SlideShare a Scribd company logo
VEKTOR
Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat
Menentukan menentukan:
- Proyeksi orthogonal suatu vektor pada vektor lain
- Menentukan panjang Proyeksi orthogonal suatu vektor
pada vektor lain
PROYEKSI ORTHOGONAL SUATU VEKTOR PADA VEKTOR LAIN
A. PROYEKSI ORTOGONAL SUATU VEKTOR
1. PROYEKSI SKALAR ORTOGONAL
Perhatikan gambar di bawah ini :
A
a
 B
O c C b
Karena
ba
ba
danacOC

  coscos maka :
Panjang proyeksi vektor a terhadap b yaitu
b
ba
cOC


1. PROYEKSI SKALAR ORTOGONAL
Perhatikan gambar di bawah ini :
A
a
 B
O c C b
Karena
ba
ba
danacOC

  coscos maka :
Panjang proyeksi vektor a terhadap b yaitu
b
ba
cOC


Contoh 1
Contoh 2
Contoh 3
Contoh 4
Tugas Ke-3
Kerjakan secara uraian halaman 165 – 166 Latihan Uji Kompetensi
5.2.3 nomor 1- 8, kemudian hasil pekerjaannya kirimkan melalui
Google Classroom paling lambat hari Rabu, 8 April 2020 untuk nilai
Tugas-3
SELAMAT BELAJAR

More Related Content

What's hot

Vektor jarak
Vektor jarakVektor jarak
Vektor jarak
Asjar Zitus
 
21. soal soal transformasi geometri
21. soal soal transformasi geometri21. soal soal transformasi geometri
21. soal soal transformasi geometriDian Fery Irawan
 
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptxPPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
deristysabrinaap
 
Pembuktian Sifat – Sifat Operasi Matriks
Pembuktian Sifat – Sifat Operasi MatriksPembuktian Sifat – Sifat Operasi Matriks
Pembuktian Sifat – Sifat Operasi MatriksIpit Sabrina
 
Fungsi (Pemetaan)
Fungsi (Pemetaan)Fungsi (Pemetaan)
Fungsi (Pemetaan)
siska sri asali
 
Integral Lipat Tiga
Integral Lipat TigaIntegral Lipat Tiga
Integral Lipat Tiga
Kelinci Coklat
 
Aljabar linear:Kebebasan Linear, Basis, dan Dimensi.ppt
Aljabar linear:Kebebasan Linear, Basis, dan Dimensi.pptAljabar linear:Kebebasan Linear, Basis, dan Dimensi.ppt
Aljabar linear:Kebebasan Linear, Basis, dan Dimensi.pptrahmawarni
 
Bilangan kompleks lengkap
Bilangan kompleks lengkapBilangan kompleks lengkap
Bilangan kompleks lengkapagus_budiarto
 
vektor di r3
vektor di r3vektor di r3
vektor di r3
mahmud Dzulzalali
 
Persamaan garis lurus
Persamaan garis lurusPersamaan garis lurus
Persamaan garis lurusblackcatt
 
Integral Garis
Integral GarisIntegral Garis
Integral Garis
Kelinci Coklat
 
19. Soal-soal Matriks
19. Soal-soal Matriks19. Soal-soal Matriks
19. Soal-soal Matriks
Naufal Irsyad Arzada
 
Powerpoint Suku Banyak
Powerpoint Suku BanyakPowerpoint Suku Banyak
Powerpoint Suku Banyak
reno sutriono
 
Permutasi dan Kombinasi
Permutasi dan KombinasiPermutasi dan Kombinasi
Permutasi dan Kombinasi
Happy Math Happy Life
 
Ppt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratPpt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratfajarcoeg
 
Materi vektor dalam aplikasi teknik sipil
Materi vektor dalam aplikasi teknik sipilMateri vektor dalam aplikasi teknik sipil
Materi vektor dalam aplikasi teknik sipil
Rizky Islami
 
