This document discusses various methods for measuring medium resistances between 1-0.1M Ω. It describes four common methods: the voltmeter-ammeter method, substitution method, ohmmeter method, and bridge circuit method. The bridge circuit method operates on the principle of null comparison using a Wheatstone bridge configuration with ratio and standard arms. Sources of error in resistance measurements include thermal EMF and contact resistance. Worked examples are provided to calculate resistance values and measurement uncertainties.
1. The document discusses series circuits and how voltage is divided among resistors in series. It explains that the total resistance of resistors in series is equal to the sum of the individual resistances.
2. A key concept covered is the voltage divider rule - the voltage across each resistor in a series circuit is directly proportional to the ratio of its resistance to the total resistance.
3. Applications of voltage dividers include using potentiometers (variable resistors) to obtain a variable output voltage from a fixed voltage source.
Testing and trouble shooting of multivibratorsSandeep Jamdar
The document provides information about various topics related to active testing of electronic circuits including voltage analysis, resistance analysis, and signal analysis. It describes how to perform voltage testing using a DMM, resistance testing using a multimeter to check continuity and component status, and signal analysis using an oscilloscope to observe waveforms. Troubleshooting procedures are provided for monostable multivibrators, phase shift oscillators, and clipping and clamping circuits. Transistor testing methods using a multimeter are also detailed.
The attached narrated power point presentation explains the construction, working and applications of bipolar junction transistors. The material will benefit KTU first year B Tech students who prepare for the subject EST 130, Part B, Basic Electronics Engineering.
This document discusses various components used in power supply circuits including transformers, diodes, rectifiers, regulators, and capacitors. It mentions different types of rectifiers like half wave, full wave, and bridge rectifiers as well as voltage regulators like the 7805, LM7812, and descriptions of 5V and 12V power supply circuits.
Field-effect transistor amplifiers provide an excellent voltage gain with the added feature of high input impedance. They are also low-power-consumption configurations with good frequency range and minimal size and weight.
JFETs, depletion MOSFETs, and MESFETs can be used to design amplifiers having similar voltage gains.
The depletion MOSFET (MESFET) circuit, however, has a much higher input impedance than a similar JFET configuration.
This document discusses various methods for measuring medium resistances between 1-0.1M Ω. It describes four common methods: the voltmeter-ammeter method, substitution method, ohmmeter method, and bridge circuit method. The bridge circuit method operates on the principle of null comparison using a Wheatstone bridge configuration with ratio and standard arms. Sources of error in resistance measurements include thermal EMF and contact resistance. Worked examples are provided to calculate resistance values and measurement uncertainties.
1. The document discusses series circuits and how voltage is divided among resistors in series. It explains that the total resistance of resistors in series is equal to the sum of the individual resistances.
2. A key concept covered is the voltage divider rule - the voltage across each resistor in a series circuit is directly proportional to the ratio of its resistance to the total resistance.
3. Applications of voltage dividers include using potentiometers (variable resistors) to obtain a variable output voltage from a fixed voltage source.
Testing and trouble shooting of multivibratorsSandeep Jamdar
The document provides information about various topics related to active testing of electronic circuits including voltage analysis, resistance analysis, and signal analysis. It describes how to perform voltage testing using a DMM, resistance testing using a multimeter to check continuity and component status, and signal analysis using an oscilloscope to observe waveforms. Troubleshooting procedures are provided for monostable multivibrators, phase shift oscillators, and clipping and clamping circuits. Transistor testing methods using a multimeter are also detailed.
The attached narrated power point presentation explains the construction, working and applications of bipolar junction transistors. The material will benefit KTU first year B Tech students who prepare for the subject EST 130, Part B, Basic Electronics Engineering.
This document discusses various components used in power supply circuits including transformers, diodes, rectifiers, regulators, and capacitors. It mentions different types of rectifiers like half wave, full wave, and bridge rectifiers as well as voltage regulators like the 7805, LM7812, and descriptions of 5V and 12V power supply circuits.
Field-effect transistor amplifiers provide an excellent voltage gain with the added feature of high input impedance. They are also low-power-consumption configurations with good frequency range and minimal size and weight.
JFETs, depletion MOSFETs, and MESFETs can be used to design amplifiers having similar voltage gains.
The depletion MOSFET (MESFET) circuit, however, has a much higher input impedance than a similar JFET configuration.
This document provides an outline and overview of key concepts in alternating current (AC) circuits including:
1. AC sources and how AC voltage and current vary sinusoidally over time.
2. The behavior of resistors, inductors, and capacitors in AC circuits, including how their current and voltage are phase shifted.
3. Series RLC circuits and the concept of resonance where the current is at its maximum.
4. Power calculations in AC circuits and the power factor.
5. Transformers and how they are used for power transmission. Electrical filters are also discussed.
The document is a laboratory manual for an electronics lab course. It contains instructions for students and outlines 18 experiments on topics like rectifier circuits, transistor characteristics, amplifier frequency response, logic gates, and counters. The first experiment is on designing and testing full-wave rectifier circuits using a center-tapped transformer and bridge rectifier, both with and without a filter capacitor. It provides objectives, components, procedures, observations tables and calculations for determining voltage, current, ripple factor, regulation, and efficiency. Key aspects like waveforms and important concepts are also discussed.
1. A diode is a semiconductor device that allows current to flow in only one direction. It has a p-type and n-type semiconductor junction.
2. Under forward bias, current flows easily from the p-type to the n-type side. Under reverse bias, very little current flows.
3. Common diode applications include rectification circuits (half-wave, full-wave, and bridge rectifiers), which convert alternating current to direct current. Rectifiers use the one-way conduction of diodes to filter out the negative portions of the AC waveform.
Design & implementation of 3 bit flash adc in 0.18µm cmosIAEME Publication
This document describes the design and implementation of a 3-bit flash analog-to-digital converter (ADC) using a 0.18um CMOS technology. It includes 7 comparators and a thermometer-to-binary encoder. The ADC architecture consists of a resistive ladder, comparators that compare the input voltage to reference voltages from the ladder, and an encoder that converts the thermometer code from the comparators to a binary code. Simulation results show the ADC operates up to 4GHz and correctly converts the input signal to a 3-bit digital output. A layout is designed with common centroid layout for the comparators to reduce fabrication errors.
The document discusses transistors, including their history and evolution. It describes how the transistor was invented in 1947 and became the building block of electronics. Moore's Law, which predicted transistors would double every two years, driving down costs, is also mentioned. The key types of transistors - bipolar junction transistors and field effect transistors - are defined. Their basic construction, symbols, operation, and applications as switches and amplifiers are outlined. New developments in transistor technology like 3D transistors are also summarized.
The document summarizes key concepts about electric circuits, including:
- An electric circuit connects an energy source to a device using conducting wires for electric charge to flow. Current is the rate of charge flow.
- Ohm's law defines the relationship between voltage, current, and resistance in a circuit. Resistance depends on the material's resistivity, length, and cross-sectional area.
- Power in a circuit is defined as the product of voltage and current. It describes the rate at which energy is transferred by the electric current.
- Circuits can have components connected in series, parallel, or a combination. Kirchhoff's laws describe the analysis of current and voltage in such circuits.
This document provides an overview of common electronic components, including conductors, switches, resistors, diodes, light emitting diodes (LEDs), transformers, transistors, and capacitors. It describes their basic functions and characteristics, such as how resistors impede current flow, diodes only allow current to flow in one direction, and capacitors can store and release voltage. The document also introduces basic circuit concepts like series and parallel connections and their effects on voltage and current.
