ເອກະສານສະບັບນີ້ໄດ້ຖືກຮຽບຮຽງມາຈາກປື້ມແບບຮຽນຟີຊິກຈາກຫຼາຍໆບ່ອນ ເຊິ່ງມີຈຸດປະສົງຢາກໃຫ້ເປັນຂໍ້ມູນອ້າງອີງໃຫ້ແກ່ບັນດານັກສືກສາ ແລະ ຜູ້ທີ່ມີຄວາມສົນໃຈໃນດ້ານຟີຊິກເພື່ອເປັນພື້ນຖານແກ່ຜູ້ທີ່ສົນໃຈ ຟີຊິກ(Physics) ມີຮາກຄຳສັບມາຈາກພາສາກຣິດ ແປວ່າທຳມະຊາດ (Nature) ດັ່ງນັ້ນຕາມຄວາມໝາຍເດີມ ວິຊາຟີຊິກ ແມ່ນ ການສືກສາປະກົດການທຳມະຊາດ . ປະຈຸບັນຟີຊິກເປັນວິທະຍາສາດຂະແໜງໜື່ງທີ່ສືກສາອົງປະກອບຂອງຄວາມສຳພັນຂອງສະສານກັບພະລັງງານ ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບສິ່ງທີ່ບໍ່ມີຊີວິດ . ການສືກສາຟີຊິກເພື່ອເປັນຄວາມຮູ້ພື້ນຖານໃນການຄົ້ນຄວ່າ ແລະ ພັດທະນາ ທາງດ້ານວິທະຍາສາດ ແລະ ເຕັກໂນໂລຊີ ເພື່ອນຳມາໃຊ້ປະໂຫຍດ ແລະ ແກ້ໄຂບັນຫາຂອງໂລກ ເຊັ່ນ ການສື່ສານ, ການສ້າງພະລັງງານທົດແທນ ແລະ ການອະນຸລັກ ຮັກສາສິ່ງແວດລ້ອມ.

1. ບົດທີ 1 ບົດນໍາ

2. 1.1 ທໍາມະຊາດຂອງຟີຊິກ
ຟີຊິກ(Physics) ມີຮາກຄາສັບມາຈາກພາສາກຣິດ ແປວ່າທາມະຊາດ (Nature) ດັັ່ງນັັ້ນຕາມຄວາມ
ໝາຍເດີມ ວິຊາຟີຊິກ ແມ່ນ ການສືກສາປະກົດການທາມະຊາດ . ປະຈຸບັນຟີຊິກເປັນວິທະຍາສາດຂະແໜງ
ໜືື່ງທີື່ສືກສາອົງປະກອບຂອງຄວາມສາພັນຂອງສະສານກັບພະລັງງານ ທີື່ກ່ຽວຂ້ອງກັບສິື່ງທີື່ບໍ່ມີຊີວິດ .
ການສືກສາຟີຊິກເພືື່ອເປັນຄວາມຮ້ພືັ້ນຖານໃນການຄົັ້ນຄວ່າ ແລະ ພັດທະນາ ທາງດ້ານວິທະຍາສາດ ແລະ
ເຕັກໂນໂລຊີ ເພືື່ອນາມາໃຊ້ປະໂຫຍດ ແລະ ແກ້ໄຂບັນຫາຂອງໂລກ ເຊັັ່ນ ການສືື່ສານ, ການສ້າງພະລັງງານ
ທົດແທນ ແລະ ການອະນຸລັກ ຮັກສາສິື່ງແວດລ້ອມ.

3. 1.2 ການຄົົ້ນຄວ້າຫາຄວາມຮູ້ທາງວິທະຍາສາດ ແລະ ຂອບເຂດວິຊາຟີຊິກ
1. ຄວາມຮູ້ທາງຟີຊິກໄດູ້ມາຈາກຂະບວນການສຶກສາທາງວິທະຍາສາດ
1. ສັງເກດສິື່ງທີື່ເກີດຂືັ້ນຂອງປະກົດການຕ່າງໆໃນທາມະຊາດ
2. ຕັັ້ງສົມມຸດຕິຖານທີື່ນ່າຈະເປັນຄາຕອບ
3. ທົດລອງເພືື່ອຫາຂໍ້ມນ
4. ວິເຄາະຂໍ້ມນ ແປຄວາມໝາຍ ແລະ ສະຫຼຸບຜົນຫາຂໍ້ເທັດຈິງ
5. ຂໍ້ເທັດຈິງໄດ້ຮັບການພິສດເປັນທິດສະດີ ແລະ ທິດສະດີອະທິບາຍເປັນປະກົດການທີື່ກ່ຽວຂ້ອງໄດ້ທຸກ
ເທືື່ອສະຫຼຸບເປັນ < ກົດເກນ >

4. 2. ການຄົົ້ນຄວ້າທາງວິທະຍາສາດ ແບ່ງເປັນ 2 ສ່ວນ
1. ການສຶກສາທາງຄຸນະພາບ (Quality data)
ເປັນການສຶກສາທາມະຊາດຂອງປະກົດການຕາມສະພາບການຮັບຮ້ຂອງຄົນເຮົາ ເຊັັ່ນ ຮບຮ່າງ,
ສີ, ກີື່ນ ແລະ ຣົດຊາດ. ຂໍ້ມນທີື່ໄດ້ ແມ່ນຂໍ້ມນທາງຄຸນນະພາບ (Quality data) ເປັນຂໍ້ມນທີື່ວັດ
ບໍ່ໄດ້ ຫື ຍັງບໍ່ໄດ້ວັດ
2. ການສຶກສາທາງປະລິມານ (Quantity data)
ເປັນການສຶກສາທາມະຊາດຂອງປະກົດການດ້ວຍເຄືື່ອງມືວັດແທກ ແລະ ວິທີການວັດແທກທີື່
ຖືກຕ້ອງ. ຂໍ້ມນທີື່ໄດ້ເປັນໂຕເລກ ແມ່ນ ຂໍ້ມນທາງປະລິມານ (Quantity data) ເຊັັ່ນ ມວນສານ,
ເວລາ, ຄວາມຍາວ, ກະແສໄຟຟ້າ...

5. 1.3 ອົງປະກອບຄວາມຮູ້ພົ້ນຖານຂອງວິຊາຟີຊິກ
ຄວາມຮ້ທາງຟີຊິກທີື່ເປັນຫົວໃຈຂອງວິຊາຟີຊິກແບ່ງເປັນ 4 ສ່ວນ
1. ການອະນຸລັກພະລັງງານ
2. ທິດສະດີສາພັນທະພາບ
3. ຄຸນສົມບັດການເປັນທະວີພາບ
4. ກົດເກນກ່ຽວກັບຄວາມຮ້ອນ

6. ຈາກອົງປະກອບຂອງຄວາມຮ້ພືັ້ນຖານນາມາສ່ຂອບເຂດຂອງວິຊາຟີຊິກເຊິື່ງຈະຕ້ອງສຶກສາກ່ຽວກັບກົດເກນ
ການອະນຸລັກພະລັງງານຕ່າງໆ, ຄວາມສາພັນລະຫວ່າງ ມວນສານ ແລະ ພະລັງງານ ເມືື່ອສາພັດກັນ, ການຖ່າຍ
ໂອນພະລັງງານໃນຮບແບບຕ່າງໆ ລວມທັງການມີຄຸນສົມບັດທະວິພາບຂອງຄືັ້ນ ແລະ ອະນຸພາກ

