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最強のハードディスクはどれだ？
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- 4. 82種のハードディスク 2013年から2014年の2年間の データセット 4 毎日のSMART＋故障情報 date serial_number modelcapacity_bytes failure 2014/1/1 MJ0351YNG9Z0XA Hitachi HDS5C3030ALA630 -1589157888 0 2014/1/2 MJ0351YNG9Z0XA Hitachi HDS5C3030ALA630 -1589157888 0 2014/1/3 MJ0351YNG9Z0XA Hitachi HDS5C3030ALA630 -1589157888 0 2014/1/4 MJ0351YNG9Z0XA Hitachi HDS5C3030ALA630 -1589157888 0
- 5. 全部で約4GB gepuro@ubuntu1404$ du -h2013 740M 2013 gepuro@ubuntu1404$ du -h 2014 2.9G 2014 5
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- 7. ワイブル分布 • 確率密度関数 –𝑓 𝑡= 𝑚 𝜂 𝑡 𝜂 𝑚−1 exp − 𝑡 𝜂 𝑚 • 累積分布関数 –𝐹 𝑡 = 1 − exp − 𝑡 𝜂 𝑚 7
- 8. 8 p.d.f. ワイブル分布 𝜂 = 10 𝑚= 0.5 𝑚 = 1 𝑚 = 1.5 𝑚 = 2 𝑡
- 9. 9 p.d.f. 𝑡 ワイブル分布 m = 1 𝜂= 10 𝜂 = 20 𝜂 = 30 𝜂 = 40
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- 11. ワイブルプロット 11 モデル: ST4000DM000 𝑚 =0.7875 𝜂 = 35500 モデル: HGST MS5C4040ALE640 𝑚 = 0.7628 𝜂 = 119300
- 12. 12 確率密度関数 モデル: ST4000DM000 𝑚 =0.7875 𝜂 = 35500 モデル: HGST MS5C4040ALE640 𝑚 = 0.7628 𝜂 = 119300
- 13. 13 モデル: ST4000DM000 B1ライフ :103.1日 モデル: HGST MS5C4040ALE640 B1ライフ: 286.8日 B1ライフ F(t)が1%に達するまでの値 全体の1%が壊れるまでは、何日か。
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- 18. SMARTも使いたいなあ。 • Power-On Hours •Temperature • など まとめ • 4万台以上のハードディスクの データが公開 • ワイブル分布でB1ライフを推定 • 日立製のHDDが最強 18
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- 23. ワイブル分布 • 確率密度関数 – 𝑓𝑡 = 𝑚 𝜂 𝑡 𝜂 𝑚−1 exp − 𝑡 𝜂 𝑚 • 累積分布関数 – 𝐹 𝑡 = 1 − exp − 𝑡 𝜂 𝑚 • 最尤法でパラメータ推定 – 𝐿 𝑚, 𝜂 = 𝑖=1 𝑛 𝑓(𝑡) 𝛿 1 − 𝐹 𝑡 1−𝛿 • 𝛿 = 1なら故障, 𝛿 = 0なら打切り 23
- 24. ワイブル確率紙1 • 𝐹 𝑡= 1 − exp − 𝑡 𝜂 𝑚 • log log 1 1−𝐹(𝑡) = 𝑚 ∗ log 𝑡 − 𝑚 ∗ log 𝜂 • log log 1 1−𝐹 𝑡 ≡ 𝑌 • log 𝑡 ≡ 𝑋, 𝑚 ∗ log 𝜂 ≡ 𝐵 • 𝑌 = 𝑚𝑋 − 𝐵 24
- 25. ワイブル確率紙2 • 𝐻 𝑡= 0 𝑡 𝜆 𝑥 𝑑𝑥 = − log 1 − 𝐹 𝑡 • log 𝐻 𝑡 = log log 1 1−𝐹 𝑡 • 𝜆 𝑡 = 𝑓 𝑡 𝑡 ∞ 𝑓 𝑡 = 𝑓(𝑡) 1−𝐹(𝑡) 25
- 26. log 𝐻 𝑡≡ 𝑌 = 𝑚X − 𝐵による最小二乗法で推定 累積ハザード法による推定 データ𝐭 故障𝜹 順位 逆順位 累積ハザード 𝑯 𝒕 3 0 6 1 6 10 0 5 1 5 23 1 4 1 4 1 4 = 0.25 33 0 3 1 3 35 1 2 1 2 1 4 + 1 2 = 0.75 40 1 1 1 1 1 4 + 1 2 + 1 1 = 1.75 26