This document appears to be a quiz containing multiple choice questions related to electronics and electrical engineering. There are 50 questions in total across common, buzzer, and final rounds. The quiz was created by Naveen Kumar and contains questions testing knowledge of concepts like circuits, resistors, capacitors, transistors, logic gates, and more.
The document discusses the metal-oxide-semiconductor field-effect transistor (MOSFET). It covers MOSFET operation as capacitors, energy band diagrams under different biases, depletion layer thickness, surface charge density, flat-band and threshold voltages, ideal C-V characteristics, and the effects of frequency and oxide/interface charges. The key concepts covered include accumulation, depletion, and inversion layers in MOS capacitors and how they affect the capacitance.
This document provides an overview of semiconductor diodes, including PN junction diodes. It discusses intrinsic and extrinsic semiconductors, doping to create N-type and P-type materials, the PN junction, depletion region and built-in voltage calculations. Forward and reverse bias characteristics are examined along with current equations. Energy band diagrams are presented for the PN junction under zero, forward and reverse bias. Other topics covered include drift and diffusion current densities, transition and diffusion capacitances, switching characteristics and breakdown mechanisms in PN junction diodes. Ratings for diodes such as maximum current and voltage are also defined.
The basics of electronics can be watched through the link http://bit.ly/2PPv0mv
A Diode is a semiconductor device with two terminals, typically allowing the flow of current in one direction only.
a thermionic valve having two electrodes (an anode and a cathode).
Step respponse of rlc circuit by Aditya Pratap Singh Delhi UniversityAditya Pratap Singh
The document derives equations to relate voltages across components in a series RLC circuit when a step voltage source is applied at t=to. There are three possible solutions for the capacitor voltage depending if the circuit is overdamped, critically damped, or underdamped. The initial conditions before t=to and final steady state conditions after t=to are also given. Once the capacitor voltage solution is determined, other component voltages and currents can be calculated using provided relationships.
1) A transformer consists of a primary coil and secondary coil wound on an iron core. It works on the principle of mutual induction to change alternating current at one voltage level to another.
2) Key parts include the laminated iron core and coils, with different winding configurations depending on the type. Transformers can be classified by number of phases, windings or voltage levels.
3) Transformer tests include open circuit and short circuit tests to determine parameters of the equivalent circuit model, including resistances, reactances and losses. These characterize transformer performance metrics like regulation and efficiency.
This document provides an introduction to basic electronic components. It discusses two types of components - passive components (resistors, capacitors, inductors) and active components (tube devices, semiconductor devices). Resistors oppose current flow, capacitors store electrical energy, and inductors produce inductance. Semiconductor devices like chips are now replacing tube devices due to their smaller size, lower power needs, and longer life. The document provides details on interpreting color codes for resistors and markings for other components.
The document compares the applications of bipolar junction transistors (BJTs) and field effect transistors (FETs). BJTs are preferred for low current applications and applications requiring high gain and fast response, while FETs are preferred for low voltage, high frequency, and wide load variation applications. FETs also have advantages of lower power consumption, smaller size, stability at high temperatures, and being easier to fabricate at large scale. Key differences are that BJTs require continuous current to remain on while FETs only require a charged gate, and FETs have extremely high input impedance making them suitable for amplifiers.
Rectifiers convert alternating current (AC) to direct current (DC). There are two main types: half-wave and full-wave rectifiers. Half-wave rectifiers only conduct current during one half of the AC cycle, resulting in lower power output. Full-wave rectifiers conduct current during both halves of the cycle, doubling the output frequency and improving power output. Common full-wave rectifier circuits include the center-tap and bridge rectifier configurations using different diode arrangements.
The document contains lists of students organized by class. Class VII has 3 students, Class VI has 5 students, Class V has 4 students, and Class IV has 3 students. It concludes by thanking participants.
This document discusses basic concepts in electrical circuits including charge, current, voltage, power, energy, circuit elements, resistors, capacitors, inductors, and circuit theorems. It defines:
- Charge as an electrical property measured in coulombs.
- Current as the motion of charge through a conductor measured in amperes.
- Voltage as the energy required to move charge from one point to another measured in volts.
- Power as the rate of expending or absorbing energy measured in watts.
- Basic circuit elements like resistors, capacitors, and inductors.
- Kirchhoff's laws and theorems for circuit analysis like Ohm's law, superposition, Theven
This document provides an outline and overview of key concepts in alternating current (AC) circuits including:
1. AC sources and how AC voltage and current vary sinusoidally over time.
2. The behavior of resistors, inductors, and capacitors in AC circuits, including how their current and voltage are phase shifted.
3. Series RLC circuits and the concept of resonance where the current is at its maximum.
4. Power calculations in AC circuits and the power factor.
5. Transformers and how they are used for power transmission. Electrical filters are also discussed.
The document is a laboratory manual for an electronics lab course. It contains instructions for students and outlines 18 experiments on topics like rectifier circuits, transistor characteristics, amplifier frequency response, logic gates, and counters. The first experiment is on designing and testing full-wave rectifier circuits using a center-tapped transformer and bridge rectifier, both with and without a filter capacitor. It provides objectives, components, procedures, observations tables and calculations for determining voltage, current, ripple factor, regulation, and efficiency. Key aspects like waveforms and important concepts are also discussed.
1. A diode is a semiconductor device that allows current to flow in only one direction. It has a p-type and n-type semiconductor junction.
2. Under forward bias, current flows easily from the p-type to the n-type side. Under reverse bias, very little current flows.
3. Common diode applications include rectification circuits (half-wave, full-wave, and bridge rectifiers), which convert alternating current to direct current. Rectifiers use the one-way conduction of diodes to filter out the negative portions of the AC waveform.
Design & implementation of 3 bit flash adc in 0.18µm cmosIAEME Publication
This document describes the design and implementation of a 3-bit flash analog-to-digital converter (ADC) using a 0.18um CMOS technology. It includes 7 comparators and a thermometer-to-binary encoder. The ADC architecture consists of a resistive ladder, comparators that compare the input voltage to reference voltages from the ladder, and an encoder that converts the thermometer code from the comparators to a binary code. Simulation results show the ADC operates up to 4GHz and correctly converts the input signal to a 3-bit digital output. A layout is designed with common centroid layout for the comparators to reduce fabrication errors.
The document discusses transistors, including their history and evolution. It describes how the transistor was invented in 1947 and became the building block of electronics. Moore's Law, which predicted transistors would double every two years, driving down costs, is also mentioned. The key types of transistors - bipolar junction transistors and field effect transistors - are defined. Their basic construction, symbols, operation, and applications as switches and amplifiers are outlined. New developments in transistor technology like 3D transistors are also summarized.
The document summarizes key concepts about electric circuits, including:
- An electric circuit connects an energy source to a device using conducting wires for electric charge to flow. Current is the rate of charge flow.
- Ohm's law defines the relationship between voltage, current, and resistance in a circuit. Resistance depends on the material's resistivity, length, and cross-sectional area.
- Power in a circuit is defined as the product of voltage and current. It describes the rate at which energy is transferred by the electric current.
- Circuits can have components connected in series, parallel, or a combination. Kirchhoff's laws describe the analysis of current and voltage in such circuits.
This document provides an overview of common electronic components, including conductors, switches, resistors, diodes, light emitting diodes (LEDs), transformers, transistors, and capacitors. It describes their basic functions and characteristics, such as how resistors impede current flow, diodes only allow current to flow in one direction, and capacitors can store and release voltage. The document also introduces basic circuit concepts like series and parallel connections and their effects on voltage and current.