Contoh Soal UAN - Fungsi Komposisi Invers
Contoh Soal UAN - Fungsi Komposisi InversContoh Soal UAN - Fungsi Komposisi Invers
Contoh Soal UAN - Fungsi Komposisi Invers
Naufal Irsyad Arzada
 
Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Persamaan dan Fungsi KuadratPersamaan dan Fungsi Kuadrat
Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Arikha Nida
 

What's hot (20)

Vektor jarak
Vektor jarakVektor jarak
Vektor jarak
 
21. soal soal transformasi geometri
21. soal soal transformasi geometri21. soal soal transformasi geometri
21. soal soal transformasi geometri
 
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptxPPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
 
Pembuktian Sifat – Sifat Operasi Matriks
Pembuktian Sifat – Sifat Operasi MatriksPembuktian Sifat – Sifat Operasi Matriks
Pembuktian Sifat – Sifat Operasi Matriks
 
Fungsi (Pemetaan)
Fungsi (Pemetaan)Fungsi (Pemetaan)
Fungsi (Pemetaan)
 
Integral Lipat Tiga
Integral Lipat TigaIntegral Lipat Tiga
Integral Lipat Tiga
 
Aljabar linear:Kebebasan Linear, Basis, dan Dimensi.ppt
Aljabar linear:Kebebasan Linear, Basis, dan Dimensi.pptAljabar linear:Kebebasan Linear, Basis, dan Dimensi.ppt
Aljabar linear:Kebebasan Linear, Basis, dan Dimensi.ppt
 
Bilangan kompleks lengkap
Bilangan kompleks lengkapBilangan kompleks lengkap
Bilangan kompleks lengkap
 
vektor di r3
vektor di r3vektor di r3
vektor di r3
 
Persamaan garis lurus
Persamaan garis lurusPersamaan garis lurus
Persamaan garis lurus
 
Integral Garis
Integral GarisIntegral Garis
Integral Garis
 
Turunan
TurunanTurunan
Turunan
 
19. Soal-soal Matriks
19. Soal-soal Matriks19. Soal-soal Matriks
19. Soal-soal Matriks
 
Powerpoint Suku Banyak
Powerpoint Suku BanyakPowerpoint Suku Banyak
Powerpoint Suku Banyak
 
Bab 6 relasi
Bab 6 relasiBab 6 relasi
Bab 6 relasi
 
Permutasi dan Kombinasi
Permutasi dan KombinasiPermutasi dan Kombinasi
Permutasi dan Kombinasi
 
Ppt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratPpt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadrat
 
Materi vektor dalam aplikasi teknik sipil
Materi vektor dalam aplikasi teknik sipilMateri vektor dalam aplikasi teknik sipil
Materi vektor dalam aplikasi teknik sipil
 
Contoh Soal UAN - Fungsi Komposisi Invers
Contoh Soal UAN - Fungsi Komposisi InversContoh Soal UAN - Fungsi Komposisi Invers
Contoh Soal UAN - Fungsi Komposisi Invers
 
Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Persamaan dan Fungsi KuadratPersamaan dan Fungsi Kuadrat
Persamaan dan Fungsi Kuadrat
 

Recently uploaded

Penjelasan tentang Tahapan Sinkro PMM.pptx
Penjelasan tentang Tahapan Sinkro PMM.pptxPenjelasan tentang Tahapan Sinkro PMM.pptx
Penjelasan tentang Tahapan Sinkro PMM.pptx
GuneriHollyIrda
 
Visi Misi SDN 2 Krenceng dalam Observasi Kepala Sekolah
Visi Misi SDN 2 Krenceng dalam Observasi Kepala SekolahVisi Misi SDN 2 Krenceng dalam Observasi Kepala Sekolah
Visi Misi SDN 2 Krenceng dalam Observasi Kepala Sekolah
kusnen59
 
Aksi Nyata Merdeka Belajar Lolos Validasi
Aksi Nyata Merdeka Belajar Lolos ValidasiAksi Nyata Merdeka Belajar Lolos Validasi
Aksi Nyata Merdeka Belajar Lolos Validasi
DinaSetiawan2
 
