2. Η ανακάλυψθ των άρρθτων οφείλεται ςτουσ
Πυκαγόρειουσ και προζκυψε ωσ ςυνζπεια του
ΠΤΘΑΓΟΡΕΙΟΤ ΘΕΩΡΗΜΑΣΟ. υγκεκριμζνα
εφαρμόηοντασ το Πυκαγόρειο κεϊρθμα ςε
ορκογϊνιο και ιςοςκελζσ τρίγωνο με μικοσ
κακζτων πλευρϊν 1 κα βροφμε μζςω του
Πυκαγορείου το μικοσ τθσ υποτείνουςασ να είναι
ρίηα 2.
3. Αν τεχνίτθσ κελιςει να φτιάξει τετραγωνικι πλάκα
εμβαδοφ 2 κα ςκοντάψει πάνω ςτον αρικμό ρίηα 2
πλευρά του υπό καταςκευι τετραγϊνου. Έναν αρικμό
που δεν είναι ακζραιοσ οφτε πθλίκο ακζραιων
αρικμϊν, με άλλα λόγια ο αρικμόσ ρίηα 2 δεν είναι
ρθτόσ. Είναι δθλαδι άρρθτοσ .
4. Οι Πυκαγόρειοι «ςκόνταψαν» ςτον άρρθτο ρίηα 2
γεγονόσ που τουσ ζκανε να ανακεωριςουν τθν άποψι
τουσ ότι όλοι οι αρικμοί είναι ρθτοί.
5. Μετά τουσ Πυκαγόρειουσ ο Θεόδωροσ ο Κυρθναίοσ
απζδειξε ότι οι αρικμοί ρίηα 3, ρίηα 5, ρίηα 7, ρίηα 8,
ρίηα 10 , ρίηα 11, ρίηα 12, ρίηα 13 , ρίηα 14, ρίηα 15 και
ρίηα 17 είναι άρρθτοι. Εικάηεται ότι ο Θεόδωροσ ο
Κυρθναίοσ ςταμάτθςε ςτον άρρθτο αρικμό ρίηα 17
γιατί ο 17 είναι ιερόσ αρικμόσ για τουσ
Πυκαγορείουσ. Ο ίδιοσ κατάφερε με τθ βοικεια του
Πυκαγορείου κεωριματοσ να καταςκευάςει
γεωμετρικά όλεσ τισ τετραγωνικζσ ρίηεσ από τθν ρίηα
2 ωσ και τθν ρίηα 17 όπωσ ςτο παρακάτω ςχιμα.
6.
7. ‘»
Τυχαιότθτα ι κώδικασ δθμιουργίασ; Το βζβαιο είναι ότι το
ΤΕΛΕΙΟ ολοκλθρώνεται ςτο ρίηα δεκαεπτά.
