‬‫در‬‫آن‬x‫و‬y‫عضو‬‫باشند‬‫و‬.
4-‫بدون‬‫محدودیت‬
‫هیچ‬‫شرط‬‫و‬‫محدودیتی‬‫برای‬‫قواعد‬‫تولید‬‫ندارد‬.‫تنها‬‫محدودیت‬‫این‬‫است‬‫که‬‫نبای‬‫د‬‫در‬
‫سمت‬‫چپ‬‫قواعد‬‫تولید‬‫باشد‬.
A Bx | xA xB | xA,B V *
x T
‫انواع‬‫گرامر‬
x y(V T)
x y

10
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫مستقل‬‫نیست‬:‫چون‬‫در‬‫سمت‬‫چپ‬‫همه‬‫قواعد‬‫باید‬‫فقط‬‫یک‬‫متغیر‬‫باشد‬.1.S AB
2.A aAb
3.bB bbbB
4.aAb aa
5.B




 
‫تعیین‬‫نوع‬‫گرامر‬
11
‫منظم‬‫نیست‬:‫چون‬‫مستقل‬‫از‬‫متن‬‫نیست‬.
‫حساس‬‫به‬‫متن‬‫نیست‬:‫چون‬‫طول‬‫سمت‬‫چپ‬‫باید‬‫از‬‫سمت‬‫راست‬‫بیشتر‬‫باشد‬.
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫مثال‬
n n
{a b :n 0}
S aSb| 
S aSb aaSbb aabb  
12
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

A bS (ab)S aA|ab
‫مثال‬
S aA| 
A bS
*
(ab)
13
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫مثال‬
14
S abS |a
*
(ab) a
S abS ababS ababa  
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫اگر‬‫و‬‫آنگاه‬ ،‫باشد‬L‫کددام‬‫تواندد‬ ‫مدی‬ ‫زیدر‬ ‫هدای‬ ‫زبدان‬ ‫از‬ ‫یدک‬‫باشدد‬
‫الف‬)‫ب‬)‫ج‬)‫د‬)
1)‫الف‬ ‫فقط‬2)‫د‬ ‫فقط‬3)‫الف‬-‫ج‬4)‫الف‬-‫ب‬-‫ج‬-‫د‬
{a,b,c} L *   
*

2
n n n
a b c
(‫کامپیوتر‬ ‫مهندسی‬-‫دولتی‬86)
‫از‬‫زبان‬ ‫بنابراین‬ ،‫است‬ ‫تهی‬ ‫زبانی‬ ،‫تهی‬ ‫زبان‬ ‫با‬ ‫زبانی‬ ‫هر‬ ‫اشتراک‬ ‫که‬ ‫آنجا‬L‫می‬‫باشد‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫زبان‬ ‫چهار‬ ‫هر‬ ‫تواند‬.
* *
L L ( ) L     
15
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫گرامر‬G‫و‬‫رشته‬‫و‬ ‫های‬‫اند‬ ‫مفروض‬ ‫زیر‬ ‫شرح‬ ‫به‬.‫است‬ ‫صحیح‬ ‫گزینه‬ ‫کدام‬ 1w2w
S acBdeA | BAB
B aSb | ae |
A aAb | b |

 
 
1
2
w acaacabbdebdeb
w acaacaaeebdebbdeabb

 1)
2)
3)
4)
1 2w L(G), w L(G) 
1 2w L(G), w L(G) 
1 2w L(G), w L(G) 
1 2w L(G), w L(G) 
S acBdeA
acaSbdeA
acaacBdeAbdeA
acaacaSbdeAbdeA
acaacaBABbdeAbdeA
acaacaAbdeAbdeA
acaacabbdebdeb






 ‫رشته‬w2‫تا‬ ‫دو‬ ‫دارای‬ ‫که‬ ‫کرد‬ ‫تولید‬ ‫را‬ ‫ای‬ ‫رشته‬ ‫توان‬ ‫نمی‬ ‫گرامر‬ ‫توسط‬ ‫چون‬ ،‫کرد‬ ‫تولید‬ ‫توان‬ ‫نمی‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫گرامر‬ ‫با‬ ‫را‬e‫باشد‬ ‫سرهم‬ ‫پشت‬.
16
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫کدام‬‫است‬ ‫صحیح‬ ‫گزاره‬S aSD | bB
D dS | a
B bB |