This document appears to be a quiz containing multiple choice questions related to electronics and electrical engineering. There are 50 questions in total across common, buzzer, and final rounds. The quiz was created by Naveen Kumar and contains questions testing knowledge of concepts like circuits, resistors, capacitors, transistors, logic gates, and more.
The document discusses the metal-oxide-semiconductor field-effect transistor (MOSFET). It covers MOSFET operation as capacitors, energy band diagrams under different biases, depletion layer thickness, surface charge density, flat-band and threshold voltages, ideal C-V characteristics, and the effects of frequency and oxide/interface charges. The key concepts covered include accumulation, depletion, and inversion layers in MOS capacitors and how they affect the capacitance.
This document provides an overview of semiconductor diodes, including PN junction diodes. It discusses intrinsic and extrinsic semiconductors, doping to create N-type and P-type materials, the PN junction, depletion region and built-in voltage calculations. Forward and reverse bias characteristics are examined along with current equations. Energy band diagrams are presented for the PN junction under zero, forward and reverse bias. Other topics covered include drift and diffusion current densities, transition and diffusion capacitances, switching characteristics and breakdown mechanisms in PN junction diodes. Ratings for diodes such as maximum current and voltage are also defined.
The basics of electronics can be watched through the link http://bit.ly/2PPv0mv
A Diode is a semiconductor device with two terminals, typically allowing the flow of current in one direction only.
a thermionic valve having two electrodes (an anode and a cathode).
Step respponse of rlc circuit by Aditya Pratap Singh Delhi UniversityAditya Pratap Singh
The document derives equations to relate voltages across components in a series RLC circuit when a step voltage source is applied at t=to. There are three possible solutions for the capacitor voltage depending if the circuit is overdamped, critically damped, or underdamped. The initial conditions before t=to and final steady state conditions after t=to are also given. Once the capacitor voltage solution is determined, other component voltages and currents can be calculated using provided relationships.
1) A transformer consists of a primary coil and secondary coil wound on an iron core. It works on the principle of mutual induction to change alternating current at one voltage level to another.
2) Key parts include the laminated iron core and coils, with different winding configurations depending on the type. Transformers can be classified by number of phases, windings or voltage levels.
3) Transformer tests include open circuit and short circuit tests to determine parameters of the equivalent circuit model, including resistances, reactances and losses. These characterize transformer performance metrics like regulation and efficiency.
This document provides an introduction to basic electronic components. It discusses two types of components - passive components (resistors, capacitors, inductors) and active components (tube devices, semiconductor devices). Resistors oppose current flow, capacitors store electrical energy, and inductors produce inductance. Semiconductor devices like chips are now replacing tube devices due to their smaller size, lower power needs, and longer life. The document provides details on interpreting color codes for resistors and markings for other components.
The document compares the applications of bipolar junction transistors (BJTs) and field effect transistors (FETs). BJTs are preferred for low current applications and applications requiring high gain and fast response, while FETs are preferred for low voltage, high frequency, and wide load variation applications. FETs also have advantages of lower power consumption, smaller size, stability at high temperatures, and being easier to fabricate at large scale. Key differences are that BJTs require continuous current to remain on while FETs only require a charged gate, and FETs have extremely high input impedance making them suitable for amplifiers.
Rectifiers convert alternating current (AC) to direct current (DC). There are two main types: half-wave and full-wave rectifiers. Half-wave rectifiers only conduct current during one half of the AC cycle, resulting in lower power output. Full-wave rectifiers conduct current during both halves of the cycle, doubling the output frequency and improving power output. Common full-wave rectifier circuits include the center-tap and bridge rectifier configurations using different diode arrangements.
The document contains lists of students organized by class. Class VII has 3 students, Class VI has 5 students, Class V has 4 students, and Class IV has 3 students. It concludes by thanking participants.
This document discusses basic concepts in electrical circuits including charge, current, voltage, power, energy, circuit elements, resistors, capacitors, inductors, and circuit theorems. It defines:
- Charge as an electrical property measured in coulombs.
- Current as the motion of charge through a conductor measured in amperes.
- Voltage as the energy required to move charge from one point to another measured in volts.
- Power as the rate of expending or absorbing energy measured in watts.
- Basic circuit elements like resistors, capacitors, and inductors.
- Kirchhoff's laws and theorems for circuit analysis like Ohm's law, superposition, Theven
Una presentazione orientata a quanti hanno bisogno di avere una panoramica iniziale della piattaforma arduino con un approccio alla "prima faccio, poi torno su quello che ho fatto e capisco meglio" ;)
Configurazioni Circuitali dei Transistor Ed.11Pasquale Alba
Rassegna sintetica delle principali configurazioni circuitali dei transistori e delle classi di funzionamento. Modelli semplificati a B.F. senza parametri parassiti.
Reti di distribuzione ibride AC/DC: opportunità, logiche di controllo e coord...Sardegna Ricerche
La presentazione realizzata da Chiara Gandolfi (RSE) nel corso dell'evento "Microreti in corrente continua" organizzato dalla Piattaforma energie rinnovabili di Sardegna Ricerche e svoltosi online il 24 settembre 2021.
Lo scopo del documento è duplice: da un lato vengono richiamate le nozioni teoriche relative al circuito RC in regime transitorio, per consentire in tal modo l'analisi e la verifica delle conclusioni sperimentali e dall'altro documentare i risultati delle simulazioni realizzate con LABVIEW sulla base delle specifiche date.
L’acronimo DWDM è ormai assai noto e conviene
dedicare solo un po’ di spazio alla sua spiegazione.
DWDM (Dense Wavelength Division Multiplexing) indica
la tecnica di multiplazione che permette di trasmettere
contemporaneamente su una singola fibra ottica
una molteplicità di segnali generati da sorgenti laser
diverse, accordate su differenti lunghezze d’onda
indicate in genere come “lambda”
1. Università degli Studi di Siena
Facoltà di Ingegneria Informatica
A.A. 2006 / 2007
Elettronica 1
Progetto in SPICE realizzato a complemento
dell’esame nell’ambito del vecchio ordinamento
Prof.sa Santina Rocchi
Ing. Massimo Alioto
Progetto realizzato da
Fabrizio Panti
2. a) Visualizzare con SPICE il grafico IDS-VDS al
variare della VGS di un MOSFET a canale n con
VT=1V, Kn=100µA/V2, λ=0.01V-1.
Per risolvere questa parte del progetto, adotto le specifiche qui riportate per i dispositivi NMOS con
tecnologia 0.8µm:
L = 0.8 µm
m2
µn = 46.2.10-3
V .s
F
ε0.εox = 34.53.10-12
m
Tox = 15.50 nm
A2
Le specifiche del problema impongono un Kn = 100
V
Dalla relazione che esprime Kn ricavo la lunghezza W del dispositivo come segue:
. ε o ε ox . W
.
K n L.Tox
Kn = µn ⇒ W= nella quale, sostituendo i valori, ottengo
Tox L µ n .ε 0 ε ox
. −6 .
. −6 . .
−9
W = 100 10 0.8 10 15.50 10 = 0.777.10-6 m = 0.777 µm
.
46.2 .10 −3 34.53.10 −12
Il circuito che andrò a simulare sarà il seguente:
Nel quale, per il MOSFET ho usato il modello MBREAKN4, mentre i due generatori di tensione
costante sono due dispositivi VDC.
