1. ‫صنعتي‬ ‫دانشگاه‬‫امیرکبیر‬
)‫تهران‬ ‫تکنیک‬ ‫(پلي‬
‫برق‬ ‫مهندسي‬ ‫دانشکده‬
‫درس‬ ‫پروژه‬‫محاسباتي‬ ‫هوش‬
:‫موضوع‬
‫فاز‬ ‫کنترل‬‫ی‬‫عصب‬ ‫و‬‫ي‬‫فاز‬‫ی‬‫ربات‬ ‫مقاوم‬
‫نگارش‬
‫رامت‬‫ین‬‫برته‬
‫سید‬‫مجتب‬‫ي‬‫حق‬‫ي‬
‫نیما‬‫جنات‬‫یان‬
‫مجتبي‬‫حاج‬‫ي‬‫میری‬
‫درس‬ ‫استاد‬
‫عبدالهي‬ ‫فرزانه‬ ‫دکتر‬
‫بهمن‬‫ماه‬39

2. ‫عناوین‬ ‫فهرست‬‫صفحه‬
1.‫مقدمه‬.............................................................................................................................................1
2.‫مدلساز‬‫ی‬‫ربات‬..........................................................................................................................1
2.1‫ک‬‫ی‬‫نمات‬‫ی‬‫ک‬................................................................................................................................1
2.1.1‫ک‬‫ی‬‫نمات‬‫ی‬‫ک‬‫مستق‬‫ی‬‫م‬.....................................................................................................1
2.1.2..............................................................................................................................................2
2.1.2‫ک‬‫ی‬‫نمات‬‫ی‬‫ک‬‫معکوس‬.....................................................................................................4
2.1.2.1‫روش‬‫د‬‫ی‬‫فرانس‬‫ی‬‫ل‬‫ی‬................................................................................................4
2.1.2.2‫روش‬‫هندس‬‫ی‬.......................................................................................................5
2.2‫د‬‫ی‬‫نام‬‫ی‬‫ک‬.................................................................................................................................6
2.‫طراح‬‫ی‬‫کنترلر‬‫فاز‬‫ی‬................................................................................................................9
2.1‫نتا‬‫ی‬‫ج‬‫شب‬‫ی‬‫ه‬‫ساز‬‫ی‬.................................................................................................................11
4.‫طراح‬‫ی‬‫کنترلر‬‫فاز‬‫ی‬‫عصب‬‫ی‬..................................................................................................12
4.1‫مقدمه‬...................................................................................................................................12
4.2‫کنترل‬‫بدون‬‫سنسور‬‫فاز‬‫ی‬-‫عصب‬‫ی‬‫سرعت‬........................................................................15
4.2.1‫رو‬‫ی‬‫ت‬‫گر‬‫غ‬‫ی‬‫رخط‬‫ی‬...................................................................................................15
4.2‫طراح‬‫ی‬‫کنترل‬‫کننده‬FNN................................................................................................11
4.4‫پ‬‫ی‬‫اده‬‫ساز‬‫ی‬‫در‬‫مح‬‫ی‬‫ط‬‫متلب‬...............................................................................................22
4.5‫نتا‬‫ی‬‫ج‬‫بدست‬‫آمده‬‫در‬‫شب‬‫ی‬‫ه‬‫ساز‬‫ی‬‫ها‬................................................................................26
5.‫ساخت‬‫ان‬‫ی‬‫م‬‫ی‬‫شن‬‫ربات‬‫در‬‫مح‬‫ی‬‫ط‬simmech.........................................................................41

3. ‫منابع‬‫و‬‫مراجع‬.....................................................................................................................................42
‫پ‬‫ی‬‫وست‬:................................................................................................................................................42

4. ‫مقدمه‬
1
1.‫مقدمه‬
‫مي‬ ‫مدلسازی‬ ‫الگرانژ‬ ‫روش‬ ‫اساس‬ ‫بر‬ ‫لینک‬ ‫دو‬ ‫ربات‬ ‫یک‬ ‫ابتدا‬ ‫پروژه‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫ما‬‫فازی‬ ‫کنترل‬ ‫یک‬ ‫سپس‬ ‫و‬ ‫کنیم‬
‫مي‬ ‫طراحي‬ ‫ربات‬ ‫این‬ ‫برای‬‫مي‬ ‫زیاد‬ ‫فازی‬ ‫کنترلر‬ ‫این‬ ‫خطای‬ ‫اینکه‬ ‫دلیل‬ ‫به‬ ‫ادامه‬ ‫نماییم.در‬‫باشدد‬‫بده‬ ‫نسدبت‬ ‫و‬
‫اصطحکاک‬ ‫و‬ ‫اغتشاش‬‫نیز‬‫مقاوم‬‫ن‬‫مي‬‫مق‬ ‫فازی‬ ‫عصبي‬ ‫کنترلر‬ ‫یک‬ ‫باشد‬‫مي‬ ‫طراحي‬ ‫اوم‬‫بده‬ ‫نسدبت‬ ‫کده‬ ‫نمداییم‬
‫مي‬ ‫مقاوم‬ ‫اصطحکاک‬ ‫و‬ ‫اغتشاش‬‫کنترلر‬ ‫و‬ ‫کنترلر‬ ‫این‬ ‫کارایي‬ ‫بین‬ ‫مقایسه‬ ‫یک‬ ‫درانتها‬ ‫باشد.و‬PD‫مدي‬ ‫انجام‬-
‫و‬ .‫دهیم‬‫محیط‬ ‫در‬ ‫ربات‬ ‫این‬ ‫شده‬ ‫ساخته‬ ‫انیمیشن‬ ‫نهایتا‬simmech‫مي‬ ‫آورده‬.‫شود‬
2.‫ربات‬ ‫مدلسازی‬
‫مي‬ ‫بخش‬ ‫این‬ ‫در‬‫مدل‬ ‫آوردن‬ ‫بدست‬ ‫مراحل‬ ‫مدل‬ ‫خواهیم‬.‫کنیم‬ ‫بیان‬ ‫را‬ ‫ربات‬
2.1‫کینماتیک‬
‫مي‬ ‫معکوس‬ ‫و‬ ‫مستقیم‬ ‫کینماتیک‬ ‫شامل‬ ‫بخش‬ ‫این‬.‫باشد‬
2.1.1‫مسددددددددددددددددددددددددددددددددددتقیم‬ ‫کینماتیددددددددددددددددددددددددددددددددددک‬

5. ‫ربات‬ ‫مدلسازی‬
2
2.1.2
‫ربات‬ ‫کینماتیکي‬ ‫مسائل‬ ‫برای‬‫مستقیم‬ ‫کینماتیک‬ ‫دارد؛‬ ‫وجود‬ ‫مسیر‬ ‫دو‬ ‫همواره‬ ،‫ها‬1
‫معکوس‬ ‫کینماتیک‬ ‫و‬2
‫در‬ .
‫موقعیت‬ ‫بتوان‬ ،‫ربات‬ ‫مفاصل‬ ‫از‬ ‫کدام‬ ‫هر‬ ‫موقعیت‬ ‫داشتن‬ ‫اختیار‬ ‫در‬ ‫با‬ ‫تا‬ ‫است‬ ‫آن‬ ‫هدف‬ ‫مستقیم‬ ‫کینماتیک‬
.‫کرد‬ ‫محاسبه‬ ‫مطلوب‬ ‫مختصات‬ ‫دستگاه‬ ‫هر‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫شده‬ ‫تعیین‬ ‫وظیفه‬ ‫اساس‬ ‫بر‬ ‫ربات‬ ‫از‬ ‫قسمت‬ ‫هر‬
‫وظیفه‬ ‫تا‬ ‫مایلیم‬ ‫واقع‬ ‫در‬9
‫ب‬ ‫ربات‬ ‫وظیفه‬ .‫کنیم‬ ‫مدل‬ ‫مفاصل‬ ‫پارامترهای‬ ‫قالب‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫ربات‬،‫ربات‬ ‫کاربرد‬ ‫به‬ ‫سته‬
‫مي‬‫موقعیت‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫تواند‬4
‫جهت‬ ‫یا‬ ‫و‬5
‫د‬ ‫دیناویت‬ ‫پارامترهای‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫تا‬ ‫است‬ ‫کافي‬ ‫بنابراین‬ .‫باشد‬
‫ماتریس‬ ‫و‬ ‫هارتنبرگ‬‫مي‬ ‫منظور‬ ‫بدین‬ .‫آوریم‬ ‫بدست‬ ‫را‬ ‫نظر‬ ‫مورد‬ ‫وظیفه‬ ‫تبدیل‬ ‫های‬( ‫تبدیل‬ ‫ماتریس‬ ‫از‬ ‫توان‬1)
( ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ .‫کنیم‬ ‫استفاده‬1‫ب‬ ‫همچنین‬ ‫و‬ )‫به‬ ‫توجه‬ ‫ا‬‫شکل‬1‫جدول‬ ‫و‬1‫مي‬( ‫به‬ ‫توان‬9.‫یافت‬ ‫دست‬ )
‫در‬ ‫که‬ ‫همانطور‬‫شکل‬1‫مي‬ ‫مشاهده‬ ‫نیز‬‫صفحه‬ ‫آزادی‬ ‫درجه‬ ‫دو‬ ‫ربات‬ ‫یک‬ ،‫کنترل‬ ‫تحت‬ ‫بازوی‬ ‫کنید‬‫دو‬ ‫با‬ ‫ای‬
.‫است‬ ‫چرخشي‬ ‫مفصل‬
‫شکل‬1‫صفحه‬ ‫آزادی‬ ‫درجه‬ ‫دو‬ ‫ربات‬ ‫بازوی‬ ‫ساختار‬ ..‫ای‬
‫جدول‬1‫پارامترهای‬ .D H‫صفحه‬ ‫آزادی‬ ‫درجه‬ ‫دو‬ ‫ربات‬ ‫برای‬.‫ای‬
ad
Forward Kinematics1
Inverse Kinematics2
Task3
Position4
Orientation5
1l 2q1q
2l 3l

6. ‫ربات‬ ‫مدلسازی‬
2
01 2l m
2
01
2 1l m00
*
1q2
3 1l m00
*
2q9
(1)1 1
1 3 1 1 4 4
4 4
00 1
0 0 0 1
i i i i i i
i i i i i i
i i
q q q i q
ii
q q q i qi i
i
i
C S C S S aC
S C C C S a SR d
H
S C d
 
 
 
 
  

 
            
  
(2)
1 1 1 2 2 2
1 1 1 2 2 21 2 3
0 1 2
0 01 0 0 0
0 0 1 0 0 0
, ,
0 1 0 2 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
q q q q q q
q q q q q q
C S C C S C
S C S S C S
H H H
     
    
      
    
    
        
(9)
1 2 1 2 1 2 1
1 2 1 2 1 2 1
3 1 2 3
0 0 1 2
4 4
0
0 0 1 0
0 2
0 0 0 1
q q q q q q q
q q q q q q q
C S C C
H H H H
S C S S
  
  

  
 
  
  
 
  
‫کرده‬ ‫تعریف‬ ‫ربات‬ ‫نوک‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫وظیفه‬ ‫اینکه‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬‫مي‬ ‫را‬ ‫مبدا‬ ‫دستگاه‬ ‫در‬ ‫ربات‬ ‫نوک‬ ‫مختصات‬ ‫بنابراین‬ ‫ایم‬-
( ‫صورت‬ ‫به‬ ‫توان‬4.‫نمود‬ ‫محاسبه‬ )
(4)
1 2 1
1 2 1
3
0
4 1 4 1
0
0 0
0 2
1 1
q q q
EEf
q q q
C C
X H
S S


 
  
  
   
    
  
    
‫صفحه‬ ‫نوع‬ ‫از‬ ‫نظر‬ ‫مورد‬ ‫ربات‬ ‫آنجاییکه‬ ‫از‬‫دوراستای‬ ‫در‬ ‫تنها‬ ‫و‬ ‫بوده‬ ‫ای‬x‫و‬z‫بندابراین‬ ‫اسدت‬ ‫حرکت‬ ‫به‬ ‫قادر‬
‫مي‬‫لحظه‬ ‫موقعیت‬ ‫توان‬( ‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫ربات‬ ‫نوک‬ ‫ای‬5.‫نمود‬ ‫ساده‬ )

7. ‫ربات‬ ‫مدلسازی‬
4
(5)1 2 1
1 2 1
2
EEf q q q
EEf q q q
x C C
z S S


 
  
2.1.2‫معکوس‬ ‫کینماتیک‬
‫دستگاه‬ ‫در‬ ‫ربات‬ ‫از‬ ‫قسمت‬ ‫هر‬ ‫موقعیت‬ ‫داشتن‬ ‫اختیار‬ ‫در‬ ‫با‬ ‫تا‬ ‫است‬ ‫آن‬ ‫هدف‬ ‫معکوس‬ ‫کینماتیک‬ ‫مسائل‬ ‫در‬
‫پاسخ‬ ‫دارای‬ ‫همیشه‬ ‫مسائل‬ ‫از‬ ‫دسته‬ ‫این‬ ‫حل‬ ‫آنکه‬ ‫حال‬ ،‫یافت‬ ‫دست‬ ‫مفاصل‬ ‫موقعیت‬ ‫به‬ ‫بتوان‬ ‫مختصات‬‫بسته‬
‫و‬ ‫دیفرانسیلي‬ ‫روش‬ ‫ترتیب‬ ‫به‬ ‫ربات‬ ‫معکوس‬ ‫کینماتیک‬ ‫به‬ ‫دستیابي‬ ‫منظور‬ ‫به‬ ‫رایج‬ ‫بسیار‬ ‫روش‬ ‫دو‬ .‫نیستند‬
‫مي‬ ‫تشریح‬ ‫کدام‬ ‫هر‬ ‫ادامه‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫هستند‬ ‫هندسي‬ ‫روش‬.‫شوند‬
2.1.9.1‫د‬ ‫روش‬‫یفرانسیلي‬
‫ب‬ ‫هارتنبرگ‬ ‫د‬ ‫دیناویت‬ ‫پارامترهای‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫مبدا‬ ‫مختصات‬ ‫دستگاه‬ ‫در‬ ‫ربات‬ ‫موقعیت‬ ‫که‬ ‫کنید‬ ‫فرض‬‫ه‬
( ‫صورت‬6‫در‬ ‫ربات‬ ‫وظیفه‬ ‫موقعیت‬ ‫لحظه‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫بوده‬ ‫متغیر‬ ‫مفاصل‬ ‫موقعیت‬ ‫تنها‬ ‫رابطه‬ ‫این‬ ‫در‬ .‫شود‬ ‫محاسبه‬ )
.‫است‬ ‫ربات‬ ‫مفاصل‬ ‫وضعیت‬ ‫با‬ ‫وابسته‬ ‫مختصاتي‬ ‫دستگاه‬ ‫هر‬
(6)     1 2 ... , 1,...,
T
EEf i mX F q x x x i n  
( ‫معادله‬ ‫طرفین‬ ‫از‬ ‫گرفتن‬ ‫مشتق‬ ‫با‬6‫مي‬ )‫به‬ ‫توان‬(8‫دست‬ )‫رابطه‬ ‫این‬ ‫در‬ .‫یافت‬J‫ژاکوبین‬ ‫ماتریس‬ ‫با‬ ‫برابر‬
‫وظیفه‬ ‫به‬ ‫مفاصل‬ ‫تغییرات‬ ‫لحظه‬ ‫هر‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫است‬‫مي‬ ‫نشان‬ ‫را‬ ‫ربات‬( ‫در‬ .‫دهد‬3‫مي‬ )‫ماتریس‬ ‫ساختار‬ ‫توان‬
‫که‬ ‫باشید‬ ‫داشته‬ ‫توجه‬ .‫نمود‬ ‫مشاهده‬ ‫را‬ ‫ژاکوبین‬n‫و‬ ‫ربات‬ ‫آزادی‬ ‫درجات‬ ‫تعداد‬ ‫با‬ ‫برابر‬m‫تعداد‬ ‫با‬ ‫برابر‬
.‫است‬ ‫وظیفه‬ ‫درجه‬
(7)       EEf i i
d d d dq
X F q F q
dt dt dq dt
 