 
10 7 10
1w a ba bdb d
10 9 10
2w a b a d
1)
2)
3)
4)
1 2w ,w L
1 2w ,w L
2 1w L,w L 
1 2w L,w L 
‫هر‬‫دو‬‫به‬ ‫رشته‬d‫ختم‬‫به‬ ‫که‬ ‫هایی‬‫رشته‬ ‫گرامر‬ ‫این‬ ‫و‬ ‫شوند‬ ‫می‬d‫ختم‬‫کند‬ ‫تولید‬ ‫تواند‬‫نمی‬ ‫را‬ ‫شوند‬ ‫می‬.
17
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫گرامر‬G‫به‬‫است‬ ‫مفروض‬ ‫زیر‬ ‫شرح‬.L(G)‫کدام‬‫است‬
S aA | bB |
A Sa |
B Sb |
 
 
 
1)
2)
3)
4)
(a b)*
R
{w w | w (a b)*}  
R
{w(a b)w | w (a b)*}  
R
{ww | w (a b)*} 
‫گرامر‬‫شوند،مانند‬ ‫خوانده‬ ‫یکسان‬ ‫طرف‬ ‫دو‬ ‫هر‬ ‫از‬ ‫یعنی‬ ‫باشند‬ ‫برابر‬ ‫خود‬ ‫معکوس‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫کند‬ ‫می‬ ‫تولید‬ ‫را‬ ‫هایی‬ ‫رشته‬ ،‫شده‬ ‫داده‬:. abbba
‫دیگر‬ ‫های‬ ‫گزینه‬ ‫نادرستی‬ ‫علت‬:
‫گزینه‬1:‫رشته‬aabb‫نیست‬ ‫تولید‬ ‫قابل‬ ‫گرامر‬ ‫توسط‬ ‫ولی‬ ‫دارد‬ ‫تعلق‬ ‫زبان‬ ‫این‬ ‫به‬.
‫گزیته‬3:‫ندارد‬ ‫تعلق‬ ‫زبان‬ ‫این‬ ‫به‬ ‫اما‬ ،‫است‬ ‫تولید‬ ‫قابل‬ ‫گرامر‬ ‫توسط‬ ‫تهی‬ ‫رشته‬.
‫گزینه‬4:‫رشته‬abbba‫توسط‬‫ندارد‬ ‫تعلق‬ ‫زبان‬ ‫این‬ ‫به‬ ‫اما‬ ،‫است‬ ‫تولید‬ ‫قابل‬ ‫گرامر‬. 18
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫گرامر‬G‫مفروض‬‫است‬.‫گرامر‬ ‫زبان‬G‫است‬ ‫کدام‬
1)
2)
3)
4)
n 1 n k
{a b | n 1,k 0} 
 
n k
{a b | n 2,k 0} 
n n 2k
{a b | n 2,k 0}
 
n 1 n 2k 1
{a b | n 1,k 0}  
 
‫علت‬‫دیگر‬ ‫های‬ ‫گزینه‬ ‫نادرستی‬:
‫گزینه‬1‫و‬2:‫رشته‬aa‫باشد‬ ‫نمی‬ ‫ها‬ ‫گزینه‬ ‫این‬ ‫زبان‬ ‫به‬ ‫متعلق‬ ‫اما‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫تولید‬ ‫گرامر‬ ‫توسط‬.‫تولید‬ ‫نحوه‬:1 1 1S S B S aS b aa   
‫گزینه‬3:‫رشته‬aab‫شود‬ ‫نمی‬ ‫تولید‬ ‫گرامر‬ ‫توسط‬ ‫اما‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫تولید‬ ‫گزینه‬ ‫این‬ ‫زبان‬ ‫توسط‬.
1
1 1
1
S S B
S aS b
bB bbbB
aS b aa
B




 
19
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫است‬ ‫صحیح‬ ‫گزینه‬ ‫کدام‬G1:S aSb | SS |
G2 :S aSa | bSb |
G3 :S Ab,A aAa | b
 
 
 
  
 
  
1 a b
*
2
R
3
L w a,b *| n (w) n (w)
L ww | w {a,b}
L w w | w a,b *
  
 
 