Facendo doppio click sul MOSFET imposto i parametri L e W:
2
3. L=0.8u
W=0.777u
Gli altri parametri del MOSFET li imposto selezionandolo, andando nel menu Edit – Model – Edit
Instance Model (Text) ed aggiungendo le seguenti righe:
UO=462
TOX=15.50n
VTO=1
LAMBDA=0.01
Per visualizzare sul simulatore la caratteristica d’uscita IDS-VDS al variare della VGS, ho effettuato
una simulazione DC Sweep con i seguenti valori:
Swept Var. Type Voltage Source
Sweep Type Linear
Name: Vds
Start Value: 0
End Value: 30
Increment: 0.2
ed ho attivato l’opzione Parametric con i seguenti valori:
Swept Var. Type Voltage Source
Sweep Type Linear
Name: Vgs
Start Value: 0
End Value: 10
Increment: 1
lasciando anche il segno di spunta sul Bias Point Detail (necessario per il calcolo del punto di
lavoro).
Ho lanciato la simulazione, visualizzando (dal menu Trace – Add Trace della nuova finestra) la
variabile ID(M1).
Il grafico della IDS rispetto alla VDS risultante dalla simulazione, con VGS parametrica, è il seguente:
3
4. La figura evidenzia la zona lineare per tutto il tratto di salita, escludendo la zona di interdizione, e la
zona di saturazione (identificata da ogni curva dove la pendenza è quasi nulla). Ad ogni curva
corrisponde un diverso valore di VGS ed esse crescono all’aumentare di VGS.
b) Progettare un amplificatore come sotto indicato,
usando il precedente MOSFET e rete di
polarizzazione a 4 resistenze come in figura
sottostante.
Scegliere dapprima il punto di lavoro.
Nel caso in cui il progetto non risulti possibile, si
potranno variare nell’ordine i seguenti parametri
di progetto: Kn, VDD, RL, Av.
Descrivere ogni scelta effettuata.
Specifiche:
Dato l’amplificatore di seguito riportato:
4
5. Si progetti il circuito in maniera da soddisfare le seguenti specifiche:
• Guadagno di tensione: Av = -9
• Resistenza di ingresso di piccolo segnale: Rin ≥ 200 k
(nessuna specifica richiesta riguardo la resistenza di uscita di piccolo segnale e sulla potenza
dissipata in polarizzazione)
Dati dell’esercizio:
• Tensione di alimentazione: VDD = 17 V; VSS = 0 V
• Resistenza di sorgente: RS = 50
• Resistenza di carico: RL = 50 k
• Parametri del MOSFET-n: VT = 1 V; Kn = 100 µA/V2; λ = 0.01 V-1
(valori delle capacità dei condensatori di disaccoppiamento C1, CS, C3 da scegliere in modo tale che
la reattanza sia trascurabile alla frequenza di lavoro; ampiezza e frequenza del segnale in ingresso
da determinare anch’esse)
Analisi carta e penna:
Analisi preliminare del circuito:
Prima di procedere è necessario capire in quale configurazione a singolo transistore si trova il
MOSFET-n M1; per fare questo è utile identificare i terminali di uscita e di ingresso.
Dallo schema di progetto vediamo che il segnale V2 è applicato al gate di M1 attraverso la
resistenza RS ed il condensatore di disaccoppiamento CS, dunque il terminale di ingresso è il gate;
il segnale di uscita viene prelevato dal drain attraverso il condensatore di disaccoppiamento C1. In
definitiva, il MOSFET-n M1 è in configurazione common source e, considerata la presenza della
resistenza di source R3 e del condensatore C3 (che, tra l’altro, tenderà a cortocircuitare
dinamicamente R3 ponendo dinamicamente a massa il source), siamo nella configurazione C.S. con
resistenza di source e condensatore di disaccoppiamento. Un’ulteriore conferma sulla
configurazione risultante la possiamo ottenere esaminando il guadagno richiesto dal testo (Av = -9);
essendo un valore negativo, l’amplificatore richiesto dovrà invertire la fase del segnale, pertanto
sarà un C.S.
Circuito equivalente per lo studio della polarizzazione:
In polarizzazione (cioè a frequenza nulla) i condensatori di disaccoppiamento sono dei circuiti
aperti, quindi il circuito equivalente per lo studio della polarizzazione è quello sotto riportato:
5
6. La tensione al nodo di gate VG è ottenibile con il partitore resistivo tra VDD e –VSS (a massa) ed è
data da
R2 R2
VG = (VDD + VSS ) − VSS = VDD in quanto –VSS = 0
R1 + R2 R1 + R2
La tensione al nodo di source VS è
VS = IDSR3-VSS = IDSR3
Infine la tensione al nodo di drain VD è
VD = VDD - IDSRD
Dunque
R2
VGS = VG – VS = VDD - IDSR3
R1 + R2
VDS = VD – VS = VDD - IDSRD - IDSR3 = VDD – (RD+R3)IDS
ed inoltre utilizzo l’equazione della corrente nel MOSFET-n
K
IDS = n (VGS-VT)2(1+ λ VDS)
2
Dal momento che si desidera che il MOSFET funzioni come amplificatore, esso dovrà lavorare in
zona di saturazione, cioè dovranno essere soddisfatte le condizioni:
VGS ≥ VT
V DS ≥ VGS − VT
Corrente erogata dai generatori di polarizzazione:
Questo passaggio non è richiesto dal progetto, però è interessante effettuarlo per poi valutare la
potenza dissipata in polarizzazione dal mio amplificatore.
Oltre a IDS che scorre in M1, i generatori di polarizzazione erogano la corrente I12 che scorre nelle
resistenze R1, R2, data da:
VDD + VSS V DD
I 12 = =
R1 + R2 R1 + R2
quindi la corrente IT erogata dai generatori è
VDD
IT = IDS + I12 = IDS +
R1 + R2
6
7. Circuito equivalente di piccolo segnale:
Il circuito equivalente di piccolo segnale è ottenuto dalla linearizzazione attorno al punto di
polarizzazione del circuito del testo, quindi bisognerebbe conoscere il punto di lavoro di M1 per
poter essere sicuri che si trovi in zona di saturazione. A questo punto del progetto però non ho
questa informazione e l’unica alternativa possibile è ipotizzare che M1 si trovi in zona di
saturazione. Supponiamo inoltre che la frequenza operativa fi (che stimerò successivamente) del
segnale di ingresso sia tale da ritenere i condensatori di disaccoppiamento dei corto circuiti, mentre
quelli parassiti dei circuiti aperti (ipotesi di centro banda).
Sotto tali ipotesi, che andranno verificate nel seguito, il circuito equivalente per piccolo segnale è il
seguente:
La resistenza R3 è stata rimossa, in quanto cortocircuitata dal condensatore C3 da ipotesi su
frequenza di lavoro.
Ulteriori semplificazioni sono possibili in tale circuito: dato che nel MOSFET i terminali di source
e di body sono cortocircuitati tra loro, si ha vbs = 0 e quindi il generatore controllato
eroga corrente nulla; questo significa che esso è l’equivalente di un circuito aperto,
pertanto può essere eliminato dal circuito.