7. ຂອບເຂດຂອງວິຊາຟີຊິກ
ການເຄືື່ອນທີື່
ຊືື່, ກົດການ
ເຄືື່ອທີື່ ແລະ
ການສົມດຸນ
ຂອງວັດຖຼຸ
ແຮງງານ
ແລະ
ພະລັງງານ
ຄືັ້ນ ແລະ
ປະກົດ
ການຄືັ້ນ
ໄຟຟ້າ ແລະ
ແມ່ເຫັກ
ຄວາມຮ້ອນ
ອາຕອມ
ແລະ ກາ
ມັນຕະພາບ
ລັງສີ
- ຄວາມໄວ,
ຄວາມເລັັ່ງ
- ກາຕົກຕາມລາພັງ
- ມວນສານ,
ຄວາມແຮງ
- ກົດການເຄືື່ອນທີື່
ຂອງນີວເຕີນ
- ສົມດຸນກົນລະສາດ
- ແຮງງານ
- ພະລັງງານ
- ການປ່ຽນຮບ
ພະລັງງານ
- ຄືັ້ນກົນ
- ຄຸນສົມບັດຂອງຄືັ້ນ
- ສຽງ
- ແສງ
- ໄຟຟ້າບັນຈຸ
- ການຊັກນາ
- ທົັ່ງໄຟຟ້າ ແລະ
ຂົັ້ວໄຟຟ້າ
- ການເຄືື່ອນທີື່ຂອງ
ອີເລັກຕຣອນ
- ແມ່ເຫັັ້ກ
- ທົັ່ງແມ່ເຫັກ
- ທິດສະດີເດີນເຄືື່ອນ
- ຄວາມຮ້ອນ
- ການປ່ຽນແປງ
ສະຖານະ
- ການຖ່າຍໂອນ
ຄວາມຮ້ອນ
- ແບບຈາລອງຂອງອາຕອມ
- ກາມັນຕະພາບລັງສີ
- ນີວເຄຍ

8. 1.4 ປະລິມານກາຍະພາບ
ປະລິມານກາຍະພາບ (Physical quality) ໝາຍເຖີງປະລິມານທີື່ວັດແທກໄດ້ຈາກເຄືື່ອງມືຈະ
ເປັນປະລິມານທີື່ເປັນໂຕເລກກ່ຽວກັບສະສານ ແລະ ພະລັງງານ ຫື ເປັນຄວາມສາພັນລະຫວ່າງຂໍ້ມນທາງ
ປະລິມານ
ປະລິມານກາຍະພາບແບ່ງອອກເປັນ 2 ຊະນິດ ຄ
1. ປະລິມານພືັ້ນຖານ (base unit) ມີ 7 ປະລິມານຄື ຄວາມຍາວ, ມວນສານ, ເວລາ, ກະແສໄຟຟ້າ,
ອຸນຫະພມ, ປະລິມາານສະສານ ແລະ ຄວາມເຂັັ້ມຂອງແສງສະຫວ່າງ.
2. ປະລິມານອະນຸພັນ (derived unit) ເປັນປະລິມານທີື່ໄດ້ຈາກຄວາມສາພັນຂອງປະລິມານພືັ້ນຖານ ມີ
21 ປະລິມານ.

9. 1.5 ການວັດແທກ ແລະ ການແປຄວາມໝາຍຂອງຂໍົ້ມນ
ໃນຊີວິດປະຈາວັນຂອງຄົນເຮົາຕ້ອງມີການຮັບຮ້ຂໍ້ມນຂ່າວສານ ອັນເນືື່ອງມາຈາກການວັດແທກຢ່າງ
ຫວງຫາຍ, ການວັດຂໍ້ມນທາງປະລິມານຖືເປັນສີື່ງສາຄັນທີື່ຈະນາໄປແປຄວາມໝາຍຕໍ່ໄປ ແລະ ສິື່ງທີື່
ສາຄັນໃນການວັດແທກມີຄື:
1. ເຄືື່ອງມືວັດແທກ (measuring instrument) ຕ້ອງມີມາດຕະຖານເປັນທີື່ຍອມຮັບທົັ່ວໄປ ເຊິື່ງ
ເຄືື່ອງມືທີື່ດີຈະຕ້ອງວັດແທກໄດ້ລະອຽດ ແລະ ແມ່ນຍາ.
2. ວິທີການວັດແທກ (measurement method) ຕ້ອງສຶກສາກ່ຽວກັບວິທີການວັດແທກຄວບຄ່ກັບ
ການໃຊ້ເຄືື່ອງມື.

10. ການວັດປະລິມານກາຍະພາບແບ່ງອອກເປັນ 2 ປະເພດ
1. ການວັດແທກໂດຍກົງ ເປັນການວັດໂດຍໃຊ້ເຄືື່ອງມືພືັ້ນຖານໄດ້ຂໍ້ມນຈາກການອ່ານໂດຍ
ກົງບໍ່ຊັບຊ້ອນ ເຊັັ່ນ: ຄວາມຍາວ, ມວນສານ, ອຸນຫະພມ...
2. ການແທກໂດຍທາງອ້ອມ ເປັນການວັດອັນເນືື່ອງມາຈາກຂີດຈາກັດຂອງການຮັບຮ້ຂອງ
ມະນຸດມີຂອບເຂດຈາກັດ ເຊັັ່ນ ການວັດຄວາມຮ້ອນໃນເຕົາຫອມໂລຫະ, ການວັດໄລຍະ
ທາງຂອງໂລກເຖີງດວງອາທິດ ຈືື່ງຕ້ອງສ້າງເຄືື່ອມືວັດແທກທີື່ຊັບຊ້ອນຂືັ້ນ ເພືື່ອອ່ານຂໍ້ມນ
ຈາກຂໍ້ແທັດຈິງໄດ້.

11. ການສະແດງຜົນຂອງເຄື່ອງມວັດແທກແບ່ງອອກເປັນ 2 ປະເພດ
1. ການສະແດງຜົນດ້ວຍຂີດສະເກວ (analog display) ເປັນຮບແບບທີື່ໃຊ້ຂີດສະເກວບອກ
ປະລິມານຕົວເລກ ເຊັັ່ນ ໄມ້ບັນທັດ, ເທີໂມມິເຕີ...
2. ການສະແດງຜົນດ້ວຍຕົວເລກ (digital display) ເປັນການສະແດງຜົນໂດຍໃຊ້ການພັດທະນາ
ໄມໂຄຣອີເລັກໂທນິກແທນທີື່ການສະແດງຜົນແບບຂີດສະເກວເປັນແບບຕົວເລກ ອ່ານໄດ້ສະດວກ
ແລະ ວ່ອງໄວ.

12. ການອ່ານຜົນຈາກເຄື່ອງມວັດ
ການອ່ານຜົນຈາກເຄືື່ອງມືວັດແທກແບບຂີດສະເກວ ຈະແບ່ງອອກເປັນ 2 ສ່ວນ ຄື ສ່ວນທີື່
ອ່ານໄດ້ໂດຍກົງ ກັບ ສ່ວນທີື່ໄດ້ຈາກການປະມານຂອງສາຍຕາ
ຂ
ກ