1)3 2 1 1L L(G ) , L L(G ) 
2)
2 1 3 2L L(G ) , L L(G ) 
3)2 3 3 2L L(G ) , L L(G ) 
4)
2 3 3 2 1 1L L(G ) , L L(G ) , L L(G )  
‫گرامر‬‫سوم‬:‫فرم‬ ‫به‬ ‫هایی‬ ‫رشته‬ww‫را‬‫کند‬ ‫می‬ ‫تولید‬.‫مانند‬:aabaab
R
w w
‫گزینه‬1‫و‬2‫هستند‬ ‫غلط‬.‫ها‬‫رشته‬ ‫چون‬‫با‬ ‫باید‬ ً‫ا‬‫حتم‬ ‫اول‬ ‫گرامر‬ ‫در‬a‫است‬ ‫نشده‬ ‫قید‬ ‫اول‬ ‫زبان‬ ‫در‬ ‫موضوع‬ ‫این‬ ‫که‬ ‫شوند‬ ‫شروع‬.1 1L L(G )
‫اول‬ ‫گرامر‬:‫تعداد‬ ‫که‬ ‫کند‬‫می‬ ‫تولید‬ ‫را‬ ‫هایی‬‫رشته‬a‫و‬b‫با‬ ‫باید‬ ً‫ا‬‫حتم‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫برابر‬ ‫آنها‬ ‫در‬a‫شوند‬ ‫شروع‬.
‫دوم‬ ‫گرامر‬:‫کند‬ ‫می‬ ‫تولید‬ ‫را‬ ‫فرم‬ ‫به‬ ‫هایی‬ ‫رشته‬.‫مانند‬:aabaabaa
20
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

1)2)
3)4)‫هستند‬ ‫نامنظم‬ ‫سه‬ ‫هر‬.
n n
{a b (a b)*| n 0} * n n *
{b a b a | n 0}
* n n *
{a a b b | n 0}
‫زیر‬ ‫های‬ ‫زبان‬ ‫از‬ ‫یک‬ ‫کدام‬‫نامنظم‬‫است‬
‫گزینه‬1:‫حاصل‬‫برابر‬ ‫عبارت‬ ‫دو‬ ‫الحاق‬‫بین‬ ‫وابستگی‬ ‫که‬ ‫است‬a‫و‬b‫را‬‫است‬ ‫منظم‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫برده‬ ‫بین‬ ‫از‬.
*
(a b)
* *
a b ‫گزینه‬3:‫است‬ ‫منظم‬ ‫که‬ ‫باشد‬‫می‬ ‫معادل‬.
21
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫متناهی‬ ‫ماشین‬
DFA- NFA
22
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫ابزارهایی‬‫هستند‬‫برای‬‫تشخیص‬‫های‬‫رشته‬‫زبان‬.
‫رشته‬‫را‬‫از‬‫چپ‬‫به‬‫راست‬‫بررسی‬‫کرده‬‫و‬ً‫ا‬‫نهایت‬‫اعالم‬‫کنند‬‫می‬‫که‬‫آیا‬‫رشته‬‫متعلق‬‫به‬‫زبان‬‫هست‬‫یا‬‫نه‬.
‫ها‬‫ماشین‬‫را‬‫توان‬‫می‬‫به‬‫عنوان‬‫مدلهای‬‫ریاضی‬‫برای‬‫کامپیوترهای‬‫واقعی‬‫در‬‫نظر‬‫گرفت‬.
‫اتوماتا‬
23
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

1-‫متناهی‬(FA)
‫ماشین‬‫ای‬‫پذیرنده‬‫که‬‫حافظه‬‫ندارد‬‫و‬‫خروجی‬‫آن‬‫دارای‬‫دو‬‫حالت‬‫پذیرش‬‫یا‬‫عدم‬‫پذیرش‬‫است‬.
2-‫ای‬‫پشته‬(PDA)
‫ماشین‬‫ای‬‫پذیرنده‬‫که‬‫حافظه‬‫آن‬‫به‬‫صورت‬‫پشته‬‫بوده‬‫و‬‫خروجی‬‫آن‬‫دارای‬‫دو‬‫حالت‬‫پذیرش‬‫یا‬‫عدم‬‫پذیرش‬‫است‬.
3-‫کراندار‬‫خطی‬(LBA)
‫ماشینی‬‫دارای‬‫حافظه‬‫از‬‫دو‬‫سر‬‫محدود‬‫با‬‫قابلیت‬‫خواندن‬‫و‬‫نوشتن‬‫است‬.
4-‫تورینگ‬(TM)
‫ماشینی‬‫دارای‬‫حافظه‬‫نامحدود‬‫با‬‫قابلیت‬‫خواندن‬‫و‬‫نوشتن‬‫است‬.
‫اتوماتا‬ ‫انواع‬
24
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