R1 R2
Inoltre Rin = R1//R2 =
R1 + R2
1 Ro R D
e Rout = //RD = Ro//RD =
go Ro + R D
A seguito di tali considerazioni il circuito per piccolo segnale diviene
7
8. Calcolo del guadagno di tensione:
Riferendomi a questo circuito, posso calcolarmi la tensione tra gate e source, applicando la regola
del partitore di tensione
Rin
vgs = V2
Rin + RS
e la tensione sul gate
Rout R L
vout = -gmvgs(Rout//RL) = -gmvgs
Rout + RL
dalla quale, sostituendo l’espressione di vgs ricavata sopra,
R in Rin Rout RL
vout = -gm
R +R V2 (Rout//RL) = -gm
V2
in S Rin + RS Rout + RL
Il guadagno di tensione è
vo v R in Rin Rout R L
Av = = out = -gm
R +R (Rout//RL) = -gm
vi V2 in S Rin + RS Rout + RL
Conversione delle specifiche:
Le informazioni ricavate finora sono utili a convertire le specifiche in equazioni da risolvere.
Valutiamo la resistenza di uscita: avevo calcolato
Ro R D
Rout = Ro//RD =
Ro + R D
solitamente Ro >> RD quindi, ipotizzando che valga tale relazione (che dovrò verificare in seguito)
essa diventa
Ro R D R R
Rout = ≈ o D ≈ RD
Ro + R D Ro
RD RL
e sotto tali condizioni si ha Rout//RL ≈ RD//RL =
RD + RL
Per le specifiche sulla resistenza di ingresso Rin ≥ 200 k e dall’equazione ricavata
R1 R2
Rin = R1//R2 = impongo arbitrariamente e per semplicità di calcoli R1 = R2 = R, quindi la
R1 + R2
R2 R
specifica viene tradotta in Rin = = ≥ 200 k e quindi R1 = R2 = R ≥ 400 k
2R 2
8
9. Esaminando il guadagno di tensione, avevo ricavato
R in Rin RD RL
Av = -gm
R +R (Rout//RL) ≈ -gm
in S Rin + RS R D + RL
per via dell’approssimazione introdotta sopra.
Inoltre, sempre dalle specifiche di progetto, RS = 50 , Rin ≥ 200 k , quindi Rin >> RS; RS diventa
trascurabile rispetto a Rin e l’espressione del guadagno si riduce a:
R RD RL R R
Av ≈ -gm in ≈ -gm D L o, analogamente, Av ≈ -gm RD//RL
Rin RD + RL RD + RL
Imponendo un valore a RD ricaverei gm e, da esso, potrei proseguire per determinare intanto IDS e
VGS.
Per semplicità di calcoli, impongo arbitrariamente RD = RL
2
R R
Av ≈ -gm L ≈ -gm L
2 RL 2
− 2 Av − 2(−9) 18 9
da qui gm ≈ e, sostituendo i valori del testo, risulta gm ≈ . 3 ≈ . 4 ≈ mS
RL 50 10 5 10 25
2 I DS 9 5.104
che posso imporre nell’equazione gm = ≈ mS ⇒ VGS-VT = IDS
VGS − VT 25 9
questo valore lo posso sostituire nell’equazione della corrente nel MOSFET-n
K
IDS = n (VGS-VT)2(1+ λ VDS) per ricavarmi il valore di IDS
2
considerando che λ = 0.01 V-1 e VDS ≤ VDD+VSS ⇒ VDS ≤ 17 V , in questo progetto λVDS = 0.17
pertanto non è trascurabile rispetto ad 1. Se impongo l’ulteriore vincolo più restrittivo VDS ≤ 10 V
stavolta risulterà λVDS << 1 , pertanto l’equazione della corrente IDS si ridurrà a
K
IDS ≈ n (VGS-VT)2 dalla quale, sostituendo i valori., sono in grado di ricavarmi il valore di IDS
2
. 4
100 10 −6 5 10
.
K 2500 . 6. 2 2500 . 2
IDS ≈ n (VGS-VT)2 ≈ ( IDS)2 ≈ 50.10-6. 10 IDS ≈ 50. IDS ⇒
2 2 9 81 81
125000 . 81
dividendo per IDS ⇒ 1 ≈ IDS ⇒ IDS ≈ ≈ 648 µA
81 125000
Verifica delle approssimazioni introdotte e delle ipotesi assunte:
Conoscendo la corrente IDS si può verificare se è rispettata la condizione Ro >> RD usata in
precedenza. La formula per il calcolo di Ro è
1 + λ V DS 1
Ro = ≈ (avendo già supposto λVDS << 1)
λ I DS λ I DS
risulta Ro ≈ 154 k che non è affatto >> RD (che avevo supposto fosse 50 k ); devo quindi
procedere con un diverso dimensionamento di RD.
9
10. Provando prima con RD = 10 k e poi con RD = 100 k (i calcoli non sto a riportarli dato che sono
analoghi a quelli già svolti), in nessuno di questi due casi riesco a soddisfare la condizione su Ro >>
RD. Ordini di grandezza superiori od inferiori per RD sono discutibili come scelta progettuale, ma in
ogni caso non riuscirei lo stesso a soddisfare la condizione su Ro.
Il testo riporta che, nel caso in cui il progetto non risulti possibile, si potranno variare nell’ordine i
seguenti parametri: Kn, VDD, RL, Av.
Provvedo quindi a prendere un valore differente per Kn e rifaccio i calcoli.
Col fatto che possiamo considerare Kn inversamente proporzionale a IDS, la quale a sua volta è
all’incirca inversamente proporzionale a Ro (se consideriamo valida l’approssimazione λVDS << 1),
Kn lo possiamo considerare direttamente proporzionale a Ro
Per avere una Ro >> RD, potrei rimettermi nell’ipotesi di prendere RD = RL (= 50 k del testo) ed
imporre quindi di riuscire ad ottenere una Ro >> 50 k ≥ 500 k
Il precedente calcolo, con Kn = 100 µA/V2 e con l’ipotesi RD = RL aveva fornito il non accettabile
risultato Ro ≈ 154 k ; per riuscire ad ottenere una Ro ≥ 500 k (che è un valore circa 3.25 volte
superiore al precedente), dovrei avere un Kn anch’esso circa 3.25 volte superiore a quello fornito dal
testo. Per essere più sicuro (devo considerare anche la non perfetta proporzionalità diretta tra Kn e
Ro), prendo Kn = 350 µA/V2. Mi rimetto nell’ipotesi RD = RL e ripeto i calcoli.
Stavolta risulta:
9 5.104
gm ≈ mS ⇒ VGS-VT = IDS come sopra
25 9
K
IDS = n (VGS-VT)2(1+ λ VDS) ≈ (imponendo VDS ≤ 10 V e trascurando quindi λ VDS come prima)
2
. 4
350 10 −6 5 10
.
K 2500 . 6. 2 2500 . 2
≈ n (VGS-VT)2 ≈ ( IDS)2 ≈ 175.10-6. 10 IDS ≈ 175. IDS ⇒
2 2 9 81 81
437500 . 81
dividendo per IDS ⇒ 1 ≈ IDS ⇒ IDS ≈ ≈ 185 µA
81 437500
5.104 5.104 . . -6
inoltre VGS-VT = IDS ≈ 185 10 ≈ 1.03 V
9 9
Il testo fornisce il valore di VT = 1 V ⇒ VGS ≈ 2.03 V
Come avevo già verificato, fissando già a priori un valore di Ro ≥ 500 k
1 + λ V DS 1
Ro = ≈ (avendo già supposto λVDS << 1)
λ I DS λ I DS
Ro ≈ (185.10-8)-1 ≈ 540 k ( >> RD = RL = 50 k )
Anche se non è espressamente richiesto dal testo, calcolo la potenza dissipata in polarizzazione dal
mio amplificatore.