(8)EEfX Jq

8. ‫ربات‬ ‫مدلسازی‬
5
(3) 
1 1 1 1
1 2 3
2
1
1
,
n
m n
m m
n m n
x x x x
q q q q
x
qJ m n
x x
q q


    
    
 
 
   
 
 
  
   
‫مي‬ ‫ربات‬ ‫وظیفه‬ ‫سرعت‬ ‫و‬ ‫ژاکوبین‬ ‫ماتریس‬ ‫داشتن‬ ‫اختیار‬ ‫در‬ ‫با‬( ‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫مفاصل‬ ‫متناظر‬ ‫سرعت‬ ‫توان‬11)
( ‫ربات‬ ‫وظیفه‬ ‫درجه‬ ‫و‬ ‫آزادی‬ ‫درجه‬ ‫بودن‬ ‫برابر‬ ‫صورت‬ ‫در‬m n)( ‫و‬11( ‫حالت‬ ‫در‬ )n m)‫بدست‬.‫آورد‬
(11) 1
1 1 1 1,n n n n n n n nX J q q J X m n
        
(11)   
1
1 1 1 1,T T
m m n n n n m m n n m nX J q q J J J X m n

          
( ‫صورت‬ ‫به‬ ‫و‬ ‫بوده‬ ‫مربعي‬ ‫ژاکوبین‬ ‫ماتریس‬ ‫گزارش‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫بررسي‬ ‫مورد‬ ‫مسئله‬ ‫در‬12‫مي‬ ‫محاسبه‬ ).‫شود‬
(12) 1 2 1 1 2
1 2 1 1 2
2 2
2 2
, 1,2
q q q q qEEf
q q q q qi
S S SX
J i
C C C
 

  
   
   
   
2.1.9.2‫هندسي‬ ‫روش‬
‫آنجا‬ ‫از‬‫صفحه‬ ‫آزادی‬ ‫درجه‬ ‫دو‬ ‫ربات‬ ‫یک‬ ‫کنترل‬ ‫تحت‬ ‫ربات‬ ‫که‬‫مي‬ ،‫است‬ ‫ای‬‫موقعیت‬ ‫داشتن‬ ‫اختیار‬ ‫در‬ ‫با‬ ‫توان‬
‫دستگاه‬ ‫در‬ ‫ربات‬ ‫نوک‬ 0 0,x z‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ .‫آورد‬ ‫بدست‬ ‫را‬ ‫مفاصل‬ ‫از‬ ‫کدام‬ ‫هر‬ ‫وضعیت‬ ،‫شکل‬2:‫داریم‬
‫شکل‬2‫درجه‬ ‫دو‬ ‫ربات‬ ‫برای‬ ‫هندسي‬ ‫معکوس‬ ‫کینماتیک‬ .‫صفحه‬ ‫آزادی‬.‫ای‬
2l
0x
0z
1x
1y
2x
2y
3y 3x
Current state

9. ‫ربات‬ ‫مدلسازی‬
6
(19)
1 2
x EEf
z EEf EEf
P x
P z l z

   
(14)
   
2
2 2 2 2 2 2 2 2
3 2 3 2
2
1 2 1 2
2 1 ,
2 2
x z x zl l P P l l P P
q atg
l l l l
               
(15)      1 3 2 2 3 22 , 2 ,z xq atg P P atg l Sin q l l Cos q  
‫مختصات‬ ‫دستگاه‬ ‫در‬ ‫ربات‬ ‫نوک‬ ‫موقیعت‬ ‫که‬ ‫باشید‬ ‫داشته‬ ‫توجه‬ base‫صورت‬ ‫به‬,
T
EEf EEfx z  ‫در‬ ‫و‬
‫دستگاه‬ 0‫برابر‬ ,
T
x zP P‫آینه‬ ‫حالت‬ ‫برای‬ ‫مفاصل‬ ‫موقعیت‬ ‫همچنین‬ .‫است‬:‫است‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫ای‬
(16)
   
2
2 2 2 2 2 2 2 2
3 2 3 2
2
1 2 1 2
2 1 ,
2 2
x z x zl l P P l l P P
q atg
l l l l
                
(17)      1 3 2 2 3 22 , 2 ,z xq atg P P atg l Sin q l l Cos q  
2.2‫دینامیک‬
‫مجموعه‬ ،‫ربات‬ ‫حرکتي‬ ‫رفتار‬ ‫برای‬ ‫دینامیکي‬ ‫معادالت‬‫بازوی‬ ‫دینامیکي‬ ‫رفتار‬ ‫که‬ ‫هستند‬ ‫ریاضي‬ ‫معادالت‬ ‫از‬ ‫ای‬
‫مي‬ ‫مدل‬ ‫را‬ ‫رباتیکي‬.‫کنند‬‫مستقیم‬ ‫دینامیک‬ ‫بخش‬ ‫دو‬ ‫به‬ ‫مسائل‬ ‫نیز‬ ‫قسمت‬ ‫این‬ ‫در‬ ،‫کینماتیکي‬ ‫معادالت‬ ‫نظیر‬
‫مي‬ ‫تقسیم‬ ‫معکوس‬ ‫و‬‫حرکت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫ربات‬ ‫مفاصل‬ ،‫موتورها‬ ‫تولیدی‬ ‫گشتاور‬ ،‫مستقیم‬ ‫دینامیک‬ ‫مسأله‬ ‫در‬ .‫شوند‬
‫در‬‫مي‬‫مي‬ ‫تعیین‬ ‫وظیفه‬ ‫مختصات‬ ‫دستگاه‬ ‫در‬ ‫ربات‬ ‫موقعیت‬ ،‫مفاصل‬ ‫لحظه‬ ‫هر‬ ‫موقعیت‬ ‫براساس‬ ‫و‬ ‫آیند‬.‫شود‬
‫متناظر‬ ‫وضعیت‬ ،‫ربات‬ ‫وظیفه‬ ‫دستگاه‬ ‫در‬ ‫دلخواه‬ ‫مسیر‬ ‫براساس‬ ،‫معکوس‬ ‫دینامیک‬ ‫مسأله‬ ‫در‬ ‫آنکه‬ ‫حال‬
‫مي‬ ‫محاسبه‬ ‫شتاب‬ ‫و‬ ‫سرعت‬ ،‫موقعیت‬ ‫از‬ ‫اعم‬ ‫مفاصل‬‫گشتاوری‬ ،‫ربات‬ ‫مطلوب‬ ‫حرکت‬ ‫منظور‬ ‫به‬ ‫سپس‬ ‫و‬ ‫شوند‬
‫مي‬ ‫اعمال‬ ‫ربات‬ ‫موتورهای‬ ‫درآوردن‬ ‫حرکت‬ ‫به‬ ‫برای‬‫هستی‬ ‫موضوع‬ ‫این‬ ‫دنبال‬ ‫به‬ ‫واقع‬ ‫در‬ .‫شود‬‫گشتاور‬ ‫تا‬ ‫م‬

10. ‫ربات‬ ‫مدلسازی‬
1
.‫کنیم‬ ‫تولید‬ ‫و‬ ‫محاسبه‬ ‫را‬ ‫خاص‬ ‫حرکت‬ ‫یک‬ ‫برای‬ ‫متناظر‬
‫مي‬ ‫استفاده‬ ‫الگرانژ‬ ‫معادله‬ ‫از‬ ‫ربات‬ ‫بازو‬ ‫دینامیکي‬ ‫روابط‬ ‫استخراج‬ ‫منظور‬ ‫به‬( ‫معادله‬ ‫در‬ .‫کنیم‬18( ‫و‬ )13،)
‫لینک‬ ‫برای‬i:‫ام‬ik،‫جنبشي‬ ‫انرژی‬iu، ‫پتانسیل‬ ‫انرژی‬liP،‫جرم‬ ‫مرکز‬ ‫موقعیت‬liP‫مرکز‬ ‫خطي‬ ‫سرعت‬
،‫جرم‬iW،‫جرم‬ ‫مرکز‬ ‫دوراني‬ ‫سرعت‬i
CMiI‫جرم‬ ‫مرکز‬ ‫دستگاه‬ ‫در‬ ‫اینرسي‬ ‫ممان‬ iCM،0
C Mi
R‫ماتریس‬
‫دستگاه‬ ‫مختصات‬ ‫تبدیل‬ iCM‫دستگاه‬ ‫به‬ base.‫است‬
(18) 1 1 1 1
2 2 2 2
T T T T CMi i base
i i li li i i i i li li i base CMi CMi ik m P P W I W m P P W R I R W   
(13) 0 0
TT
i li iu P m g
(21) 
1
n
i i
i
L K U k u

   
(21) , 1,...,i
i i
d L L
i n
dt q q

  
   
  
‫استوانه‬ ‫لینک‬ ‫دو‬ ‫دارای‬ ‫کنترل‬ ‫تحت‬ ‫ربات‬‫طول‬ ‫به‬ ‫شکل‬ ‫ای‬2 3 1l l m ‫شعاع‬ ‫به‬ ‫مقطع‬ ‫سطح‬ ‫و‬5ir cm
‫لینک‬ ‫از‬ ‫هرکدام‬ ‫وزن‬ ،‫است‬‫نیز‬ ‫ها‬1im kg‫مي‬‫برابر‬ ‫ربات‬ ‫پایه‬ ‫طول‬ ‫همچنین‬ .‫باشد‬1 2l m‫بنابراین‬ .‫است‬
:‫داریم‬
(22)
1 1 2 1
1 1 2 1
1 2
1 1
2 2,
1 1
2 2
2 2
q q q q
l l
q q q q
C C C
P P
S S S


   
   
    
     
      

11. ‫ربات‬ ‫مدلسازی‬
8
(29)1
1
1 1
1 1
2 2
01
02
q
l l
q
Sq q
P J
q qC
    
      
     
(24)
 1 2 1 1 2
1 2 1 1 2
1 1
2 2
2 2
1
2
q q q q q
l l
q q q q q
S S Sq q
P J
q qC C C
 
 
      
     
     
(25)
 1 2 1 1 2
1 2 1 1 2
1 1
2 2
2 2
1
2
q q q q q
l l
q q q q q
S S Sq q
P J
q qC C C
 
 
      
     
     
(26) 
2
2
2
1 1
0 0
4 12
1 1
0 0 , 1,...,
4 12
1
0 0
2
i i i
i
CMi i i i
i i
mr m
I mr m i n
m r
 
 
 
   
 
 
 
  
(27)
1 1 1 2 1 2
1 1 1 2 1 2
1 2
0 0
1 0 0 , 1 0 0
0 0
q q q q q q
CM CM
base base
q q q q q q
S C S C
R R
C S C S
 
 
    
   
      
   
   
( ‫صورت‬ ‫به‬ ‫ربات‬ ‫دینامیک‬ ،‫شده‬ ‫عنوان‬ ‫روابط‬ ‫ترکیب‬ ‫با‬28‫مي‬ ‫محاسبه‬ ).‫شود‬2 2M ‫معادل‬ ‫اینرسي‬ ‫ماتریس‬
‫و‬ ‫ربات‬2 1CG ‫مرکز‬ ‫جانب‬ ‫و‬ ‫کوریولیس‬ ‫شتاب‬ ،‫وزن‬ ‫اثر‬ ‫معادل‬ ‫ماتریس‬.‫است‬
(28)1 1
2 2 2 1
2 22 1 2 1
q
M CG
q

 
 
   
    
   
(23)
   
 
2 2
2
2 2
2 2 2
2
2 2
10 3 6 4 3 6
6 6
4 3 6 1 1
6 4 3
q q
q
m r C m r C
M
m r C
mr m


    
 
 
   
  

12. ‫فازی‬ ‫کنترلر‬ ‫طراحی‬
9
(91)
 
 
2 2 1 1 2
2 1 2
2
2 1 2
2 1 2
1
2 1
2 3
2
2
q q q q q
q q q
m q S q q S gC gC
CG
m q S gC




    
 
 
 
 
  
9.‫طراحي‬‫فازی‬ ‫کنترلر‬
‫در‬‫شکل‬9‫ورودی‬ ،‫کنترلری‬ ‫چنین‬ ‫در‬ .‫است‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫نشان‬ ‫رایج‬ ‫فازی‬ ‫کنترلر‬ ‫یک‬ ‫کلي‬ ‫ساختار‬‫نرمالیزه‬ ‫ها‬
‫مي‬ ‫قرار‬ ‫فازی‬ ‫سیستم‬ ‫اختیار‬ ‫در‬ ‫سپس‬ ‫و‬ ‫شده‬.‫گیرند‬
‫شکل‬9.‫فازی‬ ‫کنترلر‬ ‫ساختار‬ .
‫ورودی‬ ‫دو‬ ‫دارای‬ ‫نظر‬ ‫مورد‬ ‫کنترلر‬ ‫رو‬ ‫پیش‬ ‫مسأله‬ ‫در‬de q q ‫بازه‬ ‫در‬ 10,10‫و‬de q q ‫بازه‬ ‫در‬
 20,20‫مي‬‫بازه‬ ‫در‬ ‫موتورها‬ ‫به‬ ‫شده‬ ‫وارد‬ ‫گشتاور‬ ‫با‬ ‫برابر‬ ‫نیز‬ ‫نظر‬ ‫مورد‬ ‫خروجي‬ .‫باشد‬ 1 20,20  ‫و‬
 1 10,10  ‫بزرگتر‬ ‫نیز‬ ‫آن‬ ‫گشتاور‬ ‫کران‬ ‫بنابراین‬ ‫است‬ ‫بیشتر‬ ‫اول‬ ‫موتور‬ ‫روی‬ ‫بار‬ ‫اینکه‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫(با‬ ‫است‬
‫در‬ ‫خروجي‬ ‫و‬ ‫ورودی‬ ‫عضویت‬ ‫توابع‬ ‫خطا‬ ‫و‬ ‫سعي‬ ‫روش‬ ‫با‬ ‫اساس‬ ‫این‬ ‫بر‬ .)‫است‬‫شکل‬4‫کلي‬ ‫ساختار‬ ‫همچنین‬ ‫و‬
( ‫صورت‬ ‫به‬ ‫فازی‬ ‫کنترلر‬91‫مي‬ ‫بدست‬ )‫در‬ ‫فازی‬ ‫کنترلر‬ ‫فایل‬ .‫آید‬Manipulator_Controller.fis‫قابل‬
.‫است‬ ‫دسترسي‬

13. ‫فازی‬ ‫کنترلر‬ ‫طراحی‬
11
‫شکل‬4.‫آزادی‬ ‫درجه‬ ‫دو‬ ‫ربات‬ ‫کنترل‬ ‫برای‬ ‫خروجي‬ ‫و‬ ‫ورودی‬ ‫عضویت‬ ‫توابع‬ .
(91)
Rules:And method: Min
Or method: Max
Implication: Min
Aggregation: Max
Deffuzification: Centroid
9.1‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫نتایج‬
‫شکل‬ ‫در‬‫مي‬ ‫زیر‬ ‫های‬‫مفاصل‬ ‫از‬ ‫کدام‬ ‫هر‬ ‫سرعت‬ ‫و‬ ‫موقعیت‬ ‫خطای‬ ‫قالب‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫فازی‬ ‫کنترل‬ ‫عمکرد‬ ‫نتیجه‬ ‫توان‬
‫مي‬ ‫که‬ ‫همانطور‬ .‫نمود‬ ‫مشاهده‬‫علت‬ ‫که‬ ‫دارد‬ ‫دوم‬ ‫مفصل‬ ‫روی‬ ‫بهتری‬ ‫مراتب‬ ‫به‬ ‫عملکرد‬ ‫نظر‬ ‫مورد‬ ‫کنترلر‬ ‫بینیم‬
‫مي‬ ‫را‬ ‫آن‬‫کمتر‬ ‫در‬ ‫توان‬‫عین‬ ‫در‬ ‫تا‬ ‫است‬ ‫قادر‬ ‫فازی‬ ‫کنترلر‬ .‫داد‬ ‫نسبت‬ ‫دوم‬ ‫مفصل‬ ‫به‬ ‫وارده‬ ‫وزن‬ ‫اثر‬ ‫بودن‬
‫پیچیدگي‬ ‫از‬ ‫فارغ‬ ،‫ساده‬ ‫ساختار‬ ‫داشتن‬.‫کند‬ ‫ارائه‬ ‫را‬ ‫قبولي‬ ‫قابل‬ ‫نتیجه‬ ،‫کنترل‬ ‫تحت‬ ‫سیستم‬ ‫های‬
ee
1
e
e
2

14. ‫فازی‬ ‫کنترلر‬ ‫طراحی‬
11
‫شکل‬5.‫اول‬ ‫مفصل‬ ‫برای‬ ‫موقعیت‬ ‫و‬ ‫سرعت‬ ‫تعقیب‬ ‫خطای‬ .

