سینماتیک و کنترل بازوی رباتیکی با استفاده از تئوری کواترن دو گانه واحد نگارپژوه مرکز تخصصی شبیه سازی سیستم ها ی مهندسی مکانیک http://www.negarpajooh.com شما مستقیما و بدون واسطه با محقق در ارتباط هستید. آیدی تلگرام :NegarPajoohProject میتوانید سایر ویدیوهای نگار پژوه را در کانال زیر مشاهده نمایید. https://t.me/engineeringsimulation

1. ‫خدا‬ ‫نام‬ ‫به‬
‫موضوع‬
‫دوگا‬ ‫کواترن‬ ‫تئوری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫رباتیکی‬ ‫بازوی‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫سینماتیک‬‫واحد‬ ‫نه‬
‫تیر‬97

2. ‫توسط‬ ‫شده‬ ‫تهیه‬: ‫ائه‬‫ر‬‫ا‬ ‫موضوع‬:‫کواتر‬ ‫تئوری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫رباتیکی‬ ‫بازوی‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫سینماتیک‬‫واحد‬ ‫دوگانه‬ ‫ن‬
‫سینماتیک‬
‫پردازد‬ ‫می‬ ‫سرعت‬ ‫و‬ ‫جابجایی‬ ‫پارامترهای‬ ‫بوسیله‬ ‫دینامیکی‬ ‫سیستم‬ ‫یک‬ ‫رفتار‬ ‫ارائه‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫روشی‬.
‫ربات‬ ‫سینماتیک‬ ‫بیان‬ ‫های‬ ‫روش‬
.‫انتقال‬ ‫ماتریس‬ 1‫همگن‬-Homogeneous Transformation Matrix(HTM)
.‫هارتنبرگ‬ ‫دیناویت‬ 2–Denavit and Hartenburg (DH)
.‫واحد‬ ‫دوگانه‬ ‫کواترن‬ 3–Unit Dual Quaternion (UDQ)
.‫همیلتون‬ ‫عملگر‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫واحد‬ ‫دوگانه‬ ‫کواترن‬ 4-Unit Dual Quaternion with Hamilton Operator (UDQwH)
‫این‬ ‫در‬‫مقاله‬
‫د‬ ‫کواترن‬ ‫روش‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫رباتیکی‬ ‫بازوی‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫سینماتیک‬ ‫ارزیابی‬ ‫برای‬ ‫را‬ ‫دوران‬ ‫یا‬ ‫پیچش‬ ‫تئوری‬‫می‬ ‫واحد‬ ‫وگان‬
‫م‬ ‫روش‬ ‫یک‬ ‫ارائه‬ ‫به‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫مکانیزم‬ ‫سرعت‬ ‫و‬ ‫مکان‬ ‫توصیف‬ ‫به‬ ‫سینماتیک‬ ‫میدانیم‬ ‫که‬ ‫همانظور‬ ‫که‬ ‫پردازد‬‫جهت‬ ‫وثر‬
‫پردازد‬ ‫می‬ ‫سیستم‬ ‫تعادل‬ ‫و‬ ‫پایداری‬ ‫حفظ‬.
‫مقدمه‬‫ها‬ ‫روش‬‫و‬ ‫مواد‬‫بحث‬‫و‬ ‫نتایج‬