Dalla specifica sulla resistenza di ingresso avevo ricavato R1 = R2 = R ≥ 400 k , posso quindi
fissare arbitrariamente R1 = R2 = 400 k .
Con questo dimensionamento di R1 e R2 risulta una potenza
VDD 17
PT = ITVDD = I DS +
VDD = 185. 10 -6 + . 5 17 = 3.5 mW
R1 + R 2 8 10
Adesso provvedo a soddisfare le condizioni di polarizzazione del MOSFET-n M1, cioè sostituisco i
valori numerici a
R2 R V
• VGS = VG – VS = VDD - IDSR3 = VDD - IDSR3 = DD - IDSR3
R1 + R2 2R 2
10
11. avevo calcolato VGS ≈ 2.03 V ⇒ 2.03 ≈ 8.5 - 185.10-6. R3 ⇒ R3 ≈ 35 k
• VDS = VD – VS = VDD - IDSRD - IDSR3 = VDD – (RD+R3)IDS = 17 – (RD+35.103).185.10-6
Sto imponendo al MOSFET di lavorare in condizioni di saturazione, cioè devono essere verificate
le seguenti disuguaglianze:
VGS ≥ VT 2.03 ≥ 1
cioè
V DS ≥ VGS − VT VDS ≥ 1.03
La condizione su VGS è rispettata, quella su VDS la impongo nella formula
VDS = 17 – (RD+35.103).185.10-6 ≥ 1.03 per ricavare la condizione su RD; risulta RD ≤ 51 k e,
prendendo RD = RL = 50 k come avevo assunto, viene garantita la zona di saturazione del
MOSFET-n con una tensione
VDS = 17 – (RD+35.103).185.10-6 = 17 – (50+35) .103.185.10-6 = 1.275 V
Tale tensione, oltre a garantire che il MOSFET sta lavorando in zona di saturazione, mi rispetta
anche il vincolo VDS ≤ 10 V che avevo introdotto per rendere λVDS << 1
Ipotesi di centro banda e relativa verifica:
L’unica ipotesi non ancora verificata è quella di centro banda fatta per ricavare il circuito
equivalente per piccolo segnale. Si deve verificare che, alla frequenza operativa, le reattanze
capacitive di CS, C1, C3 siano tali da poter essere trascurate rispetto alle resistenze viste ai loro capi.
Per quanto riguarda le capacità, bisogna tener conto che il minimo valore che i condensatori
possono assumere deve essere tale da garantire che la frequenza di taglio sia uguale alla frequenza
di lavoro.
Per il calcolo della frequenza di taglio inferiore utilizzo il metodo delle costanti di tempo,
assumendo una frequenza operativa del segnale in ingresso fi = 10 kHz.
La pulsazione di taglio inferiore la ricavo dalla relazione
1. n . 1
ωL = ∑ R
C i =1 Ci
Calcolando le resistenze equivalenti RCi viste dai condensatori ai loro capi, si ottengono i seguenti
valori:
RCs = RS + R1//R2 ≈ R1//R2 ≈ 200 k
RC1 = RL + RD//ReqD ≈ RL + RD// Ro ≈ (siccome Ro >> RD) ≈ RL + RD ≈ 100 k
1
RC3 = R3//ReqS = ≈ (dal fatto che Ro >> di tutte le altre
1 RL // RD (1 + g m Ro ) 1
+ gm − +
R3 Ro ( Ro + RL // RD ) Ro
1
grandezze) ≈ ≈ 2.57 k
1
+ gm
R3
11
12. n n
1. . 1 1 . . 1
Sostituendo questi valori nella relazione ωL =
C
∑
i =1 RCi
⇒ C=
ωL
∑
i =1 RCi
si ottiene la
capacità minima utilizzabile per il progetto.
1 . n . 1 1 . 3 . 1 1 1 1 1
C= ∑ R = 2Πf ∑ R ≈ 2Π .10 4 2.10 5 + 10 5 + 2.57 .10 3 ≈ 6.4 nF
ω L i =1 i =1
Ci L Ci
Capacità superiori a questa sono sufficienti a soddisfare la suddetta condizione; per cautelarmi dalle
approssimazioni introdotte decido di utilizzare capacità di 100 nF.
Verifichiamo che effettivamente la loro reattanza è nulla alla frequenza di lavoro scelta:
prendendo CS = C1 = C3 = C = 100 nF ed una frequenza operativa del segnale di ingresso
1 1
fi = 10 kHz si ha XCS = XC1 = XC3 = = ≈ 159.2
2ΠfC 2Π ⋅ 10 4 ⋅ 10 −7
CS è in serie con la resistenza RS + Rin ≈ Rin ≈ 200 k >> 159.2 , quindi XCS è sicuramente
trascurabile.
C1 è in serie con la resistenza RL + Rout ≈ 50 k + 50 k ≈ 100 k >> 159.2 , quindi XCS è
sicuramente trascurabile.
C3 è in parallelo con la resistenza di source R3 e con quella data dalla resistenza equivalente di
uscita, dunque
1 1
//R3//Ro ≈ (Ro >> R3) ≈ //R3 dalla quale, sostituendo i valori ricavati,
gm gm
25000
// 35000 ≈ 2.57 k >> 159.2 , quindi XCS è sicuramente trascurabile.
9
In conclusione, anche l’ipotesi di centro banda risulta verificata.
Utilizzando tali dati , calcoliamoci la pulsazione di taglio inferiore
1. 3 . 1 1 1 1 1
ωL = ∑ R = 10 −7 2.10 5 + 10 5 + 2.57 .10 3 ≈ 4041 rad/sec.
C i =1
Ci
ωL
e la frequenza di taglio inferiore fL = ≈ 643 Hz.
2Π
Quadro sinottico:
Ultimi calcoli:
R2
VG = V DD = 8.5 V
R1 + R2
VS = IDSR3 ≈ 6.47 V
VD = VDD - IDSRD ≈ 7.75 V
VDD
I 12 = ≈ 21 µA
R1 + R2
12
13. Riassumendo si ha:
• Polarizzazione:
R1 = R2 = 400 k R3 ≈ 35 k RD ≈ 50 k
VGS ≈ 2.03 V > VT IDS ≈ 185 µA VG = 8.5 V
VDS = 1.275 V > VGS - VT VS = 6.47 V VD = 7.75 V
IR1,R2 ≈ 21 µA PT = 3.5 mW
• Piccolo segnale:
Rin = 200 k Rout ≈ 50 k
Procediamo alla simulazione:
Prima di procedere alla simulazione del circuito, col fatto che ho utilizzato un MOSFET con un
valore di Kn differente da quello del testo, è interessante ripetere il punto a) del progetto utilizzando
il modello di MOSFET che ho realmente impiegato.
L’unica cosa da cambiare nel progetto è il valore di W; col fatto che essa cresce proporzionalmente
con Kn, adesso sarà 3.5 volte superiore al valore precedente.
Imposto quindi W=2.721u e ripeto la simulazione: ottengo un valore della IDS superiore al
precedente di circa 3.5 volte.
c) Verificare con SPICE la correttezza del progetto
eseguito. Per la verifica dell’amplificazione si
scelga un segnale di ingresso con ampiezza e
frequenza opportune. Scegliere inoltre il valore
13
14. delle capacità in modo tale che la reattanza sia
trascurabile alla frequenza di lavoro.
Adesso posso realizzare con Spice il mio circuito amplificatore come richiesto. Esso è il seguente:
Riguardo la frequenza, avevo già deciso di scegliere un segnale in ingresso con fi = 10 kHz.
