Τα Κλάσματα
Η έννοια του κλάσματος
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Μέρος Α'
Κεφάλαιο 2ο
όροι του κλάσματος
α 1 0
ίσα μέρη
από τα οποία παίρνουμε τα κ.
Όχι.
𝟏𝟎
𝟗
> 1 αφού 10 > 9
Είναι τα
𝟒
𝟐𝟖
των μαθητών της τάξης .
Είναι τα
𝟒
𝟐𝟖
=
𝟐
𝟏𝟒
=
𝟏
𝟕
των μαθητών της τάξης .
Το
𝟏
𝟓
του κιλού είναι 14 καρύδια.
Τα
𝟓
𝟓
του κιλού = 1 κιλό θα είναι 5 ●14 = 70 καρύδια.
Τα
𝟓
𝟓
του κιλού
14 κ.
Το
𝟏
𝟓
του κιλού
5 Χ 14 = 70 κ.
𝟐
𝟒
𝟐
𝟒
=
𝟏
𝟐
𝟐
𝟑
𝟐
𝟑
𝟒
𝟗
𝟔
𝟖
𝟒
𝟗
𝟔
𝟖
=
𝟑
𝟒
𝟏
𝟑
𝟐𝟓
𝟒𝟎
𝟏
𝟑
𝟐𝟓
𝟒𝟎
=
𝟓
𝟖
Τα
𝟐
𝟕
της τούρτας είναι τα 4 κομμάτια του σχήματος.
Το
𝟏
𝟕
της τούρτας θα είναι 4 : 2 = 2 κομμάτια του σχήματος.
Τα
𝟕
𝟕
της τούρτας(όλα) θα είναι τα 7 ● 2 = 14 κομμάτια.
(β)
Το 1 κιλό είναι ίσο με 1000 γραμμάρια.
Άρα το 1 γραμμάριο είναι το
𝟏
𝟏.𝟎𝟎𝟎
του κιλού.
(α)
Το 1 γραμμάριο το
𝟏
𝟏.𝟎𝟎𝟎
του κιλού.
Τα 100 γραμμάρια τα 100 ●
𝟏
𝟏.𝟎𝟎𝟎
=
𝟏𝟎𝟎
𝟏.𝟎𝟎𝟎
=
𝟏
𝟏𝟎
του κιλού.
Τα 250 γραμμάρια τα 250 ●
𝟏
𝟏.𝟎𝟎𝟎
=
𝟐𝟓𝟎
𝟏.𝟎𝟎𝟎
=
𝟐𝟓
𝟏𝟎𝟎
=
𝟏
𝟒
του κιλού.
(γ) Τα 500 γραμμάρια τα 500 ●
𝟏
𝟏.𝟎𝟎𝟎
=
𝟓𝟎𝟎
𝟏.𝟎𝟎𝟎
=
𝟓
𝟏𝟎
=
𝟏
𝟐
του κιλού.
(δ) Τα 600 γραμμάρια τα 600 ●
𝟏
𝟏.𝟎𝟎𝟎
=
𝟔𝟎𝟎
𝟏.𝟎𝟎𝟎
=
𝟔
𝟏𝟎
=
𝟑
𝟓
του κιλού.
α
α
Ο ένας μήνας έχει 30 ημέρες .
30 ημέρες .
Τα
𝟑𝟎
𝟑𝟎
του μήνα
30 : 30 = 1 ημέρα .
Το
𝟏
𝟑𝟎
του μήνα
(α)
15 ημέρες 15 ●
𝟏
𝟑𝟎
=
𝟏𝟓
𝟑𝟎
=
𝟏
𝟐
του μήνα.
Ο ένας μήνας έχει 30 ημέρες .
Το εξάμηνο έχει 6 ● 30 = 180 ημέρες .
180 ημέρες .
Τα
𝟏𝟖𝟎
𝟏𝟖𝟎
του εξαμήνου
180 : 180= 1 ημέρα
Το
𝟏
𝟏𝟖𝟎
του εξαμήνου
(β)
15 ημέρες 15 ●
𝟏
𝟏𝟖𝟎
=
𝟏𝟓
𝟏𝟖𝟎
=
𝟏
𝟏𝟐
του εξ.
Ο ένας μήνας έχει 30 ημέρες .
Το έτος έχει 12 ● 30 = 360 ημέρες .
360 ημέρες .