3. ‫توسط‬ ‫شده‬ ‫تهیه‬: ‫ائه‬‫ر‬‫ا‬ ‫موضوع‬:‫کواتر‬ ‫تئوری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫رباتیکی‬ ‫بازوی‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫سینماتیک‬‫واحد‬ ‫دوگانه‬ ‫ن‬
‫واحد‬ ‫دوگان‬ ‫کواترن‬ ‫روش‬-Unit Dual Quaternion (UDQ)
‫راستای‬ ‫و‬ ‫مکان‬ ‫دهنده‬ ‫ارائه‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫روشی‬‫قرارگیری‬‫اعضای‬‫باشد‬ ‫می‬ ‫ربات‬.
‫روش‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫مزایا‬UDQ
‫سریع‬ ‫محاسبات‬
‫نمیکنیم‬ ‫برخورد‬ ‫تکین‬ ‫نقاط‬ ‫به‬ ‫کاری‬ ‫فضای‬ ‫در‬.
‫دارد‬ ‫ساز‬ ‫جبران‬ ‫نقش‬
‫کامپیوتر‬ ‫در‬ ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫اثر‬ ‫در‬ ‫افزاری‬ ‫سخت‬ ‫کم‬ ‫حافظه‬ ‫با‬ ‫کارایی‬
‫ساده‬ ‫فرموالسیون‬
‫آزمایشگاه‬ ‫در‬ ‫آسان‬ ‫سازی‬ ‫پیاده‬ ‫قابلیت‬
‫مقاله‬ ‫نویسنده‬ ‫عقیده‬ ‫براساس‬
‫روش‬DH‫به‬ ‫نسبت‬UDQ‫چونکه‬ ‫دارد‬ ‫کمتری‬ ‫ظرفیت‬DH‫روش‬ ‫برپایه‬HTM‫است‬ ‫نهاده‬ ‫بنیان‬.
‫مقدمه‬‫ها‬ ‫روش‬‫و‬ ‫مواد‬‫بحث‬‫و‬ ‫نتایج‬

4. ‫مقدمه‬‫ها‬ ‫روش‬‫و‬ ‫مواد‬‫بحث‬‫و‬ ‫نتایج‬
‫توسط‬ ‫شده‬ ‫تهیه‬: ‫ائه‬‫ر‬‫ا‬ ‫موضوع‬:‫کواتر‬ ‫تئوری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫رباتیکی‬ ‫بازوی‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫سینماتیک‬‫واحد‬ ‫دوگانه‬ ‫ن‬
‫مقاله‬ ‫این‬ ‫نوآوری‬
‫با‬ ‫مرتبط‬ ‫مزایای‬ ‫تمامی‬UDQ‫است‬ ‫بوده‬ ‫مدنظر‬ ‫مقاله‬ ‫این‬ ‫در‬.
‫است‬ ‫شده‬ ‫توصیف‬ ‫ربات‬ ‫سینماتیک‬ ‫دوگان‬ ‫فضای‬ ‫در‬ ‫نمایی‬ ‫رابطه‬ ‫تولید‬ ‫با‬.‫توصی‬ ‫پارامتر‬ ‫هر‬ ‫بعبارتی‬‫رابطه‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫ف‬
‫میشود‬ ‫داده‬ ‫ارجاع‬ ‫فریم‬ ‫یک‬ ‫به‬ ‫نمایی‬.‫بسیا‬ ،‫ربات‬ ‫ژاکوبین‬ ‫محاسبه‬ ‫با‬ ‫شده‬ ‫ارائه‬ ‫فرموالسیون‬ ‫بنابراین‬‫و‬ ‫سریع‬ ‫ر‬
‫است‬ ‫مستقیم‬.
‫ک‬ ‫از‬ ‫کمتری‬ ‫حافظه‬ ‫اشغال‬ ‫و‬ ‫ها‬ ‫عملگر‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫فشرده‬ ‫بصورت‬ ‫ربات‬ ‫کنترلی‬ ‫و‬ ‫سینماتیک‬ ‫محسابات‬‫امپیوتر‬
‫است‬ ‫گرفته‬ ‫صورت‬.
‫ربات‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫سینماتیک‬ ‫مدل‬ ‫سنجی‬ ‫صحت‬7‫است‬ ‫گرفته‬ ‫انجام‬ ‫تجربی‬ ‫تست‬ ‫روش‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫لینکی‬.
‫است‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫توضیح‬ ‫بوضوح‬ ‫فرموالسیون‬ ‫و‬ ‫پارامترها‬ ، ‫روابط‬ ‫تمامی‬.