1-‫ماشین‬‫متناهی‬‫است‬ ‫منظم‬ ‫زبان‬ ‫پذیرش‬ ‫به‬ ‫قادر‬ ،.
2-‫ماشین‬‫ای‬ ‫پشته‬‫است‬ ‫متن‬ ‫از‬ ‫مستقل‬ ‫زبان‬ ‫پذیرش‬ ‫به‬ ‫قادر‬ ،.
3-‫ماشین‬‫خطی‬ ‫کراندار‬‫است‬ ‫متن‬ ‫به‬ ‫حساس‬ ‫زبان‬ ‫پذیرش‬ ‫به‬ ‫قادر‬ ،.
4-‫ماشین‬‫دهنده‬ ‫تشخیص‬ ‫تورینگ‬‫پذیر‬ ‫شمارش‬ ‫بازگشتی‬ ‫زبان‬ ‫پذیرش‬ ‫به‬ ‫قادر‬ ،‫است‬.
‫نکات‬
25
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫از‬‫آن‬‫در‬‫شناخت‬‫های‬‫زبان‬‫منظم‬‫استفاده‬‫شود‬‫می‬.
‫اتوماتای‬‫متناهی‬‫مدل‬‫مناسبی‬‫برای‬‫کامپیوتر‬‫با‬‫محدودیت‬‫شدید‬‫حافظه‬‫است‬.
‫به‬‫دو‬‫دسته‬‫معین‬(DFA)‫و‬‫نامعین‬(NFA)‫تقسیم‬‫شوند‬‫می‬.
DFA : Deterministic Finite Accepter
‫ماشین‬‫های‬‫متناهی‬(FA)
NFA : Nondeterministic Finite Accepter
0M (q, , ,q ,F)  
26
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

* *
b a(a b)
‫مثال‬
*
(a b) bb
27
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫زبانی‬‫که‬‫رشته‬‫های‬‫آن‬‫با‬‫زیر‬‫رشته‬0011‫آغاز‬‫شود‬.
{0,1} 
28
‫حالت‬trap
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫در‬: NFA
1-‫محدوده‬‫تابع‬‫در‬‫مجموعه‬‫توانی‬‫است‬.‫مثال‬:0 1 2(q ,a) {q ,q }  Q
2

