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時系列データ分析とPython
- 2. 目次 • 時系列データの特性 • Pythonによる時系列データの取り扱い • Pythonで解析やってみた！（解析例）
- 6. よく見かける光景 その２ 最尤推定 観測点 𝑥 𝑛, 𝑦𝑛 が得られる確率 𝑁 𝑦 𝑛|𝑓 𝑥 𝑛 , 𝜎2 = 1 2𝜋𝜎2 exp − 𝑦𝑛 − 𝑓 𝑥 𝑛 2 2𝜎2 トレーニングセット 𝑥 𝑛, 𝑦𝑛 𝑛=1 𝑁 が得られる確率 𝑃 = 𝑁 𝑦1|𝑓 𝑥1 , 𝜎2 × ⋯ × 𝑁 𝑦 𝑁|𝑓 𝑥 𝑁 , 𝜎2 = 𝑛=1 𝑁 𝑁 𝑦 𝑛|𝑓 𝑥 𝑛 , 𝜎2 データが互いに独立と仮定している
- 8. 時系列解析に使えるPythonライブラリ • pandas • matplotlib • statsmodels
- 11. statsmodels statistical modeling and econometrics in Python 数多くの統計モデリング手法を提供 （一般化線形モデル、状態空間モデル、etc.） scipy.statsなどもあるが、おそらく一番機能が 充実している。
- 14. 状態空間モデル • 非常に幅広い概念で、もともとは物理システム の記述に使われていたが、1990年代頃から金 融データをはじめとする時系列データに対する 応用が盛んになる • 状態空間モデルは、観測できない隠れた「状態 モデル」と観測した結果である「観測モデル」 からなる。 • 状態空間モデルを利用する最大のメリットは、 モデリングの柔軟性と増減要因の説明力
- 15. 状態空間モデル 観測できない隠れた（状態モデル） xt-1 xt xt+1 隠れた状態から観測した結果（観測モデル） yt-1 yt yt+1 ローカルレベルモデル 𝑦𝑡 = 𝑥𝑡 + 𝜀𝑡 𝜀𝑡~𝑁 0, 𝜎 𝜀 2 ：観測値撹乱項 𝑥𝑡+1 = 𝑥𝑡 + 𝜂𝑡 𝜂𝑡~𝑁(0, 𝜎 𝜂 2)：状態撹乱項 𝑥𝑡：潜在変数
- 18. 解析結果
- 19. 解析結果
Editor's Notes
- 時系列分析は、各時刻の観測値は前の時点から影響を受けており、独立なデータではない。例えば、株価の時系列モデルを考えた場合、前日の値動きはどうか、上昇傾向なのか、下落傾向なのかが重要だというのはイメージしやすいかと思う。
- DataFrameから特定の行または列を取り出したものはSeries。
- まず可視化から始める。いくつかの特徴がつかめる。①周期性がありそう②全体的に下がってる？③東日本大震災
- 観測値は真の水準xtに正規ホワイトノイズεが乗ることで生成される。