1. Spread Trading QuantitativoSpread Trading Quantitativo
Sistemi Automatizzati per operare in spreadSistemi Automatizzati per operare in spread
Sabino Martiradonna (linkedin)Sabino Martiradonna (linkedin)
Luigi Piva (slideshare)Luigi Piva (slideshare)
2. Agenda
Strategie di Spread Trading Quantitativo
Spread Trading: Definizioni
Spread Trading: LifeCycle
Approcci Metodologici
Backtest Esecuzione
Esempio di Grafici e Calcoli
Cos’è la Finanza Quantitativa
Le Serie Storiche
Autocorrelazione
Modelli sulle serie Storiche
Analisi delle Serie Storiche: Varianza
Analisi delle Serie Storiche: Covarianza
Analisi delle Serie Storiche: Correlazione
Analisi delle Serie Storiche: Stazionarietà
Analisi Serie Storiche:Test Stazionarietà
Analisi Serie Storiche:Test Dickey Fuller
Analisi Serie Storiche: Mean Reversion
Analisi Serie Storiche: Cointegrazione
Spread Trading tra EMR e XLI
Spread Trading tra NU e CMS
Spread Trading tra NU e WEC
Spread Trading tra XEL e SCG
Portfolio Portafoglio Pair Backtest
Risultati Portafoglio Pairs NON ottimizzati
Equity Portafoglio Pairs: NON ottimizzati
Risultati Portafoglio NON ott. Leva 4:1
Esercizio Futures: Crude Oil vs. Heat. Oil
Equity Futures: Crude Oil vs. Heat. Oil
Esercizio Futures: Corn vs. Wheat
Equity Futures: Corn vs. Wheat
Esercizio Futures: Corn vs. Soy
Equity Futures: Corn vs. Soy
3. Spread Trading: definizioni (1)
Strategie di Spread Trading Quantitativo
E’ una tecnica di trading quantitativo che prevede la gestione
simultanea di 2 (o più) strumenti, identificati con metodi statistico-
quantitativi.
La selezione degli strumenti è basata sull’idoneità ad avere un
rapporto di equilibrio tra movimenti (co-movimenti) , derivato
dall’analisi delle serie storiche
Tale gestione equivale a tradare uno strumento calcolato (sintetico),
il cui comportamento rientra in deviazioni standard (stazionarietà
del suo rapporto di equilibrio).
Si sfruttano le deviazioni a breve termine di tale rapporto in quanto
persistente a lungo termine, o proprietà: Mean Reverting.
4. Spread Trading: definizioni (2)
Strategie di Spread Trading Quantitativo
Le migliaia di strumenti finanziari NON sono tutti indipendenti tra
loro, per cui individuando una coppia che manifesta i citati co-
movimenti, si opera sugli scostamenti temporanei comprando lo
strumento sul lato debole e vendendo lo strumento sul lato forte, con
l’assunzione (da calcolo stocastico) che a lungo termine li vedrà
tornare in equilibrio.
Spread Trading: Definizione Estesa: Tradare un asset (basket) in
contrapposizione con un altro asset (basket), con l’obiettivo di
produrre profitto dal loro spread temporaneo.
Market Neutrality: Definizione: strategia (portafoglio) decorrelato con
l’andamento del mercato, ma solo dalla relazione delle performances
dei basket tradati in contrapposizione
6. Spread Trading: Lifecycle
(1) Individuazione e validazione della coppia di strumenti
-- Criteri di screening: Analisi Settoriale, Analisi Fondamentale, Analisi Statistica
-- Differenze tra prezzi (stazionarietà scarsa..)
-- Differenze tra rendimenti o loro logaritmi
-- Rapporto tra prezzi (stazionarietà scarsa …)
-- Logaritmi dei rapporti di prezzo (orientamento a calcoli stocastici)
2) Strategie NON Model Based Approach
-- Pair Ratio Method (deviazioni std su rapporto prezzi)
-- Distance Method (somma dei quadrati delle differenze normalizzate)
-- Correlation Method (deviazioni std su combinazione lineare dei prezzi)
(3) Strategie Model Based Approach (se ipotesi stazionarietà verificate)
-- Cointegration Process (verifica: Augmented Dickey Fuller Test)
-- Stochastic Spread Process & Residual Process
-- Modellate da GARCH Process
(4) Backtest, Esecuzione
-- Soglie di deviazioni std, periodi di formazione & trading
Strategie di Spread Trading Quantitativo
10. Cos’è la Finanza Quantitativa
Strategie di Spread Trading Quantitativo
Una tecnica di analisi finanziaria che cerca di capire il comportamento dei
mercati utilizzando modelli matematici e statistici complessi . Assegnando
un valore numerico alle variabili, gli analisti quantitativi cercare di replicare
matematicamente la realtà .