i(q ,a)
3-‫بعنوان‬‫ورودی‬‫قابل‬‫قبول‬‫است‬.‫یعنی‬NFA‫می‬‫تواند‬‫بدون‬‫استفاده‬‫از‬‫سمبل‬،‫ورودی‬‫دست‬‫به‬‫انتقال‬‫بزند‬.‫هد‬‫می‬‫تواند‬‫در‬‫بعض‬‫ی‬
‫انتقال‬‫ها‬‫حرکت‬‫نکند‬.
2-‫تواند‬‫می‬‫تهی‬،‫باشد‬‫یعنی‬‫هیچ‬‫انتقالی‬‫برای‬‫این‬‫وضعیت‬‫خاص‬‫تعریف‬‫نشده‬‫است‬.
‫بین‬ ‫تفاوت‬NFA‫و‬DFA
29
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫رشته‬ ‫زیر‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫را‬ ‫هایی‬‫رشته‬abb‫شوند‬ ‫ختم‬.
‫مثال‬
30
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫ماشین‬‫داده‬،‫شده‬‫هایی‬‫رشته‬‫با‬‫طول‬‫زوج‬‫را‬‫می‬‫پذیرد‬.
‫مثال‬
31
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫زبان‬‫است‬ ‫کدام‬ ‫شکل‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫نشان‬ ‫متناهی‬ ‫حالت‬ ‫ماشین‬
1)(aa)*(ab )(bb)* 2)(aa)*((bb)* a(bb)*b)
3)(aa)*(bb)* a(aa)*b(bb)*4)‫مورد‬ ‫سه‬ ‫هر‬
‫هر‬‫توسط‬ ‫بپذیرد‬ ‫ماشین‬ ‫که‬ ‫ای‬ ‫رشته‬، ‫شده‬ ‫داده‬ ‫منظم‬ ‫عبارت‬ ‫همه‬‫ماشین‬ ‫توسط‬ ‫شود‬ ‫تولید‬ ‫منظم‬ ‫عبارات‬ ‫از‬ ‫کدام‬ ‫هر‬ ‫توسط‬ ‫که‬ ‫ای‬ ‫رشته‬ ‫هر‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫تولید‬ ‫قابل‬‫پذیرفته‬‫شود‬ ‫می‬.
32
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫اتومات‬‫بگیرید‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫زیر‬ ‫متناهی‬ ‫های‬.‫است‬ ‫صحیح‬ ‫گزینه‬ ‫کدام‬
1 3 4 1L(M ) L(M ),L(M ) L(M ) 2 3 1 2L(M ) L(M ),L(M ) L(M ) 
1 3 4 2L(M ) L(M ) ,L(M ) L(M )  2 4 1 3L(M ) L(M ),L(M ) L(M ) 
1)2)
3)4)
‫هر‬ ‫سوم‬ ‫و‬ ‫اول‬ ‫ماشین‬‫دو‬‫زبان‬‫کنند‬‫می‬ ‫تولید‬ ‫را‬. *
(a b c d)  
4 1L(M ) L(M ) ‫ماشین‬ ‫توسط‬ ‫شده‬ ‫پذیرفته‬ ‫های‬ ‫رشته‬4‫ماشین‬ ‫توسط‬ ،1‫شوند‬‫می‬ ‫پذیرفته‬ ‫نیز‬.
33‫گزینه‬3‫و‬4‫رشته‬ ‫چون‬ ،‫است‬ ‫نادرست‬ab‫ماشین‬ ‫را‬4‫ماشین‬ ‫ولی‬ ‫پذیرد‬ ‫می‬2‫پذیرد‬ ‫نمی‬.‫رشته‬ ‫همچنین‬dc‫ماشین‬ ‫را‬2‫ماشین‬ ‫ولی‬ ‫پذیرد‬ ‫می‬4‫پذیرد‬ ‫نمی‬.
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

1)2)3)4)‫کدام‬ ‫هیچ‬‫نیست‬ ‫منظم‬.
n n
1L {x y | x (0 1)*,y (0 1)*,n 0}     
2L {w L(A)| 
n 03L {w (0 1)*|  
3 1L ,L 3 2L ,L3 2 1L ,L ,L
34
‫زیر‬ ‫های‬‫زبان‬ ‫از‬ ‫یک‬ ‫کدام‬‫منظم‬‫است‬
A}‫یک‬DFA‫پذیرش‬ ‫مسیر‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫است‬w‫معین‬ ‫حالت‬ ‫چند‬ ‫از‬A‫شود‬ ‫نمی‬ ‫عبور‬.
}‫تعداد‬0‫و‬ ‫ها‬1‫مقدار‬ ‫برابر‬ ‫ها‬‫ثابت‬‫باشد‬.
‫است‬ ‫منظم‬ ‫اول‬ ‫زبان‬.‫زبان‬ ‫از‬ ‫رشته‬ ‫چند‬:5 5 2 2 2 2 3 3
1L { ,0 1 ,1 0 ,(011) (10) ,(10) (0) ,...} 
‫به‬ ‫زبان‬ ‫اگر‬ ‫که‬ ‫کنید‬ ‫دقت‬‫صورت‬‫نبو‬ ‫منظم‬ ‫آنگاه‬ ،‫بود‬‫د‬. n n
{x y | n 0}{x,y} 
‫یک‬ ‫آن‬ ‫برای‬ ‫چون‬ ،‫است‬ ‫منظم‬ ‫دوم‬ ‫زبان‬DFA‫است‬ ‫شده‬ ‫طراحی‬.
‫زبان‬‫مقدار‬ ‫چون‬ ،‫است‬ ‫منظم‬ ‫سوم‬n‫یک‬ ‫آن‬ ‫برای‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫ثابت‬DFA‫کرد‬ ‫طراحی‬.‫به‬‫مثال‬ ‫طور‬:n=2
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫ماشین‬‫متناهی‬M‫مفروض‬‫است‬.‫است‬ ‫کدام‬ ‫صحیح‬ ‫گزاره‬
1)
2)‫همان‬ ‫مقابل‬ ‫گرامر‬ ‫زبان‬L(M)‫است‬:
3)w‫با‬c‫شروع‬‫شود‬ ‫نمی‬
4)‫قطعی‬ ‫ماشین‬‫معادل‬ ، ‫مقابل‬M‫است‬:
L(M) (a* (b ac)*(b ))*    
S aS | bS | acS | bA | acA
A cA | b |