Per scegliere l’ampiezza, devo considerare che le tensioni in gioco saranno comprese nell’intervallo
[0V .. 17V] (lo vedo dai dati del testo, in quanto VSS=0V, VDD=17V). Il segnale di uscita dovrà
avere tensioni comprese in questo intervallo, quindi la sua ampiezza picco picco sarà di 17V;
fissando l’origine a metà di tale intervallo, l’ampiezza dall’origine al picco varrà 8.5V. Col fatto che
la specifica richiede un guadagno in modulo uguale a 9, il segnale di ingresso dovrà avere
un’ampiezza almeno 9 volte inferiore quel valore (sennò il segnale uscirebbe da quell’intervallo e
8.5
risulterebbe distorto), quindi è necessario che VAMPL <
9
Per cautelarsi ulteriormente, tenendo soprattutto conto del fatto che i modelli approssimati che ho
utilizzato sono validi per piccoli segnali, è preferibile fissare un’ampiezza almeno 10 volte più
piccola di questa; per semplicità di calcolo fisso VAMPL = 0.05V.
Questi valori li inserisco facendo doppio click sul generatore di tensione sinusoidale V2 (che è
rappresentato in Spice dal dispositivo VSIN):
VOFF=0
VAMPL=0.05
FREQ=10k
Per valutare il guadagno di tensione, effettuo una simulazione Transient con i seguenti valori:
14
15. Print Step: 20ns
Final Time: 500us
Ho lanciato la simulazione, visualizzando (in verde) la variabile V(OUT) ed aggiungendo una
traccia (dal menu Trace – Add Trace) per la variabile V(IN) (quella in rosso).
L’aspetto spigoloso del grafico è dovuto all’interpolazione lineare dei punti calcolati dal simulatore,
che sono pochi per ottenere una rappresentazione verosimile dell’andamento delle tensioni, ma sono
comunque sufficienti per garantire una precisione nei calcoli accettabile.
Come vediamo, il segnale di uscita è amplificato e sfasato rispetto a quello di ingresso: è ciò che ci
aspettavamo.
Con l’aiuto dei cursori (menu Trace – Cursor - Display) posso verificare l’altezza dei picchi e
conseguentemente valutare l’amplificazione risultante.
15
16. Notiamo che in realtà si raggiunge un’amplificazione in modulo pari a circa 8.6 anziché i 9 richiesti
(difatti in genere l’amplificazione realmente ottenuta è inferiore a quella teoricamente desiderata).
Per aumentare l’amplificazione e soddisfare così la specifica, la cosa più logica da effettuare è
incrementare il valore della resistenza di drain; a causa però del vincolo introdotto RD ≈ RL non
posso variare la RD più di tanto, di conseguenza il guadagno Av non subirà apprezzabili incrementi.
Considerando però che avevo preso un valore di Kn differente da quello richiesto dal testo (Kn = 350
µA/V2 anziché Kn = 100 µA/V2), la cosa più efficace per soddisfare la specifica su Av è prendere un
valore di Kn ancora più grande. Rifacendo i calcoli, vedo che Kn = 375 µA/V2 fa al nostro scopo.
Con questa scelta, i nuovi valori risultanti sono:
W = 2.915 µm IDS ≈ 173 µA VGS ≈ 1.96 V
Ro ≈ 568 k R3 ≈ 38 k PT = 3.3 mW
VDS ≈ 1.8 V VS ≈ 6.55 V VD ≈ 8.35 V
ωL ≈ 4013 rad/sec fL ≈ 639 Hz
tutte le altre grandezze restano invariate.
Verifichiamo il valore della frequenza di taglio col simulatore: a tale scopo è necessaria una
simulazione di tipo ACSweep per ottenere l’andamento della funzione di trasferimento in funzione
della frequenza. La tensione in ingresso ed in uscita sono dei fasori; per eseguire un’analisi di
questo tipo faccio doppio click sul generatore di tensione sinusoidale V2 (che è rappresentato in
Spice dal dispositivo VSIN) ed imposto AC=1 (questo valore indica l’ampiezza del fasore; in
questo modo, visualizzando l’andamento del modulo della tensione di uscita ottengo il grafico del
modulo della caratteristica di trasferimento).
La simulazione la faccio partire con i seguenti valori:
AC Sweep Type Decade
Pts/Decade 1000
Start Freq.: 1
End Freq.: 10meg
In questo modo imposto una scansione in frequenza di tipo logaritmico su un intervallo da 1 Hz a
10 MHz suddiviso in decadi, ciascuna comprendente 1000 punti di analisi.
Mi interessa la traccia della tensione di uscita espressa in decibel, dovrò quindi visualizzare
DB(V(OUT)).
Con l’aiuto dei cursori determino la frequenza di taglio a -3dB.
16
17. d) Valutare la ROUT dell’amplificatore e verificare
che la Ro del MOSFET è >> RL//RD.
Per calcolare la resistenza di uscita, applico un generatore di tensione ai morsetti di uscita e valuto
V
la quantità OUT .
I OUT
Il circuito in questione è il seguente:
Da esso si ricavano le seguenti relazioni:
ROUT = R’OUT//RD
VX
R’OUT =
IX
V X − VS
IX = gmVGS +
Ro
VGS = VG - VS = -VS = - IX R3
VX = Ix (RO + gm RO R3 + R3)
V 9 . -3 .
R’OUT = X = RO + gm RO R3 + R3 = 568.103 + 10 568.103 . 38.103 + 38.103 = 8376 k
IX 25
8376.10 3.50 .10 3
ROUT = R’OUT//RD = 8376 k // 50 k = = 49703
(8376 + 50) .10 3
17
18. Il valore ricavato è molto simile ai 50 k calcolati con l’analisi carta e penna; a causa delle
approssimazioni fatte era lecito aspettarsi dei valori reali leggermente diversi, ma in ogni caso non
sono così discordanti da giustificare una progettazione eseguita senza approssimazioni.
Se volessi verificare il valore della resistenza di uscita con il simulatore, collego ai morsetti di
uscita dell’amplificatore un generatore di tensione sinusoidale e faccio una simulazione di tipo
ACSweep. Il generatore che era in ingresso lo spengo.
In concreto, il circuito da simulare sarà il seguente:
I parametri del generatore sinusoidale li imposto uguali a prima:
AC=1
VOFF=0
VAMPL=0.05
FREQ=10k
La simulazione ACSweep la faccio partire con i seguenti valori:
AC Sweep Type Linear
Total Pts. 100
Start Freq.: 100
End Freq.: 10k
e visualizzo la traccia V(OUT)/I(VOUT). Con l’aiuto dei cursori ne valuto il valore, come mostra la
figura a pagina seguente.
Avevamo già calcolato Ro ≈ 568 k , RL ≈ 50 k , RD ≈ 50 k , quindi la verifica di Ro >> RL//RD è
banale ed immediata:
RL//RD = 50 k // 50 k = 25 k
568 k >> 25 k (ok, è decisamente più grande di un fattore 10).
18
19. e) Visualizzare con SPICE la caratteristica
ingresso-uscita dell’amplificatore in figura
sottostante. Verificare che intorno al punto di
lavoro scelto, la pendenza della curva è pari al
guadagno Av.
19
20. Il circuito in figura è un common source, senza resistenza di source e senza rete di polarizzazione.
Il source è a massa (VS = 0), la tensione sul gate è quella applicata in ingresso (VG = V3), la
tensione VDD è quella del testo VDD = 17 V e per la Rout avevamo ricavato un valore di circa 50 k .