5. ‫توسط‬ ‫شده‬ ‫تهیه‬: ‫ائه‬‫ر‬‫ا‬ ‫موضوع‬:‫کواتر‬ ‫تئوری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫رباتیکی‬ ‫بازوی‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫سینماتیک‬‫واحد‬ ‫دوگانه‬ ‫ن‬
𝜀2 = 0, 𝜀 ≠ 0
ො𝑥 = exp
መ𝜃
2
Ƹ𝑠 = cos
መ𝜃
2
+ Ƹ𝑠 sin
መ𝜃
2
መ𝜃 = 𝜃 + 𝜀𝑑 Ƹ𝑠 = 𝑙 + 𝑠𝑚
ො𝑥 = 𝑞 𝑅 + 𝜀𝑞 𝑟
𝑞 𝑅 ≜ cos
𝜃
2
𝑙 sin
𝜃
2
(1)
(2)
(3)
(4)
‫روش‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫ربات‬ ‫بازوی‬ ‫یک‬ ‫اندافکتور‬ ‫حرکت‬ ‫راستای‬ ‫و‬ ‫مکان‬ ‫ارائه‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫روشی‬UDQ‫پردازیم‬ ‫می‬.
‫که‬θ‫و‬S‫میشود‬ ‫تعریف‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫که‬ ‫باشد‬ ‫می‬ ‫واحد‬ ‫دواگنی‬ ‫بردار‬ ‫و‬ ‫دوگان‬ ‫زاویه‬.
‫رابطه‬1‫رابطه‬ ‫بصورت‬ ‫را‬3‫آوریم‬ ‫می‬ ‫در‬:
‫که‬qR‫و‬qr‫میشوند‬ ‫تعریف‬ ‫زیر‬ ‫روابط‬ ‫بصورت‬.
‫ها‬ ‫روش‬‫و‬ ‫مواد‬ ‫مقدمه‬‫بحث‬‫و‬ ‫نتایج‬

6. ‫توسط‬ ‫شده‬ ‫تهیه‬: ‫ائه‬‫ر‬‫ا‬ ‫موضوع‬:‫کواتر‬ ‫تئوری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫رباتیکی‬ ‫بازوی‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫سینماتیک‬‫واحد‬ ‫دوگانه‬ ‫ن‬
𝑞 𝑟 ≜ cos
𝜃
2
𝑙𝑑
2
cos
𝜃
2
+ 𝑚 sin
𝜃
2
መ𝜃 = መ𝜃1, መ𝜃2, … , መ𝜃 𝑛
𝑇
∈ 𝐷 𝑛×1
𝑎0 ො𝑥 𝑎0 𝑎 = 𝑎0෡𝛿1
𝑎0෡𝛿2
𝑎0෡𝛿3
… 𝑎0෡𝛿 𝑛
(5)
(6)
‫بگیریم‬ ‫درنظر‬ ‫مفصل‬ ‫برای‬ ‫که‬ ‫دورانی‬ ‫زوایه‬:
‫ب‬ ‫می‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫واحد‬ ‫دوگان‬ ‫کواترن‬ ‫براساس‬ ‫اندافکتور‬ ‫ساختار‬ ‫جدید‬ ‫نمایش‬‫اشد‬.
‫نمایش‬ ‫این‬ ‫که‬‫نسبت‬ ‫چارچوب‬ ‫براساس‬a0‫است‬ ‫شده‬ ‫نوشته‬.
‫ها‬ ‫روش‬‫و‬ ‫مواد‬ ‫مقدمه‬‫بحث‬‫و‬ ‫نتایج‬