 
L(M) {w (a b c)*:    
35
‫گزینه‬2‫است‬‫نادرست‬‫چون‬،a‫باشد‬‫نمی‬‫تولید‬‫قابل‬‫گرامر‬‫این‬‫توسط‬،‫شود‬‫می‬‫پذیرفته‬‫ماشین‬‫توسط‬‫که‬.
‫گزینه‬1‫است‬‫نادرست‬‫چون‬،acc‫آورد‬‫بدست‬‫آن‬‫توسط‬‫توان‬‫نمی‬‫را‬،‫شود‬‫می‬‫پذیرفته‬‫ماشین‬‫توسط‬‫که‬.
‫گزینه‬4‫نادرست‬‫است‬‫چون‬ ،a‫شود‬ ‫نمی‬ ‫پذیرفته‬ ‫ماشین‬ ‫این‬ ‫توسط‬ ،‫شود‬ ‫می‬ ‫پذیرفته‬ ‫ماشین‬ ‫توسط‬ ‫که‬.
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫است‬ ‫درست‬ ‫گزینه‬ ‫کدام‬1
2
3
4
L (0 1)(0 1)*
L (0 (0 1)1*1)*(0 1)1*
L 0*(0 1)1*(10*(0 1)1*)*
L (0 110)(0 1)*
  
   
  
  
1)
2)
3)
4)
2 3 4L(M) L L L  
1 2 3L(M) L L L  
2 3L(M) L L 
4L(M) L
‫رشته‬ ‫ماشین‬11‫زبان‬ ‫توسط‬ ‫ولی‬ ،‫پذیرد‬ ‫می‬ ‫را‬4‫نیست‬ ‫تولید‬ ‫قابل‬.‫پس‬:
1L(M) L
4L(M) L
36
‫زبان‬‫رشته‬ ‫اول‬10‫ولی‬ ‫کند‬ ‫می‬ ‫تولید‬ ‫را‬‫ماشین‬،‫پذیرد‬ ‫نمی‬ ‫را‬ ‫آن‬.‫پس‬:
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫متناهی‬ ‫ماشین‬M‫با‬‫داریم‬ ‫اختیار‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫زیر‬ ‫ساختار‬.‫معادل‬ ‫منظم‬ ‫عبارت‬ ‫کدام‬L(M)‫است‬
1)
2)
3)
4)
*
(0 |1)(011| 010)
*
(0 |1)(0 | 010 | 011)
*
(1| 0)(011|11|10 | 0)
* * * * *
(0(011) |1(011) | 0(10) | 0(011) )
‫های‬‫گزینه‬1‫و‬2‫چون‬ ،‫هستند‬ ‫نادرست‬‫دوم‬ ‫کاراکتر‬ ‫باید‬0‫باشد‬‫ندارد‬ ‫وجود‬ ‫اجباری‬ ‫چنین‬ ‫ماشین‬ ‫در‬ ‫که‬.
‫گزینه‬4‫ماشین‬ ‫چون‬ ،‫است‬ ‫نادرست‬111‫را‬‫توسط‬ ‫ولی‬ ‫پذیرد‬ ‫می‬‫قابل‬ ‫گزینه‬ ‫این‬‫نیست‬ ‫تولید‬.
37
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫می‬ ‫معرفی‬ ‫را‬ ‫زبانی‬ ‫چه‬ ‫مقابل‬ ‫ماشین‬‫کن‬‫د‬
1)‫صورت‬ ‫به‬ ‫هایی‬‫رشته‬
2)‫رشته‬ ‫زیر‬ ‫شامل‬ ‫هم‬ ‫که‬ ‫هایی‬‫رشته‬ ‫تمام‬ab‫و‬‫رشته‬ ‫زیر‬ ‫هم‬ba‫هستند‬.
3)‫با‬‫که‬‫هایی‬‫رشته‬a‫شروع‬‫تناوبی‬‫و‬‫شوند‬‫می‬ab‫دارند‬‫با‬‫که‬‫های‬‫رشته‬‫یا‬b‫شروع‬‫تناوبی‬‫و‬‫شوند‬‫می‬ba‫دارند‬.
4)‫به‬ ‫هایی‬‫رشته‬‫صورت‬
* *
(a b) (abba baab)(a b)  
* *
w(a b) w(a b)  
‫گزینه‬3:‫رشته‬baab‫نیست‬ ‫موجود‬ ‫گزینه‬ ‫این‬ ‫زبان‬ ‫توصیف‬ ‫در‬ ‫ولی‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫پذیرفته‬ ‫ماشین‬ ‫توسط‬.
*
(a b a b a b)(a b)   
 
