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스킵리스트란 Log시간에 검색/추가/제거를 수행할 수 있는 정렬된 자료구조 이진검색트리를 대체할 수 있음 스킵 포인터를 사용해서 빠르게 탐색 가능 - 9호선 급행처럼 구현이 간단함! 레퍼런스 없이 Red-Black Tree를 1시간 안에 구현할 수 있나요?

스킵리스트는 젊다! 1960 1980 1970 1990 Treap [Aragon & Seidel] R Tree [Guttman] AVL Tree [Avdelson- Velskii & Landis] RB Tree B Tree [Bayer] Splay Tree [Sleator & Tarjan] Skip List

아이디어 : 뛰어넘기 빠른 검색을 위해 한 칸씩 뛰어넘으면서 찾으면 어떨까? 메모리 : ½ N 만큼 더 사용 검색 : 최대 N/2 + 1 노드를 검사

아이디어 : 또 뛰어넘기 뛰어넘기 아이디어를 또 적용하면? 메모리 : ¾ N만큼 더 사용 속도 : 최대 N/4 + 3 노드를 검사

아이디어 : 계속 뛰어넘기 2i번째 노드는2i 개의 포인터를 가지도록 만들면? 메모리 : N 만큼 더 사용 속도 : O(log N) 개의 노드만을 검사 여기까진 이진검색트리랑 다를 게 없음

동적 데이터구조로서의 문제점 노드를 추가하거나 삭제하면 패턴이 무너지게 됨 다시 패턴을 만드는 데에는 O(N)이란 긴 시간이 필요함

스킵리스트: 확률적 자료구조 크기의 확률분포를 유지하기! 노드 중 ½은 포인터 1개를 가짐 노드 중 ¼은 포인터 2개를 가짐 노드 중 1/2i은 포인터 i개를 가짐 규칙적인 패턴을 유지할 필요가 없어짐 하지만 여전히 높은 확률로 Log N시간에 동작함 struct Node<T> { T key; Node<T> *forward[];};

스킵리스트 노드 크기의 분포는 앞서 보았던 리스트와 동일 다만 패턴이 다르게 나타남

매개변수 p i개의 포인터를 가진 노드가r 개라면pr개의 노드는i+1개의 포인터를 가짐 앞의 예제에서는 p = ½ p = ½일 때 가장 속도가 빠르다! 적당한 속도와 메모리 효율을 위해 p = ¼ 를 권장 포인터의 최대 개수는 log1𝑝𝑁개가 적당 대부분의 구현에서는 최대 개수를 20개 정도로 고정함

노드 삽입하기 노드의 크기를 확률적으로 정함! 크기가 1이 될 확률은 (1-p) 크기가 2가 될 확률은 p(1-p) 크기가 3이 될 확률은 p2(1-p) … p에 따른 노드 크기의 분포

노드 삽입하기 앞쪽 포인터를 갱신하게 위해 BackLook배열을 유지하면서 탐색

노드 제거하기 같은 방식으로 BackLook배열을 유지하면서 탐색 제거하면서 앞뒤의 포인터를 이어줌 어차피 랜덤이므로 노드 크기의 분포 유지엔 영향이 없음

최악의 경우 O(N) 이 되지만 모든 노드의 크기가 같아지면 보통 리스트와 동일하게 됨. 하지만 길이 100짜리 리스트가 그렇게 될 확률은? 동전을 100번 던졌을 때 전부 앞면만 나올 확률 로또 1등먹을 확률! 검색시간이 기대값(Log N)의 3배 이상 걸릴 확률은 엄청나게 낮다!

메모리 사용량 비교 리스트 : 노드마다1개의 포인터 필요 이진검색트리: 노드마다2개의 포인터 필요 스킵리스트: 노드마다11−𝑝개의 포인터 필요 𝐸𝑋=𝑛=1∞𝑛𝑃(𝑋=𝑛)=𝑛=1∞𝑛𝑝𝑛−1(1−𝑝)=11−𝑝

메모리 사용량 비교 p의 값에 따라 메모리 사용량을 타협할 수 있음 더 적은 메모리 만으로도 Log 시간에 검색 가능 노드당포인터 사용 이진트리 리스트 p

멀티스레드에서RB트리의 문제점 리밸런싱은 예측할 수 없지만 무겁다 – 재수없으면 망함 Thread Stall 락 락 락 락(리밸런싱) 락 락 락

스킵리스트는 병렬프로그래밍에 유리함 락이 길어질 확률은 매우 빠르게 작아지기 때문에 불규칙한 락 때문에 모든 스레드가 멈춰버릴 확률이 적다. 락을 포인터/노드별로로컬하게 걸 수 있어서 충돌의 위험이 더욱 작다. 하지만 Persistent하게 만들기는 트리보다 어렵다.

언제 스킵리스트를 쓸까? 멀티스레드에서 자주 수정할 컨테이너가 필요할 때 순차적으로 탐색할 필요가 많은 경우 예 : 타임라인상의 이벤트 관리 정렬할 필요가 없을 땐 해쉬테이블을 쓰는 것이 좋음 cache miss/fragmentation 등으로 인해 B-Tree보다 느리게 동작하는 경우도 있으므로 신중한 결정이 필요함

스킵리스트의 변형들 Indexed Skip List 엣지마다 길이를 저장해서 인덱스 접근이 가능 Deterministic Skip List 최악의 경우에도Log시간이지만 패턴 유지를 위한 비용이 필요함 1-2 skip list 바로 아래 레벨의 노드2개 이상을 지나가지 않도록 유지 2-3 tree 에 대응 1-2-3 skip list

스킵리스트 구현들 Redis (BSD) 스킵리스트를 이용한 key-value 저장 서버 (ANSI C) JAVA 1.6의 ConcurrentSkipListMap, Set 스킵리스트를 이용해 구현한 멀티스레드를 지원하는 map과 set Skipdb (BSD) B-Tree대신 스킵리스트를 사용해서 구현한 버클리DB 방식의 DB Qt의 Qmap (GPL, LGPL) Qt Framework중 GUI와 관계없는 기능을 모은 QtCore모듈에 있음 STL map과 유사한 방식으로 사용 가능

Reference Pugh, William (June 1990). "Skip lists: a probabilistic alternative to balanced trees". Pugh, William (July 1989). “A Skip List Cookbook” Herlihy et. al. “A Probably Correct Concurrent Skip List” Fraser and Harris (2004). “Concurrent Programming Without Locks” Wikipedia : Skip List

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