ເກຣດຕິ້ງ (grating) ເປັນອຸປະກອນທີ່ໃຊ້ໃນການກວດສອບສະເປັກຂອງແສງແລະຫາຄວາມຍາວຄື້ນຂອງແສງ ລັກສະນະຂອງເກຣດຕິ້ງຈະເປັນແຜ່ນວັດຖຸບາງທີ່ຖືກແບ່ງອອກເປັນຊ່ອງຫຼືແວ່ງຈຳນວນຫຼາຍວາງຂະໜານກັນແລະມີຂະໜາດກ້ວາງເທົ່າກັນແລະແຕ່ລະແວ່ງຢູ່ຫ່າງກັນເທົ່າກັບ(d)

2. ຌາພາຽຩັຈ຋຺ຈ຤ຨຄ຿ຈງ : ຨາ຅າຌ ຦ຸກຈາແ຤ ແຆ຦຺ມຍັຈ
ຏູູ້ຽຩັຈ຋຺ຈ຤ຨຄ຾ມ່ຌ: ຋ູ້າລ ຽຎ່ມ ພັກລິຽ຦ຈ
຋ູ້າລ ຦ຸລິແ຤ ຤າຈລ຺ຄແຆ

3. • ວາ຃່າ຃ລາມງາລ຃ືູ້ຌຂຨຄ຾຦ຄ຅າກ຾ວົ່ຄກກາຽຌີຈເຌຽຄື່ຨຌແຂ
຾ຊຍ຦ະວລ່າຄຽມື່ຨຏ່າຌຽກຣຈຉິູ້ຄ.
• ວາ຃່າແ຤ງະວ່າຄ຤ະວລ່າຄຆ່ຨຄຂຨຄຽກຣຈຉິູ້ຄ຅າກຽຄື່ຨຌແຂ
຾ຊຍ຦ະວລ່າຄ.
 ຆຸຈ຋຺ຈ຤ຨຄ 1ຆຸຈ
 ຽກຣຈຉິູ້ຄຂະໜາຈ 100 ຽ຦ັູ້ຌ/ມມ 1ຨັຌ
 ຽກຣຈຉິູ້ຄ຋ີ່ ຍ່ຩູູ້຃່າ 1ຨັຌ
 ຽ຅ູ້ງຂາລ 1຾ຏ່ຌ

4. ຽກຣຈຉິູ້ຄ (grating) ຽຎັຌຨຸຎະກຨຌ຋ີ່ ເຆູ້ເຌກາຌກລຈ຦ຨຍ຦ະຽຎັກ
ຂຨຄ຾຦ຄ຾຤ະວາ຃ລາມງາລ຃ືູ້ຌຂຨຄ຾຦ຄ ຤ັກ຦ະຌະຂຨຄຽກຣຈຉິູ້ຄ
຅ະຽຎັຌ຾ຏ່ຌລັຈຊຸຍາຄ຋ີ່ ຊືກ຾ຍ່ຄຨຨກຽຎັຌຆ່ຨຄວົື຾ລ່ຄ຅າຌລຌວົາງ
ລາຄຂະໜາຌກ ັຌ຾຤ະມີຂະໜາຈກູ້ລາຄຽ຋຺່ າກ ັຌ຾຤ະ຾ຉ່຤ະ຾ລ່ຄຢູ່ວ່າຄ
ກ ັຌຽ຋຺່ າກ ັຍ(d) ຽຆັ່ ຌ : ຽກຣຈຉິູ້ຄ຋ີ່ ມີຂະໜາຈ 500 ຽ຦ັູ້ຌ/ມມ ,຅ະມີ
ແ຤ງະວ່າຄ຤ະວລ່າຄ຾ລຄ຃ຶ:
𝑑 =
1
500
𝑚𝑚 = 2 × 10−3 𝑚𝑚 = 2 × 10−6 𝑚