38
‫گزینه‬1:‫رشته‬aba‫شود‬ ‫نمی‬ ‫تولید‬ ‫گزینه‬ ‫این‬ ‫منظم‬ ‫عبارت‬ ‫توسط‬ ‫ولی‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫پذیرفته‬ ‫ماشین‬ ‫توسط‬.
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

1)‫هایی‬ ‫رشته‬‫از‬a,b}}،‫یا‬ ‫که‬ab‫یا‬ba‫را‬‫دارند‬ ‫رشته‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬.
2)‫هایی‬ ‫رشته‬‫از‬{a,b}،‫تعداد‬ ‫که‬a‫ها‬‫یا‬‫تعداد‬b‫ها‬‫است‬ ‫زوج‬ ‫آنها‬ ‫در‬.
3)‫از‬ ‫هایی‬ ‫رشته‬{a,b}،‫که‬aba‫و‬bab‫را‬‫دارند‬ ‫رشته‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬.
4)‫هایی‬ ‫رشته‬‫از‬{a,b}،‫هم‬ ‫که‬ab‫و‬‫هم‬ba‫را‬‫دارند‬ ‫رشته‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬.
‫پذیرد‬ ‫می‬ ‫را‬ ‫هایی‬ ‫رشته‬ ‫چه‬ ،‫روبرو‬ ‫ماشین‬
39
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫درست‬ ‫گزاره‬ ‫کدام‬‫است‬
G : S aAB | bAb
A bbA | b |
B bB | bAB |

 
 
*
R (a | b)(bb | b)
M :
1)
2)
3)
4)     L G L M L R 
     L M L R L G 
       L G L R ,L G L M 
       L G L R ,L M L R 
‫رشته‬b،‫شود‬ ‫نمی‬ ‫تولید‬ ‫گرامر‬ ‫توسط‬ ‫ولی‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫تولید‬ ‫منظم‬ ‫عبارت‬ ‫توسط‬.‫پس‬:   L G L R
   L G L M
40
‫رشته‬b،‫شود‬‫نمی‬‫تولید‬‫گرامر‬‫توسط‬‫ولی‬‫شود‬‫می‬‫پذیرفته‬‫ماشین‬‫توسط‬.‫پس‬:
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

41
‫پایان‬
‫شیرافکن‬ ‫مدرس‬ ‫با‬ ‫مشاوره‬:
(‫جزوه‬-‫زنی‬ ‫تست‬ ‫کالس‬)
09121972028
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

‫فرادرس‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫مطرح‬ ‫نکات‬ ‫مبنای‬ ‫بر‬ ‫ها‬ ‫اسالید‬ ‫این‬
«‫و‬ ‫منظم‬ ‫زبان‬ ،‫گرامر‬ ‫آموزش‬‫ماشین‬NFA‫و‬DFA‫در‬‫ماشین‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫زبان‬ ‫نظریه‬
(‫مرور‬-‫ارشد‬ ‫کنکور‬ ‫تست‬)»
‫است‬ ‫شده‬ ‫تهیه‬.
‫نمای‬ ‫مراجعه‬ ‫زیر‬ ‫لینک‬ ‫به‬ ‫آموزش‬ ‫این‬ ‫مورد‬ ‫در‬ ‫بیشتر‬ ‫اطالعات‬ ‫کسب‬ ‫برای‬‫ید‬
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

آموزش نظریه زبان ها و ماشین

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to آموزش نظریه زبان ها و ماشین

Similar to آموزش نظریه زبان ها و ماشین (8)

More from faradars

More from faradars (20)

آموزش نظریه زبان ها و ماشین