Τα
𝟑𝟔𝟎
𝟑𝟔𝟎
του έτους
360 : 360= 1 ημέρα .
Το
𝟏
𝟑𝟔𝟎
του έτους
(γ)
15 ημέρες 15 ●
𝟏
𝟑𝟔𝟎
=
𝟏𝟓
𝟑𝟔𝟎
=
𝟏
𝟐𝟒
του έτους
Το
𝟏
𝟓
των 90 € είναι 90 : 5 = 18 €.
Τα
𝟐
𝟓
των 90 € είναι 18 ●2 = 36 €.
Άρα η έκπτωση είναι 36 € και επομένως θα πληρώσουμε για να το
αγοράσουμε: 90 - 36 = 54 €.
Τα
𝟑
𝟖
των μαθητών είναι 12 μαθητές.
Το
𝟏
𝟖
των μαθητών είναι 12: 3 = 4 μαθητές.
Τα
𝟖
𝟖
των μαθητών(ολόκληρη η τάξη) είναι 8 ●4 = 32 μαθητές.
Τα
𝟏𝟏
𝟏𝟏
της πλευράς είναι 33 εκατοστά.
Το
𝟏
𝟏𝟏
της πλευράς είναι 33 : 11 = 3 εκατοστά.
Τα
𝟑
𝟏𝟏
της πλευράς είναι 3 ●3 = 9 εκατοστά.
Επομένως η περίμετρος του ορθογωνίου είναι:
Π = 2 ●α + 2 ●β =2 ●33 + 2 ●9 = 66 + 18 = 84 εκατοστά.
Τα
𝟏𝟎
𝟏𝟎
του τμήματος ΑΒ είναι 5 εκατοστά.
Το
𝟏
𝟏𝟎
του τμήματος ΑΒ είναι 5 : 10 = 0,5 εκατοστά.
Τα
𝟖
𝟏𝟎
του τμήματος ΑΒ (ΓΔ) είναι 8 ● 0,5 = 4 εκατοστά.
●
Α
●
Β
5 εκατοστά.
●
Γ
●
Δ
4 εκατοστά.
𝟔
𝟓
=
𝟏𝟐
𝟏𝟎
Τα
𝟏𝟐
𝟏𝟎
του τμήματος ΑΒ (ΕΖ) είναι 12 ● 0,5 = 6 εκατοστά.
●
Ε
●
Ζ
6 εκατοστά.
𝟏
𝟒
𝟑
𝟏𝟔
𝟏
𝟖
𝟓
𝟐𝟒
Η έννοια του κλάσματος

Η έννοια του κλάσματος

  • 1.
    Τα Κλάσματα Η έννοιατου κλάσματος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Μέρος Α' Κεφάλαιο 2ο
  • 2.
    όροι του κλάσματος α1 0 ίσα μέρη από τα οποία παίρνουμε τα κ.
  • 3.
  • 4.
    Είναι τα 𝟒 𝟐𝟖 των μαθητώντης τάξης . Είναι τα 𝟒 𝟐𝟖 = 𝟐 𝟏𝟒 = 𝟏 𝟕 των μαθητών της τάξης .
  • 5.
    Το 𝟏 𝟓 του κιλού είναι14 καρύδια. Τα 𝟓 𝟓 του κιλού = 1 κιλό θα είναι 5 ●14 = 70 καρύδια. Τα 𝟓 𝟓 του κιλού 14 κ. Το 𝟏 𝟓 του κιλού 5 Χ 14 = 70 κ.
  • 6.
  • 7.
    Τα 𝟐 𝟕 της τούρτας είναιτα 4 κομμάτια του σχήματος. Το 𝟏 𝟕 της τούρτας θα είναι 4 : 2 = 2 κομμάτια του σχήματος. Τα 𝟕 𝟕 της τούρτας(όλα) θα είναι τα 7 ● 2 = 14 κομμάτια.
  • 8.