5. θ
𝜆 = 𝑑 sin 𝜃
ຽມື່ຨເວູ້຾຦ຄ຦ີຈຼລຏ່າຌ຾ລຄ຤ັຄ຦ີຂຨຄ຃ືູ້ຌ຾຦ຄ຋ີ່ ຏ່າຌ຾ຉ່຤ະ຾ລຄ຅ະມີກາຌຍ່ຼຄ
຾຤ະຽກິຈກາຌ຦຺ຌ຤ະລ຺ຌ຾຦ຄຎະກ ຺ຈຢູ່ຏູ້າ຅຦າກ຋ີ່ ຅ຸຈ P ຈັ່ຄຩູຍ (1.1) ຆື່ຄຽຩ຺າ
຅ະແຈູ້ຽຄື່ຨຌແຂຂຨຄກາຌຽກີຈ຾ຊຍ຦ະວ່ລາຄຈັ່ຄຌີູ້.
ຩູຍ຋ີ່ (1.1) ກາຌ຦ະ຾ຈຄກາຌຍ່ຼຄ຾຤ະກາຌ຦຺ຌ຤ະລ຺ຌ຾຦ຄ
຾຤ະມີ຦຺ມຏ຺ຌ຾ມ່ຌ 𝑑 sin 𝜃 = 𝑚𝜆 (1.1)
𝑑 : ແ຤ງະວ່າຄ຤ະວລ່າຄ຾ລຄ
𝜃 : ມູມຍ່ຼຄ຋ິຈ຋າຄຽຈີມຂຨຄ຤ັຄ຦ີ
𝜆 : ຃ລາມງາລ຃ືູ້ຌຂຨຄ຾຦ຄ
𝑚 : ຽ຤ກ຤າຈັຍ຋ີ່ ຽຎັຌ຅າຌລຌຊູ້ລຌ
p
𝑑
𝑑

6. 𝑚 = 0
𝑚 = −1
𝑚 = −2
𝑚 = −3
𝑚 = 2
𝑚 = 3
𝑚 = 1 θ
𝑥
𝑥
ຩູຍ຋ີ່ (1.2) ຦ະ຾ຈຄຽຊີຄ຾ຊຍ຦ະວລ່າຄຽ຋ິຄ຅
ເຌ຋າຌຨຄຈຼລກ ັຌຊູ້າຽຩ຺າເວູ້ຽ຤຺າ຾຦ຄຏ່າຌຽກຣຈຉິູ້ຄ຋ີ່ ມີຂະໜາຈ຅າຌລຌຽ຦ັູ້ຌ L
ຽ຦ັູ້ຌ/ມມ. ຽຄື່ຨຌແຂກາຌຽກີຈ຾ຊຍ຦ະວລ່າຄກ່຦າມາຈພິ຅າ຤ະຌາຉາມ຦຺ມຏ຺ຌ (1.1)
ແຈູ້ຽຆັ່ຌຈຼລກ ັຌ. ຈັ່ຄຌ ັູ້ຌຽຩ຺າ຦າມາຈຨະ຋ິຍາງແຈູ້ຈັ່ຄຩູຍ (1.2)
X: ແ຤ງະວ່າຄ຤ະວລ່າຄ Laser ວາ຅
m: ຨາຈ຅ະຌ ັຍຉາມຽຍືູ້ຨຄຆູ້າງ຾຤ະຽຍືູ້ຨຄຂລາ