15. ‫فازی‬ ‫کنترلر‬ ‫طراحی‬
12
‫شکل‬6.‫دوم‬ ‫مفصل‬ ‫برای‬ ‫موقعیت‬ ‫و‬ ‫سرعت‬ ‫تعقیب‬ ‫خطای‬ .

16. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
12
4.‫عصبي‬ ‫فازی‬ ‫کنترلر‬ ‫طراحي‬
‫مي‬ ‫پروژه‬ ‫از‬ ‫بخش‬ ‫این‬ ‫در‬‫یک‬ ‫خواهیم‬.‫کنیم‬ ‫طراحي‬ ‫لینک‬ ‫دو‬ ‫ربات‬ ‫برای‬ ‫عصبي‬ ‫فازی‬ ‫کنترلر‬
4.1‫مقدمه‬
‫ربات‬ ‫یک‬ ‫دینامیک‬ ‫مدل‬ ‫کلي‬ ‫طور‬ ‫به‬n‫صورت‬ ‫به‬ ‫تواند‬ ‫مي‬ ‫شود‬ ‫مي‬ ‫کنترل‬ ‫سروو‬ ‫موتور‬ ‫یک‬ ‫توسط‬ ‫که‬ ‫لینک‬
:‫شود‬ ‫بیان‬ ‫زیر‬
(92)e T aK i 
(99)e m m m m mJ B     
(94)t a a a a E mR i L i K   
‫که‬n
e R ،‫الکترومغناطیسي‬ ‫تورک‬ ‫بردار‬n n
TK R 
،‫موتور‬ ‫تورک‬ ‫ثوابت‬ ‫از‬ ‫قطری‬ ‫ماتریس‬n
ai R
،‫آرمیچر‬ ‫های‬ ‫جریان‬ ‫بردار‬n n
mJ R 
،‫ای‬ ‫لحظه‬ ‫اینرسي‬ ‫قطری‬ ‫ماتریس‬n n
mB R 
‫میرایي‬ ‫ضرایب‬
،‫پیچشي‬, , n
m m m R   ‫شتاب‬ ‫و‬ ‫سرعت‬ ،‫مکان‬ ‫بردارهای‬ ‫معرف‬ ‫ترتیب‬ ‫به‬.‫است‬ ‫موتور‬ ‫شفت‬n
m R 
،‫بار‬ ‫تورک‬ ‫بردار‬n
n R ،‫آرمیچر‬ ‫ورودی‬ ‫های‬ ‫ولتاژ‬ ‫بردار‬n n
aR R 
،‫آرمیچر‬ ‫مقاومت‬ ‫قطری‬ ‫ماتریس‬
n n
aL R 
،‫آرمیچر‬ ‫اندوکتانس‬ ‫قطری‬ ‫ماتریس‬n n
EK R 
‫متحرکه‬ ‫نیروی‬ ‫ضرایب‬ ‫قطری‬ ‫ماتریس‬
( ‫بازگشتي‬ ‫الکتریکي‬EMF‫موتور‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫برای‬ .‫است‬ )DC‫ربات‬ ‫یک‬ ‫تحریک‬ ‫برای‬ ‫سروو‬n‫رابطه‬ ‫لینک‬
‫اتصال‬ ‫نقطه‬ ‫مکان‬ ‫بردار‬ ‫بین‬q‫موتور‬ ‫شفت‬ ‫مکان‬ ‫بردار‬ ‫و‬m.‫شود‬ ‫مي‬ ‫بیان‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬
(95)1,..., 1,..., 1,..., 1,...,[ | ] | / | / |r ri i n ri i n mi i i n i mi i nG diag g withg q      
‫که‬n n
rG R 
‫های‬ ‫دنده‬ ‫چرخ‬ ‫ضرایب‬ ‫از‬ ‫معین‬ ‫مثبت‬ ‫قطری‬ ‫ماتریس‬ ‫یک‬n‫های‬ ‫المان‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫اتصال‬
‫صورت‬ ‫به‬ ‫آن‬ ‫قطر‬ ‫روی‬1,...,|ri i ng .‫است‬ ‫شده‬ ‫تعیین‬mi‫و‬iq‫موتور‬ ‫شفت‬ ‫مکان‬ ‫های‬ ‫المان‬ ،‫ترتیب‬ ‫به‬‫و‬
.‫هستند‬ ‫اتصال‬ ‫مکان‬i‫و‬mi‫جهت‬ ‫کنترل‬ ‫برای‬ ‫که‬ ‫هستند‬ ‫تورک‬ ‫کنترل‬ ‫های‬ ‫بردار‬ ‫های‬ ‫المان‬ ،‫ترتیب‬ ‫به‬
.‫شوند‬ ‫مي‬ ‫استفاده‬ ‫بار‬ ‫تورک‬ ‫و‬ ‫اتصال‬ ‫نقطه‬

17. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
14
‫تعریف‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫سیستم‬ ‫معادالت‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬Gi‫ه‬ ‫ولتاژ‬ ‫بردار‬ ‫توان‬ ‫مي‬‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫آرمیچر‬ ‫ورودی‬ ‫ای‬
:‫نمود‬ ‫تعریف‬ ‫زیر‬
(96)( ) ( )t n n n n n n n n n n EnL R L J q R J L B q R B K q        
:‫داریم‬ ‫تعریف‬ ‫این‬ ‫در‬
1 1
( ) , ( ) , ,T T
n a r T n a r T n r r m n r r m
En E r
L L G K R R G K J G G J B G G B
and K K G
 
   

‫ربات‬ ‫یک‬ ‫مکانیکي‬ ‫رفتار‬ ،‫محرک‬ ‫دینامیک‬ ‫معرفي‬ ‫از‬ ‫بعد‬n‫مي‬ ‫معرفي‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫الگرانژ‬ ‫فرم‬ ‫به‬ ‫لینک‬
:‫شود‬
(97)( ) ( , ) ( ) ndM q q c q q q g q    
‫که‬, n
q q R.‫هستند‬ ‫مفصل‬ ‫شتاب‬ ‫و‬ ‫سرعت‬ ‫بردارهای‬( ) n n
M q R 
.‫است‬ ‫اینرسي‬ ‫ماتریس‬
( , ) n n
C q q R 
( ‫مرکز‬ ‫به‬ ‫مایل‬ ‫و‬ ‫کوریولیس‬ ‫نیروهای‬ ‫ماتریس‬centripetal.‫است‬ )g( ) n
q R‫بردار‬
،‫گرانش‬n
dn R‫خروجي‬ ‫های‬ ‫اغتشاش‬ ‫بردار‬ ‫معرف‬l‫اصطکاک‬ ‫ترم‬ ‫و‬( )f q‫ناشناخته‬ ‫های‬ ‫دینامیک‬ ‫و‬
‫شکل‬ .‫است‬1.‫است‬ ‫آمده‬ ‫لینک‬ ‫دو‬ ‫روبات‬ ‫از‬ ‫نمایي‬ ‫دهنده‬ ‫نشان‬
‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫محرک‬ ‫ی‬ ‫اضافه‬ ‫به‬ ‫ربات‬ ‫معادالت‬ ،‫محاسبات‬ ‫انجام‬ ‫و‬ ‫ریاضي‬ ‫سازی‬ ‫ساده‬ ‫با‬:‫آید‬ ‫مي‬ ‫دست‬ ‫به‬
(98)1
( )[ ( , ) ( ) ( ( )) ] ( , , )d rq M q C q q q g q n I M q q q   
        
‫که‬I‫صورت‬ ‫به‬ ‫حالت‬ ‫های‬ ‫متغیر‬ ‫معرفي‬ ‫با‬ .‫است‬ ‫هماني‬ ‫ماتریس‬1 2 3, ,x q x q x   ‫معادالت‬ ‫توان‬ ‫مي‬
:‫نوشت‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫حالت‬
(93)1 2x x
(41)2 1 2 3 3( , , )rx x x x x  
(41)3 1 2( , , )a t tx x x    
‫تنها‬ ‫و‬ ‫بوده‬ ‫مفصل‬ ‫شتاب‬ ‫و‬ ‫سرعت‬ ،‫مکان‬ ‫بردارهای‬ ‫سیستم‬ ‫حالت‬ ‫های‬ ‫متغیر‬ ‫که‬ ‫شود‬ ‫مي‬ ‫فرض‬ ‫جا‬ ‫این‬ ‫در‬
( ‫مفصل‬ ‫مکان‬ ‫بردار‬q.‫است‬ ‫گیری‬ ‫اندازه‬ ‫قابل‬ )
( ‫آن‬ ‫مشتق‬ ‫همچنین‬ ‫و‬ ‫مفصل‬ ‫دلخواه‬ ‫مکان‬ ‫که‬ ‫شود‬ ‫مي‬ ‫فرض‬ ،‫بعد‬ ‫قسمت‬ ‫در‬, n
d dx x R.‫هستند‬ ‫معلوم‬ )
‫شماتیک‬ ‫یک‬ ‫ایجاد‬ ‫مطالعه‬ ‫این‬ ‫هدف‬AFNNVSC‫بتواند‬ ‫مفصل‬ ‫مکان‬ ‫از‬ ‫اطالعات‬ ‫داشتن‬ ‫با‬ ‫تنها‬ ‫که‬ ‫است‬

18. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
15
‫بردار‬ ،‫مفصل‬ ‫مکان‬ ‫بردار‬ ‫خارجي‬ ‫اغتشاش‬ ‫و‬ ‫داخلي‬ ‫پارامتریک‬ ‫قطعیت‬ ‫عدم‬ ‫حضور‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫نماید‬ ‫ایجاد‬ ‫کنترلي‬
.‫نماید‬ ‫دنبال‬ ‫را‬ ‫مفصل‬ ‫دلخواه‬ ‫مکان‬
4.2‫فازی‬ ‫سنسور‬ ‫بدون‬ ‫کنترل‬-‫عصبي‬‫سرعت‬
‫کننده‬ ‫کنترل‬ ‫یک‬ ‫و‬ ‫غیرخطي‬ ‫گر‬ ‫رویت‬ ‫یک‬ ‫از‬ ،‫شده‬ ‫ارائه‬ ‫روش‬ ‫در‬FNN‫رویتگر‬ ‫از‬ .‫است‬ ‫شده‬ ‫استفاده‬
‫کننده‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫شده‬ ‫استفاده‬ ‫سرعت‬ ‫اطالعات‬ ‫تخمین‬ ‫برای‬ ‫غیرخطي‬FNN‫کنترلي‬ ‫ورودی‬ ‫ایجاد‬ ‫برای‬
)‫آرمیچر‬ ‫ورودی‬ ‫ولتاژهای‬ ‫بردار‬ ‫(یعني‬t‫مجزا‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫روش‬ ‫از‬ ‫قسمت‬ ‫دو‬ ‫این‬ .‫است‬ ‫شده‬ ‫استفاده‬
:‫دهیم‬ ‫مي‬ ‫توضیح‬
4.2.1‫غیرخطي‬ ‫گر‬ ‫رویت‬
:‫کنیم‬ ‫مي‬ ‫استفاده‬ ‫زیر‬ ‫معادالت‬ ‫با‬ ‫گری‬ ‫رویت‬ ‫از‬ ،‫مفصل‬ ‫سرعت‬ ‫اطالعات‬ ‫دانستن‬ ‫به‬ ‫نیاز‬ ‫بردن‬ ‫بین‬ ‫از‬ ‫برای‬
(42)1 2 1 1ˆ ˆz z L z 
(49)2 3 2 1 0
ˆ ˆ
t
tz z L z dt   
(44)3 3 1ˆz L z
:‫داریم‬ ‫که‬1 1 1 1
ˆ ˆz q z x z  ،‫های‬ ‫ماتریس‬ ‫همچنین‬1 2 3, , n n
L L L R 
‫و‬ ‫معین‬ ‫مثبت‬ ‫های‬ ‫ماتریس‬
‫مي‬ ‫تعریف‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫مفصل‬ ‫سرعت‬ ‫و‬ ‫مکان‬ ‫ی‬ ‫سده‬ ‫زده‬ ‫تخمین‬ ‫های‬ ‫حالت‬ .‫هستند‬ ‫ها‬ ‫بهره‬ ‫متقارن‬
:‫گردد‬
(45-a)1 1
ˆ ˆx z
(45-b)2 2 1 1
ˆ ˆx z L z 
:‫آید‬ ‫مي‬ ‫بدست‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫شده‬ ‫زده‬ ‫تحمین‬ ‫های‬ ‫دینامیک‬ ‫برای‬ ‫حال‬ ‫معادالت‬ ،‫تعاریف‬ ‫این‬ ‫با‬
1 2 2
1 2 2
11 1 1
1 1 2 2 2 2
11 1 1
1 1 2 2 2 2
2
1
[ ... ... ... ... ]
[ ... ... ... ... ]
p p p n r
p p p n r
b
n n n n
n n
n n n n
n n
n
r pb
m m m m m m m R
s s s s s s s R
n n



 
 
 

19. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
16
‫مجازی‬ ‫کنترل‬ ‫بردار‬ ‫یک‬ ‫ابتدا‬ ،‫کند‬ ‫روی‬ ‫دنباله‬ ‫دلخواه‬ ‫مکان‬ ‫از‬ ‫مفصل‬ ‫مکان‬ ‫که‬ ‫این‬ ‫برای‬eq‫منفي‬ ‫برای‬
:‫یعني‬ .‫شود‬ ‫مي‬ ‫طراحي‬ ‫آرمیچر‬ ‫ولتای‬ ‫بردار‬ ‫انتگرال‬0
( )
t
tp dt‫جای‬ ‫به‬ ‫سرعت‬ ‫تخمین‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ .
:‫داشت‬ ‫خواهیم‬ ‫آن‬ ‫واقعي‬ ‫مقدار‬
(46)3 2 1 2
ˆˆ ˆeq z L z x Le Ke      
:‫داریم‬ ‫که‬1
ˆ ˆ de x x‫و‬ ‫تخمین‬ ‫خطای‬1 de x x.‫است‬ ‫مفصل‬ ‫مکان‬ ‫کردن‬ ‫دنبال‬ ‫خطای‬K‫یک‬
‫که‬ ‫داریم‬ ‫دقت‬ .‫باشد‬ ‫مي‬ ‫متقارن‬ ‫و‬ ‫معین‬ ‫مثبت‬ ‫ماتریس‬k‫و‬L1‫که‬ ‫شوند‬ ‫تعیین‬ ‫ای‬ ‫گونه‬ ‫به‬ ‫باید‬1
1L K
‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫گر‬ ‫رویت‬ ‫های‬ ‫دینامیک‬ ‫حالت‬ ‫معادالت‬ ‫جدید‬ ‫فرم‬ ،‫تعاریف‬ ‫این‬ ‫با‬ ‫حال‬ .‫باشد‬ ‫معین‬ ‫مثبت‬ ‫نیز‬
:‫آیند‬ ‫مي‬ ‫بدست‬
(47-a)1 2
ˆ ˆx x
(47-b)2 3 2 1 1 1
ˆ ˆ eqx z L z L z p     
‫معادالت‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫که‬
,eq
t eq
p p
p

 
 