    (β) Το 1 κιλόείναι ίσο με 1000 γραμμάρια. Άρα το 1 γραμμάριο είναι το 𝟏 𝟏.𝟎𝟎𝟎 του κιλού. (α) Το 1 γραμμάριο το 𝟏 𝟏.𝟎𝟎𝟎 του κιλού. Τα 100 γραμμάρια τα 100 ● 𝟏 𝟏.𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟎𝟎 𝟏.𝟎𝟎𝟎 = 𝟏 𝟏𝟎 του κιλού. Τα 250 γραμμάρια τα 250 ● 𝟏 𝟏.𝟎𝟎𝟎 = 𝟐𝟓𝟎 𝟏.𝟎𝟎𝟎 = 𝟐𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏 𝟒 του κιλού. (γ) Τα 500 γραμμάρια τα 500 ● 𝟏 𝟏.𝟎𝟎𝟎 = 𝟓𝟎𝟎 𝟏.𝟎𝟎𝟎 = 𝟓 𝟏𝟎 = 𝟏 𝟐 του κιλού. (δ) Τα 600 γραμμάρια τα 600 ● 𝟏 𝟏.𝟎𝟎𝟎 = 𝟔𝟎𝟎 𝟏.𝟎𝟎𝟎 = 𝟔 𝟏𝟎 = 𝟑 𝟓 του κιλού.
  • 9.
    α α Ο ένας μήναςέχει 30 ημέρες . 30 ημέρες . Τα 𝟑𝟎 𝟑𝟎 του μήνα 30 : 30 = 1 ημέρα . Το 𝟏 𝟑𝟎 του μήνα (α) 15 ημέρες 15 ● 𝟏 𝟑𝟎 = 𝟏𝟓 𝟑𝟎 = 𝟏 𝟐 του μήνα. Ο ένας μήνας έχει 30 ημέρες . Το εξάμηνο έχει 6 ● 30 = 180 ημέρες . 180 ημέρες . Τα 𝟏𝟖𝟎 𝟏𝟖𝟎 του εξαμήνου 180 : 180= 1 ημέρα Το 𝟏 𝟏𝟖𝟎 του εξαμήνου (β) 15 ημέρες 15 ● 𝟏 𝟏𝟖𝟎 = 𝟏𝟓 𝟏𝟖𝟎 = 𝟏 𝟏𝟐 του εξ. Ο ένας μήνας έχει 30 ημέρες . Το έτος έχει 12 ● 30 = 360 ημέρες . 360 ημέρες . Τα 𝟑𝟔𝟎 𝟑𝟔𝟎 του έτους 360 : 360= 1 ημέρα . Το 𝟏 𝟑𝟔𝟎 του έτους (γ) 15 ημέρες 15 ● 𝟏 𝟑𝟔𝟎 = 𝟏𝟓 𝟑𝟔𝟎 = 𝟏 𝟐𝟒 του έτους
  • 10.
    Το 𝟏 𝟓 των 90 €είναι 90 : 5 = 18 €. Τα 𝟐 𝟓 των 90 € είναι 18 ●2 = 36 €. Άρα η έκπτωση είναι 36 € και επομένως θα πληρώσουμε για να το αγοράσουμε: 90 - 36 = 54 €.
  • 11.
    Τα 𝟑 𝟖 των μαθητών είναι12 μαθητές. Το 𝟏 𝟖 των μαθητών είναι 12: 3 = 4 μαθητές. Τα 𝟖 𝟖 των μαθητών(ολόκληρη η τάξη) είναι 8 ●4 = 32 μαθητές.
  • 12.
    Τα 𝟏𝟏 𝟏𝟏 της πλευράς είναι33 εκατοστά. Το 𝟏 𝟏𝟏 της πλευράς είναι 33 : 11 = 3 εκατοστά. Τα 𝟑 𝟏𝟏 της πλευράς είναι 3 ●3 = 9 εκατοστά. Επομένως η περίμετρος του ορθογωνίου είναι: Π = 2 ●α + 2 ●β =2 ●33 + 2 ●9 = 66 + 18 = 84 εκατοστά.
  • 13.
    Τα 𝟏𝟎 𝟏𝟎 του τμήματος ΑΒείναι 5 εκατοστά. Το 𝟏 𝟏𝟎 του τμήματος ΑΒ είναι 5 : 10 = 0,5 εκατοστά. Τα 𝟖 𝟏𝟎 του τμήματος ΑΒ (ΓΔ) είναι 8 ● 0,5 = 4 εκατοστά. ● Α ● Β 5 εκατοστά. ● Γ ● Δ 4 εκατοστά. 𝟔 𝟓 = 𝟏𝟐 𝟏𝟎 Τα 𝟏𝟐 𝟏𝟎 του τμήματος ΑΒ (ΕΖ) είναι 12 ● 0,5 = 6 εκατοστά. ● Ε ● Ζ 6 εκατοστά.
  • 15.