13. ການໃຊ້ໄມ້ບັນທັດທີື່ມີຊ່ອງສະເກວເທົັ່າກັບ 1 ມີລີແມັດ ຄວາມຍາວຂອງວັດຖຼຸ ກ ຈະອ່ານໄດ້ໂດຍກົງ
5.6 ມີສ່ວນທີື່ຕ້ອງໄດ້ປະມານ 4/10 ຂອງຄວາມຍາວ 1 ມີລີແມັດ ດັັ່ງນັັ້ນວັດຖຼຸ ກ ຈະມີຄວາມຍາວທີື່ອ່ານ
ໄດ້ ຄື 5.64 ຊັງຕີແມັດ ຄວາມຍາວຂອງວັດຖຼຸ ຂ ຈະອ່ານໄດ້ໂດຍກົງຄື 6.2 ສ່ວນທີື່ປະມານດ້ວຍສາຍຕາຄື
0/10 ດັັ່ງນັັ້ນວັດຖຼຸຈະມີຄວາມຍາວທີື່ອ່ານໄດ້ຈາກໄມ້ບັນທັດເປັນ 6.20 ຊັງຕີແມັດ
ວັດຖຼຸ ກ ແລະ ວັດຖຼຸ ຂ ວັດດ້ວຍໄມ້ບັນທັດທີື່ວັດໄດ້ລະອຽດ 1/10 ຂອງຊັງຕີແມັດ ຕາແໜ່ງສຸດທ້າຍ
ຈະໄດ້ຈາກການປະມານ ຫື ຕາແໜ່ງ 1/100 ຂອງຊັງຕີແມັດອ່ານຈາກເຄືື່ອງມືບໍ່ໄດ້.
ຖ້າມີເຄືື່ອງມືທີື່ວັດຄວາມຍາວໄດ້ລະອຽດ 1/100 ຂອງຊັງຕີແມັດ ຕາແໜ່ງສຸດທ້າຍທີື່ຈະປະມານຄື
1/1000 ຂອງຊັງຕີແມັດ.

14. ຄວາມຄາດເຄື່ອນ (Errors)
ການວັດແທກທຸກຮບແບບໃນການທົດລອງຕ່າງໆ ມີຄວາມບໍ່ແນ່ນອນຢ່ສະເໜີ. ການວັດແທກທີື່ສົມບຸນຈະ
ຕ້ອງມີຄວາມຄາດເຄືື່ອນໜ້ອຍທີື່ສຸດ ແລະ ຈະຕ້ອງໄດ້ຄານຶງເຖີງຜົນກະທົບຈາກການວັດແທກໄດ້ແກ່ ເຄືື່ອງມື
ວັດແທກ, ວິທີການວັດແທກ, ຜ້ເຮັດການວັດແທກ ແລະ ສະພາບແວດລ້ອມທີື່ໃຊ້ເຮັດການວັດແທກ ດັັ່ງນັັ້ນ
ການເລືອກເຄືື່ອງມືວັດແທກ ຄວນຄານືງເຖີງວຽກທີື່ຈາເປັນກັບຄວາມລະອຽດຂອງການວັດແທກພຽງໃດ ຖ້າເປັນ
ວຽກວັດແທກຄວາມຍາວທົັ່ວໄປ ອາດໃຊ້ເຄືື່ອງມືວັດແທກທີື່ລະອຽດລະດັບມີລີແມັດເຕີກໍ່ພຽງພ ແຕ່ຖ້າເປັນວຽກ
ທີື່ຕ້ອງໃຊ້ຄວາມລະອຽດສງ ເຊັັ່ນ ວຽກກຮຶງໂລຫະ ຈະຕ້ອງໃຊ້ເຄືື່ອງມືທີື່ມີຄວາມລະອຽດສງເຊັັ່ນ ເວີເນຍ ຫື ໄມ
ໂຄແມັດເຕີ ວັດໄດ້ລະອຽດເຖີງ 0.01 ມີລີແມັດ

15. ຮບສະແດງ ໄມໂຄມີເຕີ
ຮບສະແດງ ເວີເນຍ

16. ເລກໄນສໍາຄັນ (Significant Figures)
ເລກໄນສາຄັນ ໝາຍເຖີງ ຈານວນໂຕເລກທີື່ເຊືື່ອຖືໄດ້ ແລະ ສາມາດສືື່ຄວາມໝາຍໃນລັກສະນະ
ບອກເຖີງຄວາມແມ່ນຍາ ແລະ ຄວາມຄາດເຄືື່ອນຂອງຈານວນໂຕເລກທີື່ບັນທືກ.
ແນ່ນອນ ເດົາ ຄາດວ່າຜິດ

17. ຕົວຢ່າງເຊັື່ນ
ໂຕະອັນໜືື່ງຍາວ 12.54 ± 0.02 cm
ຕົວເລກອັນແນ່ນອນ 12.5 cm
ຕົວເລກປະມານແມ່ນ 4
ຄວາມລະອຽດເຄືື່ອງມື ແມ່ນ 1/10
ຕົວເລກທີື່ຄາດວ່າຜິດ ຄາດເຄືື່ອນໄປ 0.02 cm
ຕົວເລກທີື່ເປັນໄປໄດ້ຢ່ໃນຊ່ວງ 12.52 cm ເຖີງ 12.56 cm

18. ຫັກການນັບໂຕເລກໄນສໍາຄັນ
1. ໂຕເລກທຸກໂຕທີື່ບໍ່ແມ່ນສນ “0” ເປັນເລກໄນສາຄັນ ເຊັັ່ນ 1.2, 1.23, 1.234, ມີເລກໄນສາຄັນ 2 ໂຕ, 3 ໂຕ
, ແລະ 4 ໂຕ. ຕາມລາດັບ. ແລະ 12, 123, 1234, ມີເລກໄນສາຄັນ 2 ໂຕ, 3 ໂຕ, ແລະ 4 ໂຕ. ຕາມລາດັບ.
2. ເລກສນ “0” ທີື່ຢ່ລະຫວ່າງເລກໄນສາຄັນ ຖືເປັນເລກໄນສາຄັນ ເຊັັ່ນ 102 ມີເລກໄນສາຄັນ 3 ໂຕ, 1004 ມີ
ເລກໄນສາຄັນ 4 ໂຕ, 1.01 ມີເລກໄນສາຄັນ 3 ໂຕ, 1.001 ມີເລກໄນສາຄັນ 4 ໂຕ.
3. ເລກສນ “0” ທີື່ຢ່ປາຍສຸດຂວາມື ໂດຍຢ່ຫັງຈຸດທົດສະນິຍົມ ຖືເປັນຕົວເລກໄນສາຄັນ ເຊັັ່ນ 1.0 , 1.00 ,
1.000 ມີໂຕເລກໄນສາຄັນ 2 ໂຕ, 3 ໂຕ, ແລະ 4 ໂຕ. ຕາມລາດັບ.
4. ເລກສນ “0” ເມືື່ອຢ່ທາງຊ້າຍມືບໍ່ຖືເປັນເລກໄນສາຄັນ ເຊັັ່ນ 0.1 , 0.012, 0.00123 ມີເລກໄນສາຄັນ 1 ໂຕ,
2 ໂຕ, 3 ໂຕ ຕາມລາດັບ
5. ເລກສນ “0” ທີື່ຢ່ປາຍຂວາຂອງເລກຈານວນເຕັມອາດເປັນເລກໄນສາຄັນ ຫື ບໍ່ເປັນເລກໄນສາຄັນກໍ່ໄດ້ ເຊັັ່ນ
1200 ອາດມີໄນສາຄັນ 2 ໂຕ 3 ໂຕ ຫື 4 ໂຕ ກໍ່ໄດ້.