7.  ຉຨຌ຋ີ່ 1 ວາ຃ລາມມງາລ຃ືູ້ຌຂຨຄ຾຦ຄ຅າກ຾ວົ່ຄກາຽຌີຈ຾຦ຄ
• ຅ ັຈແ຤ງະວ່າຄ຤ະວລ່າຄ຾ວົ່ຄກາຽຌີຈ຾຦ຄກ ັຍ຅ເວູ້ແຈູ້ 45 cm
• ຽຨ຺າ຾ຏ່ຌຽກຣຈຉີູ້ຄ຋ີ່ ຩູູ້຃່າ(d)ຉິຈເ຦່຋າຄໜູ້າຂຨຄ຾ວົ່ຄກາຽຌີຈ຾຦ຄ
• ຽຎີຈ຾ວົ່ຄກາຽຌີຈ຾຦ຄຎັຍເວູ້ຽ຤຺າ຾຦ຄຽ຃ີ່ ຄກາຄຢູ່ຉາ຾ໜ່ຄ m=0 ຽຩັຈເວູ້ຽ຤຺າ຾຦ຄ
ຽຎັຌຽ຦ັູ້ຌຆື່(ຍ່ຄຼ່ຄແຎຈູ້າຌເຈຈູ້າຌໜື່ ຄ) ຾຤ູ້ລລັຈຽຨ຺າ຃່າ຾ຊຍ຦ະວລ່າຄຽມື່ຨ m ຽຎັຌ
+1 ຽຊີຄ +5 ຾຤ະຽມື່ຨ m ຽຎັຌ -1 ຽຊີຄ -5 ຿ຈງຎຼຍ຋ຼຍຽຨ຺າ຾ຊຍ
຦ະວລ່າຄຽ຃ີ່ຄກາຄຽຎັຌ຅ຸຈຨູ້າຄຨີຄ (m=0).
• ຅າກຌ ັູ້ຌເວູ້ຆຨກວາ຃່າ຦ະຽ຤່ງ຾ຊຍ຦ະວລ່າຄ 𝑦 ວາ຃່າ 𝑥2 + 𝑦2 ຾຤ະວາ຃່າ
sin 𝜃 =
𝑦
𝑥2+𝑦2

8.  ຉຨຌ຋ີ່ 1
 ຅າຌລຌຽ຦ັູ້ຌຉ່຃ລາມງາລຂຨຄຽກຣຈຉີູ້ຄ຋ີ່ ເຆູ້ກ ັຍກາຌ຋຺ຈ຤ຨຄ (L)=100 ຽ຦ັູ້ຌ/ມມ
 ແ຤ງະວ່າຄ຤ະວລ່າຄຂຨຄຽກຣຈຉິູ້ຄ d= 1/100 mm
 ແ຤ງະວ່າຄ຤ະວລ່າຄຽກຣຈຉິູ້ຄວາ຅ x= 45 cm
຤າຈັຍ
m
ແ຤ງະວ່າຄ຤ະວລ່າຄ຾ຊຍ
຦ະວລ່າຄ 𝑦
(𝑐𝑚)
𝑥2 − 𝑦2
(𝑐𝑚)
sin 𝜃 =
𝑦
𝑥2 − 𝑦2 𝜆 =
𝑑 sin 𝜃
𝑚
ຽຍືູ້ຨຄຆູ້າງ
ຽຍືູ້ຨຄ
ຂລາ
1 3 3 3 45.1 0.066 660
2 6 6 6 45.4 0.132 660
3 9 9.3 9.15 45.9 0.199 663
຃ລາມງາລ຃ືູ້ຌ຦ະຽ຤່ງ 𝜆 661
ຉາາຉະ຤າຄ 1

9. • ຆຨກ 𝑦
• ຅າກ 𝑦 =
𝑦
ເບື້ ອງຊື້ າຍ
+ 𝑦
ເບື້ ອງຂວາ
2
>>> 𝑦 =
3+3
2
= 3 cm
 𝑦 = 3 cm
 𝑦 = 6cm
 𝑦 = 9,15cm
• ຆຨກວາ
• ຅າກ 𝑥2 − 𝑦2 = 452 − 32 = 2034 = 45,1cm
452 − 62
452 − 9,152
2061
2108,72
=
=
= 45,4cm
= 45,1cm

10. ຅າກ sin 𝜃 =
𝑦
𝑥2−𝑦2
• ຆຨກວາ
 sin 𝜃 =
3
45,1
=0,66
 sin 𝜃 =
6
45,4
= 0,132
 sin 𝜃 =
9,15
45,9
=0,199
• ຆຨກວາ
𝜆 =
𝑑 sin 𝜃
𝑚
𝜆 =
10−5 × 6,6.10−3
1
= 660. 10−9
𝑚
𝜆 =
10−5 × 0,132
2
= 660. 10−9 𝑚

11. 𝜆
𝜆 =
𝜆1 + 𝜆2 + 𝜆3
3
=
660 + 660 + 663
3
= 661 𝑛𝑚
𝜆 = 661 nm
• ຃ິຈແ຤່ວາວາ
𝜆 =
10−5 × 199.10−3
3
= 663. 10−9 𝑚