Refleksi pembelajaran guru bahasa inggris.pptx
Refleksi pembelajaran guru bahasa inggris.pptxRefleksi pembelajaran guru bahasa inggris.pptx
Refleksi pembelajaran guru bahasa inggris.pptx
SholahuddinAslam
 
PPT LANDASAN PENDIDIKAN.pptx tentang hubungan sekolah dengan masyarakat
PPT LANDASAN PENDIDIKAN.pptx tentang hubungan sekolah dengan masyarakatPPT LANDASAN PENDIDIKAN.pptx tentang hubungan sekolah dengan masyarakat
PPT LANDASAN PENDIDIKAN.pptx tentang hubungan sekolah dengan masyarakat
jodikurniawan341
 
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptxRANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
SurosoSuroso19
 
2. Kerangka Kompetensi Literasi Guru SD_Rev.pptx
2. Kerangka Kompetensi Literasi Guru SD_Rev.pptx2. Kerangka Kompetensi Literasi Guru SD_Rev.pptx
2. Kerangka Kompetensi Literasi Guru SD_Rev.pptx
arianferdana
 
Modul ajar logaritma matematika kelas X SMK
Modul ajar logaritma matematika kelas X SMKModul ajar logaritma matematika kelas X SMK
Modul ajar logaritma matematika kelas X SMK
WinaldiSatria
 
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondel
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-OndelSebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondel
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondel
ferrydmn1999
 
RANCANGAN TINDAKAN UNTUK AKSI NYATA MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdf
RANCANGAN TINDAKAN UNTUK AKSI NYATA MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdfRANCANGAN TINDAKAN UNTUK AKSI NYATA MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdf
RANCANGAN TINDAKAN UNTUK AKSI NYATA MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdf
junarpudin36
 
1 Kisi-kisi PAT Sosiologi Kelas X -www.kherysuryawan.id.docx
1 Kisi-kisi PAT Sosiologi Kelas X -www.kherysuryawan.id.docx1 Kisi-kisi PAT Sosiologi Kelas X -www.kherysuryawan.id.docx
1 Kisi-kisi PAT Sosiologi Kelas X -www.kherysuryawan.id.docx
asepridwan50
 
CGP.10.Pendampingan Individual 2 - VISI DAN PRAKARSA PERUBAHAN.pdf_20240528_1...
CGP.10.Pendampingan Individual 2 - VISI DAN PRAKARSA PERUBAHAN.pdf_20240528_1...CGP.10.Pendampingan Individual 2 - VISI DAN PRAKARSA PERUBAHAN.pdf_20240528_1...
CGP.10.Pendampingan Individual 2 - VISI DAN PRAKARSA PERUBAHAN.pdf_20240528_1...
VenyHandayani2
 
untuk observasi kepala sekolah dengan pengawas
untuk observasi kepala sekolah dengan pengawasuntuk observasi kepala sekolah dengan pengawas
untuk observasi kepala sekolah dengan pengawas
TEDYHARTO1
 
1.4.a.4.5. Restitusi - Lima Posisi Kontrol.pdf
1.4.a.4.5. Restitusi - Lima Posisi Kontrol.pdf1.4.a.4.5. Restitusi - Lima Posisi Kontrol.pdf
1.4.a.4.5. Restitusi - Lima Posisi Kontrol.pdf
zakkimushoffi41
 
ppt materi aliran aliran pendidikan pai 9
ppt materi aliran aliran pendidikan pai 9ppt materi aliran aliran pendidikan pai 9
ppt materi aliran aliran pendidikan pai 9
mohfedri24
 
Materi 2_Benahi Perencanaan dan Benahi Implementasi.pptx
Materi 2_Benahi Perencanaan dan Benahi Implementasi.pptxMateri 2_Benahi Perencanaan dan Benahi Implementasi.pptx
Materi 2_Benahi Perencanaan dan Benahi Implementasi.pptx
ahyani72
 
ppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdf
ppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdfppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdf
ppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdf
setiatinambunan
 
Laporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdf
Laporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdfLaporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdf
Laporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdf
UmyHasna1
 
PENGUMUMAN PPDB SMPN 4 PONOROGO TAHUN 2024.pdf
PENGUMUMAN PPDB SMPN 4 PONOROGO TAHUN 2024.pdfPENGUMUMAN PPDB SMPN 4 PONOROGO TAHUN 2024.pdf
PENGUMUMAN PPDB SMPN 4 PONOROGO TAHUN 2024.pdf
smp4prg
 
RESUME DAN REFLEKSI MODUL 1 GURU INFORMATIKA 2024.pptx
RESUME DAN REFLEKSI MODUL 1 GURU INFORMATIKA 2024.pptxRESUME DAN REFLEKSI MODUL 1 GURU INFORMATIKA 2024.pptx
RESUME DAN REFLEKSI MODUL 1 GURU INFORMATIKA 2024.pptx
ABDULRASIDSANGADJI1
 

Recently uploaded (20)

Penjelasan tentang Tahapan Sinkro PMM.pptx
Penjelasan tentang Tahapan Sinkro PMM.pptxPenjelasan tentang Tahapan Sinkro PMM.pptx
Penjelasan tentang Tahapan Sinkro PMM.pptx
 
Visi Misi SDN 2 Krenceng dalam Observasi Kepala Sekolah
Visi Misi SDN 2 Krenceng dalam Observasi Kepala SekolahVisi Misi SDN 2 Krenceng dalam Observasi Kepala Sekolah
Visi Misi SDN 2 Krenceng dalam Observasi Kepala Sekolah
 
Aksi Nyata Merdeka Belajar Lolos Validasi
Aksi Nyata Merdeka Belajar Lolos ValidasiAksi Nyata Merdeka Belajar Lolos Validasi
Aksi Nyata Merdeka Belajar Lolos Validasi
 
Refleksi pembelajaran guru bahasa inggris.pptx
Refleksi pembelajaran guru bahasa inggris.pptxRefleksi pembelajaran guru bahasa inggris.pptx
Refleksi pembelajaran guru bahasa inggris.pptx
 
PPT LANDASAN PENDIDIKAN.pptx tentang hubungan sekolah dengan masyarakat
PPT LANDASAN PENDIDIKAN.pptx tentang hubungan sekolah dengan masyarakatPPT LANDASAN PENDIDIKAN.pptx tentang hubungan sekolah dengan masyarakat
PPT LANDASAN PENDIDIKAN.pptx tentang hubungan sekolah dengan masyarakat
 
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptxRANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
 
2. Kerangka Kompetensi Literasi Guru SD_Rev.pptx
2. Kerangka Kompetensi Literasi Guru SD_Rev.pptx2. Kerangka Kompetensi Literasi Guru SD_Rev.pptx
2. Kerangka Kompetensi Literasi Guru SD_Rev.pptx
 
Modul ajar logaritma matematika kelas X SMK
Modul ajar logaritma matematika kelas X SMKModul ajar logaritma matematika kelas X SMK
Modul ajar logaritma matematika kelas X SMK
 
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondel
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-OndelSebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondel
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondel
 
RANCANGAN TINDAKAN UNTUK AKSI NYATA MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdf
RANCANGAN TINDAKAN UNTUK AKSI NYATA MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdfRANCANGAN TINDAKAN UNTUK AKSI NYATA MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdf
RANCANGAN TINDAKAN UNTUK AKSI NYATA MODUL 1.4 BUDAYA POSITIF.pdf
 
1 Kisi-kisi PAT Sosiologi Kelas X -www.kherysuryawan.id.docx
1 Kisi-kisi PAT Sosiologi Kelas X -www.kherysuryawan.id.docx1 Kisi-kisi PAT Sosiologi Kelas X -www.kherysuryawan.id.docx
1 Kisi-kisi PAT Sosiologi Kelas X -www.kherysuryawan.id.docx
 