L'analisi quantitativa può essere implementata per una serie di motivi, quali la
misurazione, valutazione del rischio di fondi (Var) o la valutazione
di uno strumento finanziario.
Può anche essere usato per prevedere gli effetti sul mercato delle
modifiche in un prezzo delle azioni, valute, obbligazioni, ecc…
11. Cos’è la Finanza Quantitativa (2)
Strategie di Spread Trading Quantitativo
12. Le Serie Storiche
Strategie di Spread Trading Quantitativo
Una serie storica è una sequenza di valori misurati nel tempo.
Questi valori possono essere derivato da una formula deterministica , nel
qual caso essi sono menzionati come una serie storica deterministica.
In alternativa, i valori possono essere ottenuti estraendo un campione da
una distribuzione di probabilità, nel qual caso essi possono essere definiti
come serie storica probabilistica o stocastica.
Noi ci concentreremo su serie storiche stocastiche
13. Autocorrelazione
Strategie di Spread Trading Quantitativo
Cominciamo la discussione introducendo la nozione di autocorrelazione. Data
una serie storica stocastica, la prima domanda che si tende a chiedere nel
processo di analisi è:
"C'è una relazione tra il valore di oggi e il valore osservato un passo
indietro nel passato? “
Possiamo scegliere di rispondere alla domanda misurando la correlazione nel
tempo di valori della serie un intervallo di tempo alla volta.
La forza della relazione (lineare) si riflette nel numero di correlazione. per
quanto riguarda il rapporto tra il valore corrente
Cosa possiamo dire a riguardo di due o tre passi temporali indietro passato?
14. Autocorrelazione (2)
Strategie di Spread Trading Quantitativo
La correlazione viene stimata dalla seguente formula:
Il grafico della correlazione stimata contro intervalli di tempo costituisce una
stima della funzione di autocorrelazione, chiamato correlogramma. Serve
come proxy della funzione di autocorrelazione della serie storica.
15. Modelli sulle serie Storiche
Strategie di Spread Trading Quantitativo
White Noise: è il caso più semplice di una serie storica probabilistica. È
costruito estraendo un valore da una distribuzione normale a ciascuna
istanza temporale.
Inoltre, i parametri della distribuzione normale sono fissi e non cambiano con
il tempo. Così, in questo caso, la serie storica è equivalente a un’estrazione
ripetuta di campioni da una distribuzione di probabilità.
16. Modelli sulle serie Storiche (2)
Strategie di Spread Trading Quantitativo
White Noise: Nel correlogramma, che al valore di lag pari a zero, la
correlazione è uguale a uno, cioè, ogni campione è perfettamente
correlato con sé stesso. In tutti gli altri valori di ritardo la correlazione
misurata è trascurabile. Questo perché, in tutte le fasi temporali, i valori sono
tratti da distribuzioni normali indipendenti identiche . E’ anche un fatto che la
correlazione tra le variabili aleatorie indipendenti è pari a zero.
Pertanto, per una serie white noise, la correlazione tra la i valori per tutti gli
intervalli di tempo è pari a zero, e questo si riflette nel correlogramma.
17. Analisi delle Serie Storiche: Varianza
Strategie di Spread Trading Quantitativo
La varianza misura quanto un insieme di numeri è sparso . Una varianza pari
a zero indica che tutti i valori sono identici. Non è mai negativo: Una piccola
varianza indica che i punti dati tendono ad essere molto vicini alla media
(valore atteso) e quindi tra loro, mentre un alto varianza indica che i punti di
dati sono molto distribuiti dalla media e gli uni dagli altri.
La radice quadrata della varianza è detta deviazione standard. La varianza di
un insieme di n valori equiprobabili può essere scritta come
18. Analisi delle Serie Storiche: Covarianza
Strategie di Spread Trading Quantitativo
La covarianza è una misura di quanto due variabili casuali cambiano insieme.
Se i valori maggiori di una variabile corrispondono con i valori maggiori
dell'altra variabile, e lo stesso vale per i valori più piccoli le variabili tendono a
mostrare un comportamento simile e la covarianza è positiva. Nel caso
opposto, quando i valori maggiori di una variabile corrispondono ai valori più
piccoli degli altri, cioè, le variabili tendono a mostrare un comportamento
opposto, la covarianza è negativa. Il segno della covarianza perciò mostra la
tendenza nel rapporto lineare tra le variabili. La covarianza del campione di
osservazioni N per le variabili j e k .
19. Analisi delle Serie Storiche: Correlazione
Strategie di Spread Trading Quantitativo
La dipendenza è un rapporto statistico tra due variabili casuali o due insiemi di
dati. La correlazione si riferisce a una qualsiasi di una vasta classe di relazioni
statistiche che coinvolgono la dipendenza. La misura più familiare di dipendenza
tra due grandezze è il coefficiente di correlazione di Pearson, comunemente
chiamato semplicemente " coefficiente di correlazione". Si ottiene dividendo la
covarianza delle due variabili dal prodotto delle loro deviazioni standard.