19. ຖ້າຕ້ອງການລະບຸໃຫ້ຊັດເຈນ ຄວນຂຽນເປັນເລກທົດສະນິຍົມ ຄນດ້ວຍເລກສີບຍົກກາລັງ ໂດຍເລກ
ສິບຍົກກາລັງບໍ່ນັບເປັນເລກໄນສາຄັນ ເຊັັ່ນ
1.200 × 103 ມີເລກໄນສາຄັນ 4 ໂຕ
1.20 × 103
ມີເລກໄນສາຄັນ 3 ໂຕ
1.2 × 103
ມີເລກໄນສາຄັນ 2 ໂຕ
ໂດຍເລກ 103
ບໍ່ຖືເປັນເລກໄນສາຄັນ

20. ການບວກ ແລະ ລົບເລກໄນສໍາຄັນ
ການບວກ ແລະ ລົບ ເລກໄນສາຄັນ ຜົນລັບທີື່ໄດ້ຈະຕ້ອງມີຈານວນຕົວເລກຫັງຈຸດທົດສະນິຍົມເທົັ່າກັບ
ຈານວນຕົວເລກຫັງຈຸດທົດສະນິຍົມທີື່ນ້ອຍທີື່ສຸດຂອງກຸ່ມຕົວເລກນັັ້ນ ເຊັັ່ນ:
4.20 + 1.6253 + 0.042 = 5.8673 ເລກທີື່ບັນທືກແມ່ນ 5.87
7146 + 12.8 = 7133.2 ເລກທີື່ບັນທືກແມ່ນ 7133
ການຄນ ແລະ ຫານເລກໄນສໍາຄັນ
ການຄນ ແລະ ຫານເລກໄນສາຄັນ ຜົນລັບທີື່ໄດ້ຈະຕ້ອງມີຈານວນຕົວເລກໄນສາຄັນເທົັ່າກັບຈານວນຕົວ
ເລກໄນສາຄັນນ້ອຍທີື່ສຸດຂອງກຸ່ມຕົວເລກທີື່ນາມາຄນ ຫື ຫານກັນ ເຊັັ່ນ:
3.23 x 1.2 = 3.876 ຕົວເລກທີື່ບັນທືກແມ່ນ 3.9
8.4 ÷ 963 = 0.00872274 ຕົວເລກທີື່ບັນທືກແມ່ນ 0.0087

21. ຂໍົ້ຍົກເວັົ້ນ
ເມືື່ອຜົນລັບທີື່ໄດ້ມີເລກສນເປັນເລກໄນສາຄັນໂຕສຸດທ້າຍພດີ ບໍ່ຕ້ອງປັດເລກອືືື່ນມາທົບເປັນເລກ1 ໃຫ້
ຄົງຄາຕອບໄວ້ເກີນຈານວນຕົວເລກໄນສາຄັນທີື່ນ້ອຍທີື່ສຸດໃນກຸ່ມທີື່ນາມາຄນຫືຫານກັນ ເຊັັ່ນ:
0.92 × 1.13 = 1.0396 ຕົວເລກທີື່ຄວນບັນທືກແມ່ນ 1.04
9.84 ÷ 9.3 = 1.05806 ຕົວເລກທີື່ຄວນບັນທືກແມ່ນ 1.06
ການບັນທກຄ່າຄວາມຜິດພາດ
1. ຄວາມບໍ່ແນ່ນອນຂອງການບວກ ແລະ ລົບ ມີຄ່າເທົັ່າກັບຜົນບວກຄວາມບໍ່ແນ່ນອນ ເຊັັ່ນ
(2.1 ± 0.1) + (3.45 ± 0.01) = 5.55 ± 0.11 ຕົວເລກທີື່ຄວນບັນທືກແມ່ນ 5.6 ± 0.1
(4.32 ± 0.01) – (2.2 ± 0.2) = 2.12 ± 0.21 ຕົວເລກທີື່ຄວນບັນທືກແມ່ນ 2.1 ± 0.2

22. 2. ຄວາມບໍ່ແນ່ນອນອັນເນືື່ອງມາຈາກການຄນ ຫື ຫານ ໃຫ້ຄິດໄລ່ຄວາມບໍ່ແນ່ນອນເປັນເປີເຊັນ(%) ໂດຍຄວາມ
ບໍ່ແນ່ນອນທີື່ໄດ້ເທົັ່າກັບ ຜົນລວມຂອງເປີເຊັນຂອງຄວາມບໍ່ແນ່ນອນແຕ່ລະໂຕເຊັັ່ນ :
(2.5± 0.1 ) + (5.0 ± 0.1 )
(2.5± 0.1 ) ຄວາມຜິດພາດ
0.1
2.5
× 100% = 4%
(5.0 ± 0.1 ) ຄວາມຜິດພາດ
0.1
5.0
× 100% = 2%
ຜົນລັບແມ່ນ 0.50 ± 6%
ແລະ ຄ່າຄວາມຜິດພາດ 6% ຂອງ 0.50 ແມ່ນ 0.03
ຕົວເລກທີື່ບັນທືກແມ່ນ 0.50 ± 0.03

23. ການແປຄວາມໝາຍຂອງຂໍົ້ມນ
ວຽກງານທາງດ້ານວິທະຍາສາດນອກຈາກສະແດງຜົນການວັດແທກໃນຮບແບບຕາຕະລາງ ຫື ແຜ່ນພາບ
ຕ່າງໆ ແລ້ວ ຍັງສະແດງຄວາມສາພັນລະຫວ່າງປະລິມານ 2 ປະລິມານ ຫື ໂຕແປ 2 ໂຕ ທີື່ກ່ຽວຂ້ອງກັນໂດຍ
ຂຽນກຣາຟໃນລະບົບພິກັດສາກ ໃຫ້ແກນ X ເປັນແກນນອນ ແລະ ແກນ Y ເປັນແກນຕັັ້ງ ຄ່າເທິງແກນ X
ເປັນຄ່າໂຕແປທີື່ການົດໄດ້ລວງໜ້າ ເອີັ້ນໂຕແປປະເພດນີັ້ວ່າ ໂຕແປອິດສະຫະ ສາລັບຄ່າເທິງແກນ Y ການົດ
ໃຫ້ເປັນຄ່າຂອງໂຕແປທີື່ຄາດວ່າຈະແປຕາມໂຕແປອິດສະຫະ ໂຕແປເທິງແກນ Y ເອີັ້ນວ່າ ໂຕແປຕາມ

24. ການວິເຄາະ ແລະ ການແປຄວາມໝາຍກຣາຟ
1. ກຣາຟເສັົ້ນຊື່
ສົມຜົນເສັັ້ນຊືື່ໃນຄະນິດສາດ 𝑦 = 𝑚𝑐 + 𝐶
ຄວາມຊັນຂອງກຣາຟເສັັ້ນຊືື່ມີຄ່າດຽວຄ່າ ເທິງຕົວ
ແປ y ຈະແປຜັນຕົງກັບຕົວແປ x

25. 2. ກຣາຟພາຣາໂບລາ
ສົມຜົນພາຣາໂບລາໃນຄະນິດສາດ 𝑦 = 𝑘𝑥2
ຄວາມຊັນຂອງກຣາຟພາຣາໂບລາມີຫາຍຄ່າ ເຊັັ່ນ
𝑚1, 𝑚2, 𝑚3 ອາດວິເຄາະ ແລະ ແປຄວາມໝາຍ
ໄດ້ໂດຍຄວາມຊັນຂອງກຣາຟເພີື່ມຂືັ້ນຢ່າງໄວວາ

26. ເມືື່ອຂຽນກຣາຟເທິງແກນ Y ແປຜັນກົງກັບແກນ
𝑋2 ຈະໄດ້ຄວາມຊັນຂອງກຣາຟ (k) ຄ່າດຽວ
ສາມາດນໄປລະບຸປະກົດການໄດ້

27. 3. ກຣາຟໄຮເພີໂບລາ
ສົມຜົນໄຮເພີໂບລາໃນຄະນິດສາດ x𝑦 = 𝑘
ເມືື່ອຂຽນກຣາຟຈະພົບວ່າຄ່າເທິງແກນ Y ຈະແປຜັນ
ປີີ້ນກັບແກນ 𝑋 ເມືື່ອຄ່າໜືື່ງເພີື່ມ ຄ່າໜືື່ງກໍ່ຈະລົດ