CGP.10.Pendampingan Individual 2 - VISI DAN PRAKARSA PERUBAHAN.pdf_20240528_1...
CGP.10.Pendampingan Individual 2 - VISI DAN PRAKARSA PERUBAHAN.pdf_20240528_1...CGP.10.Pendampingan Individual 2 - VISI DAN PRAKARSA PERUBAHAN.pdf_20240528_1...
CGP.10.Pendampingan Individual 2 - VISI DAN PRAKARSA PERUBAHAN.pdf_20240528_1...
 
untuk observasi kepala sekolah dengan pengawas
untuk observasi kepala sekolah dengan pengawasuntuk observasi kepala sekolah dengan pengawas
untuk observasi kepala sekolah dengan pengawas
 
1.4.a.4.5. Restitusi - Lima Posisi Kontrol.pdf
1.4.a.4.5. Restitusi - Lima Posisi Kontrol.pdf1.4.a.4.5. Restitusi - Lima Posisi Kontrol.pdf
1.4.a.4.5. Restitusi - Lima Posisi Kontrol.pdf
 
ppt materi aliran aliran pendidikan pai 9
ppt materi aliran aliran pendidikan pai 9ppt materi aliran aliran pendidikan pai 9
ppt materi aliran aliran pendidikan pai 9
 
Materi 2_Benahi Perencanaan dan Benahi Implementasi.pptx
Materi 2_Benahi Perencanaan dan Benahi Implementasi.pptxMateri 2_Benahi Perencanaan dan Benahi Implementasi.pptx
Materi 2_Benahi Perencanaan dan Benahi Implementasi.pptx
 
ppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdf
ppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdfppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdf
ppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdf
 
Laporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdf
Laporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdfLaporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdf
Laporan Kegiatan Pramuka Tugas Tambahan PMM.pdf
 
PENGUMUMAN PPDB SMPN 4 PONOROGO TAHUN 2024.pdf
PENGUMUMAN PPDB SMPN 4 PONOROGO TAHUN 2024.pdfPENGUMUMAN PPDB SMPN 4 PONOROGO TAHUN 2024.pdf
PENGUMUMAN PPDB SMPN 4 PONOROGO TAHUN 2024.pdf
 
RESUME DAN REFLEKSI MODUL 1 GURU INFORMATIKA 2024.pptx
RESUME DAN REFLEKSI MODUL 1 GURU INFORMATIKA 2024.pptxRESUME DAN REFLEKSI MODUL 1 GURU INFORMATIKA 2024.pptx
RESUME DAN REFLEKSI MODUL 1 GURU INFORMATIKA 2024.pptx
 

Proyeksi orthogonal vektor pada vektor lain pjj-ds

  • 2. Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menentukan menentukan: - Proyeksi orthogonal suatu vektor pada vektor lain - Menentukan panjang Proyeksi orthogonal suatu vektor pada vektor lain
  • 3. PROYEKSI ORTHOGONAL SUATU VEKTOR PADA VEKTOR LAIN A. PROYEKSI ORTOGONAL SUATU VEKTOR 1. PROYEKSI SKALAR ORTOGONAL Perhatikan gambar di bawah ini : A a  B O c C b Karena ba ba danacOC    coscos maka : Panjang proyeksi vektor a terhadap b yaitu b ba cOC  
  • 4. 1. PROYEKSI SKALAR ORTOGONAL Perhatikan gambar di bawah ini : A a  B O c C b Karena ba ba danacOC    coscos maka : Panjang proyeksi vektor a terhadap b yaitu b ba cOC   Contoh 1
  • 8. Tugas Ke-3 Kerjakan secara uraian halaman 165 – 166 Latihan Uji Kompetensi 5.2.3 nomor 1- 8, kemudian hasil pekerjaannya kirimkan melalui Google Classroom paling lambat hari Rabu, 8 April 2020 untuk nilai Tugas-3