12.  ຉຨຌ຋ີ່ 2 ວາ຃່າແ຤ງະວ່າຄ຤ະວລ່າຄ຾ລຄ (d) ຂຨຄຽກຣຈຉີູ້ຄ຋ີ່ ຍ່ຩູູ້຃່າ
• ຅ ັຈແ຤ງະວ່າຄ຤ະວລ່າຄ຾ວົ່ຄກາຽຌີຈ຾຦ຄກ ັຍ຅ເວູ້ແຈູ້ 30 cm
• ຽຨ຺າ຾ຏ່ຌຽກຣຈຉີູ້ຄ຋ີ່ ຍ່ຩູູ້຃່າ(d)ຉິຈເ຦່຋າຄໜູ້າຂຨຄ຾ວົ່ຄກາຽຌີຈ຾຦ຄ
• ຎະຉິຍັຈ຃ຶຂັູ້ຌຉຨຌ຋ີ່ 1຾຤ະຍັຌ຋ືກເ຦່ຉາຉະ຤າຄ຾຤ູ້ລ຃ິຈແ຤່ຉາມຉາຉະ຤າຄ
• ຎຼຍ຋ຼຍ຃ລາມງາລ຃ືູ້ຌ຾຦ຄ຦ະຽ຤່ງ຋ີ່ ແຈູ້຅າກກາຌ຋຺ຈ຤ຨຄກ ັຍ຃ລາມ
ງາລ຃ືູ້ຌ຾຦ຄຂຨຄ຾ວົ່ຄກາຽຌີຈ຾຦ຄ຋ີ່ ກາຌ ຺ຈເວູ້.
• ຃ິຈແ຤່຃່າແ຤ງະວ່າຄ຤ະວລ່າຄ຾ລ່ຄ (d) ຾຤ະ຅າຌລຌຽ຦ັູ້ຌຉ່຃ລາມງາລ
ຂຨຄຽກຣຈຉີູ້ຄ຋ີ່ ຍ່ຩູູ້຃່າ຅າກ຦຺ມຏ຺ຌ 1.1 ຽມື່ຨ m=1 , m=2 …
• ຃ິຈແ຤່຃່າຏິຈຍຼ່ຄຉາມ຦຺ມຏ຺ຌ :
ε =
𝜆 𝑇 − 𝜆 𝐿
𝜆 𝑇
× 100%

13.  ຉຨຌ຋ີ່ 2
຃ລາມງາລ຃ືູ້ຌ຾຦ຄ຦ະຽ຤່ງ຅າກກາຌ຋຺ຈ຤ຨຄຉຨຌ຋ີ່ 1: 𝜆 = 661 𝑛𝑚
X = 30 cm
L=
1
𝑑
=
1
0,012
=83 mm
຤ະວັຈຂຨຄຽກຣຈຉີູ້ຄ຋ີ່ ເຆູ້ x3
຤າຈັຍ
m
ແ຤ງະວ່າຄ຤ະວລ່າຄ຾ຊຍ
຦ະວລ່າຄ 𝑦
(𝑐𝑚)
𝑥2 − 𝑦2
(𝑐𝑚)
sin 𝜃 =
𝑦
𝑥2 − 𝑦2
ຽຍືູ້ຨຄຆູ້າງ ຽຍືູ້ຨຄຂລາ
1 1.7 1.7 1.7 30.04 0.056
2 3.2 3.3 3.25 30.17 0.107
3 5 5 5 30.41 0.164

14. • ຆຨກ 𝑦
• ຅າກ 𝑦 =
𝑦
ເບື້ ອງຊື້ າຍ
+ 𝑦
ເບື້ ອງຂວາ
2
>>> 𝑦 =
1,7+1,7
2
= 1,7 cm
 𝑦 = 1,7 cm
 𝑦 = 3,25 cm
 𝑦 = 5 cm
• ຆຨກວາ
• ຅າກ 𝑥2 − 𝑦2 = 302 − 1,72 = 902,89 = 30.04 cm
𝑥2 − 𝑦2 = 302 − 3,252 = 910,56 = 30,17 cm
𝑥2 − 𝑦2 = 302 − 52 = 925 = 30,41 cm

