스킵리스트에 대한 내용을 공부하고 소개자료를 만들어봤습니다. 잘못된 내용이나 수정할 내용에 대한 제안은 언제든지 환영합니다.

1. 스킵리스트- Skip List

2. 스킵리스트란Log시간에 검색/추가/제거를 수행할 수 있는 정렬된 자료구조이진검색트리를 대체할 수 있음스킵 포인터를 사용해서 빠르게 탐색 가능 - 9호선 급행처럼구현이 간단함!레퍼런스 없이 Red-Black Tree를 1시간 안에 구현할 수 있나요?

3. 스킵리스트는 젊다!1960198019701990Treap[Aragon &Seidel]R Tree[Guttman] AVL Tree[Avdelson-Velskii &Landis]RB TreeB Tree[Bayer]Splay Tree[Sleator& Tarjan]Skip List

4. 아이디어 : 뛰어넘기빠른 검색을 위해 한 칸씩 뛰어넘으면서 찾으면 어떨까?메모리 : ½ N 만큼 더 사용검색 : 최대 N/2 + 1 노드를 검사

5. 아이디어 : 또 뛰어넘기뛰어넘기 아이디어를 또 적용하면?메모리 : ¾ N만큼 더 사용속도 : 최대 N/4 + 3 노드를 검사

6. 아이디어 : 계속 뛰어넘기2i번째 노드는2i 개의 포인터를 가지도록 만들면?메모리 : N 만큼 더 사용속도 : O(log N) 개의 노드만을 검사여기까진 이진검색트리랑 다를 게 없음

7. 동적 데이터구조로서의 문제점노드를 추가하거나 삭제하면 패턴이 무너지게 됨다시 패턴을 만드는 데에는 O(N)이란 긴 시간이 필요함

8. 스킵리스트: 확률적 자료구조크기의 확률분포를 유지하기!노드 중 ½은 포인터 1개를 가짐노드 중 ¼은 포인터 2개를 가짐노드 중 1/2i은 포인터 i개를 가짐규칙적인 패턴을 유지할 필요가 없어짐하지만 여전히 높은 확률로 Log N시간에 동작함struct Node<T> { T key; Node<T> *forward[];};

9. 스킵리스트노드 크기의 분포는 앞서 보았던 리스트와 동일다만 패턴이 다르게 나타남

10. 매개변수 pi개의 포인터를 가진 노드가r 개라면pr개의 노드는i+1개의 포인터를 가짐앞의 예제에서는 p = ½ p = ½일 때 가장 속도가 빠르다!적당한 속도와 메모리 효율을 위해 p = ¼ 를 권장포인터의 최대 개수는 log1𝑝𝑁개가 적당대부분의 구현에서는 최대 개수를 20개 정도로 고정함

11. 노드 검색하기

12. 노드 삽입하기노드의 크기를 확률적으로 정함!크기가 1이 될 확률은 (1-p)크기가 2가 될 확률은 p(1-p)크기가 3이 될 확률은 p2(1-p)… p에 따른 노드 크기의 분포

13. 노드 삽입하기앞쪽 포인터를 갱신하게 위해 BackLook배열을 유지하면서 탐색

14. 노드 제거하기같은 방식으로 BackLook배열을 유지하면서 탐색제거하면서 앞뒤의 포인터를 이어줌어차피 랜덤이므로 노드 크기의 분포 유지엔 영향이 없음

15. 최악의 경우 O(N) 이 되지만모든 노드의 크기가 같아지면 보통 리스트와 동일하게 됨.하지만 길이 100짜리 리스트가 그렇게 될 확률은?동전을 100번 던졌을 때 전부 앞면만 나올 확률로또1등먹을 확률!검색시간이 기대값(Log N)의 3배 이상 걸릴 확률은 엄청나게 낮다!

16. 메모리 사용량 비교리스트 : 노드마다1개의 포인터 필요이진검색트리: 노드마다2개의 포인터 필요스킵리스트: 노드마다11−𝑝개의 포인터 필요𝐸𝑋=𝑛=1∞𝑛𝑃(𝑋=𝑛)=𝑛=1∞𝑛𝑝𝑛−1(1−𝑝)=11−𝑝

17. 메모리 사용량 비교p의 값에 따라 메모리 사용량을 타협할 수 있음더 적은 메모리 만으로도 Log 시간에 검색 가능노드당포인터 사용이진트리리스트p

18. 멀티스레드에서RB트리의 문제점리밸런싱은 예측할 수 없지만 무겁다 – 재수없으면 망함Thread Stall락락락락(리밸런싱)락락락

19. 스킵리스트는 병렬프로그래밍에 유리함락이 길어질 확률은 매우 빠르게 작아지기 때문에 불규칙한 락 때문에 모든 스레드가 멈춰버릴 확률이 적다.락을 포인터/노드별로로컬하게 걸 수 있어서 충돌의 위험이 더욱 작다.하지만 Persistent하게 만들기는 트리보다 어렵다.

20. 언제 스킵리스트를 쓸까?멀티스레드에서 자주 수정할 컨테이너가 필요할 때순차적으로 탐색할 필요가 많은 경우 예 : 타임라인상의 이벤트 관리정렬할 필요가 없을 땐 해쉬테이블을 쓰는 것이 좋음cache miss/fragmentation 등으로 인해 B-Tree보다 느리게 동작하는 경우도 있으므로 신중한 결정이 필요함

21. 스킵리스트의 변형들Indexed Skip List엣지마다 길이를 저장해서 인덱스 접근이 가능Deterministic Skip List최악의 경우에도Log시간이지만 패턴 유지를 위한 비용이 필요함1-2 skip list바로 아래 레벨의 노드2개 이상을 지나가지 않도록 유지 2-3 tree 에 대응1-2-3 skip list

22. 스킵리스트 구현들Redis (BSD)스킵리스트를 이용한 key-value 저장 서버 (ANSI C)JAVA 1.6의 ConcurrentSkipListMap, Set스킵리스트를 이용해 구현한 멀티스레드를 지원하는 map과 setSkipdb (BSD)B-Tree대신 스킵리스트를 사용해서 구현한 버클리DB 방식의 DBQt의 Qmap (GPL, LGPL)Qt Framework중 GUI와 관계없는 기능을 모은 QtCore모듈에 있음STL map과 유사한 방식으로 사용 가능

23. ReferencePugh, William (June 1990). "Skip lists: a probabilistic alternative to balanced trees".Pugh, William (July 1989). “A Skip List Cookbook” Herlihy et. al. “A Probably Correct Concurrent Skip List”Fraser and Harris (2004). “Concurrent Programming Without Locks”Wikipedia : Skip List