28. ເມືື່ອຂຽນກຣາຟໃຫ້ຄ່າເທິງແກນ Y ຈະແປຜັນກັບ
ແກນ 1/𝑋 ຈະໄດ້ຄວາມຊັນຂອງກຣາຟຄ່າດຽວ

29. ຕົວຢ່າງສົມຜົນຄວາມສົມພັນໃນຟີຊິກ
1. ໃນການເຄື່ອນຂອງວັດຖຸອັນໜື່ງ ເປັນໄປຕາມຜົນ
ແມ່ນ ເວລາ
ແມ່ນ ຄວາມເລັື່ງ
ແມ່ນ ຄວາມໄວເລີື່ມຕົົ້ນ
ແມ່ນ ຄວາມໄວທ້າຍ
ແມ່ນ ຄວາມເລັື່ງ (a)
(ວິນາທີ)
(ແມັດ/ວິນາທີ)

30. 2. ພະລັງງານເດີນເຄື່ອນຂອງວັດຖຸ m
ແມ່ນ ພະລັງງານເດີນເຄື່ອນ
ແມ່ນ ມວນສານ
ແມ່ນ ຄວາມໄວ
(ຈນ)
(ແມັດ/ວິນາທີ)

31. ແມ່ນ ຈາກກຣາຟສາມາດຊອກຫາຄ່າມວນ
ສານຈາກຄວາມຊັນໄດ້

32. 3. ໃຊູ້ແຮງກະທໍາກັບວັດຖຸຕາມກົດເກນການເຄື່ອນທີື່ຂໍົ້ທີື່ 2 ຂອງນິວເຕີນ
ແມ່ນ ຄວາມແຮງທີື່ກະທົບໃສ່ວັດຖຸ
ແມ່ນ ມວນສານ
ແມ່ນ ຄວາມເລັື່ງ

33. ແມ່ນ ຄວາມແຮງ (F)
ຈາກກຣາຟສາມາດຊອກຫາຄ່າຄວາມ
ແຮງໄດ້ຈາກຄວາມຊັນ

34. ໃຊ້ໄມ້ບັນທັດວັດແທກຄວາມກ້ວາງດ້ານໜືື່ງຂອງເຈ້ຍຮບສີື່ລ່ຽມຈະຕຸລັດໄດ້ 2.25 ຊັງຕີແມັດ ຈົັ່ງ
ຊອກຫາເນືັ້ອທີື່ຂອງເຈ້ຍຮບສີື່ລ່ຽມ ແລະ ຄວາມລະອຽດຂອງເຄືື່ອງມື
ຕົວຢ່າງ
ເນົ້ອທີື່ຂອງຮບສີື່ລ່ຽມ = ລວງກ້ວາງ x ລວງກ້ວາງ
ວິທີແກູ້
ເນົ້ອທີື່ຂອງຮບສີື່ລ່ຽມ = 2.25 cm x 2.25 cm
= 5.0625 𝒄𝒎 𝟐
ຕົວເລກທີື່ຄວນບັນທກ = 5.06 𝒄𝒎 𝟐
ຄວາມລະອຽດຂອງເຄື່ອງມ
𝟏
𝟏𝟎

35. ຕົວຢ່າງ ໃນການເຄືື່ອນທີື່ຂອງວັດຖຼຸຕາມສົມຜົນ v=u+at ເມືື່ອເຮັດການວັດແທກ ພົບວ່າ ຄວາມໄວເລີື່ມຕົັ້ນ(u)
ແມ່ນ 1.25 ຊັງຕີແມັດຕໍ່ວິນາທີ, ຄວາມເລັັ່ງ(a) ແມ່ນ 0.2 ຊັງຕີແມັດຕໍ່ວິນາທີກາລັງສອງ, ເມືື່ອເວລາຜ່ານ
ໄປ 2.02 ວິນາທີ, ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (v) ຈະບັນທືກຄ່າໄດ້ເທົັ່າໃດ ?
ວິທີແກູ້
ຈາກສົມຜົນ
ເມື່ອ
ບັນທກເປັນ
ດັື່ງນັົ້ນ
ຊັງຕີແມັດຕໍື່ວິມາທີ
ຊັງຕີແມັດຕໍື່ວິມາທີໂຕເລກທີື່ບັນທກ
ນັົ້ນແມ່ນ ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ ບັນທກ ຊັງຕີແມັດຕໍື່ວິມາທີ

36. ຕົວຢ່າງໃນການຊອກຫາລັດສະໝີຂອງຫຽນອັນໜືື່ງບັນທືກໄດ້ 1.25 cm ± 0.01 ຈົັ່ງຊອກຫາເນືັ້ອທີື່ຂອງ
ຫຽນ ແລະ ຄ່າຜິດພາດ
ວິທີແກູ້
ເນົ້ອທີື່ຂອງຮບວົງມົນ
ຕົວເລກທີື່ບັນທກ ເນົ້ອທີື່ຂອງຫຽນເທົື່າກັບ
ເມື່ອ

37. ຄ່າຜິດພາດໃນການວັດແທກຄ່າລັດສະໜີຂອງຫຽນ
ຄ່າຜິດພາດ
ເນົ້ອທີື່
ຄ່າຜິດພາດ
ເນົ້ອທີື່ຂອງຫຽນ ຜິດພາດ
ຜິດພາດ ຂອງ
ໂຕເລກທີື່ຄວນບັນທກ
ນີົ້ແມ່ນ ເນົ້ອທີື່ຂອງຫຽນແມ່ນ

38. ຕົວຢ່າງຈາກກົດເກນຂອງໂອມ V=IR ໃນການທົດລອງຫາຄວາມສາພັນຂອງຄວາມຕ່າງຂອງຜົນລົບລະດັບ
ໄຟຟ້າ (V) , ຄວາມຕ້ານ (R), ແລະ ກະແສໄຟຟ້າ (I) ເປັນໄປຕາມກຮາຟ. ຈົັ່ງຊອກຫາຄວາມຕ້ານຂອງ
ການທົດລອງ
(ໂວນ)
(ອໍາແປ)

39. ວິທີແກູ້
ຈາກກຣາຟຄວາມສາພັນ I ແລະ V ເປັນກຣາຟເສັັ້ນຊືື່
ໂດຍ I ເປັນແກນຕັັ້ງ ແມ່ນ ໂຕປ່ຽນຕາມ
V ເປັນ ແກນນອນ ແມ່ນ ໂຕແປອິດສະຫະ
ແປຜັນກົງກັບ
ເມື່ອ ແມ່ນ ຄວາມຊັນຂອງກຣາຟ
ອໍາແປ/ໂວນ
ແຕ່ ຈາກກົດເກນໂອມ ແລະ ການທົດລອງ
ດັື່ງນັົ້ນ ຄວາມຕ້ານ
ໂອມ
ນີົ້ແມ່ນ ຄວາມຕ້ານຂອງການທົດລອງເປັນ ໂອມ

40. 1.6 ປະລິມານເວັກເຕີ (Vector Quantity) ແລະ ປະລິມານສະເກລາ (scalar Quantity)
ປະລິມານກາຍະພາບທີື່ໄດູ້ຈາກການວັດແທກນັົ້ນ ສາມາດແຍກອອກເປັນ 2 ປະເພດຄ:
1. ປະລິມານ ສະເກລາ (Scalar Quantity) ເປັນປະລິມານທີື່ມີແຕ່ພຽງຂະໜາດແຕ່ຢ່າງດຽວ ບໍ່ມີທິດ
ທາງ ເຊັັ່ນ: ມວນສານ, ອຸນຫະພມ, ກະແສໄຟຟ້າ, ແຮງງານ, ພະລັງງານ, ຄວາມດັນ, ຄວາມຖີື່...
❑ ການບອກປະລິມານ ສະເກລາ
ມວນສານ 1.5 ກິໂລກຣາມ
ອຸນຫະພມ 33 ອົງສາເຊ
ກະແສໄຟຟ້າ 10 ແອມແປ
ພະລັງງານ 1000 ຈນ