15.  ຅າກ sin 𝜃 =
𝑦
𝑥2−𝑦2
 sin 𝜃 =
1,7
30,04
= 0,056
 sin 𝜃 =
3,25
30,17
= 0,107  sin 𝜃 =
5
30,41
= 0,164
 ຃ິຈແ຤່ແ຤ງະວ່າຄ຤ະວລ່າຄ຾ລ່ຄ 𝑑 ຅າກ: 𝜆 =
𝑑 sin 𝜃
𝑚
>>> 𝑑 =
𝑚𝜆
𝑠𝑖𝑛𝜃
𝑑 =
𝑚𝜆
𝑠𝑖𝑛𝜃
=
661 × 1
0,056
= 11803,57 𝑛𝑚 = 0,011 𝑚𝑚
𝑑 =
𝑚𝜆
𝑠𝑖𝑛𝜃
=
661 × 2
0.107
= 12355,14 𝑛𝑚 = 0,012 𝑚𝑚
𝑑 =
𝑚𝜆
𝑠𝑖𝑛𝜃
=
661 × 3
0.164
= 12091,46 𝑛𝑚 = 0,012 𝑚𝑚
𝑑 = 0,012 𝑚𝑚

16.  ຃ິຈແ຤່ວາ຃່າຏິຈຍ່ຼຄ
ຉາມ
ε =
𝜆 𝑇 − 𝜆 𝐿
𝜆 𝑇
× 100%
ε =
661 − 638
661
× 100%
ε = 3%
𝜆 𝑇: ຃່າ຋ີ່ ຃ິຈແ຤່ແຈູ້
𝜆 𝐿:຃່າ຋ີ່ ກາຌ ຺ຈເວູ້

17. ຏ່າຌກາຌ຋຺ຈ຤ຨຄມາຂູ້າຄຽ຋ີຄຌີູ້຦າມາຈ຦ະວົຸຍແຈູ້ລ່າ ຃ລາມງາລ຃ືູ້ຌ຋ີ່
ຽຂ຺າກາຌ ຺ຈເວູ້ກ ັຍ຃ລາມງາລ຃ືູ້ຌ຋ີ່ ຽຩ຺າ຃ິຈແ຤່ແຈູ້ຉາມ຦ູຈ຾ມ່ຌມີ຃່າເກູ້
຃ຼຄກ ັຌຽວັຌແຈູ້຅າກກາຌ຃ິຈແ຤່຃່າຏິຈຍ່ຼຄກ່຃ືແຈູ້ຏ຺ຌຨຨກພຼຄ຾ຉ່ 3%
.ກາຌ຋຺ຈ຤ຨຄຍ຺ຈຌີູ້ຽຎັຌແຎຉາມ຅ຸຈຎະ຦຺ຄ຋ີ່ ກາຌ ຺ຈແລູ້ ຈັ່ຄຌ ັູ້ຌ຅ື່ຄຽຩັຈເວູ້
ພລກຽຩ຺າຽຂ຺ູ້າເ຅ກ່ຼລກ ັຍກາຌ຦຺ຌ຤ະລ຺ຌ຾຦ຄ຅າກຽກຣຈຉີູ້ຄ,ງັຄຩູູ້ລິ຋ີວາ
຃ລາມມງາລ຃ືູ້ຌ຾຤ະວາ຃່າແ຤ງະວ່າຄ຤ະວລ່າຄຆ່ຨຄວົື຾ລຄຂຨຄຽກຣຈ
ຉີູ້ຄ຅າກຽຄື່ຨຌແຂ຾ຊຍ຦ະວລ່າຄ. ແ຤ງະວ່າຄ຤ະວລ່າຄ຾ລ່ຄ (d) ຾຤ະ
຅າຌລຌຽ຦ັູ້ຌຉ່຃ລາມງາລຂຨຄຽກຩຈຉິູ້ຄ຋ີ່ ຍ່ຩູູ້຃່າ (L) ຾ມ່ຌ
d = 0.012 mm
L= 83 ຽ຦ັູ້ຌ/ມມ