  
:‫آید‬ ‫مي‬ ‫بدست‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫آرمیچر‬ ‫ورودی‬ ‫ولتاژ‬ ‫بردار‬ ‫برای‬ ‫پایدارساز‬ ‫کنترلي‬ ‫قانون‬ ،‫تعاریف‬ ‫این‬ ‫با‬ ‫حال‬
(48)1
1 sgn( )sc eq yp L e k p  
    
‫تابع‬:‫است‬ ‫زیر‬ ‫تعریف‬ ‫دارای‬ ‫شده‬ ‫کاندید‬ ‫لیاپانوف‬
( ) / 2T T
scV e e p p 
:‫آید‬ ‫مي‬ ‫بدست‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫لیاپانوف‬ ‫تابع‬ ‫مشتق‬ ،‫آمده‬ ‫بدست‬ ‫کنترلي‬ ‫قانون‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬
1
1 0T T
scV e L Ke p p
   
‫کردن‬ ‫دنبال‬ ‫خطای‬ ‫که‬ ‫گرفت‬ ‫نتیجه‬ ‫توان‬ ‫مي‬ ،‫شده‬ ‫معرفي‬ ‫لیاپانوف‬ ‫تابع‬ ‫با‬ ‫و‬ ‫معادالت‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬e‫صفر‬ ‫به‬
.‫کند‬ ‫مي‬ ‫میل‬
‫و‬ ‫سیستم‬ ‫های‬ ‫دینامیک‬ ‫که‬ ‫حالتي‬ ‫در‬ ،‫گردید‬ ‫تامین‬ ‫سیستم‬ ‫پایداری‬ ،‫باال‬ ‫کنترلي‬ ‫قانون‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫این‬ ‫باوجود‬
‫اعم‬ ،‫شوند‬ ‫اغتشاش‬ ‫دچار‬ ‫یا‬ ‫و‬ ‫باشد‬ ‫نامعلوم‬ ‫مفصل‬ ‫سرعت‬‫است‬ ‫ممکن‬ ‫واقعي‬ ‫محیط‬ ‫در‬ ‫کنترلي‬ ‫قانون‬ ‫این‬ ‫ال‬

20. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
11
‫برای‬ ‫باال‬ ‫ی‬ ‫بهره‬ ‫انتخاب‬ ‫همچنین‬ .‫برود‬ ‫بین‬ ‫از‬ ‫سیستم‬ ‫پایداری‬ ‫که‬ ‫شود‬ ‫باعث‬ ‫یا‬ ‫و‬ ‫نباشد‬ ‫عملي‬ky‫ممکن‬
( ‫نوساني‬ ‫اثر‬ ‫ایجاد‬ ‫باعث‬ ‫است‬chattering‫وجود‬ ‫با‬ ‫سیستم‬ ‫پایداری‬ ‫تضمین‬ ‫برای‬ .‫شود‬ ‫کنترلي‬ ‫ورودی‬ ‫در‬ )
‫فازی‬ ‫ساختار‬ ‫یک‬ ،‫قطعیت‬ ‫عدم‬-‫شده‬ ‫تعریف‬ ‫کنترلي‬ ‫قانون‬ ‫بتواند‬ ‫تا‬ ‫گردد‬ ‫مي‬ ‫معرفي‬ ‫بعدی‬ ‫بخش‬ ‫در‬ ‫عصبي‬
.‫نماید‬ ‫تضمین‬ ‫نیز‬ ‫را‬ ‫پایداری‬ ‫قوام‬ ‫و‬ ‫کند‬ ‫تقلید‬ ‫را‬
4.9‫کننده‬ ‫کنترل‬ ‫طراحي‬FNN
‫ساختار‬ ‫یک‬ ‫از‬ ،‫مفصل‬ ‫مکان‬ ‫موثرتر‬ ‫کنترل‬ ‫برای‬AFNNSC‫کنترل‬ ‫بخش‬ ‫یک‬ ‫دارای‬ ‫که‬ ‫شود‬ ‫مي‬ ‫استفاده‬
‫کننده‬FNN.‫است‬ ‫غیرخطي‬ ‫گر‬ ‫رویت‬ ‫یک‬ ‫و‬:‫است‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫ساختار‬ ‫این‬ ‫شکل‬
‫شبکه‬ ‫چهارالیه‬ ‫ساختار‬ ،‫همچنین‬FNN‫صورت‬ ‫به‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫خروجي‬ ‫و‬ ‫قانون‬ ،‫عضویت‬ ،‫ورودی‬ ‫های‬ ‫الیه‬ ‫دارای‬
:‫باشد‬ ‫مي‬ ‫زیر‬ ‫شکل‬

21. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
18
‫فازی‬ ‫شبکه‬ ‫های‬ ‫ورودی‬-( ‫شده‬ ‫ترکیب‬ ‫خطای‬ ‫های‬ ‫المان‬ ،‫عصبي‬l
e‫کردن‬ ‫دنبال‬ ‫خطای‬ ‫شامل‬ ‫که‬ ‫است‬ )
‫ک‬ ‫دنبال‬ ‫خطای‬ ‫مشتق‬ ‫و‬ ‫مفصل‬ ‫مکان‬‫شده‬ ‫رده‬ ‫تخمین‬ ‫ردن‬ˆ( )e‫عصبي‬ ‫شبکه‬ ‫خروجي‬ .‫شود‬ ‫مي‬-‫المان‬ ،‫فازی‬
‫عصبي‬ ‫شبکه‬ ‫از‬ ‫الیه‬ ‫هر‬ ‫در‬ ‫اولیه‬ ‫توابع‬ ‫و‬ ‫سیگنال‬ ‫تولید‬ ‫نحوه‬ .‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫آرمیچر‬ ‫ورودی‬ ‫ولتاژ‬ ‫بردار‬ ‫های‬-‫فازی‬
:‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬
1.‫زباني‬ ‫های‬ ‫ورودی‬ ،‫اول‬ ‫ی‬ ‫الیه‬( 1,...,2 )l
be b n.‫کند‬ ‫مي‬ ‫منتقل‬ ‫بعدی‬ ‫الیه‬ ‫به‬ ‫را‬
2.:‫کند‬ ‫مي‬ ‫سازی‬ ‫فازی‬ ،‫زیر‬ ‫تعریف‬ ‫با‬ ‫فازی‬ ‫تعلق‬ ‫توابع‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫ها‬ ‫ورودی‬ ‫عضویت‬ ‫ی‬ ‫الیه‬
(43)2 2
( ) exp[ (e m ) / (s ) ]j l l j j
b b b b be   
‫باال‬ ‫تعریف‬ ‫در‬m ,and,sj j
b b‫ورودی‬ ‫هر‬ ‫برای‬ ‫گاوسین‬ ‫تابع‬ ‫میانگین‬ ‫و‬ ‫انحراف‬ ‫ضریب‬ ‫ترتیب‬ ‫به‬
‫هستن‬‫مي‬ ‫مختلف‬ ‫های‬ ‫شاخه‬ ‫شامل‬ ‫که‬ ‫کلي‬ ‫حالت‬ ‫دادن‬ ‫نشان‬ ‫برای‬ .‫اند‬ ‫شده‬ ‫وارد‬ ‫الیه‬ ‫این‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫د‬
‫سمبل‬ ‫از‬ ،‫گردند‬ ‫مي‬ ‫تعیین‬ ‫شبکه‬ ‫های‬ ‫ورودی‬ ‫ترتیب‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫باشد‬bpn‫تعداد‬ ‫تا‬ ‫کنیم‬ ‫مي‬ ‫استفاده‬
‫تعریف‬ ‫دو‬ ‫دادن‬ ‫نشان‬ ‫سادگي‬ ‫برای‬ .‫دهیم‬ ‫نشان‬ ‫را‬ ‫تعلق‬ ‫توابع‬ ‫از‬ ‫مجزایي‬‫ضریب‬ ‫و‬ ‫میانگین‬ ‫برای‬
:‫کنیم‬ ‫مي‬ ‫تعریف‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫گوسین‬ ‫توابع‬ ‫انحراف‬
1 2 2
1 2 2
11 1 1
1 1 2 2 2 2
11 1 1
1 1 2 2 2 2
[ ... ... ... ... ]
[ ... ... ... ... ]
p p p n r
p p p n r
n n n n
n n
n n n n
n n
m m m m m m m R
s s s s s s s R


 
 

22. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
19
‫که‬
2
1 b
n
r pb
n n
 .‫است‬ ‫تعلق‬ ‫توابع‬ ‫کل‬ ‫تعداد‬ ‫دهنده‬ ‫نشان‬
9‫مي‬ ‫اعمال‬ ‫را‬ ‫فازی‬ ‫استنتاج‬ ‫مکانیزم‬ ‫قوانین‬ ‫الیه‬‫سدیگنال‬ ‫الیده‬ ‫ایدن‬ ‫در‬ ‫نود‬ ‫هر‬ ‫و‬ ‫کند‬‫هد‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫ورودی‬ ‫های‬‫م‬
‫برمي‬ ‫خروجي‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫ضرب‬ ‫حاصل‬ ‫و‬ ‫نموده‬ ‫ضرب‬‫مي‬ ‫داده‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫الیه‬ ‫این‬ ‫خروجي‬ .‫گرداند‬:‫شود‬
(51)2
1
( )
n
k j l
k jb b b
b
l w e

 
‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬( 1, , )k yl k n ‫بیانگر‬k‫مي‬ ‫قوانین‬ ‫الیه‬ ‫خروجي‬ ‫امین‬.‫باشد‬k
jbw‫نشان‬ ،‫دهنده‬‫الیده‬ ‫بین‬ ‫اوزان‬ ‫ی‬
‫مي‬ ‫گرفته‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫واحد‬ ‫برابر‬ ‫وزنها‬ ‫این‬ ‫تمامي‬ ‫که‬ ‫بوده‬ ‫قوانین‬ ‫الیه‬ ‫و‬ ‫عضویت‬‫همچنین‬ .‫شوند‬yn‫تعدداد‬ ‫برابدر‬
‫مي‬ ‫قوانین‬ ‫کل‬.‫باشد‬
4‫مي‬ ‫خروجي‬ ‫الیه‬ ‫چهارم‬ ‫الیه‬ .‫مي‬ ‫نشان‬ ‫را‬ ‫خروجي‬ ‫زباني‬ ‫متغیرهای‬ ‫الیه‬ ‫این‬ ‫نودهای‬ ‫و‬ ‫باشد‬‫ندود‬ ‫هدر‬ .‫دهند‬
( 1, , )oy o i n  ‫سیگنال‬ ‫تمامي‬ ‫جمع‬ ‫حاصل‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫خروجي‬ ‫که‬ ‫الیه‬ ‫این‬ ‫در‬‫محاسدبه‬ ‫ورودی‬ ‫های‬
‫مي‬‫مي‬ ‫داده‬ ‫نمایش‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫کند‬:‫شود‬
(51)
1
yn
o
o k k
k
y w l

 
:‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫آن‬ ‫برداری‬ ‫نمایش‬ ‫و‬
(52) 1 2 fnnW ( ,W, , )
T l
ny y y y l e m s  
:‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬
 
1 1 1
1 2
2 2 2
T1 2
1 2
1 2
W w w w
y
y
y
n
n
n
n n n
n
w w w
w w w
w w w
 
 
 
  
 
 
 
(59)1 2w y
o o o
o nw w w   
(54)T
1 2 ynl l l l   
‫کننده‬ ‫پایدار‬ ‫کنترلي‬ ‫قانون‬ ‫تا‬ ‫است‬ ‫شده‬ ‫معرفي‬ ‫فازی‬ ‫عصبي‬ ‫شبکه‬( ‫ی‬48‫ایجداد‬ ‫اطمینان‬ ‫و‬ ‫نموده‬ ‫تقلید‬ ‫را‬ )
‫کمکدي‬ ‫شدده‬ ‫جبدران‬ ‫کنتدرل‬ ‫و‬ ‫سیسدتم‬ ‫اطالعات‬ ‫به‬ ‫نیاز‬ ‫بدون‬ ‫و‬ ‫مقاوم‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫کنترلي‬ ‫عملکرد‬ ‫که‬ ‫نماید‬

23. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
21
‫مي‬ ‫انجام‬‫ت‬ ‫برای‬ ،‫این‬ ‫بر‬ ‫عالوه‬ .‫پذیرد‬‫ض‬‫شدبکه‬ ‫پارامترهدای‬ ‫تنظدیم‬ ‫قوانین‬ ،‫کنترل‬ ‫پایدار‬ ‫عملکرد‬ ‫مین‬‫توسدط‬
[ ‫پروجکشن‬ ‫الگوریتم‬4‫شده‬ ‫استخراج‬ ‫لیاپانوف‬ ‫پایداری‬ ‫تئوری‬ ‫و‬ ]‫شبکه‬ ‫تقریب‬ ‫قدرتمند‬ ‫توانایي‬ ‫اساس‬ ‫بر‬ .‫اند‬
[ ‫فازی‬ ‫عصبي‬5‫کنترل‬ ]FNN‫بهینه‬‫مانند‬ ‫ای‬*
fnn‫کنندده‬ ‫پایدار‬ ‫کنترلي‬ ‫قانون‬ ‫آموزش‬ ‫برای‬‫ی‬sc‫وجدود‬
‫مي‬ ‫داده‬ ‫نمایش‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫دارد‬.‫شود‬
(55)* * * * * *
sc fnn ( ,W ,m ,s ) W ll
e      
‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬‫و‬ ‫کمینه‬ ‫بازسازی‬ ‫خطای‬ ‫بردار‬* * *
W ,m ,s‫بهینه‬ ‫مقادیر‬‫پارامترهای‬ ‫ی‬W,m,s‫شبکه‬‫عصبي‬ ‫ی‬
‫و‬ ‫فازی‬*
l‫بهینه‬ ‫پارامترهای‬ ‫به‬ ‫ازای‬ ‫به‬ ‫قوانین‬ ‫الیه‬ ‫خروجي‬ ‫بردار‬‫ی‬*
m‫و‬*
s‫عصدبي‬ ‫شبکه‬ ‫عضویت‬ ‫الیه‬ ‫در‬
‫مي‬ ‫فازی‬‫مي‬ ‫گرفته‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫فازی‬ ‫عصبي‬ ‫شبکه‬ ‫کنترلي‬ ‫قانون‬ ‫بنابراین‬ .‫باشند‬:‫شود‬
(56)fnn
ˆˆ ˆˆ ˆ ˆ( ,W,m,s) Wll
t e  
‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬ˆ ˆ ˆW,m,s‫تخمین‬‫توضدیح‬ ‫ادامده‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫تنظیم‬ ‫الگوریتم‬ ‫توسط‬ ‫که‬ ‫هستند‬ ‫بهینه‬ ‫پارامترهای‬ ‫از‬ ‫هایي‬
‫مي‬ ‫فراهم‬ ‫شد‬ ‫خواهد‬ ‫داده‬.‫گردند‬ˆl‫برداری‬ ‫پارامترهای‬ ‫به‬ ‫ازای‬ ‫به‬ ‫قوانین‬ ‫الیه‬ ‫خروجي‬ ‫بردار‬ˆm‫و‬ˆs‫الیه‬ ‫در‬
( ‫رابطه‬ ‫کردن‬ ‫کم‬ ‫با‬ .‫است‬ ‫فازی‬ ‫عصبي‬ ‫شبکه‬ ‫عضویت‬56( ‫رابطه‬ ‫از‬ )55‫زیدر‬ ‫صدورت‬ ‫به‬ ‫تقریبي‬ ‫خطای‬ ‫یک‬ )
‫مي‬ ‫تعریف‬:‫گردد‬
(57)* * *
sc
ˆ ˆW W W Wt l l l l           
‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬* ˆW=W -W‫و‬* ˆl l l ‫مي‬‫خطي‬ ‫تکنیک‬ ‫از‬ ‫پروژه‬ ‫این‬ ‫در‬ .‫باشد‬‫عضویت‬ ‫توابع‬ ‫تبدیل‬ ‫برای‬ ‫سازی‬
‫تیلور‬ ‫سری‬ ‫بسط‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫جزئي‬ ‫خطي‬ ‫فرم‬ ‫به‬l.‫است‬ ‫شده‬ ‫استفاده‬
(58)
1 1
1
2 2
2 * *
ˆ ˆ| |
ˆ ˆ( ) ( ) o o
y
y y
T T
T T
n m s n
n
n n
T T
m m s s
l l
m sl
l l
l
m sl m m s s l m l s
l l l
m s
 