7. ‫توسط‬ ‫شده‬ ‫تهیه‬: ‫ائه‬‫ر‬‫ا‬ ‫موضوع‬:‫کواتر‬ ‫تئوری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫رباتیکی‬ ‫بازوی‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫سینماتیک‬‫واحد‬ ‫دوگانه‬ ‫ن‬
መ𝜃𝑖‫بصورت‬ ‫مفصل‬ ‫جابجایی‬ ‫به‬ ‫نسبت‬ ‫دوگانه‬ ‫زاویه‬ ‫بعنوان‬:
መ𝜃𝑖 = ∆𝜃𝑖 + 𝜀∆𝑑𝑖
‫واحد‬ ‫دوگان‬ ‫بردار‬ ‫همچنین‬
li0‫و‬mi0‫می‬ ‫مفصل‬ ‫گشتاور‬ ‫بردار‬ ‫و‬ ‫واحد‬ ‫بردار‬ ‫بیانگر‬ ‫ترتیب‬ ‫به‬‫باشد‬.
‫که‬pi0‫بردار‬‫هر‬ ‫مکانی‬‫چارچوب‬‫کند‬ ‫می‬ ‫بازگو‬ ‫را‬.
Ƹ𝑠𝑖 = 𝑙𝑖0 + 𝜀𝑚𝑖0
𝑚𝑖0 = 𝑃𝑖𝑜 × 𝑙𝑖0
መ𝛿𝑖 = 𝑒𝑥𝑝
መ𝜃𝑖
2
Ƹ𝑠𝑖0
‫میشود‬ ‫تعریف‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫واحد‬ ‫دوگانه‬ ‫کواترن‬ ‫معرف‬ ‫پارامتر‬.
(7)
(9)
(8)
(10)
‫ها‬ ‫روش‬‫و‬ ‫مواد‬ ‫مقدمه‬‫بحث‬‫و‬ ‫نتایج‬

8. ‫توسط‬ ‫شده‬ ‫تهیه‬: ‫ائه‬‫ر‬‫ا‬ ‫موضوع‬:‫کواتر‬ ‫تئوری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫رباتیکی‬ ‫بازوی‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫سینماتیک‬‫واحد‬ ‫دوگانه‬ ‫ن‬
𝑐𝑜𝑠𝑡 𝑛 = 𝑛 − 1 𝑛 − 1 𝑛
48 ×
40 +
8𝑓
𝑎0෠𝜉 𝑎0 𝑎
= 𝑎0 Ƹ𝑗
ሶመ𝜃
‫هزینه‬ ‫تابع‬ ‫آنالیز‬
‫ربات‬ ‫یک‬ ‫اعضای‬ ‫مکان‬ ‫محاسبه‬ ‫برای‬n‫گفت‬ ‫میتوان‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫لینکی‬:
‫پارامتر‬‫میشود‬ ‫تعریف‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫اندافکتور‬ ‫سرعت‬
‫سرعت‬
𝒂 𝟎 Ƹ
𝒋
‫باشد‬ ‫می‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫ربات‬ ‫بازوی‬ ‫توصیف‬ ‫برای‬ ‫دوگان‬ ‫ژاکوبین‬ ‫ماتریس‬.
𝑎0 Ƹ𝑗 = 𝑎0 Ƹ𝑠1
𝑎0 Ƹ𝑠2
𝑎0 Ƹ𝑠3
… . 𝑎0 Ƹ𝑠 𝑛
𝑎
Ƹ𝑠𝑖
‫جهت‬ ‫واحد‬ ‫دوگان‬ ‫بردار‬‫چارچوب‬ ‫توصیف‬a0‫ربات‬‫است‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬ ‫که‬ ‫است‬:
𝑎0෠𝜉 = 𝑎0෡𝛿 𝑎0 𝑖−1
𝑎0෡𝛿 𝑎 𝑖0
𝑎0෡𝛿 𝑎0 𝑖−1
∗
(12)
(13)
(11)
(14)
‫ها‬ ‫روش‬‫و‬ ‫مواد‬ ‫مقدمه‬‫بحث‬‫و‬ ‫نتایج‬

