Slozhenie i vychitanie_drobej_s_raznymi_znamenatel

1. Сенина Г. Н., МОУ «СОШ № 4», г. Корсаков
Prezentacii.com

2. Выполните сложение и вычитание рациональных дробей,
расставьте ответы в порядке убывания, и вы узнаете, что наиболее
важно для сохранения молодости и здоровья вашей кожи.
Ответ: а) 1; б) -1; в)12; г) 2.
1
426
1
255





x
x
x
x
x
x
x
x



 3
32
3
3
2
256
2
16





x
x
x
x
)(3
62
33
8
ba
ba
ba
a




а)
б)
в)
г)
– болезни,
– косметические средства,
– рациональное питание,
– сон.

3. Наиболее важно для ухода за
кожей – рациональное питание с
достаточным количеством
витаминов, очень важен
продолжительный сон.
Французская певица Мирей
Матье спит не менее 10 часов в
день, и ее лицо сохраняет
удивительную молодость.
Мирей Матье рекомендует…

4. Работа с тренажером из
электронного курса «Витаминная
математика».

5. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями надо
свести к сложению и вычитанию дробей с одинаковыми
знаменателями. Для этого исходные дроби приводят к общему
знаменателю.
bd
cbad
d
c
b
a 

bd
cbad
d
c
b
a 

Аналогично:
Например:

6. Пример 1
b
a
4
3
Решение:
Найдем сумму и разность дробей и
a
b
5
2
;
20
815
20
4253
5
2
4
3 22
ab
ba
ab
bbaa
a
b
b
a 



;
20
815
20
4253
5
2
4
3 22
ab
ba
ab
bbaa
a
b
b
a 




7. Пример 2
Решение:
Сложим дроби и 4
6
5
ab32
4
3
ba
.
24
2018
24
4563
6
5
4
3
73
324
73
324
432
ba
baab
ba
baab
abba




Теперь упростим полученную дробь:
.
12
109
122
)109(2
24
)109(2
24
2018
42423
3
73
3
73
324
ba
ab
baab
abab
ba
abab
ba
baab 








8. Алгоритм сложения (вычитания)
алгебраических дробей сводится к двум пунктам:
1) Привести все дроби к общему знаменателю.
Если дроби уже имеют общий знаменатель, то
этот пункт опускают;
2) Выполнить сложение (вычитание) полученных
дробей с одинаковыми знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями можно упростить, если
приводить дроби не просто к общему
знаменателю, а к наименьшему общему
знаменателю.

9. Пример 3
aba
ba


2
75
Решение:
Найдем разность дробей и 2
57
aab
ba


.
)(7
)(
))((7
)(
5775
)(
)57()75(
)(
57
)(
755775
22
22
ab
ab
baab
abab
baab
ababab
baab
ababba
bab
ba
baa
ba
bab
ba
aba
ba

























10. Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю:
1) Разложить все знаменатели на множители.
2) Выписать разложение первого знаменателя. Из остальных
знаменателей приписать к этому разложению недостающие
множители . Это и будет новый знаменатель.
3) Найти дополнительные множители для каждой из дробей.
4) Найти для каждой дроби новый числитель: произведение
старого числителя и дополнительного множителя.
5) Записать каждую дробь с новым числителем и
новым (общим) знаменателем.

11. Преобразование рационального
выражения, которое является
суммой или разностью целого
выражения и дроби, сводится к
нахождению суммы или разности
дробей, т. к. любое целое
выражение можно представить в
виде дроби со знаменателем 1.

12. Пример 4
.
1
1 2
3
a
a
a
a 


Решение:
Упростим выражение
.
1
1
1
1
1
)1)(1(
11
1
1
1
1
1
3332
323
22
3
3

















aa
aa
a
aaaa
a
aaa
a
a
aaa
a
a
a

13. 1. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие
дополнительного множителя к числителю и знаменателю
дроби.
2. Покажите, что сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями сводится к сложению и вычитанию дробей с
одинаковыми знаменателями.
3. Как складываются и вычитаются дроби с разными
знаменателями?
4. Сложение (вычитание) целого выражения
и дроби.

14. ;
52)5)(2(
3




 x
b
x
a
xx
Найдите a и b из тождества:
;
1332
2
2




 x
b
x
a
xx
;
42)4)(2(
7




 x
b
x
a
xx
;
236
5
2




 x
b
x
a
xx
а)
б)
в)
г)
Ответы:
а)
б)
(т.к. )
в)
г)
(т.к. )
;1,1  ba
;5,0,5,0  ba
;
6
7
,
6
7
 ba
;1,1  ba
)1)(3(322
 xxxx
)2)(3(62
 xxxx