Lezione funzioni esponenziali

1. Funzione Esponenziale: grafico e
proprietà
Sia ℜ∈→ xxxf 2:
E’ evidente che il codominio di tale funzione è }0{−+ℜ
Si rappresenti il grafico di tale funzione per punti e se ne
deducano le proprietà

3. Proprietà di y = 2x
• Funzione crescente: al crescere
dell’esponente i valori della
funzione diventano sempre più
grandi, tendono cioè all’infinito
• La funzione interseca gli assi
nell’unico punto (0;1)
• La funzione è sempre positiva
• In corrispondenza di valori negativi
della x, la funzione tende ad
assumere valori positivi sempre
più piccoli, cioè tende a zero

4. Generalizzazione
Tutte le precedenti
proprietà valgono per
qualsiasi funzione
esponenziale la cui base
sia maggiore di 1
1
}0{:
axax
f
→
−+ℜ→ℜ
Cosa succede se
a < 1? Si disegni
la funzione per
a = 1/2