9. ‫توسط‬ ‫شده‬ ‫تهیه‬: ‫ائه‬‫ر‬‫ا‬ ‫موضوع‬:‫کواتر‬ ‫تئوری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫رباتیکی‬ ‫بازوی‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫سینماتیک‬‫واحد‬ ‫دوگانه‬ ‫ن‬
𝑎0෡𝛿 𝑎0 𝑖−1
= 𝑎0෡𝛿1
𝑎0෡𝛿2
… . 𝑎0෡𝛿 𝑖−1
𝑐𝑜𝑠𝑡 𝑛 = 2 𝑛 − 1
48 ×
40 +
𝑎0𝜉 𝑎0𝑎
=
𝑤
𝑣
=
𝐿 0
𝑀 𝐿
ሶ𝜃
ሶ𝑑
‫عملگر‬. ∗‫گویندکه‬ ‫کالسیک‬ ‫کواترن‬ ‫مزدوج‬‫مرتبط‬‫با‬‫همچنین‬ ‫و‬ ‫میگردد‬ ‫توصیف‬ ‫دوگان‬ ‫کواترن‬ො𝑎0𝛿 𝑎0(𝑖−1)
‫مفاصل‬ ‫جابجایی‬
‫باشد‬ ‫می‬ ‫زیر‬ ‫رابطه‬ ‫بصورت‬ ‫که‬ ‫بوده‬.
‫بصورت‬ ‫ژاکوبین‬ ‫هزینه‬ ‫تابع‬ ‫محاسبه‬ ‫جهت‬
‫رابطه‬ ‫حقیقی‬ ‫بخش‬ ‫سرعت‬ ‫محاسبه‬ ‫برای‬ ‫معکوس‬ ‫سینماتیک‬ ‫در‬12‫دهیم‬ ‫می‬ ‫قرار‬ ‫زیر‬ ‫رابطه‬ ‫در‬ ‫را‬.
‫پارامترهای‬L،M‫و‬𝜃‫میشوند‬ ‫شناخته‬ ‫زیر‬ ‫بردارهای‬ ‫بصورت‬.
𝐿 = 𝑙1, 𝑙2, 𝑙3, … , 𝑙 𝑛
𝑀 = 𝑚1, 𝑚2, 𝑚3, … , 𝑚 𝑛
𝜃 = 𝜃1, 𝜃2, 𝜃3, … , 𝜃 𝑛
𝑇
𝑑 = 𝑑1, 𝑑2, 𝑑3, … , 𝑑 𝑛
𝑇
(16)
(17)
(15)
(19) (18)
‫ها‬ ‫روش‬‫و‬ ‫مواد‬ ‫مقدمه‬‫بحث‬‫و‬ ‫نتایج‬

10. ‫توسط‬ ‫شده‬ ‫تهیه‬: ‫ائه‬‫ر‬‫ا‬ ‫موضوع‬:‫کواتر‬ ‫تئوری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫رباتیکی‬ ‫بازوی‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫سینماتیک‬‫واحد‬ ‫دوگانه‬ ‫ن‬
𝑎0𝜉 𝑎0𝑎
=
𝑤
𝑣
=
𝑙1 𝑙2 … 𝑙6
𝑚1 𝑚2 … 𝑚6
ሶ𝜃1
ሶ𝜃2
⋮
ሶ𝜃6
Ƹ𝑒 = 𝑎0෡𝑋 𝑎0𝑎
𝑎0෡𝑋∗
𝑎0𝑎
‫روابط‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫بنابراین‬17‫و‬12‫رسیم‬ ‫می‬ ‫زیر‬ ‫رابطه‬ ‫به‬
‫ربات‬ ‫کنترل‬
‫بصورت‬ ‫واحد‬ ‫دوگان‬ ‫کواترن‬ ‫براساس‬ ‫اندافکتور‬ ‫خطای‬
‫که‬𝑥0 ො𝑥 𝑎0𝑎
‫و‬𝑎ො𝑥 𝑎0𝑎 𝑑
‫میکند‬ ‫اشاره‬ ‫اندافکتور‬ ‫مرجع‬ ‫و‬ ‫حال‬ ‫وضعیت‬ ‫ترتیب‬ ‫به‬.‫بص‬ ‫کنترلی‬ ‫قانون‬ ،‫دوگانی‬ ‫فضای‬ ‫در‬‫زیر‬ ‫ورت‬
‫باشد‬ ‫می‬.
𝑎0෠𝜉 𝑎0𝑎
= −2𝜆𝐿𝑛 Ƹ𝑒
𝜆‫کنترلی‬ ‫بهره‬‫با‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫مثبت‬‫رابطه‬ ‫از‬ ‫استفاده‬1‫رابطه‬ ‫و‬22‫مینویسیم‬ ‫دوباره‬:
(22)
(23)
(21)
‫ها‬ ‫روش‬‫و‬ ‫مواد‬ ‫مقدمه‬‫بحث‬‫و‬ ‫نتایج‬

