Прикладні задачі – один із дієвих і ефективних засобів для формування в учнів вмінь і навичок застосовувати набуті в шкільному курсі математики знання і вміння в нестандартних ситуаціях.

1. Активізація пізнавальної діяльності
учнів при вивченні математики
шляхом розв’язання задач
практичного і прикладного змісту

2. ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ
Прикладна спрямованість шкільного курсу математики як
проблема, яку необхідно вирішити, та як мета навчання
математики задекларовані у «Концепції математичної
освіти 12-річної школи», у «Концепції профільної освіти у
старшій школі» у «Державному стандарті базової шкільної
середньої освіти: освітня галузь Математика», у програмах з
математики для середньої школи та в інших документах.
На розробку технологій її розв’язування були спрямовані
наукові дослідження М.Я.Ігнатенка, З.І.Слєпкань,
Л.О.Соколенко, А.В. Прус, В.О.Швеця та інших українських
математиків-методистів.
01.12.2014 2

3. ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ
Державний стандарт базової та повної середньої освіти
визначає основними цілями освітньої галузі «Математика»
• опанування учнями системою математичних знань, вмінь
та навичок, необхідних у повсякденному житті та
майбутній професійній діяльності, достатніх для
успішного оволодіння на сучасному рівні предметів
природничо-наукового та гуманітарного циклів,
забезпечення неперервної освіти протягом життя;
• формування в учнів наукового світогляду, уявлень про ідеї
та методи математики, про її роль у пізнанні дійсності;
• інтелектуальний розвиток учнів тощо.
01.12.2014 3

4. ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ
Сутність прикладної спрямованості шкільного курсу
математики полягає в орієнтації цілей, змісту і
засобів навчання математики у напрямку:
• здійснення цілеспрямованих змістових і
методологічних зв'язків математики з практикою;
• набуття учнями у процесі математичного
моделювання знань, умінь і навичок, які будуть
використовуватись ними у повсякденному житті, в
майбутній професійній діяльності.
01.12.2014 4

5. ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ
Прикладні задачі – один із дієвих і ефективних засобів для
формування в учнів вмінь і навичок застосовувати набуті в
шкільному курсі математики знання і вміння в нестандартних
ситуаціях.
Прикладна задача повинна відповідати таким вимогам:
 питання задачі формулюється так, як воно зазвичай
формулюється у житті;
 розв’язок задачі демонструє практичне застосування
математичних ідей у різних галузях;
 зміст задачі повинен викликати в учнів пізнавальний інтерес;
 дані та шукані величини задачі мають бути реальними,
узятими з життя.
01.12.2014 5

6. ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ
Радикальним методом реалізації прикладної
спрямованості шкільного курсу математики
є метод математичного моделювання
Як же математики, оперуючи
абстрактними поняттями, можуть так
ефективно вивчати глибинні
закономірності навколишньої
дійсності?
01.12.2014 6

7. ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ
Математики справді не вивчають живі організми, тверді тіла,
рідини, гази, елементарні частинки, планети або галактики.
Вони створюють математичні моделі досліджуваних об'єктів
і відношень між ними (геометрія Евкліда, яку вивчають в школі, є
математичною моделлю навколишнього тривимірного простору)
Реальним об'єктам простору зіставляються математичні
абстракції, які відображають певні властивості реальних
фізичних об'єктів, — точки, відрізки, прямі й інші плоскі та
просторові геометричні фігури.
А
С
Р
M F
K N
01.12.2014 7

8. ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ
Об'єкт — це те, що є предметом розгляду (вивчення, впливу).
Математичні об'єкти — це ідеальні об'єкти, які відображають
(описують) реальні об'єкти.
Математичні задачі — це задачі, в яких об'єктами є
математичні об'єкти (фігури, числа).
Прикладні задачі — це задачі, умови яких містять
нематематичні поняття. (Або це задачі, в яких об'єктами є
реально існуючі об'єкти.)
01.12.2014 8

9. ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ
Процесу розв'язування будь-якої прикладної задачі
властиві всі етапи математичного моделювання:
1) переклад задачі з природної мови тієї галузі, де
вона виникла на мову математики
(побудова математичної моделі);
2) розв'язування отриманої математичної задачі
(дослідження математичної моделі);
3) записування математичного розв'язку з мови
математики на мову тієї галузі, де вона виникла
(інтерпретація розв’язків).
ПЗ МЗ РМЗ РПЗ
01.12.2014 9

10. Функції, які виконують прикладні
задачі:
• - освітню функцію, бо їх використання спрямоване
на формування у школярів системи знань, умінь та
навичок на різних етапах навчання;
• - розвиваючу функцію, бо робота з ними розвиває
вміння осмислювати зміст понять, застосовувати
здобуті знання на практиці, аналізувати
результати, розширювати кругозір, робити
відповідні узагальнення, порівняння, висновки;
• - виховну функцію, бо міжпредметні зв’язки на
уроках математики можуть здійснюватися
насамперед через ці задачі.

11. Вимоги до задач
• 1. Задачі повинні мати реальний практичний зміст, який забезпечує
ілюстрацію практичної цінності і значущості набутих математичних знань.
2. Задачі повинні відповідати шкільним програмам і підручникам за
формулюванням і змістом методів і фактів, які будуть використовувати в
процесі їх розв’язування.
3. Задачі повинні бути сформульовані доступною і зрозумілою мовою, не
містити термінів, з якими учні не зустрічалися і які вимагатимуть додаткових
пояснень.
4. Числові дані в прикладних задачах повинні бути реальними, відповідати
існуючим в практиці.
5. У змісті задач по можливості повинен бути відображений особистий досвід
учнів, місцевий матеріал, який дозволяє ефективно показати використання
математичних знань і викликати в учнів пізнавальний інтерес.
6. Прикладні задачі повинні відображати ситуації промислового і
сільськогосподарського виробництва, економіки, торгівлі, ілюструвати
застосування математичних знань у конкретних професіях людей.
7. У прикладних задачах числові дані, як правило, мають бути наближеними, а
при їх розв’язуванні необхідно використовувати обчислювальні засоби.
8. При розв’язанні прикладних задач у класах з поглибленим вивченням
математики їх формулювання може бути розширене і являти собою деяке
теоретичне зведення до проблеми, що вивчається.

12. Міжпредметні зв’язки
• Використання міжпредметних зв’язків
спрямоване на формування у школярів
системи знань, умінь і навичок, робота з
якими розвиває вміння осмислювати зміст
понять та застосовувати здобуті знання на
практиці, аналізувати результати, робити
відповідні узагальнення, порівняння,
висновки, розширює кругозір учнів.

13. ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!
01.12.2014 13