Notas de aula prof. Júlia Castro Mendes

2. 






3. 
→

4. 
→

5. 
 →
 →
𝐸 =
𝜎
𝜀

7. 10

8. 






9. 




10. 

•
•
•

11. 

•
•

12. 



13. 


•
•
•
•

14. 10

15. 


•
•
•

16. 





17. 



18. 


19. 



20. 

o
o
o
o

21. 


 γ
 γ δ
 γ δ
δ δ


22. 

23. 𝐹𝑐𝑗 = 𝑓𝑐𝑘 + 1,65 ∗ 𝑆𝑑
•
•

24. 𝐹𝑐𝑗 = 𝑓𝑐𝑘 + 1,65 ∗ 𝑆𝑑
→
→
→

25. 𝐹 𝑐28 = 25 + 1,65 ∗ 5,5 = 34,1 𝑀𝑃𝑎
→
→
→

28. →

29. →
𝑎/𝑐 =
𝐶 𝑎
𝐶𝑐
∴ 𝐶𝑐 =
𝐶 𝑎
𝑎/𝑐

30. 𝐶𝑐 =
𝐶 𝑎
𝑎/𝑐
=
200
0,475
= 421 𝑘𝑔/𝑚³
𝐶 𝑎 = 200 𝑙/𝑚³

31. 𝐶 𝑏 = 𝑉𝑐 ∗ δ 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎𝑑𝑎

32. 𝐶 𝑏 = 𝑉𝑐 ∗ δ 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎𝑑𝑎 = 0,715 𝑥 1500 = 1072 𝑘𝑔/𝑚³
𝐶 𝑏0 = 𝐶 𝑏1 = 50% 𝐶 𝑏 = 536 𝑘𝑔/𝑚³

33. 𝑉𝑚 = 1 − (
𝐶 𝑐
𝛾 𝑐
+
𝐶 𝑏
𝛾 𝑏
+
𝐶 𝑎
𝛾 𝑎
)
𝐶 𝑎𝑟 = 𝛾 𝑚 𝑥 𝑉 𝑚

34. γ γ γ
γ
𝑉𝑚 = 1 −
𝐶 𝑐
𝛾 𝑐
+
𝐶 𝑏
𝛾 𝑏
+
𝐶 𝑎
𝛾 𝑎
= (
421
3100
+
1072
2700
+
200
1000
) = 0,267
𝐶 𝑚 = 𝛾 𝑚 𝑥 𝑉 𝑚 = 2650 𝑥 0,267 = 708 𝑘𝑔/𝑚³
𝐶𝑐 = 421 𝑘𝑔/𝑚³𝐶 𝑎 = 200 𝑙/𝑚³ 𝐶 𝑏 = 1072 𝑘𝑔/𝑚³

35. 𝐶 𝑐
𝐶 𝑐
∶
𝐶 𝑚
𝐶 𝑐
∶
𝐶 𝑏
𝐶 𝑐
∶
𝐶 𝑎
𝐶 𝑐
= 𝑐 ∶ 𝑎 ∶ 𝑏 ∶ 𝑎/𝑐
421
421
∶
708
421
∶
536
421
∶
536
421
∶
200
421
=
1 ∶ 1,68 ∶ 1,27: 1,27 ∶ 0,48

36. 10

37. 









38. 
→
 𝛾 =
𝑀
𝑉
∴ 𝑉 =
𝑀
𝛾
 1 ∶ 1,68 ∶ 1,27: 1,27 ∶ 0,48
 γ γ γ
 1:
1,68
1,47
:
1,27
1,43
:
1,27
1,40
: 0,48 =
1: 1,14: 0,89: 0,91: 0,5
 50 ∶ 1,14 ∗ 50 ∶ 0,89 ∗ 50 ∶ 0,91 ∗ 50 ∶
0,48 = 50 ∶ 57 ∶ 44,5 ∶ 45,5 ∶ 24 𝑑𝑚³

39. 

50 ∶ 84 ∶ 63,5 ∶ 63,5 ∶ 24 𝑘𝑔
50 ∶ 57 ∶ 44,5 ∶ 45,5 ∶ 𝟐𝟒 𝑑𝑚3

 ℎ =
𝑀 𝑎
𝑀 𝑠
100% ∴ 𝑀 𝑎 =
ℎ
100
∗ 𝑀 𝑎𝑟𝑒𝑖𝑎 =
5,5
100
∗ 84 = 4,6 𝑘𝑔;
 24 − 4,6 = 19,4 𝑘𝑔 𝑜𝑢 𝑑𝑚3
 84 + 4,6 = 88,6 𝑘𝑔

88,6
1,47
= 60,3 𝑑𝑚³

40. 10

43. 




44. 


45. 


46. 



47. 
 1 ∶ 1,68 ∶ 1,27: 1,27 ∶ 0,48,


48. 10

49. 


 γ
 γ δ
 γ δ
δ δ


50. 


 γ
 γ δ
 γ δ
δ


51. 