41. 2. ປະລິມານ ເວັກເຕີ (Vector Quantity) ເປັນປະລິມານທີື່ມີທັງຂະໜາດ ແລະ ທິດທາງ ເຊັັ່ນ ການເຄືື່ອນ
ຍ້າຍ, ຄວາມໄວ, ຄວາມເລັັ່ງ, ຄວາມແຮງ, ທົັ່ງໄຟຟ້າ ...
❑ ການບອກປະລິມານ ເວັກເຕີ
ການເຄືື່ອນຍ້າຍ 100 ແມັດ ໄປທາງທິດຕາເວັນອອກ
ຄວາມແຮງ 20 ນິວເຕີນ ເປັນມມກັບພືັ້ນພຽງ 30 ອົງສາ
ຄວາມໄວ 72 ກິໂລແມັດຕໍ່ຊົັ່ວໂມງ ທິດທາງໃນແນວຕັັ້ງສາກກັບພືັ້ນໂລກ
ປະລິມານເວັກເຕີຂຽນສັນຍາລັກແທນຈະໃຊ້ ເທິງໂຕອັກສອນຂອງປະລິມານນັັ້ນເຊັັ່ນ:ການເຄືື່ອນຍ້າຍ
റ𝑆 , ຄວາມແຮງ റ𝐹 , ຄວາມໄວ റ𝑣 , ໂມເມັນຕາ 𝑃
ປະລິມານເວັກເຕີອາດເອີັ້ນສັັ້ນໆວ່າ “ເວັກເຕີ” ຂຽນແທນໄດ້ດ້ວຍເສັັ້ນຊືື່ທີື່ມີຫົວລກສອນ ໂດຍຄວາມຍາວ
ຂອງລກສອນແທນດ້ວຍຂະໜາດ ແລະ ຫົວລກສອນແທນທິດທາງຂອງເວັກເຕີ

42. ເຊັັ່ນ - ອອກແຮງກະທົບໃສ່ວັດຖຼຸທີື່ມີມວນສານ m ເທົັ່າກັບ 20 ນີວເຕີນ ເປັນມມກັບພືັ້ນພຽງ 30 ອົງສາ
- ເດັກນ້ອຍຄົນໜືື່ງເລີື່ມຍ່າງຈາກຈຸດເລີື່ມຕົັ້ນ ໄປທາງທິດຕາເວັນອອກ 5 ແມັດ

43. 1.7 ການລວມປະລິມານເວັກເຕີ (Vector Quantity) ແລະ ປະລິມານສະເກລາ (scalar Quantity)
1. ການລວມ ປະລິມານສະເກລາ (scalar Quantity)
ໃນການຊອກຫາຜົນລວມຂອງປະລິມານສະເກລາ ສາມາດໃຊ້ວິທີທາງຄະນິດສາດ ກຄື ບວກ ລົບ ຄນ
ແລະ ຫານ ໄດ້ຕາມປົກກະຕິ ເຊັັ່ນ
• ອຸນຫະພມຕອນເຊົັ້າວັດແທກໄດ້ 27℃ ເມືອເວລາ 12: 00 ນາທີ ວັດແທກໄດ້ 34℃ ອຸນຫະພມເພີື່ມ
ຂືັ້ນເທົັ່າກັບ 34℃ - 27℃ = 7℃
• ຕ້ເຢັນ ໃຊ້ກະແສໄຟຟ້າ 1 𝐴 ເຕົາລີດໃຊ້ກະແສໄຟຟ້າ 2 𝐴 ຖ້າໃຊ້ອຸປະກອນໄຟຟ້າ 2 ອັນ ພ້ອມກັນ ຈະຕ້ອງ
ໃຊ້ກະແສໄຟຟ້າ 3 𝐴

44. 2. ການລວມປະລິມານເວັກເຕີ (Vector Quantity)
ການລວມປະລິມານເວັກເຕີ ແບ່ງອອກເປັນ 2 ແບບຄື
1. ແຕ້ມຮບ
2. ການຄິດໄລ່
ການລວມປະລິມານເວັກເຕີແບບການແຕູ້ມຮບ ແບ່ງອອກເປັນ 2 ແບບຄ
1. ການສ້າງຮບຫາຍລ່ຽມປິດ
ໂດຍໃຊ້ຫົວລກສອນອັນໜືືື່ງຕໍ່ໃສ່ກັບຫາງລກສອນອີກອັນໜືື່ງໄປເລືັ້ອຍໆ ຈົນໝົດ ແລະ ລາກເສັັ້ນຊືື່
ຈາກລກສອນທາອິດໄປຫົວລກສອນອັນສຸດທ້າຍ ເວັກເຕີທີື່ໄດ້ເອີັ້ນວ່າ ເວັກເຕີລັບ .ໂດຍຂະໜາດເທົັ່າກັບ
ຄວາມຍາວເສັັ້ນຊືື່ ແລະ ທິດໄປຕາມຫົວລກສອນ

45. ຕົວຢ່າງ: ການົດໃຫ້ റ𝐴, 𝐵 ແລະ റ𝐶 ເປັນປະລິມານເວັກເຕີ
ຄຸນສົມບັດການສະລັບທີື່ຂອງການບວກເວັກເຕີ

46. ປະລິມານເວັກ ຈະມີຂະໜາດເທົື່າ ແຕ່ທິດກົງກັນຂ້າມກັນ

47. 2. ການສ້າງຮບສີື່ລ່ຽມຂ້າງຂະໜານ
ເປັນການລວມເວັກເຕີໄດ້ເທືື່ອລະສອງເວັກເຕີໂດຍການນາເອົາຫາງຂອງເວັກເຕີທັງສອງມາຕໍ່ໃສ່ກັນ ແລ້ວ
ສ້າງສີື່ລ່ຽມຂ້າງຂະໜານລາກເສັັ້ນທະແຍງມມຈາກປາຍລກສອນມາຕາກັນຈະໄດ້ເວັກເຕີລັບ

48. ເວັກເຕີໃນການບອກຕາແໜ່ງຈາກຕາແໜ່ງໜືື່ງໄປຫາອີກຕາແໜ່ງໜືື່ງ ເອີັ້ນວ່າ ການເຄືື່ອນຍ້າຍ
(displacement)

49. 1.8 ເວັກເຕີອົງປະກອບ
ເວັກເຕີໜືື່ງເວັກເຕີສາມາດແຍກອອກເປັນເວັກເຕີຍ່ອຍ 2 ເວັກເຕີໄດ້ ເວັກເຕີທີື່ຖືກແຍກອອກມມານັັ້ນ
ເອີັ້ນວ່າ ເວັກເຕີອົງປະກອບ (Component of Vector)
ເຊັັ່ນ: ພິຈາລະນາຄວາມແຮງ 5 ນິວເຕີນ ກະທົບກັບວັດຖຼຸໜືື່ງ ສາມາດແຍກອອກເປັນຫາຍອົງ
ປະກອບໄດ້ຫາຍຮບແບບ

50. ເວັກເຕີອົງປະກອບຂອງເວັກເຕີ 5 N ແມ່ນ ເວັກເຕີ 3 N ແລະ ເວັກເຕີ 4 N ເປັນມມກັນ 90°

51. ເວັກເຕີອົງປະກອບຂອງເວັກເຕີ 5 N ແມ່ນ ເວັກເຕີ 5 N ແລະ ເວັກເຕີ 8 N ເປັນມມກັນ 143°
ຈະພົບວ່າ ຖ້າແຍກຄວາມແຮງປະກອບຍ່ອຍ 2 ຄວາມແຮງທີື່ຕັັ້ງສາກກັນ ບໍ່ສາມາດຫາຄ່າໄດ້ງ່າຍດັັ່ງນີັ້:

52. ດັື່ງນັົ້ນ
ແລະ ເປັນເວັກເຕີອົງປະ
ປະກອບຂອງເວັກເຕີ
ແຕ່

53. ຕົວຢ່າງເຊັື່ນ ຄວາມແຮງ ນິວເຕີນ ກະທົບກັບວັດຖຸເປັນມມ

54. ເຮົາສາມາດລວມເວັກເຕີອົງປະກອບ ແລະ ໃຫູ້ເປັນເວັກເຕີເດີມໄດູ້
ແລະ ມມ
ດັື່ງນັົ້ນການລວມເວັກເຕີໂດຍການຄິດໄລ່ສາມາດໃຊູ້ວິທີການແຍກອົງປະກອບຂອງເວັກເຕີເປັນມມ
ສາກດັື່ງນີົ້

55. ແຍກ ໃຫູ້ຢ່ໃນແນວແກນ
ລວມຄວາມແຮງຕາມທາງແກນ x ແລະ y

56. ເວັກເຕີລັບ
ຖ້າໃຫູ້ ແລະ

57. ຕົວຢ່າງ ລົດຄັນໜືື່ງອອກເດີນທາງຈາກຈຸດເລີື່ມຕົັ້ນໄປທາງທິດຕາເວັນອອກໄດ້ໄລຍະເຄືື່ອຍ້າຍ 50 ແມັດ ແລະ
ເດີນທາງຕໍ່ໄປທາງທິດຕາເວັນອອກສຽງເໜືອອີກ 10 2 ແມັດ.
1. ຈົັ່ງແຕັມຮບການເຄືື່ອນຍ້າຍລັບ
2. ຈົັ່ງຄິດໄລ່ຫາຂະໜາດຂອງການເຄືື່ອນຍ້າຍລັບ
ວິທີຄິໄລ່

58. ເວັກເຕີແກນ
ເວັກເຕີແກນ
ການເຄື່ອນຍ້າຍລັບ
ເມື່ອ ເວັກເຕີແກນ ແລະ ເວັກເຕີແກນ ເປັນອົງປະກອບຂອງເວັກເຕີລັບ
ການເຄື່ອນຍ້າຍລັບ

59. ຂໍົ້ໃດຖກຕ້ອງ
ຕົວຢ່າງ

60. ສະເລີຍ ຂໍົ້ ຖກ
ຂໍົ້
ຂໍົ້
ຂໍົ້
ຜິດ
ຜິດ
ຜິດ ເພາະ
ເພາະເຫດຜົນ

61. ວຽກບ້ານ
ອອກແຮງລາກວັດຖຸ ນິວເຕີນ ເປັນມມ ກັບແນວລະດັບດັື່ງຮບ
ຈົື່ງແຍກອົງປະກອບຂອງຄວາມ
ແຮງທີື່ລາກໃນແນວຕັົ້ງສາກກັນ.
ຈົື່ງຄິດໄລ່ຫາຄວາມແຮງຂອງອົງ
ປະກອບໃນແນວນອນ ແລະ ແນວຕັົ້ງ.

62. ອົງກອນລະຫວ່າງຊາດເພືື່ອມາດຕະຖານ
(ISO ຫື International Organization for
Standardization) ໃນການວັດແທກທາງ
ວິທະຍາສາດ ແລະ ເຕັກໂນໂລຊີທີື່ໃຊ້ແຜ່ຫາຍເພືື່ອ
ເປັນມາດຕະຖານດຽວກັນ ເອີັ້ນຊືື່ວ່າ System
International's Unites ເອີັ້ນລະບົບນີັ້ວ່າ “SI”
ລະບົບເອສໄອ ຊຶື່ງປະກອບດ້ວຍຫົວໜ່ວຍ
ວັດແທກພືັ້ນຖານ (Base Units) ແລະ ໜ່ວຍ
ອະນຸພັນ (derived Unite).
1.9 ລະບົບຫົວໜ່ວຍສາກົນ (ISO)

63. ປະລິມານຖານ
Base Quantity
ສັນຍາລັກ
Symbols
ໜ່ວຍຖານ
Base Units
ຄວາມຍາວ
Length
ແມັດ
meter
m
ມວນສານ
mass
ກິໂລກຣາມ
kilogram
ເວລາ
time
ວິນາທີ
Second
ກະແສໄຟຟ້າ
Electric current
ອາແປ
ampere
ອຸນຫະພມ
Thermodynamic
temperature
ເຄວິນ
Kelvin
ປະລິມານສະສານ
Amount of
substance
ຄວາມເຂັັ້ມຂອງ
ແສງສະຫວ່າງ
Luminous
intense
ແຄນເດລາ
candela
1.ຫົວໜ່ວຍ
ວັດແທກ
ພົ້ນຖານ

64. 2. ຫົວໜ່ວຍອະນຸພັນ
ໝາຍເຖີງ ຫົວໜ່ວຍທີື່ມີຫົວໜ່ວຍພືັ້ນຖານມາກ່ຽວພັນກັນ ແລະ ມັກຈະໃຊ້ຄຽງຄ່ຫົວໜ່ວລະບົບ SI
ຄວາມແຮງນິວເຕີນ (N)
ມວນສານ . ຄວາມຍາວ
ເວລາ
ພະລັງງານ(ຈນ J) ຄວາມແຮງ (N) . ຄວາມຍາວ (m)
ກໍາລັງ (ວັດ W)
ພະລັງງານ(J)
ເວລາ (s)
ຜົນລົບລະດັບໄຟຟູ້າ (ໂວນ V)
ກໍາລັງ (W)
ກະແສໄຟຟູ້າ (A)

66. 3. ຊື່ສະເພາະ ແະລ ຕົວຫຍໍົ້ຂອງທະວີຄນ ຫ ອຸປະຄນ

67. ຕາຕະລາງຂອງທະວີຄນ ຫື ອຸປະຄນ
ຕົວອັກສອນເຂັົ້ມແມ່ນໂຕທີື່ມັກໃຊູ້ຫາຍ

68. 1.10 ການແກູ້ບົດເລກທາງຟີຊິກ
1. ບັນຫາທີື່ຄວນເອົາໃຈໃສ່:
• ຕ້ອງເຂົັ້າໃຈເນືັ້ອໃນຂອງບົດເລກ (ມີເງືື່ອນໄຂແນວໃດ ແລະ ໃຫ້ຊອກຫຍັງ)
• ວາງແຜນຂອງຂັັ້ນຕອນແກ້ບົດເລກ (ຈາກຂໍ້ມນທີື່ມີໄປຮອດຄາຕອບຕ້ອງຄິດໄລ່ຈັກຂັັ້ນຕອນ)
• ຕ້ອງການົດໃຫ້ໄດ້ການພົວພັນຂອງປະລິມານຟີຊິກຕ່າງໆ ໃນສດທີື່ໃຊ້
• ບົດເລກໜືື່ງ ຈະມີຫາຍວິທີແກ້ ຕ້ອງຊອກວິທີ ທີື່ງ່າຍທີື່ສຸດ ແລະ ໃຊ້ເວລາໜ້ອຍທີື່ສຸດ.