20. Analisi delle Serie Storiche: Stazionarietà
Strategie di Spread Trading Quantitativo
Un processo stazionario (in senso forte) è un processo stocastico la cui
distribuzione di probabilità congiunta non cambia quando ci spostiamo nel tempo,
per cui la media e la varianza non cambiano nel tempo e non seguono alcun
trend. La stazionarietà viene utilizzata come strumento in analisi delle serie
storiche , in cui i dati grezzi sono spesso trasformati per diventare stazionari, ad
esempio, differenziando dati economici che hanno sono spesso componenti
stagionali e / o dipendenti da un livello non stazionaria.
21. Analisi Serie Storiche: Test Stazionarietà
Strategie di Spread Trading Quantitativo
La Stazionarietà in senso stretto è la forma più forte di stazionarietà. Ciò significa
che la distribuzione statistica congiunta di qualsiasi serie storica non dipende mai
dal tempo. Così, la media, la varianza e ogni momento di qualsiasi serie storica è
assolutamente costante in tutti i diversi periodi o finestre temporali random.
Per l’uso pratico, questa definizione così rigorosa di stazionarietà è troppo rigida.
Quindi, la seguente definizione più debole è usata molto più spesso. Per l'uso
pratico spesso testiamo serie storiche che hanno:
_ una media costante
_ una varianza costante
Tale serie temporali si denotano come stazionarie di secondo ordine o
stazionarie di ordine 2. D’ora in poi, ogni volta che usiamo il termine stazionarietà,
intendiamo stazionarietà del secondo ordine. Il test di stazionarietà probabilmente
maggiormente usato è il Dickey-Fuller test di radice unitaria
22. Analisi Serie Storiche: Test Dickey Fuller
Strategie di Spread Trading Quantitativo
Per Nell'analisi delle serie storiche in campo econometrico è possibile che si
manifestino dei trend che potrebbero rendere le regressioni spurie (quando non è
rispettata l'assunzione che le osservazioni sono indipendenti e identicamente
distribuite). Questi trend possono essere stocastici, nel caso ci sia non
stazionarietà in varianza, o deterministico, nel caso la non stazionarietà sia in
media .
Il test di Dickey-Fuller permette di valutare se esiste un trend nelle variabili che
rende la regressione spuria. Nel caso sussista tale trend è possibile creare la
differenza tra le variabili al tempo t con il tempo t-1 e lavorare su queste.
23. Analisi Serie Storiche: Mean Reversion
Strategie di Spread Trading Quantitativo
La Mean Reversion è un concetto matematico particolarmente usato in finanza .
In termini generali, l'essenza del concetto è l'ipotesi che sia i massimi e minimi di
un’attività finanziaria o di una combinazione di più attività, sono temporanei e che
tali prezzi tenderanno a muoversi verso il prezzo medio nel corso del tempo.
Il concetto di Mean Reversion è legato a quello di stazionarietà di una serie
storica.
Purtroppo, la maggior parte della serie storiche dei prezzi non sono Mean
Reverting , ma sono Random Walk .
I rendimenti, non i prezzi, sono quelli che di solito si distribuiscono casualmente
intorno ad una media nulla.
Purtroppo, non possiamo fare trading sulla mean reversion dei rendimenti.
Quelle poche serie storiche di prezzi che si trovano ad essere mean reverting
sono chiamati stazionarie .
24. Analisi Serie Storiche: Mean Reversion
Strategie di Spread Trading Quantitativo
Mean Reversion e stazionarietà sono due modi equivalenti di guardare lo
stesso tipo di serie di prezzi, ma questi danno origine a due test statistici differenti
per tale serie.
La descrizione matematica di una serie di prezzi mean reverting è che
l’cambiamento delle serie di prezzi nel prossimo periodo è proporzionale alla
differenza tra il prezzo medio e il prezzo corrente.
25. Analisi Serie Storiche: Cointegrazione
Strategie di Spread Trading Quantitativo
L maggior parte delle serie storiche finanziarie di prezzi non sono stazionarie o
mean reverting. Ma, per fortuna, non siamo limitati alla negoziazione di queste
serie di prezzi:
Possiamo creare attivamente un portafoglio fatto di serie di prezzo individuali in
modo che il valore di mercato (o prezzo) di questo portafoglio sia stazionario.
Questa è la nozione di cointegrazione. Se possiamo trovare una combinazione
lineare stazionaria di diverse serie di prezzi non stazionarie, poi questa serie di
prezzi viene definita cointegrata.