 
    
         
      
                  
     
       
   
    
‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬*
ˆm m m ،*
ˆs s s ‫و‬* *
,m s‫بهینه‬ ‫مقادیر‬‫پارامترهای‬ ‫ی‬,m s‫و‬ˆ ˆ,m s‫از‬ ‫تخمیني‬* *
,m s
‫نهایت‬ ‫در‬ ‫و‬1yn
no R

‫ترم‬ ‫بردار‬‫مي‬ ‫باالتر‬ ‫مرتبه‬ ‫های‬‫باشد‬

24. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
21
T
1 2
ˆ|
T
1 2
ˆ|s
;y y r
y y r
n n n
m
m m
n n n
s
s
ll l
l R
m m m
ll l
l R
s s s




  
  
    
  
  
    
‫با‬( ‫رابطه‬ ‫بازنویسي‬58‫داشت‬ ‫خواهیم‬ )
(53)* ˆ
m s nl l l m l s o    
( ‫نمودن‬ ‫جانشین‬ ‫با‬53( ‫در‬ )57‫مي‬ ‫داده‬ ‫نشان‬ ):‫که‬ ‫شود‬
(61)
* * *
* *
*
ˆ ˆ ˆˆ ˆW W W W
ˆˆ ˆ ˆ(W W) (W W) (W W) W
ˆ ˆ ˆW W W W W W
ˆ ˆ ˆW W W
m s n
m s n
m s m s n
m s
l l l l m l s o l
l l m l s o
l l m l s l m l s o
l l m l s y



  


          
       
      
  
‫مي‬ ‫فرض‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬‫شود‬*
W W Wm s ny l m l s o      ‫صورت‬ ‫به‬yy k .‫باشدد‬ ‫شدده‬ ‫محدود‬.
‫مي‬ ‫اقلیدسي‬ ‫نرم‬ ‫نشانگر‬.‫باشد‬
‫تئوری‬1:
‫ربات‬ ‫یک‬n( ‫معدادالت‬ ‫توسط‬ ‫آن‬ ‫عملگرهای‬ ‫دینامیک‬ ‫که‬ ‫لینکي‬98‫مي‬ ‫بیدان‬ )‫در‬ .‫بگیریدد‬ ‫درنظدر‬ ‫را‬ ‫شدود‬
( ‫معادالت‬ ‫مانند‬ ‫رویتگر‬ ‫غیرخطي‬ ‫استراتژی‬ ‫که‬ ‫صورتي‬42( ‫تا‬ )44( ‫حالت‬ ‫تبدیالت‬ ‫با‬ )45‫کنترلدي‬ ‫قدانون‬ ، )
( ‫معادله‬ ‫مانند‬ ‫فازی‬ ‫عصبي‬ ‫شبکه‬56‫از‬ ‫اسدتفاده‬ ‫بدا‬ ‫فدازی‬ ‫عصدبي‬ ‫شدبکه‬ ‫پارامترهای‬ ‫برای‬ ‫تطبیق‬ ‫قوانین‬ ‫و‬ )
( ‫روابط‬61( ‫تا‬ )69‫سیسسدتم‬ ‫پایددار‬ ‫کنترلي‬ ‫عملکرد‬ ،‫آنگاه‬ ‫گردند؛‬ ‫طراحي‬ )AFNNVSC‫شدده‬ ‫طراحدي‬
‫مي‬ ‫تضمین‬:‫اگر‬ ‫گردد‬
(61-a)
 
 
ˆ ˆif
ˆ
ˆˆ ˆor and 0
T
w o o w
o
o w o o
p l w b
w
w b p w l
 
 
 
(61-b)
 
2
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ/
ˆ
ˆˆ ˆif and 0
T T T
w o w o o o o
o
o w o o
p l p l w w w
w
w b p w l
  
 
 

25. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
22
(62-a)
   
 
T
T
T
ˆ ˆW if
ˆ
ˆˆ ˆor and W 0
m m m
m m
p l m b
m
m b p l m
 
 
  

(62-b)
   
 
TT 2T T T
T
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆW W /
ˆ
ˆˆ ˆif and W 0
m m m m
m m
p l p l mm m
m
m b p l m
 
      
  

(69-a)
   
 
T
T
T
ˆ ˆW if
ˆ
ˆˆ ˆor and W 0
s s s
s s
p l s b
s
s b p l s
 
 
  

(69-b)
   
 
TT 2T T T
T
ˆ ˆ ˆˆ ˆW W /
ˆ
ˆˆ ˆif and W 0
s s s s
s s
p l p l ss s
s
s b p l s
 
      
  

‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬| 1,...,o o i np  ‫بردار‬ ‫عناصر‬p،ˆow‫بهینده‬ ‫پدارامتر‬ ‫بدردار‬ ‫از‬ ‫تخمیني‬‫ی‬*
ow‫و‬, ,w m s  ‫نرخ‬‫هدای‬
‫مي‬ ‫مثبت‬ ‫مقدار‬ ‫با‬ ‫آموزش‬‫و‬ ‫باشند‬, ,w m sb b b‫کننده‬ ‫محدود‬ ‫باندهای‬‫مي‬ ‫پارامترها‬ ‫ی‬.‫باشند‬
‫در‬ ‫(اثبات‬‫است‬ ‫موجود‬ ‫ادامه‬)
‫اجرای‬ ‫روند‬ ‫شمای‬ ،‫کنترل‬ ‫طراحي‬ ‫آنالیز‬ ‫با‬ADNNVSC‫ربدات‬ ‫یدک‬ ‫برای‬n‫گدرفتن‬ ‫نظدر‬ ‫در‬ ‫بدا‬ ‫لینکدي‬
:‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫عملگرها‬ ‫دینامیک‬
‫ل‬ ‫ا‬ ‫د‬‫د‬‫ق‬‫دودن‬‫د‬‫نم‬ ‫دخن‬‫د‬‫مش‬ :1 2 3, , ,n n n n n n
L R L R L R  
  ‫داهده‬‫د‬‫مش‬ ‫دتراتژی‬‫د‬‫اس‬ ‫ده‬‫د‬‫ب‬ ‫دال‬‫د‬‫اعم‬ ‫دت‬‫د‬‫جه‬‫گر‬
( ‫روابط‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫ارائه‬ ‫غیرخطي‬42( ‫تا‬ )44( ‫حالت‬ ‫تبدیل‬ ‫و‬ )45.)
‫ا‬ ‫د‬ ‫ا‬ ‫ق‬‫نمودن‬ ‫مشخن‬ :n n
K R 
‫مجازی‬ ‫کنترلي‬ ‫گشتاور‬ ‫بردار‬ ‫محاسبه‬ ‫برای‬eq
n
R ( ‫رابطه‬ ‫در‬46)
‫مشاهده‬ ‫بردارهای‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬‫شده‬‫ی‬1
ˆ n
x R‫و‬2
ˆ n
x R.
‫سوا‬ ‫ا‬ ‫ق‬‫فازی‬ ‫عصبي‬ ‫شبکه‬ ‫ساختار‬ ‫محاسبه‬ :fnn
ˆ n
R ‫ورودی‬ ‫نمودن‬ ‫مشخن‬ ‫و‬‫های‬FNN‫وسدیله‬ ‫بده‬
‫خطای‬ ‫بردار‬lumped‫خروجي‬ ‫و‬‫های‬FNN.‫آرماتور‬ ‫ورودی‬ ‫ولتاژ‬ ‫بردار‬ ‫عناصر‬ ‫عنوان‬ ‫به‬
‫چهدررا‬ ‫ا‬ ‫ق‬‫پارامترهدای‬ ‫تطبیدق‬ ‫قدوانین‬ ‫اجدرای‬ :FNN( ‫روابدط‬ ‫در‬61( ‫تدا‬ )69‫مناسدب‬ ‫انتخداب‬ ‫بدا‬ )
, , , , ,w m s w m sb b b  .‫سیستم‬ ‫پایداری‬ ‫تضمین‬ ‫برای‬

26. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
22
‫چهررا‬ ‫ا‬ ‫ق‬‫محاسبه‬ :( ‫در‬ ‫کنترل‬ ‫خروجي‬ ‫بردار‬ ‫ی‬56.)
‫قدم‬ ‫اساس‬ ‫بر‬‫روش‬ ‫باال‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫گفته‬ ‫طراحي‬ ‫های‬AFNNVSC‫مي‬ ‫شده‬ ‫مطرح‬‫موقعیت‬ ‫کنترل‬ ‫برای‬ ‫تواند‬
‫ربات‬ ‫یک‬n،‫سیسدتم‬ ‫اطالعدات‬ ‫بده‬ ‫نیداز‬ ‫بددون‬ ‫پایددار‬ ‫کنترلي‬ ‫رفتار‬ ‫یک‬ ‫ترتیب‬ ‫این‬ ‫به‬ .‫گردد‬ ‫استفاده‬ ‫لینکي‬
‫اندازه‬‫مي‬ ‫تضمین‬ ‫کمکي‬ ‫کنترل‬ ‫طراحي‬ ‫و‬ ‫سرعت‬ ‫گیری‬.‫گردد‬
‫مالحظه‬1‫موتدور‬ ‫درایدو‬ ‫(مانند‬ ‫الکتریکي‬ ‫سروودرایو‬ ‫یک‬ ‫مکانیکي‬ ‫معادله‬ ‫کلي‬ ‫حالت‬ ‫در‬ :DC‫موتدور‬ ‫درایدو‬ ،
‫القایي‬IM‫س‬ ‫موتور‬ ‫درایو‬ ‫یا‬‫دائدم‬ ‫مغناطیس‬ ‫نکرون‬PMSM( ‫رابطده‬ ‫از‬ ‫اسدتفاده‬ ‫بدا‬ )99‫مي‬ ‫بیدان‬ ).‫گدردد‬
( ‫رابطده‬ ‫مانندد‬ ‫الکترومغناطیسدي‬ ‫گشتاور‬ ،‫میدان‬ ‫جهت‬ ‫کنترل‬ ‫یا‬ ‫مناسب‬ ‫جریان‬ ‫اعمال‬ ‫با‬ ‫بنابراین‬92‫سداده‬ )
‫مي‬‫دینامیکي‬ ‫رفتار‬ ‫ترتیب‬ ‫این‬ ‫به‬ ‫گردد‬IM‫یا‬PMSM‫موتدور‬ ‫رفتدار‬ ‫بده‬ ‫مشدابه‬ ‫نسبتا‬ ‫پایا‬ ‫حالت‬ ‫در‬DC
‫مي‬.‫باشد‬‫ایده‬ ‫غیر‬ ‫اثر‬ ،‫گذرا‬ ‫حالت‬ ‫در‬‫مي‬ ‫میدان‬ ‫جهت‬ ‫کنترل‬ ‫روی‬ ‫آل‬‫قطعیدت‬ ‫عددم‬ ‫یدک‬ ‫صدورت‬ ‫به‬ ‫به‬ ‫تواند‬
lumped‫سیسدتم‬ ‫شمای‬ ‫بنابراین‬ .‫شود‬ ‫گرفته‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫سیستم‬ ‫برای‬AFNNVSC‫مي‬ ‫شدده‬ ‫ارائده‬‫تواندد‬
‫متناوب‬ ‫جریان‬ ‫موتور‬ ‫با‬ ‫عملگرهایي‬ ‫برای‬AC.‫کنند‬ ‫کار‬ ‫خوبي‬ ‫به‬ ‫نیز‬
‫مالحظه‬2‫ت‬ ‫قابلیت‬ ‫مبنای‬ ‫بر‬ :‫قریب‬FNN‫کران‬ ،‫شده‬ ‫بازسازی‬ ‫خطای‬ ‫بردار‬ ‫بودن‬ ‫دار‬‫یعني‬ ‫مینیمم‬ ‫ی‬‫در‬
( ‫رابطه‬55‫مي‬ ‫تضمین‬ )‫بهینده‬ ‫پارامترهدای‬ ‫آن‬ ‫بدر‬ ‫عالوه‬ .‫گردد‬‫شدده‬ ‫تعیدین‬ ‫پدیش‬ ‫از‬ ‫ی‬‫ی‬* * *
(W ,m ,s )‫در‬
FNN‫کران‬ ‫مقادیر‬ ‫محدوده‬ ‫یک‬ ‫به‬‫تخمین‬ ‫و‬ .‫دارند‬ ‫تعلق‬ ‫دار‬‫های‬ˆ ˆ ˆ(W,m,s)‫بهینه‬ ‫پارامترهای‬ ‫مقادیر‬ ‫از‬‫بده‬
‫پارامترهای‬ ‫تطبیق‬ ‫قوانین‬ ‫در‬ ‫پروجکشن‬ ‫الگوریتم‬ ‫عملکرد‬ ‫علت‬FNN‫محددوده‬ ‫یک‬ ‫درون‬‫خواهدد‬ ‫مقیدد‬ ‫ی‬
‫محدود‬ ‫تخمین‬ ‫خطای‬ ‫به‬ ‫منجر‬ ‫وبنابراین‬ ‫ماند‬(W,m,s)‫به‬ ‫مقید‬ ‫قوانین‬ ‫الیه‬ ‫خروجي‬ ‫همچنین‬ .‫شد‬ ‫خواهد‬
‫مح‬‫بود‬ ‫خواهد‬ ‫یک‬ ‫تا‬ ‫صفر‬ ‫دوده‬| 1,...,( [0,1])yk k nl  ‫حاصل‬ ‫استنتاج‬ ‫و‬ ‫گوسین‬ ‫عضویت‬ ‫توابع‬ ‫از‬ ‫زیرا‬‫در‬ ‫ضدرب‬
‫ترم‬ ‫تیلور‬ ‫سری‬ ‫بسط‬ ‫طبق‬ ،‫نتیجه‬ ‫در‬ .‫است‬ ‫شده‬ ‫استفاده‬ ‫قوانین‬ ‫الیه‬‫های‬, ,m s nl l o ‫کدران‬ ‫مقادیری‬ ‫نیز‬‫و‬ ‫دار‬
‫بدود‬ ‫محدود‬ ‫فرض‬ ‫بنابراین‬ .‫داشت‬ ‫خواهند‬ ‫محدود‬‫ن‬*
W W Wm s ny l m l s o     ( ‫رابطده‬ ‫در‬61‫بده‬ )
‫صورت‬yy k ‫مي‬ ‫نظر‬ ‫به‬ ‫معقول‬ ‫نیز‬ ‫باشد‬ ‫اغتشاش‬ ‫و‬ ‫قطعیت‬ ‫عدم‬ ‫دارای‬ ‫سیستم‬ ‫اگر‬ ‫حتي‬‫اساسدا‬ ‫و‬ ‫رسدد‬
‫مقدار‬ ‫دانستن‬ ‫به‬ ‫هم‬ ‫نیازی‬yk‫سیستم‬ ‫اعمال‬ ‫برای‬AFNNVSC‫نمي‬ ‫شدده‬ ‫ارائه‬‫رابطده‬ ‫طبدق‬ ‫بدر‬ .‫باشدد‬
(57‫مناسب‬ ‫انتخاب‬ ،)1L‫و‬K‫کده‬ ‫بحراندي‬ ‫مدوارد‬ ‫در‬ ‫پایدداری‬ ‫تحلیدل‬ ‫احتمدالي‬ ‫شکسدت‬ ‫بدا‬ ‫مقابلده‬ ‫برای‬
yy k ‫مي‬ ‫مفید‬ ‫بیفتد‬ ‫اتفاق‬.‫باشد‬

27. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
24
‫مالحظه‬9‫پ‬ ‫کنترلي‬ ‫قانون‬ ‫تحلیل‬ ‫با‬ :‫کننده‬ ‫ایدار‬‫ی‬sc‫رابطده‬ ‫در‬( ‫ی‬48‫بدردار‬ ‫از‬ ‫عبارتندد‬ ‫مهدم‬ ‫فداکتور‬ ‫دو‬ )
‫مفصل‬ ‫موقعیت‬ ‫تعقیب‬ ‫خطای‬‫ها‬e‫مجازی‬ ‫کنترلي‬ ‫گشتاور‬ ‫بردار‬ ‫و‬eq( ‫رابطه‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫گونه‬ ‫همان‬ .46‫قابدل‬ )
‫بردار‬ ‫است‬ ‫مشاهده‬eq‫از‬3 1 2
ˆ ˆˆ , , , ,z z x e e( ‫روابدط‬ ‫اسداس‬ ‫بدر‬ .‫است‬ ‫شده‬ ‫تشکیل‬45( ‫و‬ )47‫بدردار‬ ‫مشدتق‬ )
‫تخمین‬ ‫خطای‬‫شده‬ ‫زده‬‫یعني‬ ‫تعقیب‬ ‫ی‬ˆe‫بردارهای‬ ‫به‬ ‫نسبت‬3 1 2
ˆˆ , ,z z x‫ورودی‬ ‫کلدي‬ ‫حالدت‬ ‫در‬ .‫اسدت‬‫هدای‬
FNN‫مي‬ ‫انتخاب‬ ‫کوچک‬ ‫ممکن‬ ‫حد‬ ‫تا‬‫ورودی‬ ‫تعداد‬ ‫افزایش‬ ‫با‬ ‫زیرا‬ ‫شوند‬‫هدای‬FNN‫عصدبي‬ ‫شدبکه‬ ‫سدایز‬
‫مي‬ ‫افزایش‬ ‫شدت‬ ‫به‬ ‫فازی‬‫تحلیل‬ ‫گرفتن‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫با‬ .‫یابد‬‫رابطه‬ ‫های‬‫بردارهای‬ ‫شبکه‬ ‫سایز‬ ‫کاهش‬ ‫و‬ ‫فوق‬ ‫ای‬e‫و‬
ˆe‫ورودی‬ ‫عنوان‬ ‫به‬‫شبکه‬ ‫های‬NNF‫مي‬ ‫قرار‬ ‫استفاده‬ ‫مورد‬ ‫کننده‬ ‫پایدار‬ ‫کنترلي‬ ‫قانون‬ ‫تقریب‬ ‫برای‬.‫گیرند‬
‫آزمریشگرهی‬ ‫نتریج‬
‫صحه‬ ‫برای‬ ‫زیر‬ ‫شکل‬ ‫مانند‬ ‫لینکي‬ ‫دو‬ ‫ربات‬ ‫یک‬ ‫از‬.‫است‬ ‫شده‬ ‫استتفاده‬ ‫شده‬ ‫ارائه‬ ‫کنترلي‬ ‫شمای‬ ‫کارایي‬ ‫گذاری‬
‫سرووموتور‬ ‫وسیله‬ ‫به‬ ‫آن‬ ‫عملگرهای‬ ‫که‬ ‫رباتیک‬ ‫سیستم‬ ‫پارامترهای‬ ‫جزییات‬DC‫کار‬‫مي‬‫زیدر‬ ‫شرح‬ ‫به‬ ‫کنند‬
.‫است‬
‫لح‬‫لر‬ ‫مق‬‫پررلمتر‬

28. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
25
2
kgm5
3.7 10
1mJ
2
kgm4
1.47 10
2mJ
N ms5
1.3 10
1mB
N ms5
2 10
2mB
/Nm A0.211TK
/Nm A0.232TK
2.81aR
4.82aR
mH31aL
mH2.42aL
/ radVs4
2.42 10
1EK
/ radVs4
2.18 10
2EK
mm2051tl
mm2102tl
mm154.81cl
mm1052cl
kg3.551m
kg0.752m
2
/m s9.8g
-601rg
-302rg
‫زیرنویس‬‫های‬1‫و‬2‫مي‬ ‫لینک‬ ‫یا‬ ‫عملگر‬ ‫موتور‬ ‫دومین‬ ‫و‬ ‫اولین‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫فوق‬ ‫جدول‬ ‫در‬‫کنتدرل‬ ‫هددف‬ .‫باشند‬
‫شدمای‬ ‫فدازی‬ ‫عصدبي‬ ‫سیسدتم‬ ‫و‬ ‫بدوده‬ ‫سینوسي‬ ‫مسیر‬ ‫یک‬ ‫تولید‬ ‫برای‬ ‫ربات‬ ‫مفاصل‬ ‫زوایای‬ ‫کنترل‬ ‫و‬ ‫تنظیم‬

29. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
26
AFNNVSC‫دارای‬ ‫ترتیب‬ ‫به‬ ‫مساله‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫ارائه‬4،12،81‫و‬2‫الیه‬ ‫در‬ ‫نورون‬‫های‬،‫عضویت‬ ،‫ورودی‬
‫مي‬ ‫خروجي‬ ‫و‬ ‫قوانین‬‫مجموعه‬ .‫باشد‬‫دسته‬ ‫سه‬ ‫به‬ ‫ورودی‬ ‫سیگنال‬ ‫هر‬ ‫برای‬ ‫مربوطه‬ ‫فازی‬ ‫های‬N(negative)
،Z(zero)‫و‬P(positive)‫مي‬ ‫گرفته‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫گوسین‬ ‫عضویت‬ ‫توابع‬ ‫با‬‫مساله‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫دیگر‬ ‫عبارت‬ ‫به‬ .‫شوند‬
4b ،1 2 3 4 3p p p pn n n n   ،12rn ‫و‬81yn ‫و‬ ‫بوده‬2n ‫مي‬‫یدا‬ ‫عضدویت‬ ‫توابدع‬ ‫تعداد‬ .‫باشد‬
‫همان‬pbn‫ورودی‬ ‫گرفتن‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫با‬‫داده‬ ‫پایگاه‬ ‫اندازه‬ ‫به‬ ‫سیستم‬ ‫های‬‫اتصداالت‬ ‫حالت‬ ‫در‬ .‫است‬ ‫مرتبط‬ ‫قوانین‬
‫کلي‬ ‫تعداد‬ ،‫کامل‬‫رابطه‬ ‫از‬ ‫قوانین‬
2
1
n
y pbb
n n
 ‫مي‬ ‫محاسبه‬‫حدد‬ ‫از‬ ‫بدیش‬ ‫قوانین‬ ‫تعداد‬ ‫انتخاب‬ ‫اگر‬ .‫گردد‬
‫تعدداد‬ ‫بدا‬ ‫بداال‬ ‫کنترلي‬ ‫خصوصیات‬ ‫که‬ ‫حالي‬ ‫در‬ ‫گردد‬ ‫شبکه‬ ‫زوال‬ ‫به‬ ‫رو‬ ‫عملکرد‬ ‫موجب‬ ‫است‬ ‫ممکن‬ ‫باشد‬ ‫کم‬
‫بیش‬‫دست‬ ‫قابل‬ ‫محاسباتي‬ ‫هزینه‬ ‫شدن‬ ‫سنگین‬ ‫بهای‬ ‫به‬ ‫قانون‬ ‫تری‬‫بنابرا‬ .‫است‬ ‫یابي‬‫به‬ ‫عضویت‬ ‫توابع‬ ‫تعداد‬ ‫ین‬
‫مي‬ ‫انتخاب‬ ‫کنترلي‬ ‫عملکرد‬ ‫و‬ ‫محاسبات‬ ‫حجم‬ ‫بین‬ ‫مصالحه‬ ‫یک‬ ‫با‬ ‫معمول‬ ‫طور‬‫پارامترهای‬ ‫تخمین‬ ‫برای‬ .‫گردد‬
‫اولیه‬‫ی‬FNN‫مي‬ ‫اسدتفاده‬ ‫خطدا‬ ‫و‬ ‫سعي‬ ‫مبنای‬ ‫بر‬ ‫کاوشي‬ ‫فرآیندهای‬ ‫از‬ ‫معموال‬‫مقددار‬ ‫نمونده‬ ‫بدرای‬ .‫گدردد‬
‫مي‬ ‫گوسین‬ ‫توابع‬ ‫استاندارد‬ ‫انحراف‬ ‫و‬ ‫میانگین‬‫تغییدرات‬ ‫بیشدینه‬ ‫مبنای‬ ‫بر‬ ‫توانند‬l
e‫تداثیر‬ .‫گردندد‬ ‫محاسدبه‬
‫انتخاب‬‫مي‬ ‫بازیابي‬ ‫آنالین‬ ‫آموزش‬ ‫متد‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫اولیه‬ ‫پارامترهای‬ ‫برای‬ ‫غیرمناسب‬ ‫های‬.‫گردد‬
‫کنترلي‬ ‫عملکرد‬ ‫برتری‬ ‫دادن‬ ‫نشان‬ ‫برای‬AFNNVSC‫ارا‬‫دیفرانسدیلي‬ ‫انتگرالدي‬ ‫تناسدبي‬ ‫کنتدرل‬ ،‫شده‬ ‫ئه‬
(PIDC)‫شدده‬ ‫محاسدبه‬ ‫گشتاور‬ ‫کنترل‬ ‫نتایج‬ ‫و‬(CTC)[6‫کنتدرل‬ ،]T-FNNC‫ندوع‬ ‫از‬TSK[7‫و‬ ]
‫کنترل‬RNFNC[6‫مي‬ ‫بررسي‬ ‫نیز‬ ]‫کنترل‬ ‫در‬ .‫گردند‬PIDC‫مي‬ ‫بیان‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫کترلي‬ ‫قانون‬‫گردد‬
(64)p i d0
K (t) K ( ) K ( )
t
t e e t dt e t   
‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬d i pK ,K ,K‫بهره‬ ‫ماتریس‬ ‫ترتیب‬ ‫به‬‫مي‬ ‫دیفرانسیلي‬ ‫و‬ ‫انتگرالي‬ ،‫تناسبي‬ ‫های‬‫عدددی‬ ‫مقدادیر‬ .‫باشند‬
‫بهره‬‫مي‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫کنترل‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫ها‬.‫باشند‬
1 2 3
600 0 550 0 450 0
, ,
0 600 0 500 0 400
4500 0 1000 0 50 0 100 0
, , ,
0 4300 0 350 0 50 0 50
0.19 , 0.02 , 0.03 , 10 , 1 , 1
p i d
w m s w m s
L L L
K K K K
b b b  
     
       
     
         
                   
     
‫بهره‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫ذکر‬ ‫به‬ ‫الزم‬‫های‬1 2 3, ,L L L‫و‬K‫گونه‬ ‫به‬‫شده‬ ‫انتخاب‬ ‫ای‬‫محددودیت‬ ‫گدرفتن‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫با‬ ‫که‬ ‫اند‬
‫آزمدایش‬ ‫در‬ ‫بهتری‬ ‫گذرای‬ ‫کنترلي‬ ‫عملکرد‬ ،‫ممکن‬ ‫عملکردی‬ ‫شرایط‬ ‫و‬ ‫پایداری‬ ‫ملزومات‬ ،‫کنترلي‬ ‫تالش‬ ‫روی‬
‫طراحي‬ .‫گردد‬ ‫حاصل‬p i dK ,K ,K‫کنترلي‬ ‫تالش‬ ‫مقدار‬ ‫نمودن‬ ‫محدود‬ ‫و‬ ‫بهتر‬ ‫کنترلي‬ ‫عملکرد‬ ‫بین‬ ‫مصالحه‬ ‫با‬

30. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
21
‫مي‬ ‫صورت‬‫نرخ‬ ‫انتخاب‬ .‫پذیرد‬‫آموزش‬ ‫های‬( , , )w m s  ‫است‬ ‫ارتباط‬ ‫در‬ ‫حالت‬ ‫خطای‬ ‫بردار‬ ‫همگرایي‬ ‫نرخ‬ ‫با‬
‫پارامترها‬ ‫کران‬ ‫مقدار‬ ‫و‬( , , )w m sb b b‫مي‬ ‫انتخاب‬ ‫شبکه‬ ‫ضرایب‬ ‫برای‬ ‫معقول‬ ‫محدوده‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬‫بدرای‬ .‫گردندد‬
‫میان‬ ‫مجذور‬ ‫خطای‬ ‫کنترل‬ ‫عملکرد‬ ‫مقایسه‬‫گین‬(MSE)‫مي‬ ‫تعریف‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬‫گردد‬
(65)
 
2
1
1
MSE ( ) ( )
T
i di
r
q r x r
T 
 
‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬T‫نمونه‬ ‫لحظات‬ ‫کل‬،‫گیری‬iq‫و‬dix‫بدردار‬ ‫عناصر‬q‫و‬dx‫مي‬( ‫رابطده‬ ‫طبدق‬ .‫باشدند‬93‫مقددار‬ )
‫عملکرد‬ ‫بررسي‬ ‫برای‬ ‫درجه‬ ‫یک‬ ‫با‬ ‫واخد‬ ‫مقدار‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫موقعیت‬ ‫تعقیب‬ ‫نرمال‬ ‫میانگین‬ ‫مجذور‬ ‫خطای‬
‫ک‬‫مي‬ ‫قرار‬ ‫استفاده‬ ‫مورد‬ ‫نترل‬.‫گیرد‬
‫ماتریس‬ ‫و‬ ‫بردارها‬ ‫عناصر‬ ‫جزئیات‬( ‫روابط‬ ‫های‬96( ‫و‬ )97‫مي‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ).‫باشد‬
 
1 1
2
1 1 1 1 1 1
2
2 2 2 2
2 2 2 2
2
1 11 1
1 22
2 22 2
2 2
11 12 1 1 2 1 2 2
21 22
0 0
0
, ,
0
0 0
00
, ,
00
M M
M( )
M M
a a
r T r T r m
n n n
a a r m
r T r T
E rr m
n En t t t
E rr m
c t c
L R
g K g K g J
L R J
L R g J
g K g K
K gg B
B K
K gg B
ml m l m l
q
  
   
     
       
     
   
   
   
     
  
  
  
 
2 2
2 1 2 2 2 2 2 1 2 2
2 2
2 2 2 1 2 2 2 2
2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2
2 1 2 2 1
1 1 1 2 1 1 2 2 1 2
2 cos( ) cos( )
cos( )
sin( ) sin( )( )
C( , )=
sin( ) 0
cos( ) cos( ) cos( )
( )
t c c t c
c t c c
t c t c
t c
c t c
m l l q m l m l l q
m l m l l q m l
m l l q q m l l q q q
q q
m l l q q
m gl q m gl q m gl q q
g q
  
 
 
   
 
 
  

2 2 1 2cos( )cm gl q q
 
  
‫شکل‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫نشان‬ ‫پارامترهای‬‫ربات‬‫مي‬ ‫زیر‬ ‫شرح‬ ‫به‬ ‫باال‬ ‫روابط‬ ‫و‬.‫باشند‬
‫تعریف‬‫پارامتر‬
‫مفصل‬ ‫زاویه‬iiq
‫لینک‬ ‫جرم‬iim
‫لینک‬ ‫کامل‬ ‫طول‬itil
‫لینک‬ ‫جرم‬ ‫مرکز‬ ‫طول‬icil

31. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
28
‫زمین‬ ‫گرانش‬ ‫شتاب‬g
‫موتور‬ ‫گشتاور‬ ‫ثابت‬iTiK
‫موتور‬ ‫اینرسي‬ ‫ممان‬imiJ
‫موتور‬ ‫پیچشي‬ ‫میرایي‬ ‫ضریب‬imiB
‫موتور‬ ‫آرماتور‬ ‫اندوکتانس‬iaiL
‫موتور‬ ‫آرماتور‬ ‫مقاومت‬iaiR
‫ضریب‬EMF‫موتور‬ ‫برگشتي‬iEiK
‫موتور‬ ‫موتور‬ ‫ورودی‬ ‫آرماتور‬ ‫ولتاژ‬iti
‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬‫زیرنویس‬ ‫ها‬1‫زیرنویس‬ ‫و‬ ‫اول‬ ‫موتور‬ ‫یا‬ ‫لینک‬ ‫به‬ ‫مربوط‬2‫مي‬ ‫دوم‬ ‫موتور‬ ‫یا‬ ‫لینک‬ ‫به‬ ‫مربوط‬.‫باشد‬
‫تئوری‬ ‫لثبرت‬1:
‫لیاپانوف‬ ‫تابع‬ ‫کاندیدای‬ ‫یک‬ ‫تعریف‬ ‫با‬V R‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬
(66)1 1 1 1 1
( , , , , ) tr(WW )+ +
2 2 2 2 2
T T T T T
w m s
V e p W m s e e p p m m s s
  