11. ‫توسط‬ ‫شده‬ ‫تهیه‬: ‫ائه‬‫ر‬‫ا‬ ‫موضوع‬:‫کواتر‬ ‫تئوری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫رباتیکی‬ ‫بازوی‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫سینماتیک‬‫واحد‬ ‫دوگانه‬ ‫ن‬
𝑉 = Ƹ𝑒 ∘ Ƹ𝑒 > 0
ሶ𝑉 = 2 Ƹ𝑒 ∘ ሶƸ𝑒
ሶƸ𝑒 =
1
2
መ𝜉∧ Ƹ𝑒0
ሶ𝑉 = Ƹ𝑒 ∘ መ𝜉∧ Ƹ𝑒
‫پایداری‬ ‫تحلیل‬
‫رابطه‬ ‫لیاپانوف‬ ‫نماینده‬ ‫تابع‬ ‫براساس‬ ‫شده‬ ‫ارائه‬ ‫کنترلی‬ ‫قانون‬ ‫براساس‬ ‫سیستم‬ ‫پایداری‬ ‫تحلیل‬ ‫برای‬24‫مثبت‬ ‫بیانگر‬ ‫که‬
‫داریم‬ ،‫است‬ ‫معین‬:
‫عملگر‬“o”‫رابطه‬ ‫از‬ ‫گیری‬ ‫مشتق‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫دوگان‬ ‫کواترن‬ ‫چپ‬ ‫و‬ ‫راست‬ ‫های‬ ‫المان‬ ‫بین‬ ‫برداری‬ ‫ضرب‬24‫رابطه‬ ‫به‬
25‫باشد‬ ‫معین‬ ‫منفی‬ ‫باید‬ ‫که‬ ‫میرسیم‬.
‫بصورت‬ ‫خطا‬ ‫مشتق‬ ‫پارامتر‬
‫رابطه‬ ‫جایگذاری‬ ‫با‬26‫رابطه‬ ‫در‬25‫رابطه‬ ‫به‬27‫رسیم‬ ‫می‬.
‫عبارت‬መ𝜉∧‫میشود‬ ‫توصیف‬ ‫دوگان‬ ‫کواترن‬ ‫فضای‬ ‫در‬ ‫زیر‬ ‫بصورت‬.
(25)
(24)
(27)
(28)
‫ها‬ ‫روش‬‫و‬ ‫مواد‬ ‫مقدمه‬‫بحث‬‫و‬ ‫نتایج‬

12. ‫توسط‬ ‫شده‬ ‫تهیه‬: ‫ائه‬‫ر‬‫ا‬ ‫موضوع‬:‫کواتر‬ ‫تئوری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫رباتیکی‬ ‫بازوی‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫سینماتیک‬‫واحد‬ ‫دوگانه‬ ‫ن‬
ሶ𝑉 = −
𝜆
2
𝑑2
+ 𝑚 2
𝜃 sin 𝜃
𝑖𝑓 − 𝜋 ≤ 𝜃 ≤ 𝜋 𝑡ℎ𝑒𝑛 ሶ𝑉 < 0
መ𝜉∧ = 0 𝑤 + 𝜀 0 𝑣
‫رابطه‬ ‫سازی‬ ‫ساده‬ ‫و‬ ‫گسترش‬ ‫با‬27‫زیر‬ ‫بصورت‬‫داریم‬:
‫رابطه‬ ‫برای‬ ‫که‬ ‫شرطی‬28‫رابطه‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫برقرار‬ ‫بطوری‬ ‫داریم‬28‫مع‬ ‫روبات‬ ‫بازوی‬ ‫ژاکوبین‬ ‫برای‬ ‫و‬ ‫باشد‬ ‫نداشته‬ ‫تکین‬ ‫نقاط‬‫تبر‬
‫بنابراین‬ ‫باشد‬:
(28)
(29)
‫ها‬ ‫روش‬‫و‬ ‫مواد‬ ‫مقدمه‬‫بحث‬‫و‬ ‫نتایج‬