69. 2. ຂັົ້ນຕອນການແກູ້ບົດເລກ
1) ອ່ານບົດເລກໃຫ້ຖີື່ຖ້ວນ ແລະ ໄຈ້ແຍກບັນຫາໃຫ້ລະອຽດ, ຂຽນຂໍ້ມນທີື່ເພີື່ນໃຫ້ ແລະ ສິື່ງທີື່ຕ້ອງການຊອກຫາ.
2) ແຕ່ມຮບປະກອບ ເພືື່ອໃຫ້ເຫັນແຈ້ງປະກົດການໃນບົດເລກ
3) ຄິດຫາແບບຕັັ້ງ ຫື ສົມຜົນທີື່ສອດຄ່ອງກັບສະຖານະການດັັ່ງກ່າວ ແລະ ຊອກຫາວິທີທີື່ຈະໃຊ້ສົມຜົນນັັ້ນ ເພືື່ອ
ໃຫ້ໄດ້ຄາຕອບ
4) ຄັດຈ້ອນສານວນເລກທີື່ໄດ້ ໃຫ້ກະທັດຮັດທີື່ສຸດ ກ່ອນຈະແທນຄ່າເປັນຕົວເລກໃສ່
5) ກວດກາເບິື່ງຫົວໜ່ວຍກ່ອນຈະແທນໃສສດ
6) ແທນຄ່າຕົວເລກຂໍ້ມນໃສ່ ແລ້ວຄິດໄລ່ຫາຄາຕອບ ຂຽນຄາຕອບໃຫ້ຖືກຕາມຫົວໜ່ວຍທີື່ເພີື່ນຕ້ອງການ ແລະ
ຕາມຕົວເລກໄນທີື່ຖືກຕ້ອງ
7) ພິຈາລະນາວ່າ ຄາຕອບທີື່ໄດ້ນັັ້ນສົມເຫດສົມຜົນບໍ່.

70. ທໍ່ກົມອັນໜຶື່ງມີລວງສງ 28 ແມັດ ແລະ ມີເສັັ້ນຜ່າສນກາງດ້ານໃນ 10 ຊັງຕີແມັດ ບັນຈຸນ້າຈົນເຕັມ.
ຖາມວ່າມວນສານຂອງນ້າໃນທໍ່ກົມນັັ້ນມີເທົັ່າໃດກິໂລກາມ ?
ຕົວຢ່າງ
ບົດແກູ້: (ຕາມຂັົ້ນຕອນທີື່ສະເໜີຂ້າງເທິງ)
1. ເພີື່ນໃຫ້ h=28 cm(ລວງສງ), d=10 cm(ເສັັ້ນຜ່າໃຈກາງ), m=?
2. ແຕ້ມຮບທໍ່ກົມ(ຮບຈະຊ່ວຍໃນການແກ້ບົດເຝິກຫັດ ຖ້າແຕ້ມຮບໃຫ້ສົມສ່ວນໄກ້ຄຽງຕໄວຈິງ)
3. ຂຽນສດຕ່າງໆກ່ຽວກັບຮບທໍ່ກົມ ຮບ 1.10
4. ຈາກຂໍ້ມນທີື່ມີຄືລວງສງ ແລະ ເສັັ້ນຜ່າໃຈກາງສາມາດຕິດໄລ່ບລິມາດບັນຈຸຂອງນ້າ ໃນທໍ່ກົມແຕ່ວ່າເພີື່ນໃຫ້
ຊອກຫາມວນສານຂອງນ້າ ສະນັັ້ນ ຕ້ອງຄິດຫາສົມຜົນທີື່ສະແດງການພົວພັນລະຫວ່າງບລິມາດກັບມວນສານ
ຊຶື່ງສົມຜົນນັັ້ນແມ່ນ ຄວາມໜາແໜ້ນນັັ້ນເອງ

71. 𝜌 =
𝑚
𝑉
ຫື 𝑚 = 𝜌 × 𝑉
ເພີື່ນບໍ່ໄດ້ໃຫ້ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງນ້າ ແຕ່ຂໍ້ມນມີຢ່ໃນຕາຕະລາງຂໍ້ມນມີຢ່ໃນຕາຕະລາງຂໍ້ມນທົັ່ວໄປຄື
ນ້າ 1 ລິດ ມີ ມວນສານໜຶື່ງກິໂລກາມ 𝜌 =
1𝑘𝑔
𝑙
ຮ້ວ່າບລິມາດຂອງທໍ່ກົມແມ່ນ ຜົນຄນລະຫວ່າງເນືັ້ອທີື່ຂອງ
ພືັ້ນກັບລວງສງ ຈຶື່ງສາມາດຄິດໄລ່ມວນສານໄດ້ດັັ່ງນີັ້: 𝑚 = 𝜌 × 𝑉 = 𝜌 × 𝑆 × ℎ = 𝜌
(𝜋×𝑑2)
4
ℎ
𝑑
ℎ
ຮບ 1.10

72. 5. ແລະ 6. ກວດກາຫົວໜ່ວຍຂອງທໍ່ກົມເປັນ 𝑐𝑚 ກໍ່ຈະໄດ້ບລິມາດເປັນ 𝑐𝑚3 ແຕ່ຫົວໜ່ວຍຂອງຄວາມ
ໜາແໜ້ນ ແມ່ນກ່ຽວກັບລິດ 𝑙 ສະນັັ້ນ ເມືື່ອແທນຕົວເລກ ຕ້ອງໃສ່ຕົວຄນປ່ຽນຫົວໜ່ວຍພ້ອມ.
𝑚 = 𝜌
(𝜋 × 𝑑3)
4
ℎ =
1𝑘𝑔
𝑙
×
1𝑙
1000𝑐𝑚3
×
𝜋 × 10𝑐𝑚
4
× 28𝑐𝑚 = 2 19 𝑘𝑔
7. ວິເຄາະຄາຕອບ ວ່າສົມເຫດສົມຜົນບໍ່ ໃນກລະນີສົມທຽບທໍ່ກົມນີັ້ກັບຂວດນ້າທີື່ເຄີຍໃຊ້. ເມືື່ອນ້າເຕັມມັນ
ຈະມີມວນສານປະມານ 1 kg, ມີບລິມາດ 1𝑑𝑚3 ມັນໜ້ອຍກ່ວາທໍ່ກົມໃນບົດເລກນີັ້ບໍ່, ມັນນ້ອຍກ່ວາ
ປະມານເຄິື່ງໜືື່ງ ເພາະວ່າບລິມາດຂອງທໍ່ກົມເທົັ່າ 2.19 𝑑𝑚3 ນັັ້ນກໍ່ສະແດງວ່າຄາຕອບສົມເຫດສົມຜົນ(ບລິ
ມາດໃຫຍ່ກ່ວາປະມານ 2 ເທົັ່າກໍ່ຕ້ອງມີມວນສານຫາຍກ່ວາປະມານ 2 ເທົັ່າ.

73. Homework !!!!!

74. 1. ຈາກການຂຽນເວັກເຕີລຸ່ມນີັ້ ຂໍ້ໃດຖືກຕ້ອງ ?

75. 2. ທ້າວ ໂຍທາ ຍ່າງໄປທາງທິດຕາເວັນອອກ 12 ແມັດ ແລະ ຍ່າງຕໍ່ໄປທິດເໜືອ 5 ແມັດ . ທ້າວ ໂຍທາ ຍ່າງໄດ້
ໄລຍະທາງ ແລະ ການເຄືື່ອນຍ້າຍເທົັ່າໃດ ?
3. ຈາກຮບ ອອກແຮງດັນວັດຖຼຸ m ດ້ວຍແຮງ 10 ນິວເຕີນ ຖ້າວັດຖຼຸມີນ້າໜັກ 15 ນິວເຕີນ ທິດລົງສ່ພືັ້ນດີນ.
ພືັ້ນຈະອອກແຮງດັນວັດຖຼຸເທົັ່າໃດໃນແນວຕັັ້ງ?