  
‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬tr(.)‫تریس‬ ‫اپراتور‬(trace)‫مي‬‫مشتق‬ ‫با‬ .‫باشد‬‫زمان‬ ‫به‬ ‫نسبت‬ ‫باال‬ ‫رابطه‬ ‫از‬ ‫گیری‬
(67)
1 1 1ˆ ˆ ˆtr(WW )T T T T T
w m s
V e e p p m m s s
  
    
‫تعاریف‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬1 1 1
ˆz x x ‫و‬1
ˆ ˆ de x x ‫مي‬( ‫مفاصل‬ ‫موقعیت‬ ‫تعقیب‬ ‫خطای‬ ‫بردار‬ ‫توان‬1 de x x )
‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬1
ˆe e z ‫صورت‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫مشتق‬ ‫و‬1
ˆe e z ( ‫رابطه‬ ‫همچنین‬ .‫نمود‬ ‫بازنویسي‬67‫مي‬ ‫را‬ )‫توان‬
‫فرمول‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬1 1
ˆ de x z x  .‫نوشت‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬
(68)1 1
1 1 1ˆˆ ˆ ˆ( ) tr(WW )T T T T T
d
w m s
V e x z x p p m m s s
  
      
‫رابطه‬ ‫نمودن‬ ‫جانشین‬ ‫با‬(47)( ‫در‬68:)
(63)
1
1 1 2 3 eq 2 1 eq
ˆ ˆ ˆL ( L ) [ ]
1 1 1ˆ ˆ ˆtr(WW )
T T
d t
T T T
w m s
V e x x z p z x p
m m s s
  
  

           
  

32. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
29
( ‫روابط‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬47( ‫و‬ )48( ‫و‬ )57( ‫رابطه‬ )63‫مي‬ ‫بازنویسي‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ )‫شود‬
(71)1
1
1 1 1ˆ ˆ ˆL K sgn( ) tr(WW )T T T T T T T
y
w m s
V e e p p p k p p m m s s
  

       
( ‫نمودن‬ ‫جانشین‬ ‫با‬61( ‫در‬ )71‫مي‬ ‫نتیجه‬ )‫شود‬
(71)
1
1L K sgn( )
1 1 1ˆˆ ˆ ˆtr(WW ) W W W
T T T T
y
T T T T T T
m s
w m s
V e e p p k p p p y
p l m p l m s p l s
  

    
     
         
     
‫ددددددددددددف‬‫د‬‫تعری‬ ‫ددددددددددددا‬‫د‬‫ب‬
1 ˆˆtr(WW ) WT T
w
w
V p l

 
   
 
‫و‬
1
ˆ WT T
m m
m
V m p l m

 
   
 
‫و‬
1
ˆ WT T
s s
s
V s p l s

 
   
 
( ‫رابطه‬71‫مي‬ ‫بازنویسي‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ).‫گردد‬
(72)1
1L K sgn( )T T T T
y w m sV e e p p k p p p y V V V
       
‫ایده‬[ ‫پروجکشن‬ ‫الگوریتم‬ ‫اصلي‬ ‫ی‬4( ‫روابط‬ ‫در‬ ]61( ‫تا‬ )69‫مي‬ ‫پیگیری‬ ‫صورت‬ ‫این‬ ‫به‬ )‫بدردار‬ ‫اگدر‬ ،‫کده‬ ‫شود‬
‫باشدد‬ ‫مجموعده‬ ‫درون‬ ‫سمت‬ ‫به‬ ‫آن‬ ‫حرکت‬ ‫جهت‬ ‫ولي‬ ‫باشد‬ ‫آن‬ ‫مرز‬ ‫روی‬ ‫یا‬ ‫شده‬ ‫مقید‬ ‫مجموعه‬ ‫درون‬ ‫پارامتر‬
‫روابط‬ ‫(مانند‬a‫فرمول‬ ‫در‬( ‫های‬61( ‫تا‬ )69‫لیاپدانوف‬ ‫سدنتز‬ ‫روش‬ ‫مبندای‬ ‫بدر‬ ‫سداده‬ ‫تطبیقدي‬ ‫قانون‬ ‫یک‬ ‫از‬ ))
‫مي‬ ‫استفاده‬‫بردا‬ ‫که‬ ‫صورتي‬ ‫در‬ .‫گردد‬‫سدمت‬ ‫بده‬ ‫آن‬ ‫حرکدت‬ ‫جهدت‬ ‫و‬ ‫بدوده‬ ‫مقید‬ ‫مجموعه‬ ‫مرز‬ ‫روی‬ ‫پارامتر‬ ‫ر‬
‫(روابط‬ ‫باشد‬ ‫بیرون‬b‫فرمول‬ ‫در‬( ‫های‬61( ‫تا‬ )69‫ابرصدفحه‬ ‫روی‬ ‫گرادیان‬ ‫بردار‬ ))‫مي‬ ‫تصدویر‬ ‫معدین‬ ‫ی‬‫گدردد‬
‫از‬ ‫بنابراین‬*
ˆo w ow b w ،*
ˆ mm b m ‫و‬*
ˆ ss b s ‫م‬ ‫استفاده‬‫ي‬.‫گردد‬
‫وزن‬ ‫برای‬ ‫تطبیق‬ ‫قوانین‬ ‫که‬ ‫صورتي‬ ‫در‬‫خروجي‬ ‫های‬FNN( ‫رابطه‬ ‫مانند‬61،‫گردد‬ ‫استفاده‬ )wV‫صدورت‬ ‫به‬
:‫شد‬ ‫خواهد‬ ‫داده‬ ‫نشان‬ ‫زیر‬
( ‫از‬61a-)
(79)
0 1
1 ˆ ˆ ˆˆtr(WW ) W ( ) W 0
n
T T T
w o o
w
V p l p w l p l
 
 
       
 

‫از‬(61b-)

33. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
21
(74)
 
 
2*
0 1
2*
0 1
1 ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆtr(WW ) W ( ) I- / W
ˆˆ ˆ ˆ ˆ( ) /
n
T T T T
w o o o o o o
w
n
T
o o o o o o
V p l p w w w w w l p l
p w w w w w l
 

               
   


‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬*
ˆo o ow w w ‫و‬*
ow‫پدارامتر‬ ‫بهینه‬ ‫بردار‬ow‫و‬ˆow‫از‬ ‫تخمیندي‬ ‫بدردار‬*
ow‫از‬ ‫اسدتفاده‬ ‫بدا‬ .‫اسدت‬
*
ˆo w ow b w ‫شرط‬   2 22* * *
ˆ ˆ ˆ ˆ0.5 0T
o o o o o o ow w w w w w w     ‫مي‬ ‫برقرار‬‫بندابراین‬ .‫باشدد‬
‫مي‬‫که‬ ‫گرفت‬ ‫نتیجه‬ ‫توان‬0wV .
( ‫رابطه‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫گوسین‬ ‫توابع‬ ‫میانگین‬ ‫مقدار‬ ‫برای‬ ‫تطبیق‬ ‫قانون‬ ‫که‬ ‫صورتي‬ ‫در‬62‫گدردد‬ ‫طراحدي‬ )mV‫بده‬
:‫شد‬ ‫خواهد‬ ‫بازنویسي‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬
( ‫از‬62a-)
(75)ˆ( / W ) 0T T
m m mV m p l m   
( ‫از‬62b-)
(76)
2
2
ˆ ˆ
W W W
ˆ
ˆ
ˆW
ˆ
T
T T T
m m m m
T
T
m
mm
V p l p l p l m
m
m m
p l m
m
 
    
 
 

‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬*
ˆ mm b m ‫شرط‬   2 22* * *
ˆ ˆ ˆ ˆ0.5 0T
m m m m m m m     ‫مي‬ ‫برقرار‬.‫باشد‬
‫مي‬ ‫بنابراین‬‫که‬ ‫گرفت‬ ‫نتیجه‬ ‫توان‬0mV .
‫توابع‬ ‫استاندارد‬ ‫انحراف‬ ‫مقدار‬ ‫برای‬ ‫تطبیق‬ ‫قانون‬ ‫که‬ ‫صورتي‬ ‫در‬( ‫رابطه‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫گوسین‬69‫گدردد‬ ‫طراحي‬ )
sV:‫شد‬ ‫خواهد‬ ‫بازنویسي‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬
( ‫از‬69a-)
(77)ˆ( / W ) 0T T
m s sV s p l s   
( ‫از‬69b-)

34. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
21
(78)
2
2
ˆˆ
W W W
ˆ
ˆ
ˆW
ˆ
T
T T T
s s s s
T
T
s
ss
V p l p l p l s
s
s s
p l s
s
 
    
 
 

‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬*
ˆ ss b s ‫شرط‬   2 22* * *
ˆ ˆ ˆ ˆ0.5 0T
s s s s s s s     ‫مي‬ ‫برقرار‬‫بنابراین‬ .‫باشد‬
‫مي‬‫که‬ ‫گرفت‬ ‫نتیجه‬ ‫توان‬0sV .
‫نامساوی‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ab a b( ‫رابطه‬72‫مي‬ ‫بازنویسي‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ )‫گردد‬
(73)
1
1
1
1
1
1
1
1
sgn( )
sgn( ) sgn( )
sgn( )( )
T T T T
y
T T T T
y
T T T
y
T T
V e L Ke p p k p p p y
e L Ke p p k p p p p y
e L Ke p p p p k y
e L Ke p p




    
    
    
  
‫اینکددده‬ ‫بددده‬ ‫توجددده‬ ‫بدددا‬( ( ), ,W, , ) 0V e t p m s ‫مي‬ ‫معدددین‬ ‫نیمددده‬ ‫منفدددي‬ ‫تدددابع‬ ‫یدددک‬‫کددده‬ ‫باشدددد‬
( ( ), ,W, , ) ( (0), ,W, , )V e t p m s V e p m s‫بدودن‬ ‫کرانددار‬ ‫بیدانگر‬ ‫ایدن‬ ‫که‬ .( ), ,W, ,e t p m s‫مي‬‫بدا‬ .‫باشدد‬
‫تابع‬ ‫تعریف‬1
1( ) T T
h t e L Ke p p V
    ‫انتگرال‬ ‫و‬‫داشت‬ ‫خواهیم‬ ‫زمان‬ ‫به‬ ‫نسبت‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫گیری‬
(81)
0
( ) ( (0), ,W, , ) ( ( ), ,W, , )
t
h t dt V e p m s V e t p m s 
‫بودن‬ ‫کراندار‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬( (0), ,W, , )V e p m s‫بودن‬ ‫محدود‬ ‫و‬ ‫غیرصعودی‬ ‫و‬( ( ), ,W, , )V e t p m s‫زیر‬ ‫نتیجه‬
‫مي‬ ‫حاصل‬‫گردد‬
(81)0
lim ( )
t
t
h t dt

 
‫بودن‬ ‫کراندار‬ ‫از‬ ‫همچنین‬( )h t‫مي‬‫لم‬ ‫از‬ ‫ه‬ ‫استفاد‬ ‫با‬ ‫توان‬Barbalat[8‫و‬3‫که‬ ‫داد‬ ‫نشان‬ ]lim ( ) 0
t
h t

‫که‬ .
‫مي‬ ‫نشان‬ ‫این‬‫که‬ ‫دهد‬( )e t‫و‬p‫بي‬ ‫زمان‬ ‫در‬‫مي‬ ‫میل‬ ‫صفر‬ ‫به‬ ‫نهایت‬‫روابدط‬ ‫از‬ ‫اسدتفاده‬ ‫با‬ .‫کنند‬1
ˆe e z ‫و‬
1
ˆe e z ‫مي‬‫رابطه‬ ‫توان‬‫ی‬1 1 1 1
ˆ ˆ ˆ ˆe e e e z z e e z z        ‫بدردار‬ ‫که‬ ‫هنگامي‬ .‫آورد‬ ‫دست‬ ‫به‬ ‫را‬
‫مفصل‬ ‫موقعیت‬ ‫تعقیب‬ ‫خطای‬‫یعني‬ ‫ها‬e‫مي‬ ،‫کند‬ ‫میل‬ ‫صفر‬ ‫به‬‫که‬ ‫گرفت‬ ‫نتیجه‬ ‫توان‬ˆe‫و‬1z‫زمدان‬ ‫در‬ ‫نیدز‬
‫بي‬‫مي‬ ‫میل‬ ‫صفر‬ ‫به‬ ‫نهایت‬‫زیرا‬ ‫کنند‬ˆ ˆe e‫و‬1 1z z‫تئدوری‬ ‫اثبدات‬ ‫ایدن‬ ‫کده‬ ‫بود‬ ‫خواهند‬ ‫صفر‬ ‫برابر‬1‫را‬
‫مي‬ ‫تکمیل‬.‫نماید‬

35. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
22
4.4‫متلب‬ ‫محیط‬ ‫در‬ ‫سازی‬ ‫پیاده‬
‫پیاده‬ ‫برای‬‫سازی‬‫بدا‬ ‫متلدب‬ ‫بود‬ ‫زیاد‬ ‫باال‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫توضیح‬ ‫مقاله‬ ‫این‬ ‫قوانین‬ ‫تعداد‬ ‫چون‬ ‫اینجا‬ ‫در‬ ‫مقاله‬ ‫این‬
‫حافظ‬ ‫کمبود‬ ‫مشکل‬‫مي‬ ‫دچار‬ ‫ه‬‫مقاله‬ ‫برای‬ ‫دلیل‬ ‫به‬ ‫شد‬[10]‫مقالده‬ ‫همدین‬ ‫مثدل‬ ‫تقریبا‬ ‫که‬[1]‫پیداده‬ ‫اسدت‬
‫که‬ ‫است‬ ‫توضیح‬ ‫به‬ ‫الزم‬ ( ‫است‬ ‫شده‬ ‫سازی‬‫دو‬ ‫این‬ ‫تطبیق‬ ‫قوانین‬ ‫آورد‬ ‫بدست‬ ‫توضیحات،روش‬‫مثل‬ ‫عینا‬ ‫مقاله‬
‫مي‬ ‫هم‬.)‫ما‬ ‫سیستم‬ ‫برای‬ ‫سازی‬ ‫پیاده‬ ‫قابل‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫کمتر‬ ‫مقاله‬ ‫این‬ ‫قوانین‬ ‫تعداد‬ ‫فقط‬ ‫باشند‬
‫مي‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫سیمولینک‬ ‫افزار‬ ‫نرم‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫کشیده‬ ‫سیستم‬‫باشد‬.‫فایدل‬ ‫در‬ ‫بخدش‬ ‫این‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫.(برنامه‬-
‫سیمولینک‬ ‫شده‬ ‫ارائه‬ ‫های‬RNFNC.).‫دارد‬ ‫قرار‬
‫پیو‬ ‫در‬ ‫پلنت‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫کد‬‫ست‬1‫است‬ ‫شده‬ ‫آورده‬‫.همان‬‫ایدن‬ ‫بدرای‬ ‫مدا‬ ‫اسدت‬ ‫شدده‬ ‫آورده‬ ‫گزارش‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫طور‬
‫که‬ ‫داشتیم‬ ‫هم‬ ‫اصحکاک‬ ‫و‬ ‫اغتشاش‬ ‫سیستم‬‫بلوک‬ ‫این‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫سیمولینک‬‫مي‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬:‫باشد‬

36. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
22
‫بلوک‬scoup‫خروجي‬ ‫گرفتن‬ ‫برای‬‫مي‬ ‫استفاده‬ ‫ها‬.‫شود‬

37. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
24
‫بلوک‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫مدار‬‫کنترلي‬‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫شده‬ ‫استفاده‬‫مي‬.‫باشد‬

38. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
25
‫تابع‬‫به‬ ‫مربوط‬ ‫اول‬‫تازه‬‫مي‬ ‫تطبیق‬ ‫قوانین‬ ‫سازی‬.‫باشد‬‫پیوسدت‬ ‫در‬ ‫تدابع‬ ‫ایدن‬ ‫بده‬ ‫مربوط‬ ‫برنامه‬2‫شدد‬ ‫آورده‬‫ه‬
.‫است‬‫مي‬ ‫فازی‬ ‫عصبي‬ ‫شبکه‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫نیز‬ ‫پاییني‬ ‫یا‬ ‫دوم‬ ‫تابع‬‫باشد‬‫آورده‬ ‫اینجدا‬ ‫در‬ ‫زیداد‬ ‫حجدم‬ ‫دلیدل‬ ‫بده‬ ‫(که‬
)‫است‬ ‫نشده‬‫ماتریس‬ ‫ساختن‬ ‫به‬ ‫نیاز‬ ‫آن‬ ‫ساختن‬ ‫برای‬ ‫که‬‫ژاکدوبین‬ ‫ها‬Lm,Ls‫مدي‬‫باشدد‬‫بده‬ ‫مربدوط‬ ‫.برنامده‬
‫ماتریس‬ ‫این‬ ‫ساختن‬‫در‬ ‫ژاکوبین‬ ‫های‬‫برنامه‬L_m_and_L_s‫پیوست‬ ‫و‬9‫است‬ ‫شده‬ ‫آورده‬.
‫خطای‬ ‫سازنده‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫شماتیک‬‫مي‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫عصبي‬ ‫فازی‬ ‫سیستم‬ ‫به‬ ‫ورودی‬:‫باشد‬

39. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
26
4.5‫در‬ ‫آمده‬ ‫بدست‬ ‫نتایج‬‫ها‬ ‫سازی‬ ‫شبیه‬
‫شبیه‬ ‫انجام‬ ‫برای‬ ‫اینجا‬ ‫در‬‫سازی‬‫دامنه‬ ‫با‬ ‫سینوسي‬ ‫ورودی‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫ها‬1.5.‫است‬ ‫شده‬ ‫استفاده‬ ‫رادیان‬
‫مدددددي‬ ‫زیدددددر‬ ‫صدددددورت‬ ‫بددددده‬ ‫اول‬ ‫لیندددددک‬ ‫موقعیدددددت‬ ‫بددددده‬ ‫مربدددددوط‬ ‫ردیدددددابي‬.‫باشدددددد‬
‫مي‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫آن‬ ‫شده‬ ‫بزرگ‬ ‫حالت‬ ‫که‬.‫باشد‬

40. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
21
.‫است‬ ‫آمد‬ ‫در‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫دوم‬ ‫لینک‬ ‫برای‬ ‫ردیابي‬
‫مي‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫نیز‬ ‫لینک‬ ‫این‬ ‫شده‬ ‫بزرگنمایي‬ ‫حالت‬‫باشد‬:

41. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
28
‫شکل‬ ‫از‬ ‫که‬ ‫همانطور‬‫مي‬ ‫دیده‬ ‫باال‬ ‫های‬‫قابل‬ ‫خطای‬ ‫با‬ ‫کامل‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫ردیابي‬ ‫شود‬.‫است‬ ‫شده‬ ‫انجام‬ ‫قبولي‬
‫سیستم‬ ‫این‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫خطای‬‫لینک‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫یک‬ ‫هر‬ ‫برای‬‫ها‬‫مي‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬‫باشد‬.
‫مي‬ ‫دیده‬ ‫که‬ ‫همانطور‬‫لینک‬ ‫از‬ ‫یک‬ ‫هر‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫خطای‬ ‫شود‬‫مدي‬ ‫کدم‬ ‫بسدیار‬ ‫اصدلي‬ ‫سدیگنال‬ ‫بده‬ ‫نسدبت‬ ‫ها‬-
‫باشد‬‫لینک‬ ‫از‬ ‫یک‬ ‫هر‬ ‫خطای‬ ‫.حتي‬‫لحظه‬ ‫در‬ ‫سینوسي‬ ‫سیگنال‬ ‫که‬ ‫زماني‬ ‫برای‬ ‫ها‬1‫مي‬ ‫اعمال‬ ‫ثانیه‬‫کمتر‬ ‫شود‬
‫از‬1.12‫مي‬ ‫رادیان‬.‫باشد‬

42. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
29
‫برای‬‫کنترلر‬ ‫یک‬ ‫کنیم‬ ‫مقایسه‬ ‫دیگر‬ ‫روش‬ ‫یک‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫کنترلي‬ ‫روش‬ ‫این‬ ‫اینکه‬PD‫اجدرا‬ ‫سیستم‬ ‫این‬ ‫روی‬ ‫بر‬ ‫را‬
‫کر‬ ‫مقایسه‬ ‫خودمان‬ ‫کنترلر‬ ‫خطای‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫و‬ ‫کردیم‬‫مي‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫آن‬ ‫نتیجه‬ ‫که‬ ‫دیم‬‫مربدوط‬ ‫برنامه‬ ( .‫باشد‬
‫کنترلر‬ ‫به‬PD‫سیمولینک‬ ‫فایل‬ ‫در‬PD).‫است‬ ‫شده‬ ‫آورده‬
‫پارامترهای‬ ‫شدن‬ ‫روز‬ ‫به‬ ‫و‬ ‫همگرایي‬ ‫نحوه‬ ‫انتها‬ ‫در‬m,s‫مي‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫ما‬ ‫عضوت‬ ‫توابع‬.‫باشند‬

43. ‫طراحی‬‫کنترلر‬‫ع‬ ‫فازی‬‫صبی‬
41

44. ‫انیمیشن‬ ‫ساخت‬ ‫و‬ ‫طراحی‬
41
5.‫محیط‬ ‫در‬ ‫ربات‬ ‫انیمیشن‬ ‫ساخت‬simmech
‫ابزار‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫نیز‬ ‫ربات‬ ‫ساختار‬simmech‫افزار‬ ‫نرم‬MATLab‫شبیه‬‫در‬ ‫آن‬ ‫فایل‬ ‫و‬ ‫شد‬ ‫سازی‬
.Manipulator slx‫در‬ .‫است‬ ‫دسترسي‬ ‫قابل‬‫شکل‬7‫مي‬‫شبیه‬ ‫ربات‬ ‫توان‬.‫کرد‬ ‫مشاهده‬ ‫را‬ ‫شده‬ ‫سازی‬
‫شکل‬7‫شبیه‬ .‫محیط‬ ‫در‬ ‫آزادی‬ ‫درجه‬ ‫دو‬ ‫ربات‬ ‫سازی‬simmech.
‫شده‬ ‫آماده‬ ‫نیز‬ ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫این‬ ‫کار‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫فیلم‬ ‫ضمن‬ ‫در‬‫ارسدال‬ ‫قابدل‬ ‫آن‬ ‫باالی‬ ‫حجم‬ ‫دلیل‬ ‫به‬ ‫که‬ . ‫است‬
‫نمي‬. ‫باشد‬

45. ‫انیمیشن‬ ‫ساخت‬ ‫و‬ ‫طراحی‬
42
‫مراجع‬ ‫و‬ ‫منابع‬
Wai, R-J., et al. "Adaptive fuzzy-neural-network velocity sensorless
control for robot manipulator position tracking." Control Theory &
Applications, IET 4.6 (2010): 1079-1093.
[1]
Wai, R-J., and Rajkumar Muthusamy. "Design of Fuzzy-Neural-Network-
Inherited Backstepping Control for Robot Manipulator Including
Actuator Dynamics." Fuzzy Systems, IEEE Transactions on 22.4 (2014):
709-722.
[2]
Sherif Kamel, H., et al. "A Fuzzy Logic Controller for a two link
Functional MAnipulator." International Journal of Computer Networks
and Communications.
[3]
Wang, Li-Xin. A course in fuzzy systems. Prentice-Hall press, USA, 1999.[4]
Lin, Chin-Teng, and CS George Lee. "Neural fuzzy systems." PTR
Prentice Hall (1996).
[5]
Wai, Rong-Jong, and Po-Chen Chen. "Robust neural-fuzzy-network
control for robot manipulator including actuator dynamics." Industrial
Electronics, IEEE Transactions on 53.4 (2006): 1328-1349.
[6]
Wai, Rong-Jong, and Po-Chen Chen. "Intelligent tracking control for
robot manipulator including actuator dynamics via TSK-type fuzzy neural
network."Fuzzy Systems, IEEE Transactions on 12.4 (2004): 552-560.
[7]
Åström, Karl J., and Björn Wittenmark. Adaptive control. Courier
Corporation, 2013.
[8]
Khalil, Hassan K., and J. W. Grizzle. Nonlinear systems. Vol. 3. New
Jersey: Prentice hall, 1996.
[9]
Wai, R. J., & Chen, P. C. (2006). Robust neural-fuzzy-network control for
robot manipulator including actuator dynamics. Industrial Electronics,
IEEE Transactions on, 53(4), 1328-1349.
[10]

46. ‫انیمیشن‬ ‫ساخت‬ ‫و‬ ‫طراحی‬
42
‫پیوست‬:
‫ها‬ ‫سازی‬ ‫شبیه‬ ‫به‬ ‫مربوط‬ ‫کدهای‬
‫پیوست‬1:
function [dx1,dx2,dx3] = fcn(vt,x1,x2,x3,nd,ddx2)
% parameters value
jm1=3.7*10^-5;
bm1=1.3*10^-5;
kt1=0.21;
jm2=1.47*10^-4;
bm2=2*10^-5;
kt2=0.23;
ra1=2.8;
la1=3/1000;
ke1=2.42*10^-4;
ra2=4.8;
la2=2.4/1000;
ke2=2.18*10^-4;
lt1=205/1000;
lc1=154.8/1000;
m1=3.55;
lt2=210/1000;
lc2=105/1000;
m2=0.75;
g=9.8;
gr1=60;

47. ‫انیمیشن‬ ‫ساخت‬ ‫و‬ ‫طراحی‬
44
gr2=30;
q1=x1(1,1);
q2=x1(2,1);
q=[q1;q2];
dq1=x2(1,1);
dq2=x2(2,1);
dq=[dq1;dq2];
dddq=[0;0];
dddq=ddx2;
tau1=x3(1,1);
tau2=x3(2,1);
tau=[tau1;tau2];
% inertia matrix of robot
M11=m1*(lc1^2)+m2*(lt1^2)+m2*(lc2^2)+2*m2*lt1*lc2*cos(q2);
M12=m2*(lc2^2)+m2*lt1*lc2*cos(q2);
M21=M12;
M22=m2*(lc2^2);
M=[M11 M12;M21 M22];
% matrix of centripetal and coriolis force
C11=-m2*lt1*lc2*sin(q2)*dq2;
C12=-m2*lt1*lc2*sin(q2)*(dq1+dq2);
C21=m2*lt1*lc2*sin(q2)*dq1;
C22=0;
C=[C11 C12;C21 C22];
% gravity
g1=m1*g*lc1*cos(q1)+m2*g*lt1*cos(q1)+m2*g*lc2*cos(q1+q2);
g2=m2*g*lc2*cos(q1+q2);
g_q=[g1;g2];
% other matrix
Ln=[la1/(gr1*kt1) 0;0 la2/(gr2*kt2)];

48. ‫انیمیشن‬ ‫ساخت‬ ‫و‬ ‫طراحی‬
45
Rn=[ra1/(gr1*kt1) 0;0 ra2/(gr2*kt2)];
Jn=[(gr1^2)*jm1 0;0 (gr2^2)*jm2];
Bn=[(gr1^2)*bm1 0;0 (gr2^2)*bm2];
Ken=[ke1*gr1 0;0 ke2*gr2];
Omega_r=inv(M)*(-C*dq-g_q-nd+(eye(2)-M)*tau);
dx1=x2;
dx2=Omega_r+x3;
ddq=dx2;
Omega_A=inv(Ln)*(-Ln*Jn*dddq-(Rn*Jn+Ln*Bn)*ddq-(Rn*Bn+Ken)*dq-
Rn*tau+(eye(2)+Ln)*vt);
dx3=Omega_A-vt;
‫پیوست‬2:
function [dw_hat1,dw_hat2,dm_hat,ds_hat] =
fcn(e,w_hat1,w_hat2,L_hat,L_m,L_s,m_hat,s_hat)
%% positive learning rates
%main param is a1=1500; a2=0.9; a3=0.9;
a1=1500;
a2=0.9;
a3=0.9;
%% positive parameter bounds
% main param is b_omega=10; b_m=1; b_s=1;
b_omega=10;
b_m=1;
b_s=1;
%% update law
e1=e(1,1);
e2=e(2,1);
W_hat=[w_hat1 w_hat2]';

49. ‫انیمیشن‬ ‫ساخت‬ ‫و‬ ‫طراحی‬
46
if norm(w_hat1)<b_omega || (norm(w_hat1)==b_omega &&
(e1*w_hat1'*L_hat)<=0)
dw_hat1=a1*e1*L_hat';
elseif norm(w_hat1)==b_omega && (e1*w_hat1'*L_hat)>0
dw_hat1=a1*e1*L_hat'-a1*e1*L_hat'*(w_hat1'*w_hat1)/norm(w_hat1)^2;
else
dw_hat1=zeros(1,25);
end
if norm(w_hat2)<b_omega || (norm(w_hat2)==b_omega &&
(e2*w_hat2'*L_hat)<=0)
dw_hat2=a1*e2*L_hat';
elseif norm(w_hat2)==b_omega && (e2*w_hat2'*L_hat)>0
dw_hat2=a1*e2*L_hat'-a1*e2*L_hat'*(w_hat2'*w_hat2)/norm(w_hat2)^2;
else
dw_hat2=zeros(1,25);
end
if norm(m_hat)<b_m || (norm(m_hat)==b_m && e'*W_hat*L_m*m_hat<=0)
dm_hat=a2*(e'*W_hat*L_m)';
elseif norm(m_hat)==b_m && e'*W_hat*L_m*m_hat>0
dm_hat=a2*(e'*W_hat*L_m)'-
a2*(e'*W_hat*L_m*(m_hat*m_hat'/(norm(m_hat)^2)))';
else
dm_hat=zeros(10,1);
end
if norm(s_hat)<b_s || (norm(s_hat)==b_s && e'*W_hat*L_s*s_hat<=0)
ds_hat=a3*(e'*W_hat*L_s)';
elseif norm(s_hat)==b_s && e'*W_hat*L_s*s_hat>0
ds_hat=a3*(e'*W_hat*L_s)'-
a3*(e'*W_hat*L_s*(s_hat*s_hat'/(norm(s_hat)^2)))';
else
% ds_hat=zeros(10,1);
ds_hat=a3*(e'*W_hat*L_s)';
end

50. ‫انیمیشن‬ ‫ساخت‬ ‫و‬ ‫طراحی‬
41
‫پیوست‬9:
clc
clear all
syms e1 e2
e=[e1 e2];'
syms m11 m12 m13 m14 m15 m21 m22 m23 m24 m25
m=[m11 m12 m13 m14 m15 m21 m22 m23 m24 m25]
syms s11
s12 s13 s14 s15 s21 s22 s23 s24 s25
s=[s11 s12 s13 s14 s15 s21 s22 s23 s24 s25]
np=5; % number of membership function
b=2; % number of input error
m1=reshape(m,5,2);'
s1=reshape(s,5,2);'
%counter=1;
%Mu_m=zeros (4،9);
for i=1:b
for j=1:np
Mu_m(i,j)=exp(-((e(i)-m1(i,j))^2)/(s1(i,j)^2));
%counter=counter+1
end
end

51. ‫انیمیشن‬ ‫ساخت‬ ‫و‬ ‫طراحی‬
48
w_m_r=1;
counter=1;
for i=1:5
for j=1:5
L(counter)=w_m_r* Mu_m(1,j)* Mu_m(2,i);
counter=counter+1;
end
end
L_m=jacobian(L',m);
L_s=jacobian(L',s);

52. ‫انیمیشن‬ ‫ساخت‬ ‫و‬ ‫طراحی‬
49