13. ‫توسط‬ ‫شده‬ ‫تهیه‬: ‫ائه‬‫ر‬‫ا‬ ‫موضوع‬:‫کواتر‬ ‫تئوری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫رباتیکی‬ ‫بازوی‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫سینماتیک‬‫واحد‬ ‫دوگانه‬ ‫ن‬
‫کوکا‬ ‫ربات‬ ‫روی‬ ‫بر‬ ‫گرفته‬ ‫صورت‬ ‫سازی‬ ‫شبیه‬(Kuka –LWR-IV)‫با‬7‫است‬ ‫بوده‬ ‫آزادی‬ ‫درجه‬.‫نظری‬ ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫نتایج‬
‫جابجایی‬ ‫سرعت‬ ‫و‬ ‫خطا‬ ‫معرف‬ ‫که‬ ‫یافتند‬ ‫دست‬ ‫زیر‬ ‫نمودارهای‬ ‫به‬ ‫تجربی‬ ‫تست‬ ‫بهمراه‬7‫باشند‬ ‫می‬ ‫ربات‬ ‫عضو‬.
‫اول‬ ‫مدل‬
‫دارد‬ ‫می‬ ‫بر‬ ‫دست‬ ‫مقابل‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫بطری‬ ‫اندافکتور‬.
‫دوم‬ ‫مدل‬
‫دا‬ ‫می‬ ‫بر‬ ‫دست‬ ‫پشت‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫بطری‬ ‫اندافکتور‬‫رد‬.
‫بحث‬‫و‬ ‫نتایج‬ ‫مقدمه‬‫ها‬ ‫روش‬‫و‬ ‫مواد‬

14. ‫بحث‬‫و‬ ‫نتایج‬ ‫مقدمه‬‫ها‬ ‫روش‬‫و‬ ‫مواد‬
‫توسط‬ ‫شده‬ ‫تهیه‬: ‫ائه‬‫ر‬‫ا‬ ‫موضوع‬:‫کواتر‬ ‫تئوری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫رباتیکی‬ ‫بازوی‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫سینماتیک‬‫واحد‬ ‫دوگانه‬ ‫ن‬
‫روش‬ ‫با‬ ‫ربات‬ ‫اعضای‬ ‫کنترلی‬ ‫خطای‬UDQ‫روش‬ ‫با‬ ‫ربات‬ ‫اعضای‬ ‫سرعت‬ ‫کنترل‬UDQ
‫اول‬ ‫مدل‬

15. ‫توسط‬ ‫شده‬ ‫تهیه‬: ‫ائه‬‫ر‬‫ا‬ ‫موضوع‬:‫کواتر‬ ‫تئوری‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫رباتیکی‬ ‫بازوی‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫سینماتیک‬‫واحد‬ ‫دوگانه‬ ‫ن‬
‫روش‬ ‫با‬ ‫ربات‬ ‫اعضای‬ ‫کنترلی‬ ‫خطای‬UDQ‫روش‬ ‫با‬ ‫ربات‬ ‫اعضای‬ ‫سرعت‬ ‫کنترل‬UDQ
‫دوم‬ ‫مدل‬
‫بحث‬‫و‬ ‫نتایج‬ ‫مقدمه‬‫ها‬ ‫روش‬‫و‬ ‫مواد‬

16. ‫ش‬ ‫توجه‬ ‫از‬ ‫تشکر‬ ‫با‬‫ما‬