Mi interessa valutare in uscita la tensione VD sul nodo di drain; essa la ricavo dalla relazione
VD = VDD - IDSRout
Utilizzo inoltre l’equazione della corrente nel MOSFET-n
K K
IDS = n (VGS-VT)2(1+ λ VDS) che posso approssimare ≈ n (VGS-VT)2
2 2
se suppongo VDS ≤ 10 V come prima.
Per far funzionare il MOSFET come un amplificatore, esso dovrà lavorare in zona di saturazione,
cioè dovranno essere soddisfatte le condizioni:
VGS ≥ VT
V DS ≥ VGS − VT
VGS = VG – VS = V3
VDS = VD – VS = VD ≤ 10 V per via del vincolo sopra imposto.
VGS ≥ VT V 3 ≥ 1
Il testo fornisce VT = 1 V, quindi ⇒
V DS ≥ VGS − VT V D ≥ V 3 − 1
Se V3 < 1 il MOSFET sarà interdetto, per tensioni V3 superiori il MOSFET si troverà in zona di
saturazione o in zona lineare (a seconda se è verificata o meno la seconda disequazione).
Per visualizzare tutte queste zone di funzionamento, faccio una simulazione DC Sweep con i
seguenti valori:
Swept Var. Type Voltage Source
Sweep Type Linear
Name: V3
Start Value: 0
End Value: 17
Increment: 0.01
lasciando anche il segno di spunta sul Bias Point Detail (necessario per il calcolo del punto di
lavoro).
Il grafico sottostante conferma la zona di interdizione per tensioni minori di 1 V ed in questo caso
risulta una tensione di uscita costantemente uguale a VDD = 17 V. Con l’aiuto dei cursori valuto il
valore della tensione di uscita V(OUT) = VD in funzione di quella di ingresso V3 = VG. Nel punto
(1 , 17) il grafico presenta un ginocchio e da lì in poi inizia a funzionare in zona di saturazione,
presentando per la tensione di uscita un andamento decrescente in modo pressoché lineare; sono nel
caso V(OUT) = VD ≥ V3-1
Uno di questi punti è ad esempio (1.64 , 12.673), che mostra in effetti che VD = 12.673 ≥ 1.64-1
20
21. Continuando a spostarsi verso destra nel grafico, vediamo che nel punto (2.2872 , 1.2873) c’è un
altro ginocchio: in questo punto sono al limite tra la zona di saturazione e quella lineare. La parte di
grafico a destra di questo punto rappresenta la zona lineare, cioè dove VD ≤ V3-1. Come
controprova, posso ad esempio prendere il punto (6 , 0.182) che è in questa zona e che soddisfa
0.182 ≤ 6-1
Adesso devo scegliere un punto di lavoro e verificare la pendenza della curva tangente.
Come già detto, il punto di lavoro lo devo prendere in zona di saturazione, cioè nell’intervallo
(1V .. 2.2872V). Una buona scelta è di prenderlo pressappoco a metà di questo intervallo, per avere
la massima dinamica del segnale di uscita; il punto (1.64 , 12.673) calcolato prima risulta adatto.
Per verificare la pendenza della curva di saturazione in un intorno di quel punto, approssimo tale
curva con una retta in un piccolo intervallo di cui il punto di lavoro scelto sia punto interno. In
concreto, decido di prendere come estremi dell’intervallo (1.6 , 13.18) e (1.7 , 11.86). Adesso
approssimo linearmente la curva di saturazione in questo intervallo (1.6 .. 1.7) valutandone il suo
coefficiente angolare m. Esso lo ricavo dalla formula (Y2-Y1) = m.(X2-X1)
Facendo i calcoli, X1 = 1.6, Y1 = 13.18, X2 = 1.7, Y2 = 11.86
(11.86 – 13.18) = m.(1.7 – 1.6) ⇒ m = -13.2
Dall’espressione Y = m.X + q ricavo il valore di intersezione della retta con l’asse delle ordinate:
13.18 = m.1.6 + q oppure 11.86 = m.1.7 + q ⇒ q = 34.3
Per verificare se l’approssimazione è buona, vediamo se il punto di lavoro (1.64 , 12.673) scelto
appartiene a questa retta: -13.2 . 1.64 + 34.3 = 12.652 ≈ 12.673; ottengo un’approssimazione
accettabile.
Valutiamo il guadagno Av del mio amplificatore (logicamente il guadagno non sarà più di -9 dato
che adesso ho un circuito differente rispetto al precedente).
21
22. Scelto il punto di lavoro come sopra (V3 = VIN = 1.64 , VD = VOUT = 12.673), perturbo il mio
ingresso di una piccola quantità VIN (quindi metto in ingresso al circuito un segnale V’IN = VIN +
VIN) e valuto la nuova uscita V’OUT = VOUT + VOUT.
∆VOUT
Calcolando il rapporto ottengo la mia amplificazione Av.
∆VIN
Imposto un ingresso di 1.65 V (quindi VIN = 0.01 V); facendo i calcoli (a mano o col simulatore)
otteniamo V’OUT = 12.54 (quindi VOUT = -0.133 V) e risulta un guadagno Av = -13.3
Se impostavo un ingresso di 1.66 V (quindi VIN = 0.02 V) avrei ottenuto V’OUT = 12.41 (quindi
VOUT = -0.263 V) e risulterebbe Av = -13.15
Entrambi questi guadagni sono molto prossimi al valore -13.2 calcolato facendo l’approssimazione
lineare della curva di saturazione, quindi ho dimostrato che, in un intorno del punto di lavoro scelto,
il valore m del coefficiente angolare della retta approssimante è pari al guadagno Av.
Legenda dei file SPICE allegati:
a1: risolve il punto a) del progetto, con parametri Kn = 100 µA/V2, W = 0.777 µm (quelli forniti dal
testo). Lo schema è riportato a pag. 2 e la simulazione a pag. 3.
a2: come sopra, però con parametri Kn = 350 µA/V2, W = 2.721 µm (quelli che soddisfano la
specifica teorica sul guadagno). Lo schema è riportato a pag. 2 e la simulazione a pag. 13.
a3: come sopra, però con parametri Kn = 375 µA/V2, W = 2.915 µm (quelli che realmente
producono il guadagno desiderato). Lo schema è riportato a pag. 2 e la simulazione è simile a quella
di pag. 13.
b1: risolve il successivo punto del progetto, simulazione TRAN, con parametri Kn = 350 µA/V2, W
= 2.721 µm (quelli che soddisfano la specifica teorica sul guadagno), R3 ≈ 35 k . Lo schema è
riportato a pag. 14 e la simulazione a pag. 15.
b2: come sopra, però con parametri Kn = 375 µA/V2, W = 2.915 µm (quelli che realmente
producono il guadagno desiderato), R3 ≈ 38 k .
c1: risolve il punto c) del progetto, simulazione AC, con parametri Kn = 350 µA/V2, W = 2.721 µm
(quelli che soddisfano la specifica teorica sul guadagno), R3 ≈ 35 k . Lo schema è riportato a pag.
14 e la simulazione a pag. 16.
c2: come sopra, però con parametri Kn = 375 µA/V2, W = 2.915 µm (quelli che realmente
producono il guadagno desiderato), R3 ≈ 38 k .
d1: circuito di pag. 17, risolve il punto d) del progetto.
d2: circuito di pag. 18, risolve il punto d) del progetto, simulazione in alto a pag. 19.
e: circuito in basso a pag. 19, risolve il punto e) del progetto, simulazione a pag. 21.
22